江苏省仪征市第三中学2018年秋七年级数学第6章《平面图形的认识一》同步提高测试

七年级数学第6章《平面图形的认识一》同步提高测试
一、选择题：
1、（2018•浙江衢州）如图，直线a，b 被直线c所截，那么∠1 的同位角是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2、如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数
是（）
A．113°B．134°C．136°D．144°
3、下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）
A．B．
C．D．
4、（2018•广东广州）如图，直线A D，BE 被直线B F 和A C 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是（）
A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
5、（2018•湖北江汉）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（）
A．30°B．36°C．45°D．50°
6、如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
7、（2018•黑龙江齐齐哈尔）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）
A．10°B．15°C．18°D．30°
8、如图所示，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
9、（2018•广东深圳）如图，直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°
10、（2018•贵州安顺）如图，直线a∥b，直线l 与a、b 分别相交于A、B 两点，过点A作直线l的垂
（）
线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2 的度数为
A．58°B．42°C．32°D．28°
11、为了解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知四个村庄及电厂之间距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线的最短总长度应该是( )
A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5
12、一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面
的面积之和是（）
A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm2
二、填空题：
13、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，
使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的倍．
14、如图，直线A D∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2 的度数为
15、（2018•湖南湘西）如图，DA⊥CE 于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．
16、如图，将木条a，b 与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是
17、小明晚上6点多外出购物．看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°，问小明外出时用了时间
18、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2 的度数是
19、如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm则图中以A、B、
C、D、E这5个点为端点的所有线段长度的和为_______cm．
20、如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D 的度数是
21、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在
同一直线上，则∠CED的度数为
22、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B 两点分别落在直线m，n 上，若∠1=20°，则∠2 的度数为
三、解答题：
23、如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
24、如图，A B∥CD，点E 在线段B C 上，C D=CE．若∠ABC=30°，则∠D的度数为多少？
25、如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；
（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
26、设有甲、乙、丙三人，他们的步行速度相同，骑车速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍，现甲自A地去B地，乙、丙则从B地去A地，双方同时出发，出发时，甲、乙为步行，丙骑车，途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自方向继续前进，问：三人之中谁最选到达自己的目的地？谁最后到达目的地？
27、(1)如图①，已知点A，B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使P A＋PB 最小，并说明依据．
(2)如图②，动点O在直线MN上运动，连接AO，分别作∠AOM，∠AON的平分线OC，OD，∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．
一、选择题：
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、D
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题：
13、2/3
14、60°
15、60°
16、20°
17、40分钟
18、55°
19、41.6
20、59°
21、90°
22、50°
三、解答题：
23、（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；
（2）∵∠COB=90°，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOD=42°，
∴∠COD=48°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=69°，
∴∠COE=69°﹣48°=21°．
24、∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=30°，
又∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，
∴∠D=75°．
25、（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，
∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，
∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，
∴∠DOE=25°+40°=65°；
（2）∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC ，∠BOE=∠COE=∠BOA ，
∵∠AOC=150°，
∴∠DOE=∠DOB +∠EOB=（∠BOC +∠BOA ）=∠AOC=75°；
（3）∠DOE=∠AOC ；
理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC ，∠BOE=∠COE=∠BOA ，
∴∠DOE=∠DOB +∠EOB=（∠BOC +∠BOA ）=∠AOC ．
26、丙最先到达目的地，甲最后到达目的地．
27、(1)连接AB 交MN 于点P ，则P 就是所求的点(图略)．依据：两点之间线段最短．
(2)∠COD 的度数不会发生变化．
∵OC 是∠AOM 的平分线，
∴∠COA ＝12
∠AOM . ∵OD 是∠AON 的平分线，
∴∠AOD ＝12
∠AON . ∵∠AOM ＋∠AON ＝180°，
∴∠COD ＝∠COA ＋∠AOD ＝12∠AOM ＋12∠AON ＝12
(∠AOM ＋∠AON )＝90°.。