数控技术及装备c

3.磁链坐标系 （ 1 2 坐标系）
1 轴90°， 2 轴超前 磁链坐标系的 1 轴固定在磁链矢量上， 该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步速度旋转。
第四部分 矢量变换原理
4、d、q变换的目的
d-q 变换的实质：为了分析上的方 便和直观性，往往将交流电机的控 制变换成直流电机的绕组形式下加 以讨论，在这一形式下讨论的控制 结果，再变换回交流电机的绕组。 d 、 q 轴的选择：为了将交流变直流， 需要将 d 、 q 坐标选择在旋转的磁场 上，因此直观来看， d 、 q 轴坐标是 与旋转磁场一起运动的，当然，也 可以认为 d 、 q 轴坐标不动，而定子 绕组是旋转的。
二、 统一的电动机转矩公式 电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部分组 成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量（图 4-3） ，将其合成，得合成磁通势矢量，由它产生磁链矢量 （通过Ns个线圈的磁力线总数） ，好像空间有两块磁铁，一 块是固定的，另一块是可转动的。当这两块磁铁的磁通势矢量 方向一致时，不产生转矩，转子不动；若方向不一致，它们将 互相吸引，产生转矩，使转子转动。
c2
合成磁通势： F
=F
s2
+F
r2
2F F cosq rs
s r
将其代入式
Td =
E m q rs
得电动机转矩公式为
Td = K m F S F r sin q rs
式中 Km——比例系数 由于 F s sinq rs = F c sin q rc 和 F r sin q rs 电动机转矩公式还可以改写为
空间矢量： A = A + jA 三个分量：AR AS AT
第四部分 矢量变换原理
三相交流电动机定子有三个绕组 R 、 S 、 T ，分别流过定子电
s s iS 流， 、 、 iR iTs 产生三个分磁通势 FRs 、 FSs 、 FTs 。
s F 定子磁通势 是这三个分磁通势的矢量和。
s FRs = FRs = N s iRs s S源自j120 +i e
s T
j120
如果三相电流中无零序分量（这条件通常都能满足），即 s s s iR + iS + iT =0
O
2
q

L S
1 (磁链轴)

(定子轴 R轴)
d (转子轴)
图 4－ 8 坐 标 系 及 它 们 间 的 夹 角
第四部分 矢量变换原理
三、交流电动机的空间矢量概念

A
j
A
A
S
R

qA
O A
α
图 4－ 10 在 复 数 平 面 上 的 矢 量 A
T
图 4－ 9 电 动 机 定 子 垂 直 剖 面 图
Td = K m F S F c sin q cs
Fr
Fr Fc
= F c sin q cs
θ rs θ cs
Fr
Td = K m FrF c sin q rc
这是统一的电动机转矩公式，适合于各种电动机
从这些公式可以看出，电动机的转矩等于三个磁通势矢量Fs 、 Fr和Fc中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积，即矢量平行 四边形的面积。它只与这些矢量的大小与相对位置有关，而与它 们的绝对位置、是否转动无关，我们可以从便于实现出发，按任 一公式控制电动机转矩。
（静动）
（静止系）
（动 静）
（静止系）
矢量控制的关键是静止坐标系和旋转坐标系之间的 坐标变换，实现该变换的关键是找到两坐标系之间 的夹角。 （夹角实现坐标关系）
矢量控制系统分为两类 ：
1. 按转子位置定向的矢量控制系统 该系统的基准 旋转坐标系的水平轴位于电动机转子圆的轴线上，随转子 一起旋转，这时静止和旋转坐标系之间的夹角就是转子位 置角。永磁同步电动机和无换向器电动机的矢量控制系统 属于这一类。
2. 按磁通定向的矢量控制系统 该系统的基准旋 转坐标系的水平轴位于电动机磁通和磁链轴线上，与磁场 一起旋转，这时静止和旋转坐标系之间的夹角不能直接测 取，需通过计算获得，系统较复杂，但易维持磁链恒定， 使电动机运行经济合理。通常的同步电动机和异步电动机 矢量控制系统属于这一类。
第四部分 矢量变换原理
从式可看出，除转矩外，再没有其他控制量可影响转速。快速 准确地控制转矩，使转矩实际值Td对其给定值Td*响应如图所示。 转矩-转速关系是一个小惯量环节，传递函数为:
Td =
1 + ms
T
* Td
1
Td (s)
T
*
m——转矩环等效时间常数。
* Td
T
O
d a ) t O
Td b 图 4－ 1 转 矩 响 应 波 型 a) 小 惯 性 b)大 惯 性
转子的磁场频率为：f2=Δ np/60, 旋转速度为：n2=n+Δ n=n1， 这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率，有一 个滑差 s 。以保证转子能够切割定子磁场的磁力线。 但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同。 由电磁场理论知道，作用在绕组上的转矩等于：
E m Td = q rs
二、交流电动机的坐标系及符号规定
1.定子坐标系 （R-S-T和 坐标系）
S

绕组 S
这两个坐标系在空间固定 不动，是静止坐标系
绕组 T
AT AS AR A
A
A
R

绕组 R
T
图 4－ 7 交 流 电 动 机 定 子 坐 标 系
2.转子坐标系（ d-q 坐标系）
转子坐标系固定在转子上，其d 轴位于转子外圆的轴线上，q 轴超前d 轴90°，该坐标系随转子一起在空间以转子速度旋 转。 同步电动机，d轴是转子磁极（合成）的轴线， 异步电动机，可定义转子上任一轴线为d轴（不固定）
如果Td对Td*的响应如图4-1b)所示，它是一个振荡环节，且阻 尼较小，无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上 述讨论可以看出，调速的关键是转矩控制。
控制对象
n*
－
T s +1 VR n R n TR ns
速度调节器
1 1+ ms
转矩控制

Td
TL
1 Tm s
电动机
n
图 4－ 2 速 度 环 框 图
式中 E m ——磁场能量（由于存在气隙，磁场能量几乎全部 储存在气隙中）；
q
r s ——从 F 到 F 的夹角。
磁场能量的增量
Em = BH
B——磁感应强度 H——磁场强度。 c F 在气隙里，B比例于H，而H比例于合成磁通势 ，所以 式中
Em = K e ( F )
c2
式中
Ke
F
c
——合成磁通势矢量 F c 的数值； ——比例系数。
交流电动机的所有矢量（磁通势、磁链、电压、 电流等）都在空间以同步速度旋转，它们在定 子坐标系（静止系）上的各分量，即在定子绕 组上的物理量，都是交流量，控制和计算不方 便。 如果采用坐标变换，使人从静止坐标系进入同 步旋转坐标系，站在旋转坐标系上看，电动机 各矢量都变成了静止矢量，它们在坐标系上各 分量都是直流量，可以很方便地从统一转矩公 式出发，找到转矩和被控矢量各分量的关系， 实时地算出转矩控制所需的被控矢量（电压或 电流等矢量）各分量间的关系，实时地算出转 矩控制所需的被控矢量的直流分量的值（直流 给定量）。
旋转磁场是电机运动的根本。产生旋转磁场不一 定非要三相，除单相以外，两相及多相对称绕组 通以相应的平衡电流都能够产生旋转磁场。 如果使两通以直流电的绕组同时以同步转速旋转， 则产生的合成磁势Fc也以同速旋转。 无论是多相、三相、两相异步或者同步电机（直 流电机是同步电机的特例），通以适当的电流， 电机内将只有定子和转子两个合成的磁势存在， 可以进一步认为，定子绕组产生旋转磁势Fs，转 子绕组产生旋转磁势Fr，这样，就可以把所有的 电机等效成两相绕组的电机。 矢量控制的目的是为了改善转矩控制特性,而最 终实施是要落实到对定子电流(交流)的控制上.
Fc
Fs
q
cs
q q
rc
Fr
rs
图 4－ 3
通 势矢 量图
电动 机磁
定子磁通势矢量：由定子绕组通三相交流电产生的旋转 磁场的磁通势，是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的。 旋转速度为：n1=60f/p，n1为同步速度。 由于单相绕组的磁势是矩型分布，除基波外，还有其他 频率的谐波成分（由富里埃级数展开），谐波磁势一般 对电机运行带来不利，采用短距和分布绕组就是达到消 除谐波磁势这一目的。 转子磁能磁通势矢量：电机负载运行时，电机转子以低 于n1的同步速度n运行，这样气隙磁势的速度与转子相 差一个速度Δn=n1-n=sn1，转子将以sn1速度切割气隙磁 场，在转子的导条中产生电流，这个电流也产生旋转的 磁场。
F =F e
s S s S
j120
=N i e
s s S
j120
F =F e
s T s T
j120
=N i e
s s T
j120
F =F +F +F =F +F e
s s R s S s T
s R
s R
s S
j120
+F e
s j120 T
= Nsi
s
i = i +i e
第三部分
讨论：
交流伺服电机控制原理
1、交流电机的运动原理。 2、直流电机与交流电机的磁场有什么异同？
一、交流电动机矢量控制基本概念
交流电动机的磁通势矢量Fs、Fr和Fc都在空间以 同步速度旋转，彼此相对静止，欲控制转矩，必 须控制任两磁通势矢量的大小和相对位置。 通常的变频调速系统的控制量是交流电动机的定 子电压幅值和频率（电压控制型）或定子电流幅 值和频率（电流控制型），它们都是标量，故称 为标量控制系统。在标量控制系统中，只能按电 动机稳态运行规律进行控制，不能控制任意两个 磁通势矢量的大小和相对位置，转矩控制性能差。 欲改善转矩控制性能，必须对定子电压或电流实 施矢量控制，既控制大小，又控制方向。