八年级数学图形的放大与缩小

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《放大与缩小》课件

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自定义设置
根据需要自定义设置字体大小、行间距、字间距等属性，以满足不同场合和需求的PPT制作。
04 实际应用中的放大与缩小
地图的放大与缩小
总结词
详细描述
总结词
详细描述
地图的放大和缩小是地理信息查询和展示的重要手段，通过缩放操作可以更好地了解地理信息。
地图的放大操作可以让我们查看更详细的地理信息，如街道、建筑、植被等；缩小操作则可以让我们查看更广的地理区域，了解不同地区之间的联系和分布情况。
《放大与缩小》ppt课件
目录
• 放大与缩小的基本概念 • 图像的放大与缩小 • 文字的放大与缩小 • 实际应用中的放大与缩小 • 放大与缩小的注意事项
01 放大与缩小的基本概念
定义与特性
定义
放大与缩小是指图形按照一定的比例放大或缩小，保持其形状不变，只改变其尺寸的过程。
特性
放大和缩小是图形处理的基本操作，可以用于改变图形的大小，而不改变其形状、角度、长度等特性。
选择专业的PPT编辑软件
为了更好地处理放大和缩小操作，建议选择专业的PPT编辑软件，如PowerPoint 等。
熟悉软件功能
在使用PPT编辑软件时，需要熟悉其各种功能和工具，以便更好地进行放大和缩小操作。
THANKS
感谢观看
总结词
数据的缩放操作可以帮助我们更好地理解数据的变化趋势和规律，发现数据中的异常值和趋势，为决策提供有力的支持。
详细描述
数据的放大操作可以让我们查看数据中的细节和波动情况，了解数据的变化趋势和规律；缩小操作则可以让我们从宏观的角度了解数据的整体情况，发现数据中的异常值和趋势。
详细描述

《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）

《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。

（照片很小，学生看不清楚。

）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。

拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。

老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2.理解要求。

（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3.通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。

放大与缩小讲解

1234567板书设计89●以原来的长方形为基础放大。

原来长方形长边个格；原来长3个格，放大是32倍，把长边延长个格。

2倍，把宽边延长2放大方形的宽是2个格， 4的长方形。

，宽是画出一个长是6●倍，把原来图形的宽边向上画先将宽边扩大2倍，1个格长，了1再向下个格长；2再将长边扩大10（个）格长，宽边是2=48（2）在原图上画。

长边是÷ 242=24÷（个）格长。

画出了一个×的长方形。

11让学生观察画出后的图形，说一说，画出后的图6. 形与原来的图形有什么相同的地方。

师：现在请同学们观察自己画出的两幅图形，和原来的图形相比，你发现了什么？：放大与缩小后的图形，和原来相比，形状没1生有发生变化，只是图形的大小变了。

：放大与缩小后的图形，和原来的图形形状相生2 似。

1213厘米11图上的厘米表示实际的表示1:1设计14厘米，宽●长34厘米的长方形。

15的问题，对学生设计的名片进行评 3.提出“议一议”价。

使学生了解到两种设计方案都符合要求。

师：观察这两种形式的名片，说一说，这两种名片都符合大头蛙的要求吗？为什么？厘生：我觉得符合要求，因为这两种设计都是长4 米，宽3厘米。

画的，并在名片下面写出1:1。

4.这个图就是按1:1师：像这样设计的名片，与要求尺寸一样，我们就厘米表画的，也就是图上的1说这样的图是按1:1 。

示实际的1厘米。

在名片下面写出1:1三、画示意图厘米的镜框，教师谈话，出示长60厘米、宽451.厘米镜框宽45厘米、提出“在练习本上画一个长60画，再讨论怎1:1示意图”的问题，先讨论能不能按由在作业纸画不下引出按比例缩,样画在作业纸上小后再画的方法。

师：刚才同学们帮大头蛙设计了名片，还知道了什厘601:1么是按画图。

如果画一个长厘米，宽45 1617在学生充分讨论的基,4.变式提出“议一议”的问题厘米表示1础上,教师介绍比例尺的含义。

如，图上厘米，我们就说着这幅图的比例尺是10实际长度。

八年级数学图形的放大与缩小

４.９图形的放大与缩小（二）
回忆过去
如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 ,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比．
特征：（1）是相似图形（ 2）每组对应点所在的直线
都经过同一个点
注意：位似图形是相似图形相似图形不一定是位似图形
• 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
想一想
• 下面的说法对吗?为什么?
分别在△ABC的边AB,AC上取点 D,E,使DE∥BC,那么△ADE是 △ABC缩小后的图形; √
A D B E C
想一想
• 下面的说法对吗?为什么?
分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么 △ADE是△ABC放大后的图形; √
位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
例题
• 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是2∶1.
EG′ A
C′
B′
在这些射线上依次取点在原图上取几个关键点 A,B,C,D,E,F,G; 顺次连接点 A ′, B ′, C ′, D ′, E ′, 作射线 AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; A`,B`,C`,D`,E`,F`,G`, 使实际上 , 新图形与原图形是位图外任取一点 P; F ′,G′, 所得到的图形 ( 向下的箭头 ) PA`=2PA,PB`=2PB,PC`=2PC,PD`=2PD,P 似图形 ,位似比是2∶; 1. 就是符合要求的图形 C`=2PC,PE`=2PE,PF`=2PF,PG`=2PG;
4、位似图形上任意一对对应点到位似中

《图形的放大与缩小》(教案)

《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。

2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。

3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。

教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。

2. 比例尺的使用。

教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。

教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。

教学方法：课堂讲授和示例演示。

教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。

2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。

3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。

4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。

5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。

6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。

2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。

教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。

教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。

2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。

3) 带领学生进行度量工具练习和应用。

例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。

4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。

带领学生进行练习。

5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。

教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。

2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。

教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。

为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。

图形的放大与缩小比例计算

图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。

它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。

本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。

一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。

在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。

比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。

二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。

假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。

2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。

假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。

例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。

三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。

以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。

例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。

2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。

例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。

3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。

图形的放大与缩小教学设计及点评

《图形的放大与缩小》教学设计及点评教学设计：杨婉思1点评：马宁、余胜泉21广东省佛山市汾江中学2 北京师范大学现代教育技术研究所一、概述《图形的放大与缩小》是北师大版中学八年级下学期的一堂数学课。

本节课所需课时为1课时，40分钟。

这节数学课的主要学习内容是：位似图形有关概念以及性质，能够根据性质以及利用几何画板作位似图形，并能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

二、教学目标分析知识目标：1、理解位似图形的定义与性质2、能利用图形的位似将一个图形放大与缩小能力目标：1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小2、掌握利用几何画板作位似图形的方法情感目标：1、通过有趣的图形变换培养学习数学的浓厚兴趣，感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐2、通过利用几何画板验证数学猜想，体会如何利用几何画板来解决实际的数学问题，激起进一步学习几何画板的欲望。

三、学习者特征分析●学生是佛山市汾江中学八年级（1）班的学生。

●学生了解了相似多边形的相关知识，掌握了用橡皮筋以及坐标的方法把一个图形放大。

●学生初步了解“几何画板”，懂得基本画图操作。

●学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

●学生对于在现代信息技术环境下网络自主学习的方式比较熟悉，而且非常感兴趣。

●学生的求知欲比较强，学习风气好，表现欲强，上课气氛活跃。

四、教学资源1、针对本课的多媒体课件2、义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册3、北京师范大学现代教育技术研究所的“Vclass”网络互动教学平台4、实物投影5、一套三角尺和圆规等作图工具6、连互联网的多媒体网络教室，投影设备五、教学策略与手段1、利用信息技术创设情景，让学生通过观察，自己获得新知。

2、利用《几何画板》让学生完成探索规律以及验证猜想的过程。

3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时地呈现给学生，以帮助学生构建知识体系、归纳关键点，并准确地表达。

六、教学流程（一）创设情境归纳概念教师活动：展示课件，提出问题：在四组相似图形中，你发现了什么呢？（见图1）学生活动：观察四组相似图形，寻找四组相似图形的特点。

图形的放大和缩小教学设计教案

教学准备1. 教学目标1.1 知识与技能：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。

1。

2过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。

培养学生的空间观念和动手操作能力。

1.3 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点.2. 教学重点/难点2。

1 教学重点：图形的放大与缩小。

使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变.2。

2 教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。

体会图形相似变化的特点。

3. 教学用具PPT展示.多媒体投影4. 标签教学过程一、复习引入【师】同学们好，上两节课我们学习了比例尺,知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。

请同学们观察教科书P59的图。

【师】看到说说图中反映的的是什么现象？【生】这些图片上都是把原来的东西给放大了。

【生】有的图片上是缩小了。

【师】嗯，很好，我们用相机、放大镜还有我们的影子都可以或多或少的把事物给放大，生活中也有许许多多放大或者缩小的案例，第四张图就是这样。

哪些是将物体放大了?哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，我们再看下面这张PPT.【师】同学们在图上看到了什么？【生】两只小蜜蜂。

【师】那这样呢？（滑动鼠标）【生】老师我看到了放放大镜。

【师】嗯，刚才同学们都说的非常好，那么我们今天就来学习新的一课。

老师板书课题：图片的放大与缩小。

二、探究新知【师】刚才我们说到了，我们今天学习的内容是图片的放大和缩小，那么我们首先看一下课本60页的例4。

这三个图片中分别是正方形，长方形，三角形。

下面大家先自己在练习本上画一画，一会我们大家来讨论.（学生在下面自己画一画，老师巡回教室指导。

图形的放大与缩小教案

“图形的放大与缩小”教学设计教材分析：本课教学内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。

教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的“图形放大与缩小”与“数与代数”领域的“比例”知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。

学情分析：本节课利用森林动物聚会需要放大图片数数小动物的个数的具体情境导入，让学生直观感受到图形的放大和缩小在实际生活中的运用。

教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小，引导学生通过分析以及数据的比较体会图形的相似，感受图形的放大和缩小在生活中的应用。

这样为学生提供了充分的探索交流空间，增强学生主动探索意识，培养学生的空间观念。

教学目标：1、能通过自主学习理解图形的放大和缩小，在理解的基础上找到放大和缩小的特征。

2、能按一定比例将简单图形放大或缩小。

教学重点：理解图形的各边按照相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。

教学难点：掌握把图形放大与缩小的方法，在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小教学用具：多媒体、直尺、量角器教学过程:一、创设情境，揭示课题1、火眼金睛：森林动物聚会，但是图片太小了，数不清楚有多少动物参加，你能帮忙吗？师课件出示一张图片，然后出示一张放大后的图片。

图片1到图片2发生了怎样的变化？揭示课题：图形的放大与缩小2、出示日常生活中有关放大和缩小的图片，学生说出其中原理，增加学习兴趣。

平行四边形的放大与缩小是否适用这一规律？使学生明白图形的放大和缩小只是大小变了，而形状没变。

得出结论：图形的放大与缩小，所有对应边长的比的比值相等，所有对应角的大小相同。

三、综合运用，拓展练习1、图形对对碰：让学生判断两个图形是否是放大和缩小关系。

2、大家来找茬：让学生找出不是放大与缩小的图形3、做题小能手：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。

八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小》教学设计(2) 北师大版

《4.9 图形的放大与缩小》一、教学内容及其分析1、教学内容：图形的放大与缩小2、内容分析：本节课要学的内容是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，指得是利用位似将一个图形按比例放大或缩小，其核心是相似、位似等有关知识的应用，由于学生前面已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。

本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，就是在此基础上的发展。

理解它关键是动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，教学的重点是利用位似将一个图形放大或缩小，解决重点的关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。

二、目标及其分析（一）教学目标1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据。

2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；（二）目标分析1.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。

2.能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小，就是指作图又快又准确，知道依据是什么。

由于本节课的教学内容重点是利用图形的位似将一个图形放大或缩小，所以对位似图形的概念要明确，能简单应用。

三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律，产生这一问题的原因是对位似图形及其性质难以理解，以及作图依据的认识。

要解决这一问题，就是要求同学动手将一些简单图形进行了放大或缩小，获得一些相关的知识经验和实际的体验，关键是引导学生作图并进行归纳位似放大或缩小图形的规律。

四、教学过程设计问题1：什么叫做位似图形，它具有什么性质？△ABC 与△A 1B 1C 1相似,那么它们是否位似？如果相似比为2:1，则图中哪些线段的比为2:1?设计意图：通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。

问题驱动，让教学更精彩——《图形的放大和缩小》一课的教学思考

教学实践JIAOXUE SHIJIAN传统的数学教学重视学生分析问题、解决问题能力的培养，《课程标准》则突出了学生提出问题、发现问题能力的培养。

我们的数学学习应该是师生之间、生生之间、生本之间共生发展的一个过程。

如何在课堂上更关注学生探究过程的研究和提出问题、发现问题的能力，我们找到了一个以问题驱动为抓手的教学方式。

问题驱动式教学是在课堂教学中把一系列问题以项目化学习的方式合理呈现，学生自主建构知识的一种教学方式。

问题包括反映数学本质的核心问题和驱动学生知识建构过程中的关键问题。

问题驱动让静态的知识文本变成动态呈现，能够与学生有效对话；问题驱动让学生的思考从被动接受、杂乱无序变成主动创造、开放有序；问题驱动让学生的小组合作从形式走向实质；问题驱动让课堂从以教师为中心、讲授为主，转向以学生为中心、自主建构。

下面以《图形的放大与缩小》为例谈谈自己的做法与体会。

一、问题驱动——让情境创设更有效《数学课程标准》强调，教学应该沿着“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”这根线展开。

一个好的情境可以激发学生的学习兴趣，唤醒学生已有的知识经验，启迪学生的思维。

数学课堂上如果缺少情境，学生会感觉到数学比较枯燥、无趣。

但现在有的课堂情境也是低效的，甚至是无效的，是为了创设而创设的，远离了学生的认知水平和生活经验，课堂显得很热闹，但起不到很好的促进作用。

图形的放大和缩小，学生是有生活经验的，但他们生活中所理解的放大与缩小与我们数学上所定义的图形放大和缩小是有区别的。

在备这节课的时候我从图形的放大和缩小的本原性问题进行了思考。

问题一：生活中图形的放大和我们数学上图形的放大一样吗？有什么区别？问题二：怎样设计才能让学生自然地感受到学习图形放大和缩小的需要？问题三：如何突破数学上图形的放大只是大小发生了变化，形状不变这个难点？课始设计以学生开展活动的书签引入，书签比较精美小巧，直接呈现给学生看不清楚，这样就有了放大的需要。

北师大版数学八下4—9图形的放大与缩小

八下4—9图形的放大与缩小课标与教材课标要求了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大与缩小。

本章节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展教学建议1 注重学生的实际，鼓励学生的自主探索与合作交流。

2通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，教材的呈现方式通过引例，动手操作，引出位似图形，接着通过做一做强化对位似图形的认识并归纳出位似图形的性质。

并利用以前的方法画出位似图形。

学情分析1学生已经知道的相似多边形的性质及形状相同的图形中近似地将一个图形放大。

2 学生想知道的位似图形及其性质。

两个图形是否位似图形，能指出位似中心和位似比3学生能解决的学生已经在第3节用橡皮筋将一个图形放大，具有了初步的实践基础。

近似地将一个图形放大。

教学目标知识与技能1.理解位似图形的定义及相关性质。

2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小数学思考能准确的判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。

初步了解利用位似图形将图形放大或缩小的数学依据.问题解决能判断两个图形是否位似图形，并能指出位似中心和位似比。

情感与态度价值观有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯. 教学重点：位似图形的相关定义、性质。

教学难点：位似图形判断；区别位似与相教学方法：小组合作与探究教学媒体：多媒体课件、橡皮筋。

教学过程：一、知识链接设计意图：复习图形的变换，相似的有关知识。

图形的放大与缩小位似变换4

(二)合作交流解读探究
1.位似变换的概念，观察与思考（阅读教材88页）
电影胶片与屏幕上的小狗片，分别在左右两个小狗的头顶上取点A，A′，尾巴上取点B，B′，左腿后足取点C，C′。
（1）A，A′，O三点在同一条直线上吗？B，B′，O呢？C，C′，O呢？
（2）分别量出形性质的理解以及画位似变换下的图像。
学具准备
相关图片、课件、方格纸
教具准备
投影仪
教学设计
（一）创设情境导入新课
导语一如何将一个图形放大或缩小？这节课我们来探究一种简单可行的方法——位似变换。
导语二感受生活中的数学之美。电影的成像原理，幻灯片的放映，实物投影等。
交流讨论放电影时胶片上的每一幅图像与屏幕上对应的图像有何关系？每对对应点的连线都经过哪个点？放映幻灯片时，灯片与屏幕上的图片呢？实物投影仪的实物与屏幕上的图像呢？
课题
图形的放大与缩小，位似变换（1）
编写时间
月日
执行时间
月日
教学目标
1. 了解位似图形及其有关概念。
2. 了解位似图形上任意一点到位似中心的距离之比等于位似比。
3. 能够利用位似变换放大或者缩小一个图形。
4. 经历对位似图形的学习和运用过程中进一步发展学生应用数学知识的能
重点、难点
位似图形的概念，性质及运算。
动脑筋如图，已知线段AB及AB外一点O，在AO，BO延长线上分别画出点A，B，使，连结A′B′，你能求出A′B′=AB吗？
抽象位似变换的概念：取定一点O，把图形上任意一点对应到射线OP（或它的反向延长线）上一点P′，使得线段OP′与OP的比等于常数k(K>0)，点O对应到它自身，这种变换叫做位似中点，常数K叫做位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫做与原图形位似的图形，或叫做原图形在位似变换下的像。

图形的放大与缩小比例计算

图形的放大与缩小比例计算在数学和几何学中，图形的放大与缩小是一个常见的概念。

通过改变图形的尺寸，我们可以获得不同大小的副本。

本文将介绍图形的放大与缩小比例的计算方法，以及相关的实际应用。

一、图形的放大与缩小概述图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形的每条边以等比例放大或缩小。

放大与缩小比例可以用一个数值或一个分数表示，我们将通过几种常见的情况，介绍计算放大与缩小比例的方法。

二、正方形图形的放大与缩小计算假设我们有一个正方形图形，边长为a。

如果需要将这个正方形放大为原来的2倍，即边长变为2a，可以计算放大比例为2。

同样地，如果需要将正方形缩小为原来的1/2，即边长变为a/2，可以计算缩小比例为1/2。

三、矩形图形的放大与缩小计算对于矩形图形，我们需要考虑两个方向的边长放大与缩小比例。

假设矩形的长度为L，宽度为W。

如果要将矩形放大为原来的3倍，长度和宽度同时变为3L和3W，我们可以计算放大比例为3。

同样地，如果要将矩形缩小为原来的1/2，长度和宽度同时变为L/2和W/2，我们可以计算缩小比例为1/2。

四、圆形图形的放大与缩小计算圆形图形的放大与缩小比例主要考虑半径的变化。

假设原来的圆形图形半径为r。

如果要将圆形放大为原来的2倍，半径变为2r，我们可以计算放大比例为2。

同样地，如果要将圆形缩小为原来的1/2，半径变为r/2，我们可以计算缩小比例为1/2。

五、实际应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中具有广泛应用。

例如，在建筑设计中，需要根据实际情况调整建筑的尺寸，这就涉及到图形的放大与缩小计算。

另外，制作模型、制作海报等等也需要考虑图形的放大与缩小比例。

六、结语通过本文，我们了解了图形的放大与缩小比例的计算方法，并了解了相关的实际应用。

通过计算比例，我们可以按照预定的尺寸要求对图形进行放大与缩小，从而满足实际需求。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的计算方法，并灵活应用。

以上是关于图形的放大与缩小比例计算的文章。

《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置

方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的放大。
注意事项
放大图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
缩小图形
定义
缩小图形是指将图形按比例或非比例地缩小尺寸，以适应不同的需求或展示效果。
方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的缩小。
注意事项
缩小图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
类型
顺时针旋转和逆时针旋转。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用。
平移与旋转的组合
定义
将一个图形先进行平移，然后再进行旋转的变换称为平移与旋转
的组合。
性质
平移与旋转的组合可以产生新的图形，并改变图形的位置和方向
。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用，如建筑设计、机械
制造等领域。
坐标系原点
坐标系中与两个轴平行的两条数轴相交于原点，原点是坐标系的起点。
坐标系中的点
在坐标系中，每一个点都对应一个坐标，横坐标表示在x轴上的位置，纵坐标表示在y轴上的位置。
点的坐标表示
点的坐标
在二维平面坐标系中，点的坐标用一对有序数对表示，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
坐标轴上的点
图形在坐标系中的位置
图形的位置可以通过其各个顶点的坐标来确定，顶点之间通过几何关系来描述图形的形状和大小。
05 图形的变换和确定位置的应用
图形变换在几何中的应用
1 2 3
相似形
通过放大或缩小图形，可以研究相似形的性质和关系，例如在等比尺缩放的情况下，两个相似形的对应线段成比例。
黄金分割

《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

《图形的放大与缩小》评课稿

《图形的放大与缩小》听课评课教学过程：一、导入揭题师：今天老师带来了一张照片，想看吗(出示图片) ？提问：怎么样才能看清楚？老师出示变化后的图。

提问：有什么不对吗？继续出示图，这样放的呢？现在感觉怎么样？为什么？小结：像刚才这样把一幅图放大或缩小，放大后长方形的长和宽与原来相比，其中的变化有没有规律呢？到底按什么样的要求放大图形，才能不变形？这就是我们今天要学习的内容。

（板书课题：图形的放大和缩小）二、新课学习㈠学习例11.课件出示图，读题。

教师演示放大。

师：请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。

师：你是怎么知道的？能用一句话表达这里的2倍关系吗？2.师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。

能用其他方法说明吗？生：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1师：你是怎么知道的？教师小结：长与长的比是2：1、宽与宽的比也是2：1，也就是对应边长的比都是2：1。

也可以说把长方形的每条边放大到原来的2倍。

3.教师揭示放大的概念像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度的比是2：1，我们就可以说成：是把原来的长方形按2：1的比放大。

课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。

师：把每条边放大到原来的2倍你是怎样理解的？对应边的比是2：1又是什么意思。

如果把原来的图按3:1放大，3:1是什么意思？按5:2呢？教师板书3:1、5:2，这里的比有什么特点？(学生答非所问，原因在于老师的提问不当)师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？师小结：这个2：1既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比，所以，我们可以说是：放大后边的长度：放大前边的长度是2：14.出示课件：把第一幅画按1：2的比缩小是什么意思？师：长和宽是原来的几分之几呢？是多少厘米怎么计算呢？师：如果按1:3缩小，1:3表示什么意思？3:4呢？教师板书1:3，3:4，这里的比又有什么特点？5.想一想，不管是放大还是缩小，这个比表示的都是谁和谁的比？6.完成练习九第1题㈡学习例21.出示例2。