从算式到方程-3.1.1一元一次方程课件[1]
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3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
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数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
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学习赢得智慧人生
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数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
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第一讲3.1.1从算式到方程介绍课件PPT
(1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b
(ｘ)
(√ ) ( √) ( ｘ)
(2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4
( √) ( ｘ)
( )√ （√ ）
请看一例
如果设射击队 获得的金牌数为x
6=2x-2
2004年夏季奥运会上, 我国获得32枚金牌。 其 中 跳跳水 队 获 得 6 枚 金 牌 ， 比比射 击击队 获 得金牌数的的2倍2倍少2少枚2。 射枚击 队 获 得 多 少 枚 金牌？
2008年北京奥运会 的足球分赛场---秦 皇岛市奥体中心体
育场，其足球场的
周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽
分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
2x (x 36) 34。4
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
40cm
x周 100cm
•只含有一个未知数
次
2x (x 36) 344
方
•未知数的指数是一次
程
例 列式表示 （1）比a的2倍多1的数 （3）x的2倍与10的和
（2）b的三分之一 （4）x的50％与y的差
注：
1、字母与字母、数字与字母相乘，应该把“×”写成“·”， 或者直接省略不写，并把数字写在字母的前面，如： 3a ； 特别地，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，如： 2.一个加减43 b关系的式子，后面带有单位须将式子加上括号， 如：（2-a）米；
欢迎来到数学课堂
我们的骄傲
中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：
初中数学教学课件：3.1.1 一元一次方程(人教版七年级上)
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未 知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
判断下面的方程是不是一元一次方程.
(1) 23 x 7 (2) 2a b 3
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
你知道什么 叫方程吗？
解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.
3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两 种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6×（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底. 解：设上底x cm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.
七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件上册数学课件
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程.
12/6/2021
练习1
√ √ 1.下列式子：①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2； √ √ ④2x－1；⑤x2＝4；⑥1x＝5.其中是方程的有( D )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.下列方程中是一元一次方程的是( B )
解：设沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，根据题意可列方程：
12/6/2021
400x＝3 000
练习2
根据下列问题，设未知数，列出方程. （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了(20－x)支，根据题意可列方程：
A.x＋3＝y＋2
B.x＋3＝3－x
C.x－1＝1x
12/6/2021
D.x2＝1
探究2 结合前面的例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？
设未知数 列方程 实际问题
相等关系
12/6/2021
数学问题 (一元一次方程)
练习2
根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
解:(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程
12/6/2021
1700＋150x＝2450
探究1 例 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
女生人数－男生人数＝80
12/6/2021
3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件
【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.
七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程课件
A.3x-2=y B.x2-1=0 C. =2 x D. =2 3
3
x
第二十一页，共二十九页。
3. 根据(gēnjù)条件列出等式： （1）比a大5的数等于(děngyú)8
+5=8 a ___________________ （2）b的三分之一等于(děngyú)9
1 3 b=9 ___________________ （3）x的2倍与10的和等于18 _____2_x__+_1__0__=_1__8___
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3.1 从算式(suànshì)到方程
3.1.1 一元(yī yuán)一次方程
第一页，共二十九页。
导入课题(kètí)
新课导入
Байду номын сангаас
同学们，我们在小学数学学习中见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样的简单方程，那 么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列 方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问 题，这节课我们通过具体问题感受方程这一 重要数学工具的作用.
第二十三页，共二十九页。
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列(xiàliè)哪个方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
第二十四页，共二十九页。
综合(zōnghé) 5.应列用方程：
（1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中
(qízhōng)女生人数比男生人数的
示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以(kěyǐ)和已知数一起表示问题中的数量关系.
第六页，共二十九页。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据 问题中的相等关系(guān xì)，写出含有未知数的等式— —方程．
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)
为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
(A)15(2x20)=900
(B)15x202=900
(C)15(x202)=900 (D)15x220=900
【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼
物的价格是15(x202)元.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问 题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系 列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
任取x的值 代入 不成立
1 700+150x=2 450 成立
得方程的解
求方程的解的过程，叫做解方程．
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
从算式到方程-3.1.1一元一次方程课件
(小柳树怎样?——得意、骄 傲、不懂礼貌。)
一到春天，你就发芽长叶，比我 绿得早；到了秋天，你比我落叶 晚。再说，你长得也比我快，等 你长大了，人们在树阴下乘凉， 那有多好啊!”
(小枣树怎样?——宽宏大量， 善于发现别人的优点。)
评价读：小柳树前后的表现 有什么不一样?说说你的根据。
(2)让学生说说最喜欢和哪个 生字交朋友。目的是让学生在组 词说话中识记生字。
(3)开火车认读生字。读之前， 引导学生以小组为单位做准备， 特别是要帮助不会认的学生想办 法认字。
3、巩固生字。
(1)巩固会认的字。
回忆已经认识的生字，看谁 说得多。
游戏1：听音出示字卡。(老 师读生字，学生在自己的字卡中 找出生字，看谁找得又快又对。)
3、分角色朗读全文。
(五)实践活动
处。可以自由选择一个同学，说 说他的长处。如果自己不清楚自 己的短处，可以请别人给你提醒 提醒。先自己想想，然后在小组 里交流。
（六）、资料袋
1
枝条柔嫩。有垂柳、旱柳等。垂 柳在河流、池塘、水渠边较常见， 可作绿化树及行道树。旱柳耐旱、 耐寒，可作固沙、保土及绿化树。
1
流预习作业。
2
(三)大组朗读质疑
1、大组长组织同学读课文， 要求：读准确，读通顺。
2、大组比赛读课文(读片段)。
赛读：读小柳树和小枣树说 的话，体会她俩有什么不一样。
“喂，小枣树，你的树枝多 难看哪!你看我，多漂亮!”
“喂，小枣树，你怎么不长 叶子呀?你看我，多漂亮!”
二、抄写课后“读读抄抄”中的 词语，同桌互相检查、订正。
第二课时
(一)预习指导(课前)
1、读准字音。
虽思乘忍枣
2、读熟课文，想一想小柳 树和小枣树有什么特点。请用不 同的符号勾画出描
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
从算式到方程 课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册
教材p115练习1、2
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
3.1.1从算式到方程课件
2
1 (4) 7 8 x 2 (5)3 x 2 x 1
回顾：一群老头去赶集，半路买了一堆 梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。 请问君子知道否，几个老头几个梨？
• 解：设有x个老头，根据梨的总数相 等，列方程 •
x+1=2x-2
三、例题讲解
例1：列方程(不必求解),并判断是 不是一元一次方程:
四、巩固训练
列方程： １某数x的
1 与3的差是7 2
２某数y的25%与15的和等于它的45%
３爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还 多1岁,儿子多少岁？
2.课本P80页1——4
问题：
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算机 的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生数的52％，比男 生多80人，这个学校有多少学生？
思考: (1)以上方程有何特点？
1.5x
x
思考：怎样列方程？步骤是？
结论：（1）设未知数 （=2x-2
（1）X=3与上述方程有何关系？
结论：等号左右两边相等。
（2）什么是方程的解？
使方程等号成立的未知数的 值叫做方程的解
随堂练习：
x 1000和x 2000中哪一个是方程 0.52 x (1 0.52) x 80的解？
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
一、新课导入
• 一群老头去赶集，半路买了一 堆梨。一人一个多一个，一人 两个少两梨。请问君子知道否， 几个老头几个梨？
二、新课讲授
1.阅读教材P78,回答下列问题：
（1）什么叫做方程？
1 (4) 7 8 x 2 (5)3 x 2 x 1
回顾：一群老头去赶集，半路买了一堆 梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。 请问君子知道否，几个老头几个梨？
• 解：设有x个老头，根据梨的总数相 等，列方程 •
x+1=2x-2
三、例题讲解
例1：列方程(不必求解),并判断是 不是一元一次方程:
四、巩固训练
列方程： １某数x的
1 与3的差是7 2
２某数y的25%与15的和等于它的45%
３爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还 多1岁,儿子多少岁？
2.课本P80页1——4
问题：
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算机 的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生数的52％，比男 生多80人，这个学校有多少学生？
思考: (1)以上方程有何特点？
1.5x
x
思考：怎样列方程？步骤是？
结论：（1）设未知数 （=2x-2
（1）X=3与上述方程有何关系？
结论：等号左右两边相等。
（2）什么是方程的解？
使方程等号成立的未知数的 值叫做方程的解
随堂练习：
x 1000和x 2000中哪一个是方程 0.52 x (1 0.52) x 80的解？
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
一、新课导入
• 一群老头去赶集，半路买了一 堆梨。一人一个多一个，一人 两个少两梨。请问君子知道否， 几个老头几个梨？
二、新课讲授
1.阅读教材P78,回答下列问题：
（1）什么叫做方程？
3.1.1-从算式到方程PPT(共26张)
解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
人教版数学七年级上册.1一元一次方程--从算式到方程课件
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一方向行驶， 客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车 比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？
方法比较：
算术方法：
列出的算式表示用算术方法解题的计算过 程，其中只含有已知数； 方程方法：
方程使根据问题中的相等关系列出的等式， 其中既含有已知数，又含有用字母表示的未 知数，使问题的已知量与未知量之间的关系 很容易表示,解决问题就比较方便.
视察归纳： 下面的几个方程有什么共同点？
x x 1 60 70
70x 60x 1
4x 24;
1700 150x 2450;
0.52x (1 0.52)x 80
12x 3y 7;
2x 2 2x 3 0
3
x
20
1
30
x
1
小试身手
判断下列各式哪些是一元一次方程？
12x 1；
× 4 3x 1.8 3y；×
22m 15 3; √ 53a 9 15; ×
33x 5 5x 4 √6x2 2x 6 0 ×
尝试提升
完成课本80页的练习第1题和第2题 （1）解：设沿跑道跑x圈，可以跑3000m
400x=3000 （2）解:设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔 买了（20-x）支 ；
0.3x+0.6（20-x）=9
回顾思考
上述问题中我们时如何列出方程的呢？ 什么是方程呢？你能举出一个方程的例子 吗？
小试身手
判断下列各式哪些是方程？
13 2 5； × 42x y 0; √
23x 5 2x 1; √ 5a b 3; ×
32x 6
× 6x2 2x 6 0√
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我们这么做麻不麻烦呢，有没有可以简单点的算法呢？？
1、理解什么是一元一次方程。 2、体会设未知数、列方程的过程。会用方程表示简单实际问题的 相等关系。 3、了解列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数。
重点：知道什么是一元一次方程。 难点：找相等关系列方程。
问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨， 比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？ 问题1中若已知大象的重量（比如x吨），如何表示蓝鲸 的重量？
？
？千米
问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水 两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠 湖的路程有多远？（你会用算术法，解这道题吗？）
算术解法：根据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀 水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与 秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车的速度为60千米每小时 （120÷2，也就是路程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所 以速度是不变的，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山的路程。到秀 水60×5=300千米 ，到青山60×3=180千米。求出这两个任意一个即可 求出王家庄到翠湖的路程。
(1-0.52)x=80这样,只含有一个未知数（元）x,未知数x的 指数都是1（次）的方程归为一类，定们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方 程，是用数学解决实际问题的一种方法。
蓝鲸的重量可表示为：（25x-1）吨
问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）， x-50 x+70 那么王家庄距离青山_______千米，王家庄距秀水________ 千米。 3 从上表中得出：从王家庄到青山行车___小时，王家庄 5 x 50 到秀水行车___小时。 汽车从王家庄到青山的速度为______千米/时，从王家 3 x 70 庄到秀水的速度为______千米/时。 5
1/3b=9 3a+5=4a 3. 6. 2x+10=18 ½ b-7=a+b
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解
比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右 两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程 4x=24中未知数x的值应是6.
§本节课学了那些内容？
我要 说……
人教新课标七年级上册 数学
3.1.1 一元一次方程
问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨， 比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？
算术解法：（124+1）÷ 25
蓝鲸，是世界上最大的动物。
大象
问题2、章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水 两地之间，距青山50千米，距离秀水70千米，王家庄到翠 湖的路程有多远？（你会用算术法解这道题吗？）
解：（1）设正方形的边长为x cm。 列方程
4x=24
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里 这台计算机使用了150x小时。 列方程 1700+150x=2450 （3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为 （1-0.52）x。 列方程 0.52x-（1-0.52）x=80
一、根据下列问题，设未知数，列方程： 1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m
2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支， 两种铅笔个多少支？
3.一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40，求上底。 二、列等式表示： 1.比a大5的数等于8； 3.x的2倍于10的和等于18； 5.比a的3倍大5的数等于a的4倍； 2.b的三分之一等于9； 4.x的三分之一减Y的差等于6；
两个问题中有哪些等量关系呢？问题2中王家庄到青山的 车速与从王家庄到秀水的车速相等吗？有车速你可以列出方程 吗？ 根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于 是列出方程
x 50 x 70 3 5
用算术方法解题时，列出的算式表示用 算术方法解题的计算过程，其中只能用 已知数；而方程是根据问题中的等量关 系列出的等式，其中既含有已知数，又 含有用字母表示的未知数，有了方程后 人们解决许多问题就更方便了。通过今 后的学习，你会逐步认识：从算式到方 程是数学的进步。
6.比b的一半小7的数等于a与b的和；
一、解；1.设沿跑道跑x周，可以跑3000m。 列方程 400x=3000
2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。 列方程 0.3x+0.6（20-x）=9
3.设上底为x,则下底为x+2。
列方程
二、1. a+5=8 4. 1/3x-y=6 2. 5.
½ ×5（x+x+2）=40
根据下列条件列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方 形的宽。
（1）2x-3=5
（2）设长方形的宽是x,则长方形的 长是(x+5)
[(x+5)+x]×2=36
x 50 x 70 像25x-1=124, 3 5 ,4x=24,1700+150x=2450,0.52x-
那么根据上面简单的学习，你们知道 了什么是方程吗？？（议一议）
含有未知数的等式——方程
小结：1、先设字母表示未知数 2、找问题中的相等关系 3、列出含有未知数的等式
例1
根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到 规定检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？