linke有限元软件_01_基本理论_V2_带封皮_201011[1]

4 孔压间断现象
Richard方程和孔压-饱和度-渗透系数关系构成了一个可求解的方程组。理
论上任意渗流场问题均是可以采用有限差分法或有限单元法进行求解。对于单一
渗流介质的问题，已经有大量成功的算例。然而对于双层介质情况，有时求解将
变得十分困难。
图 7(a)所示的地基，上部为细粒土、下部为砂卵石粗粒土。地下水位位于粗粒
移动的现象，如图 3所示。
图 3 土中的毛细升高
1.3土水特征关系
土水特征曲线（SWCC）表示了土体的基质吸力s(awsuu=.与饱和度（或
体积含水率）的相互关系。土水特性不仅取决于流体的特性，而且还于土的结构
构成，吸水、脱水过程也有关。如图 4所示。
图 4 土水特征曲线
结水两部分。强粘结水包括吸持在矿物晶体内部的水和直接吸附在土粒表面几个
水分子厚度的薄膜水，其属性与固体相类似，仅在变成蒸汽状态时才能在土中转
移。从研究土中渗流的观点看，可以视为固相的一部分，在水力下是不能移动的。
在离颗粒表面一定距离范围内，粘土颗粒表面所带的负电荷，一方面使水分子偶
极化，定向排列于强粘结水外面，另一方面又将土中水的阳离子吸引到颗粒周围，
图 5 达西渗流试验装置
1.4渗透试验和达西定律
法国工程师达西（H.Darcy，1856）首先用如图 5所示试验装置对均匀砂进
行大量的渗流试验，得出了层流条件下，土中水的渗流速度与能量（水头）损失
之间的渗流规律，即达西定律[2]。
达西试验装置的主要部分是一个上端开口的直立圆筒，下部放碎石，碎石上
非饱和状态下达西定律可以写成下列
再根据质量守恒原理，可得到饱和非饱和状态下渗流的微分方程（
,,()()()ijrijijrqhkKKkzψψψ=.=.+
()[()()]ijrjiKkzQθψψψ.
.+= （4）
,,
面上的高程，θ为含水
r()kψz为
ijKhzψ=+ψQ代表质量源项，i,j ＝1，…，D指几何坐标下标，D为空间维数，t代表
1.1土中水气形态..........................................................................................1
1.2毛细现象..................................................................................................2
土的中部。此类双层介质地基在降雨入渗作用下的渗流计算是很困难的。因为无
论上部土体是否饱和，当地下水位未达到接触界面时，地下水位之上的粗砾石土
处于气连通而水不连通的非饱和状态，界面AB上部的孔隙水压力由上部土体的含
水量及其土水特征关系决定，而下部土体没有孔隙水压力，只有孔隙气压力，孔
隙气压力等于大气压力。因而AB界面是一个孔压间断面。在界面AB上侧土体饱和
4 孔压间断现象...................................................................................................6
参考文献...............................................................................................................8
1.3土水特征关系..........................................................................................3
1.4渗透试验和达西定律..............................................................................3
曲线EB、CF为稳定渗流时的浸润线。BC左侧为心墙的内部溢出面，这个面上心墙
粘土的孔隙水压力为0，而坝壳砾石的孔隙水压力为负值。这个面上部AB段两侧
土体均为非饱和，两侧土体由于饱和度和土水特征曲线的差异而孔压也不相同。
AB、BC为孔压间断面。而溢出面下部CD段两侧土体均处于饱和区，孔隙水压力是
透系数（相对渗透率为非饱和土的渗透率和同一种土饱和时的渗透率的比值）与
饱和度的关系常使用
()(1||),0,
nmrsrsθθθαψψθ..+.+<
.
()θψ=.
≥
21/21/()1(1)mmreeeksss..=....
eSe
()()r
以均质土坝为例，
渗流有限元计算软件（SEEPAGE1.0）
基本理论
中国科学院力学研究所
2010年11月
目 录
1 土体渗流特性...................................................................................................1
[3] 俞培基、陈愈炯，非饱和土的水-气形态及其与力学性质的关系，水利学报，
1965年第一期。
[4] Mengxi Wu，A finite-element algorithm for modeling variably saturated flows[J].
Journal of Hydrology，2010，394：315-323.
以前，是没有水份渗入到下部粗粒石土层中的。
这一点被装置如图 7(b)所示的试验所证实[5]。试验土槽中为细粒土中部设
置ABCD矩形域粗粒土，从土体的顶部注入含显影剂的水，土体下部施加抽吸作用，
试验显示入渗水没有穿过粗粒土，而是从粗粒土的两侧发生绕流。
图 7(c)所示的心墙土石坝，线段AD为心墙粘土与下游坝壳砾石料的接触界面。
水的数量也增加，孤立的水环互相联系起来，可以传递静水压力，且可以呈液态
缓慢转移。以后毛细水继续增加，可以阻塞空气通道，使空气以个别的封闭气泡
形式存在。与此同时，土的吸力逐渐减小，透水性越来越大，直到接近饱和土的
透水性；而透气性则越来越小，直到空气通道完全闭塞时降到零为止。重力水，
自由水面以下，土颗粒电分子引力范围以外的水，仅在本身重力作用下运动，称
为重力水。土中重力水传递水压力，与一般水的性质无异。
按照孔隙中的水相和气相的存在形态，可以将土中水气形态归纳为三种系
统：水封闭、双敞开和气封闭系统[3]，如图 2所示。
图 2 土中水气形态
1.2毛细现象
土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及其它方向
放一块多孔滤板c，滤板上面放置颗粒均匀的土样，其断面面积为A，长度为L。
筒的侧壁装有两支测压管，分别设置在土样两端的1、2过水断面处。水由上端
进水管a注入圆筒，并以溢水管b保持筒内为恒定水位。透过土样的水从装有控
制阀门d的弯管流入容器V中。
当筒的上部水面保持恒定以后，通过砂土的渗流是恒定渗流，测压管中的水
2 饱和非饱和渗流微分方程...............................................................................4
3 渗流边界条件...................................................................................................5
相等的。
（a）双层介质地基 （b）双层介质地基试验
（c）心墙土石坝
图. 渗流计算分析与控制[M]. 北京：中国水利水电出版社，2003.
[2] 陈仲颐，周景星，王洪瑾. 土力学[M]. 北京：清华大学出版社，1994.
面将恒定不变。取图中的0-0面为基准面，h1 、h2 分别为1、2断面处测压管水
头；即为渗流流经L长度砂样后的水头损失。 hΔ
达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量Q与圆筒断面积A和水
力坡降（ihLΔ=）成正比，且与土的透水性质有关，即
hQALΔ∝×
QkAi=QvkA==
不受颗粒电场引力作用的水称为自由水。自由水又可分为毛细水和重力水两
类。毛细水依靠气-水界面弯液面的表面张力而被吸持于土的孔隙中。由于土颗
粒是亲水的，弯液面呈凹形吗，土中水受到附加的负压力，也就是孔隙水受到的
是张力。当土的含水量很低时，毛细水的数量很少，只是在土粒接触点周围形成
孤立的水环，不能传递静水压力，也不能以液态转移。随着含水量的增加，毛细
1 土体渗流特性
水或其他流体在岩土等孔隙介质或裂隙介质中的流动，统称为渗流，其渗流
性质则决定于作为渗流骨架的岩土结构与其中流体的性质[1]。自然界的土体可依
据其孔隙中含水的相对比例可分为饱和区和非饱和区，如图 1所示。自由水面以
下的土体处于饱和状态。水的流动现象属于饱和渗流。而在自由水面以上的土体
则是处于非饱和状态。非饱和土体中的渗流既有水的渗流，又有气的渗流。上述
两个区域渗透就是饱和-非饱和渗流。
图 1 土中水的运动
1.1土中水气形态
土是由固体颗粒、水和气体三部分所组成的三相体系。分布于土骨架孔隙中
的水按其物理化学性质，分为结合水、自由水两大类[2]。
结合水由土粒和水的物理化学的相互作用所吸持，并可分为强粘结水和弱粘
[5] 王志明 江 洪 姚来根 李书绅，2003，非饱和水在双层孔隙介质中渗流的定