田忌赛马四年级上册数学
数学广角《田忌赛马》(教案)人教版四年级上册数学
数学广角《田忌赛马》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课选自人教版四年级上册数学广角的内容，主题为《田忌赛马》。
本节课主要引导学生通过观察、分析、推理，理解田忌赛马问题中的策略思想，并运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解田忌赛马问题，掌握其解题策略，并能灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，增强学生战胜困难的信心。
教学难点：1. 田忌赛马问题中的策略思想。
2. 如何运用策略解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：田忌赛马的故事图片、PPT课件。
2. 学具：田忌赛马问题表格、草稿纸、彩笔。
教学过程：一、导入新课1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生关注田忌如何运用策略赢得比赛。
2. 提问：田忌为什么能赢？他的策略是什么？3. 引出本节课的主题——《田忌赛马》。
二、探究新知1. 分组讨论，引导学生探讨田忌赛马问题中的策略思想。
2. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书。
3. 学生尝试运用策略解决实际问题，教师巡回指导。
4. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题。
2. 教师选取部分题目，让学生上黑板展示解题过程。
3. 集体评价，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
板书设计：田忌赛马1. 理解田忌赛马问题2. 掌握解题策略3. 运用策略解决实际问题作业设计：1. 完成教材Pxx页练习题。
2. 观察生活中的田忌赛马现象，思考如何运用策略解决问题。
3. 阅读有关田忌赛马的故事，了解其他策略思想。
课后反思：本节课通过讲述田忌赛马的故事，引导学生关注策略思想，培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与讨论、实践，提高学生解决实际问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第三课《田忌赛马》集体备课说课稿一. 教材分析《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第三课的内容，本节课的主要内容是通过田忌赛马的故事，让学生理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
教材通过故事的形式，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们能够理解和掌握“鸡兔同笼”问题的基本解决方法。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，比如对于问题的理解不够深入，解决问题的方法不够灵活等。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生深入理解问题，灵活运用方法解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解“鸡兔同笼”问题的解决方法，并能够运用方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用方法解决实际问题，并能够进行问题拓展。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、合作交流法和案例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过田忌赛马的故事，引起学生的兴趣，引导学生思考和探索。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解“鸡兔同笼”问题的解决方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解决问题的方法和经验。
4.案例分析：教师展示典型案例，引导学生分析和解决问题。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习状态。
人教版四年级上册数学田忌赛马(课件)
扑克牌游戏
1 ： 2 师获胜
齐威王每一等级的马都比田忌的略强，但是在实力稍弱的情况下田忌却赢了，田忌是怎么战胜齐威王？
齐威王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
田忌是怎样战胜齐王?
下等马
上等马
中等马
齐王
田忌
田忌
高明之处：最弱对最强，依次应对，整体取胜。
220 210 190 165 150
（单位：下/分）
四（7）班对阵结果： （ 平 ） （ 胜） （ 胜 ） （ 胜 ） （ 输 ）
220 210 190 165 150
（单位：下/分）
四（7）班对阵结果： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
拍球比赛（五局三胜）
四（1）班： 陆莎 赵天晓 陶欣然 杜小雯 程刚
230 220 205 180 155
四（7）班：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
如果不改变齐王的出马顺序，只改变田忌的出马顺序，田忌总共有多少种策略应对齐王？
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
......
汇报交流
5分钟小组交流讨论。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐威王
上等马
中等马
下等马
230 220 205 180 155
四（7）班：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
220 210 190 165 150
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案一. 教材分析《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优化组合的方法来取得最佳效果。
教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的规律可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。
教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的话总结排列组合的规律，并尝试用规律解决实际问题。
5.拓展（5分钟）提出拓展问题：如果田忌和齐王有更多的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调排列组合的规律及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
人教版四年级数学上册第7章数学广角田忌赛马
双方每次各出一张牌比大小， 大牌吃小牌，谁大谁赢。采用“三 局两胜”制。
田忌 上
齐王 上
中
中
下
下
田忌 0:3 输了
田忌 齐王
讨论
1、参赛这六匹马的速度 是怎样的？请给它们排序。
2、田忌要想获胜，必须采 用什么策略？
要求： 请组长安排忌怎样才能获胜？
3号
142下/分
1号
？
2号
150 下/分
至少要跳164下/分
3号
121下/分
谢谢大家！
李军： 180个/分
杨平： 160个/分
肖红： 205个/分
邓强： 190个/分
王刚： 220个/分
于亮： 210个/分
红队要怎样对阵才能获得团体胜利？
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
拓展练习：
男生队要怎样才 （三局两胜制） 能赢得比赛？
女生队： 男生队：
1号
180下/分
2号
163下/分
田忌和孙膑 上 中 下
上 齐王 中 下
田忌 2:1 获胜
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马 下等马
第二场
中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
齐王 田忌 田忌
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马弱----强
小结
从田忌赛马的故事，我们 明白了什么道理？
田忌赛马的故事后来成为了对策论 的起源。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教学设计
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教学设计一. 教材分析《田忌赛马》是人教版四年级数学上册第八单元第3课的内容，主要讲述了田忌和齐王赛马的故事。
通过分析教材，我们可以发现，本节课的主要目的是让学生理解并掌握“优势”和“劣势”的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过故事的形式，引导学生思考和分析，从而达到学习的目的。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对于故事情节有一定的理解能力，同时也能够通过故事感受到数学在生活中的应用。
然而，对于“优势”和“劣势”的概念，他们可能还需要通过具体的例子和实际操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握“优势”和“劣势”的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过故事的情节，引导学生思考和分析，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握“优势”和“劣势”的概念。
2.难点：学生能够运用“优势”和“劣势”的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过故事的情节，引导学生思考和分析，从而达到学习的目的。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备故事情节的PPT或者黑板报。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用“优势”和“劣势”的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生思考田忌和齐王各自的优势和劣势。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的例子，让学生尝试分析和判断这些例子中的优势和劣势。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，共同分析一些实际的例子，并判断其中的优势和劣势。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在最短的时间内正确判断出给定例子中的优势和劣势。
人教版 四年级上册数学 第八单元“数学广角”《田忌赛马的故事》教案(表格式)
2.拍球团体比赛，如果你是教练打算如何出兵
四一班队员：王皓、马琳、陈王己
四二班队员：林达、李帅、何梦晴
3.学生汇报结果
四、趣味延伸数学游戏
1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是12，谁就获胜。
3.这节课我们就来研究研究。
板书课题：《田忌赛马》对策问题
二、提出问题，研究策略
1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格
齐王
田忌
本场胜
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
2.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论
3.引导学生：展示各组汇报的结果田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。
（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
4.《田忌新赛马》 中最佳策略的应用
（1）最佳策略的实际应用还需要一定的条件
（2）条件---对方先出，知己知彼。
三、学以致用
练一练，说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说，用一用。
2.还要努力坚持开发性思考，更进一步挖掘学生潜能。让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者，让学生产生乐于继续探究数学问题的积极性。
想一想：（1）如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策（师生活动）
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：知识与技能：在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。
在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。
本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。
本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组
教案
一、教学目标
1.知识与技能：
–了解《田忌赛马》这个问题背后的数学思想。
–掌握比较大小的方法。
–熟练运用“田忌赛马”问题中的数学概念。
2.过程与方法：
–培养学生的观察、比较、推理能力。
–引导学生在类似问题中灵活运用所学的数学方法。
3.情感、态度与价值观：
–培养学生的合作意识和团队精神。
–形成积极对待挑战、善于思考问题的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 重点
•了解《田忌赛马》问题，掌握比较大小方法。
2. 难点
•将《田忌赛马》问题与实际生活中的应用相结合，进行思考。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入《田忌赛马》问题的背景，激发学生的思考兴趣，引导学生思考背后的数学问题。
2. 学习与讨论（20分钟）
•讲解《田忌赛马》问题的原始情形，和学生一起探讨问题的解决方法。
3. 分组比赛（25分钟）
•将学生分成小组，每组提供一定数量的赛马场地，让学生模拟《田忌赛马》问题的场景，比赛得出结论。
4. 总结（10分钟）
•在比赛结束后，和学生一起总结比赛中的经验，引导他们总结出解决问题的方法和技巧。
四、课后作业
1.完成《田忌赛马》问题相关的习题。
2.总结本节课学到的知识和技能，写一篇心得体会。
五、教学反思
本节课通过《田忌赛马》问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、推理
和团队合作能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况适当调整教学方法，引导学生主动参与讨论，提高他们的学习效果。
人教版数学四年级上册《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册《田忌赛马》教案一、教案背景《田忌赛马》是一则著名的古代故事，讲述了田忌和齐王赛马的故事。
通过这个寓言故事，我们可以引导学生学习有关数学的知识，包括比较大小、加减法等。
在教学中，我们需要结合故事背景，引导学生理解并运用数学知识。
二、教学目标1.了解《田忌赛马》故事背景，理解故事中的数学内容；2.掌握比较大小的方法，并能用数学表达式表示；3.进一步巩固加减法计算的能力；4.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学准备1.书本：人教版数学四年级上册；2.教学课件：相关图片、PPT等教学辅助工具；3.教学工具：黑板、彩色粉笔等。
四、教学过程第一课时1. 课堂导入（10分钟）•通过引入故事中的人物和情节，引起学生的兴趣；•提出问题：田忌和齐王赛马中谁最聪明？为什么？2. 学习目标（5分钟）•向学生介绍本节课的学习目标：比较大小、加减法的运用。
3. 学习内容（20分钟）•通过故事情节，引导学生讨论不同方案的优劣；•列举具体的赛马情况，让学生比较马匹的优劣，并计算出结果；•引导学生用数学符号表示比较情况。
4. 练习与巩固（15分钟）•给学生布置练习题，让他们用加减法计算马匹的速度；•让学生举例说明自己的计算方法。
5. 课堂总结（10分钟）•总结本节课的学习内容，强调比较大小和加减法的重要性；•鼓励学生在日常生活中运用数学知识进行思考和解决问题。
第二课时1. 课堂导入（10分钟）•回顾上节课的学习内容，引出本节课的主题：运用数学计算解决问题。
2. 学习内容（20分钟）•通过新的赛马场景，让学生继续运用比较大小和加减法计算；•提出不同的情况，让学生分析并给出解决方案。
3. 练习与巩固（15分钟）•给学生布置练习题，要求他们在规定时间内完成，并用数学表达式表示出来；•鼓励学生相互交流，共同探讨解题方法。
4. 课堂总结（10分钟）•整理学生的解题方法，总结不同的解题思路；•鼓励学生思考数学知识与实际生活的联系，培养他们的数学思维能力。
2023年人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马优秀教案第【1】篇〗一、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
三、教学过程：[游戏导入新课]1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。
有兴趣吗？”[提出问题，研究策略]1、老师讲故事：田忌赛马师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐某某的上等马对田忌的上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌的下等马，由XX 忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？（学生可以随意说一说想到的方法）师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐某某的呢？2、同桌两人合作研究。
（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐某某。
3、汇报研究分析结果。
（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。
）（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
数学田忌赛马教学设计11篇
数学田忌赛马教学设计11篇下面是收集的数学田忌赛马教学设计11篇，供大家参阅。
数学田忌赛马教学设计1教材分析《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元“数学广角—运筹学”中的内容。
它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。
结合《数学课程标准》倡导的“素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。
我大胆改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。
这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有实效性。
教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的.应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备扑克牌、课件等。
教学过程一、玩扑克牌，比大小，揭示课题1.玩扑克牌，比大小。
同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。
一共６张扑克牌，我把它分成了两组，红方是１０，７，４，黑方是９，６，３。
游戏的规则是这样的：双方每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。
2.揭示课题。
为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：对策问题。
【设计意图】用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子们的探究埋下了伏笔。
二、探讨“赢”的策略1.小组罗列游戏中所有出牌方法。
2.黑方获胜的出牌方式有几种？那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件？3.讲田忌赛马的故事。
8 数学广角--田忌赛马(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角--田忌赛马（四年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生了解田忌赛马的故事，理解其中的数学原理。
2. 培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 田忌赛马的故事背景和数学原理。
2. 田忌赛马问题在现实生活中的应用。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍田忌赛马的故事背景，引起学生的兴趣。
2. 引导学生思考田忌赛马中的数学问题。
二、田忌赛马的故事和数学原理（15分钟）1. 向学生讲解田忌赛马的故事，让学生了解其中的数学原理。
2. 引导学生运用数学知识分析田忌赛马问题，理解其中的逻辑关系。
三、田忌赛马问题的应用（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题在现实生活中的应用，如资源分配、决策制定等。
2. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
四、田忌赛马问题的拓展和延伸（10分钟）1. 向学生介绍田忌赛马问题的拓展和延伸，如博弈论、优化算法等。
2. 引导学生运用数学知识解决更复杂的问题，培养学生的创新思维。
五、总结和作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调田忌赛马问题的应用和拓展。
2. 布置作业，让学生运用数学知识解决实际问题。
教学评价：1. 课后对学生的学习效果进行评价，检查学生对田忌赛马问题的理解和应用能力。
2. 收集学生的作业，评估学生对数学知识的掌握程度。
教学反思：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考问题。
2. 在拓展和延伸环节，要注重培养学生的创新思维，鼓励学生提出新的问题和解决方案。
3. 在作业布置环节，要注重作业的质量和难度，让学生在解决问题的过程中提升自己的能力。
教学资源：1. 田忌赛马的故事资料。
2. 田忌赛马问题的应用案例。
3. 田忌赛马问题的拓展和延伸资料。
教学准备：1. 准备田忌赛马的故事资料，包括故事背景和数学原理。
2. 准备田忌赛马问题的应用案例，包括资源分配、决策制定等。
(新插图)人教版四年级上册数学 8-3 田忌赛马问题 知识点梳理课件
2．如果比赛每个人发挥正常，二班怎样对阵才能 获胜？
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
一班 二班 胜者
蓝蓝 小军 一班
华华 龙龙 一班
天天 同同 二班
聪聪 梦梦 二班
小亮 典典 二班
(答案不唯一)
点评：二班要想获胜，先用第4、第5名参赛者对一班第1、 第2名参赛者，前两局输掉比赛，此时二班剩下第1、2、3 名参赛者，一班剩下第3、4、5名参赛者，可以用1对3，2 对4，3对5，这样后三局二班都胜，五局三胜，二班胜。
第8单元 数学广角—— 优化 第3课时 田忌赛马问题
知 识 点 田忌赛马中的对策论思想
1．四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠 军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同 名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两 胜制。
第一名 四(1)班 第二名
第三名
明明 亮亮 平平
第一名 四(3)班 第二名
点评：典典先取4张，然后龙龙取，不管龙龙取几张，典典 接下来只要取的张数与龙龙取的张数之和为5，就可以保证 典典取到最后一张牌。
第三名
健健 康康 安安
四(3)班要想赢四(1)班，该如何安排出场顺序？(把下 表补充完整)
第一局 第二局 第三局
四(1)班 明明 亮亮 平平
四(3)班 安安 健健 康康
胜者 四(1)班 四(3)班 四(3)班
点评：四(3)班要想赢四(1)班，第一局必须用第三名的安安 去和四(1)班第一名的明明比，四(1)班胜；第二局，四(3)班 第一名的健健去和四(1)班第二名的亮亮比，四(3)班胜；第 三局，四(3)班第二名的康康和四(1)班第三名的平平比，四 (3)班胜。这样四(3)班就以三局两胜获得胜利。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
四年级上册数学教案-数学广角《田忌赛马》5人教新课标(2023秋)
-举例：组织小组讨论，鼓励学生表达观点，学会在团队中倾听、交流、合作。
在教学过程中，教师需针对这些重点和难点内容，运用生动的例子、直观的教具和适当的引导，帮助学生透彻理解核心知识，突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解田忌赛马策略：重点讲解田忌如何通过调整赛马顺序取得最终胜利，让学生掌握运用智谋在竞争中取得优势的策略。
-举例：对比田忌与齐王的赛马实力，分析田忌如何通过改变赛马组合赢得比赛。
-排列组合方法：教授学生运用简单的排列组合方法分析田忌赛马的可能性。
-举例：列出田忌与齐王的马匹实力，引导学生探讨所有可能的赛马组合，找出最优策略。
此外，在学生小组讨论环节，虽然大多数学生能够积极参与，但仍有少数学生显得较为拘谨，不够主动。为了鼓励他们大胆表达自己的想法，我将在课堂上多给予肯定和鼓励，创造一个轻松、包容的氛围，让他们敢于发表自己的观点。
在总结回顾环节，我发现学生们对田忌赛马策略的应用有了更深入的理解。但在实际操作中，他们可能还需要更多的练习来巩固这些知识点。因此，我计划在课后布置一些与田忌赛马相关的实际问题，让学生们尝试运用所学知识解决，以提高他们的实际应用能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马相关的实际问题，如如何运用策略赢得学校运动会比赛。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验。通过实际操作，演示田忌赛马策略的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
3.提升学生数据分析与批判性思维，让学生在探讨田忌赛马策略时，学会分析数据，进行合理推断，并评价不同策略的优劣。
四年级【数学(人教版)】田忌赛马-课件(40张PPT)
如果第2队先安排选手，还能保证第2队获胜吗？为什么？ 请说明理由。
四年级 数学
欢欢
四年级 数学
四年级 数学
小丁
四年级 数学
小林
小丁
小英
田忌 决赛 齐王
上
下
中
欢欢 下
四年级 数学
上 小林
中
游戏：扑克牌比大小
游戏规则：
在这6张扑克牌中，每人抽三张。 （1） 最大的牌在谁手上谁就获得三次出牌权； （2） 每人每次出一张牌进行大小比较，大的一方为赢； （3） 对阵三次，至少赢两次方可最终获胜。
四年级 数学
小丁
四年级 数学
小林
四年级 数学
欢欢
四年级 数学
小英
小丁
小小智多星
学校举行拍球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的 队员最近一次记录：
第1队：赵天骁 陆 莎 陶欣然 220下 230下 205下
第2队：肖 刚 何龙文 宋圆圆 210下 190下 225下
如果每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
四年级 数学
√√
× 小英
四年级 数学
四年级 数学
小丁
关于策略你们 还有什么问题？
老师
如果第2小队先派 选手，还能保证 最终获胜吗？
小林
先派选手的话，我们 本来的策略还管用吗？
四年级 数学
欢欢
小小智多星
学校举行拍球小队赛（三局两胜），以下是参加比赛的 队员最近一次记录：
第1队：赵天骁 陆 莎 陶欣然 220下 230下 205下
四年级 数学
老师
四年级 数学
欢欢
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案一. 教材分析《田忌赛马》是人教版数学四年级上册第8单元第3课时的一篇课文，主要讲述了田忌和齐王赛马的故事。
本文通过这个故事引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对“鸡兔同笼”问题有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和系统性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握解决问题的方法，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法。
2.难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过故事情境，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：学生通过自主探究，合作交流，解决问题，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，帮助学生建立知识体系。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和问题解决过程。
2.教学素材：准备相关的实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲述田忌和齐王赛马的故事，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示“鸡兔同笼”问题，引导学生观察问题，分析问题。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过自主探究、合作交流，解决“鸡兔同笼”问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师给出相关的实际问题，学生独立解决，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：还有其他方法可以解决“鸡兔同笼”问题吗？学生自由发言，分享自己的思路。
人教版四年级数学上册第八单元第3课时 田忌赛马问题
田 忌 本场胜者 下等马 齐 王 上等马 田 忌 中等马 田 忌
我们来看看田忌 共有多少种可采 用的应对策略。
探究新知
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
课堂小结
解决同一个问题可以有不同的策 略，要学会寻找解决问题的最优方案。
拓展应用
54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能 拿1~4张，谁拿到最后一张牌谁赢，先拿牌的 人怎样做才能确保获胜？
54÷（1+4）=10（轮）......4（张） 答：第一次拿4张，接下来保证每次拿的 张数与对方拿的张数的和为5。
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
探究新知
想一想：田忌的这种策略在生活 中有哪些应用？
实践应用 （教材第106页“做一做”第1题）
1.两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。小 红拿的是右边下面一组的 牌，她有可能获胜吗？
实践应用 （教材第106页“做一做”第1题）
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
优 翼
情境导入 知识点：对策论的应用
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌是怎样赢了齐王的？
探究新知
讨论要求： （1）田忌是怎样赢了齐王的？ （2）把你们的想法记录下来。
探究新知
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
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数学广角——优化
田忌赛马
皇明月 四年级四班
二.新课讲解
1.田忌第二次是怎样赢齐王的？
齐 王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田 忌 本场胜者
2.讨论寻找最优策略
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
A.找出田忌所有可以对战的方式 B.尽量做到有序且不重复
以弱胜强
可以给这种赢的策略起 个名字么？
游戏：007
规则：
1.一个同学说0，同时用食指任意指一个同学；
2.被指的同学也说0，同时用食指指下一个同学；
3.第三个同学说7，同时手成手枪状指任意一个同 学，被指的同学不说话不动，他旁边的两个同学发 出啊的声音，表示被击中 4.未按指令做到的同学就输，学动物叫。
一.导入
思考两个问题： 1.为什么第一次田忌输 了？ 2.田忌第二次是怎样赢 齐王的？
男生
第一次 第二次 9 7
女生
3 8
结果
男胜 女胜
第三次
5
6
女胜
三.拓展练习2
这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比 赛双方的资料：(单位：个)
一号 甲方 乙方 120 110 二号 140 130 三号 160 150
问题：乙方怎样才能以弱胜强？
乙方赢要用以弱胜强的策略：
甲方 乙方 本场胜者
第一次
3号，160
1号，110
甲方
第二次
2号，140
3号，150
乙方
第三次
1号，120
2号，130
乙方
五.总结：你学到了什么
• • • • 田忌运用的策略是以弱胜强 在生活中要学会运用策略/方法解决问题 学会运用排列组合解决复杂的问题 解决问题应该寻找最优策略
。。。。。。
剩下的等你去想
六.作业
同步训练99-100页
3.以弱胜强需要满足的条件
• 首先，弱的一方必须和强的一方差距不大 • 然后，强的一方先出场
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应 Nhomakorabea?三、拓展练习1
男女生分两队玩扑克牌比 大小的游戏，一位代表每次出 一张牌，各出3次，赢两次者胜。
女生拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
我们用列表格的 方法来表示。
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 齐 王 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
田忌1
田忌2 田忌3 田忌4 田忌5
上等马
上等马 中等马 中等马 下等马
中等马
下等马 上等马 下等马 上等马
下等马
中等马 下等马 上等马 中等马
齐王
齐王 齐王 齐王 田忌
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王