比例第六课时

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六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标

标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。

2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。

（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。

（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。

（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。

3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。

（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。

4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“实践应用”部分。

因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。

苏教版六年级下册数学第6 课时比例尺的应用知识点梳理重点题型练习课件

10÷20=0.5（cm）
答：这种零件的实际长度是0.5 cm。
应用提升练
提升点抓住不变量解决实际问题
4．一个集成电路元件画在比例尺为200 ∶ 1 的图纸
上的长是4 厘米，如果画在比例尺为500 ∶ 1 的图
纸上，长应是多少厘米？
4÷200=
1 50
(厘米)
500×
1 50
=10(厘米)
答：如果画在比例尺为500 ∶ 1 的图纸上，长
苏教版数学六年级下册课件
第6 课时比例尺的应用
4 比例
基础导学练知识点1 应用比例尺求实际距离
1．笑笑在比例尺是1 ∶ 3000000 的地图上，量得北京与某地之间的图上距离是12 cm，北京到该地的实际距离是多少千米？解法一: 图上距离1 cm 表示实际距离( 30 )km。 ( 30 )×12=(360)(km) 答: 北京到该地的实际距离是(360)km。
应是10 厘米。
思维拓展练
5．在比例尺为1 ∶ 6000000 的地图上，量得南京、阜阳两地间的距离是6 厘米，甲、乙两车分别从南京、阜阳两地同时相向开出，4 小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5 ∶ 4，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
6÷
1 6000000
=36000000（厘米）
解法二: 解: 设北京到该地的实际距离是x cm。
12 x
=
1 3000000
x=36000000
36000000 cm=360 km
答: 北京到该地的实际距离是360 km。
知识点2 应用比例尺求图上距离
2．学校正北方向600 m 处是广场，广场正东方向400 m 处是超市，超市正西方向1.2 km 处是书店，书店正南方向800 m 处是医院。(比例尺 1 ∶ 40000)

_（六年级下册数学一课一练--第6课时用比例解决问题（2）-

三、 1.解：设返回时每小时行 xkm。 5x＝50×6 x＝60
2．解：设钢材的长是 xcm。 12.56x＝62.8×60 x＝300 300cm
＝ 3m
3．解：设 x 天可以完成。 (40＋20)x＝40×30 x＝20
4．解：设需要 x 块。 0.42×300＝0.52x x＝192
5．解：设比原计划可以多烧 x 天。 (3－0.6)×(x＋36)＝3×36
3．一项工程，如果 40 人做， 30 天可以完成，如果每个人的工作效率不变，增加 20 人，多少天可以完成？
4．用边长 0.4m 的正方形砖铺一间教室的地，需要 300 块；如果改用边长为 0.5m 的正方形砖铺地，需要多少块？ (教材 P64 第 12 题变式题 )
5．一堆煤，原计划每天烧 3t，可以烧 36 天。由于采取了节能环保措施，每天节约用煤 0.6t。这堆煤，比原计划可以多烧多少天？
第 6 课时用比例解决问题 (2)(教材 P62，例 6)
一、 (新知导练 )填一填。
修一条路，原计划每天修 20m，18 天修完，如果每天修 24m，x
天可以修完。
1．已知条件中相关联的两种量是 (
)和
(
)。
2．根据“修一条路”可知， (
)是一定的，因此这两
种相关联的量成 (
)比例关系。
x＝ 9
四、解：设这架飞机最多顺风飞行 x 小时就应该返航。
600x＝ 480× (6－x)
8 x＝3
600× 83＝ 1600(km)
3．用等式把题目中的条件表示为：
(
)× (
)＝(
)×(
)
二、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里 )

数与代数(第六课时问题解决1)(教案)西师大版数学六年级下册

数与代数第六课时问题解决（1）教学目标：1.熟练掌握解决问题的解题思路及方法。

2.能够解决生活中的实际问题。

3.培养学生的分析能力、综合能力和判断推理能力。

4.培养学生善于与人合作、和人分享的意识。

教学重点：熟练掌握解决问题的解题思路及方法。

突破方法：通过合作交流解决重点。

教学难点：提高学生解决生活中实际问题的能力。

突破方法：通过小组合作探究、讨论交流、分析，培养学生解决问题的能力。

教师教法：练习法。

学生学法：合作交流、练习法。

教师教具准备：多媒体课件。

学生学具准备：常规学习用具。

教学过程：一、复习回顾议一议：解决问题时应注意什么？1.让学生在小组内讨论解题时需要注意的问题。

2.集体交流汇报。

师强调：先通过观察、读题，获取有用的信息；接着理解问题、分析数量关系；然后选择合适的方法解答；最后对解决问题的过程和结果进行评价、反思。

二、复习梳理（一）课件引入教材第83页例1.1．学生读题，说一说从题中能获得哪些信息。

2.学生思考解决问题的过程和方法。

（1）学生先独立分析问题，再小组讨论交流。

（2）学生独立列式计算。

（3）指名板演，师生共同订正。

解题思路：先算出5天收割多少公顷，再算出5天后还剩多少公顷没有收割，最后算出还需要多少天才能完成。

可以这样列式计算：（1300－60×5）÷80＝（1300－300）÷80＝1000÷80＝12.5（天）答：还需要12.5天才能完成。

3.想一想：你能用其他方法解吗？（1）学生以小组为单位讨论、交流。

（2）集体交流。

（教师适时引导学生用其他方法解答）解：设还需要Ｘ天才能完成。

80Ｘ＋60×5＝130080Ｘ＝1300－300Ｘ＝12.5答：还需要12.5天才能完成。

4. 反馈练习：完成教材第85页“课堂活动”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流、订正。

让学生在交流时，说说解题思路。

师提示：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

(小学六年级数学教案)比例-教学教案

比例－教学教案单元教学要求l．使同学理解比例的意义和根本性质，能依据比例的意义和根本性质写出比例，推断几个数是不是成比例；会解比例。

2．使同学理解正、反比例的意义，生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例学问解答比拟简洁的应用题。

3．使同学生疏比例尺的意义，能够应用比例的学问，求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使同学生疏比例学问在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。

单元教学难点：生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分。

〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使同学理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育同学初步的综合、概括力量。

教学重点：理解比例的意义和根本性质。

教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。

教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。

(老师板书)2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少3．引入新课。

我们已经生疏了比，知道怎样求比值。

今日就依据比和比值来学习比例，并且生疏比例的根本性质。

(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。

让同学算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。

(指名板演)(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样：和7．5 ：3也有怎样的关系为什么板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．下面两个比之间的哪些○里能填“=〞，为什么1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1提问：填了等号后的式子是什么1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)

第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。

我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。

数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_百分数问题中的变化幅度问题例5》(说课稿)

数学人教六年级上册《第六单元_第06课时_ 百分数问题中的变化幅度问题例5》（说课稿）一. 教材分析人教六年级上册《数学》第六单元第06课时，主要讲解百分数问题中的变化幅度问题。

这部分内容是在学生已经掌握了百分数的基础知识和应用题的基础上进行讲解的，旨在让学生进一步理解百分数的含义，提高解决实际问题的能力。

本节课时的例5通过具体的实际问题，引导学生运用百分数的变化幅度来解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教材通过例5的讲解，让学生理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基础知识，对百分数的含义和应用题已经有了一定的理解。

但是，学生在解决实际问题时，往往还存在一定的困难，对于如何运用百分数的变化幅度来解决问题，还需要进一步的引导和培养。

同时，学生在学习过程中，需要充分理解和掌握计算变化幅度的方法，以及如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和实践，提高学生的解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过例5的讲解，引导学生运用数学思维方式来解决问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变化幅度的概念，掌握计算变化幅度的方法，并能够运用变化幅度解决实际问题。

2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，运用变化幅度来解决问题。

五. 说教学方法与手段本节课时，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握变化幅度的概念和方法。

同时，我将运用多媒体教学手段，通过动画和图表的展示，让学生更直观地理解和掌握变化幅度的计算方法。

青岛版小学六年级下册数三单元《比例》教案1-13

六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。

这种求比例中的未知项，叫做解比例。

师：请大家试着求出比例中的未知项。

板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。

学生独立尝试完成，集体交流。

学生独立完成，集体交流。

教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。

1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。

1.5和0.8的比等于40及的比。

2.和43的比等于5251和的比。

3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。

4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。

已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。

（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。

学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。

学生独立解答，集体订正。

学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。

学生独立解答，集体订正。

学生独立完成，集体交流。

教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。

6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。

学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。

1.自主练习底6题。

2.对比练习。

圆的面积和圆的半径成正比例。

（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

圆的周长和圆的半径成正比例。

（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。

小学六年级数学《比例的基本性质》教案(优秀8篇)

小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级下册数学教案-4 比例-人教新课标 (4)

六年级下册数学教案-4 比例-人教新课标 (4)教学目标1. 知识与技能：- 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

- 能够运用比例知识解决实际问题，如相似图形、比例尺等。

2. 过程与方法：- 通过观察、比较、分析，培养学生对比例关系的认识。

- 通过小组讨论，提高学生合作探究的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

- 培养学生严谨的数学思维，提高学生的逻辑推理能力。

教学重点与难点1. 重点：- 掌握比例的概念和基本性质。

- 能够运用比例知识解决实际问题。

2. 难点：- 理解比例与实际问题的联系，能够灵活运用比例知识解决实际问题。

教学准备- 教学课件- 教学用具：尺子、比例尺模型等教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引导学生理解比例的概念，如身高与体重的关系、速度与时间的关系等。

2. 新课导入（10分钟）：- 讲解比例的定义，强调比例的两个基本性质：比例的两内项相等，比例的两外项相等。

- 通过实例，展示比例在实际问题中的应用，如相似图形、比例尺等。

3. 课堂练习（15分钟）：- 出示一些比例题目，让学生独立完成，巩固对比例知识的理解。

- 针对学生的完成情况，进行讲解和答疑。

4. 小组讨论（10分钟）：- 将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，如如何利用比例知识解决实际问题。

- 各小组汇报讨论结果，全班进行交流。

5. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和基本性质。

- 提醒学生比例知识在生活中的广泛应用，鼓励学生在生活中发现比例现象。

作业布置1. 书面作业：- 完成教材上的课后练习题。

2. 实践作业：- 观察生活中的比例现象，并记录下来，下节课与同学分享。

教学反思本节课通过实例导入，让学生对比例有了直观的认识，通过课堂练习和小组讨论，巩固了对比例知识的理解。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏，确保学生对比例知识的掌握。

苏教版六年级数学下册第四单元《比例》教案

第四单元比例教学内容：图形的放大与缩小，比例的意义与性质。

教材分析：两个内容分别属于两个知识领域，前者是图形与几何的内容，后者是数与代数的内容。

在一个单元里同时教学两个领域的知识，这样的教材很少遇到。

本单元把图形的放大与缩小、比例的意义与性质结合起来教学，是因为这两个内容能够互相利用、互相支持。

图形放大或缩小的过程中，大小变了，但形状与结构都保持不变，比例能够准确地揭示图形放大或缩小的本质特征，帮助学生建立图形放大与缩小的正确概念。

比例是表示两个比相等的式子，这个相当抽象的数学概念和图形的放大或缩小联系起来，就有了具体的含义，图形的放大、缩小有助于学生形成比例的概念。

全单元编排七道例题，具体安排如下：例1、例2 图形放大与缩小的含义在方格纸上把图形放大或缩小例3 比例的意义例4 比例的性质例5 解比例例6、例7 比例尺的意义比例尺的实际应用教学目标：1、使学生在现实的情景中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上将简单的图形放大或缩小；联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比例的项和内项、外项；理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例；理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。

2、使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略，培养初步的形象思维和逻辑思维，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学在日常生活和生产中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值；获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

重点难点:理解比例的意义，认识比例，应用比例的基本性质解决实际问题。

理解比例尺的意义和作用，会求图上距离和实际距离课时：7课时第一课时图形的放大和缩小（一）教学内容：教科书第33~34页例1、例2“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

第六课时：比例尺的应用

第六课时：比例尺的应用教学内容：六下第44～45页例7，“试一试”和“练一练”，第46～47页练习八第4～9题，“你知道吗”。

教学目标：1.使学生结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距离或实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。

2.使学生在应用比例尺的过程中，能说明解决问题的思考过程，进一步丰富解决问题的策略，发展分析、推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

3.使学生进一步体会不同领域数学内容的内在联系，感受数学的应用价值，发展对数学的积极情感。

教学重点：能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。

教学准备：中国地图每组1幅，多媒体课件。

教学过程：一、旧知铺垫出示例7平面图。

谈话：上节课我们一起学习了比例尺，你知道这幅平面图的比例尺是多少吗?你能说说这个比例尺的实际意义吗?引导指出：比例尺1：8000表示图上距离是实际距离的忐，实际距离是图上距离的8000倍。

根据比例尺1：8000还可以知道图上距离l厘米表示实际距离8000厘米，也就是80米。

引入：我们已经认识了比例尺，理解了比例尺表示的实际意义。

这节课就应用比例尺解决相关的实际问题。

(板书课题)二、探究新知1、根据比例尺求实际距离。

（1）自主探索。

呈现例7的信息：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米?引导：你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离?先独立解答，再在小组里交流你的计算方法。

学生各自解答，再在小组交流。

集体反馈，引导学生理解不同方法：①根据比例尺，知道实际距离是图上距离的8000倍，算式为：5*8000=40000(厘米)，40000厘米＝400米。

(板书)②根据比例尺，知道图上距离l厘米表示实际距离80米，图上距离是5厘米，算式为：5*80＝400(米)。

(板书)(2)列比例解答。

提问：想一想，图上的比例尺表示的是哪两个数量的比?(板书：图上距离/实际距离=比例尺)引导：根据比例尺的这个关系式，其中哪些数量是已知的，要求的是什么数量?除了大家已经运用的解题方法以外，你还能想到怎样解答?用列方程(比例)的方法可以怎样设未知数，方程(比例)怎样列?引导：我们也可以用解比例的方法求出实际距离。

人教版六年级数学下册第三单元第六课时成反比例的量

不相关联 →不成比例两种量相关联加的关系 →不成比例减的关系 →不成比例乘的关系积一定 →成反比例除的关系商一定 →成正比例
学如逆水行舟，不进则退；学如逆水行舟，不进则退；心似平原野马，易放难收。心似平原野马，易放难收。
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是。
底面积×高度＝（一定）底面积×高度＝水的体积一定）
底面积×水的高度＝水的体积（一定）底面积×水的高度＝水的体积（一定）
因为水的体积一定，因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，一定。一定。
复习：复习：
下面下面两种量是否成正比例？ 2、下面下面两种量是否成正比例？数量一定，单价和总价。（1）数量一定，单价和总价。
总价联的量，总价和数量是两种相关联的量，因为 = 数量单价一定），），所以总价和数量成正比例。（一定），所以总价和数量成正比例。
长方形的长一定，周长和宽。（2）长方形的长一定，周长和宽。
9×6=54（m2）=540000（cm2） × （（ 900×600=540000 × 1800×300=540000 × 3600×150=540000 × 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定) 为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。每块地砖的面积和数量成反比例。
不同点
y x 一定）一定）关系式：关系式： 3、关系式： = k（一定） 3、关系式： × y = k（一定） x

冀教版六年级上册数学第二单元比和比例6课时

解：设模型高度 x cm。
40 m＝4000 cm
40x00＝8100
x＝5
答：模型高度是 5 cm。
(2)一种铜锡合金中铜与锡的质量比是5∶7。现有3500kg 锡，需要配多少千克铜才能制成这种合金？
解：设需要配 x kg 铜才能制成这种合金。 57＝35x00 x＝2500
答：需要配 2500 kg 铜才能制成这种合金。
易错辨析
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。
要配制盐水110g，其中盐与水的质量比是1∶10。需要多少
克盐？
不对。解：设需要xg盐。
1∶10＝x∶(110－x)
x＝10答：需要10g盐。
辨析：没有注意比与具体数量的比对应导致列比例错误。
提升点比例的综合应用
4．生产一批零件，甲每小时可以制作18个，乙单独制作需要12小时完成。现由甲、乙两人合作，完成任务时，甲、乙制作零件的数量比是3∶5，甲一共制作了多少个零件？
5．芳芳和媛媛到文具店去买中性笔笔芯，芳芳拿出6元，媛媛拿出4元，一共买了15支同样的笔芯，她们应该怎样分这些笔芯才合理？(列比例计算)
解：设芳芳分 x 支，则媛媛分(15－x)支。
64＝15x－x x＝9
媛媛：15－9＝6(支) 答：芳芳分 9 支笔芯，媛媛分 6 支笔芯才合理。
长的一段长多少米？
根据题意，用列比例的方法解答。
解：设(
)长xm。
列比例式是：(较长的) ∶一(段 )＝( ) ∶( )。解得x＝ ( )。答：较长的一段长( )m。
(1)建设大厦的实际高度为40m，它的高度与模型高度的
比是800∶1。模型高度是多少厘米？
2比和比例
第6课时按比例计算

冀教版数学六年级下册正比例反比例第六课时教案

6.1.6 正比例反比例第六课时教案教学内容：回顾正比例和反比例教学目标:1、经历回顾和整理正比例、反比例有关知识的过程。

2、会用多种方法解决按比例分配的应用题。

3、感受按比例分配的题与比、分数之间的联系，会灵活解决按比例分配的题。

情感目标：主动参与知识的复习和整理的数学活动，愿意与他人进行交流，并获得成功的学习体验。

教学重点:了解比和分数、除法的关系。

教学难点:运用正比例、反比例解决问题教学方法：启发式教学。

自助学习与教师讲解相结合。

教学课型:新授课教具准备:课件。

教学过程:一、激趣导入同学们，你知道比和比例有什么区别吗？1：比是一个除式。

比例是一个等式。

2：比表示两个数相除的关系。

3：比例表示两个比相等的式子。

回答得不错。

下面就让我们一起学习正比例与反比例吧。

二、新知讲解什么叫比？什么叫比例呢？1：比表示两个数相除，它有两项，分别是前项和后项。

2：比例是表示两个比相等的式子，它有四项，分别是两个内项和两个外项。

现在要想从24的因数中选出四个数组成比例，首先我们需要找出24的因数，24的因数有哪些呢？有1，2，3，4，6，8，12，24.请你选三组数来组成三组比例吧！1：二比一等于二十四比十二。

2：三比六等于四比八。

3：二比三等于四比六。

判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。

1：因为砖的面积是一定的，所以砖的数量和铺地的面积是成正比例的，它们变化的方向相同。

2：平行四边形的面积等于底乘以高，所以面积一定时，底和高是成反比例的，它们变化的方向相反。

请你举两个生活中成正反比例的例子。

1：每份试卷的数量一定，试卷的份数与总数量成正比例。

2：工作效率一定，工作时间与工作总理成正比例。

3：做纸盒子，总个数一定，每个人做的个数和人数成反比例。

4：总价一定，单价和数量成反比例。

有种药水是把药粉和水按照1：200的质量比配制而成的，请你算一算2克药粉、4克药粉、6克药粉......需要加入多少克水。

填写在表格中。

人教版六年级上册数学第四单元《比》概述和课时安排

人教版六年级上册数学第四单元《比》概述和课时安排一、单元概述在人教版六年级上册数学中，第四单元主题为《比》。

比是数学中一个重要的概念，通过比的学习，学生可以掌握比较大小、找出不等关系等基本技能。

通过本单元的学习，学生将能够更好地理解数值之间的关系，提升数学思维和解决问题的能力。

本单元主要包括比的概念引入、比的表示方法、比的比较、比的应用等内容。

在比的学习中，还涉及到分数的概念，因此对于学生来说是一次全面而系统的数学学习机会。

二、课时安排1. 第一课时•主要内容：比的概念引入•教学目标：使学生了解比的基本概念，能够用简单的语言描述比。

•教学重点：掌握比的定义，区分比的大小。

2. 第二课时•主要内容：比的表示方法•教学目标：让学生掌握比的表示方法，能够用分数和比例来表示比。

•教学重点：掌握用分数和比例表示比的方法，进行简单的转换。

3. 第三课时•主要内容：比的比较•教学目标：培养学生比较大小的能力，学会比较不等关系。

•教学重点：掌握比的大小关系，进行比较大小的综合运用。

4. 第四课时•主要内容：比的应用•教学目标：让学生了解比的实际应用场景，如比例尺的运用等。

•教学重点：通过实例学习，掌握比在生活中的应用，培养解决实际问题的能力。

5. 复习课时•主要内容：复习总结本单元知识•教学目标：确保学生对比的概念掌握透彻，能熟练运用到实际生活中。

•教学重点：通过综合练习巩固知识，解答疑惑，提升学生的学习效果。

三、扩展阅读本单元的学习内容是数学基础中非常重要的部分，学生们可以通过阅读相关数学教材和练习册对这部分知识进行进一步的巩固和拓展，同时也可以在日常生活中注意观察和应用比的概念，加深对这部分知识的理解和运用能力。

希望学生们在学习本单元的过程中能够认真思考，勤于练习，取得优异的成绩！希望以上内容对您有所帮助，祝您学习进步！。

六年级下数学说课稿-第四单元比例第6课时-苏教版

六年级下数学说课稿-第四单元比例第6课时-苏教版一、教学目标1.能够理解比值概念，理解比和比例的关系。

2.能够掌握解决实际问题中涉及比例的方法。

3.能够在实际问题中运用比例的概念和方法解决问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握比例的概念和计算方法。

2.教学难点：如何在实际问题中运用比例解决问题。

三、教学方法1.讲解法：通过知识讲解和示范，引导学生理解概念、掌握方法。

2.练习法：通过练习加深学生对知识的理解和掌握。

3.互动法：通过互动形式调动学生的积极性和参与度。

四、教学过程1. 课前导入老师将一些比例题目放在课桌上，让学生上来逐一做出来，以此温习比例知识。

2. 新知呈现1.通过具体的实例对比和比例进行介绍，引出比与比例的概念，简述两者之间的关系。

2.引入利率的概念，以银行存款为例进行阐述。

然后，让学生自己动手尝试计算存款的利息，从而引入比例计算。

3.介绍三种比例关系：合比、分比、比例分配，通过例题进行演示。

3. 深化探究1.让学生自己动手计算练习册中的例题，并在比例计算中积累经验。

2.挑选一些实际问题，引导学生应用比例的计算方法解决问题。

4. 课堂练习在课堂上解决一些练习册中的例题，发现同学们的错误并纠正，强化掌握比例计算的方法。

五、教学反思在教学过程中，我重视学生的实际操作和解决实际问题的能力，重点让学生掌握比例的计算方法，并帮助他们将数学知识运用到实际中。

无论是课前的预习，还是课中的教学过程，都是以学生为本，注重培养学生积极主动的学习习惯。

在教学中我还注意到一些同学对于比例的概念和计算方法还不够熟练，因此我们还需要通过课后的大量练习来巩固知识，提高解决问题的能力。

五年级上册美术教案-第6课美术中的比例 ▏人美版

五年级上册美术教案-第6课美术中的比例▏人美版
一、教学目标
1.了解比例的概念，并能根据比例创作绘画作品；
2.发现事物中的比例关系，提高审美能力；
3.培养学生观察，分析和创新能力。

二、教学重点
1.概念的理解：比例的概念；
2.分析、观察：事物中的比例关系；
3.创新、创作：根据比例创作绘画作品。

三、教学内容和步骤
1. 比例的概念
教学目标：了解比例的概念。

教学步骤： 1. 教师提问：你们知道什么是比例吗？请举例说明。

2. 学生回答并进行讨论，梳理比例的概念。

3. 教师进行归纳和总结，引入下一个环节。

2. 事物中的比例关系
教学目标：发现事物中的比例关系，提高审美能力。

教学步骤： 1. 教师出示图片，引导学生观察和分析事物中的比例关系。

2. 学生讨论和描述图片中的比例关系。

3. 教师进行引导和解释，让学生了解比例关系对于绘画的重要性。

3. 根据比例创作绘画作品
教学目标：培养学生观察、分析和创新能力。

教学步骤： 1. 教师出示多幅比例不同的图片，让学生进行观察和分析。

2. 学生根据所学的比例知识，创作自己的绘画作品。

3. 学生进行展示和分享，并进行互相欣赏和评价。

四、教学反思
本课中，学生通过实际观察和绘画实践，加深了对比例的理解。

通过讨论和分享，培养了学生的观察和分析能力，同时也提高了他们的创新能力。

在教学中，建议增加一些生动的教学手段，例如：故事、视频和活动等，增加课堂趣味性和互动性，提高学生参与度。