安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品解析)

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安徽省合肥九中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题

cos A
12
, 则这
25
个三角形的形状为（
）
A. 锐角三角形
B.
钝角三角形
,
3
6
-2-
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9. 下列函数中，在区间（ 0， ) 上为增函数且以为 2
周期的函数是 ( ) A. y cos 2 x B. y sin x
C.
y tan x
x
D. y sin 10.sin165 osin75 o的值是（
cm2 D.
4. 若 α 是第四象限角，则 180°－ α 是 ( )
A. 第一象限角
B.
第二象限角
C. 第三象限角
D.
第四象限角
3 cm2
5. 为了得到函数 y sin(2 x ) 的图像，可以将函数 y sin 2x 的图像（
）
6
A．向右平移
个单位
6
Ｂ．向右平移
个单位
12
Ｃ．向左平移
个单位
12
Ｄ．向右平移个单位
(k Z)
3
3
，且当
16. 已知函数 f ( x)
sin x（0 x 1），若 a、 b、 c 互不相等，且 f (a) f (b) f (c) ，则
log2012 x（x 1）
-3-
a b c 的取值范围是（
C. 最小值为
1
，无最大值
4
1
D.
最小值为
，最大值为 6
4
13．将函数 y cos(2x 4 ) 的图象向左平移 3
0 个单位 , 所得图象关于 y 轴对称 , 则
的最小值为（
）
A．

安徽省合肥十中2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学

合肥十中2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，6}，B={1，3，4，6，7}，M={x|x ∈A ，且x ∉B}，则M=（）A. {2，5}B. {3，6}C. {2，5，6}D. {2，3，5，6，8}2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是( )A. )3(log 2+=x yB.1||2+=x y C. 12--=x y D. ||3x y -= 3.若函数22)(23--+=x x x x f 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程02223=--+x x x 的一个近似根可以为(精确度为0.05)为( )A. 1.275B. 1.375C. 1.415D. 1.54.函数||32)(x x xy -=的图像大致是（）5.若函数f(x)=3ax+1−2a 在区间(−1,1)上存在一个零点,则a 的取值范围是( )A. a>51B. a>51或a<−1C. −1<a<51 D. a<−1 6.若lga ，lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，则ab 的值等于（）A.2B.21 C.100 D. 10 7.已知1)12(2-=+x x x f ,则=)21(f ( ) A. 43- B. 98- C. 8 D. −88.已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,20,1)(2x x x x x f ，若f(a)=10，则a 的值是（） A. 3或−3 B. −3或5 C. −3 D. 3或−3或59.已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( )A.(-∞，4]B.(-∞，2]C.(-4，4]D.(-4，2] 10.已知奇函数f(x)在R 上是增函数.若)2(),1.4(log ),51(log 8.022f c f b f a ==-=,则a,b,c 的大小关系为( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<b<aD. c<a<b11.已知函数⎩⎨⎧≥<-+-=1,1,16)23()(x a x a x a x f x 在(−∞,+∞)上单调递减,则实数a 的取值范围是( )A. (0,1)B. )32,0( C. )32,83[ D. )1,83[12.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621100|,lg |)(x x x x x f ，若f(a)=f(b)=f(c)且a ，b ，c 互不相等，则abc 的取值范围是（）A. (1,10)B. (10,12)C. (5,6)D. (20,24)二、填空题：(本大题共4题，每小题4分，共16分).13.已知任意幂函数经过定点A(m,n),则函数n m x x f a +-=)(log )(经过定点____________.14.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ,又可表示成}0,,{2b a a +,求20182021b a +=_____________.15.已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=___________.16.关于函数),0(||1lg )(2R x x x x x f ∈≠+=，有下列命题：①f(x)的图象关于y 轴对称；②f(x)的最小值是2；③f(x)在(−∞,0)上是减函数，在(0,+∞)上是增函数；④f(x)没有最大值。

2018-2019学年高一上学期期中数学试卷含答案

4 ，则实数 a
(
)
A． 4, 2,2
B． 4, 2
C. 4,2
D. 2,2
6. 若偶函数 f ( x) 在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（
）
A． f ( 1.5) f ( 1) f (2)
B． f ( 1) f ( 1.5) f (2)
C. f (2) f ( 1) f ( 1.5)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 非奇非偶函数。
4. 若全集 U
2
{ x | x 10x 9
0} , M
{1,9} , N
{x| x 1
2} , 则 CU M
N(
)
A. 1,3 B. 1,9 C. (1,3)
D.
1,3
x, x 0
5.设函数 f ( x)
x2, x
，若 f ( a) 0
17.（本题满分 12 分）：
(I) 计算： 4 4 x( 34 x ) (
3y
6) x 3 y2
(II) 计算： (log 3 4 log 3 8)(log 2 3 log 2 9)
2
18.（本题满分 12 分）：已知 y f ( x) 是一次函数，且 f (2) 4, f ( 1) 5 ，
(I) 求函数 f ( x) 的解析式 . (II) 若 2x f (x ) 2 ，求实数 x 的值 .
D. f (2) f ( 1.5) f ( 1)
7. 已知 a 0.80.7 , b 0.80.9, c 1.20.7 ，则 a 、 b 、 c 的关系为：
A. c a b B.
c b a C.
a c b D.

安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷(含详细答案)

合肥九中2018-2019学年第一学期期中考试高二数学试卷考试范围：必修二（不含空间直角坐标系）；考试时间：120分钟；满分：150分；注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60.0分）1. 直线的倾斜角为A.B. C. D.2. 设m ，n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，，则D. 若，，，则 3. 已知直线：和：互相平行，则实数A.B. C. 或3 D. 或 4. 已知直线；，：，若，则a 的值为A. 8B. 2C.D. 5. 在正方体中，E 为棱CD 的中点，则A.B. C. D. 6. 圆的圆心到直线的距离为1，则A.B. C. D. 27. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C. D. 8. 直线l 过点，被圆C ：截得的弦长为，则直线l 的方程是A.B. C.D. 或 9. 已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A. B. 1 C. 2 D. 410. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.B.C.D. 1211.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A. B. C. D.12.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是A. B. C. D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.直线l：与圆相交于M，N两点，则线段MN的长为．14.垂直于x轴的直线l被圆截得的弦长为，则l的方程为．15.给出下面四个命题，其中a，b，c都是直线：若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若a，b相交，b，c相交，则a，c 相交；若，则a，b与c所成的角相等；若，，则．其中真命题的个数是．16.已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(本小题10分)已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点求圆C的标准方程；18.(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．求证：；若，且平面平面ABCD，求证：平面PCD．。

【数学解析】统考2018-2019学年高一第一学期期中考试

8 2 log 2 【答案】（1）证明见解析（2）， 3 3 【难度】中【考点】函数图象，对数运算
【解析】（1）由题意得 AC 平行与 y 轴时， x1 x2 ，
y1 y2 f x1 g x2 log 2 4 x log 2 x log 2 4 log 2 x log 2 x 2
） D.
A.
1,1,5
B.
5, 1
C.
1
1,1
【答案】C 【难度】易【考点】一元二次方程，集合运算 4. 已知函数 f x log 2 x ，且 f a 2 ，则 a （ A. 4 【答案】A 【难度】易【考点】对数运算 5. 已知集合 A 0,1 ，若 B A A ，则满足该条件的集合 B 的个数是（ A. 1 B. 2 C. 3 ） D. 4 B. 2 ） C.
1 1 ，解之得 a 1 ，得 f x x ； 3 x2 2 1 ，则函数 g x 在区间上的值域为 y 3, 1 ． x x
（2）由题意得 g x
20. （本小题满分 10 分）说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．（A）已知函数 f x x 2 2ax a 在区间 , 2 上有最小值，（1）求实数 a 的取值范围；（2）当 a 1 时，设函数 g x ，证明 g x 在区间 1, 为增函数． x 【答案】（1） a 2 （2）证明见解析【难度】中【考点】二次函数单调性，函数单调性的证明 b 2a a ，而函数在区间 , 2 上有最小值，意味着函数【解析】（1）由题意得函数对称轴为 2a 2 的对称轴在区间内部可得 a 2 ；（ 2） a 1 g x

2018-2019学年安徽省合肥十中高一(上)期中数学试卷(附答案详解)

2018-2019学年安徽省合肥十中高一（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1. 已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8}，A ={2,3,5,6}，B ={1,3,4,6,7}，M ={x|x ∈A ，且x ∉B}，则M =( )A. {2,5}B. {3,6}C. {2,5,6}D. {2,3,5,6,8}2. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是( )A. y =log 2(x +3)B. y =2|x|+1C. y =−x 2−1D. y =3−|x|3. 若函数f(x)=x 3+x 2−2x −2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)=−2，f(1.5)=0.625；f(1.25)=−0.984，f(1.375)=−0.260；f(1.438)=0.165，f(1.4065)=−0.052．那么方程x 3+x 2−2x −2=0的一个近似根可以为(精确度为0.1)( )A. 1.2B. 1.35C. 1.43D. 1.54. 函数y =(x 3−x)2|x|图象大致是( ) A. B. C. D.5. 若函数f(x)=3ax +1−2a 在区间(−1,1)上存在一个零点，则a 的取值范围是( )A. (15,+∞)B. (−∞,−1)∪(15,+∞)C. (−1,15)D. (−∞,−1) 6. 若lga ，lgb 是方程2x 2−4x +1=0的两个实根，则ab 的值等于( )A. 2B. 12C. 100D. √10 7. 已知f(2x x+1)=x 2−1，则f(12)=( )A. −34B. −89C. 8D. −88. 已知函数y ={x 2+1(x ⩽0)2x(x >0)，若f(a)=10，则a 的值是( ) A. 3或−3 B. −3或5 C. −3 D. 3或−3或59. 已知函数f(x)=log 2(x 2−ax +3a)在[2,+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( )A. (−∞,4]B. (−∞,2]C. (−4,4]D. (−4,2]10. 已知奇函数f(x)在R 上是增函数，若，b =f(log 24.1)，c =f(20.8)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a <b <cB. b <a <cC. c <b <aD. c <a <b 11. 已知函数，在(−∞,+∞)上单调递减，那么实数a 的取值范围是( )A. (0,1)B. (0,23)C. [38,23)D. [38,1) 12. 函数f(x)={|lgx|,0<x ≤10−12x +6,x >10，若f(a)=f(b)=f(c)且a ，b ，c 互不相等，则abc 的取值范围是( )A. (1,10)B. (10,12)C. (5,6)D. (20,24)二、单空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 已知任意幂函数经过定点A(m,n)，则函数f(x)=log a (x −m)+n 经过定点______ ．14. 含有三个实数的集合既可表示成{a,b a ,1}，又可表示成{a 2,a +b,0}，则a 2021+b 2018=______．15. 已知f(x)是偶函数，当x <0时f(x)=x(x +1).则当x >0时f(x)=______．16. 函数f(x)=lg x 2+1|x|(x ≠0,x ∈R)，有下列结论：①f(x)的图象关于y 轴对称；②f(x)的最小值是2；③f(x)在(−∞,0)上是减函数，在(0,+∞)上是增函数；④f(x)没有最大值．其中正确命题的序号是______ .(请填上所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17. 不使用计算器，计算下列各题：(1)(5116)0.5+(−1)−1÷0.75−2+(21027)−23； (2)log 3√27+lg25+lg4+7log 72+(−9.8)0．18.已知集合A={x|x2−4x−5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．(1)若a=−1，求A∩B，A∪B；(2)若A∩B=B，求实数a的取值范围．19.已知函数f(x)=log a(x+1)(a>0,a≠1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1，求2 a的值．20.函数f(x)=4x−2x+1+3的定义域为．(Ⅰ)设t=2x，求t的取值范围；(Ⅱ)求函数f(x)的值域．21. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)={−0.4x 2+4.2x(0≤x ≤5)0.05x +11(x >5)，假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：(1)写出利润函数y =f(x)的解析式(利润=销售收入−总成本)；(2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？22. 已知定义域为R 的函数f(x)=−2x +b 2x+1+a 是奇函数．(1)求a ，b 的值；(2)若对任意的t ∈R ，不等式f(t 2−2mt)+f(2t 2−m)<0恒成立，求m 的取值范围；答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，A={2,3,5,6}，B={1,3,4,6,7}，M={x|x∈A，且x∉B}=C A B={2，5}，故选A．根据元素与集合的关系，交集的运算进行判断即可本题主要考查元素与集合的关系，交集的运算，属于基础题．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了函数的奇偶性和单调性问题，是一道基础题，根据初等函数性质和函数的奇偶性的定义以及单调性判断即可．【解析】解：对于A：函数y=log2(x+3)为对数函数，不可能为偶函数，不合题意；对于B：函数y=2|x|+1，满足f(−x)=f(x)，即是偶函数，且x>0时，y=2x+1递增，符合题意；对于C：函数y=−x2−1，满足f(−x)=f(x)，即是偶函数，但在(0,+∞)递减，不合题意；对于D：函数y=3−|x|满足f(−x)=f(x)，即是偶函数，但在(0,+∞)递减，不合题意．故选B．3.【答案】C【解析】解：∵f(1.438)=0.165>0，f(1.4065)=−0.052<0，∴函数f(x)在(1.4065,1.438)内存在零点，又1.438−1.4065<0.1，结合选项知1.43为方程f(x)=0的一个近似根．故选：C．由根的存在性定理得出f(x)在(1.4065,1.438)内有零点，再由题意求出符合条件的方程f(x)=0的近似根．本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题．根据函数y为奇函数，它的图象关于原点对称，当0<x<1时，y<0；当x>1时，y>0，结合所给的选项得出结论．【解答】解：由于函数y=(x3−x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0<x<1时，y<0；当x>1时，y>0，故选B．5.【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=3ax+1−2a在区间(−1,1)上存在一个零点，∴f(−1)f(1)<0，即(−3a+1−2a)(3a+1−2a)<0，化为(5a−1)(a+1)>0．或a<−1．解得a>15,+∞)．∴a的取值范围是：(−∞,−1)∪(15故选：B．由于函数f(x)=3ax+1−2a在区间(−1,1)上存在一个零点，利用一次函数的单调性与零点定理可得：f(−1)f(1)<0，解之即可．本题考查了一次函数的单调性和函数零点的判定定理，属于中档题．6.【答案】C【解析】解：∵lga，lgb是方程2x2−4x+1=0的两个实根，=2，∴由韦达定理得：lga+lgb=−−42∴ab =100．故选：C ．依照题意可得，lga +lgb =2，从而可求得ab 的值．本题考查对数的运算，由题意得到lga +lgb =2是解决问题的关键，属于基础题．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，是基础题．直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：因为f(2x x+1)=x 2−1，令2x x+1=t ，则x =t 2−t ，所以f(t)=(t 2−t)2−1，得f(12)=−89．故选B ． 8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由分段函数的函数值求参数，解题的关键是确定f(a)的表达式，考查了运算求解能力和分类讨论思想，属于基础题．结合题意，需要对a 进行分类讨论，若a ≤0，则f(a)=1+a 2；若a >0，则f(a)=2a ，从而可求a ．【解答】解：由题意，函数y ={x 2+1(x ⩽0)2x(x >0), f(a)=10，若a ≤0，则f(a)=a 2+1=10，解得a =−3或a =3(舍去)；若a>0，则f(a)=2a=10，∴a=5，综上可得，a=5或a=−3．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，属于简单题．若函数f(x)=log2(x2−ax+3a)在[2,+∞)上是增函数，则x2−ax+3a>0在[2,+∞)恒成立，结合二次函数的单调性，得a的不等式求解即可．【解答】解：若函数f(x)=log2(x2−ax+3a)在[2,+∞)上是增函数，则函数g(x)=x2−ax+3a在[2,+∞)上为增函数，且x∈[2,+∞)上，x2−ax+3a>0恒成立，≤2，g(2)=4+a>0，所以a2解得−4<a≤4．故选C．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题．根据奇函数f(x)在R上是增函数，化简a、b、c，进而可得出a，b，c的大小．【解答】解：奇函数f(x)在R上是增函数，)=f(log25)，b=f(log24.1)，c=f(20.8)，∴a=−f(log215又1<20.8<2<log24.1<log25，∴f(20.8)<f(log24.1)<f(log25)，即c<b<a．故选：C．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查分段函数的单调性，除了考虑各段的单调性，还要注意断开点处的情况，属于中档题．f(x)在(−∞,+∞)上单调递减，即f(x)在两段上都单调递减，且3a−2+6a−1≥a，即可得解．【解答】解：由题意，{3a−2<00<a<13a−2+6a−1≥a,解得38≤a<23，所以a的范围为[38,23 )．故选C．12.【答案】B【解析】解：函数f(x)={|lgx|,0<x≤10−12x+6,x>10的图象如图：∵f(a)=f(b)=f(c)且a，b，c互不相等∴a∈(0,1)，b∈(1,10)，c∈(10,12)∴由f(a)=f(b)得|lga|=|lgb|，即−lga=lgb，即ab=1∴abc=c 由函数图象得abc的取值范围是(10,12)故选：B．先画出分段函数的图象，根据图象确定字母a、b、c的取值范围，再利用函数解析式证明ab=1，最后数形结合写出其取值范围即可本题考查了分段函数图象的画法及其应用，对数函数及一次函数图象的画法，数形结合求参数的取值范围，画出分段函数图象并数形结合解决问题是解决本题的关键13.【答案】(2,1)【解析】解：任意幂函数恒过定点(1,1)，则m=n=1，令x−m=1，解得：x=m+1，则f(m+1)=n，故函数过(m+1,n)，即(2,1)故答案为：(2,1)．根据对数的运算性质，1的对数恒为0(与底数无关)，求出定点坐标即可．本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中熟练掌握对数的运算性质：1的对数恒为0(与底数无关)，是解答本题的关键．14.【答案】−1【解析】解：∵含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1}，又可表示成{a2,a+b,0}，∴{ba=0a2=1a≠1，解得a=−1，b=0，∴a2021+b2018=−1．故答案为：−1．由集合相等的定义列出方程组，求出a=−1，b=0，由此能求出a2021+b2018的值．本题考查代数式化简求值，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.【答案】x2−x【解析】解：设x>0，则−x<0，适合已知条件下的表达式，所以f(−x)=−x(−x+1)=x(x−1)=x2−x，又因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(−x)=x 2−x故答案为：x 2−x先设x >0，则−x <0，适合已知条件下的表达式，故f(−x)=−x(−x +1)，再根据f(x)是偶函数可得到答案．本题主要用奇偶性求函数在对称区间上的解析式，属于中档题．具体解法分两歩(1)在欲求区间上设自变量x ，则其对称区间上的−x 符合已知条件的表达式，使用这个表达式；(2)利用奇偶性将所得表达式进行化简，对称到欲求区间上，从而得到要求的表达式．16.【答案】①④【解析】【分析】本题考查复合函数的性质，属于中档题．从偶函数的角度可知是否关于ｙ轴对称，先求x 2+1|x|的范围再求ｆ(ｘ)的范围，由复合函数的“同增异减”判断单调性．【解答】解：①f(−x)=lg x 2+1|x|=f(x)，定义域关于原点对称，∴函数f(x)是偶函数，f(x)的图象关于y 轴对称，故①正确；②x 2+1|x|=|x|+1|x|≥2，∴f(x)=lg x 2+1|x|≥lg2，∴f(x)的最小值是lg2，故②不正确；③函数g(x)=x 2+1|x|=|x|+1|x|在(−∞,−1)，(0,1)上是减函数，在(−1,0)，(1,+∞)上是增函数，故函数f(x)=lgx 2+1|x|在(−∞,−1)，(0,1)上是减函数，在(−1,0)，(1,+∞)上是增函数，故③不正确；④由③知，f(x)没有最大值，故④正确；故答案为①④．17.【答案】解：(1)原式=(8116)0.5−1÷(43)2+(2764)23= 94−916+916=94． (2)原式=log 3332+lg 1004+lg4+2+1= 32+2−lg4+lg4+3=132．【解析】本题主要考查指数与对数的计算.属于基础题．(1)本题考查指数式化简求值，是基础题.利用有理数指数幂的性质及运算法则求解，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．(2)本题考查对数式和指数式的化简求值，是基础题.利用对数的运算性质化简即可．18.【答案】解：(1)a =−1时，集合A ={x|x 2−4x −5≥0}={x|x ≤−1或x ≥5}，集合B ={x|2a ≤x ≤a +2}={x|−2≤x ≤1}，∴A ∩B ={x|−2≤x ≤−1}，A ∪B ={x|x ≤1或x ≥5}．(2)∵A ∩B =B ，∴B ⊆A ，当B =⌀时，2a >a +2，解得a >2；当B ≠⌀时，{a ≤2a +2≤−1或{a ≤22a ≥5，解得a ≤−3．综上，a >2或a ≤−3．【解析】(1)由此能求出集合A ={x|x 2−4x −5≥0}={x|x ≤−1或x ≥5}，从而能求出A ∩B 和A ∪B ．(2)由A ∩B =B ，得B ⊆A ，由此能求出实数a 的取值范围．本题考查交集和并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．19.【答案】解：当a >1时，f(x)=log a (x +1)在区间[1,7]上单调递增∴f(x)max =f(7)=log a 8，f(x)min =f(1)=log a 2，∴log a 8−log a 2=log a 4=12，所以a =16．当0<a <1时，f(x)=log a (x +1)在区间[1,7]上单调递增∴f(x)max =f(1)=log a 2，f(x)min =f(8)=log a 8∴log a 2−log a 8=log a 14=12，所以a =116．综上得，a =16或116【解析】通过对a >1与0<a <1分别判断函数的单调性，求出函数的最大值与最小值的差，然后求出a 的值．本题考查对数函数的单调性的应用，对数的基本运算，考查计算能力与分类讨论思想的应用．20.【答案】解：(Ⅰ)∵t =2x 在x ∈[−12,12]上单调递增，∴t ∈[√22,√2]； (Ⅱ) 函数可化为：f(x)=g(t)=t 2−2t +3，g(t)在[√22,1]上单调递减，在(1,√2]上单调递增， g(√22)=72−√2，g(√2)=5−2√2，比较得g(√22)<g(√2)， ∴f(x)min =g(1)=2，f(x)max =g(√2)=5−2√2，∴函数的值域为[2,5−2√2].【解析】本题考查了指数函数的值域的求法，指数函数与一元二次函数组成的复合函数的值域的求法，属于中档题．(Ⅰ)由题意，可先判断函数t =2x ，x ∈[−12,12]单调性，再由单调性求出函数值的取值范围，易得；(Ⅱ)由于函数f(x)=4x −2x+1+3是一个复合函数，可由t =2x ，将此复合函数转化为二次函数g(t)=t 2−2t +3，此时定义域为t ∈[√22,√2]，求出二次函数在这个区间上的值域即可得到函数f(x)的值域．21.【答案】解：(1)由题意得G(x)=2.8+x ，∵R(x)={−0.4x 2+4.2x,0≤x ≤50.05x +11,x >5， ∴f(x)=R(x)−G(x)={−0.4x 2+3.2x −2.8,0≤x ≤58.2−0.95x,x >5． (2)当x >5时，∵函数f(x)递减，∴f(x)<f(5)=3.45(万元)．当0≤x ≤5时，函数f(x)=−0.4(x −4)2+3.6，所以当x =4时，f(x)有最大值为3.6(万元).所以当工厂生产4百台产品时，可使赢利最大，且最大值为3.6万元．【解析】(1)由题意得G(x)=2.8+x ，由R(x)={−0.4x 2+4.2x,0≤x ≤50.05x +11,x >5，f(x)=R(x)−G(x)，能写出利润函数y =f(x)的解析式；(2)当x >5时，由函数f(x)递减，知f(x)<f(5)=3.45(万元).当0≤x ≤5时，函数f(x)=−0.4(x −4)2+3.6，当x =4时，f(x)有最大值为3.6(万元).由此能求出工厂生产多少台产品时，可使盈利最多．本题综合考查了总成本=固定成本+生产成本、利润=销售收入−总成本、分段函数的性质、二次函数与一次函数的单调性等基础知识与基本方法，属于中档题．22.【答案】解：(1)因f(x)是定义域为R 的奇函数，所以f(0)=0，即b−1a+2=0，解得b =1，∴f(x)=1−2xa+2x+1，又由f(1)=−f(−1)，得1−2a+4=−1−12a+1，∴a =2．(2)由(1)知f(x)=1−2x2+2x+1=−12+12x +1，易知f(x)在(−∞,+∞)上为减函数．又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t 2−2mt)+f(2t 2−m)<0，等价于f(t 2−2mt)<−f(2t 2−m)=f(m −2t 2)，因f(x)为减函数，由上式得：t 2−2mt >m −2t 2．即对一切t ∈R 有：3t 2−2mt −m >0，从而判别式△=4m 2+12m <0，解得−3<m <0．【解析】(1)根据奇函数的性质，有f(0)=0，f(1)=−f(−1)，由此能求出a ，b 的值；(2)将f(t 2−2mt)+f(2t 2−m)<0变形为f(t 2−2mt)<f(m −2t 2)，再利用单调性脱去f 符号，进而求解不等式即可．本题考查了函数的奇偶性及单调性的综合运用，考查了函数不等式的恒成立问题，考查化归与转化思想及运算求解能力，属于中档题．。

2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(附解析)(20190907123243)

2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试试题数学注意事项：1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确．．的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由集合与元素的关系可得：，由集合与集合的关系可得：，结合所给选项可知只有A选项正确.本题选择A选项.2.集合的子集中，含有元素的子集共有A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个【答案】B【解析】试题分析：中含有元素的子集有：，共四个，故选 B.考点：集合的子集.3.已知则=（）A. 3B. 13C. 8D. 18【答案】C【解析】.4.若则当取最小值时,此时x,y分别为( )A. 4,3B. 3,3C. 3,4D. 4,4【答案】C【解析】【分析】根据题意，分析可得y＝x（x﹣2）2，由基本不等式的性质可得y＝（x﹣2）2≥２2＝4，同时可得x的值，即可得答案．【详解】根据题意，y＝x（x﹣2）2，又由x＞2，则y＝（x﹣2）2≥２2＝4，当且仅当x﹣2＝1时，即x＝3时等号成立，即x＝3，y＝4；故选：C．【点睛】本题考查了基本不等式的性质，关键是掌握基本不等式的形式．5.不等式对于恒成立,那么的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分当a＝2时，符合题意与a≠２时，则a需满足：，解得a的范围即可.【详解】当a＝2时，﹣4＜0，∴符合题意；a≠２时，则a需满足：，解得﹣2＜a＜2；∴﹣2＜a≤2；故选 B.【点睛】考查二次函数的最大值的计算公式，注意讨论二次项的系数是否为0的情况，注意结合二次函数图象，属于中等题.。

2019安徽省高一上学期数学期中考试试卷

高一数学试卷第一学期期中考试一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、已知全集{}10,8,6,4,2,1,0=U ，集合{}{}1,6,4,2==B A ，则B A C U )(等于（）A 、{}10,8,1,0B 、{}64,2,1，C 、{}10,8,0D 、∅2、函数232122---=x x x y 的定义域为（） A 、]1,(--∞ B 、]1,1[- C 、),2()2,1[+∞ D 、]1,21()21,1[--- 3、下列四组函数中表示同一个函数的是（） A 、0)(,1)(x x g x f == B 、x x x x g x x f -=-=2)(,1)( C 、42)()(,)(x x g x x f == D 、393)(,)(t t g x x f ==4、如果x x x f 2)1(+=+，则)(x f 的解析式为（）A 、)1()(2≥=x x x fB 、)0(1)(2≥-=x x x fC 、)1(1)(2≥-=x x x fD 、)0()(2≥=x x x f5、若22log ,3log ,225.0===c b a π，则有（） A 、c b a >> B 、c a b >> C 、b a c >> D 、a c b >>6、下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上为增函数的是（）A 、||)21(x y = B 、2-=x y C 、||log 31x y = D 、||ln x y = 7、已知函数,1,21,1)(22⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-=x x x x x x f 则])2(1[f f 的值为（） A 、1615 B 、98 C 、1627- D 、18 8、已知方程a x =-|12|有两个不等实根，则实数a 的取值范围是（）A 、)0,(-∞B 、)2,1(C 、),0(+∞D 、)1,0(9、已知0lg lg =+b a ，则函数x a x f =)(与函数x x g b log )(-=的图象可能是（）A. B. C.D.10、已知函数14)(2++=kx x x f 在区间]2,1[上是单调函数，则实数k 的取值范围是（）A 、),8[]16,(+∞---∞B 、]8,16[--C 、),4[)8,(+∞---∞D 、]4,8[--11、已知函数)(x f 是定义在区间]2,2[-上的偶函数，当]2,0[∈x 时，)(x f 是减函数，如果不等式)()1(m f m f <-成立，则实数m 的取值范围是（）A 、]21,1[-B 、]2,1[C 、)0,(-∞D 、 )1,(--∞12、定义在R 上的函数)(x f 的图象关于直线2=x 对称，且)(x f 满足：对任意的)](2,(,2121x x x x ≠-∞∈都有0)()(2121<--x x x f x f ，且0)4(=f ，则关于x 不等式0)(<x x f 的解集是（） A 、),4()0,(+∞-∞ B 、),4()2,0(+∞C 、)4,0()0,( -∞D 、)4,2()2,0(二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、函数)2(log )(221x x x f +-=的单调增区间是______________.14、若函数3lg )(-+=x x x f 的零点在区间Z k k k ∈+),1,(内，则=k ___________.15、=-+41log )41(2783log 322_______________. 16、若函数)2(log )(ax x f a -=（0>a 且1≠a ）在区间)3,1(内单调递增，则实数a 的取值范围是______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知全集R U =，集合{}{}2|,51|+≤≤≤≤=a x a x B x x A .（1）若4=a ，求A C B B A U ,；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围.18、（12分）已知函数1)(2++=x b ax x f 为定义在R 上的奇函数，且21)1(=f .（1）求函数)(x f 的解析式；（2）判断并证明函数)(x f 在)0,1(-上的单调性.19、（12分）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，m x x x f +-=2)(2（1）求)(x f 的解析式并画出简图；（2）写出)(x f 的单调区间（不用证明）.20、已知函数12)(2-+=x x a a x f （1>a ，且a 为常数）在区间]1,1[-上的最大值为14.（1）求)(x f 的表达式.（2）求满足7)(=x f 时x 的值.21、（12分）已知函数)1,0)(21log()21log()(≠>+--=a a x x x f .（1）判断)(x f 的奇偶性并予以证明；（2）求使0)(>x f 的x 的取值范围.22、（12分）某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示。

2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，共计150分。

考试时间：120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 如果A=（-1，+∞），那么正确的结论是（）A. 0⊆AB. {0}∈AC. {0}⊂≠AD. A ∈Φ 2. 函数f （x ）=22-x ，则)21(f =（） A. 0 B. -2 C. 22 D. -22 3. 与函数y=lg （x-1）的定义域相同的函数是（）A. y=x-1B. y=|x-1|C. y=11-xD. y=1-x 4. 若函数f （x ）=x x -+33与g （x ）= x x --33的定义域均为R ，则（）A. f （x ）与g （x ）均为偶函数B. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C. f （x ）与g （x ）均为奇函数D. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数5. 设a=lg 0.2，b=2log 3，c=215，则（）A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD. c<b<a 6. 若指数函数y=x a )1(+在（-∞，+∞）上是减函数，那么（）A. 0<a<1B. -1<a<0C. a=-1D. a<-1 7. 设函数y=x 3与y=x )21(的图象的交点为（x 0，y 0），则x 0所在的区间是（）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）8. 已知函数f （x ）是R 上的偶函数，当x ≥0时f （x ）=2x -2，则f （x ）<0的解集是（）A. （-1，0）B. （0，1）C. （-1，1）D. （-∞，-1）⋃（1，+∞）9. 某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元。

以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（）A. 不亏不盈B. 盈利372元C. 亏损140元D. 盈利140元10. 设函数f （x ）在（-∞，+∞）上是减函数，则（）A. )2()(a f a f >B. )()(2a f a f <C. )()(2a f a a f <+D. )()1(2a f a f <+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11. 326689log 4log -+=_______。

安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

合肥九中2018－2019学年第一学期高一期中考试数学试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U ＝{x ∈Z|－1≤x ≤5}，A ＝{1,2,5}，B ＝{x ∈N|－1<x <4}，则B ∩(∁U A )＝( )A ．{3}B ．{0,3}C ．{0,4}D ．{0,3,4}2．函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 3．函数y ＝)34(log 15.0-x 的定义域为( )A.)1,43(B.),43(+∞ C ．(1，＋∞) D.)1,43(∪(1，＋∞)4．若函数f (x )＝⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛]1,0[,4)0,1[,41x x xx，则f (log 43)＝( )A.13B.14C ．3D ．45．已知函数f )1(xx -＝x 2＋1x 2，则f (3)＝( )A ．8B ．9C ．11D ．106．偶函数f (x )的定义域为R ，当x ∈[0，＋∞)时，f (x )是增函数，则不等式f (x )＞f (1)的解集是( )A ．(1，＋∞)B ．(－∞，1)C ．(－1,1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7．设a ＝3log 21，b ＝2.031⎪⎭⎫⎝⎛，c ＝312，则( )A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c 8．函数f (x )＝4x＋12x 的图象( )A ．关于原点对称B ．关于y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称9．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧3x ＋1，x ≤0，log 2x ，x >0，若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是( )A.(8，＋∞) B ．(－∞，0)∪(8，＋∞) C ．(0,8) D ．(－∞，0)∪(0,8)10．已知函数y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≤0时，y ＝f (x )是减函数，若|x 1|<|x 2|，则( )A ．f (x 1)－f (x 2)<0B ．f (x 1)－f (x 2)>0C ．f (x 1)＋f (x 2)<0D ．f (x 1)＋f (x 2)>011．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧|log 3x |，0＜x ≤9，－x ＋11，x ＞9，若a ，b ，c 均不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(0,9) B ．(2,9) C ．(9,11)D ．(2,11)12．设奇函数f (x )在[－1,1]上是增函数，且f (－1)＝－1，若对所有的x ∈[－1,1]及任意的a ∈[－1,1]都满足f (x )≤t 2－2at ＋1，则t 的取值范围是( ) A ．[－2,2] B ．(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21 D.]21,(--∞∪{0}∪),21[+∞二、填空题（每小题5分，共20分）13．设f(x)＝2x2＋3，g(x＋1)＝f(x)，则g(3)＝________.14．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)＝________. 15．当A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{x|y＝1－x}，N＝{y|y＝x2，－1≤x≤1}，则M－N＝________.16．已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．三、解答题(共70分,需写出解题过程)17．(10分)计算： (1)lg 52＋23lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2；(2)312－2716＋1634－2×(8-23)－1＋52×(4-25)－1.18．(12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁U A)∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．19．(12分)已知函数f(x)＝x＋mx，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m的值； (2)讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，并证明你的结论．20．(12分)已知二次函数f(x)满足f(x)－f(x＋1)＝－2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的范围；21．(12分)已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；(3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。

2018-2019年度第一学期高一数学试卷(2)

2018-2019年度第一学期高一数学试卷(2)安徽省合肥六中崔洁一、选择题（每小题5分，共40分）1．已知{}11,,A x x a a R =|=--∈ {}22,B y y x x R =|=-∈，则集合A 、B 关系是（） A ．A=B B ．A ØB C ．B ∈A D ．A ÙB 2.设全集U=(){},,x y x R y R |∈∈,集合A=()3,11y x y x +⎧⎫|≠⎨⎬-⎩⎭，B=(){},4x y y x |=-，则()U C A B =( ) A ．A B ．∅ C ．U C A D ．B3.下图中表示集合 A 到集合B 的映射的是 ( )A. (1) (2)B. (3)(4)C. (1)D. (4) 4.下列四个图象中，是函数图象的是为（）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4） 5．在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( )AB ．()()()01,1f x g x x ==+CD 22,(x g -6．有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2-∈=x x y ；③3x y =；④1-=x y ，其中是偶函数的有：（） A ．① B ．①③ C ．①② D ．②④ 7．若对于任意实数x 总有()()f x f x -=，且()f x在区间(,1]-∞-上是增函数，则 ( )1)８．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f , 则)5(f 的值为（） A ．10 B ．11C ．12D ．13x（1）（2）（3）（4）９．设集合函数x 0A ∈, 且f [ f (x 0)]A ∈,则x 0的取值范围是( ) ABCD二、填空题（本题3小题，每小题5分，共15分）10.函数12y x -的定义域为．11. 已知a ，b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a －b = ． 12.已知函数f(x)的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为．三、解答题（本题3小题，第12、13小题各13分，第14小题14，共40分。

安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品解析)

合肥九中2018－2019学年第一学期高一期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1<x<4}，则B∩(∁U A)＝( )A. {3}B. {0,3}C. {0,4}D. {0,3,4}【答案】B【解析】∵U＝{－1,0,1,2,3,4,5}，B＝{0,1,2,3}，∴∁U A＝{－1,0,3,4}．∴B∩(∁U A)＝{0,3}．选B2.函数的零点所在的一个区间是A. B. C. D.【答案】B【解析】函数是连续函数，且在上单调递增，根据零点附近函数值符号相反，可采用代入排除的方法求解，故错误，则零点定理知有零点在区间上，故正确，故错误，故错误故选B点睛：一是严格把握零点存在性定理的条件；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件；三是函数在上单调且，则在上只有一个零点.3.函数的定义域为（）A. （，1）B. （，∞）C. （1，+∞）D. （，1）∪（1，+∞）【答案】A【解析】解：由解得，所以原函数的定义域为。

视频4.若函数，则f(log43)＝( )A. B. C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，化简得结果.【详解】f(log43)＝=3,选C.【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本求解能力，属基础题.5.已知函数，则（）A. 8B. 9C. 11D. 10【答案】C【解析】，选C.6.偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( )A. (1，＋∞)B. (－∞，1)C. (－1,1)D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)【答案】D【解析】因为f(x)是偶函数，所以f(|x|)＝f(x)，所以f(x)＞f(1)可转化为f(|x|)＞f(1)，又因为x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，所以|x|＞1，即x＜－1或x＞1. 选D7.设，则A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意得，∴．选A．8.函数的图象( )A. 关于原点对称B. 关于y＝x对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称【答案】D【解析】【分析】先判断函数奇偶性，再判断对称性.【详解】因为,所以函数为偶函数, 关于y轴对称,选D.【点睛】本题考查函数奇偶性与对称性，考查基本分析判断能力，属基础题.9.已知函数若f(x0)>3，则x0的取值范围是( )A. (8，＋∞)B. (－∞，0)∪(8，＋∞)C. (0,8)D. (－∞，0)∪(0,8)【答案】A【解析】依题意，得或即或所以x0∈∅，或x0>8，故选A.10.已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若|x1|<|x2|，则( )A. f(x1)－f(x2)<0B. f(x1)－f(x2)>0C. f(x1)＋f(x2)<0D. f(x1)＋f(x2)>0【答案】A【解析】【分析】根据偶函数性质将自变量转化到区间，再根据单调性判断选择.【详解】因为函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，所以因为|x1|<|x2|，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，所以，即f(x1)－f(x2)<0,选A.【点睛】本题考查函数奇偶性以及单调性，考查基本分析转化应用能力，属中档题.11.已知函数若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( )A. (0,9)B. (2,9)C. (9,11)D. (2,11)【答案】C【解析】【分析】先作函数图象,再根据图象确定a，b，c的范围及其关系,最后确定abc的取值范围.【详解】先作函数图象,如图，由图可得，选C.【点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12.设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是( )A. [－2,2]B. (－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)C. D.【答案】B【解析】【分析】根据恒成立问题转化为对应函数最值问题，再根据一次函数单调性转化为对应不等式组，最后解得结果. 【详解】因为对所有的x∈[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，所以，因为奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，所以，即，因为对任意的a∈[－1,1]都满足,所以，选B.【点睛】不等式有解问题与恒成立问题，都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.二、填空题（每小题5分，共20分）13.设f(x)＝2x2＋3，g(x＋1)＝f(x)，则g(3)＝________.【答案】11【解析】【分析】先根据对应关系得x，再代入求得结果.【详解】由得，所以【点睛】本题考查函数解析式，考查基本求解能力，属基础题.14.已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)＝________.【答案】－10【解析】设g(x)＝ax3＋bx，显然g(x)为奇函数，则f(x)＝ax3＋bx－4＝g(x)－4，于是f(－2)＝g(－2)－4＝－g(2)－4＝2，所以g(2)＝－6，所以f(2)＝g(2)－4＝－6－4＝－10.15.当A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若，则M－N＝________.【答案】{x|x<0}【解析】集合M：{x|x≤1}，集合N：{y|0≤y≤1}，∴M－N＝{x|x∈M且x∉N}＝{x|x<0}．16.已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．【答案】(－∞，1]【解析】【分析】先将恒成立问题转化为对应函数最值问题，再根据函数单调性确定函数最值，解得不等式得结果.【详解】因为x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立,所以，因为x∈[1，＋∞)时，f(x)＝lg(2x－b)，因此【点睛】不等式有解问题与恒成立问题，都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.三、解答题(共70分,需写出解题过程)17.计算：(1)lg 52＋lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2；(2)3－27＋16－2×(8)－1＋×(4)－1.【答案】（1）3；（2）2.【解析】试题分析：（1）直接运用对数的运算性质进行化简运算；（2）进行有理指数幂的化简运算．试题解析：(1)原式＝2lg5＋2lg 2＋lg5(1＋lg 2)＋(lg2)2＝2(lg2＋lg5)＋lg 5＋lg2×lg 5＋(lg2)2＝2＋lg5＋lg2(lg 5＋lg2)＝2＋lg5＋lg2＝3.(2)原式＝3－(33)＋(24)－2×(23)＋2×(22)＝3－3＋23－2×22＋2×2＝8－8＋2＝2.18.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁U A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．【答案】(1)；；（2）.【解析】试题分析：(1)根据数轴表示集合的交集，并集，和补集；交集就是两个集合的公共元素组成的集合，并集就是两个集合的所有元素组成的集合，补集就是属于全集，但不属于此集合的元素组成的集合；（2）同样是利用数轴，表示集合A和C,若有公共元素，表示端点值.试题解析：解(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．∵C U A＝{x|x<2或x>8}，∴(C U A)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠，∴a<8．考点：集合的运算19.已知函数，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m的值；(2)讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，并证明你的结论．【答案】（1）（2）用导数证明或用定义证明．【解析】试题分析：（1）代入（1,5）即可求解；（2）用导数证明或用定义证明．解题思路:证明函数的单调性，主要方法有导数法和定义法，现在教学倾向于导数法．试题解析：（1）代入，得，解得；（2）由（1），得，则；当时，且不恒为0，所以在单调递增．考点：1．待定系数法；2．利用导数研究函数的单调性．20.已知二次函数f(x)满足f(x)－f(x＋1)＝－2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的范围；【答案】（1）f(x)＝x2－x＋1（2）m<－1【解析】【分析】（1）先设二次函数一般式f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，，再根据等式恒成立条件得a,b,（2）先化简不等式得x2－3x＋1>m,再根据二次函数性质求, x∈[－1,1]最小值,即得结果.【详解】解：(1)令f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，代入已知条件，得：∴∴f(x)＝x2－x＋1.(2)当x∈[－1,1]时，f(x)>2x＋m恒成立，即x2－3x＋1>m恒成立；令，x∈[－1,1]．则对称轴：x＝∉[－1,1]，g(x)min＝g(1)＝－1，∴m<－1.【点睛】不等式有解问题与恒成立问题，都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.21.已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值；(2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；(3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。