《1等腰三角形》教案
《等腰三角形》教案 (公开课)2022年1
等腰三角形
第1课时等腰三角形(1)
教学目的
1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.
2．通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.
重点、难点
重点：等腰三角形等边对等角性质. 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质.
教学过程
一、复习引入
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形.
2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?
二、新课
1．指出△ABC的腰、顶角、底角.
相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角.
2．实验.
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠B＝∠C (3)BD＝CD，AD为底边上的中线.
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线. (5)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线.
结论(2)用文字如何表述?
等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角〞).
结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?
等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一〞)
例l：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数.
《等腰三角形(第一课时)》教学目标
《等腰三角形（第一课时）》教学目标
原教学目标
知识与技能
经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形。过程与方法
能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。情感态度与价值观
培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。
改进后教学目标
知识与技能
1．探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。
2. 体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明和计算。
过程与方法
通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质，培养学生逻辑思维能力。
情感态度与价值观
在探究、证明等腰三角形性质过程中，培养学生观察力，归纳总结、逻辑推理和数学表达能力，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!
等腰三角形教案1
一、教学目标：
1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;
2.掌握等腰三角形判定定理的运用;
3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二、教学重点：
等腰三角形的判定定理
三、教学难点
性质与判定的区别
四、教学流程
1、新课背景知识复习
(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.
求证：AB=AC.
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.
北师大版初二下册数学 1 等腰三角形 教案(教学设计)
1 等腰三角形
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
1.理解作为证明基础的几条公理的内容,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理.
2.在证明过程中,掌握推理证明的基本要求,明确条件和结论,能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理.
3.熟悉证明的基本步骤和书写格式.
过程性目标
1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力.
2.鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性,提高逻辑思维水平.
情感态度目标
1.启发引导学生体会探索结论和证明结论,及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系.
2.培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好学习习惯.
【重点难点】
重点:探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法.
难点:明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等.
【教学过程】
一、创设情境
提醒学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条:
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
5.三边对应相等的两个三角形全等(SSS).
在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件:1.(推论)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS),并要求学生利用前面所提到的公理进行证明;2.回忆全等三角形的性质.
有了前面的铺垫,学生一般都能得到该推论的证明思路,但由于一个暑假的遗忘,可能部分学生的表述未必严谨、规范,教学中注意提醒学生分析条件和结论,画出简图,写出已知和求证,并规范地写出证明过程.
等腰三角形教学设计人教版
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1.1等腰三角形的性质和判定教案
C A B 1.1 等腰三角形的性质和判定
班级 姓名
【教学目标】
1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理.
2.了解分析的思考方法.
3.经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径. 【重点、难点】了解分析的思考方法；合理添加辅助线． 【情境创设】
1.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得等腰三角形的一些性质吗？不妨我们来回忆一下.
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的 角相等.（简称“ ”）
②等腰三角形的 、 、 互相重合.（简称“ ”）
③等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： . 2、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明呢(不妨动手试一试)？
【探究过程】 活动一：
证明：等腰三角形的两个底角相等.
已知：如图，在△ABC 中，AB=AC.
求证：∠B=∠C
你还有别的证明方法吗？从上面的证明过程中，你还能得到什么结论？为什么？
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
（思考：文字命题的几何证明一般步骤是：① ；② ；③ 。） 活动三：
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题： .
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.
【例题精讲】
例1.已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC，且AD∥BC . 求证：AB ＝AC
2.拓展：在上图中，如果AB ＝AC ，AD∥BC，那么AD 平分∠EAC 吗？为什么？
【反馈练习】
等腰三角形的教学设计(9篇)
等腰三角形的教学设计（9篇）
等腰三角形篇一
2.5等腰三角形的轴对称性（2）
教学目标
1.掌握等腰三角形的判定定理。
2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。
3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。
4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。
教学重点
熟练地掌握等腰三角形的判定定理。
教学难点
正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。
教学过程（教师活动）
学生活动
设计思路
前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。
本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。
一、创设情境
如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。
1.学生观察思考，提出猜想。
2.小组交流讨论。
一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。
二、探索发现一
请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：
（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.
（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.
（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。
问题1：ab与ac有什么数量关系？
等腰三角形第一课时优秀教案
课题：§12．3．1.1 等腰三角形（一）新授课
教学目标
（一）教学知识点
1．等腰三角形的概念．等腰三角形的性质．等腰三角形的概念及性质的应
用．
2．经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形
的特点．
教学重点
1．等腰三角形的概念及性质．
2．等腰三角形性质的应用．
教学难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
教学方法
探究归纳法．
教学过程
Ⅰ．复习导入，创设情境
1. 先导入三角形图片，激起学生的兴趣
2. 引入复习题，复习前面的内容，为学等腰三角形做铺垫
（1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
（2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是
（3）等腰三角形的周长为13，一边长为3，则另两边为
（4）等腰三角形底边BC=8，且| AC-BC |=2,求腰长AC.
Ⅱ．导入新课
[师]大家把做的等腰三角形拿出来，观察一下等腰三角形除了两腰相等，还有什
么特点？如何证明？
[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为 ,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩
所以△BAD ≌△CAD （SSS ）．
所以∠B=∠C ．
[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为
,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
所以△BAD ≌△CAD(SAS ）
所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12
∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很
等腰三角形教案1
《1 等腰三角形》教案
第1课时
教学目标
知识与技能：
1、了解等腰三角形的概念；
2、探索并掌握等腰三角形的性质；
过程与方法：
1、经历动手制作出等腰三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点；
2、通过实践、观察、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；
3、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 情感态度与价值观：
1、通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形的性质的过程中培养学生认真思考的习惯.
2、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲；
教学重难点
教学重点：
1、等腰三角形的概念及性质．
2、等腰三角形性质的应用．
教学难点：
1、等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
2、等腰三角形性质的证明.
教学过程
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
D
C B
A
图（1）
二、学生活动设计：
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．
教师活动设计：
让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：
B
图（2）
△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B 和∠C是底角．
学生观察、归纳并展示结论，教师适时引导（如指出：重合即相等），结合学生的猜想给出性质：
《等腰三角形》教案
《等腰三角形》教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：
(1) 掌握等腰三角形的定义和性质。
(2) 认识等腰三角形的中线，学会求中线的长度。
2. 过程与方法：
(1) 板书演示，讲解概念和性质。
(2) 示范式教学，帮助学生学习中线的长度。
3. 情感态度与价值观：
(1) 强调等腰三角形在生活中的应用。
(2) 提倡探索精神，培养学生求知、创新和合作的意识。
二、教学重点：
2. 中线的概念和求长度方法。
2. 定理的操作和应用。
四、教学过程：
1. 导入新课
教师设计了一道生活中的问题：假设你拿到了一堆同样大小的饼干，你想要通过量边长算出饼干的面积，你会怎么做？引导学生利用基本的几何知识求解这个问题。
2. 理论掌握
(1) 等腰三角形的定义：两边较长的两边叫做腰，另外一条边叫做底边。如果两个腰的长度相同，那么这个三角形就是等腰三角形。
① 等腰三角形的底角与腰上的两个角相等；
③ 等腰三角形的高线平分底边，也就是说，等腰三角形的高线和底边的中垂线重合。
(3) 等腰三角形的中线：连接等腰三角形的两个腰上的中点的直线就是等腰三角形的
中线。等腰三角形的中线等于等腰三角形底边长的一半。
3. 实战演练
(1) 等腰三角形 ABC 中， AB=AC。 D 是 AB 的中点， E 是 AC 的中点，连 DE，它
与 BC 的交点 F，证明：DEF 是等边三角形。
解法：由等腰三角形的性质可知，DE=1/2BC；又因为 E 和 D 是 AB 和 AC 的中点，
所以 DE 平分 BC。因此，EF=1/2BC=DE。又因为∠BAC=∠DEB和∠AEC=∠DEC，所以三角
八年级数学《等腰三角形》(第2课时)教案
《12．3．1等腰三角形（第2课）》教学设计
1、设计理念：
本设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的教学方式，让学生体会发现结论和证明结论的乐趣，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力以及培养良好的思维品质。让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本设计引导学生运用“转化”思想，将等腰三角形转化为两个全等的三角形；设计中注重首尾呼应，以渗透数学源于生活的思想，培养学生的数学应用意识。
2、学情分析：
学生在学习了全等三角形、轴对称、线段的垂直平分线、以及等腰三角形的概念和性质的基础上通过动手操作、观察、探究等活动，运用学过的知识发展思维能力培养学生的应用意识和实践能力，使学生体会数学的作用，能生动活泼地投入到数学学习中去，学生学起来轻松愉快容易产生成就感。
3、教学任务分析：等腰三角形是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容,它是
在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的，是在学生学习了
等腰三角形的概念及性质的基础上展开的。本单元共五课时，本节为第二课时，重
点研究等腰三角形的判定方法，从知识的承接关系上看，等腰三角形的判定与性质
存在互逆关系，在探索方法和思路上基本相同，前者是探索特殊三角形的边角之间
的关系，并将这种特殊关系应用于解决证明关于线段垂直或相等、角相等等问题，
后者是根据三角形中部分元素之间的特殊关系探索三角形的形状特征，它既是前面
知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、
线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用可采用探
《等腰三角形》第2课时示范公开课教案【八年级数学下册北师大版】
《等腰三角形》教学设计
第2课时
一、教学目标
1.能够正确的运用等腰三角形的性质及判定定理证明一些相等关系.
2.掌握等腰三角形中常用的辅助线，并且运用到证明中.
3.掌握等边三角形的性质，并熟悉其证明过程.
4.要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作中感受几何应用美.
二、教学重难点
重点：能够正确的运用等腰三角形的性质及判定定理证明一些相等关系，了解等边三角形的性质.
难点：掌握等腰三角形中常用的辅助线，并且运用到证明中.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件等.
四、教学过程设计
【情境引入】
教师活动：教师准备好纸张，带领同学深刻理解等腰三
角形角平分线、高线、中线特点.
试一试：自己动手用纸制作一个等腰三角形.
提问：你能利用折叠的方法找出它两个底角的平分线、两
条腰上的中线和高线吗三种折叠方法：
①角平分线的折法
②中线的折法
③高线的折法
学生展示自己折叠的方式，并指出它的底角平分线、
腰上的中线和高线.
教师活动：针对上方同学的回答，教师进行提问，根据同学的答案，做出最后答案，然后根据答案让同学进行进一步思考，引出证明.
【问题】
①等腰三角形的两底角的平分线、两条腰上的中线、两条腰上的高线有什么关系？
答案：相等
② 你能怎么证明？
【探究】
证明：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC 的角平分线.
求证：BD =CE .
思路：
证明线段相等可以考虑证明两个线段所在三角形全等，即:△BCD ≌△CBE
三角形里的已知条件：BC =BC
∠ABC =∠ACB
补充条件：∠1=∠2（通过角平分线得到） 判定依据：ASA 证明：
2023最新-初中数学《等腰三角形》优秀教学设计
初中数学《等腰三角形》优秀教学设计
《等腰三角形》教学反思篇一
本节课《等腰三角形》中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中我还应处理好以下几点：
（1）等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
（2）加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
（3）加强学生的书写能力的培养。本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
初中数学等腰三角形的性质教案篇二
教学目标：
1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点：等腰三角形的性质与判定定理的证明
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《1 等腰三角形》教案
第1课时
教学目标
1、知识目标：
了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用．2、能力目标：
从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力．
3、情感目标：
要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美．教学重难点
重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一．
难点：等腰三角形三线合一的推理应用．
教学过程
（一）直观演示，大胆猜想
1、观察含有等腰三角形图片，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣．
2、由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形变换，大胆猜测等腰三角形的性质．
（二）证明猜想，形成定理．
例、△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
B
1、思考：
如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕
〔解答〕证明：做顶角的平分线AD，AD平分∠A，AD⊥BC．
D C B
在△ABD 和△ACD 中⎪⎩
⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB
所以△ABD ≌△ACD （SSS ），所以∠B=∠C ，∠BAD =∠CAD ，∠ADB =∠ADC ＝90°． 思考：有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论．
2、想一想：
在上图中，线段AD 还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？
应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD 具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”．
推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
3、小结：根据等腰三角形的性质填空
（1）如果AB =AC ，AD 是角的平分线那么-----------------------------------．
（2）如果AB =AC ，AD ⊥BC 那么-------------------------------------．
（3）如果AB =AC ，BD =CD 那么------------------------------------．
总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系．
第2课时
教学目标
1．知识与能力：
理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形中的线段长度关系；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
2．过程与方法：
在探索等腰三角形中的线段长度关系的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
3．情感、态度与价值观：
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
教学重难点
教学重点：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形中的线段长度关系；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
教学难点：探索等腰三角形中的线段长度关系的探索和应用．
教学过程
等腰三角形性质的探究
1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段．
2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔．
3．分别演示：
在△ABC 中，∠ABD =k 1∠ABC ，∠ACE =k 1∠ACB ，k =31，4
1时，BD 是否与CE 相等．引导学生探究、猜测当k 为其他整数时，BD 与CE 的关系． 4．引导学生探究，对于上述例题，当AD =
k 1AC ，AE =k 1AB ，k =21，31时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程．
5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k 取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明．
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明．
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立．适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力．
8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力．
9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明．这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力．
10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解．
第3课时
教学目的
1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；
2、掌握等腰三角形判定定理的运用；
3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；
4、熟识等边三角形的性质及判定．
教学重难点
教学重点：等腰三角形的性质及其应用；等腰三角形的判定定理．
教学难点：性质与判定的区别．
教学过程
一、新课背景知识复习
1、请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论．
2、等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
二、新课
1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简称“等角对等边”）．
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法．
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证；AB=AC
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．
注意：
（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．
（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．