2014年初中毕业会考数学模拟试题[1]

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2014年初中毕业学业考试数学模拟试题

A BCDP2014年初中毕业学业考试数学模拟试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．）1．－4的绝对值是（）A．2 B．4 C．－4 D．162．下列运算正确的是（）A．624aaa=⋅B．23522=-baba C．()523aa=-D．()633293baab=3=，则a的取值范围是（）A．a≤0；B．a＜0； C．0＜a≤1； D．a＞04. 关于反比例函数y＝4x的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称5．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )．AD6．设12a x x=+，12b x x=⋅，那么12x x-可以表示为（）A7．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（）A．x4－x24=20 B．x24－x4=20 C．x4－x24=31D．x24－x4=318．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC⌒的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为（）A.52B.1039. 一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7 ”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 710. 如图，矩形ABCD中，1AB=，2BC=，点P从点B出发，沿B C D→→向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）第10题)二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12．已知数据54321,,,,aaaaa的平均数是a，则数据54321,,,7,,aaaaaa的平均数是．(结果用a表示）13．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为____ _____．（第13题图）14．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是（写出2个）．三、解答题（本大题共有2小题，每小题8 分，满分16分）15．先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =2.16．据统计，2008年全国公务员参考人数为64万，2010年为92.7万，2012年为96万，试求从2008年到2012年每两年的平均增长率，并估计按此增长率2014年参考人数会不会达到1152.4≈）四、(本大题共有2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕远点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）画出线段A 1B 1，A 2B 2；（2）计算在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．18．四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)2013年4月20日8点02分发生7.0级地震，震源深度13千米。

2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷(含答案)

2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =75°，∠C =45°，那么sin ∠AEB 的值为（） A.12B.C. 2D. 2．下列商标是轴对称图形的是（ ▲ ）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列计算错误．．的是 ( ▲ ) （A ）33--=- （B ）2223x x+= （D ）235()x x =4．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ▲ )（A ）（B ）（C ）（D ）5. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE =CF ，连结CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角可以是 ( ▲ )（A ） ︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1206如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法．．确定的是下列哪一选项中的数值 ( ▲ ) （A ）3次及以下的人数（B ）4次及以下的人数（C ）5次及以下的人数（D ）6次及以下的人数（第6题图）7．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( ▲ ) （1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似（A ） 1 个（B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个 8在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （2，0），把线段AB 平移后得线段CD ，其中A 点对应点是C （3，a ），B 点对应点是D （b ，1），则a －b 的值为 ( ▲ ) （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）29两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是 ( ▲ ) （A ）18 （B ）22 （C ）26 （D ）3210．如图，在△ABC 中，AB =AC ，且∠A =108°，点P 为△ABC 所在平面内一点，且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、△PAC 均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 个数为（ ▲ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10二、填空题（每小题4分，共24分）13．分解因式：22x x - = ▲ ．14．若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是 ▲ ．15．为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB 的高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和45．则路况显示牌的宽度BC 是 ▲ 米．（结果保留根号） 16如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆与BC 相切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F ．若AC =6，AB =10，则⊙O 的半径为______________.17．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 均在格点上，则∠AOB 的正弦值是 ▲ ． 18.如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交AD 于D 1；过D 1作D 1E 1∥AB 于E 1，连结BE 1交AD 于D 2；过D 2作D 2E 2∥AB 于E 2，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22BD E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2，则Sn =_________cm 2. (用含n 与S 的代数式表示)三、解答题（本大题有8小题，共78分）(第15题图)（第12题图）（第17题图）19．（本题6分）请先化简：xx x ---2111，再选择一个合适的x 值代入求值．20．（本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A （－3，－1）和B （a ，3）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）连结AO 和BO ，判断△ABO 的形状，请说明理由，并求出它的面积．21.（本题6分）已知：如图，斜坡BQ 坡度为i =1︰2.4（即为QC 与BC 的长度之比），在斜坡BQ 上有一棵香樟树PQ ，柳明在A 处测得树顶点P 的仰角为α，并且测得水平的AB =8米，另外BQ =13米，tanα=0.75．点A 、B 、P 、Q 在同一平面上，PQ ⊥AB 于点C ．求香樟树PQ 的高度．22．（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB为直径的O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠．（1）求证：直线BF 是O 的切线；（2）若AB =5，sin CBF ∠=BC 和BF 的长．（第20题图）（第22题图）C（第21题）23．（本题10分）如图，△ABC 的边长分别为21、23、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点．在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与△ABC 相似；（3）三个三角形的面积大小都不同．并直接写出三个三角形与△ABC 的相似比．相似比：相似比：相似比：24．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =3，F 为线段．．AD 上一点（不与端点A ，D 重合），过F 的直线交矩形的另一边于点E ，且该直线满足21tan =∠DFE ，设AF 长度为x ．（1）记BEF △的面积为S ，求S 与x 的函数关系式；（2）当点E 在线段BC 上时，若矩形ABCD 关于直线EF 的对称图形为矩形A ’B ’C ’D ’，试说明矩形ABCD与矩形A ’B ’C ’D ’理由．CB A25．（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，－1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．（1）求此二次函数的解析式；x轴交点记为E，证明：（2）当点A在第一象限．．．．内时，PA与①PED PDA△∽△；②∠APC＝90°；（3）若∠APD＝45°，当点A在y．轴右侧．．．时，请直接写出点A的坐标．（第26题图）（备用图）参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. （本题6分）2111x x x--- 111(1)x x x =--- 1分 1(1)x x x -=-1x= 4分满足1,0x ≠的值代入都可 6分20.（本题8分）：（1）设xky =，将A （﹣3，﹣1）代入，求得k =3， 1分xy 3=2分将B （a ，3）代入，求得a =1 3分B （1,3） 4分（2）AO =BO =10 5分等腰三角形 6分 S ABC △=4 8分21.（本题22.（本题10分）相似比：2:1相似比：1:32 相似比：4:1画对1个给2分，2个4分，3个都对得7分，每个相似比正确得1分，共3分。

2014年中考数学模拟试卷含答案(精选3套)

济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷(时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-2的绝对值是( )11A. B.2 C. D.222- -2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×103 吨B.67.5×103吨C.6.75×104 吨D.6.75×105吨 3.16的平方根是( )A.4B.±4C.8 D ．±84.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35° 5.下列等式成立的是( )A.a 2×a 5=a 10B.a b a b +=+C.(-a 3)6=a 18D.2a a =6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( )1125A. B. C. D.23367.分式方程12x 1x 1=-+的解是( ) A.1 B.-1 C.3 D.无解8.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( )111A. B. C. D.248π π π π9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )x 10x 10A. B.2x 02x 0x 10x 10C. D.x 20x 20+≥+≤⎧⎧ ⎨⎨-≥-≥⎩⎩+≤+≥⎧⎧ ⎨⎨-≥-≥⎩⎩10.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )11.化简2(21)÷-的结果是( )A.221B.22C.12D. 22- - - +12.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为( )A.22B.20C.18D.1613.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数64y y x x=-=和的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.1014.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=( )A.28°B.42°C.56°D.84°15.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°.动点P从点B出发，沿B→C→D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为( )第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：（a+2）（a-2）+3a=________．17.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为_________．18.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为________ m（结果不作近似计算）．19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为______cm．20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_______.21.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）22.（本小题满分7分）（1）化简222x1x2x1. x1x x--+÷+-(2)解方程：15x2(x1)8x. 24++=+23.(本小题满分7分)(1)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.求证：AE=CF．24.（本小题满分8分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1 575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1 080元.（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？25.（本小题满分8分）某市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽取了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：(1)共抽取了多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？26.（本小题满分9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB.（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD＝5时，求BF的长；（3）填空：在(2)的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5，则r的取值范围为_________.27.（本小题满分9分）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.28.(本小题满分9分)如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于点F，∠1=∠2，连接CB与DG交于点N．（1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）求证：△ACM ∽△DCN ；（3）若点M 是CO 的中点，⊙O 的半径为4，cos ∠BOC=14，求BN 的长．参考答案1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.C8.A9.A 10.A 11.D 12.D 13.C 14.A 15.C 16.（a-1）(a+4) 17.-10 18.123 19.6 20.n 13-（）21.25522.（1）解：原式=()()()2x 1x 1x x 1x.x 1x 1+--=+- （） (2)解：原方程可化为3x+2=8+x,合并同类项得：2x=6, 解得：x=3.23.(1)证明：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠EAD.∵在△ABC 中和△AED 中，D C,BAC EAD,AB AE,∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED(AAS) (2)证明：∵BE=DF,∴BE-EF=DE-EF,∴DE=BF.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC,AD ∥BC, ∴∠ADE=∠CBF,在△ADE 和△CBF 中，DE BF,ADE CBF,AD BC,=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CBF(SAS), ∴AE=CF. 24.解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元. ∵100×15=1 500<1 575,∴参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人,∴由此可判断参加郊游的八年同学不少于50人.（2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x 人、y 人. 由（1）及已知可得，x<50,50<y<100,x+y>100. 依题意可得：()15x 12y 1 575,9x y 1 080,+=⎧⎨+=⎩ 解得:x 45,y 75.=⎧⎨=⎩答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人. 25.解：（1）D 等级所占比例为：111496130=+++，则共抽取的人数为：1260().30÷=人（2）样本中B 等级的频率为：9100%30%;14961⨯=+++C 等级的频率为：6100%20%.14961⨯=+++ (3)样本中A 等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：1430×360=168(度); D 等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：130×360=12(度). （4）可报考示范性高中的总人数： 300×149()3030+=230(名). 26.(1)证明：∵∠CBF=∠CFB ， ∴BC=CF. ∵AC=CF ， ∴AC=BC ，∴∠ABC=∠BAC.在△ABF 中，∠ABC+∠CBF+∠BAF+∠F=180°, 即2(∠ABC+∠CBF)=180°, ∴∠ABC+∠CBF=90°， ∴BF 是⊙O 的切线;(2)解：连接BD.∵点D ，点E 是弧AB 的三等分点，AB 为直径， ∴∠ABD=30°，∠ADB=90°，∠A=60°. ∵AD=5，∴AB=10，()BFtan603ABBF 103;3535r 53 5.∴︒==∴=-<<+，27.解：（1）设二次函数的解析式为:y=ax 2+bx+c.221a c 4216a 4b c 0b 1b c 4,12a 1y x x 4.21D(2m)m 224 4.2⎧⎧=-⎪⎪=⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪=⎪⎪-=⎩⎩=-++=-⨯++= ，，由题意有：，解得：，，所以，二次函数的解析式为：点，在抛物线上，即∴点D 的坐标为(2，4);（2）作DG 垂直于x 轴，垂足为G ，因为D （2，4），B （4，0），由勾股定理得:BD=25，∵E 是BD 的中点， ∴BE=5.BE BQ 1QBE ABD BD BA 2AB 2BQ Q 10BQ BE 5QBE DBA BD BA 6557BQ 25OQ 6337Q 0.3==∴=∴==∴=⨯==∴ 当≌时，，，点的坐标为（，）；当≌时，，，则，点的坐标（，）（3）如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD 的解析式为：y=x+2，则点F 的坐标为：F(0,2).过点F作关于x轴的对称点F′，即F′(0,-2)，连接CD，再连接DF′交对称轴于M′，交x轴于N′.由条件可知，点C，D关于对称轴x=1对称，∴DF′=210，F′N′=FN′，DM′=CM′，∴CF+FN′+M′N′+M′C=CF+DF′=2210+，∴四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C=2210+，即四边形CFNM的最短周长为：2210+，此时直线DF′的解析式为：y=3x-2，所以存在点N的坐标为2(,0)3，点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.28.（1）证明：∵△BCO中，BO=CO，∴∠B=∠BCO，在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，∴CF是⊙O的切线；（2）证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=∠FCO=90°，∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，即∠ACO=∠1，∴∠ACO=∠2，∵∠CAM=∠D，∴△ACM∽△DCN；（3）解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在Rt△COE中，cos∠BOC=1 4，∴OE=CO ·cos ∠BOC=4×14=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：222222222222CE CO OE 4115AC CE AE (15)5210,BC CE BE (15)326,=-=-==+=+==+=+= ∵AB 是⊙O 直径，AB ⊥CD ， ∴由垂径定理得：CD=2CE=215，∵△ACM ∽△DCN ，∴CM AC,CN CD= ∵点M 是CO 的中点，11CMOA 42,22==⨯= CM CD 2215CN 6,AC 210BN BC CN 266 6.⨯∴===∴=-=-=济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )A.+40 mB.-40 mC.+30 mD.-30 m2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是( )A.-2B.2C.-50D.503.图中几何体的主视图是( )4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )A.0.34×10-9B.3.4×10-9C.3.4×10-10D.3.4×10-115.已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )1111A. B. C. D.34567.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )A.5种B.4种C.3种D.2种8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是( )9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是( )A.18°B.24°C.30°D.36°10.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为( )A.4B. 22C.1D.211.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为3和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示的数为( )A.23B.13C.23D.13-- -- -+ +12.如图，A、B、C是反比例函数kyx＝(x＜0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3∶1∶1，则满足条件的直线l共有( )A.4条B.3条C.2条D.1条13.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为( )A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元14.已知关于x 的不等式组()4x 123x,6x ax 1,7⎧-+⎪⎨+-⎪⎩＞＜有且只有三个整数解，则a 的取值范围是( )A.-2≤a-1B.-2≤a ＜-1C.-2＜a ≤-1D.-2＜a ＜-1 15.如图，直线l :y=-x-2与坐标轴交于A 、C 两点，过A 、O 、C 三点作⊙O 1，点E 为劣弧 AO上一点，连接EC 、EA 、EO ，当点E 在劣弧上运动时（不与A 、O 两点重合），EC EA EO-的值是( )A.2 B.3 C.2 D.变化的第Ⅱ卷(非选择题共75分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：a 3-ab 2=________. 17.计算124183-⨯=_________. 18.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点D 是BC 边上的点，CD=1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是______．19.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是______.20.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_____________．21.若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--，现已知121x x 3=-，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依次类推，则x 2 013=____________.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 22.（本小题满分7分）（1）解方程组2x 3y 3x 2y 2.-=⎧⎨+=-⎩，（2）化简：1a a ().22a 2a 1-÷++23.（本小题满分7分）(1)如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD ，垂足为E. 求证：BE=DE.（2）如图，AB 是⊙O 的直径，DF ⊥AB 于点D ，交弦AC 于点E ，FC=FE. 求证：FC 是⊙O 的切线.24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25.（本小题满分8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；（3）已知该校有1 200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.26.（本小题满分9分）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5 cm，OD=3 cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．27.(本小题满分9分)如图，直线1yx 4=与双曲线ky x =相交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于点C （-4，0）.（1）求A 、B 两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A 的直线与x 轴的正半轴交于点D ，与y 轴的正半轴交于点E ，且△AOE 的面积为10，求CD 的长.28.（本小题满分9分）如图，抛物线21y x 1=－交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y 2，两条抛物线相交于点 C.（1）请直接写出抛物线y 2的解析式；（2）若点 P 是x 轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA ，求出所有满足条件的P 点坐标; （3）在第四象限内抛物线y 2上，是否存在点Q ，使得△QOC 中OC 边上的高h 有最大值,若存在，请求出点Q 的坐标及h 的最大值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B2.A3.D4.C5.B6.B7.C8.B9.A10.D 11.A 12.A 13.C 14.C 15.A19.2 20.40% 21.416.a(a+b)(a-b) 17.618.1323.(1)证明:作CF⊥BE,垂足为F.∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠FED=∠D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,∠BAE+∠ABE=90°,∴∠BAE=∠CBF,∵四边形EFCD为矩形,∴DE=CF.在△BAE和△CBF中，有∠CBE=∠BAE,∠BFC=∠BEA=90°,AB=BC,∴△BAE≌△CBF,∴BE=CF=DE,即BE=DE.(2)证明:连接OC.∵FC=FE,∴∠FCE=∠FEC.又∵∠AED=∠FEC,∴∠FCE=∠AED.∵OC=OA,∴∠OCA=∠OAC,∴∠FCO=∠FCE+∠OCA=∠AED+∠OAC=180°-∠ADE.∵DF⊥AB,∴∠ADE=90°,∴∠FCO=90°,即OC⊥FC.又∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线;24.解法一：解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得：()()3x 2y 363150%x 2120%y 45x 2:y 15.+=⎧⎨+++=⎩=⎧⎨=⎩，，，解得这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)×2=3（元/斤）, 这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×15=18(元/斤). 答:这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18/斤. 解法二:解：设这天萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意得：32x y 36150%120%3x 2y 45x 3:y 18.⎧+=⎪++⎨⎪+=⎩=⎧⎨=⎩，，，解得答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价18元/斤. 25.解：（1）∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人， ∴女生总人数为：10÷20%=50（人），∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24（人）. 补充条形统计图，如图所示：（2）100（3）∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100， ∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200×30100=360人. 答：全校学生中喜欢剪纸的有360人. 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴直角△OCD 中，2222OC CD OD 53 4 cm =-=-=；（2）∵CE ∥DB ，BE ∥AC ， ∴四边形OBEC 为平行四边形，又∵AC ⊥BD ，即∠COB=90°， ∴平行四边形OBEC 为矩形；（3）∵OB=OD ，∴S 矩形OBEC =OB ·OC=4×3=12（cm 2）． 27.解：（1）∵BC ⊥x 轴，C （-4，0），∴B 的横坐标是-4，代入y=14x 得：y=-1，∴B 的坐标是（-4，-1）. ∵把B 的坐标代入ky k 4x==得：， ∴反比例函数的解析式是4y .x=∵解方程组12121y x x 4x 444y 1y 1y x⎧=⎪==-⎧⎧⎪⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪=⎪⎩，，，得：，，，∴A 的坐标为（4，1），B 的坐标为（-4，-1）；（2）设OE=a ，OD=b ，则△AOE 面积S △AOE =S △EOD -S △AO D,AOE 1110ab b 1,221S a 410,2=- == 即：①并且，②由①，②可解得：a=5，b=5，即OD=5. ∵OC=|-4|=4，∴CD 的长为：4+5=9.28.解：（1）y=x 2-8x+15;（2）当 y 1= y 2，即x 2-1 =x 2-8x+15, ∴x=2,y=3, ∴C （2,3）.由题可知， A ( 1 , 0 ) , B ( 0 ，-1), ∴OA =OB= 1 ,∴∠OBA= 45°. 过点 C 作CD ⊥x 轴于点D, ∴D(2,0)，∴CD=3.当∠CPA=∠OBA=45°时，∴PD=CD=3 ,∴满足条件的点P有2个，分别为P1 (5,0)，P2（-1,0);（3）存在.过点C作CE⊥y轴于点E，过点Q作QF⊥y轴于点F，连接OC、QC、 OQ. 设Q （x0，y0） ,∵Q在y2上,∴y0=x02-8x0+15,∴CE=2,QF=x0，EF=3-y0，OE=3,OF=-y0.∵在△QOC中，OC边长为定值，∴当S△QOC取最大值时，OC边上的高h也取最大值.2014届中考数学模拟测试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分) 1.12-的倒数为【】 A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形3．已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【】A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 4．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距0102=7cm ，则两圆的位置关系为【】 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切5．如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图是【】6．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三（一）班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【】A ．10B ．9C ．8D ．4 7．如图7，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上， DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于【】 A ．20°B ．30°C ．40° D.50°8．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图8所示，下列结论①abc ＞0 ②b<a+c③2a-b=0 ④4a+2b+c ＞0 ⑤2c<3b⑥a+b ＞m(am+b)(m 为任意实数），其中正确的结论有【】 A ． 1个 B ．2个 C ． 3个D ．4个二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－3℃，那么当天的日温差是 ▲ ．10．函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11．如图11，四边形ABCD 中，AB//CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为 ▲ ．（填一个即可）.12．因式分解：m 3n －9mn= ▲ ．13．已知25-是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是▲ ．14．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 ▲ ． 15．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ▲ ．16．已知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ cm ．17．如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ，那么DE 长的最小值是 ▲ ． 18．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程（n 为正整数）的根，你的答案是： ▲ ．（用n 的代数式）三、解答题(本大题共有10小题，共96分) 19．（本题8分）(1) （4分）解方程组 ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x(2) （4分）821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π 20．（本题8分）先化简：22a 1a 11a a +2a---÷，再选取一个合适的 a 值代入计算．21．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D 。

大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题(一)数学(含答案)

大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题（一）数学数学学科试卷1~6页，时间120分钟；满分150分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有题号 12345678得分答案1. 下列给出的实数中，绝对值最大的是 A . 2-2 B. -2C.23 D. 22. 图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是3. 计算2（-2a ）2的结果是 A . 8a 2 B. -8a C. 2a 3 D. 4a 34. 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.8,9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是A . 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.74 5. 如图2，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则∠EAB =_____度.A . 20 B. 40C . 45 D. 706. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是A . 012=+-x x 2B. 042=++x x 2C. 0242=-+x x 2D. 0242=+-x x 27. 给甲、乙、丙三个人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为图1ABCDEA B D图A .31 B. 21 C. 61 D.328. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按照如图3所示的方式折叠，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，则三角形DEF 的周长为A . 9.5 B. 11.5 C . 13.5 D. 15.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. 分解因式：015422++x x =________.10. 平面直角坐标系中一点（-2，5）关于x 轴的对称点在第________象限.11. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为________.12. 某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则这种绿豆发芽的概率估计值是________.（保留两位有效数字）每批粒数n100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率m n0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.95013. 图4为一个底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A 点出发，绕侧面一周后又回到A 点，它爬行的最短路线长为________.14. 化简：aa a a +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛2211-1=________.15. 如图5，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为50m ，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是________m ．（结果精确到个位， 1.733≈）．16. 图6中的抛物线是函数1+=2x y 的图像，把这条抛物线沿直线x y =的方向平移2个单位，平移后的函数解析式为________.图A30°45°D C BA图yOAA DBBCCD EF 图三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 计算：()()1313294523220-++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+︒+sin .18. 解不等式组：⎩⎨⎧--≥-②.①,x x x 4＜2 2)3(1219. 如图7，在平行四边形ABCD 中，E F 、为BD 上两点，且BF DE =，连结AE CF 、．求证：AE CF =．20. 我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：A ．有酒后开车； B ．喝酒后不开车或请专业司机代驾；C ．开车当天不喝酒；D ．从不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图如图8，请根据相关信息，解答下列问题．（1）该记者本次一共调查了________名司机；（2）图一中情况D 所在扇形的圆心角为________°；（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属情况C 的概率是多少？（4）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为________人．四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)FEDCBA图图D C B A21. 为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.⑴若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润= 售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？22. 某物流公司的甲乙两辆货车分别从A,B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1h配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图9-1是甲乙两车离A地的距离y（km）与乙车出发的时间x（h）的函数图像.（1）A、B两地的距离是________km,甲车出发_________h到达C地.（2）求乙车出发2h后直至到达A地的过程中，出y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图9-2中画出函数图像.（3）乙车出发多长时间，两车相距150km.23. 已知：如图10，在半径为4的⊙O 中，AB ，CD 是两条直径，M 为OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ．连结D E ，DE =15.（1）求证：MC EM MB AM ⋅=⋅；（2）求EM 的长；（3）求sin ∠EOB 的值.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24. 如图11已知一次函数y ＝－x ＋7与正比例函数43y x =的图象交于点A ，且与x 轴交于点B ．（1）求点A 和点B 的坐标；（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l //y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P图9-1yxOyxO 331图AD ECOM和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒．①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.25. 如图12，正方形ABCD与正方形BEFG 有公共点B ，点G 在边BC 上，AG 的延长线交CE 于点H ，连接BH .（1）求证：BCE BAG ∠=∠；（2）若BG AB 2=，求AHBH的值；（3）若kBG AB =，试探究AHBH的值（用含k 的代数式表示）.26.如图13，抛物线322++-=x x y 与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF //DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ．DA图C G HF E B图11 备用图①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？ ②设△BCF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系．（3）在以上条件下，四边形PEDF 可能是等腰梯形吗？如果可能，直接写出m 的值；如果不可能，请说明理由．大连市2014年初中毕业升学考试模拟试卷（一）数学参考答案与评分标准(7-13页，满分150分)试卷分析：本试卷是完全根据2013中考命题风格命制的，不是对今年的考试方向和趋势的预测。

深圳市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷含答案(1)

深圳市初中毕业生学业检验数学模拟试卷说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页。

检验时刻90分钟，总分值100分。

2．请在答题卡上填涂黉舍．班级．姓名．考生号，不得在不的所在作任何标记。

3．本卷选择题1—12，每题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案〔含作辅助线〕必须用规那么的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他所在无效。

第一部分选择题一、选择题〔此题共有是精确的〕 12小题，每题3分，共36分，每题有四个选项，其中只需一个1．9的算术平方根是〔A ．3〕 B ．–3C ．±3D ．6 2．以下所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔〕A ． 3．状况监测中是指大年夜气中直径小于或等于果1微米米，那么数据用科学记数法可以表示为〔A ．6B ．5C ．6D ．4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，那么这组数据的众数、中位数分不是〔A ．4，5B ．5，5C ．5，6D ．5，8 5．某商场在“庆五一〞促销中推出“1元换倍〞活动，小红妈妈买一件标价为 B ． C ．D ．微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如〕 7〕 600元的衣服，她理论需要付款〔 A ．240元〕 B ．280元〕 C ．480元 D ．540元6．以下运算精确的选项是〔 2 2a3a 35a 5a 6a 3a 2 (a 3)2a 6 (xy)2xy 2 2D ．A ．B ．C ． 7．以下命题中差错的选项是〔〕 A ．等腰三角形的两个底角相当C ．矩形的对角线相当B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．圆的切线垂直于过切点的直径x5 x2 8．曾经明白两圆的半径是4跟5，圆心距x 称心不等式组，那么两圆的25x42x23位置关系是〔〕yA ．订交B ．外切C ．内切D ．外离P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M 〔0，2〕、N 〔0，8〕两N9．如图1，在破体直角坐标系中，点P点，那么点P 的坐标是〔〕 MOA ．〔5，3〕 C ．〔5，4〕B ．〔3，5〕 D ．〔4，5〕xQ图110．曾经明白甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时刻一样，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，按照题意列方程精确的选项是〔〕 35 35 45 35 45 35 45 45 A ．B ．C ．D ．xx15x15xx15xxx1511．曾经明白：如图2，∠MON=45o ，OA=1，作正方形ABCA11112，M面积记作S ；再作第二个正方形ABCA ，面积记作S ；1 2 2 2 3 2接着作第三个正方形ABCA ，面积记作S ；点A 、A 、3334312A 、 3A ⋯⋯在射线ON 上，点B 、B 、B 、B ⋯⋯在射线 4 1 2 3 4 OM 上，⋯⋯依此类推，那么第 6个正方形的面积S 6是〔〕B 4C 4A ．256B ．900 B 3C ．1024D ．4096C 3B 2C 2B 1C 112．在课题深造后，同学们为讲堂窗户OA 1 NAA 32 A A 54 方案一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图3所示，其中，AB 表示窗户，且米，△BCD 表示直角遮阳蓬，曾经明白本地一年中在半夜的太图2ＣDＤ阳光与水平线CD 的最小夹角为18°，最大年夜夹角β为66°，按照以上 B数据，打算出遮阳蓬中 CD 的长是〔〕〔结果精确到〕〔参考数据：sin18°≈，tan18°≈， sin66°≈，tan66°≈〕图3A ．米 C ．米B ．米 D ．米A第二部分非选择题二、填空题。

2014届九年级数学中考一模押题试卷及答案

2014年初中毕业生学业考试模拟（一）数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．在0.1，3-，2和13这四个实数中，无理数是（A ）0.1．（B ）3-．（C ）2．（D ）13．2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（A ）43.7510⨯．（B ）337.510⨯．（C ）50.37510⨯．（D ）33.7510⨯． 3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（A ）5．（B ）4．（C ）3．（D ）2． 4．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（A ）中．（B ）国．（C ）的．（D5．不等式组⎩⎨⎧≤>+1,022x x 的解集是（A ）11≤<-x ．（B ）11<<-x ．（C ）1->x ．（D ）1≤x ． 6．如图，直线 l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB 、AC 相交，若∠A =50°，∠1=35°，则∠2的度数为（A ）35°．（B ）65°．（C ）85°．（D ）95°．7．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，连结OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若50ABO ∠=°，则ACB ∠的度数为（A ）B ）45°．（C ）308．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（0，2），点A 在第二象限．直线521+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点N 、M ．将菱形ABCD 沿x 轴向右平移m 个单位，当点D 落在△MON 的内部时（不包括三角形的边），则m 的值可能是（第4题）BCAl 1 l 21 2（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：=-29 ．10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a 桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了桌年夜饭（用含a 的代数式表示）． 11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为度．12．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB = 4，则AD13．如图，抛物线2y x bx c =-++的对称轴是直线x =1，与x 轴的一个交点为（3，0），则此抛物线的函数关系式为． 14．如图，点A 在反比例函数ky x=（x>0）的图象上，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，延长AD 至点C ，使AD =DC ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC 交y 轴于点E ．若△ABC 的面积为4，则k 的值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（5分）化简：x x xx x 12122-÷+-．16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A 、B 、C ，每张卡片除了标记不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A 的概率. 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量．（第11题）（第12题）M A B C D O · N18．（7分）如图，在矩形ABCD 中，以点D 为圆心，DA 长为半径画弧，交CD 于点E ，以点A 为圆心，AE 长为半径画弧，恰好经过点B ，连结BE 、AE ．求∠EBC 的度数．19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a 名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．（1）求a 的值；（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．（第20题）被调查学生上学采用交通方式扇形统计图 20% 10%10% 公共汽车私家车校车步行其它被调查学生上学采用交通方式条形统计图 0200400600800100012001400人数（第18题） A B DC E （第19题） A B C21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t 小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示．（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；（2）若AB=2，BC=3，求BD的长．A BDC（第22题）E23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y =x 2在第一象限上的一个点，连结OA ，过点A 作AB ⊥OA ，交y 轴于点B ，设点A 的横坐标为n ．探究：（1）当n =1时，点B 的纵坐标是；（2）当n =2时，点B 的纵坐标是；（3）点B 的纵坐标是（用含n 的代数式表示）．应用：如图②，将△OAB 绕着斜边OB 的中点顺时针旋转180°,得到△BCO ．（1）求点C 的坐标（用含n 的代数式表示）；（2）当点A 在抛物线上运动时，点C 也随之运动．当1≤n ≤5时，线段OC 扫过的图形的面积是．24．（12分）如图，在Rt ABC ∆中，∠ACB =90°，AC =8cm ，AB =10cm ．点P 从点A 出发，以5cm/s 的速度从点A 运动到终点B ；同时，点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速度从点C 运动到终点B ，连结PQ ；过点P 作PD ⊥AC 交AC 于点D ，将APD ∆沿PD 翻折得到'A PD ∆，以'A P 和PB 为邻边作□'A PBE ，'A E 交射线BC 于点F ，交射线PQ 于点G ．设□'A PBE 与四边形PDCQ 重叠部分图形的面积为S cm 2，点P 的运动时间为t s ．（1）当t 为何值时，点'A 与点C 重合；（2）用含t 的代数式表示QF 的长；（3）求S 与t 的函数关系式；（4）请直接写出当射线PQ 将□'A PBE 分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值．（第24题）E（图①）（第232014年初中毕业生学业考试模拟试题（一）·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9．1 10．（2a +4） 11．30 12．6 13．223y x x =-++ 14． 4 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．解：原式=1)2()1)(1(-⋅+-+x xx x x x （3分） =21++x x ．（5分） 16．列表法．4分）树状图略 P （两次抽取的卡片都是A ）=19（6分） 17．解：设原来每天加工零件x 个．（1分）根据题意，得40160132.5x x+=．（3分）解得 8x = （4分）经检验8x =是原方程的解，且符合题意．（5分）答：原来每天加工零件8个. （6分）18．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠ABC =90°．（2分） ∵AD =DE ，∴∠DAE =∠AED =45°，∴∠EAB =45．（4分） ∵AB =AE ， ∴∠ABE =67.5°，∴∠CBE =22.5°．（7分）19．解：如图：过点C 作CD ⊥AD 于点D ，过点B 作BE ⊥CD 于点E ．（注：作图正确，不写作法也可得2分）（2分）由题知， AB =DE =1.55，∠CBE =58°．（3分）在Rt CEB △中，sin 58CEBC=°．（4分） sin 58100.858.5CE BC ∴=⨯=·°≈．（6分） 8.5 1.5510.0510.1CD CE ED ∴=+=+=≈m ．（7分）58°（第18题）A BD C E20．（1）a =600÷20%=3000．（2分）（2）如图所示：（4分）圆心角的度数为︒=︒⨯723603000600．（6分）（3）15000×40%=6000．答：估计其中坐校车上学的人数约为6000人．（8分）（注：此问不答不扣分）21．解：（1）轿车从乙地返回甲地时的速度为240÷3×1.5=120；（1分）t =240÷120+3=5．（2分）（2）设轿车从乙地返回甲地时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ．则BC =CE ，∠CBE =60°． ∴∠ABE =∠ABC +∠CBE =90°．（7分）在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE 2=AB 2+BE 2．又∵BD =AE ，∴BD 2=AB 2+BC 2，∴BD =13 ．（9分）被调查学生上学采用交通方式条形统计图 0200 400 600 800 1000 1200 1400 公共汽车私家车校车步行其它交通方式人数（1）2．（1分）（2）5．（2分）（3）n 2+1．（4分）应用：（1）解：如图②，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点A 作AE ⊥y∴∠ODC =∠AEB =90°，∴∠ABE +∠BAE =90°． ∵∠ABE =∠COB ，且∠COD +∠COB =90°， ∴∠BAE =∠COD ． ∵AB =OC ，∴△DCO ≌△EBA ， ∴OD =AE ，CD =BE ，∴点C 的坐标为（-n ,1）．（8分）（注：写出C 点坐标给2分，求解过程2 其它方法可参考此评分标准．）（2）2．（10分） 24．（1）∵∠ACB =∠APD = 90°，∠A =∠A∴△APD ∽△ABC ∴AD ='A D =4t∴当8t =8，即t =1时，点'A 与点C 重合（2分）（注：此问直接写出t 的值也可给2分）（2）当点Q 与点F 相遇前，QF =6-9t （3分）当点Q 与点F 相遇前，QF =9t -6 （4分）（3）①如图①，当6-9t ＝０时，即t =32，点G 、F 、Q 重合 PG ='AA =8t ，过点'A 作'A M PG ⊥于点M ，则'3A M t =∴当0<t ≤32时， 2123821'21t t t M A PG S =∙=∙=②如图②，'88A C t =-，66CF t =-∴当32<t ≤1时， 247242)66)(88(214321)48(32-+-=---∙--∙=t t t t t t t t S③如图③，3(84)4BQ t =-当1<t<2时， 24246)48(432122+-=-∙=t t t S （10分）（注：每段解析式1分，取值范围1分）（4）32，43（12分） 1分）E A'。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷1及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(1)一、选择题（每小题3分，共24分） 1、2014-的值是（）A.20141 B.20141- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（）A. 561710⨯B. 66.1710⨯C. 76.1710⨯D. 80.61710⨯ 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）（第3题图） A B C D 4、函数y=x-32中自变量x 的取值范围是（）A. 633a a a ÷=B. 238()a a =C. 222()a b a b -=-D. 224a a a += 6则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm7、如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .48、如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M =y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在；④若M =2，则x = 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题：（每小题3分，共24分）9、分解因式：2327x -＝ . 10、计算：= ．11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球.每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是________.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长2cm ，则该圆锥的侧面积为___________2cm . 15、如图AB 是⊙O 的直径，∠BAC=42°，点D 是弦AC 的中点，则∠DOC 的度数是度．16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是 _________ ．三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17、（本小题6分）计算：1)41(45cos 22)31(-+︒--+- 18、（本小题6分）解方程：xx 332=- 19、（本题满分6分）先化简，后求值：224222aa a a a a +⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中a = 3. 20、（本题满分6分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．21、（本小题8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？22、（本小题8分）如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D 延长线上一点，连结AC 、CE ，使AB =AC . ⑴求证：△BAD ≌△AEC ；⑵若∠B =30°，∠ADC =45°，BD =10，求平行四边形ABDE 的面积.23、（本小题10分）图① 图②在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。

温州市2014年度初中毕业生学业水平模拟数学试题

温州市2014年度初中毕业生学业水平模拟数学试卷温馨提醒：1.本次考试时间为120分钟，试卷满分150分，共3大题，24小题 2.请将所有答案填写到答卷纸上，在试卷、草稿纸上作答无效；3.本卷参考公式：π=180°，21π=90°,本试卷共6页一、选择题（本题每小题4分，共40分） 1.计算（-2）×5的结果是（）A.10B.5C.-5D.-10 2.下列各组数据能组成一个三角形的是（）A.1,2,3B.3,4,5C.5,5，11D.4,5,9 3.如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4.一次函数23y x =+的图象交y 轴于点A ，则点A 的坐标为（）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，5）D ．（-1.5，0）5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，现给出下列结论：①sinA=23；②cosB=21；③tanA= 33；④tanB=3，其中正确的有（）A. ①②③B.①②④C. ①③④D.②③④（第4题）主视方向6.如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k （0>>b a ），则有（）A. 2>kB. 21<<kC.121<<k D. 210<<k7.cos31π的值为（） A.21 B.22 C. 2 D.18.在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于（） A.2564 B.516 C.2548 D. 512 9.如图，⊙O 的半径为5，若OP =3，，则经过点P 的弦长可能是（） A ．3B ．6C ．9D ．1210. 给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象①如果21a a a>>，那么10<<a ； ②如果aa a 12>>，那么1>a ；③如果a a a>>21，那么01<<-a ；④如果a aa >>12时，那么1-<a 。

2014年学业水平考试模拟考试数学试卷(含答案)

2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。

宁波市2014届初中毕业生学业考试数学模拟试卷(1)及答案

2014宁波市初中毕业生学业考试数学模拟1本卷满分150分一．选择题（每题4分，共48分）1. 抛物线y =122+-x x 与坐标轴交点为（）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点3则这组数据的极差与众数分别是（A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,284据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为（A ）1.04485×106元（B ）0.104485×106元（C ）1.04485×105元（D ）10.4485×104元5. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展平后，折痕DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连接GF ，下列结论：①AE=AG ；②tan ∠AGE=2；③EFO G D O G S S 四边形=∆；④四边形ABFG 为等腰梯形；⑤BE=2OG ，则其中正确的结论个数为（）。

A ．2B ．3C ．4D ．56. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是（A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+1237. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（） A)4m cm (B) 2(m +n ) cm (C) 4n cm (D)4(m -n ) cm8. 如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么内边EF 的长度是（）A. 4B.43C. 2.5D. 326-9.的图象开口向上，图象经过点（-1，y轴相交于负半轴．给出四个结论： ① abc<0； ②a+c=1； ③ 2a+b>0； ④b 2-4ac>0．其中结论正确的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110. 如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；④CO CE CD ⋅=2．其中正确结论的序号是。

2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷及答案1

2014年初中毕业学业考试数学模拟试卷（时量：120分钟满分100分）一、选择题：（每小题3分，满分24分） 1.16的平方根是（）A.4B.4±C. 8D.8± 2.下列运算正确的是（）A.235x x x += B.4)2(22-=-x x C.23522x x x ⋅=. D.()743x x =.3.若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A ．x 2≤B ．x 1>C ．1x 2<≤D ．1x 2<≤ 4.数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，3 5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）6.已知一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则m n 、的取值范围是（）A. m ＞0, n ＜2B. m ＞0, n ＞2C. m ＜0, n ＜2D. m ＜0, n ＞2 7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（）组别 A 型 B 型 C 型 O 型频率0.40.350.10.15A ．16人B ．14人C ．4人D ．6人8.若将代数式中的任意两个字母交换，代数值不变，则称这个代数式为“完全对称式”，如c b a ++就是完全对称式，那么下列三个代数式中：①2)a b -（；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++；其中是完全对称式的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每小题3分，满分24分）9.在平面直角坐标系xoy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为。

10.地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为。

11.已知m n 、是关于x 的一元二次方程230x x a -+=的两个解，若(1)(1)6m n --=-，则a 的值为。

湖南省永州市2014期第一次初中毕业会考模拟检测(数学)及答案

湖南省永州市2014期第一次初中毕业会考模拟检测数学（试题卷）温馨提示：①本卷分为试题卷和答题卡，满分120分，考试时间120分钟。

②考生作答时，需在答题卡上按对应方式作答，答在试题卷上无效。

一、选择题（每小题3分，共24分）. 1.2014的相反数是（）A.-2014B.2014C.20141 D.20141-2.若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的显示结果是（）A ．15B ．±15C ．-15D ．253.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块． A.6块 B.7块 C.9块 D.12块4.如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB ∥CD ． A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°5.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A ．a-c ＞b-c B ．a+c ＜b+c C ．ac ＞bc D ．bcb a < 6.设非零实数a ，b ，c 满足2302340a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩，，则222ab bc caa b c ++++的值为（）． A.12-B.0C.12D.1 （第3题图）（第4题图）（第5题图）7.下列说法正确的是（） A.一组数据-1，0，1，2，3的方差是4B.一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形C.无限小数是无理数的逆命题是真命题D.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是等边三角形 8.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A ，B ，C ，D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A ，B ，C ，D 四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为（）A ．15B ．16C ．17D ．18 二、填空题（每小题3分，共24分）9.今年永州江华瑶族自治县通过省环境保护厅专家组的验收，成为全省第一个省级生态县。

甘肃省金昌市金川区双湾中学2014年初中数学毕业会考模拟考试试题(一)

甘肃省金昌市金川区双湾中学2014年初中毕业会考模拟考试（一）数学试题（无答案）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．12-的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．正方体 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 相交，若︒=∠502，则=∠1（）． A ．︒40B ．︒50C ．︒130D ．︒1404．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5．四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( )主视图俯视图左视图A.20,10B.10,20C.16,15D.15,166．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在边AB ,AC 上,且21==AC AD AB AE ,则:ADE BCED S S△四边形的值为( ) A. 1：3: B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．调查某班学生对“党的群众路线”的知晓率 C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 8. 下列运算正确的是（） A.()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+9. 2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学记数法表示为（保留2个有效数字）( )A. 380000B. 3.8×105C. 38×104D. 3.844×10510. 如图，已知A 1（1，0），A 2（1，－1），A 3（－1，－A 2011的坐标是（）．A ．（502，502）B ．（－502，－502）C ．（503，503）D ．（－503，－503）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分3211．分解因式：分解因式：2327a -= ．12．函数函数y =x 的取值范围是． 13．16的平方根是．14．下列图形：直角三角形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是．15．已知反比例函数y ＝ kx的图象经过点A (1，－2)．则k ＝_________．16．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则这两圆的位置关系是________．17. 如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧AB 上一点(不与A ，B 重合)，则cosC 的值为________．18．如图所示的二次函数图象，以下四个结论：①b 2－4ac >0;②c >1;③2a －b <0; ④a +b +c <0.你认为正确的有。

2014年初中毕业生学业考试数学模拟试题

2014年初中毕业生学业考试数学模拟试题考生注意: 闭卷考试试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题,每小题3分,计45分.)1.下面四个数中，负数是( ).A ．-3B ．0C ．0.2D ．32.把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是( ).A.(3)(3)x x y x y +-B.223(2)x x xy y -+C.2(3)x x y -D.23()x x y -3.下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A ．正三角形B ．正方形C ．等腰直角三角形D ．等腰梯形4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( ).A. 1℃～3℃B. 3℃～5℃C. 5℃～8℃D. 1℃～8℃5.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( ).A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜16．一元二次方程220x x +-=的两根之积是( ).A ．-1B ．1C ．-2D ．27.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ).A.两个相交的圆B.两个内切的圆C.两个外切的圆D.两个外离的圆8.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是( ).A. 平均数B.中位数C.极差D. 方差9.如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB ∥DE,测得∠B ＝140°,∠D ＝120°,则∠C 的度数为( ).A.90°B.100°C.120°D.140°10.在函数121-+=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ).A.1-≥xB.1->xC.211≠->x x 且 D.211≠-≥x x 且 11.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中( ).A ．有一个内角大于60°B ．有一个内角小于60°C ．每一个内角都大于60°D ．每一个内角都小于60°12.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ).第7题图0 1 A 第9题图A ．10-1㎝B ．10-2㎝C ．10-3㎝D ．10-4㎝13.反比例函数x y 6=图象上有三个点)(11y x ，,)(22y x ，,)(33y x ，,其中3210x x x <<<，则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ).A.321y y y <<B.312y y y <<C.213y y y <<D.123y y y <<14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( ).A ．38B ．52C ．66D ．7415.28 cm 接近于( ).A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16.如图,在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B,C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE.请你添加一个条件,使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明．（1）你添加的条件是：；（2）证明：17.先化简,再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x=2. 18.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D 的度数(结果精确到1°)；（2）若这段斜坡用厚度为17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?19.“五·一”假期,银河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如下左图.根据统计图回答下列问题：（1）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（2）若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平？第18题图A CB D F E 第16题图 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844第21题图D 20.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题：（1）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1；（2）求出AB 的长；（3）求出线段B1A 所在直线l 的函数解析式,并写出在直线l 上从B1到A 的自变量x 的取值范围.21．如图，圆O 的直径为10，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC:CA=4:3，点P 在半圆弧AB 上运动(不与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点.(1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．22.某地的香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商颜经理按市场价格10元/千克在该地收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天，同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.（注意:在本题中,我们假设“利润＝销售总金额－收购成本－各种费用”.）(1)颜经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？(2)颜经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23.如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C 逆时针旋转α角(090α︒<<︒)，得到Rt △A/B/C ，A/C 与AB 交于点D,过点D 作DE ∥A/B/交CB/于点E,连结BE.设 BC=1,AD=x,△BDE 的面积为S.(1)求证:△BDE 为直角三角形.(2)求S 与x 的函数关系式,并写出x 的取值范围.(3)以点E 为圆心,BE 为半径作⊙E,当S=14ABC S ∆时,判断⊙E 与A/C 的位置关系,并求相应的tan α值.第19题图地点第20题图第23题图24.如图,抛物线)0(2>++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点(A 点在B 点左侧),交y 轴于点C.已知B(8,0),ABC ∠tan =21,△ABC 的面积为8.（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF （EF ∥x 轴）从点C 开始,以每秒1个长度单位的速度沿y 轴负方向平移,且交y 轴、线段BC 于E 、F 两点,动点P 同时从点B 出发,在线段OB 上以每秒2个单位的速度向原点O 运动.连结FP,设运动时间t 秒.①当t 为何值时,线段EF 与OP 的长的积最大,并求出最大值；②是否存在t 的值，使以P 、B 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似.若存在,试求出t 的值；若不存在,请说明理由.。

宁波市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(附答案答卷评分标准)

第二次模拟考试数学参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBADBCCBADCC二、填空题（每小题3分，共18分）13、 1 14、 5/12 15、 -2 16、 (4π＋8)cm 2 17、 2 18、 34 三、解答题(19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分，共66分)19. （本小题满分6分）解：原式=x+2 ……………………………………………3分（选取的x 的值x ≠2且x ≠0）………………………6分 20. （本小题满分6分）解：作CH ⊥AB 于H （1分） Rt △ACH 中CH =AC ·sin A =43×sin30°=23 ……………（3分） AH= AC ·cos A=43×cos30°=6∴BH =AB -AH =4 …………………（4分） ∴tan B =23342CH BH ==…………………（5分) ∴污渍部分内容内为32…………………（6分） 21. （本小题满分9分）答案不唯一，图略，每种画法4分，结论1分22. （本小题满分8分）解：（1）1283834--=％％％………………………2分（2）8160.342400÷=………………………………3分2400(840816144)600A =-++=…………………4分 1(0.340.250.06)0.35B =-++=………………………5分 A 的值为600，B 的值为0.35……………………………6分（3）408341200÷=％…………………………7分 240012002÷=……………………………………8分该校学生平均每人读2本课外书．23. （本小题满分8分）（1）证明：∵△ADC 沿直线AD 翻折后点C 落在点E 处， ∴△ADC ≌△ADE ，---------------1分 ∴CD=ED ， ∴∠DCE=∠DEC ，∵AD 为中线，∴BD=DC ，∴BD=DE ，∴∠DBE=∠DEB ，--------------2∵∠DBE+∠BEC+∠ECB=1800，即2∠DEB+2∠CED=1800， ∴∠DEB+∠CED=900，∴BE ⊥EC-----------------3 （1）画图正确ADBE 是平行四边形-------------------4证明：∵△ADC 沿直线AD 翻折后点C 落在点E 处， ∴△ADC ≌△ADE ， ∴AE=AC ，DE=DC∵AC=DC ，∴AE=AC=DE=DC ，∴四边形AEDC 是菱形----------------------------6∴AE//DC ，且AE=DC-------------------7 ∵AD 是中线，∴BD=DC ，∴AE//BD ，且AE=BD∴四边形ADBE 是平行四边形-----------------------824. （本小题满分7分）(1)将(3,0),(1,0)A B -代入2y x bx c =++，得93010b c b c -+=⎧⎨++=⎩， 23b c =⎧⎨=-⎩ ∴223y x x =+---------------------------3分 (2)∵2223(1)4y x x x =+-=+-∴对称轴1x =-，而A ，B 关于对称轴对称 ∴连结BD 与对称轴的交点即为所求P 点.过D 作DF ⊥x 轴于F. 将2x =-代入223y x x =+-，则4433y =--=- ∴D （-2，-3）----------------4分∴3,1(2)3DF BF ==--= Rt △BDE 中，BD=223332+= ∵PA=PB ∴PA+PD=BD=32故PA+PD 的最小值为32 --------------------------7分25. (本小题满分10分)解：（1）设A 型x 块，B 型（5000-x ）块 23500≤5.2x+4.15(x-5000) ≤24000 解得15260930952121x ≤≤-------------------------2分 X 取100的倍数，∴x 为2700，2800，2900，3000∴有4种方案① A 型2700块，B 型2300块 ② A 型2800块，B 型2200块 ③ A 型2900块，B 型2100块④A 型3000块，B 型2000块-------------------------3分（2）设总费用为W 元W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750--------------------------5分当x=2700时，总费用为最少为23585元--------------------------6分（3）W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m ）x+20750--------------------7分ABCDE当m>1.05时，当x=3000时费用最少，选择方案④A 型3000块，B 型2000块当m<1.05时，当x=2700时费用最少，选择方案①A 型2700块，B 型2300块当m=1.05时，四种方案费用一样。

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(一)及答案

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(一)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）. 1、下列各数中，为负数的是（））||（﹣2、若关于x 的不等式x ﹣m ≥﹣1的解集如图所示，则m 等于（）3、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）4、下列运算正确的是（） A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 B ．C ． 3a ×ab =3a 2bD ．（x 3）2=x 55、已知菱形的周长为40cm ，一条对角线长为16cm ，那么这个菱形的面积是（）6、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（）7、已知x =1是方程x 2+bx ﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）8、在平面直角坐标系中，⊙A ，⊙B 的圆心坐标分别是A （3，0），B （0，4），若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、分解因式：a 3﹣4a = ． 10、我们知道，1纳米=10﹣9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为米． 11、函数y =的自变量x 的取值范围是．12、若反比例函数y =（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k = ．13、在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ．已知AC =，BC =2，那么sin ∠ACD = ．14、如图，P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB =65°，则∠P = 度．15、如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，AB =5，CD =2，则△ABD 的面积是． 16、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：则卖报的众数和中位数分别是 30，28.5 ．三. 解答题（17—19题每小题6分，20—22题每小题8分，共42分）()o 60cos 22231)2(.17012---⎪⎭⎫ ⎝⎛+--计算：18、（本题6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a =2，b =﹣1．19、（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？20、（本题8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF．（1）求证：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．21、（本题8分）某风景区的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？22、（本题8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）四、综合题（每小题10分，共30分）23、（10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求证：点D 是BC 的中点；（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O 的直径为9，cosB =，求DE 的长．24、如图所示，矩形ABCD ，AB ＞AD ，E 在AD 上，将△ABE 沿BE 折叠后，A 点正好落在CD 上的点F 。

2014年初中毕业生学业考试数学最新模拟试卷(二份)

2014初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．下面四个数中比－2小的数是( ) A ．－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－3 2．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 23．分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图M1-1所示，它们的三视图中完全一致的是( )A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．三视图图M1-1 图M1-24．若分式x 2－4x 2－2x的值为零，则x 的值为( )A ．－2B ．2C ．0D ．－2或25．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D6．已知点P (a ＋1,2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( )A ．a <－1B ．－1<a <32C ．－32<a <1D ．a >327．小刚同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图M1-2所示的两条平行线m ，n 上，测得∠α＝110°，则∠β的度数是( )A ．75°B ．65° C. 55° D. 45° 8．下列说法不正确的是( )A ．方程x 2＝x 有一根为0B ．方程x 2－1＝0的两根互为相反数C ．方程(x －1)2－1＝0的两根互为相反数D ．方程x 2－x ＋2＝0无实数根9．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图M1-3，下列结论错误的是( )A ．轮船的速度为20千米/时B ．快艇的速度为803千米/时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇比轮船早到2小时图M1-3 图M1-410．如图M1-4，将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C ′处，点D 落在D ′处，其中M 是BC 的中点．连接AC ′，BC ′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式3x 3－12x ＝ ____________.12．使式子m －2有意义的最小整数m 是________________________________． 13．如图M1-5，分别以n 边形的顶点为圆心，以1 cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为______ cm 2.图M1-5 图M1-6 图M1-714．如图M1-6，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC ＝1，则EF ＝__________. 15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是________．16．一个边长为4 cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，按图M1-7放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点E ，则CE 的长为__________cm.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17．计算：2－2sin45°－(1＋8)0＋2－1＋18.18．如图M1-8，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．图M1-819．已知下列关于x 的分式方程：方程1：1x －1＝2x ；方程2：2x ＝3x ＋1；方程3：3x ＋1＝4x ＋2；…；方程n …(1)填空：分式方程1的解为________，分式方程2的解为__________； (2)解分式方程3；(3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20．如图M1-9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)图M1-9(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________；(2)点A1的坐标为__________；(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为__________．21．如图M1-10，有一个晾衣架放置在水平地面上．在其示意图中，支架OA，OB的长均为160 cm，支架两个着地点之间的距离AB为120 cm.(1)求支架OA与地面AB的夹角∠BAO的度数(结果精确到0.1°)；(2)小丽的连衣裙穿在衣架后的总长度达到140 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．(可用计算器计算，参考数据：sin68.0°≈0.927，cos68.0°≈0.375，tan68.0°≈2.475)图M1-1022．体力、腿力测试将健康状况分为四个等级：如一步迈两个台阶，能快速登上五层楼，说明健康状况良好；一级一级登上5层楼，没有明显的气喘现象，说明健康状况不错．如果气喘吁吁，呼吸急促，为较差型；登上三楼就感到又累又喘，意味着身体虚弱．某数学学习小组随机抽查本校初一年级若干名同学进行测试，并将测试结果制成了不完整统计图如图M1-11：(1) (2)图M1-11(1)该数学学习小组抽查了多少名初一同学进行测试？ (2)补全图M1-11(1)中的条形统计图，并求出图M1-11(2)中健康状况良好所在扇形的圆心角度数；(3)若该校初一年级有1000名同学，请你估算初一年级大约有多少名同学属于健康状况虚弱？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图M1-12，直线y ＝k 1x ＋b (k 1≠0)与双曲线y ＝k 2x(k 2≠0)相交于A (1，m )，B (－2，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式．(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．图M1-1224．如图M1-13，已知抛物线L 1：y 1＝34x 2，平移后经过点A (－1,0)，B (4,0)得到抛物线L 2，与y 轴交于点C .(1) 求抛物线L 2的解析式；(2) 判断△ABC 的形状，并说明理由；(3) 点P 为抛物线L 2上的动点，过点P 作PD ⊥x 轴，与抛物线L 1交于点D ，是否存在PD ＝2OC ，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．图M1-1325．在一张长方形纸片ABCD 中，AB ＝25 cm ，AD ＝20 cm ，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．(1)如图M1-14(1)，折痕为DE ，点A 的对应点F 在CD 上，求折痕DE 的长；(2)如图M1-14(2)，H ，G 分别为BC ，AD 的中点，A 的对应点F 在HG 上，折痕为DE ，求重叠部分的面积；(3)如图M1-14(3)，在图M1-14(2)中，把长方形ABCD 沿着HG 对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，判断重叠四边形的形状，并证明；(4)在(3)中，重叠四边形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，试求出来；如果不存在，试简要说明理由．(1) (2) (3)图M1-142014初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.B8.C 9．B 10.C 11.3x (x ＋2)(x －2) 12.2 13.π14．2 15.1416.317．解：原式＝2－2×22－1＋12＋3 2＝－12＋3 2.18．解：(1)作图如图110.(2)∵在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°， ∴∠A ＝180°－2∠ABC ＝180°－144°＝36°. ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝12×72°＝36°.∵∠BDC 是△ABD 的外角， ∴∠BDC ＝∠A ＋∠ABD ＝36°＋36°＝72°.图11019．解：(1)x ＝2 x ＝2(2)方程3去分母，得3(x ＋2)＝4(x ＋1)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，公分母不为0， ∴x ＝2是原方程的解．(3)方程n ：nx ＋n －2＝n ＋1x ＋n －1，解为x ＝2.20．(1)(－3，－2) (2)(－2,3) (3)102π21．解：(1)如图111，过点O 作OD ⊥AB 于D ，图111∵OA ＝OB ，∴AD ＝12AB ＝60.在Rt △ADO 中，∠ADO ＝90°，cos ∠OAD ＝AD OA ＝60160＝0.375，∴∠DAO ≈68.0°.(2)(方法一)在Rt △ADO 中， OD ＝ 1602－602≈148.3. ∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面．(方法二)在Rt △ADO 中，sin ∠DAO ＝ODOA，OD ＝sin68.0° ×160≈0.927×160≈148.3. ∵148.3>140，∴垂挂在晒衣架上是不会拖落到地面． 22．解：(1)50(2)补全条形统计图如图112，图112健康状况良好所在扇形的圆心角度数为360°×(1－48%－16%－6%)＝108°. (3)1000×6%＝60(名)．23．解：(1)∵B (－2，－1)在双曲线上，∴－1＝k 2－2，解得k 2＝2.∴双曲线的解析式为y＝2x ，又点A (1，m )在双曲线上，∴m ＝21＝2.∴A (1,2)． ∵A ，B 两点在直线上，∴⎩⎪⎨⎪⎧ k 1＋b ＝2，－2k 1＋b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，b ＝1，∴直线的解析式为y ＝x ＋1.(2)∵对于双曲线，在第三象限内y 随x 的增大而减小，且x 1＜x 2＜0，∴y 2<y 1<0. 又0＜x 3，∴y 3>0，∴y 2<y 1<y 3.24．解：(1)设抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2＋bx ＋c ，经过点A (－1,0)，B (4,0)，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧34－b ＋c ＝0，12＋4b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－94，c ＝－3.∴抛物线L 2的解析式为y ＝34x 2－94x －3.(2)△ABC 的形状是等腰三角形．理由：根据题意，得C (0，－3)，∵AB ＝4－(－1)＝5，BC ＝42＋32＝5，AC ＝12＋32＝10，∴△ABC 的形状是等腰三角形．(3)存在PD ＝2OC .设P ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2－94a －3，D ⎝⎛⎭⎫a ，34a 2，根据题意，得PD ＝⎪⎪⎪⎪34a 2－94a －3－34a 2＝⎪⎪⎪⎪94a ＋3，OC ＝3，当⎪⎪⎪⎪94a ＋3＝6时，解得a 1＝43，a 2＝－4. ∴P 1⎝⎛⎭⎫43，－143，P 2(－4,18)． 25．解：(1)∵四边形ADFE 是正方形，∴DE ＝20 2.(2)∵由折叠可知DG ＝12AD ＝12DF ，∴在Rt △DGF 中，∠GFD ＝30°，∠GDF ＝60°， ∵∠GDE ＝∠EDF ，∴∠EDA ＝30°.∴在Rt △ADE 中，tan ∠EDA ＝AEAD，∴AE ＝AD ·tan30°＝20 33.∴S △DEF ＝12AE ·AD ＝12×20×20 33＝200 33.(3)重叠四边形MNPQ 的形状是菱形．证明：因纸片都是矩形，则重叠四边形的对边互相平行，则四边形MNPQ 是平行四边形．如图113，过Q 作QL ⊥NP 于点L ，QK ⊥NM 于点K ，又QL ＝QK ， ∴S MNPQ ＝PN ·QL ＝MN ·QK .∴MN ＝NP ，∴四边形MNPQ 的形状是菱形．图113 图114(4)当矩形纸片互相垂直时，这个菱形的周长最短是40 cm. 最大的菱形如图114所示放置时，重叠部分的菱形面积最大．设GK ＝x ，则HK ＝25－x .在Rt △KHB 中，x 2＝(25－x )2＋102，解得x ＝14.5.则菱形的最大周长为58 cm.。