平面直角坐标系习题课

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第1课时平面直角坐标系七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)

第1课时平面直角坐标系七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)

第1课时—平面直角坐标系(答案卷)知识点一:有序数对:1.有序数对的概念:由两个数a与b组成的数对。

记做。

2.有序数对的应用:利用有序数对可以表示物体的位置。

表示方法有:定位法;定位法;定位法;定位法。

【类型一:有序数对的理解】1.张明同学的座位位于第2列第5排,李丽同学的座位位于第4排第3列,若张明的座位用有序数对表示为(2,5),则李丽的座位用的有序数对表示为()A.(4、3)B.3,4C.(3,4)D.(4,3)2.如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示,若“湖”的位置用有序数对(2,3)表示,那么“螺”的位置可以表示为()A.(5,8)B.(5,9)C.(8,5)D.(9,5)3.如图,在围棋棋盘上有3枚棋子,如果黑棋❶的位置用有序数对(0,﹣1)表示,黑棋❷的位置用有序数对(﹣3,0)表示,则白棋③的位置可用有序数对表示为()A.(2,1)B.(﹣1,2)C.(﹣2,1)D.(1,﹣2)【类型二:用有序数对表示位置】4.以下能够准确表示渠县地理位置的是()A.离达州市主城区73千米B.在四川省C.在重庆市北方D.东经106.9°,北纬30.8°5.下列不能确定点的位置的是()A.东经122°,北纬43.6°B.礼堂6排22号C.地下车库负二层D.港口南偏东60°方向上距港口10海里6.下列数据不能确定物体位置的是()A.某小区3单元406室B.南偏东30°C.淮海路125号D.东经121°、北纬35°7.嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的小艇A,B,C的位置如图所示,每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇B相对于游船的位置可表示为(﹣60°,2),小艇C相对于游船的位置可表示为(0°,﹣1)(向东偏为正,向西偏为负),下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是()A.小艇A(30°,3)B.小艇A(﹣30°,3)C.小艇A(30°,﹣3)D.小艇A(60°,3)8.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),用方位角和距离可描述为:在点O正北方向,距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B,则判断正确的是()嘉嘉:目标B的位置为(3,210°);琪琪:目标B在点O的南偏西30°方向,距离O点3个单位长度.A.只有嘉嘉正确B.只有淇淇正确C.两人均正确D.两人均不正确知识点二:平面直角坐标系:1.平面直角坐标系的概念:如图:平面内,两条相互,且的数轴组成平面直角坐标系。

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1

27.在平面直角坐标系中,点(﹣8,2)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
28.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)
的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是(
)
A.(2,2)
B.(0,1)
C.(2,﹣1)
D.(2,1)
Байду номын сангаас
A. a 1,b 1
B. b 1, a 1 C. b 1, a 1
D. b 1, a 1
8.如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O、B 的坐标分别是(0,0),(2, 0),则顶点 C 的坐标是( )
试卷第 1页,总 7页
A.(1,1)
B.(﹣1,﹣1)
C.(1,﹣1)
D.(﹣1,1)
1.在平面直角坐标系中,点 A 3, 2 到 x 轴的距离为 ( )
A.3
B. 2
C. 3
D.2
2.在平面直角坐标系中,点 P(-2,x2+1)所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,已知 A2, 0 ,B 2, 0 ,则该平面直角坐标系中满足“ ABC
为 C 90 且两条直角边长之比为1: 2 ”的点 C 有( )
1
A.
4
1
B.
3
1
C.
2
25.若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为(
D.1 )
A.(3,0)
B.(3,0)或(–3,0)
C.(0,3)
D.(0,3)或(0,–3)

人教版七年级数学下册第7章习题课件7.1.2 平面直角坐标系

人教版七年级数学下册第7章习题课件7.1.2  平面直角坐标系

解得 m=2.
∴m+2=4.
∴点 P 的坐标是(4,0).
*6. (2020·邵阳) 已知 a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直
角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( )
A.(a,b)
B.(-a,b)
C.(-a,-b) D.(a,-b)
【点拨】∵a+b>0,ab>0, ∴a>0,b>0. A.(a,b)在第一象限,但小手盖住的点在第二象限,故此选项 不符合题意; B.(-a,b)在第二象限,故此选项符合题意; 【答案】B C.(-a,-b)在第三象限,故此选项不符合题意; D.(a,-b)在第四象限,故此选项不符合题意.
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系
1.在平面内画两条互相垂直、__原__点__重__合____的数轴,组成 _平__面__直__角__坐__标__系___.水平的数轴称为_x_轴__或__横__轴____,习惯上 取向右为__正__方__向__;竖直的数轴称为_y_轴__或__纵__轴__,取向上为 __正__方__向__;两坐标轴的交点为__平__面__直__角__坐__标__系__的__原__点___.
15.如图,已知点 A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3). (1)求 A,B 两点之间的距离; 解:AB=4+|-2|=4+2=6. (2)求点 C 到 x 轴的距离; 解:点 C 到 x 轴的距离是|-3|=3.
(3)求三角形 ABC 的面积; 解:易知点 C 到 AB 的距离为 6,且 AB=6, 所以 S 三角形 ABC=12×6×6=18.
4.(2020·扬州) 在平面直角坐标系中,点 P (x2+2,-3) 所在的
象限是( D )

北师大版八年级数学上册平面直角坐标系练习题

北师大版八年级数学上册平面直角坐标系练习题

3.2 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(46)-,,则点P 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 点A (m +3,m +1)在y 轴上,则A 点的坐标为( )A (0,-2)B 、(2,0)C 、(4,0)D 、(0,-4)3.点P 在第二象限内,点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标为( ).A.(-2,3)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)4.点(35)p ,关于x 轴对称的点的坐标为( )A . (3,5)B . (5,3)C .(3,5)D . (3,5)5.线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A (-1,4)的对应点为点C (4,7),则点B (- 4,- 1)的对应点D 的坐标为( ).A .(2,9)B .(5,3)C .(1,2)D .(-9,-4)6.在平面直角坐标系中,将点A (1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A ´,则点A 与点A ´的关系是( ).A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ´7.在平面直角坐标系xOy 中,点P(3-,5)关于y 轴的对称点的坐标为( )A .( 3-,5-)B .(3,5)C .(3.5-)D .(5,3-)8.已知点A 的坐标是(a ,b ),若a +b <0、ab >0.则点A 在( ).A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限9.已知点M (1﹣2m ,m ﹣1)关于x 轴的对称点在第一象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .10.如图3,在边长为1的正方形网格中,将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△,则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是( )A .()01-,B .()11,C .()21-,D .()11-,3.2 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系(1)当你进礼堂看电影时,你通过几个数据确定你座位的位置?(2)张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图(如图),试借助刻度尺、量角器解决如下问题:①以大门为坐标原点建立互相垂直的两条数轴,分别取向右和向上为正方向.你能表示猴山、驼峰、百鸟园的大概位置吗?②填空:百鸟园大约在大门的北偏东______度方向上,熊猫馆在大门的北偏东______度的方向上,到大门的距离约为______厘米.。

人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习(附答案)

人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习(附答案)

人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习(附答案)一、单选题1.在平面直角坐标系中,点P(3,-4)到x轴的距离是()A.3B.-3C.4D.-42.在平面直角坐标系中,已知点A(m﹣1,2m﹣2),B(﹣3,2).若直线AB∥y轴,则线段AB的长为()A.2B.4C.6D.83.如果把电影票上“5排3座”记作(5,3),那么(4,9)表示()A.“4排4座”B.“9排4座”C.“4排9座”D.“9排9座”4.若点A(-3,m)在x轴上,那么点B(m+1,m-2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,点P(a,b)在第二象限,则点P(−a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,点A(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,将点A向左平移3个单位长度后得到点A′,则点A′的坐标是()A.(−2,3)B.(5,−3)C.(−1,−3)D.(2,−6)7.已知点A(2x−4,x+3)在第二象限,则x的取值范围是()A.−3<x<2B.x>−3C.x<2D.x>28.在平面直角坐标系中,点A(0,a),点B(0,4﹣a),且A在B的下方,点C(1,2),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么a的取值范围为()A.﹣1<a≤0B.0<a≤1C.1≤a<2D.﹣1≤a≤1二、填空题9.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,且到x轴y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为.10.若点A(m+3,m−3)在x轴上,则m=.11.点(2,3)在哪个象限.12.已知平面直角坐标系中的点P(a﹣3,2)在第二象限,则a的取值范围是13.已知点P的坐标为(2,﹣5),则P点到x轴的距离为个单位长度.14.在平面直角坐标系中,若点P(m+3,3−m)在y轴上,则m的值是.15.已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两坐标轴的距离之和为11,则点P的坐标16.点A(m−1,m+2)在x轴上,则此点坐标为;点B(3,a−1)在二、四象限的角分线上,则此点坐标为;点C在x轴下方,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则此点的坐标为.17.点P(3+a,a+1)到x轴距离为3,则点P到y轴的距离为.18.如图,李老师家在2街与2巷的十字路口附近,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示李老师从家到学校上班的一条路线.请你用同样的方式写出从家到学校的另外一线:.19.在平面直角坐标系中,若点A(a,−b)在第三象限,则点B(−ab,b)在第象限.20.如图,在平面直角坐标系中,一个质点P从点P1(−1,0)出发,运动到点P2(−1,−1),运动到点P3(1,−1),运动到点P4(1,1),运动到点P5(−2,1),运动到点P6(−2,−2)……按照上述规律运动下去,则点P2022的坐标为.三、作图题21.对于边长为6的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.22.如图,是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图.⑴请在图中建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,3)、B(﹣2,0);⑴正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在图中画出格点⑴ABC使得AB=AC,请写出在⑴中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标.四、解答题23.如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径.24.五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图;(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点的位置记做(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙马上获胜.答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.(4,﹣6)10.3 11.第一象限12.a<3 13.5 14.-3 15.(-4,7)16.(−3,0);(3,−3);(−3,−2)或(3,−2)17.1或518.答案不唯一:如(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)19.一20.(-506,-506)21.解:以BC边所在直线为x轴,BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.OA=√AC2−OC2=√62−32=√27=3√3∴各顶点坐标分别为:A(0,3√3),B(−3,0),C(3,0).22.解:⑴如图所示:⑴如图所示,点C即为所求,其坐标为(﹣3,3)或(﹣1,﹣1)或(2,﹣2)或(5,﹣1)或(6,0)或(7,3).23.解:答案不唯一,如:⑴(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);⑴(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);⑴(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);⑴(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);⑴(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)等.24.解:∵白棋已经有三个在一条直线上,∴甲必须在(5,3)或(1,7)位置上落子,才不会让乙马上获胜.。

九年级数学下第27章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换习题课人教

九年级数学下第27章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换习题课人教

2.【教材P49例题变式】【中考·邵阳】如图,在平面直角
坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将
△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的
1 2
,得到
△COD,则CD的长度是( A )
A.2 B.1 C.4 D.2 5
3.【教材P50练习T1变式】【2021·重庆】如图,在平面直 角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到 △OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相 似比是( )
7.【2021·嘉兴】如图,在直角坐标系中,△ABC与△ODE 是位似图形,则它们位似中心的坐标是__(4_,__2_)__. 【点拨】如图所示.
点G(4,2)即为所求的位似中心.
8.【教材P50练习T2变式】如图,在同一象限内画出△ABC 以O为位似中心的位似三角形(△A′B′C′),使△ABC与 △A′B′C′的相似比是1 ∶2,并写出A′,B′,C′的坐标.
A.2 ∶1 B.1 ∶2 C.3 ∶1 D3), ∴OB=1,OD=3. ∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD, ∴△OAB与△OCD的相似比是OB∶OD=1∶3.
【答案】D
4.【2021·东营】如图,在△ABC中,A、B两个顶点在x轴 的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴 的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长 放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点 B′的横坐标是( )
12.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点 F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),求这两个正 方形的位似中心的坐标.
【思路点拨】当位似中心在两个图形同旁时,位似中心是直线 CF与x轴的交点,这时只需求出直线CF对应的函数解析式, 即可求出交点坐标;当位似中心在两个图形之间时,其位似中 心是直线OC,BG的交点,这时只需求出两直线OC,BG对应 的函数解析式,即可求出其交点坐标.

平面直角坐标系习题课

平面直角坐标系习题课
探究1、各象限内的点的坐标有何特征?
y
(-,பைடு நூலகம்)
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
(+,+)
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
坐标轴上的距离
y 1.直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,
x 到y轴的距离是_____ .
x 1- x2 2. 数轴上两点M1(x1), M2(x2)的距离M1M2= , x - x2 3. x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= 1
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= y1 - y2
(-,-)
(+,-)
探究2、坐标轴上点有何特征?
在x轴上的点, 纵坐标等于0;
(0,5) 5 C 4 3 2 1 B A (-4,0) (3,0)
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 (0,0) -2 在y轴上的点, -3 横坐标等于0; -4 D (0,-4) -5
,
,
.
4. 平行x轴的两点M1(x1,b), M2(x2,b)的距离
M1M2= x 1- x 2
平行Y轴的两点N1(a,y1), N2(a,y2)的距离 N1N2= y1 - y2 .
探究
(-5,5)
左移4 个单位 上移1 个单位
(-9,4)
P(-5,4)

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)6

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)6
38.1<d<11+ 5 .
39.-3 40.(﹣1,1). 41.(﹣a,b+4) 42.0<a<3 43.-1 或-4
44. 6,0 或 6,0
45. m 2
46.(0,﹣5)
47.(-1,3 3 )或(-1,-3 3 ),S△ABC=9 3 .
48.(1,4). 49.(1)图见详解; (2)(-2,-1);
(3) 9 .
50.(1)详见解析;(2)见解析.
答案第 2页,总 2页
A. 39
B. 2 10
C. 41
D. 42
11.若点 M(a﹣2,2a+3)是 y 轴上的点,则 a 的值是( )
A.2
3
B.﹣
2
C.﹣2
3
D.
2
12.点 M 为第二象限内的点,且到 x 轴距离为 5,到 y 的距离为 3,则点 M 的坐标为
()
A. 3,5
B. 5,3
C. 3,5
D. 3, 5
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.若点 P(m,1)在第二象限内,则点 Q(﹣m,0)在( )
A.x 轴正半轴上
B.x 轴负半轴上
C.y 轴正半轴上
D.y 轴负半轴上
7.下列选项中与所给的函数表格对应的函数图像是( )
A.
B.
C.
D.
8.点 A ( 1, 2 )所在的象限是( )
A.第一象限
35.如图,点 A 的坐标是 ____________.
36.已知线段 AB∥x 轴,且 AB=4,若点 A 的坐标为(﹣1,2),则点 B 的坐标为_____. 37.若点 P(m,-m+3)关于原点的对称点 Q 在第三象限,那么 m 的取值范围是__________. 38.在直角坐标系中,点 E(10,0),F(0,5),A(﹣1,0),D(0,2),四边形 ABCD 为菱形,且点 B、C 在第二象限,向右平移菱形 ABCD,平移的距离为 d,当点 B 在△EOF 边及内部时,d 的范围是_____.

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)8

人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)8

A. (5, 3)
B. (5,3) 或 (5,3) C. (3,5)
D.(3,5) 或 (3,5)
7.若点
与点
关于 x 轴对称,则点
位于( )
A.第一象限
B.第二象限
8.下列各点在第四象限的是( )
C.第三象限
D.第四象限
A.
B.
C.
D.
试卷第 1页,总 10页
9.若点 A(a+1,b–2)在第二象限,则点 B(1–b,–a)在( )
D.是第二、四象限夹角平分线
16.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点分别为 A 1,1 、 B 1, 1 、
C 1, 1 、D 1,1 ,y 轴上有一点 P 0, 2 .作点 P 关于点 A 的对称点 P1 ,作点 P1 关
于点 B 的对称点 P2 ,作点 P2 关于点 C 的对称点 P3 ,作点 P3 关于点 D 的对称点 P4 ,作
31.如图,在长方形 OABC 中,

,则点 B 的坐标是________.
试卷第 4页,总 10页
32.已知点 A( 2, 0),点 B 3, 0 ,点 C 是直线 y 1上的任意一点,则 △ABC 的面
积为_____. 33.不用描点,直接写出下列各点所处象限或坐标轴.
点 A(2, 3) 在__;点 B(2,5) 在__;点 C(3, 2) 在_;点 D(2, 3) 在_;点 E( 3,0) 在_上;点 F (0, 2 ) 在_上.
坐标;如果不存在,请说明理由.
41.在直角坐标系中,将点 A(-1,4),B(-3,2),C(-2,1)用线段依次连接得到△ABC,
如果每个小正方形的边长都为 1.
(1)求△ABC 的面积;

SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思

SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思


通过练习,让学生进一步掌握所学知识以及知识之间的练习,进一步体会数 形结合的思想 平面直角坐标系内点的特点 平面直角坐标系内点的特征 小组合作 1、按下列条件确定点 P(x,y)的位置:⑴x=0,y<0,则点 P 在___ __;⑵xy=0,则点 P 一定在____; ⑶|x|+|y|=0,则点 P 在_____;⑷若 xy>0,则点 P 在_ ___. 2、己知点 P(x,y)位于第二象限,并且满足 y≤x+4,x、y 为整数,写 出一个符合上述条件的点 P 的坐标___。 3、己知点 P 在笫四象限,它的横、纵坐标之和为-3,写出一个符合上述 条件的点的坐标____。 4、已知点 P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则 a= ____。 5、已知点 Px 已知点 P(x,y)关于原对称的点在第三象限内,则 Q(-y +1,x-3)关于 x 轴对称的点在第_____象限。 6、已知平行四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-2,0) ,B(- 1,4) ,C(4,4) ,D(3,0) ,则平行四边形的面积是___。 7、点 P(-3,-b)与 P′(a-1,3)关于 x 对称, 则(2a+b)200 8 为______。 8、己知点 P(x,y)满足条件 x+y<0,xy>0,则点 P 在( ) A 第一象限 B 第二象征 C 第三象限 D 第四象限 9、下列说法中,不正确的是( ) A.点(3,0)在横轴上,点(0,3)在纵轴上 B.两条互相垂直的数轴的垂足为原点 C.若 x≠y,则(x,y)和(y,x)表示两个不同点的坐标 D.如果 A(a,b) 、B(c,b)且 a≠c、b≠0,则 AB∥x 轴
15、 将点 P 向左平移 2 个单位, 再向上平移 1 个单位得到 P ' 1, , 3 则点 P 的 坐标是______.

3.2第2课时 建立平面直角坐标系-2020秋北师大版八年级数学上册习题课件(共14张PPT)

3.2第2课时 建立平面直角坐标系-2020秋北师大版八年级数学上册习题课件(共14张PPT)

第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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11.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y
轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条 直线上,则坐标原点为( A )
A.O1 C.O3
B.O2 D.O4
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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知识点2 平面直角坐标系内点的坐标的特征 3.在平面直角坐标系中,已知点P(2,a)在第四象限,则( A ) A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0 4.如图,小手盖住的点的坐标可能是( B )
A.(3,3) B.(-4,5) C.(-4,-6) D.(3,-6)
(19,0),
S 直角梯形 AOCB=12(AB+OC)×OA=12×(9+19)×10=140.
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力升练
拓展探究突破练
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16.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,6),点Q的坐标为 (2,2),M为y轴上的动点. (1)在平面直角坐标系内,画出当△PMQ的周长取最小值时点 M的位置;(保留作图痕迹) 解:(1)利用关于y轴对称点的坐标关系 得出点P1,连接P1Q交y轴于点M, 点M即为所求.图略. (2)点M的坐标为 (0,4) .
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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17.如图,在Rt△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A
在第四象限内,S△OAB=20,OA∶AB=1∶2,求A,B两点的坐标.

平面直角坐标系练习题

平面直角坐标系练习题

确定位置、平面直角坐标系(1)课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1.在平面内,确定一个点的位置一般需要的数据个数是 ( )A .1B .2C .3D .42. 如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3),那么“10排10号”可表示为 ;(7,1)表示的含义是 .3. 已知A 在灯塔B 的北偏东20°的方向上,则灯塔B 在小岛A 的________ 的方向上.4. 在矩形ABCD 中,A 点的坐标为(1,3),B 点坐标为(1,-2),C 点坐标为(-4,-2),则D 点的坐标是_______典型例题分析例1、下图是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)如果用(8,5)表示入口处的位置,那么激光战车的位置如何表示?(8,8)表示哪个地点的位置?(2)海底世界位于入口处的北偏西多少度的方向上?到入口处的距离约多少厘米?实际距离是多少米?在海底世界同一方向上还有什么设施?(3)在入口处的北偏西370方向上有什么设施?它到入口处的实际距离是多少?(4)说出球幕电影的位置位于入口处的什么地方?解:(1)激光战车的位置表示为(2,3),(8,8)表示童趣花园的位置.(2)海底世界位于人口处的北偏西约75o ,到人口处距离3cm,实际距离为300m ,在海底世界同一方向上还有太空秋千.(3)在人口处的北偏西370方向上有梦幻艺馆,它到入口处的实际距离为360m.(4)球幕电影位于入口处的南偏西约350方向,距人口处实际距离为260m 的位置上.[总结]平面内确定物体的位置的方法:(1)直角坐标法:以某一点为原点,利用点所在的行、列的位置来表示点的位置.(2)极坐标法:以某一点为极点,用方位角、目标到这个点的距离两个数据来确定目标所在的位置.(3)另外,生活中还常有区域定位法、经纬度定位法等来确定物体的位置例2:某校多媒体教室中有7排5列座位,请根据下面4个同叙的描述,在图中标出小红的乙例1位置:甲说:“小红在我的左后方” 乙说:“小红在我的右后方”丙说:“小红在我的左前方” 丁说:“小红离乙、丙的距离一样远” [点拨]结合生活中的经验,我们不难发现: 平面上确定物体的位置基本都需要两个数据.本题没有提供具体的数据,解题的关键是结合图形,认真分析题意,从观察图形中寻找解题的信息,全面分析四位同学所在的大致区域,最终分析出确定物体的位置的两个数据.解:不妨设座位表中从上往下横行依次为第1排,第2排,…第7排,从左往右直列依次为第1列,第2列,……第5列.首先,由甲、乙、丙三位同学的叙述确定小红的大体位置是在第3、4、5排第三列上,再由丁同学的叙述可知小红的位置应是第4排第3列.[总结] 一、本问题确定位置的方法属于区域定位法,生活中确定位置的方式还有很多,尽管确定位置的方法不同,但要确定的这个位置是固定不变的.例如:1.在确定我们国家的某一地方时,应先看它属于哪个省(城市),哪个县.2.在电影院找位置时,需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时,应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时,应查它所处的经度和纬度,经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时,应看他家住几号楼几单元哪个房间……基础训练:一、选择题(本大题共2小题在给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1.如下图,已知校门的坐标是(1,1),那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为( ) ①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是(3,3)③实验楼的坐标为(4,4)A .1个B .2个C .3个D .4个2.如下图是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是 ( )A. D7,E6B. D6,E7C. E7,D6D. E6,D7二、填空题(本大题共4小题,请把正确答案填在题中的横线上)3.已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上,则灯塔B 在小岛A 的________的方向上.4. 在矩形ABCD 中,A 点的坐标为(1,3),B 点坐标为(1,-2),C 点坐标为(-4,-2),则D 点的坐标是_______ .5. 如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5),那么“3排7号”可表示为 ;(5,9)表示的含义是 .6.(2006宁夏)右图是某学校的平面示意图,在1010 的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形),如果分别用(31)(35),,,表示图中图书馆和教学楼的位置,那么实验楼的位置应表示为 .三、解答题(本大题共5小题,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)7. 某地为了城市发展,在现有的四个城市A 、B 、C 、D 附近新建机场E .试建立适当的直角坐标系,写出点A 、B 、C 、D 、E 的坐标.8. 如图,小明星期天骑自行车从学校出发,途经B4区、B3区、A3区、A2区、A1区、B1区、B2区、C2区、C3区、B3区、B4区回到学校,在下面城市简图上描出它的行车路线,他分别可能去了哪些地方?确定位置、平面直角坐标系(2) 课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、呼和浩特市大约位于北纬400,东经1130,用一个有序数对表示为 ;2、小明班有35人参加学校运动会的入场式,队伍共7排5列.如(1,4)表示第1派从左至右第4站位,那么站在队伍中间的小明的站位可记作 .3、如用(8,3)表示电影票上的“8排3号”,那么(3,8)表示 ,(5,2)表示 .4、如果某校八年级一班表示为(8,1),那么九年级三班可以表 7题8题示成 ,(7,4)表示 .5、如图是一个公园的平面示意图(比例尺:1:10000),借助刻度尺和量角器解决如下问题:(1)大象馆位于大门的北偏东 的方向上,到大门的图上距离约为 厘米,实际距离约为 米.(2)某一动物馆位于大门的南偏东800的方向,到大门的距离约为310米,这一点是 .(3)如果用(1,4)表示图上大门的位置,那么猴山位置表示为 ,(4,1)表示的是 .典型例题分析例1:如图是某学校的平面示意图.借助刻度尺、量角器解决如下问题:(1)教学楼位于校门的北偏东 度的方向上?到校门的上距离约为厘米?实际距离为 ;(写出计算过程)(2)某楼位于校门的南偏东约750的方向,到校门的实际离约为240米.这一地点的名称是 ;(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置表示为 , (10,5)表示的 位置.基础训练:一、选择题1、如右图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A 点,(0,4)表示B 点,那么C 点的位置可表示为( )A .(0,3)B .(2,3)C .(3,2)D .(3,0)二、填空2、如右图,如果用(0,0)表示E 点的位置,用(4,0)表示F 点的位置,那么图中⊿ABC 的三个顶点的位置分别为A( , ), B( , ),C( , ).三、解答题3、在如下图的方格棋盘中放入3枚棋子,位置分别是(3,4),(7,4),(5,6).这三枚棋子组成一个什么样的图形?你能不能再放入一枚棋子,使得这四枚棋子组成一个平行四边形?如果能,请说出放在什么位置.F E C B A (109)87654321109876543210...A (68)87765544332211o4、如图,从前有一座方城,四面城墙的中间都有城门,出南门后,往前直走12.2里(1里=0.5千米),有一座宝塔A ,出西门后,往前直走4里到B 处,刚好此处可以直接看到宝塔,现测得有城中心O 点到西门的距离为5里.(1)若假定O 点用(0,0)表示,西门用(-5,0),问B 点,A 点怎样表示?(2)一个人参观的路径是由B 到A 走多远?拓展延伸5、五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱.其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如下图,是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图:(甲执黑先行,乙执白后走).观察棋盘,思考:若A 点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间获胜?为什么?确定位置、平面直角坐标系(3)课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1.写出下图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标,并指出分别属于第几象限?A :______,______;B :______,______;C:______ ______;D: _____ , ______;E:______ ,______. 2.在下列点的坐标中,第四象限的点为( )A(-4,2) B(-3,3)C(1,2) D(1,-3)3.你能归纳出每个象限内的点的横纵坐标符号吗?(1)完成右表;(2)你能归纳出坐标轴上的点的坐标特征吗?x 轴上的点的____坐标为0,可记为________;y 轴上的点的_____坐标为0,可记为_________.典型例题分析例1:写出图中A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标思路点拨:由点求坐标,分别过该点向x 、y 轴 作垂线,垂足所指示的两个数便是. 解:A 点的坐标是(1,3);记作A (1,3)B 点的坐标是(3,1);记作___________C 点的坐标是(-2,3);记作___________D 点的坐标是 ________; 记作__________E 点的坐标是 ________;记作__________解题反思:1、(a,b )和(b,a )是否为同一个点?2、点的横纵坐标,是否可以颠倒?3、点A 、B 、C 、D 、E 分别属于第几象限?例2:如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上,则 (1)点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .(2)C 在一三象限的角平分线上,且与A 点的横坐标相同,点C 的坐标是 .(3)CD ∥y 轴,且CD=3,点D 的坐标是 .解:O(0,0)(2,0)A (0,4)B (2,2)C (2,5)D 或(2,1)D -[总结]坐标平面内的点P 的坐标(a ,b)与点P 的位置的关系.1.点P 在象限内:点P 在第一象限内⇔a>0,b>0;点P 在第二象限内⇔a <0,b>0;点P 在第三象限内⇔a <0,b<0; 点P 在第四象限内⇔a>0,b<0.2.点P 在坐标轴上:点P 在x 轴的正半轴上⇔a>0,b=0;点P 在x 轴的负半轴上⇔a<0,b=0;点P 在y 轴的正半轴上⇔b>0,a=0; 点P 在Y 轴的负半轴上⇔b<0,a=0.3.两坐标轴夹角平分线上的点:第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等,一般记作(a ,a ).第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,一般记作(a ,-a ).4.若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于x 轴的直线上,则1212,a a b b ≠=若1122(,),(,)A a b B a b 在平行于y 轴的直线上,则1212,a a b b =≠ 2.•A 4•B O 2 例3基础训练一、选择题(本大题共4小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1.设点A(m,n)在x轴上,位于原点的左侧,则下列结论正确的是()A. m=0,n为一切数B. m=O,n<0C. m为一切数,n=0D. m<0,n=02.在已知M(3,-4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为()A. (6,0)B. (0,1)C. (0,-8)D. (6,0)或(0,0)3.如右图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“炮”位于点(-2,1),“帅”位于点(1,-1),则“卒”位于点().A(1,3) B(-2,1) C(-1,2) D(3,2)4.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同(横坐标不为0),那么过这两点的直线()A是x轴或平行于x轴 B是y轴或平行于y轴 C经过原点 D经过(1,0)二、填空题(本大题共3小题,请把正确答案填在题中的横线上)5.若点P(m+3,2m-1)在x轴上,则m的值是______6.点A(3,-4)到x轴的距离为___________,到y轴的距离为___________.到原点的距离为___________.7.已知点Q(a+2,5a-3)在y轴上,则a=_______三、解答题(本大题共2小题,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)8.由三个实数 -2,5,0在平面内可以组成几个横坐标与纵坐标不相等的点?请你写出这几个点的坐标.9.若P(a,b)在第二象限,Q(c,d)在第三象限,则点M(a+c,b2d)在第几象限?拓展延伸一、选择题(本大题共3小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1.在直角坐标系中,点p(-1,-m2)一定在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2.如果点M(a+b,ab)在第二象限,则点N (a,b)在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3.点P(x 1,y 1)和P 2(x 2,y 2),如果P 1P 2=12x x ,那么P 1P 2的位置是( )A P 1P 2必在x 轴上B P 1P 2必在y 轴上C P 1P 2 ∥x 轴或 P 1、P 2在x 轴上D P 1P 2 ∥y 轴或 P 1、P 2在y 轴上二、填空题(本大题共3小题,请把正确答案填在题中的横线上)4.若m >0,n <0,则点P (m ,n )到x 轴的距离是___________,到y 轴的距离是___________,到原点的距离为___________.5.平面直角坐标系中x 轴的上方有一点P ,它到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则P点坐标为___________6.(1)若y (m,3-m )是第二象限内的点,则必须满足条件___________________(2)已知点M (x,y ),①若xy=0,则点M 在______________;②若xy>0,则点M 在______________;③若xy<0,则点M 在 _____________ ; ④若yx =0,则点M 在 _______________. 三、解答题7.如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P 的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.确定位置、平面直角坐标系(4)课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P(-1,5)关于x 轴对称的点的坐标是( )A 、(1,-5)B 、(-1,-5)C 、(1,5)D 、(5,1)2、点P(-5,6)关于原点对称的点的坐标是( )A 、(-5,-6)B 、(5,6)C 、(6,-5)D 、(5,-6)3、连接A (1,2), B (-3,2), C (-1,-1) 三点所成的三角形是( )A 锐角三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等边三角形4、已知三点A 、B 、C ,A 点关于原点中心对称点是B ,B 关于x 轴的对称点是C ,若C 点(-7,4),则A 的坐标是( )A (7,4)B (7,-4)C (-7,-4)D 无法确定5、若A (a, b )B (b, a)表示同一个点,那么这个点一定在( )A 第二、四象限角平分线上B 第一、三象限角平分线上C 平行x 轴的直线上D 平行y 轴直线上典型例题分析例1:在平面直角坐标系中,描出下列各点:(1) A (1,2), B(-1,2)(2) C (1,25-), D (1,25--) 点拨:观察图中点A 与点B ,点C 与点D 的位置有什么特点,结合每组点的坐标特点,想一想为什么?自己再取一组同样特点的点,再试一试,结论是否一样.(3) 写出点(-5,2)关于y 轴的对称点的坐标_______.例2:在平面直角坐标系中,描出下列各组点:(1) M (1,2), N (1,-2)(2) P (-2,5), Q (-2,-5)(3) A(-2,1), B(2,-1)点拨:观察图中M 点与N 点,P 点与Q 点A 点与B 点的位置有什么特点,结合每组点的坐标特点,想一想为什么?(3)写出(-5,2)关于x 轴的对称点的坐标______,关于原点对称的点的坐标______ 根据以上两例总结:关于x 对称的两个点,横纵坐标有什么关系? 关于y 对称的两个点,横纵坐标有什么关系? 关于原点对称的两个点,横纵坐标有什么关系?对称点的坐标关系:P(a, b)关于x 轴的对称点为______;P(a, b)关于y 轴的对称点为______;P(a, b)关于原点的对称点为______.基础训练一、选择题(本大题共3小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1.已知三点A 、B 、C ,A 点关于原点中心对称点是B ,B 关于x 轴的对称点是C ,若C 点(-7,4),则A 的坐标是( )A (7,4)B (7,-4)C (-7,-4)D 无法确定2.在平面直角坐标系内,下列各结论成立的是()A平面内任一点与两坐标轴的距离相等B若点P(a, b)的坐标满足x y=0,那么点P一定是x轴或y轴上的点C点P(a, b)到x轴的距离是b,到y轴的距离是aD坐标(2,3)的点和坐标(-2,3)的点关于x轴对称3.若A(a, b)B (b, a)表示同一个点,那么这个点一定在()A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题4.点A(4,-3)关于x轴对称点B的坐标为______点A(4,-3)关于y轴对称点C的坐标为______点A(4,-3)关于原点对称点D的坐标为______5.如果点M(m,-5)和点N(3,n)关于原点对称,那么3m+2n=_____三、解答题6.写出下列点关于x轴对称、y轴对称、原点对称的点的坐标.(1)(2,-3)(2)(-3,2)(3)(0,-3)(4)(2,0)7.已知点A(a,2),B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值:(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB//y轴;8、现在方格纸上画出直角坐标系,再按要求完成下列各题:(1)描出A(-2,3),B(2,-3),C(4,-3),D(0,3)四点;(2)顺次连接AB,BC,CD,DA所得的图形是_____;拓展延伸一、选择题1.若A(a,-b)B (-b, a)表示同一个点,那么这个点一定在()A第二、四象限角平分线上B第一、三象限角平分线上C平行x轴的直线上D平行y轴直线上二、填空题2.点B(m+1, 3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半,(B点的横、纵坐标均大于0),则m的值为____.三、解答题3.平行四边形四个顶点的坐标分别为A(-3,0)B(1,0)第三个顶点C在y轴上,且与x 轴的距离为三个单位,求第四个顶点的坐标.4.在坐标系中描出下列各点,并给各点顺次连接起来:(4,4)、(5,4)、(5,5)、(4,5)、(4,4),能得到什么图形?5. 以点A(3,0)为圆心,以5为半径画一圆,试写出圆与坐标轴的交点坐标.确定位置、平面直角坐标系(5)课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、写出各个象限内的点的横、纵坐标的符号第一象限:(,),第二象限:(,),第三象限:(,),第四象限:(,).2、x轴上的点的_____坐标为0,y轴的点的_____坐标为0;3、平行于x轴的直线上的点的____坐标相同,平行于y轴的直线上的点的____坐标相同;4、平面内任意一点P(m,n),到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_____,到原点的距离的为______.5、P(3,-4)在_____象限,到x轴的距离为_____到y轴的距离为_____;6、已知A(m,n),点B与A关于y轴对称,点C与A关于x轴对称,点D与A关于原点对称,则点B、C、D的坐标分别为________________基础训练一、选择题(本大题共2小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1、等腰△ABC,AB=AC,要建立直角坐标求各顶点的坐标,你认为最合理的建立方法是()A、以BC中点O为坐标原点,BC所在直线为x轴,AO所在直线为y轴B、以B为坐标原点,BC所在直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴C、以A为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A作x轴的垂线为y轴D、以C为坐标原点,BC所在直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴2、已知点A(2,4),B(-2,2),C(x,2)且△ABC的面积为1,则点C的坐标为( ).A .(-3,2)或(-1,2)B .(9,2) C.(-1,2) D .(0,2)二、填空题3.如图,以正方形ABCD的AB边所在直线为x轴,AB中点为原点建立坐标系,若AB=6,则A、B、C、D的坐标分别为_____________________.4. 如图,已知1(10)A,,2(11)A,,3(11)A-,,4(11)A--,,5(21)A-,,,则点2007A的坐标为______________.三、解答题6.在一次“寻宝”游戏中,小明已经找到坐标为A(-4,3)和B(4,-3)的两个标志点,同时也知道藏宝地点的坐标为(3,6),除此以外不知道其他信息,小明非常想找到宝藏,但不知道给定的直角坐标系,你能帮助他吗?用坐标表示平移课前预习(该部分要求同学们首先预习本课知识的基础上完成下面的填空)1、点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位,得到点的坐标是2、在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(1,-2),若E(2,2),F(1,0),则线段EF由线段AB 得到;若M(-1,0),N(-2,-2),则线段MN由线段AB 得到.3、在平面直角坐标系中,按照同样的规律对某一图形上的各个点的坐标进行变换,有一点的坐标(1,1)变为(2,1),如果以点坐标为 (x,y)则变化后为______________典型例题分析例1:点P(5,a )与点q(b,4)关于y 轴对称, 则a= , b= .[点拨] 点P 的对称性:点P(x ,y)关于x 轴的对称点是1(,)P x y - 点P(x ,y)关于y 轴的对称点是2(,)P x y -; 点P(x ,y)关于原点的对称点是3(,)P x y --解:a=4 b=-5例2:如图所示,下列叙述正确的是( ). A .由图(1)到图(2),三角形向上平移了1个单位长度,各点的纵坐标保持不变,横坐标分别加1 B .由图(1)到图(3),三角形被纵向压缩21,各点的纵坐标分别乘以21, 横坐标保持不变C .由图(1)到图(4),三角形被纵向压缩21,各点的纵坐标分别乘以21, 横坐标保持不变D .由图(1)到图(5),两个三角形关于原点成中心对称,各点的纵坐标分别乘以-1,横坐标保持不变.解:B[总结] 图形上点的坐标变化与图形变化间的关系 1.纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的k 倍: (1)当k >1时,原图形被横向伸长为原来的k 倍;’ (2)0<k <1时,原图形被横向压缩为原来的k 倍. 2.横坐标保持不变,纵坐标分别变成原来的k 倍: (1)当k >1时,原图形被纵向伸长为原来的k 倍,(2)当0<k <1时,原图形被纵向压缩为原来的k 倍. 3.纵坐标保持不变,横坐标分别加k :(1)当k 为正整数时,原图形形状大小不变,原图形向右平移k 个单位长度;(5)(4)(2)(2)当k为负整数时,原图形形状大小不变,原图形向左平移k个单位长度.4.横坐标保持不变,纵坐标分别加k:(1)当k>0时,原图形形状大小不变,原图形向上平移k个单位;(2)当k<0时,原图形形状大小不变,原图形向下平移k个单位.5.横坐标保持不变,纵坐标分别乘一1,所得的图形与原图形关于横轴成轴对称.6.纵坐标保持不变,横坐标分别乘一1,所得的图形与原图形关于纵轴成轴对称.7.横、纵坐标分别乘一1,所得的图形与原图形关于原点成中心对称图形.8.横、纵坐标分别变成原来的k倍:(1) 当k>1时,所得的图形与原图形相比,形状不变,边长放大了k倍;(2)当0<k<1时,所得的图形与原图形相比,形状不变,边长缩小了k倍.基础训练一、选择题(本大题共3小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,请将此项的标号填在括号内)1.将某图形的各顶点的横坐标都减去5,纵坐标保持不变,则该图形 ( ) A.横向向右平移5个单位 B.横向向左平移5个单位C.纵向向上平移5个单位 D.纵向向下平移5个单位2. △ABC的三个顶点的坐标为A(1,0),B(3,0)C(2,-4),将△ABC的各点的横坐标都乘以-1,得△DEF,则()A、△DEF与△ABC关于x轴对称B、△DEF与△ABC关于y轴对称C、△DEF与△ABC关于坐标原点对称D、△DEF与△ABC向下平移1个单位得到的3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3)二、填空题4.在平面直角坐标系中,一个图形上各点的纵坐标不变,横坐标分别加-4,所得图形与原图形相比,.5.在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移4个单位,所得图形的坐标是得到.6.三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍,所得三角形与原三角形相比,,面积为原来的.三、解答题7. 下图是10×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°,得到△A1B2C2. 请你画出△A1B1C1和△A1B2C2,并求出△A1B1C1和△A1B2C2顶点的坐标.7图拓展延伸一、选择题1.某同学将直角坐标系中点A 的横坐标乘2再加2,纵坐标减2再除以2,点A 恰好落在原点上,则点A 的坐标为( ) A 、(-1,-2) B 、(-2,1) C 、(-1,2) D 、(2,-1)2.将图1中各点的横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,所得图形为 ( )二、填空题3. 图形的各点的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得图形与原图形的关系是 .4. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________;如多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________5. 点A (a ,b )和B 关于x 轴对称,而点B 与点C (2,3)关于y 轴对称,那么,a= _______ , b=_______ ,点A 和C 的位置关系是________________. 三、解答题 6.在平面直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1 ,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2 ,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3 …….已知A (1,3),A 1(2,3), A 2(4,3),A 3(8,3),B (2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4 ,则A 4的坐标是 ,B 4的坐标是 .(2)若按以上规律将△OAB 进行n 次变换,得到△OA n B n ,推测A n 的坐标是 ,B n 的坐标是 .图1。

12.1平面直角坐标系(第3课时)导学设计习题课

12.1平面直角坐标系(第3课时)导学设计习题课

标题平面直角坐标系主备课人朱文东授课人课时第3课时课型习题课备课时间集体备课内容个案补充目标导航学习目标:通过习题,探讨平面直角坐标系中,特殊点的坐标特点。

教学程序一、自主探究(快点行动起来,老师相信你们一定能做得更好!)习题1:象限内的点与坐标轴上点的坐标的符号特点例1.对任意实数x,点2(2)P x x x,一定不在..()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例2、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在第象限. 练习1下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2, -3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, -a)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限观察下图,思考:各象限内点的坐标的符号有什么特点?思考:点P(x,y),若xy>0,则点P在第象限;若xy<0呢?习题2:平行于x轴,y轴的直线上点的坐标特征例1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.例2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.练习已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为__________________________.平行于x轴的直线上点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上点的横第四象限第三象限第二象限第一象限xyO(-,-)(+,-)(-,+)(+,+)图1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.三、演练反馈(学得怎样,检验一下吧!)1.若4,5==ba,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是().2.在平面直角坐标系中,点(-1, m2+1)一定在第象限.3.点P距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是.4.如图,在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1)表示A点,用(-2,3)表示B点,则C点的位置可表示为.四、收获大家谈(及时小结,自我评价!)1.通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?2.你对自己本节课的表现满意吗?为什么?堂堂清1.点P(m+3, m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)2.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_________.3.若在如图所示的象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点.4.已知()0)422=++-ba,则点Q(-a,-b)在第象限.学习拓展ABC。

选修4-4第一讲-1平面直角坐标系及其伸缩变换习题课

选修4-4第一讲-1平面直角坐标系及其伸缩变换习题课

5.在同一直角坐标标系中,经过伸缩换xy
3x后, y
曲线C变为曲线x2 9 y2 9,求曲线C的方程。
x2 y2 1
课本第8页
x x
(1)
y
4
y
(2)xy
2x 1y 2
小结:
建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系: (1)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点; (2)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴; (3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
即|AB|-|AC|=
1 2
a(定值)
(-
a ,B0) 2
A(x,y)
y
(a ,0) 2
Cx
由双曲线的定义,实轴
2a 1 a得a 1 a,半焦距c 1 a,
2
4
2
得b2 c2 a2 3 a2 16
轨迹方程为
例2:已知直线L1⊥直线L2,垂足为M,点N ∈L2,(如图)以A,B为端点 的曲线段C上任意一点到L1的距离与到N的距离相等.若ΔAMN为 锐角三角形,且|AM|=√17,|AN|=3,|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲 线段C的方程.
[思路分析]:坐标系的建立是本题的
突破口,由于L1⊥L2,故可选择它们 为坐标轴;也可以以线段MN的垂直
L1
y B
A
平分线为y轴.(哪一种更好呢?)由 M 题设可知曲线段C为抛物线的一部
N L2 x
分,L1为准线,N为焦点,很显然选择 标准方程y2=2px(p>0).下面的关键
是求出p的值,而ΔAMN为锐角三角
形及|BN|=6又起什么作用呢?请大
家认真思考.
例3:已知ΔABC底边BC的长为2a(a>0),又知tanBtanC=t(t≠0).(a,t均为

北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第3课时)(学案+练习)

北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第3课时)(学案+练习)

2平面直角坐标系(第3课时)学习目标1.能结合所给的图形特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;(重点)2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;(难点)3.经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识.自主学习学习任务建立平面直角坐标系,描述图形1.如图1所示,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.图22.在上面的问题中,如图2所示,你还可以怎样建立直角坐标系?与同伴进行交流.3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.合作探究1.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为A(3,2)和B(3,-2)两个标志点(图3),并且知道藏宝地点的坐标为(4,4).如何确定直角坐标系找到“宝藏”?2.例如图4所示,对于边长为4的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.当堂达标1.如图5所示的是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为()A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,图52.如图6所示,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点.3.如图7所示,若点E的坐标为(-2,-1),则点G的坐标为.4.在长方形ABCD中,点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(1,-2),点C的坐标为(-4,-2),则点D的坐标是.5.如图8所示,士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,-2),那么,炮所在位置的坐标为.6.如图9所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的坐标系,分别写出点A,B,C,D,E,F,G,H的坐标.图97.某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,如图10所示,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.图10课后提升1.在直角坐标系中,用线段顺次连接点(-2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(-2,0).(1)这是一个什么图形?(2)求出它的面积;(3)求出它的周长.图112.设点P的坐标(x,y),根据下列条件判定点P在平面直角坐标系内的位置:(1)xy=0;(2)xy>0;(3)x+y=0.反思感悟我的收获:我的易错点:参考答案当堂达标1.D2.(-2,1)3.(1,2)4.(-4,3)5.(-3,1)6.解:答案不唯一,如:以EG所在的直线为x轴,以FH所在的直线为y轴,建立如图12所示的平面直角坐标系,则A(-5,-5),B(5,-5),C(5,5),D(-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5).图127.解:答案不唯一,可以以A为坐标原点,建立平面直角坐标系,图略.课后提升1.解:(1)这是一个四边形,如图13所示.(2)面积是1×2÷2+1×3÷2=2.5.(3)+图132.解:(1)因为xy=0,所以x=0或y=0,所以P在坐标轴上.(2)因为xy>0,所以x>0,y>0或x<0,y<0,所以P在第一、三象限.(3)因为x+y=0,所以x=-y,所以P在第二、四象限夹角的平分线上.。

八年级下册数学(华师)习题课件 17.2.1 平面直角坐标系

八年级下册数学(华师)习题课件 17.2.1 平面直角坐标系

3.在平面直角坐标系中,A,B点的位置如图. (1)写出A,B两点的坐标; (2)若C(-3,-4),D(3,-3),请在图示的平面直角坐标系中标出 C,D两点.
(1)A(1,2),B(-3,2) (2)图略
知识点❸:各象限内及坐标轴上点的坐标特征 4.在平面直角坐标系中,点P(6,-5)在( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(2016·临夏州)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m, -m+1)在( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中,若点P(x-3,x+2)在第二象限,则x的取 值范围是( D ) A.x>3 B.x<3 C.x>-2 D.-2<x<3
17.2 函数的图象
17.2.1 平面直角坐标系
知识点❶:平面直角坐标系 1.有以下三个说法:①平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成 ;②平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应;③平面直角坐标系
内的所有点都分别属于四个象限.其中Βιβλιοθήκη 误的是__①__③___.(填序号)
知识点❷:点的坐标 2.点P位于y轴左方,距y轴3个单位长,位于x轴上方,距x轴4个单位 长,点P的坐标是( B ) A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3)
13.(练习 1 变式)(1)在平面直角坐标系中,把点 P(-3,2)绕原点 O 顺时针旋转 180°,求所得到的对应点 P′的坐标;
(2)如果点 A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,求 m 的取 值范围.
(1)P′(3,-2)
(2)∵A(-3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限,∴A(-3,2m
11.无论m为何值,点A(m,5-2m)都不可能在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12 . 已 知 点 A(4 , 3) , AB∥y 轴 , 且 AB = 3 , 则 B 点 的 坐 标 为 _________(_4_,__0_)或__(_4_,__6_)_______.

七年级数学《平面直角坐标系习题课》教学设计

七年级数学《平面直角坐标系习题课》教学设计

《平面直角坐标系习题课》教学设计1. 教材内容义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第6章第一小节平面直角坐标系。

2.知识背景分析从《课程标准》看,本章隶属于“空间与图形”领域, 本章共3小节,主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用作标表示地理位置和用坐标表示平移等。

教科书首先从生活实际中常见的表示位置的方法(如用“几排几号”表示电影院中的座位,用“几行几列”表示教室中学生的座位等)出发,引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等),建立点与坐标(坐标为整数)的对应关系。

本节课是在教学了第一小节平面直角坐标系3课时之后的一节习题课。

旨在使学生进一步感受有序数对在确定点的位置中的作用,理解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能熟练的根据点的坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置熟练地写出点的坐标(坐标为整数)。

学生对这部分知识做以全面、系统的梳理,增强解决实际问题的能力,提高学生学习的兴趣性和积极性,为后续学习奠定基础。

3.学情背景分析教学对象是七年级学生。

在学习本章之前,学生已经学习了有理数及其数轴的相关知识,已经明确了任何有理数都可以用数轴上的点来表示的这一关系,且能够熟练地在数轴上表示一个有理数,能够根据数轴上点的位置确定一个有理数的大小。

在进行本节的习题课之前,学生已经了解了有序数对的概念,并初步学会了利用有序数对确定物体的位置,并用有序数对表示平面内点的位置,结合数轴上确定点的位置的方法,还学习了平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等),建立点与坐标(坐标为整数)的对应关系。

但对知识之间的逻辑关系缺乏深层理解和整体认识,加之思维以经验性为主,抽象概括、归纳总结等理性思维能力还需要进一步锤炼。

SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思

SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思

15、 将点 P 向左平移 2 个单位, 再向上平移 1 个单位得到 P ' 1, , 3 则点 P 的 坐标是______.
16、 在平面直角坐标系中, P(2, 3) 关于原点对称点 P 的坐标是 点
习题 精选

4) 17、在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 (1, ,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转
39、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水 3000 吨, 计划内用水每吨收费 0.5 元,超计划部分每吨按 0.8 元收费。 (1) 写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的关系式①用水 量 小 于 等 于 3000 吨 ; ② 用 水 量 大 于 3000 吨 。 (2) 某月该单位用水 3200 吨,水费是 元;若用水 2800 吨,水费 元。 (3) 若某月该单位缴纳水费 1540 元,则该单位用水多少吨?
40、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按 “→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1), (3,0)„„根据这个规律第 100 个点的坐标为_______。
教学反思 这周讲解平面直角坐标系的有关知识,仅仅是一个初步的认识。 在我看来,平面直角坐标系是联系几何图形与有序数对的重要工具。学生对 于这部分的知识有实际上的认识,但是对于用坐标系中的点表示一个位置使 之与坐标(有序数对)对应的认识是陌生的,也是没有归入他们的思维范围 之内的,这是个意识的问题。 其实从知识说来并没有什么太多的难度,最重要的是如何让学生在课堂
35、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是:稿费不高于 800 元的不纳 税;稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分 稿费的 14%的税;稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税。若 某人获得一笔稿费后,缴纳个人所得税 420 元,则稿费 元,若缴 税为 280 元,稿费为 元。 36、 M 点 (x, 在第四象限, x 2 0 , y) 且 y+2=0, 则点 M 的坐标为___________ 37、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点 P(x,y)在第 象限.点 Q(x+1,,y-1)在坐标平面内的 位置. 38、某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游,估计人数在 6~15 人之间。 甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是 200 元,该单位联系 时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去 一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠。 ⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用 y 与人数 x 的关系式。 ⑵ 若有 11 人参加旅游,应选择那个旅行社?

初中数学-平面直角坐标系习题课

初中数学-平面直角坐标系习题课

每个象限内的点都有自已的符号特征。
2. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线 AB∥x轴,则m的值为 -1 。 3. 在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P: (1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; ( -6,2) ( -1,2) (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ; ( -4, -2)
(0,3)
(3,3)
(-2,0)
(4,0)
(0,-3)
(3,-3)
y
第一象限 3 (+,+) 2 B(0,b) 1 A(a,0) x -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 第三象限 -2 第四象限 (-,-) -3 (+,-) 第二象限 (-,+)
4
.
.
-4
y
横 坐 标 为 负 数 的 -3 -2 点 所 在 区 域
(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长 ( 1, 5) 。 度,所得坐标为 _______
4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 5、点P(a-1,a -9)在x轴负半轴上,则P点坐标 是 (-4 ,0) 。
2
6、点A(2,3)到x轴的距离为 3个单位 ;点B (-4,0)到y轴的距离为 4个单位;点C到x轴的 距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
1、点(-1,2)在( B ) A、第一象限;B、第二象限;C、第三象限;D、第四象限 2、若点(X,Y)在第四象限内,则( C ) A、X,Y同是正数 B、X,Y同是负数 C、X是正数,Y是负数 D、X是负数,Y是正数 3、横坐标是正数,纵坐标的绝对值是正数的点在( A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限

数学课程平面直角坐标系练习题及答案

数学课程平面直角坐标系练习题及答案

数学课程平面直角坐标系练习题及答案一、选择题1. 下列哪个点的坐标为(-3, 2)?A. (2, -3)B. (3, -2)C. (-2, 3)D. (-3, 2)答案:D2. 图中直线方程的斜率是多少?A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2答案:C3. 已知点A(-1, 3)和点B(5, 7),则线段AB的中点坐标为:A. (2, 5)B. (3, 6)C. (4, 5)D. (3, 5)答案:D二、填空题1. 直线y = 2x + 3与y轴的交点坐标为:(___, ___)。

答案:(0, 3)2. 直线的斜率为-1/4,且过点(-2, 5),则直线的方程为:y = ___x + ___。

答案:y = -1/4x + 4.53. 已知点A(3, 4)和点B(6, 8),则线段AB的长度为:___。

答案:5三、计算题1. 已知两点A(2, -1)和B(5, 4),求线段AB的斜率。

解答:斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-1)) / (5 - 2) = 5/32. 已知直线过点(3, 2)且垂直于直线y = 2x - 1,求直线的方程。

解答:直线垂直于y = 2x - 1的斜率为-1/2,过点(3, 2)的直线方程为y - 2 = -1/2(x - 3),化简得y = -1/2x + 7/23. 已知直线过点(1, 3)且平行于直线y = 2x + 1,求直线的方程。

解答:直线平行于y = 2x + 1的斜率为2,过点(1, 3)的直线方程为y - 3 = 2(x - 1),化简得y = 2x + 1四、应用题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,从一个起点开始,2小时后行驶到终点,终点距离起点多远?解答:由速度公式 v = s / t,可得 s = v * t = 60 * 2 = 120 公里2. 一个正方形的对角线长为8单位长度,求其边长。

解答:设正方形边长为x,则根据勾股定理可得 x^2 + x^2 = 8^2,化简得 2x^2 = 64,解得 x = 43. 根据平面直角坐标系中两点之间的距离公式,计算点A(2, 3)和点B(5, 7)的距离。

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平面直角坐标系习题训练课
【典型例题】
1.(1)若x <0,则点P (3,x -2)应在( ).
(A)第一象限内 (B)第二象限内 (C)第三象限内 (D)第四象限内
(2)在直角坐标系中,P 点的坐标为(-2,5),P 点关于y 轴的对称点为点M ,M 点关于x 轴的对称点为点N ,则点N 的坐标为( ).
(A)(-2,-5) (B)(2,5) (C) (2,-5) (D) (5,-2) (3)点P 的横坐标为-3,且到x 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ). (A )(-3,5) (B )(-3,-5) (C )(5,-3)或(-5,-3) (D )(-3,5)或(-3,-5) (4)在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置 如图②所示,那么下面平移中正确的是( ) (A)先向下移动1格,再向左移动1格 (B)先向下移动1格,再向左移动2格 (C)先向下移动2格,再向左移动1格 (D)先向下移动2格,再向左移动2格
(5)已知点A(3,4),B(-1,0),则线段AB 的中点C 的坐标为 . (6).线段AB=4,且AB 平行于y 轴,若A 点坐标为(-3,2),则B 点坐标为 . 2.如图,在平面直角坐标系中,△AB C 的顶点坐标分别是A (0,0),B (7,1),C (4,5). (1)请写出A,B ,C 三点的坐标;
(2)你能想办法求出三角形ABC 的面积吗?
(3)如果将△ABC 向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1,请在 图中作出平移后的△A B C ''',并写出△A B C '''各点的坐标.
3.在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A (0,0)、B (3,6)、 C (11,8)、D (15,0),你是怎样确定这个四边形的面积的?
4.已知点A(-5,0)和点B(3,0).
(1)在y轴上是否存在一点C,使三角形ABC的面积恰好等于8?若存在,请求出点C的坐
标;若不存在,请说明理由;
(2)在坐标平面内找一点P,使三角形PAB的面积等于8,这样的点P有多少个?它们有什
么特征?
5.四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(– 2,8)(– 11,6)(– 14,0)(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又
是多少?
6.如图所示,顺次连接点A(0,-2),B(4,-2),C(6,1),D(2,1)。

得到一个四边形,把这个四边形向x轴负方向平移3个单位长度,A,B,C,D各点相应地移到点A1,B1,C1,D1,写出这四个点的坐标。

并求出四边形的面积。

x
7.如图所示,在△ABC 中,任意一点M (a ,b )经平移后,对应点为M1(a-3,b-5),将△ABC 作同样的平移,得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标。

并求出△ABC 的面积。

x
8.已知点P(a+1,2a-1)关于x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围。

9.如图所示是某市区几个旅游景点的示意图,图中每个小正方形的边长为1个单位长度,请以某景点为原点建立直角坐标系,并用坐标表示:光岳楼,金凤广场,动物园的位置。

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