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2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2024届广东省汕头市汕头市聿怀初级中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．8-的绝对值等于（）A ．8B ．8-C ．18-D ．18 2． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为() A ．59.02×104km B ．0.5902×106km C ．5.902×104km D ．5.902 ×105km3．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题不适合全面调查的是（）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．调查某中学在职教师的身体健康状况C ．调查全国中小学生课外阅读情况D ．调查某校篮球队员的身高5．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克6．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )A ．299199 B ．299201 C ．301201 D ．3032037．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y +的值为（）A ．－2B ．－3C ．2D ．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚9．﹣23的倒数是（）A．32B．﹣32C．23D．﹣2310．下列各式中，是一元一次方程的是( )A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣111．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（）A．南偏东50°B．南偏西40°C．南偏东40°D．南偏西50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________ 元．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．1681____．17．小丽同学在解方程62x -+=（）4x -时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得1x =-，则该方程的正确解应为x =________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）80AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OF 为AOD ∠的角平分线.（1）如图1，若10COF ∠=︒，则BOD ∠=______；若COF m ∠=︒，则BOD ∠=______；猜想：BOD ∠与COF ∠的数量关系为______（2）当COD ∠绕点O 按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在BOC ∠中作射线OE ，使20BOE ∠=︒，且3EOF EOC ∠=∠，直接写出BOD ∠=______.19．（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。

七年级上册汕头数学期末试卷中考真题汇编[解析版]

七年级上册汕头数学期末试卷中考真题汇编[解析版]一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．2的相反数是2- B ．3的倒数是13C ．3-的绝对值是3D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 2．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2B ．2-C ．1D ．03．倒数是－2的数是（）A ．－2B ．12-C ．12D ．24．下列运算正确的是( )A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=5．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A ．秦B ．淮C ．源D ．头6．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．7．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．B ．C ．D ．8．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上9．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-10．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n11．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐12．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．下列说法正确的是（） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．17．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______. 18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.19．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）24．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.28．请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．（1）每件服装的标价是多少元? （2）为保证不亏本，最多能打几折? 29．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝；（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值． 30．先化简，再求值：()()22225343a b ababa b ---+，其中a=-2，b=12；31．在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是． 32．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长. 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？39．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.40．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．43．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确； B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；故选：D. 【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.2．A解析：A 【解析】【分析】直接把2x =代入方程，即可求出a 的值. 【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解， ∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =；故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义：两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数可求解.【详解】解：12()12-⨯-=∴倒数是－2的数是1 2 -故选：B【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．5．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．A解析：A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【点睛】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.7．B解析：B【解析】试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．8．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 10．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.11．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A、a 与 3a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.13．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．15．D解析：D【解析】试题分析：根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．解：A 、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B 、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C 、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D 、这是垂线的性质，正确．故选D ．考点：平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．二、填空题16．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1；若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1；若n=24，第1次结果为：32432=，第2次结果为：3×3+1=10，第3次结果为：11052=，第4次结果为：3×5+1=16，第5次结果为：41612=，第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.【点睛】本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.17．【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为解析：62.510⨯【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n ，由 a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.18．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40︒【解析】【分析】∠的度数，根据对顶角相等可得解.由余角的定义可得BOD【详解】⊥解：EO AB∴∠=BOE︒90∴∠=∠-∠=-=BOD BOE EOD︒︒︒905040∴∠=∠=AOC BOD︒40故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.19．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．20．【解析】【分析】将代入不等式后解关于m的一元一次不等式即可.【详解】将代入不等式得，解得：m≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于解析：1m【解析】【分析】将2x =代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.【详解】将2x =代入不等式得2310m -+≥，解得：m ≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于m 的方程.21．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子长是AB 的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A 点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子长是AB 的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A 点对折，当AP=13AB 时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm ；当AP=23AB 时，AP 的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm. ∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.22．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．23．＞．【解析】【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N解析：＞．【解析】【分析】首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.24．【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设∵∴∴∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．解析：1218'︒【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠= ∵12AOC BOC ∠=∠ ∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒ 【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．25．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题26．（1）-5.5；（2）1 6 .【解析】【分析】根据有理数的计算法则计算即可.【详解】（1）解：原式＝1 6.52--+＝－5.5．（2）解：原式＝111(29)23--⨯⨯-＝7 16 -+＝1 6 .【点睛】本题考查有理数的计算,关键在于熟练掌握计算方法.27．（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b的值为1．【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.【详解】解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D为AB中点，F为BC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5.(2)①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3．②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1．答：b的值为1．【点睛】本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键. 28．（1）每件服装标价为300元；（2）为保证不亏本，最多能打6折.【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价×折扣．可设每件服装的标价是x元，由题意得等量关系：标价×打五折+30元=标价×打八折-60，进而得到方程，解方程即可求解．【详解】解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+30=0.8x-60，0.3x=90，解得：x=300．故每件服装标价为300元；（2）设能打x折．由（1）可知成本为：0.5×300+30=180，列方程得：300×0.1x≥180，解得：x≥6．故最多能打6折．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．29．（1）1；（2）W 1＝W 2，理由详见解析；（3）51 ．【解析】【分析】（1）把a ＝1，b ＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W 1，W 2的值再进行比较．（3）分四种情况：当3x ≥时，当532x ≤<时，当522x <<时，当2x ≤时，分情况讨论x 在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x 的值，再计算a +b 的值．【详解】解：（1）输入数对（1，﹣2），即a ＝1，b ＝﹣2，W ＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝1 故答案为1．（2）当a ＝m ，b ＝﹣n 时，W 1＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝12 [|m +n |+（m ﹣n ）] 当a ＝﹣n ，b ＝m 时，W 2＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝[|﹣n ﹣m |+（m ﹣n ）]×12＝12[|m +n |+（m ﹣n ）]即W 1＝W 2（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ． 1[()]2W a b a b =-++ 当3x ≥时，0,0,0a b a b >>-> ∴1()2262W a b a b a x =-++==-= 解得28x =282283262551a b ∴+=-+-=+= 当532x ≤<时，0,0,0a b a b ><-> ∴1()2262W a b a b a x =-++==-= 解得28x =（不符合题意，舍去）当522x <<时，0,0,0a b a b <<-<∴1()3262W b a a b b x =-++==-= 解得23x =-（不符合题意，舍去）当2x ≤时，0,0,0a b a b <<-< ∴1()3262W b a a b b x =-++==-= 解得23x =-232233252651a b ∴+=--+--=+=综上所述，a +b 的值为51．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．30．3a 2b-ab 2，132 【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．31．（1）如图所示：点H 即为所求；见解析；（2）如图所示：点B 即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P 的AO 垂线BP 即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H 即为所求；（2）如图所示：点B 即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.32．（1）CP的长为:9或19；（2）MN=14【解析】【分析】(1) 分当P在CB上时、当P在CB的延长线上时两种情况进行分类讨论即可；（2）分当P在AB线上时、当P在AB的延长线上时、当P在BA的延长线上时三种情况进行讨论，利用中点的性质将MM的和差分别表示出来即可得出答案．【详解】解：（1）∵点C线段AB的中点，28AB=,∴1142AC CB AB===当P在CB上时，如图：∵5BP=∴CP=BC-CP=14-5=9当P在CB的延长线上时，如图：∵5BP=∴CP=BC+BP=14+5=19∴CP的长为:9或19（2）∵M 为AP 的中点 ∴12AM MP AP == ∵N 为BP 的中点∴12PN NB PB == 当P 在AB 线上时，如图()1111142222MN MP PN AP PB AP PB AB =+=+=+== 当P 在AB 的延长线上时，如图()1111---142222MN MP PN AP PB AP PB AB ===== 当P 在BA 的延长线上时，如图()1111--P 142222MN PN MP PB AP PB A AB =-==== 综上所述：MM=14【点睛】本题考查了线段的中点，灵活掌握图形不定，需要分类讨论是解题的关键．33．（1）x ＝1；（2）y =13.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤解出即可.【详解】（1）解：10x ＝10x ＝1．（2）解：122(25)3(3)y y --=-－y =－13y =13．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：第10个算式是111=10111011-⨯，第n 个算式是()111=11n n n n -++；（1）1111...12233420192020++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020- =20192020；（2）∵|2||4|0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4， ∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ =111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ =1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭ =111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭=10094040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33．【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ． x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12 ()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=，。

广东省汕头市澄海区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案解析)

七年级数学试卷（第 1 页共 9 页）2020—2021学年度第一学期期末质量检查七年级数学科试卷题号一二三四五总分（1～10）（11～17） 1819 20 21 22 23 24 25 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，正数的个数是（）|5|-，25，）（1--，0，|3|--，）（4-+ A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．小红想了解“精准扶贫”的有关知识，她上网在百度搜索中输入“2019精准扶贫工作”后找到相关结果约11700000个，把11700000用科学记数法表示为（） A ．61017.1⨯B ．71017.1⨯C ．6107.11⨯D ．810117.0⨯3．若代数式23+x 与2互为相反数，则x 的值为（）A ．2B ．-2C ．0D ．34-4．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，且∠AOC ＝51∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A ．150°B ．135°C ．120°D ．30°5．小颖为了宣传“创建全国文明城市，人人有责”，特意制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（） A ．全B ．城C ．市D ．明6．下面运算正确的是（）A ．ab b a 752=+B ．a a a 33623=-C ．61312122=-a a D ．03322=-ba b a7．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ．OE 、OC 分别是∠AOC与∠BOE 的角平分线，则∠AOD 为（） A ．45° B ．50°C ．55°D ．60°第7题图ABCO第4题图市城明文国全第5题图学校班级姓名座号密封线七年级数学试卷（第 2 页共 9 页）8．若122+-=x x A ，22m x x B --=，则A ，B 的大小关系是（）A ．A ＜BB ．A ＝BC ．A ＞BD ．与x 的值有关9．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是( )元 A ．200B ．300C ．350D ．40010．把有理数a 代入10|4|-+a 得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若23=a ，经过第2020次操作后得到的是( ) A ．-7B ．-1C ．5D ．11二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．-2020的相反数是．12．在括号内填上恰当的项：-=-+-423422y xy x （）． 13．已知关于x 的方程0932=-+m x 的解是x ＝3，则m 的值为．14．若53==-ab b a ，，则=-+--+)65(6347ab a b ab b a ．15．如图，A 、D 分别是线段CB 上的点，AC =2AB ，D 是AB 的中点，若CD =6cm ，则线段AB 的长为 cm ．16．从点O 引出三条射线OA ，OB ，OC ，已知∠AOB =30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC = ． 17．已知2122-=+xy x ，42-=-y xy ，则2252y xy x -+的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：2)3()953227---⨯（．C第15题图七年级数学试卷（第 3 页共 9 页）19．先化简，再求值：)62()(275222222a b ab b a a b --+-+-，其中212=-=b a ，．20．解方程：612221--=+x x ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）： +15，-10，+9，-8，+14，-7，+11，-6．（1）通过计算说明B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点A 有 km ；（3）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱原有油量为40升，则途中还需补充多少升油？七年级数学试卷（第 4 页共 9 页）22．将一副三角尺叠放在一起．（1）如图1，若∠1＝35°，求∠2的度数；（2）如图2，若∠CAE ＝3∠BAD ，求∠CAD 的度数．23．某影剧院观众席近似于扇面形状，第1排有20个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第5排和第n 排的座位数；（2）如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳多少位观众？21ABCDE第22题图1ABCE D第22题图2七年级数学试卷（第 5 页共 9 页）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，当射线OQ 达到OA 后，两条射线同时停止运动．设旋转时间为t 秒．（1）分别求出当t =5和t =18时，∠POQ 的度数；（2）当OP 与OQ 重合时，求t 的值；（3）当∠POQ =40°时，求t 的值．ABPQ第24题图25．如图，在数轴上点A表示的数为-30，点B表示的数为80．动点C从点A出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，设运动的时间为t（单位：秒）．（1）当t=7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为，，；（2）当点D与点E的距离为56个单位时，求t的值；（3）若点E回到点B时，三点停止运动，在三个动点运动过程中，是否存在某一时刻，这三点中有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．第25题图七年级数学试卷（第6 页共9 页）七年级数学试卷（第 7 页共 9 页）2020-2021学年度第一学期期末质量检查七年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B ；2．B ；3．D ；4．A ；5．B ；6．D ；7．D ；8．C ；9．B ；10．A ．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．2020；12．2223-y xy x +；13．1；14．18；15．512；16．15°或30°或60°；17．-5．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解：原式91518--=--------------------------------------------------4分6-=．-------------------------------------------------------6分19．解：原式2222226222275a b ab b a a b +-+-+-=---------------2分222b ab a ++=．-------------------------------------------4分当212=-=b a ，时，原式4121)2(24222+⨯-⨯+=++=b ab a ---------------------------------5分49=．---------------------------------------------------6分 20．解：方程两边同时乘以6得：--------------------------------------1分 )12(62)13--⨯=+x x （，---------------------------------------------------3分∴121233+-=+x x ，------------------------------------------------------4分 ∴105=x ，-------------------------------------------------------------------5分解得：2=x ．----------------------------------------------------------------6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）∵15﹣10+9﹣8+14﹣7+11﹣6=18＞0，--------------1分 ∴B 地在A 地的东边18千米处；---------------------------------------2分（2）24；--------------------------------------------------------------------4分（3）∵这一天走的总路程为：15+|﹣10|+9+|﹣8|+14+|﹣7|+11+|﹣6|=80千米，---------------------6分七年级数学试卷（第 8 页共 9 页）应耗油80×0.6=48（升），-------------------------------------------------7分 ∴还需补充的油量为：48﹣40=8（升）．-----------------------------8分22．解：（1）∵∠EAD ＝∠CAB ＝90°，∴∠1＝90°﹣∠DAC ，∠2＝90°﹣∠CAD ，----------------------------2分 ∴∠2＝∠1， ∵∠1＝35°，∴∠2＝35°；--------------------------------------------------------------------3分（2）设∠BAD ＝x ，则∠CAE ＝3x ，----------------------------------------4分 ∵∠EAD ＝90°，∴∠EAB ＝90-3x ， ∵∠EAB +∠DAB ＝60°，∴90﹣3x +x ＝60，---------------------------------------------------------------6分解得：x ＝15，即∠BAD ＝15°，---------------------------------------------------------------7分 ∴∠CAD ＝90°+15°＝105°．---------------------------------------------8分 23．解：（1）第5排有20+8=28（个），第n 排有20+2（n ﹣1）＝（2n +18）个；----------------------------------3分（2）∵第30排有2×30+18＝78（个）；----------------------------------5分 ∴（20+78）×30÷2＝1470（个）．----------------------------------------7分答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．------8分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．解：（1）当t =5时，∠AOP =2t=10°，∠BOQ =6t=30°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ =120°-10°-30°=80°．-----------------1分当t =18时，∠AOP =2t=36°，∠BOQ =6t=108°，∴∠AOQ =120°-108°=12°，--------------------------------------------------2分 ∴∠POQ =∠AOP-∠AOQ=36°-12°=24°；--------------------------------3分（2）当OP 与OQ 重合时，ABPQ第24题图21ABCDE第22题图1ABCED第22题图2七年级数学试卷（第 9 页共 9 页）依题意得：2t+6t=120，------------------------------------------------------4分解得：t =15；--------------------------------------------------------------------5分（3）当150≤<t 时，依题意得：2t+6t+40=120，------------------------------------------------6分解得：t =10，-------------------------------------------------------------------7分当2015≤<t 时，依题意得：2t+6t-40=120，-----------------------------------------------------8分解得：t =20，-----------------------------------------------------------------------9分 ∴当∠POQ =40°时，t 的值为10秒或20秒．-----------------------------10分 25．解：（1）点C 表示的数为：-30+6×7=12，---------------------------1分点D 表示的数为：4×7=28，--------------------------------------------------2分点E 表示的数为：80-8×7=24．----------------------------------------------3分（2）依题意可得：t OD 4=，t OE 880-=或808)10(8-=-=t t OE ，若DE =56，则有：56|1280|=-t 或56|480|=-t ，-----------------------4分解得：21=t ，103342>=t （不符合题意，舍去），----------------------5分或341=t ，1062<=t （不符合题意，舍去）．----------------------------6分（3）存在．理由如下：--------------------------------------------------------7分当点E 在CD 中点时，根据题意得：t t t t 4880)880(306--=---，-----------------------------8分或t t t t 4880)808(306--=---，解得：1395=t 或365=t (不合题意，舍去）----------------------------------9分当点C 在ED 中点时，)306(4)880(306--=---t t t t ，解得：435=t ．答：1395=t 秒或435=t 秒．-------------------------------------------------------10分第25题图。

2024-2025学年广东省汕头市初一数学上册同步模拟试卷及答案

2024-2025学年广东省汕头市初一数学上册同步模拟试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.题目：下列各数中，是正整数的是( )A.−3B.0C.12D.2答案：D2.题目：若|a|=5，则a的值为( )A.5B.−5C.±5D.0答案：C3.题目：下列计算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3C.7a+a=7a2D.x2⋅x3=x5答案：D4.题目：若关于x的方程2x+a=0的解是x=3，则a的值为( )A.6B.−6C.13D.−13答案：B5.题目：下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是( )A. 了解某市中小学生的视力情况B. 了解某市百岁以上老人的健康情况C. 了解某市中学生课外阅读的时间D. 了解一批灯泡的使用寿命答案：B二、多选题（每题4分）1.下列各式中，是整式的有（）A.x+1B.1xC.2x2yD.3m−12答案：ACD解析：整式是由常数、变量、加法、减法、乘法和自然数次幂运算（非负整数次幂）构成的代数式。

选项A、C、D均满足整式的定义，而选项B中含有分式形式，不是整式。

2.下列计算正确的是（）A.a2⋅a4=a6B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5D.a3+a3=2a3答案：AD解析：根据同底数幂的乘法法则，a m⋅a n=a m+n，所以A选项正确；根据同底数幂的除法法则，a m÷a n=a m−n，所以B选项错误；根据幂的乘方法则，(a m)n=a m×n，所以C选项错误；D选项是合并同类项，结果正确。

3.下列说法中，正确的是（）A. 射线AB与射线BA是同一条射线B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 角的两边越长，这个角就越大D. 两点确定一条直线答案：BD解析：A选项错误，因为射线AB的起点是A，经过B；而射线BA的起点是B，经过A，所以它们不是同一条射线；B选项正确，根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段是最短的；C选项错误，角的大小与角的两边长短无关，只与两边张开的角度有关；D选项正确，根据直线的性质，两点确定一条直线。

汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

汕头市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 3．下列选项中，运算正确的是（） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A ．2B ．8C ．6D ．06．方程3x +2＝8的解是（）A ．3B ．103C ．2D ．12 7．解方程121123x x +--=时，去分母得（） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．15．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为．16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．|-3|=_________；18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)24．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---27．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.28．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．29．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】移项得，x ＞2，在数轴上表示为：故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．16．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解得：y ＝﹣20183．故答案为：y ＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．17．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．18．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分，所以只要求的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．23．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．24．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝12∠AOE 因为OG 平分∠BOF∠FOG ＝∠GOB ＝12∠BOF 所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．（1）6；（2）12.【解析】【分析】（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.【详解】解：（1）84(3)-÷⨯-= 2(3)-⨯-=6（2）220192(3)(1)-+---+--=29(1)=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.27．（1）AD//BC，理由见解析；（2）80︒【解析】【分析】（1）根据BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根据∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判断AD 与BC平行；（2）根据∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根据四边形的内角和求得∠D＝80°．【详解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等，两直线平行) ；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°−∠1−∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C＝360°−100°−40°−40°−100°＝80°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．28．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可．【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=；（2）能，如图所示：边长=，．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．29．﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x 2y+2xy 2﹣2x 2y+2x ﹣2xy 2﹣2y=（2﹣2）x 2y+（2﹣2）xy 2+2x ﹣2y=2x ﹣2y ，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠，∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ；（3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。

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级上册练习试卷（含答案）下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．-2的相反数是（）A．2 B．1/2 C．-1/2 D．-22．下列等式正确的是（）A. =B. =C. =D. =2015-2016学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学学3学学1．．2015．．．．．( )A．2015B．±2015C．D．．2．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A．．10．B．．6．C．10．D．6．3．．．．0．．．1．．．．．．．．．．．( )A．．B．0C．D．．14．．．．．．．．．( )A．．．．．．．．．．．0．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．15．．．．．．．．A．B．．．．．．a．b．．．．．．．．．．( )A．a．b B．|a|．|b|C．a+b．0D．．a．b6．．．．．．．．．．．“．．．．”．．．．．21．．．．．．．．．．．．21．．．．．．．．．．．( ) A．2.1×1010B．2.1×1011C．2.1×1012D．2.1×10137．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A．．．．．B．．．．．C．．．．．．D．．．．．．8．．．．．．．．．．．( )．1．3xy．．xy．．．．．．2．0．．．．．．．3．．b．．．．．．．．4．4a2．5a+1．．．4a2．5a．1．A．1．B．2．C．3．D．4．9．．．．．．．．．．．( )A．．2．a+b．=．2a+b B．．2．a+b．=．2a．b2C．．2．a+b．=．2a．2bD．．2．a+b．=．2a+2b10．．．．．．．x．．．．．．．．．．．x．3x2．5x3．7x4．9x5．11x6．…．．．．．．．．2015．．．．．( )A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015学学学学学学学学学3学学11．．．．．．A．．．2．．A．．3．．．．．B．．__________．12．．．．．．．．．2999.548．．．．．．．．．．．．．．．．．．．__________．13．．．．．．．．．．m．．．．n．．mn．．．．__________．14．5x2．4x+3．．__________x2+__________．=3x2．4x．7．15．．．．．a．b．．|3a．1|+|b．2|=0．．a b．．．__________．16．．．．．．．xy b+1．x a．2y3．．．．．．．．a．b．2015=__________．17．．．．．．．．22．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．+4．．8．．．．5．+6．．．．3．+2．．．+1．．7．．．．．．．__________ ．．18．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．14．．．．．1．．．．．．．7．．2．．．．．．．1 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)A．2015B．±2015C．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“．”．．．．．．．．．．．．．．．2015．．．．．．．．2015．=2015．．．．A．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A．．10．B．．6．C．10．D．6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．8．=2+8=10．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．．．．0．．．1．．．．．．．．．．．( )A．．B．0C．D．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．0．．．1．．．．．．．．．．．．1．．．．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．．．．．．．．．( )A．．．．．．．．．．．0．B．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．．．．．0．．．．．．．0．．．．．．．．B．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．1．．．．．．．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5．．．．．．．．A．B．．．．．．a．b．．．．．．．．．．( )A．a．b B．|a|．|b|C．a+b．0D．．a．b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．b．0．a．．|a|．|b|．．．．．．．．．．．．A．a．b．．．．．B．|a|．|b|．．．．．C．．．．D．．a．b．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．b．0．a．．|a|．|b|．6．．．．．．．．．．．“．．．．”．．．．．21．．．．．．．．．．．．21．．．．．．．．．．．( ) A．2.1×1010B．2.1×1011C．2.1×1012D．2.1×1013．．．．．．．．．—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a×10n．．．．．．1≤|a|．10．n．．．．．．n．．．．．．．．．．．a ．．．．．．．．．．．．n．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．n．．．．．．．．．．．．1．．n．．．．．．．．．．21．．=21 0000 0000 0000=2.1×1013．．．．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a×10n．．．．．．1≤|a|．10．n．．．．．．．．．．．．．．a．．．．n．．．7．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A．．．．．B．．．．．C．．．．．．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．D．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．( )．1．3xy．．xy．．．．．．2．0．．．．．．．3．．b．．．．．．．．4．4a2．5a+1．．．4a2．5a．1．A．1．B．2．C．3．D．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3xy．．xy．．．．．．．．．2．0．．．．．．．．．3．．b．．．．．．．．．4．4a2．5a+1．．．4a2．．5a．1．．．．．．A．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9．．．．．．．．．．．( )A．．2．a+b．=．2a+b B．．2．a+b．=．2a．b2C．．2．a+b．=．2a．2bD．．2．a+b．=．2a+2b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．2．a+b．=．2a．2b．．．．．B．．2．a+b．=．2a．2b．．．．．C．．2．a+b．=．2a．2b．．．．D．．2．a+b．=．2a．2b．．．．．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10．．．．．．．x．．．．．．．．．．．x．3x2．5x3．7x4．9x5．11x6．…．．．．．．．．2015．．．．．( )A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．n．．．．．．．2n．1．．．．．．．．n．．．．．．．n．．．．．．．．．．．．．．．．．2015．．．．．4029x2015．．．．C．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学学学学学学学学学3学学11．．．．．．A．．．2．．A．．3．．．．．B．．1．．5．．．．．．．．．．．．．A．．3．．．．．B．．．．．．．．．2．3．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．2+3=1．．2．3=．5．．B．．．．．．1．．5．．．．．．1．．5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．．2．．．．．A．．．．3．．．．．B．．．．．．．．．2．3．．3．．．．．．12．．．．．．．．．2999.548．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5．．．．．．．．．．．．．．．2999.548≈3000．．．．．．．．．．．．3000．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13．．．．．．．．．．m．．．．n．．mn．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．m．n．．．．．．．．m=．．n=3．mn=．2．．．．．．．．．．．．．．．．m．．．．n．．m=．．n=3．mn=．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14．5x2．4x+3．．2x2+10．=3x2．4x．7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5x2．4x+3．． x2+．=3x2．4x．7．．． x2+．=5x2．4x+3．．3x2．4x．7．=5x2．4x+3．3x2+4x+7=2x2+10．．．．．．2．10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15．．．．．a．b．．|3a．1|+|b．2|=0．．a b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a．b．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3a．1=0．b．2=0．．．．a=．b=2．．a b=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16．．．．．．．xy b+1．x a．2y3．．．．．．．．a．b．2015=1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a．2=1．b+1=3．．．．．．．．a．b．．．．．．．a．b．2015．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a．2=1．．．a=3．b+1=3．．．b=2．．．．a．b．2015=1．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17．．．．．．．．22．．．．4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．+4．．8．．．．5．+6．．．．3．+2．．．+1．．7．．．．．．．12 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22+4+．．8．+6+．．5．+2+．．3．+1+．．7．=12．．．．．．．．．12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．14．．．．．1．．．．．．．7．．2．．．．．．．12．．．．．．．．．．2015．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．14．14．．．．．．．．1．．．．．．．×14=7．．2．．．．x．．．7．7．．．．．．．．．．．．．．．．7+5=12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2015．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．×14=7．．2．．．．．．．．7+5=12．．3．．．．．．．．×12=6．．4．．．．．．．．×6=3．．5．．．．．．．．3+5=8．．6．．．．．．．．×8=4．．7．．．．．．．．×4=2．．8．．．．．．．．×2=1．．9．．．．．．．．1+5=6．．10．．．．．．．．×6=3．．．．．3．．．．．．．．．．6．3．8．4．2．1．．6．．．．．．．．÷6=2013÷6=335…3．．．2015．．．．．．．8．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．．．．．．．．．．6．3．8．4．2．1．．6．．．．．．．学学学学学19．．．．．．．．．．．．．a．b．．．a．b=a．a．b．+1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a．b=a．a．b．+1．．．．．．．．．．．．．a．b=a．a．b．+1．．．．2．．3=．2．．2．3．+1=10+1=11．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20．．．．．．．．．．．．．．．15．÷．．×6．．．．=．．15．×6．．．．．=．．15．÷．．1．．．．．．=．15．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．15．÷．．×6=．．15．×6=．．15．×．．6．×6=90×6=540．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21．．．．．1．4.7．．．8.9．．7.5+．．6．．2．[．．1．2015．．．×24]÷|．11+5|．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．=4.7+8.9．7.5．6=13.6．13.5=0.1．．2．．．=．．1．18+4+9．÷6=．6÷6=．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22．．．．．1．5．2x．3．．4．3．2x．．2．．2a．b．．．2b．3a．．2．a．2b．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．5．2x．3．．4．3．2x．=10x．15．12+8x=18x．27．．2．．2a．b．．．2b．3a．．2．a．2b．=2a．b．2b+3a．2a+4b=3a+b．．．．．．．．．．．．．．．．．．23．．1．．．．．．．3x2．|5x．．x．3．+3x2|．．．x=2．．2．．．．．a．2．x2+．b+1．xy．x+y．7．．．x．y．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3a+8b．．．．．．．．．．．．—．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．3x2．|3x2+4x+3|．．x=2．．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．．．．．a．b．．．．．．．3a+8b．．．．．．．．．．1．3x2．|5x．．x．3．+3x2|=3x2．|3x2+4x+3|．．x=2．．．．．．=3×22．|3×22+4×2+3|=12．|23|=12．23=．11．．2．．．．a．2．x2+．b+1．xy．x+y．7．．．．．．．．a．2=0．b+1=0．．．．a=2．b=．1．．．3a+8b=3×2+8×．．1．=．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．．24．．．．．．．．．．．．．．．．．．20．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．/．．5．20136．．143453．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．500．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5×1+．．2．×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24．．．．．．．．．．．．．．．．．24．．．．．．．．．．．．500×20+24=10024．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．x．．．．．．．．．．．．．2．．40．．．．．．．．．．．．．．．．30．．．．．．．．．．．．．．．．30．．．1．．．．．．．．．．．．．．．x．．．．．．．2．．x=60．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．x．．．．．．．．．．．．．2．．40．．．．．．．．2x．40．．．．．．．．．．．．．．．．．30．．．．．．．．=．2x．40．+30=．x+10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30．．．．．．．．=．x+10．+30=．x+35．．．．．．．．．．．2．．x=60．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．x．．．．．．．．2x．40．．．．．．．=．2x．40．+30=．x+10．．．．．．．=．x+10．+30=．x+35．．．．．．．．．．x+．2x．40．+．x+10．+．x+35．=．．．2．．x=60．．．．．．60．．．．．．2x．40=80．．．．．．x+10=70．．．．．．x+35=65．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26．．．．．．．．．．“．．．．．．．A．B．．．2A+B”．．．．“2A+B”．．“A+2B”．．．．．．．9x2．2x+7．．．B=x2+3x．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A=9x2．2x+7．2．x2+3x．2．=9x2．2x+7．2x2．6x+4=．9．2．x2．．2+6．x+4+7=7x2．8x+11．．2A+B=2．7x2．8x+11．+x2+3x．2=14x2．16x+22+x2+3x．2=15x2．13x+20．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．．．．．．2A+B．4．．3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．“E”．．．．．．．．．．．．．．．．．5．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是…………………………（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有…………………………( ) A．1个B．2个C．3个D．4个AB8．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．．．．．．L1．L2．．．α．( )A．150°B．140°C．130°D．120°10．．．．3x+．．．．．．．．．A．18x+2．2x．1．=18．3．x+1．B．3x+．2x．1．=3．．x+1．C．18x+．2x．1．=18．．x+1．D．3x+2．2x．1．=3．3．x+1．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C, 则冷冻室的温度是______________．12、如果a与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．14．在数轴上，点A 表示整数a 、在原点的左侧，点B 表示整数b 、在原点的右侧，若||a －b ＝2013，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是 .15、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成____对同旁内角.三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题16分）计算：⑴ 7－(－3)＋(－4)－|－8| ⑵ －81÷32×(－23)÷3⑶ (79－116－718)÷(－136) ⑷ －14－(1－14)×[4－(－4)2]17．计算：(本题满分16分，每小题4分)⑴ -16+23+（-17）-（-7）（2） -212 ＋÷(-2)×(-)18．已知代数式：A=2x 2+3xy +2y －1，B=x 2－xy +x －12；（1）当x －y =－1，xy =1时，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．19．．．．．．．A．B．．．．．．．．．C．．BC=AB．D．AC．．．．．BD=6cm．．．．AB．．．20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．(用含x的代数式表示)（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由．21.某单位在五月份准备组织部分员工到青岛旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有（ >10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含的代数式表示，并化简。

汕头市某重点学校2023年—2024年学年度七年级第一次月考数学试卷(含答案)

汕头市某重点学校2023年—2024年学年度七年级月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.﹣的倒数是（）A.﹣3B.C.3D.﹣2.下列各数：﹣(﹣3)、0、(﹣2)2、﹣︳﹣︳其中，最小的数是（）A.﹣(﹣3)B.0C. (﹣2)2D.﹣︳﹣︳3.把（﹣3）+4﹣（﹣6）+（﹣7）+（+8）写成省略括号和加号的和的形式是（）A.3﹣4﹣6﹣7+8B.﹣3+4+6﹣7+8C.﹣3+4﹣6+7+8D.﹣3+4﹣6﹣7+84.平方等于它本身的数是（）A.0B.非负数C.±1和0D.0和15.在2，﹣3.5，0，﹣，﹣0.7，11中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式中，成立的是（）A.22=(﹣2)2B.23=(﹣2)3C.﹣22=|﹣2|2D. (﹣2)3 =|(﹣2)3|7.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.若| a |=| b | ，则a与b互为相反数D.整数包括正整数和负整数8.下列结论正确的是（）A.﹣a 一定是负数B.﹣| a |一定是非正数C. | a |一定是正数D. | a |一定是负数9.计算(﹣1)2019+ (﹣1)2020的值等于（）A.0B.1C.﹣1D.210.下列说法错误的有（）①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边：⑤在数轴上7与9之间的有理数只有8.A. ①②③B.④⑤C.②③④D.②③④⑤二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.数轴上到原点的距离是5的点表示的数是_______12.若a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2+﹣cd=_______13.绝对值小于3的整数的乘积是____________14.已知(a﹣2)2+ | b﹣|=0，则a2022b2021的值为_______15.已知整数a1、a2、a3、a4….满足下列条件a1=﹣1，a2=﹣| a1+2|，a3=﹣| a2+3|，a4=﹣| a3+4|... a n+1=﹣| a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2020的值为_______三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16.在数轴上画出表示下列各数的点，并计算最大数与最小数的和与积3，(﹣1)2，﹣1.5，0，﹣|﹣2|，﹣317.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣17）﹣5 （2）（﹣63）÷（﹣9）﹣（﹣6）×418.计算：（1）（﹣﹣+）÷（﹣）（2）﹣14﹣|﹣1|÷(﹣)×[4﹣(﹣4)2]四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19.学习了有理数乘法运算后，黄老师给同学们讲了一道题的解法：计算：39×（﹣12）解：原式=（40﹣）×（﹣12）= 40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479请你灵活运用黄老师的解题方法计算：（1）（﹣72）÷（﹣9）（2）49÷（﹣）20.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，规定x※y=﹣x2+x y.例如：1※2=﹣12+1×2=1.（1）求（﹣3）※的值：（2）求（﹣3）※（﹣）的值（3）比较（﹣3）※与（﹣3）※（﹣）的大小21.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.星期一二三四五六日增减+150﹣200+150﹣100﹣50+250+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22.【阅读】︱5﹣2︱表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离：︱5+2︱可以看作︱5﹣(﹣2)︱，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.（1）已知数轴上的点A表示数2.5，点B与点A表示的数互为相反数，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B表示的数是_____，点C表示的数是_______，B、C两点间的距离是_______.（2）若点A表示的整数为x，则当x为____________时，|x+4|与| x﹣2|的值相等：（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是____________，最小距离是________________.23，已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点P和点R同时出发，设运动时间为t秒（1）ts时，P点对应的数是____________，R点对应的数是____________（用含t 的代数式表示）（2）点P运动______秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是___________.（3）当t为何值时，P点和R点到原点的距离相等（写出解答过程）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910 A D B D C A B B A D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. ±512. 813. 014. 215. ﹣1010三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分）16. 解：如图所示：∴∴3+（﹣3）=﹣3×（﹣3）=﹣1017. 解（1）原式=12+18﹣17﹣5=8（2）原式=7+24=3118.解（1）原式=（﹣﹣+）×(﹣36)=(﹣)×(﹣36)﹣×(﹣36) +×(﹣36)=27+6﹣3=30（2）原式四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）（2）20．解（1）（﹣3）※=﹣(﹣3) 2+(﹣3) ×=﹣10（2）（﹣3）※（﹣）=﹣(﹣3) 2+(﹣3) ×(﹣)=﹣7（3）∵﹣10＜﹣7∴（﹣3）※＜（﹣3）※（﹣）21.解：（1）(+150 ﹣200 + 300) + 3 × 5000= 15250(个)（2）+ 300 – (–200) = 300 + 200= 500(个)（3）5000 × 7+ (150–200+300–100–50+250+150)= 35500(个)35500 × 0.2 = 7100（元）答：（1）根据记录可知前三天共生产15250个口罩（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7100元五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）22.解：（1）B表示的数是﹣2.5点C表示的数是1B、C两点间的距离是：1﹣（﹣2.5）=3.5（2）则当x为﹣1时，|x+4|与| x﹣2|的值相等（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1∴a=1或5，b=﹣1或﹣3∴当a=5，b=﹣3时A、B两点间的最大距离为︱5﹣(﹣3)︱=8当a=1，b=﹣1时B、B两点间的最小距离为︱1﹣(﹣1)︱=2故答案为8，223.解：（1）8﹣6t ，﹣4﹣4t（2）6，﹣28根据题意得：8﹣6t =﹣4﹣4t解得：t=6，∴点P运动6秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是8﹣6×6=﹣28故答案为：6，﹣28；（3）∵P点和R点到原点的距离相等∴8﹣6t =﹣4﹣4t或﹣（8﹣6t）=﹣4﹣4t解得：t=6 或t=∴当t为6s或s时，P点和R点到原点的距离相等。

广东省汕头龙湖区七校联考2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A ．a 2和－2aB ．2m 2n 和3nm 2C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和232．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值不可能是（）A ．2B ．0C ．-1D ．-34．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃5．某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台（）元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |+|a +b |的结果为（）A ．﹣2aB ．2aC ．2bD ．﹣2b7．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作10+米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A ．23+米处B ．13+米处C ．3-米处D ．23-米处8．下列几何体中，含有曲面的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A ．80B ．144C ．200D ．9010．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A ．知B ．识C ．树D ．教11．下列各组数中，相等的是（）A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--12．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A ．232x y -与233y xB ．2a 与2aC ．235ab c 与328a b c -D ．12mn π与mn 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若－7x m+2y 4与3x 3y 2n 是同类项，则m+ n=________．14．已知方程()12240m m x m -++-=为一元一次方程，则这个方程的根为__________．15．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 1316．如图，将一张长方形纸片ABCD 分别沿着BE 、BF 折叠，使边AB 、CB 均落在BD 上，得到折痕BE 、BF ，则ABE CBF ∠+∠=__________．17．已知数轴上三点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、2+b ，当A 、B 、C 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则a b -=____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知100AOB ∠=°，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的平分线；（1）如图1，若射线OC 在AOB ∠的内部，且30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若射线 O C 在AOB ∠的内部绕点 O 旋转，则EOF ∠的度数为；（3）若射线 O C 在AOB ∠的外部绕点 O 旋转(旋转中AOC ∠，BOC ∠均指小于180︒的角)，其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，请直接写出EOF ∠的度数(不写探究过程)19．（5分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？20．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A 从不;B ．很少;C ．有时;D ．常常; E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?21．（10分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是；②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x ＝﹣1，y ＝﹣15时该整式的值． 22．（10分）（1）12324x x +--= （2）()()222321a a --+，其中1a =- 23．（12分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”，例如：24=x 的解为2，且242=-，则该方程24=x 是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程，求m 的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.2、A【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．3、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：23a <<32a ∴-<-<-23a ∴<<又a b a -<<2b ∴≤观察四个选项，只有选项D 不符合故选择：D ．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．4、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a ÷（1﹣15%）=0.85a 元，故选D ．6、A【分析】观察数轴可找出，a ＜0、b ＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b ＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a ＜0，b ＞0，|a|>|b|，∴a-b ＜0，a+b<0，∴|a ﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a ．故选A ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a 、b 之间的关系是解题的关键．7、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C ．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成． 8、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．【详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，∴含有曲面的几何体有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．9、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A ．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.10、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.11、A【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可．【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确；B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．12、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．【详解】解：A 、232x y -与233y x 不是同类项，故本选项不符合题意；B 、2a 与2a 不是同类项，故本选项不符合题意；C 、235ab c 与328a b c -不是同类项，故本选项不符合题意；D 、12mn π与mn 是同类项，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据同类项的定义求出m 、n 的值，再代入求值即可得．【详解】由同类项的定义得：2324m n +=⎧⎨=⎩，解得12m n =⎧⎨=⎩，则123m n +=+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．14、0x =【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m 的方程和不等式，求出m 的值，然后代入解方程即可．【详解】解：∵方程()12240m m x m -++-=为一元一次方程， ∴1120m m ⎧-=⎨+≠⎩解得：2m =将2m =代入原方程，得40x =解得：0x =故答案为：0x =．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．15、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n 行（2n-1）个数，开始数字是n ，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．16、45°【分析】根据四边形ABCD 是矩形，可得∠ABC=90°，由折叠的性质可知∠ABE=12∠ABD ，∠CBF=12∠DBC ，再根据∠ABE+∠CBF=12∠ABC ，从而求出答案．【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠ABC=90°．根据折叠可得∠ABE=∠EBD=12∠ABD ，∠DBF=∠FBC=12∠DBC ， ∴∠ABE+∠CBF=12(∠ABD+∠DBC)=12∠ABC=45°，故答案为：45°．【点睛】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．17、-2，1,4【分析】分三种情况讨论：当B 为线段AC 的中点时，当A 为线段BC 的中点时，当C 为线段AB 的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可．【详解】解：当B 为线段AC 的中点时，2,2a b b ++∴= 22,b a b ∴=++2,a b ∴-=-当A 为线段BC 的中点时，21,2b b a b ++∴==+ 1,a b ∴-=当C 为线段AB 的中点时，2,2a b b +∴+= 42,b a b ∴+=+4.a b ∴-=综上：2a b -=-或1a b -=或 4.a b -=故答案为：2,1,4.-【点睛】本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC 度数，根据角平分线定义求出∠EOC 和∠FOC 度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB ，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE ，OF 只有1个在∠AOB 外面，根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠AOB ；②射线OE ，OF ，2个都在∠AOB 外面，根据角平分线定义得出∠EOF=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=12（360°-∠AOB ），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=15°，∠FOC=12∠BOC=35°， ∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC ，∠FOC=12∠BOC ，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=12×100°=50°；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=12×260°=130°．∴∠EOF的度数是50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．19、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)×55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需100×50=3(元)；综上所述：因为5460＞5005＞3．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键．20、⑴ 500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α 为86.4°【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.⑵求出“有时”的人数，补全图形即可.⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比【详解】解：⑴设总人数为x10解得x=500 （人）2%x⑵“有时”的人数=500-10-35-120-235=100⑶ “常常”所占的百分比=120÷500=24%由题意可得：a=360°×24%=86.4° 解得a=86.4° 【点睛】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.21、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x 2y ；15-【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式＝3x 2y ＋2xy ﹣（2xy ＋2x 2y ）＝3x 2y ＋2xy ﹣2xy ﹣2x 2y＝x 2y ，当x ＝﹣1，y ＝﹣15时，原式＝21(1)()5-⨯- ＝﹣15．【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）x=8；（2）2267a a --；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）()()222321a a --+ 22463a a =---2267a a =--；当1a =-时，原式=2+6-7=1.【点睛】本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．23、（1）3 4.5x =是差解方程；（2）214m =．【分析】（1）先解方程：3 4.5x =，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案；（2）先解方程：51x m =+，再由差解方程的定义可得：1155m m ++-=，再解关于m 的一元一次方程即可得到答案．【详解】解：（1）∵3 4.5x =，∴ 1.5x =，∵4.53 1.5-=，∴3 4.5x =是差解方程；（2）由51x m =+，1,5m x +∴= ∵关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程， ∴1155m m ++-=， 14,5m m +∴-= 5201,m m ∴-=+421,m ∴= 解得：214m =．【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．。

2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案

第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为； ②x a x b −+−的最小值为；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成．【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案．【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=，综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有个．【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个．故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=，故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键．【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−，故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=，那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=，故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键；（1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }；（2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }；（3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }；（5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解．【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−．【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键．（1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．（1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为； ②x a x b −+−的最小值为；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和，故13x x −+−的最小值为312−=，故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ，故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。

最近广东汕头市数学七年级上册模拟全真试卷及答案分析

级上册模拟全真试卷及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、在1/2，0，-2，2，中，负数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A ）-7 （B ）+5 （C ）+7 （D ）-53．．．．．．．．．．．A．3a+2a=5a 2 B．3a．a=3C．2a 3+3a 2=5a 5 D．．a 2b+2a 2b=a 2b4.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（）A. B. C.0 D.45.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是（）A ．-6B ．0C ．1/6D ．17．已知2是关于x 的方程3x +a =0的解．那么a 的值是( )A ．-6B ．-3C ．-4D ．-58．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )B AA．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋59．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. －8的绝对值是，－8的倒数是.12.绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______．13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是．14．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．15．汽车开始行驶时，油箱内有油50 升，如果每小时耗油6 升，则油箱内剩余油量Q （升）与行驶时间t（小时）的函数关系为，其中常量为，变量为．三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－．18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－1 2；（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．19．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时） +1 ﹣7 ﹣8 ﹣13 ﹣5 +2．1．．．6．11．20．．．．．．．．．．．2．．．6．11．20．．．．．．．．．．．3．．．．．．．6．11．20．．．．．．．．．．16．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），一只小蚂蚁在A 处找到食物后，要通知B ，C ，D ，E 处的其他小蚂蚁，规定其行动为：向上或向右走为正，向下或向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （-4，+2）；从B 到C 记为：B →C （+3，+4）（第一个数表示左、右运动，第二个数表示上、下运动），那么（1）C →D （_____，_____）；D →_____（-1，-3）；E →_____（_____，-1）；（2）这时P 处又出现一只小蚂蚁，A 处的小蚂蚁去通知P 处小蚂蚁的行走路线依次为：（-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），请在图中标出P 点的位置；（3）A 处的蚂蚁要用最短的路径去F 处，每一步走的距离为方格纸中每一个小方格的边长，请你写出所有可能的各条最短行走路线（仿第（2）小题的路线表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．．．．． C B D A． E F ．（第20题图）21、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.①求5*（-1）的值；②若3*x=2,求x的值；③若（－4）*x=2－x, 求x的值.（5分）22、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理功能。

2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的绝对值是()A. B.7 C. D.2.小明同学上午卖废品收入13元，记为元，下午买旧书支出6元，记为()A.元B.元C.元D.元3.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球的是()A. B. C. D.4.下列各式中，与是同类项的是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.若是关于x的方程的解，则a的值为()A.1B.C.2D.7.已知一个多项式与的和为，则此多项式是()A. B. C. D.8.下列等式变形正确的是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么9.能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是()A.B.C.D.10.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A. B. C. D.0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.比较大小：______填“>”、“<”或“=”12.国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为______个．13.方程的解是______.14.如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若，，则线段AD的长为______15.如图，已知射线射线OB，射线OA表示北偏西的方向，则射线OB表示的方向为______.16.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到的距离是3，则的值为______.三、解答题：本题共9小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题8分计算：18.本小题8分解方程：19.本小题8分计算：20.本小题8分某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了为破损部分，形式如下：解：原式求破损部分的整式；若，求破损部分整式的值.21.本小题8分如图，O是直线AB上一点，OE为任一射线，OF平分，OG平分分别写出图中与的补角；与有怎样的数量关系，请说明理由．22.本小题8分如图，已知点C为线段AB上一点，，，D、E分别是AC、AB的中点.求：求AD的长度；求DE的长度；若M在直线AB上，且，求AM的长度.23.本小题8分阅读理解题：你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法.阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数.设，由…，可知…，即请你体会将方程两边都乘以10起到的作用可解得，即填空：将直接写成分数形式为______.请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.24.本小题8分春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节.俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元.每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？在年末时，该水果店购进水果篮650个和坚果礼盒600盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒.水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出.若该水果店获得的利润率为，求m的值.25.本小题8分如图，，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为当t为何值时，射线OC与OD重合；当t为何值时，；试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：的绝对值是故选：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数，据此求出的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零．2.【答案】B【解析】解：收入为正数，则支出为负数，故支出6元记为元，故选：首先知道正负数的含义，正负数通常用来表示两个相反意义的量．本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．3.【答案】A【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：单项式中x的次数是3，y的次数是2，四个选项中只有符合．故选：先根据同类项的定义进行解答即可．本题考查的是同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、，正确，符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意．故选：各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．把代入方程得出，再求出方程的解即可．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：7.【答案】B【解析】解：根据题意得：，故选：根据和减去一个加数，得到另一个加数，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、当时，，但x不一定等于y，故A错误；B、如果，那么或，故B错误；C、如果，那么，故C错误；D、两边都加2，故D正确；故选：根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．9.【答案】D【解析】解：对于A选项，圆圈是正面时，两竖线在上下两面或左右两面，故A错误；对于B、D选项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B错误，D正确；对于C选项，对展开图折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C选项错．故选：根据展开图得到立体图形的特征逐一分析即可得出答案．本题考查有关正方体展开图的题目，根据展开图得到立体图形的特征是关键．10.【答案】D【解析】解：由图可知：，，，故选：由图可知：，，得，，，进而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数以及绝对值是解决本题的关键．11.【答案】<【解析】解：，；故答案为：根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果．本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．12.【答案】【解析】解：故答案为：科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于91000有5位，所以可以确定把一个数M记成为整数的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：当时，n的值为a的整数位数减1；当时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的13.【答案】【解析】解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，故答案为：按照解一元一次方程的步骤进行计算即可求解．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：，，，是线段AC的中点，故答案为：先求出线段AC的长，再根据D是线段AC的中点即可求出线段AD的长．本题考查线段的和差，线段的中点，正确记忆线段的相关知识是解题关键．15.【答案】北偏东【解析】解：射线OA与射线OB垂直，，由题意得：，射线OB表示的方向为北偏东方向，故答案为：北偏东利用平角减去与的和即可解答．本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．16.【答案】或【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到的距离是3，，，或，则当时，；当时，；故的值为或故答案为：或直接利用相反数以及互为倒数、数轴上两点间的距离进行求解即可．此题主要考查了相反数、倒数、数轴上两点间的距离、绝对值和代数式求值，正确分类讨论是解题关键．17.【答案】解：【解析】先去括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减运算．正确的合并同类项是解题的关键．18.【答案】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，【解析】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如果是一个多项式作为一个整体加上括号．这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．19.【答案】解：原式【解析】先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是先运算乘方和绝对值，然后运算乘除，最后运算加减．20.【答案】解：设破损的整式为A，根据题意得：；，，，解得：，，则原式【解析】设破损的整式为A，由原式确定出关系式，去括号合并得到结果；利用非负数的性质求出x与y的值，代入A计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：因为OF平分，OG平分，所以，，图中的补角有，；的补角有，；与互余．因为，所以所以与互余．【解析】根据角平分线的定义和补角的定义即可求解；根据角平分线的定义和平角的定义即可求解．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的定义，若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．解题时认真观察图形是关键．22.【答案】解：由线段中点的性质，；由线段的和差，得，由线段中点的性质，得，由线段的和差，得；当M在点B的右侧时，，当M在点B的左侧时，，的长度为26cm或【解析】直接根据D是AC的中点可得答案；先求出AB的长，然后根据E是AB的中点求出AE，做好应即为DE的长；分M在点B的右侧、M在点B的左侧两种情况进行计算即可．本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差倍分是解本题的关键．23.【答案】【解析】解：设，由…，可知，即，解得：，即，故答案为：；设，由…，可知……，即，解得：，即按照例题的解题思路进行计算，即可解答；按照例题的解题思路进行计算，即可解答．本题考查了解一元一次方程，等式的性质，理解例题的解题思路是解题的关键．24.【答案】解：设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价元，依题意得：，解得：答：每个水果篮售价600元，坚果礼盒售价400元．设计划每个水果篮应打a折出售，依题意得：，解得：，答：计划每个水果篮应打5折出售．，实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，，答：m的值为【解析】设买水果篮售价x元，坚果礼盒售价元，根据等量关系：售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多，即可列出方程，解方程即可；设计划每个水果篮应打a折出售，列出方程，即可得出答案；根据方案，得出实际水果篮售价元，坚果礼盒售价元，再根据该水果店获得的利润率为，列出方程即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键．25.【答案】解：由题意可得，解得，即时，射线OC与OD重合；由题意得，或，解得，或即当或时，射线；存在，由题意得，或或，解得或或，即当以OB为角平分线时，t的值为；当以OC为角平分线时，t的值为，当以OD为角平分线时，t的值为【解析】根据题意可得，射线OC与OD重合时，，可得t的值；根据题意可得，射线时，或，可得t的值；分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题．本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。

潮汕七年级数学上册试卷

1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt[3]{-8}$2. 已知 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^24. 若 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b < 05. 已知一次函数 y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（2，-3），则 k 的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 26. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 27. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形8. 在平面直角坐标系中，点 P（3，4）关于 y 轴的对称点坐标为（）A.（-3，4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3，4）9. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 18，则 a + c 的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 1510. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2 x + cos^2 x = 1B. tan^2 x + 1 = sec^2 xC. cot^2 x + 1 = csc^2 xD. sin x + cos x = 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -5D. 112. 若 a > 0，b < 0，则 ab 的值为（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定13. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^314. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形15. 在平面直角坐标系中，点 A（-2，3）到原点的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）x^2 - 5x + 6 = 0（2）2x - 3 = 5x + 117. 已知 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，求 a^2 + b^2 的值。