数与代数 整理 PPT
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《数与代数》总复习PPT
8.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
9、数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
5.最小的一位数
最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数， 占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个 数位，这里“0”占有数位。
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
数与代数数的认识ppt
小于0的整数，如-1、-2、-3等。
小数的认识
定义
小数是由整数部分、小数点和小数 部分组成的数。
小数点
用来分隔整数部分和小数部分的点 。
小数部分
位于小数点后面的数字序列。
分类
按照小数点后的数字序列是否循环 可分为循环小数和非循环小数。
百分数的认识
01
02
03
定义
百分数是以100为基数的 一种特殊的分数表示形式 ，用符号“%”表示。
意义
百分数可以直观地表示部 分与整体的关系，以及部 分相对于整体的大小。
计算方法
将小数乘以100，然后在 后面加上百分号“%”。
负数的认识
定义
负数是小于0的数，如-1 、-意 义的量，如温度的升高和 下降、数量的增加和减少 等。
计算方法
进行加减乘除运算时，负 数需要带上符号。
方程的分类
方程按未知数的个数和次数分为一元一次方程、一元二次方程、二元 一次方程等。
不等式的认识
不等式的定义
不等式是一个包含未知数和不等号的数学表达式，例如x > 5。
不等式的性质
不等式的性质包括传递性、同解性、可加性和可乘性。传递性指如果a>b，b>c，那么 a>c；同解性指对于同一个不等式，不同的解集之间是同解集；可加性和可乘性指不等式 两边同时加上或乘以一个非负数，不等号方向不变。
05
数与代数的实际应用
数的实际应用
计数和数据表示
数的概念被广泛应用于日常生 活中，例如购物时计算价格、
记录时间等。
时间测量
时间是由数的一系列单位组成 ，例如秒、分、时、日等，这 些单位帮助我们测量时间的长
短。
位置和距离
小数的认识
定义
小数是由整数部分、小数点和小数 部分组成的数。
小数点
用来分隔整数部分和小数部分的点 。
小数部分
位于小数点后面的数字序列。
分类
按照小数点后的数字序列是否循环 可分为循环小数和非循环小数。
百分数的认识
01
02
03
定义
百分数是以100为基数的 一种特殊的分数表示形式 ，用符号“%”表示。
意义
百分数可以直观地表示部 分与整体的关系，以及部 分相对于整体的大小。
计算方法
将小数乘以100，然后在 后面加上百分号“%”。
负数的认识
定义
负数是小于0的数，如-1 、-意 义的量，如温度的升高和 下降、数量的增加和减少 等。
计算方法
进行加减乘除运算时，负 数需要带上符号。
方程的分类
方程按未知数的个数和次数分为一元一次方程、一元二次方程、二元 一次方程等。
不等式的认识
不等式的定义
不等式是一个包含未知数和不等号的数学表达式，例如x > 5。
不等式的性质
不等式的性质包括传递性、同解性、可加性和可乘性。传递性指如果a>b，b>c，那么 a>c；同解性指对于同一个不等式，不同的解集之间是同解集；可加性和可乘性指不等式 两边同时加上或乘以一个非负数，不等号方向不变。
05
数与代数的实际应用
数的实际应用
计数和数据表示
数的概念被广泛应用于日常生 活中，例如购物时计算价格、
记录时间等。
时间测量
时间是由数的一系列单位组成 ，例如秒、分、时、日等，这 些单位帮助我们测量时间的长
短。
位置和距离
六年级数与代数总复习精PPT课件
1.6＋2.7＝4.3
125×8＝2.7＝1.6
1000÷125＝8 1000÷8＝125
逆运算
加法
减法
简
便
运
算
逆运算
乘法
除法
精选ppt课件
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
24
提问：请在小组内讨论，四则混合运算 的顺序是什么？
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加 减。 如果有括号，先算括号里面的。
的0,1,2,3…叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1、表示没有。
0的作用： 2、表示起点。 3、表示分界。
4、用来占位。
精选ppt课件
10
自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学 做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示 人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤 运会的最好成绩。
精选ppt课件
6
提取信息:
总计人数10500名运动员
（整数）
花费4.96亿英镑
（小数）
约占总人数的3.77％
（百分数）
金牌数约占总数302枚的八分之一
（分数）
问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
精选ppt课件
7
把这些数整理成图表来表示，如下
整数
正整数 自然数 零
数
负整数
分数（小数）
整理与评价数与代数(课件)冀教版三年级上册数学
整理与评价
1
数与代数
回顾复习
一 生活中的大数 ······················· 1 学会购物 ························· 16
二 两、三位数乘一位数 ··········· 18 三 图形的运动（一） ··············· 36 四 两、三位数除以一位数·········· 44 五 四则混合运算（一） ············ 66 六 长方形和正方形的周长 ········· 74
137-42÷6
(63-21)÷7
＝72÷4 ＝18
135-(28+17)
＝137－7
＝130 12×（83-74）
＝42÷7 ＝6
100-(26+64)
＝135－45 ＝90
＝12×9 ＝108
＝100－90 ＝10
当堂检测
7.张阿姨摘了365千克西红柿，运走了7筐，每筐重34千克。还剩 多少千克？（教材P94 第7题）
回顾复习
6.多位数乘一位数的估算方法 先把多位数看成与它最接近的整十、整百、整千……的
数，然后用口算的方法算出近似的结果，或根据具体情境， 选出最符合要求的估算方法。
回顾复习
两、三位数除以一位数
整十、整百数除以一位数的口算
两位数除以一位数
口算
笔算 有余数
三位数除以一位数
笔算 商中间或末尾有0
回顾复习
2.口算两位数乘一位数的方法：
先把两位数拆成整十数和一位数，再分别乘本来的一位
数，最后把两次乘得的积加起来。
回顾复习
3.两、三位数乘一位数的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位
数每一位上的数，与哪一位相乘，就对应在那一位的下面写 积，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
1
数与代数
回顾复习
一 生活中的大数 ······················· 1 学会购物 ························· 16
二 两、三位数乘一位数 ··········· 18 三 图形的运动（一） ··············· 36 四 两、三位数除以一位数·········· 44 五 四则混合运算（一） ············ 66 六 长方形和正方形的周长 ········· 74
137-42÷6
(63-21)÷7
＝72÷4 ＝18
135-(28+17)
＝137－7
＝130 12×（83-74）
＝42÷7 ＝6
100-(26+64)
＝135－45 ＝90
＝12×9 ＝108
＝100－90 ＝10
当堂检测
7.张阿姨摘了365千克西红柿，运走了7筐，每筐重34千克。还剩 多少千克？（教材P94 第7题）
回顾复习
6.多位数乘一位数的估算方法 先把多位数看成与它最接近的整十、整百、整千……的
数，然后用口算的方法算出近似的结果，或根据具体情境， 选出最符合要求的估算方法。
回顾复习
两、三位数除以一位数
整十、整百数除以一位数的口算
两位数除以一位数
口算
笔算 有余数
三位数除以一位数
笔算 商中间或末尾有0
回顾复习
2.口算两位数乘一位数的方法：
先把两位数拆成整十数和一位数，再分别乘本来的一位
数，最后把两次乘得的积加起来。
回顾复习
3.两、三位数乘一位数的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位
数每一位上的数，与哪一位相乘，就对应在那一位的下面写 积，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
人教版《数与代数》(完美版)PPT课件1
73.05−3.96 =69.09 把小数点对齐，从低位算起。
27.5×1.4 =38.5
看两个因数中共有几位小数，就从积的
右边起向左数出几位，然后点上小数点。
3.12÷15+4.71 =4.918
计算除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
随堂练习 （教科书第76页做一做）
计算下面各题，先想一想需要注意什么。 12.5×28−193 =157 先算乘法，再算减法。
先通分，再相加减。
一个数除以一个分数，等于这 个数乘这个分数的倒数。
培优训练
1. 玩具厂要生产8000件玩具，每天生产924件， 5天后还剩多少件没生产？ 8000−924×5 =8000−4620 =3380(件) 答：5天后还剩3380件没生产。
2. 一件衣服售价400元，为了促销，现在五折出 售，买这件衣服比原来便宜多少钱？
哪一位上的数相加满十，就向前进1； 根据四则运算之间的关系，完成下列等式。
被减数= 减数+差
求几个相同加数的和的简便运算。
被减数−减数=差 减数= 被减数−差 除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，
末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
6. 四则运算的顺序是怎样的？
1. 在没有括号的算式里，如果只含有同级运算， 要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要 先算乘、除法，再算加、减法。
2. 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的。
随堂练习 （教科书第76页做一做）
计算下面各题，先想一想需要注意什么。
求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
《数与代数》ppt优秀课件
些内容？你能出几道题吗？
15×3＝ 45
12×30＝360
14×30＝ 420
240×5＝1200
这里的几道题中哪一题需要特别注意？注意
什么？ 240×5＝1200，注意不要漏写一个0。
一 知识回顾
小结：整十、整百数乘整十数，可以先把0 前面的数相乘，然后再看两个因数的末尾 一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
二 巩固练习
下面的（ ）里，最大能填几？ （1）（ 31 ）×19＜600 （理解决问题。
（1）题目展示：
① 小芳家所在的小区有21栋楼，每栋
18层，每层3户，小芳家所在的小区一共有 多少户？ 怎样列式计算？
方法一：18×3＝54（户） 54×21＝1134（户） 18×3×21＝1134（户）
×4 2 56
+1 1 2 1176
16×35= 560
16 ×3 5
80 + 48
560
二 巩固练习
6.在一次捐款活动中，二年级2个班捐了120元， 照这样计算，我们学校24个班一共捐款多少元？
120 ÷ 2 = 60（元） 60 × 24 = 1440（元） 答：我们学校24个班一共捐款1440元
一 知识回顾
（2）口算练习。 40×10＝ 400 18×20＝360
70×30＝ 2100
60×70＝ 4200 46×10＝ 460 30×15＝ 450
12×60＝ 720 50×19＝ 950 55×50＝ 2750
90×90＝8100 60×11＝660 27×40＝1080
一 知识回顾
2. 梳理笔算方法。
77×11＝
34×48＝
边算边想——两位数乘两位数应该怎样计算？
人教版《数与代数》完美版课件1(共28张PPT)
想：120里面有（ ）个3
120÷3= 40（块）
答：40块这样大的草地1天产生 氧气够 三年级学生用。
知识讲解
有100张彩色手工纸，平均分给5个小朋友，每个小朋友分多少张纸？
100÷5= 20（张） 想：10个十除以5是2个十，就是20.
知识讲解
如果有600本书，放在一个三层书架上，每层放几本书？
（2）利用表内除法口算。 （3）想乘法算除法。
知识讲解
知识点2. 笔算除法 三年级两个班共植树46棵，每个班植树多少棵？
46÷2= 23（棵）
40中有2个二十
23
2 46
4
6
6
0
6中有3个2
分掉4个十 还剩6个一
分掉6个一
没有剩余 答：每个班植树23棵.
知识讲解
小结：
两位数除以一位数(被除数各数位上的数都能被整除) 的 笔算方法： （1）先用一位数去除两位数的十位上的数，商写在十位上； （2）再用一位数去除两位数的个位上的数，商写在个位上。
40÷2=
一起复习除数是一位数的除法
（1)用一位数除三位数的最高位，如果够除就
两位数除以一位数的口算
知识讲解
除数是一位数的除法
口算除法
商是整十整百整千数的口算
两位数除以一位数的口算
笔算除法
基本的笔算除法 用除法解决问题
估算
知识讲解
知识点1. 口算除法 三年级两个班共植树40棵，每个班植树多少棵？
从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；
349÷5≈
640÷7≈
570÷8≈
答：每个班植树23棵.
每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；
120÷3= 40（块）
答：40块这样大的草地1天产生 氧气够 三年级学生用。
知识讲解
有100张彩色手工纸，平均分给5个小朋友，每个小朋友分多少张纸？
100÷5= 20（张） 想：10个十除以5是2个十，就是20.
知识讲解
如果有600本书，放在一个三层书架上，每层放几本书？
（2）利用表内除法口算。 （3）想乘法算除法。
知识讲解
知识点2. 笔算除法 三年级两个班共植树46棵，每个班植树多少棵？
46÷2= 23（棵）
40中有2个二十
23
2 46
4
6
6
0
6中有3个2
分掉4个十 还剩6个一
分掉6个一
没有剩余 答：每个班植树23棵.
知识讲解
小结：
两位数除以一位数(被除数各数位上的数都能被整除) 的 笔算方法： （1）先用一位数去除两位数的十位上的数，商写在十位上； （2）再用一位数去除两位数的个位上的数，商写在个位上。
40÷2=
一起复习除数是一位数的除法
（1)用一位数除三位数的最高位，如果够除就
两位数除以一位数的口算
知识讲解
除数是一位数的除法
口算除法
商是整十整百整千数的口算
两位数除以一位数的口算
笔算除法
基本的笔算除法 用除法解决问题
估算
知识讲解
知识点1. 口算除法 三年级两个班共植树40棵，每个班植树多少棵？
从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；
349÷5≈
640÷7≈
570÷8≈
答：每个班植树23棵.
每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；
数与代数教学课件
用字母表示数能简约而概括地描述数量 关系、运算定律、计算公式……是初步 的符号化与模型思想。让学生举出一些 用字母表示数的例子，引起回忆。要严 格遵守字母表示数的书写规则，体会字 母表示数的好处。
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
式与 方程
• 第二、要注意应用等式性质解方程， 不要用四则运算的关系解方程。
小学阶段的方程一般有两个个特点：
的数(0除外), 分数的大小不变。 应用：通分、约分
小数、分数的基本性质在本质上是相同的。 像：0.3=0.30 3 = 30 10 100
数的 认识 数的改写
整数、 小数的 改写：
改写成用“万”、“亿”作单位的数
（大小不变）
320056=32.0056万
取近似数（精确到……） （大小变了）
四舍五入法
进一法 去尾法
320056≈32万
2.658 ≈2.66
数的
认识 数的改写
分数小数百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
1 6
≈0.167=16.7%
1.2=
1
2 10
=1
1 5
用字母表示常见的数量关系、运算 定律和性质、几何形体的计算公式
用字母表示数写法上的注意点
式
将数值代入式子求值
与
方 简易方程 方程和方程的解
程
解方程
列方程解决问题
式与 方程
用字母表示数
1．用字母表示数的作用。
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出 来，同时也可以表示运算的结果。
式与 方程
用字母表示数
《数与代数》课件
8
我栽了39棵。
我栽了18棵。
我栽了24棵。
贝贝
花花
灰灰
（1）贝贝和花花一共栽了多少棵树？ 39 ＋ 18 ＝ 57 ( 棵 )
（2）灰灰比花花多栽了多少棵树？ 24 － 18 ＝ 6 ( 棵)
9 王阿姨给明明买了一套衣服。
37元
23元
（1）买这套衣服一共花了多少元？
37 ＋ 23 ＝ 60 ( 元 )
36 ＋2 4
60 ＋3 5
95
68 ＋1 2
80 －3 5
45
40 ＋3 6
76 －1 4
62
65－27－18 ＝20 34－17＋26 ＝43 25＋27－30 ＝22
65 －2 7
38
－1 8
20
34 －1 7
17
＋2 6
43
25 ＋2 7
52
－3 0
22
8 学校体操队有男生29人，女生有35人，一共有多少人？后来8 人转到少年体校训练，现在体操队有多少人？
（2）付给售货员100元钱，应找回多少元？
100 － 60 ＝ 40 ( 元 )
图书角现在有多少本书？ 75 － 46 ＝ 29 ( 本 )
5 青蛙妈妈捉了多少只害虫？
我捉了27只害虫。
小青蛙
你比我少捉了18只。 青蛙妈妈
27 ＋ 18 ＝ 45 ( 只 )
6 奇奇
丽丽他们班有多少人？
我们班有35人。 你们班比我们少5人。 35 ＋ 5 ＝ 40 ( 人)
丽丽
7 图书室里上午有52人，下午有28人。上午比下午多多少人？ 52 － 28 ＝ 24 ( 人 )
19 ＋2 9
48 ＋3 2
《数与代数》知识梳理ppt课件
基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》 知识梳理
人教版小学数学四年级下册《数与代数》期末整理与复习PPT课件
叶青羽化身杀神，毫不留情，这神甲果然是不俗，未被轰破，但却并不能完整地过滤抵消这种力量，叶重生在铠甲的保护之下狂 吼，拼命地挣扎，催动神甲的力量，屡次试图反击，却始终被叶青羽踩在脚下，身体里骨头不知道断裂了多少块，口中狂喷着鲜 血……
“废物，始终是废物，就算是穿着神铠，也不堪一击。”叶青羽眼眸冷森，盯着他，道：“我不明白，你这种货色，哪里来的勇 气挑衅我？人族的至宝神甲，穿在你的身上，简直就是一种亵渎！” 第1038章 叫家长
数
读小数部分，依次读出每一位上的数字
的
读
先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整
写
数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角
法
点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上
的数字
小数的 性质
和大小 比较
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变
先比较整数部分，整数部分大的那个数就 大；整数部分相同，就比较十分位，十分 位上的数字大的那个数就大；十分位上的 数字也相同，就比较百分位，百分位上的 数字大的那个数就大……
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算 性质及简算
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变，即a-b-c=a-c-b
乘法
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
乘
交换律 a×b=b×a
法
运 算
乘法
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变
小数的意义和读写法
小数的分数，可以用 小数来表示
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
“废物，始终是废物，就算是穿着神铠，也不堪一击。”叶青羽眼眸冷森，盯着他，道：“我不明白，你这种货色，哪里来的勇 气挑衅我？人族的至宝神甲，穿在你的身上，简直就是一种亵渎！” 第1038章 叫家长
数
读小数部分，依次读出每一位上的数字
的
读
先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整
写
数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角
法
点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上
的数字
小数的 性质
和大小 比较
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变
先比较整数部分，整数部分大的那个数就 大；整数部分相同，就比较十分位，十分 位上的数字大的那个数就大；十分位上的 数字也相同，就比较百分位，百分位上的 数字大的那个数就大……
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的运算 性质及简算
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)
在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变，即a-b-c=a-c-b
乘法
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
乘
交换律 a×b=b×a
法
运 算
乘法
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变
小数的意义和读写法
小数的分数，可以用 小数来表示
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一……分别写作0.1、0.01、0.001 ……
(完整PPT)数与代数内容分析与教学
把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个 蛋糕的一半，这一半该用什么样的数来表示？
生：二分之一 像二分之一这样的数就是分数。我们这节 课一起来认识分数。（板书） 把一个蛋糕平均分成二份，（同步演示分 数的书写，分数线、分母、分子）这一份就是 这个蛋糕的1/2，另一份呢？（也是这个蛋糕 的1/2） 它指的是谁？ 你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗？
第七章 数与代数内容 分析与教学
第一学段数与代数 课程内容分析
➢（一）数的认识 ➢（二）数的运算 ➢（三）常见的量 ➢（四）探索规律
第二学段 数与代数内容
➢一、数的认识 ➢二、数的运算 ➢三、式与方程 ➢四、正比例、反比例 ➢五、探索规律
第一节 数的认识
1、万以内的整数、简单的分数与小数的 认识
拿一张长方形，先折一折，把它的1/2涂上颜色。
学生涂色作品。
➢折法不同，为什么涂色的部分都是 长方形的1/2呢？
➢ 生1：都是一半
生2：都是把长方形平均分成2份， 涂色的是其中的一份。
➢ 小结：折法不同没关系，只要折的 是这个长方形的一半，每一份都是 它的1/2。
➢3、判断：下面哪些图形里的涂色 部分是1/2，在（ ）里画“勾”。
小结：无论是一个蛋糕，一个图形， 只要把它平均分成二份，每一份就 是它的1/2。
4、（1）你还想认识几分之一？
生： 1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）
（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分 之一。
➢ 汇报：你把这个图形平均分成几份，涂色部分 是它的几分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一个圆形平均分成4份，涂了其中一份， 每份是它的1/4。
➢ 小组内交流。
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数与代数 整理
1.
﹜
整数
•数
正整数
0 负整数
分数（小数）
自然数
0是最小的自然数.
﹜
整数
正整数
0 负整数
自然数
像…,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，…这 样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
2.正数、0、负数、小数、分数都可以 用数轴清楚地表示出来。
－2.5
1
1
－
2
2
-5 -4 -3 -2
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
5.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
数的运算
1.我们学过哪些运算？
加法、减法、乘法、除法。
1. 运算的意义
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，
叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
58－26＝32 58－32＝26
4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
1000÷125＝8 1000÷8＝125
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
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4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630 )
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
4.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍 数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
偶数±奇数=(奇数 )
偶数×偶数=(偶数 ) 奇数×奇数=(奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略 这个数某一位后面的尾数,写成近似数.
把7645 0000改写成用“万”作单位的数7是64( 5万 ) 把23 5800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 23 5800省略万位后面的尾数约为(24万 ) 把345 6280 0000改写成用“亿”作单位的数后,保留 两位小数是3(45.63)亿源自负数-1 0 012
34 5 6
正数
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3.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位。其中“一”是计数的基本单 位。
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
偶数和奇数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=(偶数)
例:(1,2,4)是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
• 分数加减法的计算方法：
同分母分数相加减，分母不变，只把分 子相加减；异分母分数相加减，先通分， 然后按照同分母分数加减法的法则进行 计算。 • 注意：计算的结果要写成最简分数。
4. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 1.6＋2.7＝4.3 125×8＝1000
小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满 十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末 尾位数不够，可以添 “0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
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2. 运算的法则
整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？
整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
小数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,
你能举些 例子吗?
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
1.
﹜
整数
•数
正整数
0 负整数
分数（小数）
自然数
0是最小的自然数.
﹜
整数
正整数
0 负整数
自然数
像…,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，…这 样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
2.正数、0、负数、小数、分数都可以 用数轴清楚地表示出来。
－2.5
1
1
－
2
2
-5 -4 -3 -2
互质数的几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质.
5.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
数的运算
1.我们学过哪些运算？
加法、减法、乘法、除法。
1. 运算的意义
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，
叫做减法。 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
58－26＝32 58－32＝26
4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6
1000÷125＝8 1000÷8＝125
2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5
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4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630 )
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
4.因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍 数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
偶数±奇数=(奇数 )
偶数×偶数=(偶数 ) 奇数×奇数=(奇数)
偶数×奇数=(偶数 )
质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个因数 除了1和它本身还有别的因数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
最大公因数和最小公倍数
公因数,最大公因数: 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略 这个数某一位后面的尾数,写成近似数.
把7645 0000改写成用“万”作单位的数7是64( 5万 ) 把23 5800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 23 5800省略万位后面的尾数约为(24万 ) 把345 6280 0000改写成用“亿”作单位的数后,保留 两位小数是3(45.63)亿源自负数-1 0 012
34 5 6
正数
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3.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位。其中“一”是计数的基本单 位。
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
偶数和奇数
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=(偶数)
例:(1,2,4)是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数.
• 分数加减法的计算方法：
同分母分数相加减，分母不变，只把分 子相加减；异分母分数相加减，先通分， 然后按照同分母分数加减法的法则进行 计算。 • 注意：计算的结果要写成最简分数。
4. 四则运算的关系 提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
26＋32＝58 1.6＋2.7＝4.3 125×8＝1000
小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满 十，就向前一位进1， 最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末 尾位数不够，可以添 “0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
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2. 运算的法则
整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？
整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1， 在本位上加十再减。
小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用
小数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,
你能举些 例子吗?
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0