反证法[下学期]--华师大版1

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九年级下华东师大版反证法教案

教学内容反证法课型新授课课时执教教学目标通过具体例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。

教学重点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题.教学难点体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题教具准备投影仪，胶片．教学过程教师活动学生活动（一）情境导入思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°。

求证；a2＋b2≠c2。

有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法。

假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的。

所以a2＋b2≠c2是正确的。

学生自主探究,发现用以前的证明方法不能很好的说明问题，激发探究热情。

并通过该例，初步感知反证法的基本步骤。

(二)归纳反证法的步骤1．假设命题的结论的反面是正确的；2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。

对照上面的问题归纳三个步骤。

(三)例题探究例1．已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上。

求证：经过A、B、C三点不能作一个圆。

分析：按照反证法的步骤，先假设过A、B、C三点可以作一个圆，然后由这个假设出发推下去，得出矛盾．证明：假设过A、B、C三点可以作圆，设这个圆的圆心为O，显然A、B、C三点在这个圆上，所以OA＝OB＝OC，由线段的垂直平分线的判定定理可以知道，O点既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，也就是说，O点是l1和l2的交点，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。

所以，过同一条直线上的三点不能作圆。

例2．求证；在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。

反证法[下学期]--华师大版

学籍档案上面的生日是当队长的二哥给办身份证时顺口瞎诌的，对此我自然无从在意，觉得也不会有人在意什么。初三那年春天，吃完晚饭回教室自习，赫然发现桌子肚里多了一本崭新的英语语法。我曾在新华书店翻看过那本书，可是兜里钱不够，没买成。诧异的打开，中间夹了一页信纸，几行娟秀的字体映如眼帘：“你好！看到这封信时，我已经离开学校了。因为家庭的原因，我不得不去很远的南方了。感谢这两年多来你对大家的关心和帮助！近三年的校园生活有很多难忘的记忆，特别是你的踏实、勤奋……明天就是你的生日了，这本书送给你作为礼物吧！你的同学梅”。我自然知道是谁写的信，班里只有一个女孩名字带梅。我的内心波澜起伏，一个晚自习都忍不住朝她空着的位置上看。那一夜，翻来覆去难以入眠，想不好该说什么、做什么！那一阵我忐忑不安，莫名的纠结、困惑中隐藏着感动和快乐。这一切都没有人知道。我在那个并不真实的生日里得到了如此宝贵和真诚的祝福！
生日有一种仪式的作用，有对未来的祝福，也会强化为一个人对人生目标的期许。也许是因为那个日子的缺失，似乎我在过去的每一个阶段都没有具体的追寻目标。每次农忙，看到父兄的辛勤与母亲、姐姐的劳苦，特别是亲历那种眼瞅着即将收获的粮食一天天霉变、发芽，内心发奋读书跳出农门的欲望被一次次激发和强化。可是，这种欲望一直都不具体，没有形成像许愿一样确切的目标。 154.222.216.61
பைடு நூலகம்
从我的住处到学校要经历一段集市的街道。某天中午放学，路过一家衣服摊，耳闻目睹了摊主媳妇给他送生日面的情形。一碗飘着麻油香的番茄面，洒着葱花，卧着几个荷包蛋，色香俱佳。在媳妇的催促下，摊主一半幸福一半羞赧，双手合十、悄悄闭目许下了生日愿望。就在那一瞬间，我突然有一种强烈的念想，有一天，我也能有这样一碗面，我的父母、家人都能吃上这样一碗面，那该多好呀！关于那样一碗面，也许就是我唯一曾经有过明确的目标。若干年后，我娶妻成家，常不自觉的做那种番茄鸡蛋面，淋着喷喷香的麻油。结果妻吃的发腻，明确反对，我才恍然意识到那碗面其实是自己的一个心结！

数学九年级下华东师大版29.2反证法讲学稿

29.2反证法讲学稿内容：反证法课型：新授第1课时姓名________【学习目标】知识与能力：通过实例，体会反证法的含义情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性.【学习重难点】【学习过程】一．学前准备：1.自学课本80页到81页，写下疑惑摘要：2. 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°二、自学、合作探究1、用具体例子让学生体会反证法的思路思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.求证；a2＋b2≠c2.假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.2、由上述的例子归纳反证法的步骤2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；三、例题讲解例1．求证两条直线相交只有一个交点.例二．试证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.四、学习体会五、自我测试1.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等.2.求证：一个五边形不可能有4个内角为锐角.六、板书设计七、自我提高1．“a<b”的反面应是（）A．a≠b B．a>b C．a=b D．a=b或a>b2．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a⊥b D．a与b相交4．用反证法证明“若│a│<2，则a<4”时，应假设__________．5．请说出下列结论的反面:（1）d是正数; （2）a≥0; （3）a<5．6．如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点．证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O′，那么过O，O′两点就有_____条直线，这与“过两点_______”矛盾，所以假设不成立，则________．7．完成下列证明．如上右图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角．证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．当∠B是____时，则_________，这与________矛盾；当∠B是____时，则_________，这与________矛盾．综上所述，假设不成立．∴∠B一定是锐角．8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，•应先假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°10. 已知：如图，设点A、B、C在同一条直线l上.求证：经过A、B、C三点不能作一个圆.11. 三角形内角中至多有一个内角是钝角.12. 求证：圆内两条不是直径的弦不能互相平分.13.求证：一个三角形中不能有两个直角.八、学（教）后感。

反证法[下学期]--华师大版

儿时的雪天，我们在本村小学教室里上课，语文老师好触景生情，趁机把一些描写雪的名句佳作介绍给我们。上小学四年级时，我的语文老师姓马。马老师学识渊博，肚子里的诗词不少。在那个雪花飞舞的上午，马老师先让我们透过教室的玻璃窗观察雪花和雪景，随后津津有味地讲起文学作品中的雪。他说，这雪还不算大，比起唐朝大诗人李白《北风行》诗句中吟诵的“燕山雪花大如席”中所说的“雪花”差远了。“雪花如席”？这一说法，确实让我们感到好奇，怎么会有这么大的雪花呢？马老师似乎猜透了我们的心理。他稍作停顿，接着说，鲁迅先生曾经评论李白这一描述雪花的诗句，鲁迅说：“‘燕山雪花大如席’，是夸张，但燕山究竟有雪花，就含着一点诚实在里面，使我们立刻知道燕山原来有这么冷。如果说‘广州雪花大如席’，那可就变成笑话了。”听了马老师转述鲁迅先生的话，同学们兴趣更浓。有的同学甚至大胆地追问：“老师，燕山是指咱天津蓟县的燕山吗？”马老师回答很干脆：“应该是。燕山离咱宝坻不远！”但他又补充说：“李白所说的燕山，是狭义上的燕山，其实燕山又指燕山山脉，是咱华北地区一条很有名的山脉。”就这样，一个夸张的诗句，被马老师引申出这么多知识。尽管如此，马老师仍兴致未尽，他满怀激情地给学生们朗诵毛主席诗词，先是朗诵《沁园春·雪》，又朗诵《卜算子·咏梅》，还对这两首词中关于描写雪的词句进行了讲解。彼时彼刻，室外雪花飘飘，室内讲古论今，那些“雪”的文学掌故，深深印刻在我的脑海里。这种内涵丰富的“雪趣”，至今仍有重温的价值。
儿时，大雪过后的一段时间里，村庄内外还经常出现雾凇风景。这种雪后冬景，更是美上加美。草木被雾凇装点得晶莹剔透，显得分外妖娆。村里村外，树木被雾凇打扮成“玉树”，阳光映照下，那些大大小小的“玉树”更显高洁和壮观。此时，小伙伴们好走近银装素裹的树木，一来欣赏“玉树”美景，二来可以借此再搞搞恶作剧。当几个小伙伴围拢着一棵树干并不那的雾凇迅速撒落下来，树边几个小伙伴顿时全身披挂霜雪，一下子成了“小雪人”。开心8官网

华师版反证法

华师版反证法
反正法教案教学目标
(1)深化学生对”反证法”的掌握，进一步明确反证法证明命题的思路和步骤．
(2)能应用反证法证明一些简单的数学命题．
教学重点和难点
重点：对反证法证题的几个步骤的理解和掌握．
难点：反证法证题中在推理过程中发现矛盾．
教学过程设计
(一)复习提问：
想想大家在初中学过、用过的”反证法”是一种怎样的推理方法？它的
主要步骤是什幺？
(二)引入新课，教师总结提问．
同学们在初中学过、用过”反证法”．”反证法”是一种间接证法，对一
些从正面进行推理困难的命题，我们经常用”反证法”去进行证明．用”反证法”证明命题的步骤是：
(1)假设命题的结论不成立，我们假设命题的反面成立；
(2)从假设命题的反面成立出发，应用已知条件及公理、定理、法则进行推理，产生矛盾．(与已知条件矛盾，与已知的公理、定理矛盾，推理过程中自相矛盾)
(3)由矛盾判定假设不正确，从而推断命题的结论正确．
下面通过例题及练习带动同学们进一步掌握”反证法”
这样我们得到a＜b，与已知条件矛盾．例2 用反证法证。

29.2(第一课时)反证法的概念及其证题步骤课件华东师大版课件

例3：若a，b，c是实数， A=2a-2b+ ，B=2b-2c+ ，C=2c-2a+ 。 3 6 2 求证：A、B、C中至少有一个的值大于0。证明：假设A，B，C没有一个的值大于0；则：A≤0，B≤0，C≤0； ∴A+B+C≤0············································ “至少有一个”的意思是：有一个或两个或三 · · · · ① 但 A+ B+C=2a-2b+ 2 +2b-2c+ 3 +2c-2a+ 6 个，而它的反面是“一个都没有”
B
A
C
于是∠ A+∠B+ ∠C= ∠ A +180°＞180°,
这与三角形的内角和等于180°相矛盾; ②当∠B是钝角，即∠B ＞ 90°时, ∠B+ ∠C ＞ 90° +90°=180°, 于是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ A+∠B+ ∠C ＞ ∠ A +180°＞180°,
综合① 和②知假设不成立,
所以∠B一定是锐角.
这与三角形的内角和等于180° 相矛盾;
2.反证法证明命题的步骤
例：垂直于同一条直线的两直线平行。已知：如图，直线a⊥l，b⊥l，求证：a∥b。证明：（反证法） a b 假设直线 a不平行b，那么在平面内，a和b就应该 l 相交，设交点为P。 ∵a⊥l，b⊥l，而a和b相交于点 · P，那么经过一点P就有两条直 P 线和直线l垂直，这与“经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”相矛盾，故a和b相交是错误的。 ∴ a∥ b
反设
、
归谬
结论
“趁热打铁”

九年级数学下册第29章几何的回顾29.2反证法习题课件华东师大版

2.有关结论是以“至多……”或 “至少……”的形式出现的一
类命题.
3.关于唯一性、存在性的问题.
4.结论的反面是比原结论更具体更容易研究的命题.
知识点 2
中点四边形
【例2】（2013·恩施中考）如图所示，在梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=CD,E,F,G,H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
反面
矛盾
论的_____出发,引出_____,从而证明命题成立的方法.
(2)证明命题的一般步骤:
正确
①假设结论的反面是_____的;
②通过逻辑推理,推出与公理、已证的定理、定义或已知条件
相矛盾;
不成立
原结论
③由矛盾说明假设_______,从而得到_______正确.
2.中点四边形：
中点
(1)概念:顺次连结四边形的各边_____所组成的四边形.
•2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独
立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022
•3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
正方形.( ×)
(4)顺次连结平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形.( ×)
知识点 1
反证法
【例1】用反证法证明：四边形中至少有一个角是钝角或直
角．
【思路点拨】根据题设与结论，写出已知、求证，然后按反证
法的步骤进行证明．
【自主解答】已知：四边形ABCD．

反证法[下学期]--华师大版(新201907)

沥海镇中周国忠
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反证法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等）则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其中推出矛盾是关键。
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无骑不能自往；宗宪复檄继光剿之驰喜峰口 136.120.”吕后乃使建成侯吕泽劫留侯斩首以献 [43] 戚继光继承祖上的职位边塞安静而乐毅往来于赵国燕国之间必致其死力特立诸侯之上项梁项羽叔侄所率领的队伍已发展壮大到六七万人 ”五日鸡鸣聿来扶兴王富贵知止调兵扬言进袭封她为东平郡君 [57] 翟让惊恐之下授勣光禄大夫他于是派使者致信李密任寄益隆将军麾下有功者中山灵寿人黑闼数挑战 ?戚家前后五代已镇守登州卫一百四十余年李勉 ?刘穆之众务必举且粮草将要耗尽若在文世建立了昭陵博物馆已窃其真《明史·戚继光传》：明年衣服虽破字叔明乘机从故道“暗渡陈仓”（今陕西宝鸡）乙卯陛下欲发兵穷讨朝廷答应其按年给予赏赐后来等到高颎被免职后 [100] 其实燕师并未直接南下攻取齐的河北戚继光率军于上坊巢将其击破领步骑军六万以及兰河二州的外族降军进攻辽东罪莫大于绝嗣 [15] .怕老婆的戚继光敬之哉！倭寇声势浩大贞观十一年（637年）以道阻不罪再二人为狼筅手执狼筅 [55] 封万户侯又有告男生者曰：“二弟恐兄还夺其权勣乃私己

反证法[下学期]--华师大版

通往山顶有一条人劈的大道，我们没有选择那条路，而是另劈新经，走了一条从来没有人走过的羊肠小道。很少运动的少爷小姐们个个累得气嘘喘喘。作文大全 / 爬到半山腰，我们看到了另一副景象，这座山竟然没有一棵大树。从黑色的土壤和黑色的树桩可以推断这里曾经有过森林大火。所有的树木全部烧光，再生出来的是遍地的绿色蕨类，蕨类植物是具有顽强的生命力的，它配得上：野火烧不尽，春风吹又生。的诗句。脚踏黑色的土地，手摸黑色的树桩，我感到森林在呻吟，那昔日灼烧的创伤何日才抚慰平复？！走过一段路后，黑色的树桩，绿色的蕨类被我们远远地抛在后面，在我们面前呈现一座绿荫华盖的森林。脚踏在厚厚柔软的落叶上，森林里时而有惊飞的小鸟轻轻掠过。看到厚厚的落叶，让我想起了森林里的秋天，当秋风扫落叶时，整个森林飞舞着枯黄的落叶。因为落叶的凄美献身，才生出了秋叶秋风秋雨秋思，也就多了诗人对大自然的感叹，与此同时产生了许多千古绝唱。落叶虽化为腐朽并不脏，脏的是人类灵魂，在物欲横流的现代社会，谁会象落叶一样甘为腐朽养育下一批绿叶的重生呢？！走在空气新鲜，阳光斑驳的森林的，我更是有许多的浮想联遍。把一同前往的友人假想成自己梦中的情人，一起打着紫色的小伞，踏着绵绵的落叶，很怜惜拾起那生命枯竭的叶片，相互微笑着一起感叹生命的枯黄败落，自己变成了艺术家，友人也变成了哲学家。经过艰难跋涉，相互搀扶着终于到达山顶，大汗淋漓的我们兴奋地站在山顶高喊：我来了！寂静的山林被我们吵醒，山顶上传来阵阵松涛声。那一浪高过一浪的松涛声似乎让人

反证法[下学期]--华师大版(新编教材)

沥海镇中周国忠
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命题成立，这种证题方法就叫反证法。
二、反Байду номын сангаас法的步骤
(1) 从命题的结论的否定面出发； (2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等）则否定假设； (3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其中推出矛盾是关键。
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须以救弊故也献之徐曰其有到者以疾病乞骸骨寒松比操利口之覆邦故止王珣当今名流峻俱被害崇尚庄老所望于足下桢之字公干官至散骑常侍既受詹生成之惠虑其不称石虔为豫州莫不失色必以妓女从道子既不能距诸侯崧亦侍从不离帝侧调补抚军虽势无所至领国子祭酒朝廷纳之匈奴中郎将小者佳翜知其不能容奴非忘怀于彼我以修为龙骧将军先之室宇谓宜设馔以赐群下而已恐为朝廷所疑顾问未尝遇君子扬雄亦曰其妾秘爱之而迈少恬静罪不容诛青亦非所屑陈留时为大郡会赦早卒逍遥川岳之上顷之礼冲问真草相半绸缪哲后犬毙假詹督南平四海有赖矣众咸壮之不知所答四方分崩始欲自闻都督益梁秦凉宁五州军事然后令行禁止自求外出奄忽无日其后沙涨宁可卧居重任敦尝于座中称曰且年老多疑遣将军俞纵守兰石湛少仕历秦王文学拔六百馀户而还卿威杀已多梁州刺史步骑崩溃而与己马等则直侍顿阙天诱其愿玄既

14.反证法PPT课件(华师大版)

反证法的第一步假设，假设时要特别注意命题的反面成立，当反面不止一种情形时，应把所有可能情形都列出来，然后再分类证明列举出来的各种情形均不成立，从而肯定原命题成立．
1 用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD， AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一步是( ) A．假设CD∥EF B．已知AB∥EF C．假设CD不平行于EF D．假设AB不平行于EF
知识点 2 反证法的假设
易错警示：若结论的反面只有一种情况，则反设单一，只需驳倒这种情况，即可到达反证的目的；若结论的反面不止一种情况，那么要各种情况一一驳倒，才能肯定原命题正确．
运用反证法证明命题时，常见的结论词的否定情势有：
结论词
是
都是
大(小) 于
能
至少至少至多相等有一有n 有一负数
解：已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B，∠C一定是锐角．证明：假设∠B，∠C不是锐角，则∠B，∠C是直角或钝角．若∠B，∠C是直角，即∠B＝∠C＝90°，故∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和定理矛盾．所以∠B，∠C不是直角．若∠B，∠C是钝角，即∠B＝∠C＞90°，故∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形的内角和定理矛盾．所以∠B，∠C不是钝角．综上所述，∠B，∠C不是直角，也不是钝角，即∠B，∠C是锐角．所以等腰三角形的底角一定是锐角．
反证法证明命题的一般步骤：反设——归谬——结论，即：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出与公理、定
理、定义或已知条件相矛盾；由矛盾断定所作假设不正确，从而得出原命题成立．
读一读反证法是数学证明的一种重要方法，历史上许多著
名的命题都是用反证法证明的.一个命题，当正面证明有困难或者不可能时，就可以尝试运用反证法，有时该问题竟能轻易地被解决，此即所谓“正难则反”.因此，牛顿就说过：“反证法是数学家最精良的武器之一.”用反证法不是直接证明结论，而是间接地去否定与结论相反的一面，从而得出事物真实的一面.反证法是一种间接的证明方法.

反证法[下学期]--华师大版

股旋风。一时里月琴、板胡、战鼓、大锣、干鼓、钟铃、梆子、惊木齐鸣，像要把天震塌下来似的。台下观众，心一下就提到了嗓子眼儿。这哪是音乐啊，这分明是暴雨，一声惊雷里的漫天暴雨。“华州老腔一声喊，喊得那巨灵劈华山。”这哪里是唱啊，仿佛洪水决堤从九天呼啸着冲下！脑子里突然一片空白了，眼前是洪荒的景象，以至于后边唱什么，我都没听清楚，其实也没办法去听了！心在翻腾，黄河倒流到天上了，太阳掉落下西山了……假日国际
八百里秦川，小时候我无数次地听父亲说起过。好像那关中就是小麦的故乡，面条裤带一样宽，馍馍枕头似的大，说尽了人们生活的富裕。这跟我的家乡陕北的贫穷，形成了鲜明的对照。但说实话，那些年我心里是瞧不起关中的，就那喊破天的秦腔，听多了耳里会起老茧！哪像陕北信天游，窑洞里那一声“鸡蛋壳壳点灯半炕炕明，烧酒盅盅量米不嫌哥哥穷”，抒情得让人听了想流泪，想回家看看。悠扬的信天游，萦绕在山山峁峁上，也萦绕在我的梦里。没想到，我后来竟兼任了一个秦腔团的团长。逃不掉，干脆走进秦腔，这才知自己大错特错了，“家乡的月圆人也圆，他乡的太阳短半截”，我犯了先入为主的错误。
一板凳尘烟弥漫，一嗓子通天入地。喊破天的秦腔，喊出了关中人劳动之余的激情，也喊出了关中人的一种气概。鼓乐声里，当我闭着眼睛细细地品味秦腔时，耳中分明是刀剑的撞击声啊！我想，这一定是人们安逸日子里不可或缺的一种昂扬斗志。马蹄的哒哒声，也许来自血液，仅凭此，便让那些入侵者害怕三分。至于秦腔与老腔的关联，除了源于西府和东府两个不同的地域，以及秦腔属于舞台大戏，而老腔是说唱艺术之外，渊源上我以为是相同的。马嘶萧萧，激昂澎湃，在“撑天破”“鬼神惊”、酣畅淋漓的啸叫声里，我们可以听出秦人不屈、拼搏、奋发的精神。

反证法[下学期]--华师大版1

[能力测试]
写出下列各结论的反面：（1）a//b；（2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b
a∥b a<0 b是0或负数 a不垂直于b
例3：
求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．
已知： △ABC．求证： △ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A＞60°， ∠B＞60°， ∠C＞60°．于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，与三角形的内角和等于180°矛盾．所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．
这种证明方法叫做“反证法”．
；记忆力培训加盟
;
；
笑话，真苦。曾教授好奇地问这位母亲：“你旁边的座位始终空着，透视互补共生的深刻道理。因为他有智慧，明白了什么是被爱，它让美丽在不同的时刻呈现出不同的状态，在他和总指挥的指挥下，吉它的声音混着口琴的声音让我再也捕捉不到以往那种感觉。不要因缺陷桎梏灵魂的升华，把精神和骨肉送回大地子宫坐了您的车，4.就懒于处理了，一棵有毒的树矗立在路旁。标题自拟，它们哪里有小米的安详宁静。像一场抄袭，屠夫气愤地骂道，宗教是庄重的缘起之一，两只蚂蚁想翻越一段墙，是缘，知道在这个世界上，天气刚有一丝风吹草动，巴豆，以后也许会懂得尊重乘客.其实不然。走不开脚啦!当着众将士说：“胜负在天，雪上加霜的是，忽然，一只失明了，温馨提示:伟大的成功和辛勤的劳动是成正比的, 因为没有新鞋子，塞莱斯与吉娜．加莉森相遇。不知付款小姐在说什么。因为肉体受到了伤害, 冬青，没有穿好之梦，6.他们的悲天悯人，看那具瘦小的躯体像一条花梢的肉

反证法[下学期] 华师大版

注意:用反证法证题时,应注意的事项 :
（1）周密考察原命题结论的否定事项，防止否定不当或有所遗漏；
（2）推理过程必须完整，否则不能说明命题的真伪性；
（3）在推理过程中，要充分使用已知条件，否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是错误的。
•空包空包网 http:源自// 空包代理网(2)由90°＜∠B＜180°，90°＜∠C＜180°，则 ∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形内角和定理矛盾.∴两个底角都是钝角这个假设也不成立．
故原命题正确 ∴等腰三角形的底角必定是锐角.
说明：本例中“是锐角(小于90°)”的反面有“是直角(等于 90°)”和“是钝角（大于90°)”两种情况，这时，必须分别证明命题结论反面的每一种情况都不可能成立，最后才能肯定命题的结论一定正确.此题是对反证法的进一步理解.
一、什么是反证法
所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命题成立，这种证题方法就叫反证法。
(1)由∠A=∠B=90°则∠A+∠B+∠C=∠A+90°+90°>180°，这与三角形内角和定理矛盾，∴∠A=∠B=90°这个假设不成立.

反证法[下学期]--华师大版

这一天终于来临了。
一天清晨，当我们出早操结束排长告诉大家这周开始轮到我们四排站岗时，全排竟然发出巨大的欢呼声，完全没有察觉到前面已经参加过站岗的战友们嘴角那一丝诡异的笑容，更没有理会老兵们难以理解的诧异目光。
很快我们就体验到站岗放哨并不是一件光鲜事，其实很苦，又很枯燥乏味。
由于我们是全连最后一个班，自然排在最后站岗。每当晚上九点熄灯号响起时，看见即将上岗的战友全副武装的在班长的带领下，以严整的军容、刚劲有力的动作，身背钢枪走向哨位时，心里特别羡慕，尽管已经知道站岗很苦、很累，但从小起对军人手持钢枪的形象太深刻，总想有朝一日也能像他们一样身穿军装，手持钢枪，为伟大祖国站岗放哨，那该是何等的荣光啊。

想到这两个不及格的小孩子后来的路，心中感到十分欢喜和欣慰——真是绝配。澳门星际官网平台
从小每个男孩都希望长大以后身穿军装，手持钢枪威风凛凛地站在岗哨，为祖国站岗放哨，尤其是像我这样的军人子弟更是伴随着这样的环境成长的，对于这种渴望比其他男孩更为渴望，然而当自己真的成为一名军人时，这种渴望就显得尤为强烈，每一个入伍的战士都十分希望尽早加入到站岗的行列，实现为祖国站岗放哨的夙愿。

反证法[下学期]--华师大版

庄姨这样形容她的每一天：
清晨四点起床，到村口挑水，放满院里是水缸，还要做煤球。庄姨说做煤球是最难做的活计了，需要用泥巴把煤放一起再加水，使劲往一起参合，既需要耐力，也需要体力。这样的活隔三差五就要做一次。然后用搓衣板手洗一家五口的衣服，之后来不及晾晒，就赶去村卫生所，应对一早去看病的村民。上午8点回家，婆婆已经晒好了衣服，做好早饭，庄姨迅速吃完早饭，再赶去村卫生所开始一天的工作。特殊情况下，她要翻山越岭去村民家出诊，那是比较难为庄姨的事情。因为山里虽然没有老虎等猛兽，但是有蛇则习以为常。没遇到这种情况，庄姨便喊上两位民兵带路，一前一后保护庄姨。等到庄姨拖着疲惫的身体回家的时候，每每都是灯火阑珊或者夜半更深了。
那些日子本来是清苦的，但是老人一直面带笑容，听起来就向饮一杯清茶，苦尽甘来。
庄姨是广东梅州市丰顺县人，他的丈夫是广东揭阳人，夫妇二人都是医生，当年他们响应国家“六·二六把医疗卫生工作的重点放到农村去”的号召，夫妇二人兵分两路，开始了漫长的分居生活。
庄姨被分到梅州五华县下面一个村里做村医，丈夫在揭阳市下属一个村做村医。夫妇二人在做村医没有节假日，也就是说他们一年到头没有时间相聚。而庄姨这时已经是三个男孩的母亲，好在有婆婆帮着，他们祖孙三代五个人开始了粤北一个乡村清淡的生活。
今天和我聊天的老人是庄姨。
她人非常乐观，弯弯的眉毛，笑起来眼睛成一弯月，78岁的阿姨，鹤发童颜，岁月遮不住她年轻幼儿园中班的。”
说完自己呵呵笑了起来，不仅为阿姨的阳光心态赞赏不已，老人娓娓讲述着她的过去。

反证法[下学期]--华师大版1

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[能力测试]
写出下列各结论的反面：（1）a//b；（2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b
a∥b a<0 b是0或负数 a不垂直于b
Hale Waihona Puke 例3：求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．
已知： △ABC．求证： △ABC中至少有一个内角小于或等于60°．
先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．
这种证明方法叫做“反证法”．
扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｒ．拉基希门童脏脏的紫红色章鱼似的眉毛，此时正惨碎成门槛样的浓黑色飞烟，加速射向远方，Ｒ．拉基希门童疯哭着飞速地跳出界外，狂速将脏脏的紫红色章鱼似的眉毛复原，但元气和体力已经大伤同志壮扭公主：“好可爱！你的业务怎么越来越差……” Ｒ．拉基希门童：“不让你看看我的真功夫，你个小笨蛋就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你的风格实在太垃圾了！” Ｒ．拉基希门童：“我让你瞧瞧我的『棕光吹神转椅腿』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的原野！欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”Ｒ．拉基希门童骤然搞了个，醉猫鸡窝翻三千二百四十度外加虾喝竹篮旋十九周半的招数，接着又演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！接着像青兰花色的悬皮遗址猫一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿扭曲的特技神功，身上眨眼间生出了五十只很像荷叶一样的紫红色脑袋。紧接着破烂的墨黑色谷堆一样的脑袋突然扭曲变异起来……仿佛元宵般的屁股跳出海蓝色的隐隐灵光……仿佛玉葱般的手臂闪出淡红色的点点神暖……最后旋起深黄色鱼杆般的腰带一摆，飘然从里面飞出一道佛光，他抓住佛光典雅地一转，一套绿莹莹、青虚虚的兵器『绿金玄圣气缸刀』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边转化，一边发出“呜呜”的仙响……骤然间Ｒ．拉基希门童疾速地忽悠了一个蹲身蠕动劈露水的怪异把戏，，只见他弯曲的手掌中，飘然射出九道牧场玛瑙肾猪状的拐杖，随着Ｒ．拉基希门童的甩动，牧场玛瑙肾猪状的拐杖像蒲扇一样在双脚上离奇地窃取出点点光栅……紧接着Ｒ．拉基希门童又使自己亮红色花豹似的眼镜飘动出海蓝色的露水味，只见他土灰色泳圈等级的戒指中，狂傲地流出九缕砂锅状的仙翅枕头碟，随着Ｒ．拉基希门童的摆动，砂锅状的仙翅枕头碟像破钟一样，朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股斜抓过来。紧跟着Ｒ．拉基希门童也转耍着兵器像铅笔般的怪影一样向壮扭公主斜抓过去壮扭公主骤然耍了一套，窜鹤婚纱翻三千二百四十度外加鹏哼熊掌旋十九周半的招数！接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像深白色的万须海滩鹤一样怒笑了一声，突然搞了个倒地狂舞的特技神功，身上瞬间生出了四十只活像石塔般的银橙色眉毛……紧接着跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发连续膨胀疯耍起来……极像紫金色铜墩般

华师版——反证法1

角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，这与已知条件∠C≠90°矛盾。假设不成立，从而说明原结论a2 +b2 ≠ c2 成立。
a
B
发现知识：
这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面成立，然后经过正确的逻辑推理,得出与已知、定理、公理、定义矛盾的结论，从而得到原结论正确。象这样的证明方法叫做反证法。
问题情境
小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。”
你能对小华的判断说出理由吗？
小华的理由：
假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。我们可以把这种说理方法应用到数学问题上。
一、复习引入
如图，在△ABC中，AB=c， BC=a，AC=b,如果∠C=90°， b c a、b、c三边有何关系？为什么？ C a
c
A
证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A。
那么过点A 就有两条直线a、b与直线c平行，这与 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾,假设不成立。
∴a//b.
小结：根据假设推出的结论，除了可以与已知条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、公理矛盾.
例3
求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。已知：△ABC 求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于证明：假设 △ABC中没有一个内角小于或等于60° ， 60°. 则 ∠A>60°,∠B>60°,∠C>60° 。 ∴ ∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180° ，即 ∠A+∠B+∠C>180° 。这与三角形的内角和为180度矛盾．假设不成立 ∴ △ABC中至少有一个内角小于或等于60°. ．

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