图形的面积1
常用图形周长面积体积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
小学数学-有答案-北师大版五年级(上)小升初题单元试卷：二_图形的面积(一)(03)
北师大版五年级（上）小升初题单元试卷：二图形的面积（一）（03）一、选择题（共22小题）1. 如图是两个形状大小完全一样的长方形。
比较两幅图的阴影面积，说法正确的是（）A.甲=乙B.甲<乙C.甲>乙2. 如图所示：两个长方形的长与宽均相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A.甲>乙 B.甲<乙 C.C、甲=乙 D.无法确定3. 用一根长3分米的铁丝围成下面的图形，其中面积最大的是（）A.正方形B.长方形C.圆4. 周长相等的长方形、正方形和圆形，关于它们的面积，下列哪种说法正确（）A.长方形的面积最大B.正方形的面积最大C.圆形的面积最大D.无法确定5. 如图两个平行四边形的面积相等。
其中图1的平行四边形由两个同样大小的梯形拼成，阴影部分的梯形与三角形面积比较的结果是（）A.梯形面积大B.三角形面积大C.面积一样大6. 下列选项中（）所示的阴影所占的比例和如图长方形中阴影所占的比例最接近。
A. B. C. D.7. 周长相等的圆，正方形、长方形，（）的面积最大。
A.圆B.正方形C.长方形8. 下面各个图形中，面积最大的是图（）A. B. C.9. 一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比怎样？（）A.相等B.圆的面积比长方形小C.圆的面积比长方形大10. 如图所示：甲、乙两个相同的长方形中的有不同的阴影部分，则甲和乙两幅图中的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A.甲>乙B.甲<乙C.甲＝乙D.不能确定11. 用一根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A.长方形B.正方形C.圆D.无法比较12. 用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（）A.正方形B.圆C.长方形13. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等，这个圆的面积（）正方形的面积。
A.等于B.大于C.小于14. 如图是在平行线间的五个图形，它们的面积相比较（）A.a>b>c>d>eB.a<b<c<d<eC.a>b=e>c=dD.b=d>c=e>aE.a=b=c=d=e15. 用同样长的铁丝分别围成以下的图形，面积最大的是（）A.圆B.正方形C.长方形16. 一个正方形、一个长方形、一个圆，如果它们的周长相等，那么面积较小的是（）A.正方形B.长方形C.圆17. 两个完全相同的平行四边形，a和b的阴影部分面积相比（）A.图a的阴影部分面积大B.图b的阴影部分面积大C.阴影部分面积相等18. 用三根同样长的铁丝，分别为成一个圆、一个长方形和一个三角形，围成的（）面积最大。
五年级数学图形的面积一试题答案及解析
五年级数学图形的面积一试题答案及解析1.等边三角形有（）条对称轴．A．1条 B．3条 C．无数条【答案】B【解析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．解答：解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴，故选：B．点评：此题考查了如何确定三角形对称轴的条数．2.一个平行四边形的底是20分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是平方米．【答案】8．【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，首先求出高，再把数据代入公式解答即可．解：20分米=2米，2×（2×2）=2×4=8（平方米），答：平行四边形的面积是8平方米．故答案为：8．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．3.直角三角形只有一条高．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．解：根据三角形的高的含义可知：直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，故答案为：错误．【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．4.把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了．．（判断对错）【答案】√【解析】将一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知面积变大．解：把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了；故答案为：√．【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量．5.笑笑画三角形的高时，仅画出了一条，所以说直角三角形只有一条高．【答案】×【解析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．解：根据三角形的高的含义可知：直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，故答案为：×．【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．6.如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米。
奥数——平面图形的面积一
平面图形的面积(一)——图形的等分例1 有一个三角形花坛，要把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？练习将任一三角形分成面积相等的六个三角形，应怎么分？例2 三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
练习已知AE=3AB,BD=2BC，三角形ABC的面积是6，求三角形BDE的面积。
练习如图所示，找出梯形ABCD中有几组面积相等的三角形。
例3 已知三角形ABC的面积是12平方厘米，并且BE=2EC，F是CD的中点。
求阴影部分面积。
练习AC是CD的3倍，E是BC的中点，三角形CDE的面积为2平方厘米。
求三角形ABC的面积。
练习如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，长方形EFGD的长是5厘米，DE长几厘米？例4 在一块长方形的地里有一口长方形的水井，试画一条线把除井处的这块地平分成两块。
练习下图为5个面积为1的正方形拼成的。
试用一直线将此图形划分为面积相等的两块。
例5 将下图分成4个形状、大小完全相同的图形，且每个部分中都有一个小黑圈。
练习将下图分成4个形状相同、面积相等的小块。
作业1、三角形的面积公式：________________。
同底等高的三角形面积___________。
平行线间的距离处处___________。
2、甲、乙两个三角形的高相等，若甲的底是乙的底的5倍，则甲的面积就是乙面积的_____倍。
3、甲、乙两个三角形的底相等，若甲的高是乙的高的4倍，则甲的面积就是乙面积的______倍。
4、把一个等边三角形分成面积相等的三个三角形，有________种不同的方法。
5、如图1，该图是一个直角梯形，面积相等的三角形有_________组，请分别写出________________ __________________________________。
6、如图2，AD与BC平行，AD=5，BC=10，三角形ADC面积为10，则三角形ABC的面积是_______________。
北师大版五年级上册《第2章_图形的面积(一)》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
北师大版五年级上册《第2章图形的面积（一）》单元测试卷（2）一、填空．1. 三角形的面积=________，字母表示为________．平行四边形的面积=________，字母表示为________．梯形的面积的面积=________，字母表示为________．2. 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是24cm2．3. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是________平方厘米。
4. 一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是________平方米。
5. 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是________米。
与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
6. 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高________厘米。
7. 120平方厘米=________平方米5.64平方分米=________平方米456000平方厘米=________平方米768000平方毫米=________平方厘米=________平方米75平方分米=________平方米1.2平方米=________平方厘米8平方米=________平方分米=________平方厘米。
8. 一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是________．二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中．一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）A.扩大5倍B.扩大25倍C.缩小5倍D.缩小25倍将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来的正方形面积。
A.大于B.小于C.等于两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）A.梯形的高B.梯形的上底小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？（）A.S=abB.S=3(a+b)÷2C.S=3a÷2一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。
所有图形的面积体积表面积公式[1]
![所有图形的面积体积表面积公式[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4db9cb728e9951e79b8927cb.png)
所有图形的面积，体积，表面积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h 为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。
六年级下册数学试题-奥数：第三讲 图形的面积(一)(无答案)全国通用
技巧例题讲学第三讲图形的面积（一）第一课时例 1 已知平行四边形的面积是 28 平方厘米，求阴影部分的面积。
【思路点拨】4 厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是 28 平方厘米，它的底为 28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5 厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。
根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。
这两种是最常用最简便的方法。
同步精练1.下面的梯形中，阴影部分的面积是 150 平方厘米，求梯形的面积。
15 厘米25 厘米2．已知平行四边形的面积是 483．如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用铁丝多少厘米？（单位：厘米）一） 乙甲乙甲例题讲学第三讲图形的面积（第二课时例 2 下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）GACB6E4F【思路点拨】图中的阴影部分是一个三角形，它的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。
所以，无法用公式计算出它的面积。
仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长 GA 和 FC ，它们会相交（设交点为 H ），这样就得到长方形 GBFH （如下图），它的面积很容易求，而长方形 GBFH 中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB 、△BFC 及△AHC ）的面积都能直接求出。
GAH C6E4F同步精练1、求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）12432、求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）885例题讲学第三讲图形的面积（一）第三课时例 3 如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长度。
E【思路点拨】 题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形 ABCF 后相减的结果还是 6 平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）5EE（甲+四边形 ABCF ）-（乙+四边形 ABCF ）=6（平方厘米）即：正方形 ABCD- △ABE=6（平方厘米）这就是说正方形 ABCD 的面积比三角形 ABE 的面积大 6 平方厘米。
第14讲-组合图形的面积(1)(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)
例2、在△ABC中（图12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：3。若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？
【解析】△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，
则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，
又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，
【解析】
15×3＝45
15+5+15+45＝80
3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所示）。
【解析】
6×（3+1）＝24
6÷3＝2
24+6+2＝32
4、如图18－19所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米，S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。
由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5，所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
【解析】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面积为：
6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
例4、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图12－4所示）。
比较图形的面积1
《比较图形的面积》说课稿尊敬的各位评委：大家好，今天我说课的内容是《比较图形的面积》一课。
教育家赞可夫曾说过这么一句话：“教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。
”为了让学生能从教学实践中主动获取新知识，这节课我根据教材和学生的特点，分层次的设计了多样活动，来达成课标的“四基”目标。
下面我将从教材分析、教法学法、教学程序设计这三大板块进行说课。
一、说教材《比较图形的面积》是北师大版小学数学第九册第二单元的一个学习内容《，本课是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。
同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。
这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
基于以上对教材的分析并结合学生的认知结构特点，根据课标的“四基”目标，我确定了以下几个维度的教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
根据教材的特点以教学目标为导向，我确定了如下教学重难点：探索并掌握图形面积比较的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
二、说教法与学法有一句话是这么说的：没有教不会的学生，没有不适应教育的学生，只有不适应学生的教育。
可见，改变学生学习方式，选择良好的教法学法是促进学生发展的前提保证。
为此，本节课我将突出“以人为本”，灵活选择教法，主要采用如下的教法方法来开展教学活动：（1）、关注活动体验——体现活动的课堂。
（2）、关注交流对话——体现互动的课堂。
（3）、关注激励评价——体现人文的课堂。
数学课程标准指出：数学教学应建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，向学生提供充分从事数学活动的机会，鼓励学生在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，广泛获得活动经验。
第四讲-平面图形的面积（一）
第四讲-平面图形的面积（一）第四讲平面图形的面积（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯（古希腊数学家）【知识对对碰】基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。
基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。
公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽(5)正方形面积=边长 2【名题典中典】模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。
【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
28÷4=7（厘米）7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米）答：面积是4平方厘米。
【思路导航】4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。
根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
画龙点睛：求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。
这两种是最常用最简便的方法。
（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。
如边长、高、底等。
）【我能行】1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。
2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）模块二：三角形的面积画龙点睛：“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。
第二单元图形的面积(一) 一课一练
第二单元图形的面积（一）第一节比较图形的面积【教学目标】1、知识与技能：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、过程与方法：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、情感态度与价值观：在比较过程中向学生渗透数学的图形美，培养学生的审美观。
【课前预习】1、说出下列图形的名称及特征2、准备长方形和正方形的硬纸板，说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积，并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。
）3、和同桌纸板比较，说说哪个面积大？哪个面积小？【课堂练习】1、下面哪些图形的面积与第一个图形一样大？2、如左下图，一个长方形少了一块，你认为右下图的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？3、比较下面各图形的面积【课后作业】1、下面的方格中，每个小方格的面积表示1平方厘米，请画出3个面积都是18平方厘米的不同图形。
第二节地毯上的图形面积【教学目标】1、知识与技能：能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、过程与方法：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
【课前练习】1、求出下面各图中阴影部分面积（每个小方格的面积表示1平方厘米）平方厘米平方厘米【课堂练习】1、下面图中红色部分面积是多少？（图中竖直方向与水平方向平方厘米平方厘米平方厘米【课后作业】求出下面个图中阴影部分面积（每个小方格的边长表示1厘米）平方厘米平方厘米平方厘米第三节动手做【教学目标】1、通过动手做，认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高。
3、在方格纸上能画出定边和这条边上定高的平行四边形、三角形和梯形。
【课前作业】1、画图（1）平行四边形（2）锐角三角形（3）梯形【课堂练习】1、画出“课前作业”中各个图形的高。
《第2单元_图形的面积(一)》小学数学-有答案-单元测试卷(某校)
《第2单元图形的面积（一）》单元测试卷（某校）一、我会填．1. 一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是4.8cm．2. 一个三角形的底是12分米，高是0.6分米，与它等底等高的平行四边形的面积是________平方分米。
3. 一个平行四边形的面积是48平方厘米，底是12厘米，高是________厘米。
4. 当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成________；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成________．5. 一块三角形的铁皮的面积3平方米，它的底边长3米，那底边上的高是________米。
6. 一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积________．二、我是小法官．（对的打“√”错的打“×”）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
________．（判断对错）边长4米的正方形面积和周长相等。
________．（判断对错）两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。
________．（判断对错）平行四边形的底越长，它的面积就越大。
________．（判断对错）两个三角形的面积相等，它们的形状也一定一样。
________．（判断对错）三、点兵点将．平行四边形的高不变，底越长，面积越（）A.越小B.不变C.越大D.无法确定如图，两条平行线间的三个三角形的面积关系是（）A.不相等B.相等C.无法确定一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A.变大了B.变小了C.不变D.高不知道，所以无法比较有一边对应相等的长方形和平行四边形，它们周长相等，则长方形和平行四边形面积相比，（）A.平行四边形大B.长方形大C.相等下图阴影部分的面积计算正确的是（）A.15×4B.6×15÷2C.15×4÷2四、计算题列下列方程求下列图中的X．（单位：cm）五、动手操作．阴影部分的面积是多少？（每个小方格的边长代表1cm）________cm2；________cm2．画出下面各图形底边上的高。
【北师大版】五年级上册数学试题-图形的面积(一)测试卷
1二 图形的面积（一） ⒈同学们，这一单元我们学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较方法，平行四边形、三角形以及梯形的面积计算方法等。
⒉在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸来比较各种不同形状图形面积的大小，我们可以从中体验到确定两个图形面积的大小，有多种比较方法。
⒊探索平行四边形、三角形以及和梯形的面积公式的推导过程时，将利用方格纸或割补等方法，我们会经历自主探索的过程，为今后形成较强的探索能力打下扎实的基础，同学们一定要用心呦！比较图形的面积⒈借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
⒉通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
⒊体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
⒈数一数。
（每个小方格的边长是1cm ）图（ ）面积最大， 图（ ）面积最小。
⒉ 下面图形的面积分别是多少？（每个小方格的边长都是1cm ）图⑴（ ）平方厘米，图⑵ ( ）平方厘米， 图⑶（ ）平方厘米， 图⑷（ ）平方厘米。
⒊如下图：一个梯形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个梯形完整了？轻松演练单元总览 目标导航⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷1⒋如下图，左边的两个图形，它们可以拼成右边的哪个图形？⒌下面方格图中每个小方格的面积为1平方厘米。
请你画出2个面积都是4平方厘米的不同形状的三角形。
⒍下面方格图中每个小方格的面积为1平方厘米。
请你画出3个面积都是8平方厘米的不同图形。
⒎下图是由7个边长为2厘米的正方形组成的，你知道这个图形的周长吗？通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆地毯上的图形面积⒈能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
⒉能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
⒊在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
能力提升聚沙成塔轻松演练目标导航1⒈地毯上绿色部分的面积是多少？（每个小方格的边长表示1cm ） 绿色部分的面积是 平方厘米 ⒉求出下面各图中涂色部分的面积。
五年级奥数专题讲义-第18讲组合图形的面积(一)通用版(含答案)
第 18 讲组合图形的面积（一）基础卷1．如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位： cm）（7-3+7）×5÷2，=11×5÷2，=27.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是27.5平方厘米．2．把边长是 10cm 的正方形卡片按下图的方法重叠起来， 3 张这样的卡片重叠以后组成的图形的面积是多少？10x10x3-5x5x2=2503．有一块长方形草地，长 16m．宽 12m，中间有一条宽 2m 的小路，求草地（阴影部分）的面积。
(16-2)×(12-2)=14×10=140平方米4．如图所示，三角形 ABC 被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为 8cm2 、 6cm2、 12cm2，求阴影部分的面积。
是4,因为12是6的两倍，相当于三等分点，换到左边也是三等分点，所以是8的一半等于45．已知正方形 EFGH 的边长是 4cm，求正方形 ABCD 的面积。
正方形 ABCD 的面积是326．如图所示，长方形的长是 8cm，宽是 6cm， A、 B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
都是中点，说明三条线段是平行的，所以就可以用三角形面积公式，答案是12提高卷1．在腰长为 10cm，面积为 34cm 2 的等腰三角形的底边上任取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长acm、 bcm，那么 a+b 的长度是多少厘米？连接等腰三角形的顶角顶点与底边上的这一点,则整个三角形分为2个三角形,着2个三角形的面积之和等于整个三角形的面积所以1/2×10×a+1/2×10×b=345a+5b=34a+b=6.82．如图所示， ABCD 是正方形，三角形 DEF 的面积比三角形 ABF 的面积大 6cm2， CD=4cm，求 DE 的长度。
三角形BCE的面积为：4×4+6，=16+6，=22（平方厘米），三角形BCE的底CE为：22×2÷4=44÷4，=11（厘米），DE的长为：11-4=7（厘米），答：DE的长为7厘米．3．如图所示，大正方形和小正方形的边长分别是 4cm、 3cm，求阴影部分的面积。
小学数学-有答案-北师大版五年级(上)小升初题单元试卷：二_图形的面积(一)(02)
北师大版五年级（上）小升初题单元试卷：二 图形的面积（一）（02）一、选择题（共9小题）1. 一个等腰三角形的底边长5cm ，腰长8cm ，那么它周长是( )cm ．A.13B.18C.21D.262. 有一个角是45度的直角三角形，最长边是12厘米，这个三角形的面积是（ ）A.36B.18C.72D.243. 如图，甲与乙的面积比较结果是（ ）A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较4. 如图，甲和乙的面积相比较（ ）A.甲比乙大B.乙比甲大C.一样大5. 有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（ ）厘米。
A.13B.17C.25D.336. 在解决下面四个问题时都运用了（ ）策略（1）推导三角形面积公式。
（2）推导圆面积公式，如图。
（3）计算3.5×1.4时先看成35×14，再在积上添上小数点。
（4）计算12÷27，可以这样算：12÷27=12×72．A.画图B.替换C.倒推D.转化7. 一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（）厘米。
A.13B.14C.13或148. 等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（）厘米。
A.12B.16C.20D.16或209. 如图的三角形ABC中，AD:DC＝2:3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（）A.1:3B.1:4C.2:5D.以上答案都不对二、填空题（共11小题）一个梯形的面积是24平方厘米，下底长7厘米，高是4厘米，上底是________厘米。
如图，用篱笆围成一个梯形小菜园，小菜园旁边是一堵墙，如果篱笆的总长度是75m，小菜园的面积是________平方米。
一个等腰三角形，有两条边分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是________．一个梯形的下底是20厘米，把上底延长6厘米，就成为一个平行四边形，且面积增加24平方厘米，原来梯形的面积是________．梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是上底的2倍，它的面积________平方分米。
五年级上册图形面积一测试题
图形面积（一）专项训练题一，填空题A，三角形1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（），一个三角形的面积是这个（）形的（），所以三角形的面积＝（），字母表示（）。
2、一个三角形的底是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
3、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（）4、一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
5、两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
6、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的（）。
一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
8、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
9、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）10、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积（）平方分米。
11、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
B，平行四边形1、一个平行四边形，沿它的一条高剪开，通过平移拼成长方形。
这个长方形的长与原来平行四边形的（）相等；原平行四边形的高与长方形的（）相等。
2、一个平行四边形的面积是20平方米，高是4米，它的底是（），与它等底等高的三角形面积是（）平方米。
3、一个平行四边形的面积是48厘米2，高是6厘米,底是（）厘米。
4、一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是（），这个平行四边形的高也就是（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。
图形的面积(1)练习
C. S1=S2
B. S1＜S2
D.无法比较 S1 S2
7.如图，长方形面积与平行四边 形的关系是（ ）。 A. 长方形大 B.平行四边形大
C.无法比较 D.相等
8.一个平行四边形的底扩大两倍， 高不变，它的面积（ ） A.扩大4倍 C.不变 B.扩大2倍 D.缩小2倍
9.如图，平行四边形的面积是96平 方厘米。从角的顶点到对边中点连 一条线，得到这个平行四边形中画 斜线的平行四边形，则它的面积是 （ ）平方厘米 A. 24 B.48 C.32 D.16
18.一个三角形的底长40厘米，高 是底的一半，它的面积是（ ）。
19.一个等边三角形的周长是27厘 米，面积是18平方厘米，它的高 是（ ）厘米。
20.一个三角形的底是3.6米，高 是25分米，同它等底等高的平行 四边形的面积是（ ）。
21.如图，平行四边形ABCD的面 积是24平方厘米，BE＝2厘米， AE=4厘米，线段EC的 B
11.一个等腰直角三角形的两条 直角边长度之和是16厘米，它的 面积是（ ）。
12.一个三角形的面积是21平方 厘米，高是3厘米，底是（ ） 厘米。
13.一个三角形的底长11厘米，比 高长3厘米，它的面积是（ ）平 方厘米。
14.一个三角形的面积是810平方 厘米，它的高是18厘米，这条高 所对应的边长是（ ）厘米。
11.从一个上底是15厘米，下底是 25厘米，高是12厘米的梯形中， 剪下一个最大三角形，此三角形 的面积是150平方厘米。
选择
1.两个不同的长方形，周长相等， 那么它们的面积（ ）。 A.一定相等 B.一定不相等 C.相等或不相等的可能性都有
2.周长相等的两个平行四边形的 面积（ ）。 A.相等 B.不相等
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、（）和（）形是特殊的平行四边形。
2、平行四边形的面积公式用字母表示为（）
3、一个平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（），如果底和高都扩大10
倍，它的面积扩大（）倍，是（）
4、平行四边形有（）条不相等的高
A：1 B：2 C：无数
5、有一个角是直角的平行四边形一定是（）
A：长方形B：正方形C：梯形
6、一个平行四边形的底扩大两倍，高不变，它的面积（）
A：扩大4倍B：扩大2倍C：不变D：缩小2倍
7、一块平行四边形钢板，底是1.8米，高是0.8米。
如果每平方米的钢板重13.5千克，这
块钢板重多少千克？
8、已知平行四边形ABEF的面积是17.34平方米，底是3.4米，求这个平行四边形的高。
9、一个平行四边形切掉一个角，还有几个角？
1、一块三角形钢板的底是6分米，高是8分米，它的面积是（）
2、一个三角形的面积是2.4平方米，高是1.2米，底是（）米
3、一个三角形的底是12米，高比底的一半少70厘米，三角形的面积是（）平方米
4、一个平行四边形和一个三角形的底和面积都相等，三角形的.高是3.4厘米，平行四边形的高是（）米
5、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是（）
6、一个三角形的底扩大4倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
7、一个直角三角形，一条直角边长是4米，斜边长是5米，已知这条斜边所对应的高是24米，则这个三角形的另一条直角边长是（）米
8、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）
A：正方形B：长方形C：梯形
9、三角形的底和高都扩大3倍，面积扩大了（）倍
A：9 B：6 C：9
10、一个直角三角形的三条边分别是5厘米，12厘米，13厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
A：5×12÷2 B：5×13÷2 C：12×13÷2
11、已知一个三角形的面积是24平方厘米，高为8厘米，求它的底。
12、一块三角形花圃底长88米，高35米，花圃中栽种3080棵菊花苗，平均每棵菊花苗占地多少平方米？
1、两个（）的梯形，可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（），高
等于（）。
每个梯形的面积是拼成的平行四边形的（），所以，梯形的面积等于（），字母公式是（）。
2、想要求梯形的面积，必须知道它的（）、（）和（）
3、一个梯形的面积是33平方厘米，上底和下底之和是11厘米，高是（）
4、一个梯形的面积是4.2平方米，它的上下底边的和与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是（）
5、梯形的上底扩大3倍，下底也扩大3倍，如果高不变，面积就（）
6、如果梯形的面积不变，当上底和下底的和缩小4倍时，高应该（）
7、一个梯形的面积是420平方米，上底和下底共60米，它的高是（）米
A：10 B：14 C：7 D：3.5
8、一个梯形面积是6.3平方米，高是1.5米，上底2.4米，这个梯形的下底是（）米。
A：4.2 B：8.4 C：6 D：1.8
9、一个梯形，它的面积是580平方厘米，上底是18厘米，下底是40厘米，高是多少厘米？
10、果园里有一块梯形地，上底160米，下底300米，高40米，这块地里栽满苹果树，若
每棵苹果树占地20平方米，每棵能收苹果120千克，这块地一共可收苹果多少千克？
1、把一个平行四边形转化为与它面积相等的一个长方形，这个长方形长18厘米，宽7厘米，那么这个平行四边形的底是（），高是（），面积是（）
2、一个三角形的面积是１５厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）
3、一个平行四边形的底是2.8分米，底边长的高是1.5分米，它的面积是（），与它等底等高的三角形的面积是（）
4、一个三角形的底是12厘米，是高的一半，它的面积是（）平方厘米
5、一个平行四边形的面积是２４平方米，高缩小３倍，底不变，面积是（）
6、一个梯形上底与下底的和是２８厘米，高１５厘米，面积是（）
7、平行四边形的底和高都扩大２倍，面积将（）
Ａ：不变Ｂ：扩大２倍Ｃ：扩大４倍Ｄ：不能确定
8、直角三角形的高有（）条
A：1 B：2 C：3 D：4
9、一个平行四边形的面积是30平方米，与它等底等高的三角形的高是5米，底是（）A：12 B：6 C：3
10、一个梯形的面积是48平方分米，上底和下底的和是8分米，那么高是（）分米A：3 B：6 C：12
11、一个平行四边形的底是10米，高比底的一半少50厘米，求平行四边形的面积。
某学校买来宽2.4米的红布384米，要做成底边和高都是0.8米的红色三角旗，可以做多少面？。