[平面几何教法研究 ]2关于平面几何课入门阶段的教学

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探究平面几何的入门教学

探究平面几何的入门教学七年级学生，第一学期就开始学习几何。

俗话说：“万事开头难” 初学者学习起来有时会不适应，觉得很难，甚至中学高部有的学生也觉得学好几何比学好代数难，究其原因在于几何研究的对象、过程、思维方式、语言的表达与代数有较大的区别，并且几何的语言是人们从长期的实践中抽象提炼而成的，具有概括性、抽象性、逻辑性较强等特点。

因此，在教学中，教师要把好学生几何的“入门”关。

下面结合自己的探索实践，谈几点自己粗略的见解和体会。

一、正确理解和掌握好基本概念。

几何概念，文字语言精炼、严密，教学中，要引导学生养成“咬文嚼字”的良好习惯，有的概念的教学方法可以用学语法和划分句子成分的方法，找出语句中的主干，抓住概念的关键词，可以加深对概念的理解。

如教“两点间的距离”这个概念时，不少学生会理解成“连接两点间的线段”。

但如果划分这个概念的句子成分：（连接两点的）（线段的）长度叫做（两点间的）距离，句子的主干为“长度”叫做“距离”，这样浅而易见：“两点间的距离”是“长度”，是一个正数，而不是线段这个图形。

这样教学，就能使学生正确理解这个概念了。

还有的概念的教学方法可以运用反例对比，正确理解概念的本质。

如图（1）, 则正确表达了/ 1与/2是对顶角，图（2）的三个图表示/ 1与/2 不是对顶角。

对于一些相近的概念，教学时可以采用对比分析的方法，要分清它们之间的联系和区别，如教学直线、射线、线段的概念时，这三个概念既有联系又有区别，教学时可用对比方法找出它们的共同点，更重要的是找出它们的不同点，这样就可以排除共同因素的干扰，从而使概念更清晰，理解更深刻。

二、强化“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”的互化。

几何中常用的“语言”有三种，即“文字语言”，如定义、定理、公理等用“文字”的表达方式；“图形语言”是根据“文字语言”画出图形；“符号语图（1）言”即结合图形用一定的数学符号来表达相关的数量关系或位置关系。

如“文字语言”为“点D是线段AB的中点”，用“图形语言”表示为图（3），用“符号语言”可表示为“ AD=BL=1 AB"2或“ AB=2BD‘或“AB=2AD'。

论初中平面几何的入门教学

论初中平面几何的入门教学从学习代数转到学习平面几何，产生了三个变化：学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主；培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主；使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。

因此学生在开始学习平面几何时，往往会感到困难。

表现在对图形不太熟悉，语言不太习惯，概念不易理解，推理论证更是不易掌握。

为了使学生能学好平面几何，抓好平面几何的入门教学是非常重要的。

解决好以下三个问题是搞好平面几何的入门教学的关键。

第一．激发学生学习平面几何的兴趣，是搞好入门教学的前提。

一开始学习平面几何就要让学生对它产生浓厚的兴趣，上好引言课是非常重要的，要用生动的语言介绍平面几何发展的历史，选择一些有趣的几何问题让学生思考和操作，举一些容易产生视错觉的例子让学生观察，发现问题（如上图）。

还可以介绍平面几何在生产和生活实际中的应用，以提高学生学好平面几何积极性和自觉性。

在学习平面几何知识时注意联系日常生活实际，结合几何图形举一些生活有趣味的例子，让学生观察、思考和动手操作，还可以设计一些教具和学具进行演示和实验，帮助学生理解所学的知识，选择一些内容启发学生自己猜想和探索，这些都有助于提高学生学习的兴趣，为搞好入门教学奠定基础。

第二．重视几何概念教学是搞好入门教学的关键。

平面几何入门教学的特点之一，是概念多，一下子出来很多概念，学生不容易理解和掌握，因此抓好概念教学对于进一步学习平面几何是至关重要的。

要注意以下几点：⒈区别情况，分别对待⑴不加定义的原始概念，如点、直线、连结、延长等，只要求学生正确理解，准确地运用于画图或表述。

⑵虽有定义但涉及内容较少的概念，如端点、角的边和顶点等，这些概念比较简单，不是教学的重点。

⑶一些基本的、常用的概念，既有定义，还有判定定理和性质，如平行线、等腰三角形等，这些概念比较重要，对以后的学习影响较大，必须要求学生在理解的基础上，较熟练地掌握，并能正确运用。

⒉从实例引入，在丰富感知的基础上，抽象出概念的本质属性利用实物、教具模型和图形等形式，通过学生观察、画图、度量、实验等手段来引入概念，形成丰富的感性知识，然后通过分析、比较、抽象和概括提高到理性认识，抓住概念的本质属性。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学教学的一部分。

对于初学者来说，平面几何可能会让人感到有一定的难度，在教学中我们需要考虑一些思考和策略来帮助学生更好地理解和掌握这个知识点。

我们需要明确教学的目标。

平面几何的目标是使学生掌握基本的图形的性质、特征和定理，能够正确运用这些知识解决与平面几何相关的问题。

在教学中，我们要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

我们需要合理安排教学内容和教学方法。

在内容上，我们可以分为基础内容和拓展内容两部分。

基础内容主要包括图形的命名、测量、分类等基本概念和性质，以及直线、角、三角形、平行四边形等基本图形的性质和定理。

拓展内容可以包括相似三角形、圆、重心、垂心等进阶知识点。

在教学方法上，我们可以采用讲授与实践相结合的方法。

可以使用教具、示意图等辅助工具，进行直观展示和演示，帮助学生更好地理解和记忆知识点。

可以设计一些练习题和问题，让学生动手解决，培养他们的解决问题的能力。

我们还可以采用启发式的教学方法。

通过设计一些引导性的问题，让学生自己发现和探索知识点，培养他们的发散思维能力和自主学习能力。

在教学过程中可以提出一些问题，如“如何判断一个三角形是等边三角形？”“如何找到一个圆的圆心？”等等，让学生自己思考和探索，并给予适当的引导和指导。

我们要注重巩固和拓展知识。

平面几何是一个基础知识，很多高级数学知识都建立在平面几何基础上。

在教学过程中，我们要不断巩固和拓展学生的知识，并与其他知识点进行联系和应用。

可以设计一些综合性的训练题，让学生运用所学的知识解决综合性问题，提高他们的综合运用能力。

平面几何入门教学需要考虑思考和策略，明确教学目标，合理安排教学内容和方法，采用启发式的教学方法，注重巩固和拓展知识。

通过这些方法和策略，帮助学生更好地理解和掌握平面几何，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略作为平面几何学科的入门教学，我们需要思考和制定恰当的教学策略，从而使学生能够理解和掌握平面几何的基本概念、性质和推理方法。

下面将从几个方面探讨平面几何入门教学的思考与策略。

一、知识框架的建立在建立知识框架时，我们可以从基本概念、基本定理、基本性质入手，逐步形成点、线、面、角等基本要素的概念体系，然后引入三角形、平行四边形、梯形、圆等基本图形，建立相应的定理、性质体系，最后涵盖各种几何关系和形状结构，形成一个完整的知识体系。

二、教学方法的选择平面几何教学中应采用的方法不仅包括知识讲解、示范演示、习题训练等常规教学方式，还应注意启发式教学、探究式教学等教学模式的运用。

启发式教学是指在教学过程中通过一些巧妙的引导，使学生在自己思考、发现和推理的基础上，达到认知上的升华和知识理解的提高。

在平面几何教学中，通过引导学生自主发现和推导，让学生在实践中不断掌握几何图形、定理性质和推理方法，提高学习兴趣和探索精神。

探究式教学是指以问题为导向，培养学生自主解决问题的能力和方法，让学生在探索实践中深入理解知识，获得实际应用的能力。

在平面几何教学中，可以提出一系列具有实际背景的问题，引导学生自主探究、分析和解决问题，锻炼学生的逻辑思维和实践能力。

三、教学重点和难点的突出在平面几何入门教学中，特别需要突出教学重点和难点，深入剖析和讲解一些较难的定理和推理方法，梳理重点知识点和重点难点的学习方法和技巧，让学生在掌握入门知识的基础上深入了解和掌握相关定理和推理方法，提高解题能力。

在平面几何教学中，常见的难点有：应用相对位置逻辑解题，根据延长线互相分割的性质解题，三角形的相似、全等性质等等。

在教学中，需要针对性地分析和讲解这些难点，学生的解题方法和技巧，提高学生的解题效率和正确率。

总之，平面几何的入门教学需要有清晰的知识框架和教学方法，强调启发式教学和探究式教学的应用，突出教学重点和难点的讲解和解决，从而提高学生平面几何的基础知识、推理方法和解题能力。

平面几何入门教学论文

浅谈平面几何入门教学平面几何是一门基础学科，是学好理科的关键之一。

平面几何也是所有学生进入初中后感到学习难度较大的课程之一。

因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则公式运算，而几何不仅要研究图形，还要按照逻辑推理进行论证。

为此，平面几何入门知识教学至关重要。

一、要重视基础知识的教学首先要重视基本概念的教学。

几何的概念、公理、定理都是平面几何教学的核心内容，是几何基础知识的起点，对一些原始概念如点、直线、射线、线段、边、角等，只要求知道并理解就可以了，而对于以后常用的概念，如垂线、平行线、中垂线、角平分线等，则不仅要求学生理解，而且还要求记得牢，会表达会应用。

对一个概念的建立，不仅要从正面分析，抽象认识，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解。

合理使用数学语言，用学生都能理解的方式陈述定义，引导学生多角度全方位地理解数学概念。

从而提高学生分析问题解决问题的能力。

二、要重视学生的识图、作图能力几何教学离不开图形。

学几何首先要具备识图能力，充分认识图形的本质特征，分清相关图形或类似图形的联系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形。

使学生能从复杂图形中分出基本图形，并能认识各种图形中间的联系。

还可以运用直观教具或运用旋转、平移变换图形的方式让学生根据变化画出图形，从而直观、清楚地看出一些几何概念和题目的特征，以增强识图能力。

三、要注重培养学生几何语言表达能力几何语言是学生理解和表达几何概念、叙述作图步骤和进行必要的论证推理所必不可少的工具。

因此教师要结合图形引导学生理解语言准确的重要意义，要通过学生的叙述，逐步使学生的几何语言由不规范到准确。

如“两直线平行，同旁内角互补。

”前者是平行线的性质，后者则是平行线的判定。

它们的几何语言要求是非常严密的，如果顺序颠倒则意义不同。

由此看来正确理解几何语言是提高平面几何学习能力的基础。

因此，在几何学习的初始阶段，就要有意识地使学生受到锻炼，从教师示范，学生模仿，教师帮助修正，到学生独立完整准确为止。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，其基本概念和方法对于培养学生的逻辑思维、几何直观能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

在进行平面几何的入门教学时，我们应该考虑以下几个方面的思考与策略。

我们需要从学生已有的知识和经验出发，引导他们理解几何概念和推理方法的基本思想。

在引入点、线和面的概念时，可以先从学生所熟悉的实际物体如桌子、书本等的几何属性入手，引导学生认识到点是没有体积和形状的，线是由一系列相邻的点组成，面是由一系列相邻的线和点组成。

我们应该注重培养学生的几何直观能力。

几何直观能力是指学生对几何对象的形状、位置和关系进行感性把握和直观推理的能力。

在教学过程中，可以通过观察和探究几何模型、利用实际问题进行几何推理的训练，以培养学生的几何直观能力。

在讲解角的概念时，可以用直观的图形来说明什么是角，并引导学生观察和比较不同大小的角的特征，培养学生对角的直观感受和推理能力。

我们应该注重培养学生的逻辑思维和证明能力。

平面几何的推理过程是基于逻辑思维的，学生通过分析几何关系、应用几何公理和性质，从而得出结论。

我们要通过讲解几何原理和推理方法的基本思想，引导学生进行严密、科学的证明过程。

在教学中，可以通过举一反三、问题引导等方式，培养学生的逻辑思维和推理能力。

在讲解平行线的性质时，可以引导学生从不同的角度思考、比较真实场景中的平行线，并通过观察和推理找到平行线的共同特征，进而利用证明方法进行证明。

我们应该注重培养学生的解决实际问题的能力。

平面几何不仅仅是一个理论体系，更是一个实际问题解决的工具。

在教学过程中，要注重将几何知识与实际问题相结合，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

在讲解相似三角形时，可以引导学生通过观察和测量找到相似三角形之间的特征，进而运用相似性质解决实际问题，如测量高楼的高度等。

平面几何的入门教学应注重引导学生理解几何概念和推理方法的基本思想，培养学生的几何直观能力、逻辑思维和证明能力，以及解决实际问题的能力。

略谈平面几何的入门教学

略谈平面几何的入门教学平面几何是研究平面图形性质的一门学科，它是初中数学的一个重要内容。

实践证明：平面几何教学对于培养学生严格的数学推理方法，对于培养学生逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，具有不可低估的作用。

在初中第一学期就开始学习平面几何，由于之前学生所接触的内容是数及其运算，而平面几何一开始就出现了大量的概念及基本事实，学生不易理解，一时也难以接受。

所以搞好平面几何的入门教学是提高初中数学教学质量的关键。

为此，我经过多年的教学摸索得到以下点滴体会：一、搞好小学与中学的衔接学生在学习平面几何以前所学的知识都是有关数的内容，而且是以算为主，很少学习推理论证，所以在讲平面几何之前要抓好小学的简单几何基础知识的复习，因为小学里已经介绍了线段、三角形、正方形、圆、角的度量、垂线、平行线的概念，如能把这些知识作一个系统的复习或穿插到新课里进行复习，这对几何的入门是有帮助的。

小学的简单几何基础知识与初中平面几何的开始部分，从内容上看，有些知识的叙述是相同的，有些有比较大的差别。

根据这种情况采用知识对照，区别异同。

例如：在讲线段时初中的叙述方式与小学基本上一致，不同之处在初中增加了线段的表示法，通过这样的对比，加深了学生对概念的理解，促进了知识的深化。

二、搞好直观教学学生从数的学习转入到对形的研究，开始学习几何时，概念、定义、基本事实一拥而至。

掌握好这些基本概念、定义、基本事实是学好几何的基本条件。

我在多年的教学实践中发现，要充分利用几何的直观性，反复给学生感观，使其形成印象。

例如：在学习平行线和相交线时，用多媒体显示实际生活中所出现的平行线和相交线的实例。

又如，在讲角的概念时，就可以利用教学用的圆规，张开圆规的两脚，向学生展示角的形象。

圓规两脚张开的程度，又展示了角的大小概念，而且两脚张开的过程，有说明了角形成的过程。

对于有些几何的基本事实，自己制作一些几何模型，让学生动手，老师指导，就可以加深学生对它的掌握和理解。

平面几何起始课教学

浅谈平面几何起始课教学为了激发学生对平面几何兴趣，改变平面几何难入门情况，在总结过去经验教训的基础上，我们逐步摸索出抓好起始课的教学、注意有步骤地扫除障碍的办法，获得了一点收效。

下面谈点教学体会。

一、起始环节，重视导入教师如果每节课都以今天我们学习什么作为引入学生，既感知不到教学目标的重要性，又体会不到教学内容的趣味性，一开始就处于被动状态，课堂气氛沉闷，学生感到乏味，学习效果不佳。

反过来，如果认真设计每节课的课前导入，一开始就抓住学生的心理，使之产生浓厚的学习兴趣，（1）可创设情景引入，通过多媒体展现神六太空运行轨迹，工业产品的设计图，房屋建筑设计图，演示木工弯尺、建筑工人铅锤吊线的应用，借几何模型让学生观察，（2）课前让同学事先收集在生活、学习中由点、线、多边形和圆等图形组合的图案（国旗、公司或单位的标志等）再与同学交流它们是由哪些图形组成，从而认识到简单图形的应用的广泛性，（3）带同学们去参观一些建筑，让学生体会、感知到建筑物的形状千姿百态，这些千姿百态的建筑物美化了我们的生活空间，它是由许多几何图形组成的。

使学生体会到生活中处处都有几何的应用，几何给人类带来诸多的好处，从而激发学生的欲望，他们急于想获取这些知识，因而参与教学的积极性空前高涨，其主体作用自觉地发挥出来，使几何的起始课堂教学有个良好的开端。

二、及时小结、步步提升七年级下册第八单元学三角形。

三角形是平面几何的核心，后继章节几乎处处和三角形有关，而三角形全章的教学又是本章的重点。

因此，这一章的教学必须切实抓好。

我们从教学实际出发，教学上做到及时总结，步步为营，力求使学生学得巩固扎实。

（一）抓好概念，渗透说理第一单元介绍了三角形的有关概念、三角形的内角和及外角的性质、三角形三边的关系、以及多边形的内角和与外角和等。

这些知识都是教学“三角形全等”的预备知识。

学习这些概念的同时已渗透数学说理，教师应充分地给予引导和示范。

如三角形外角和公式的推理过成，要使学生学会说理，要引导学生利用线段的基本性质说明三角形的三边关系，对三角形的稳定性，要让学生通过实践去感受等。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中非常重要的一个分支，它研究的是二维空间中的图形和其性质。

平面几何不仅在数学中有着很高的应用价值，而且在日常生活中也处处可见。

对平面几何的入门教学是非常重要的。

在教学平面几何时，我们需要思考一些有效的教学策略，以及帮助学生建立对平面几何的认知和兴趣。

本文将围绕平面几何入门教学的思考和策略展开讨论。

一、教学思考1. 学生现有知识的分析在进行平面几何的入门教学时，首先需要了解学生目前掌握的数学知识和技能。

学生是否已经学习过相关的几何概念，是否掌握了相关的几何运算方法等。

只有充分了解学生的现有知识，才能更好地指导教学并帮助学生建立对平面几何的认知。

2. 学生学习特点的考虑不同学生的学习特点各有不同，有的学生善于观察和发现问题，有的学生善于运用逻辑推理，因此在教学过程中需要根据学生的学习特点采取不同的教学方法和手段。

对于善于观察的学生，可以通过举例让他们自己去观察和总结规律；对于善于逻辑推理的学生，可以通过提出问题和引导他们进行推理和证明来激发他们的学习兴趣。

3. 教学目标的设定在进行平面几何的入门教学时，需要明确教学目标，即希望学生通过学习能够掌握哪些知识和技能，具体能够达到什么样的水平。

教学目标的设定不仅可以指导教师的教学行为，还能够激发学生的学习动力，提高学习效果。

二、教学策略1. 联系实际生活，引发学生兴趣平面几何是抽象的数学内容，对学生来说可能有些晦涩难懂。

为了激发学生的学习兴趣，可以通过联系实际生活中的事物和现象来引入平面几何的相关概念，让学生从感性认识逐步过渡到理性认识，帮助学生更好地理解和掌握平面几何的知识。

2. 引导学生主动发现问题在进行平面几何的入门教学时，可以通过设计一些启发性的问题和情境来引导学生主动发现问题，从而激发他们的学习动力。

可以设计一些日常生活中的问题，让学生通过观察和总结找出其中的规律，或者设计一些仿真实验，让学生自己动手操作，发现其中的规律和性质。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略
平面几何是数学中的一个重要分支，研究平面上的点、线、面及其之间的相互位置关系和相互作用关系。

对于初学者来说，学习平面几何可能会比较抽象和难以理解，因此在教学中需要采用一些思考和策略，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

教师可以通过引入日常生活中的实际例子，将抽象的平面几何问题具体化，使学生能够更直观地理解。

在讲解平行线和垂直线的概念时，可以引入马路上的标线和交叉口的交通信号灯等例子，让学生通过观察和思考得出相关的结论。

教师可以通过提供一些具体的解题方法和步骤，帮助学生合理地组织和运用知识。

平面几何是一门比较严密的学科，需要学生掌握一定的基本定理和推导方法。

在教学中，教师可以通过解题演示、练习训练等方式，培养学生运用定理和方法解决问题的能力。

教师还可以鼓励学生积极参与课堂讨论和互动。

平面几何是一门需要不断思考和探索的学科，通过与同学们的讨论和交流，可以帮助学生更好地理解和巩固知识。

教师可以通过提问的方式，引导学生思考和分析问题，激发学生自主学习的兴趣和能力。

教师还可以通过一些实践活动和案例分析，加深学生对平面几何知识的理解和应用。

可以组织学生进行几何画图实践，通过构建几何模型，加深对平面图形性质的理解。

可以结合实际问题，进行案例分析，让学生将平面几何知识应用到实际生活中，提高学习的实用性和兴趣。

教师还可以通过开展一些竞赛活动，激发学生学习平面几何的积极性和动力。

可以组织学生参加几何题比赛，通过竞争的方式激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生对平面几何的学习效果。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学的一个分支，主要研究平面上的点、线、面及其相互关系。

对于初学者来说，平面几何是数学学习的入门部分，掌握好平面几何的基本概念和思维方法对于学习数学的深入理解和应用具有关键作用。

下面将从教学思考和策略两个方面探讨如何进行平面几何的入门教学。

教学思考：1.培养学生的几何直观观察能力。

几何直观观察能力是学生理解和运用平面几何知识的基础，教师可以通过呈现具体的几何图形，引导学生观察、分析和解决问题，培养学生的空间想象能力和观察力，帮助学生形成良好的几何直观观察能力。

2.注重启发式教学。

启发式教学是一种以启发学生自主思考为核心的教学方法，可以激发学生的学习兴趣和主动性。

在平面几何的教学中，教师应该提出一些能够引导学生思考和发现几何规律的问题，让学生通过自主发现和探索，逐渐理解几何知识。

3.注重知识的系统性和递进性。

平面几何的知识体系是有一定的逻辑关系和层次性的，教师在教学中应该注重将知识进行系统的组织和呈现，让学生了解几何知识的发展和演变过程，帮助学生逐步理解和掌握更深层次的几何原理。

教学策略：1.从实际问题出发。

平面几何与生活密切相关，教师可以从生活中的实际问题出发，引导学生进行几何分析，从而增加学生对几何知识的兴趣和认识。

2.提供丰富的练习。

练习是学生掌握平面几何知识的重要途径，教师应该提供丰富的练习题，让学生通过大量的实践巩固和应用所学的知识。

3.引导学生进行证明。

平面几何是一门以证明为核心的学科，教师应该引导学生学会从已知条件出发，通过逻辑推理和推导，得到结论的方法。

可以通过示例、引理等形式，让学生自己进行证明，培养学生的逻辑思维能力。

4.加强实验和绘图技能。

平面几何是一门注重实验和图形的学科，教师应该引导学生学会使用几何工具进行实验和绘图，通过实践提高学生的操作能力和认知能力。

平面几何的入门教学需要注重培养学生的几何直观观察能力，启发学生的自主思考，注重知识的系统性和递进性，从实际问题出发，提供丰富的练习，引导学生进行证明，加强实验和绘图技能。

浅谈平面几何的入门教学

两个角是对顶角，那么这两个角相等。” 又如上述直线公理可缩写成 “ 两点确定一条直线。”
苹果、西瓜。还有人类创造的如：中国传统建筑、钟楼、埃及金字
塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋。我们的教室、住房都是规矩的长方体或正方体。各种现代化的立交桥是由直线、圆等图形组合而成
如圆柱体、三棱锥、正方体等，让学生利用三视图画法画一些立体图形，从而使学生了解几何的基本图形是由点和线组成的。总之，让学生在这些活动中增长知识，掌握理论。
教学往往没有直接的联系，而对后继教学又会产生决定性的影
响。所以说，入门教学在教学结构中处于转折点的重要位置，造
如石头、植物，有的呈现不规则的形状，有的较为规则，如橙子、
１．正确理解 “ 有 ……且只有 …… ” 。如 “ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ” 。其中前面的“ 有” 是表明存在性，后面的“ 只有 ” 表明唯一性。像这样类似的句子，要使学生从上述两
见的几何图形，从而得出在这个大干世界中的各种图形都可以
分解成最简单的面、线、点，从而引导学生几何就是从这些最简单的图形人手的，激发学生学习几何的兴趣。
２．直观教学和实践教学是教学中的一个重要环节。通过观
更要细细斟酌。
值，结合美的形象进行教育，就能充分开发学生的非智力因素。神品质，激发他们学习几何的兴趣和热情。
教师应注重将引言的整个教学设计与培养学生学习几何的兴趣紧密结合起来，以兴趣诱发内因，充分调动学生的主动性和

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中的一个重要分支，它研究平面内的形状、大小和位置关系。

在数学教学中，平面几何一直是学生们比较头疼的一个知识点，因为它要求学生不仅要掌握基本的几何概念和定理，还需要具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。

对于平面几何的教学，需要教师制定合理的教学思路和策略，引导学生轻松、有效地掌握这一知识点。

教师在教学平面几何时，要注重培养学生对形状的观察和感知能力。

可以通过展示各种几何图形的实物模型或图片，让学生观察并描述它们的特征，从而引导学生对几何图形形状的认知，激发学生对几何学习的兴趣。

教师还可以利用多媒体教学手段，展示各种几何变换和运动的过程，让学生通过观察几何图形的变化，加深对其特征和性质的理解。

教师要引导学生掌握几何图形的基本特征和性质。

在教学中，可以通过具体的例子和练习，让学生自己发现和总结几何图形的特点和性质，从而提高他们的逻辑推理能力和分析问题的能力。

教师还可以设计一些生活中的实际问题，让学生运用所学的几何知识解决问题，提高他们的实际运用能力。

教师要注重培养学生的空间想象能力。

在平面几何教学中，很多知识点需要学生具备较强的空间想象能力，比如平行线、垂直线和角的概念。

教师可以引导学生进行一些立体几何的活动和实践，比如利用积木搭建各种立体图形，或者进行一些几何建模的活动，从而帮助学生形成更直观、更深刻的几何概念。

教师要巧妙设计教学方法，引导学生掌握几何知识。

可以通过案例分析、问题导入等方式，让学生在实际问题中感受几何知识的魅力，激发他们的学习兴趣。

教师还可以适当运用游戏、竞赛等活动形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习几何知识，达到事半功倍的效果。

平面几何教学需要教师综合运用多种教学手段和策略，引导学生全面、系统地掌握几何知识。

通过培养学生的感知能力、逻辑推理能力和空间想象能力，引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣，从而达到提高学生几何学习效果的目的。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学中重要的一门学科，它研究平面内的点、线、面及其相互关系，是我们日常生活中所涉及的空间问题的基础。

平面几何的学习对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和问题解决能力具有重要意义。

下面我将对平面几何入门教学的思考与策略进行探讨，旨在帮助教师提高教学效果。

平面几何的入门阶段应该注重基础知识的巩固和理解。

学生在学习平面几何前，需要具备一定的几何基础，如点、线、面的概念、几何图形的分类和性质等。

教师可以通过举例子、比较、归纳等方式帮助学生理解这些基本概念和性质。

在教学过程中，还可以采用游戏、实物模型等方式帮助学生感知和理解几何图形的形状、大小、位置等特征。

平面几何的入门阶段应注重启发式教学。

平面几何是一门涉及思维活动的学科，学生需要通过观察、推理、证明等方式来理解和应用几何知识。

在教学中，应注重培养学生的主动学习和探索精神。

教师可以设计一些启发性问题，引导学生发现几何规律和定理，提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。

教师应充分借助教学资源，如数学软件、互动教具等，提供多种途径和方法，让学生通过实践和发现来理解几何知识。

平面几何的入门阶段应注重综合运用。

学生学习平面几何，不仅仅是为了掌握一些几何概念和定理，更重要的是要学会运用这些知识来解决实际问题。

在教学中，教师应该注重培养学生的综合运用能力。

可以通过让学生解决一些实际问题来培养他们的问题解决能力和创新思维能力。

教师可以选择一些与学生生活密切相关的问题，让学生通过运用几何知识来解决问题，从而提高他们的兴趣和动力。

平面几何入门教学的思考与策略应注重基础知识的巩固和理解，启发式教学，综合运用和实践与应用。

通过合理的教学安排和方法选择，可以提高学生的学习兴趣和动力，培养他们的几何思维能力和问题解决能力，为进一步学习平面几何奠定坚实的基础。

如何做好平面几何的入门教学

如何做好平面几何的入门教学小学生进入初中以后，数学成绩急剧产生两级分化，这是普遍存在的问题，其中一个重要原因就是平面几何的入门比较困难，学生易对平面几何的学习产生畏惧心理，严重影响了学生对数学学习的信心和兴趣。

因此，平面几何的入门教学显得尤为重要，下面谈一谈自己对平面几何入门教学的几点看法。

一、抓好几何语言的教学几何语言的培养，是平面几何入门教学中关键的一步。

几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按照用途可分为描述语言、作图语言、推理语言。

这些语言互相渗透，在教学中可以采用以下几种方式进行训练：1.对课文进行文字疏通，让学生看懂课文和会说几何语言。

2.要求学生理解和熟记“几何常用语言”。

3.文字语言符号语言图形语言三者互相结合，可做如下训练：（1）给出基本语言要求学生画出图形。

（2）画出基本图形让学生用语言描述。

（3）将定义性质定理公理翻译成符号语言并画出图形，符号语言能够将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，然后试着变为推理语言。

语言是与思维直接联系的，培养学生的几何语言能力就能使学生的思维能力在交流探讨中进步得以发展。

二、处理好中小学生在认知能力和方法上的区别与联系在小学数学中虽然已经学了一些几何图形的简单性质，而初中平面几何的教学要从“数”的学习转到“形”的研究，要从几何本质属性方面理解和掌握图形的概念，要用逻辑推理的方法把握图形的性质，培养与发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力，并使学生掌握常用的证明方法和作图方法，因此对小学教材已有的但在提法上比较片面不妥当或模糊不清的在教学中予以完善纠正，如小学的“不相交的两直线平行”而没有提“在同一平面内”这个条件。

小学教材中已有的，但是缺乏理论依据的，应先复习小学教材的处理方法，然后再上升到理论上去论证。

三、抓好识别几何图形的教学培养学生识别几何图形的能力是初中几何教学中的重点和难点，它要求学生将把握定义定理的逻辑思维能力、识别图形的观察能力、和动手绘图的操作能力结合起来，在教学上注意如下几点：1.重视采用剪剪、拼拼、量量、画画的方法来培养学生对图形的认识，使学生感兴趣易学。

平面几何入门教学的思考与策略

平面几何入门教学的思考与策略平面几何是数学学科中的一个基础部分，也是中学数学中难度较大的部分之一。

教授平面几何需要充分理解知识点的性质和应用，在日常的教学中需要注意思考和制定一些策略，使学生更容易理解、记忆和掌握知识。

本文将结合教学实践，探讨平面几何入门教学的思考与策略。

一、思考1. 了解学生的学习基础和兴趣在进行平面几何教学之前，教师需要先了解学生的学习基础和兴趣。

有些学生在初中已经接触过一定的平面几何知识，有些学生没有接触过。

了解学生们的基础情况，有助于老师在教学中针对不同的学生制定适合的教学策略。

在兴趣方面，平面几何的图形和推理结构相对其他数学学科更直观和具体，对于一些对数学不是很感兴趣的学生可能会有一定的吸引力。

因此在教学中，也可以通过多样化的教学手段吸引学生的注意力。

2. 强调可视化和想象能力平面几何的性质和应用都是基于几何图形的，因此，一个重要的思考是如何提高学生的可视化和想象能力。

这需要引导学生在学习的同时，不断通过几何图形形成直观的感受，从而形成性质和定理的认知。

教师可以采取一些教学策略，如利用示意图和动态演示来增加图形的直观性，在适当的情境下，引导学生通过几何图形来推导性质和定理。

例如，在对角线相等的平行四边形中，引导学生画出示意图、理解图形之间的关系，从而得出它们对应的边长和对角线大小相等；通过变换来尝试推导相应的性质等等。

3. 推导与应用相结合平面几何中的性质和定理通常有清晰的证明过程，这是学生理解知识点的重要途径。

但在教学中，仅仅停留在推导性质和定理阶段，可能会让学生感到知识点过于抽象和脱离实际。

因此，一个重要思考就是如何让推导和应用相结合起来。

例如，可以通过一些列实际问题来引导学生思考如何运用几何知识来解决问题，理解知识点的应用场景和意义。

例如在解决直角三角形求斜边时，可以通过“山地避难”问题来激发学生思考，让学生明白知识点在现实生活中的应用价值。

二、策略1. 以“案例式教学”为主平面几何的学习有不少的规律和性质需要掌握，教师可以采用以“案例式教学”为主的方法，引导学生通过实例操作，积累方法和技巧。

浅谈平面几何入门教学

浅谈平面几何入门教学
平面几何是数学中重要的一个分支，其基本概念和方法具有广泛的应用价值，掌握平面几何是数学学习的基础。

以下是平面几何入门教学的几点建议：
1. 教授基本概念和公理：平面几何的基本概念包括点、直线、线段、角度、平行线、垂直等概念。

要从基本概念入手，导入平面几何的公理和定理，使学生了解几何系统的基础。

2. 引导学生思维方式：平面几何教学要注重培养学生的几何思维，引导学生通过图形和符号的转换，把几何问题转化为代数问题进行求解。

3. 着重讲解重点难点：平面几何中有很多重点和难点，如相似三角形、勾股定理、圆的性质等，需要着重讲解，同时结合实例进行演示。

4. 通过练习巩固知识点：练习对于巩固知识点非常重要，可以让学生通过练习来帮助记忆和理解知识点。

5. 提供大量的练习题和例题：因为平面几何考查的是学生的几何思维能力和证明能力，所以通过大量的例题和练习题，帮助学生提高几何思维和证明能力。

总之，平面几何入门教学的核心在于让学生全面掌握基本概念和公理，加强几何思维能力的训练。

同时，提供大量的案例和练习题，让学生充分理解和掌握知识点，提高证明和解决问题的能力。

浅谈平面几何入门教学

浅谈平面几何入门教学作为数学中的一个重要分支，平面几何在学生的学习过程中扮演着非常重要的角色。

平面几何的基础知识是学生们在数学中学习的第一步，也是后续学习的必要前提。

但是，对于许多初学者来说，学习平面几何往往会遇到一些难题，因此在教学时需要采用一些有效的方法来帮助学生进行入门。

一、安排好学习的阶段教学平面几何的第一步就是将内容划分为不同的阶段，以便更好地掌握知识并建立起完整的学习体系。

在平面几何的教学中，阶段化教学可以有效地提高学生的学习兴趣和自主学习的能力。

常见的平面几何学习阶段可以分为：平面几何的基本概念、平面几何的基本公理以及几何问题的解法等。

二、利用图形直观地进行教学平面几何的教学具有一定的图形性，因此在教学中，应注意图形的设计和运用。

通过实际操作和观察图形，学生可以更好地理解平面几何的概念和公理，从而更容易掌握这门学科。

当然，我们也可以利用计算机技术来辅助搭建模拟平面几何的图形，给学生更直观的教学效果。

三、举例具体进行讲解在教学中，需要让学生在概念理解的基础上，了解概念在实际生活中的应用。

例如，可以用常见的道路交通标志实例说明平面几何的代表性内容，这样可以更好地帮助学生理解平面几何这门学科的重要性和应用价值。

四、引导学生感受思考的过程平面几何的学习需要通过思考来推理，考虑问题的方法和思路对问题的解决有重要的影响。

因此，教师需要引导和帮助学生发现问题和想象解决问题的途径，逐步形成学习习惯，让学生感受到思考的过程和思维的重要性。

五、提供不同难度的例题在教学中需要提供不同难度的例题，以满足学生学习的不同阶段和水平。

在应用中，例题的设置应重点体现对理解和掌握平面几何内容的作用。

总之，平面几何是每个数学学科最基本的部分，是数学学习的第一步。

学习平面几何，学生需要理解概念和公理，并能够熟练地应用解题方法，因此在教学时，需要采取不同的课堂教学方法，努力帮助学生理解和掌握这门学科。

举例分析教学中最为常用的平面几何内容——平面几何的基本概念。

试谈平面几何入门教学

试谈平面几何入门教学平面几何入门教学通常是指平面几何的基本概念、相交线和平行线以及三角形这三部分内容的教学。

要搞好平面几何的入门教学，关键是解决好以下几个问题。

一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力在平面几何的入门教学中，除了定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石——公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。

在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。

有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。

在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。

比如：例一：①9 月10 日是教师节。

②今日是9 月10 日。

③所以今日是教师节。

例二：①对顶角相等。

②∠ A 与∠ B 互为对顶角。

③所以∠A= ∠B。

上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。

教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。

在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。

①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。

比如例一，单有“ 9 月10 日是教师节”，不知道“今日是9 月10 日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。

同样，如果知道“今日是9 月10 日”，而没有“9 月10 日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。

教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。

只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。

二、理清概念，揭示本质中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。

•数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。

谈谈平面几何入门教学

谈谈平面几何入门教学初一的平面几何学习，对于初一学生来说是数学学习上的一个转折点。

因此，教学中应抓住学生对学科的好奇心和浓厚的学习兴趣，从概念、语言、图形和推理等方面搞好平面几何的入门教学。

一、培养学生学习平几的兴趣兴趣是入门的向导。

美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对新学教材的兴趣”。

最初几节几何课应该成为激发学生学习兴趣的突破口，教师要充分挖掘教材的实践性与趣味性。

在实际教学过程中，要采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学；另一方面使学生知道观察并不可靠，要作出判断，就必须进行严密的推理。

如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用直尺量出线段AB的长度；用量角器量出一个角的度数；用拼凑法得出三角形的内角和等。

让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。

在教学进度安排上，坚持先慢后快；在教学内容上，尽量减少坡度；在双基的要求上，力求扎实一点，不任意拔高课本的要求，以免使一些学生丧失学习兴趣和信心。

始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平几从内心深处有“有趣——想学——学好”的欲望和决心。

二、讲清概念平面几何入门阶段概念较集中，以黑体字标出的念有五十余处，未以黑体字标出的有多处，还有许多示作图的术语。

要把好入门关，在教学中应加强实例入，在形象思维的基础上，揭示概念的本质。

如讲射的定义时，利用比喻类比的方法，引用“手电筒光”控照灯光”等实物，让学生用练习本做成圆筒观望天等实践，不但可以增强学生的形象思维，而且加深了们对“无限延伸”这个抽象术语的理解。

通过点和方又可以克服线段表示法对射线负迁移的影响，减轻学生死记硬背的负担。

在入门教学中，如何使学生做概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。

在学生有了平分线概念以后，可结合图形进行训练；平行线教学中，更要处理好概念和图形的关系，判定性质的概念是平行线的主流，要通过图形进行反复强化理解，以达到概念和图形的有机结合。