人教版七年级数学上册教案之角教案
角的度量-人教版七年级数学上册教案
角的度量-人教版七年级数学上册教案一、知识目标1.能够了解角的概念，了解角的度量方法。
2.能够能够运用角的度量方法解决实际问题。
3.能够理解角度、角平分线等相关概念。
二、教学重点1.角的概念。
2.角的度量方法。
3.角度、角平分线等相关概念的理解。
三、教学难点1.角度、角平分线等概念的深入理解。
2.运用角的度量方法解决实际问题。
四、教学过程1. 角的概念1.引入：让学生通过观察、讨论等方式引出角的概念。
2.角的定义：角是由两条射线（或者直线段）在一起组成的形状，这两条射线（或者直线段）称为角的两边，组成角的端点称为角的顶点。
3.活动：让学生自己画角，并用符号表示角，让学生感受一下自行车(车轮与车架之间)、圆桌子、门的开合这些日常生活中的角。
4.总结：概括出角的定义。
2. 角的度量方法1.角度的定义：将角分成若干等份，每一份称为一度（1°）。
2.角度的符号：使用小圆圈“°”表示角度。
3.角度的度量：用角度的数值表示两个相邻射线之间逆时针转动的度数，即用“度”作单位来度量角。
例如，一个圆周的周角度为360度，直角的角度为90度。
4.角度的计算：选取一条射线作为基准线，然后按照顺时针或逆时针的方向计算角的度数。
例如，左侧的角θ的度数可以表示为∠θθθθ。
3. 相关概念的理解1.角度与角大小的关系：同一角的度数不变。
例如，一个圆上的两个圆心角的度数相同。
2.角平分线：将一个角分成两个大小相等的角的射线称为角平分线。
3.相互补角：两个角的和为90°时，这两个角互为补角。
4.对顶角：相互对立的两个角叫做对顶角。
例如，四边形ABCD中∠ABC和∠CDA、∠ABD和∠CDB是对顶角。
五、巩固练习1.判断哪两个角是邻补角。
2.计算一些三角形和四边形中的角的度数。
3.证明对顶角的性质。
六、教学反思通过本节课的教学，学生们初步了解了角的概念、角的度量方法以及角度、角平分线等相关概念，初步掌握了角的度量方法的要领，能够在简单的应用问题中灵活运用。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
七年级数学上册《角》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等教学活动，让学生掌握角的定义、分类和性质。
2.引导学生运用量角器、三角板等工具进行角的度量，培养学生的动手操作能力。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
4.利用图形、实物等直观教具，帮助学生形象地理解角的性质，提高学生的空间想象力。
-利用多媒体教具和实物模型，增强学生对角的直观认识，帮助学生形象地理解角的性质。
-设计富有启发性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题能力。
2.教学策略：
-针对重点内容，通过反复练习和变式训练，帮助学生巩固知识，形成技能。
-对于难点问题，采用分步教学法，逐步突破，让学生在理解的基础上逐步提高。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何概念，但对角的深入学习还较为陌生。学生在小学阶段对角的认识主要停留在直观层面，对角的性质和分类理解不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对角的定义和性质的理解程度，注意引导他们从直观认识上升到理论认识。
-结合实际生活，找出一至两个含有角的物体，画图并标出各角的类别和大小，强化角的直观认识。
-解决以下问题：如果一个三角形的三个内角分别为45°、60°和75°，求这三个角的和，并判断这个三角形是什么类型的三角形。
2.选做题：
-设计一道关于角的和差运算的问题，并给出解答过程，培养学生的创新意识和问题解决能力。
（二）讲授新知
1.教学活动设计
-通过PPT和实物模型，向学生介绍角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和性质（轴对称性、和差运算等）。
角-人教版七年级数学上册教案
角-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解角度的概念。
2.掌握角度的度量单位和表示方法。
3.能够进行角的度量和角的比较。
4.能够运用角度的概念解决实际问题。
二、教学重点1.角度的概念。
2.角度的度量单位和表示方法。
三、教学难点1.角的比较。
2.运用角度的概念解决实际问题。
四、教学方法1.导入法：通过引入有趣的题目，引起学生的兴趣。
2.演示法：通过图示和实物演示，让学生更容易理解角度的概念。
3.练习法：通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 角的概念通过引导学生观察周围环境，引发学生对角的兴趣，然后引入角的概念：角是由两条射线共同端点所组成的，且不在同一直线上的图形部分。
2. 角的度量单位和表示方法（1）度的概念引导学生观察钟表和圆周上的刻度线，了解度的概念：度是圆周平分为360份，每份称为1度。
（2）角度的表示方法引导学生通过画图了解角度的表示方法，如下图所示：无法显示图片（3）角度的度量引导学生通过练习掌握角度的度量方法，如下所示：对于锐角，它的度数等于相应圆心角的度数；对于直角，它的度数是90；对于钝角，它的度数等于360减去相应圆心角的度数。
3. 角的比较通过练习巩固学生对角的比较方法：对于两个角，如果它们的度数相等，则它们是相等的角；如果一个角的度数大于另一个角的度数，则前者是大于后者的角；如果一个角的度数小于另一个角的度数，则前者是小于后者的角。
4. 运用角度的概念解决实际问题通过引导学生分析实际生活中的问题，运用角度的概念解决它们，如下所示：问题：如何确定两个平行线之间的夹角？解决方法：画一条与这两条平行线垂直相交的直线，这就形成了一个直角三角形。
根据直角三角形的性质可知，该夹角等于直角对边的角度。
六、教学总结在本节课中，我们了解了角度的概念，掌握了角度的度量单位和表示方法，并学习了角的比较和运用角度的概念解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，我们对角的概念和性质有了更深刻的认识。
人教版七年级数学上册教案《角》
《角》本节课学习角的定义，角的表示方法，用运动的方式描述角，周角、平角等概念。
本节课的许多知识学生在前一学段有初步的了解，但比较分散，现在要比较系统地学习，进一步加深认识。
学生对进一步学习图形与几何知识的方法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐熟悉的过程，这对今后的学习很重要。
【知识与能力目标】1、理解角的定义及相关概念。
2、用运动观点理解角，平角，周角等概念。
3、掌握角的表示法。
4、学会度、分、秒的换算。
【过程与方法目标】初步培养学生利用变化观点，揭示事物间的相互联系，渗透类比，联想，转化等数学思想。
【情感态度价值观目标】培养学生主动探索，敢于实践意识，锻炼学生用联系的方法思考问题。
【教学重点】 会用不同的表达式方式表示一个角，会进行角度之间的换算。
【教学难点】角度单位之间的换算。
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◆教材分析 ◆教学目标◆教学重难点 ◆◆课前准备◆ ◆教学过程一、情境引入问题1：我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形。
在小学我们已对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究。
教师总结：角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们角的形象。
二、新课学习有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共的端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
角的表示方法：（1）用三个字母来表示（顶点字母写在中间）（2）当顶点处只有一个字母时，可以用顶点字母来表示。
（3）用希腊字母表示.（4）用阿拉伯数字表示新知应用：1. 判断下面各角的表示方法是否正确。
2. 下面表示∠DEF的图是( )3.完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；（3）图中共有几个角。
4. 请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角。
5.（1）以点O 为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？（2）以点O 为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？（3）以点O 为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？（4）以点O 为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？（5）以点O 为端点引n 条射线，共有多少个角？观察flash 课件：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？教师总结：当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成平角；OB 和OA 重合时形成周角。
人教版七年级数学上册教案之角教案（精选多篇）
人教版七年级数学上册教案之角教案（精选多篇）第一篇：人教版七年级数学上册教案之角教案角一、教学目标1、知识与技能：（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点关键1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键三、学情分析角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。
按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。
培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法四、教学准备为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：量角器六、教学过程（一）引入新课1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
提出问题：时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知活动一角的概念师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。
生：角的两种定义：a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
初中七年级上册角教案
初中七年级上册角教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的定义和性质。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的精神和良好的学习习惯。
教学重点：1. 角的概念和定义。
2. 角的性质。
教学难点：1. 角的大小比较。
2. 角的分类。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示角的图形和性质。
2. 学生准备笔记本，用于记录重要的知识点。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示一些生活中的角的例子，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己观察到的角的特点。
二、探究角的定义和性质（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作活动，探究角的定义和性质。
2. 学生通过小组合作，讨论并总结角的定义和性质。
3. 教师引导学生进行角的绘制和测量活动，加深对角的理解。
三、角的分类（15分钟）1. 教师引导学生了解角的分类，如锐角、直角、钝角等。
2. 学生通过观察和比较不同类型的角，理解它们的特点和区别。
四、角的大小比较（15分钟）1. 教师引导学生通过观察和操作活动，探究角的大小比较方法。
2. 学生通过小组合作，讨论并总结角的大小比较方法。
3. 教师设计一些练习题，让学生运用角的大小比较方法解决问题。
五、总结和评价（10分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的知识点，总结角的概念、性质和分类。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
3. 教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的努力和进步。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作和思考，让学生掌握角的概念、性质和分类。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，确保学生能够理解和掌握角的知识。
同时，教师要设计一些练习题，让学生运用角的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
在教学过程中，教师还要培养学生的合作学习精神和良好的学习习惯，提高学生的学习效果。
人教版初中七年级数学上册《角》教案
角第一课时教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 教学重点：角的概念及表示方法.教学难点：角的准确度量及度、分、秒的换算.教学过程（一）情景导入1.、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.（二）探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.O B A提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB ；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在O B AOO一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 重合时，形成周角．平角 周角6、角的度量（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．（2）填空：1周角= 0 1平角= 010= ′ 1′= ″（三）实践与应用例 1 如右图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ，请问图中有几个角？（小于平角的角）例 2 如图：用另一种方法来表示角：（1）∠а表示为 （2）∠FCG 表示为 终边始边O B A OB （A ）（3）∠r表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE表示为例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度.（四）作业设计课本第139页习题4.3第7题。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案6.3.1角的概念
6.3 角6.3.1 角的概念教学目标课题 6.3.1角的概念授课人素养目标1.通过丰富的实例，理解角的有关概念，从运动的观点理解平角、周角.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的概念，培养学生的抽象概括能力.2.掌握角的表示方法及方位角的相关概念和画法.3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.教学重点角的概念和表示方法，画表示方位角的射线及度、分、秒的换算.教学难点度、分、秒的换算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】在日常生活中，角的实例随处可见.例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，等等，都给我们以角的形象.小学的时候我们学习过角，你还记得角的概念是什么吗？观察图形，你能在图中找到角吗？（多媒体展示图片）【教学建议】引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角.教学中还可以再举出一些实例帮助学生理解角的概念，也可让学生自己说说生活中还有哪些物体具有角的形象.设计意图回顾小学学过的角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的相关概念问题1我们已经了解了生活中角的形象，那么什么样的图形才是角呢？角及其相关概念（静态）：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边问题2角可以怎样表示？试着填一填下面的表格.角的表示方法【教学建议】学生往往不注意角的边是射线，容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小.要在分清线段与射线概念的基础上让学生注意角的边是射线，不是线段.【教学建议】教师强调：（1）表中第①点中，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.（2）注意表中第③④点中的表示方法必须在图上标注角度弧线和对应的希腊字母或数字后才能使用，并且只能表示单设计意图在小学的基础上进一步认识角，以静态和动态两个角度理解角的概念，并掌握角的表示方法.独的一个角.教学步骤师生活动问题3如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α还可以用∠AOB来表示.问题4（1）角还有其他的定义方法吗？角的概念（动态）：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.【对应训练】1.下面的四个图形是角的是④（填序号）.2.下列四个图中，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（A）【教学建议】特别强调：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.【教学建议】1.对于角的两种描述，不要求学生记忆，但要让学生认识到，角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的平面区域，应该注意两条射线间的相对位置关系，这一点特别可以从角的旋转方式的形成角度来认识.角不能仅仅简单看成是“有公共端点的两条射线”.2.角的表示方法可在今后的学习中让学生进一步掌握，逐步学会正确的书写格式.教学中要注意呈现角的不同位置.设计意图探究点2 角的度量和单位换算问题1如图，我们常用量角器量角，并且知道角的度量单位是度，除了度，还有别的度量单位吗？还有分、秒这样的度量单位.问题2（1）我们如何理解度、分、秒呢？图形相关概念把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】如无特别说明，在初中阶段所说的角一般都指还没有旋转成平角时所成的角，这对于本学段角的研究一般就够了.教学中应向学生指明这一点.在学生已有知识的基础上进一步介绍了角度制的另外两种更小的单位：分和秒以及度、分、秒之间的换算.利用学生对时、分、秒及其运算的已有认识，通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算.度、分、秒是常用的角的度量单位.教学步骤师生活动（2）比照上面的定义，若∠α的度数是48度56分37秒，则可记作∠α＝48°56′37″.问题3 结合上面度、分、秒的相关定义，填一填下面的空.试一试：借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°，108°）的角.大家动手画一画！【对应训练】教材P172练习.【教学建议】教学中可以引导学生类比时间单位的换算，理解和记忆角度单位的换算.时间有时、分、秒的单位，1时＝60分，1分＝60秒，时间是六十进制的，角的度、分、秒也是六十进制的.弧度制、密位制等其他角度度量方式可简单跟学生提一下，感兴趣的可自行查阅相关资料，课堂中不必展开.设计意图探究点3方位角问题1 在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？学生自由作答.问题2如图中射线OM和射线ON表示的方向，还有些角度不是刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？学生自由发言即可.知识引入：方位角概念用角度和方向表示方位的角形成以第一个方向（正北或正南）为角的始边向第二个方向（正东或正西）转动所形成的角表示规则（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度；（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数问题3 东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线OM和射线ON表示的方位角是什么？问题2中射线OM表示的方位角为南偏西25°，射线ON表示的方位角为北偏东30°. 【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】教师提醒学生用量角器画这样的射线要注意：（1）一般总以正南或正北方向（指北针的方向）作角的始边；（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义.可以要求学生自己练习一下在操场上以某一个点为基准点，描述学校一些重要位置的方位，体会这种方法的实际作用.通过对方位角的概念、形成以及表示方法的学习，强化学生对角的理解，培养学生的识图、作图以及识别方向、表示方向的能力，并以此培养学生的空间观念.教学步骤师生活动例（教材P171例1）如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.解：如图（2），以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同样的方法可以画出货轮C和海岛D，如图（2）所示（让学生动手自己完成）.【对应训练】如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置.解：灯塔S的位置如图所示.活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.对角的概念有哪两种描述？2.如何表示一个角，有哪些注意事项？3.常用的角的度量单位有哪些，它们之间如何换算？4.如何画表示方位角的射线？【知识结构】【作业布置】1. 教材P178习题6.3第1，2（1）（2），3（1）（2），5，6，13题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课让学生从感知身边的数学开始，通过看图找角、举出身边有关角的例子、画角以及利用动态演示角的形成等引导学生从不同角度理解角的概念，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.在学习角的表示方法和角的单位及换算时，通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题，解决问题，并通过课堂检测巩固所学内容.解题大招一 角的概念的辨析例1 下列关于角的说法正确的有（ A ）①角是由不共端点的两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确.解题大招二 角的单位的换算度、分、秒之间的转化：将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. 将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度；也可以直接将分除以60，秒除以3`600，再相加.例2 （1）48.26°＝48 °15 ′36 ″；（2）37°24′36″＝37.41 °. 解析：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°＋15.6′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.（2）根据1°＝60′，1′＝60″，得36″＝（3660 ）′＝0.6′，24.6′＝（24.660）°＝0.41°，所以37°24′36″＝37.41°.培优点 钟面角问题例 钟表是我们日常生活中常用的计时工具.如图，在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格.据此回答下列问题：（1）分针每分钟转 6 °，时针每分钟转 0.5 °；当时间为3：30时，时针和分针的夹角为 75 °.（2）从2：00开始，几分钟后分针第一次追上时针？解析：（1）分针每分钟转（36060 ）°，即6°，时针每分钟转（36060×12）°，即0.5°，因为钟表上每一大格是30°，3：30时，时针和分针之间有2.5个大格，所以3：30时，时针和分针的夹角为30°×2.5＝75°.解：设x 分钟后分针第一次追上时针.2：00时时针与分针之间有2个大格，所以此时时针和分针的夹角为30°×2＝60°.由题意得，6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011 ，所以12011分钟后分针第一次追上时针.。
人教版七年级上数学《 角》教案
《角》教案一、教学目标(一)知识与技能让学生掌握角的概念，会用直尺画角，会度量角的大小，能进行简单的角度计算。
(二)过程与方法通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
(三)情感态度和价值观通过活动，增强学生的数学学习兴趣，提高学生的自信心和合作精神。
二、教学重难点(一)教学重点1.掌握角的概念。
2.会画角、度量角的大小。
3.能进行简单的角度计算。
(二)教学难点1.理解角的概念。
2.度量角的大小。
3.进行简单的角度计算。
三、教法和学法(一)教法本节课采用直观演示法、讲解法、练习法等多种教学方法的有机结合，以便达到教学目标。
(二)学法通过观察、操作、比较等活动，让学生经历从具体形象的操作中抽象出角的概念的过程，从而培养学生的观察能力、操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
同时，让学生在学习过程中体验到学习数学的乐趣，提高学生的数学素养。
四、教具准备和学具准备(一)教具准备1.三角板、量角器。
2.多媒体课件（包括角的概念、画角的步骤、度量角的方法等）。
(二)学具准备1.学生准备直尺、量角器、三角板等工具。
2.收集生活中的一些包含角的物品或图片。
五、教学过程设计(一)导入新课（5分钟）1.通过展示一些包含角的物品或图片，让学生观察并思考：这些物品或图片有什么共同点？引出课题：角。
2.通过让学生列举生活中的一些包含角的实例，进一步感知角的存在和特点。
3.引导学生抽象出角的概念：角是由两条射线或线段相交而成的图形。
强调角的顶点和两条边。
4.通过多媒体课件演示角的形成过程和画角的步骤，帮助学生加深对角的概念的理解。
5.让学生尝试自己画一个角，教师进行巡视和指导，及时纠正学生在画角过程中出现的问题。
同时强调画角时要注意顶点和两条边的位置和长度。
七年级数学角教案1
七年级数学角教案1教学目标：1.理解角的概念：角是由两条射线共同端点所形成的图形。
2.能够根据角的度数分类角：锐角、直角、钝角、平角。
3.掌握测量角的方法：使用量角器进行测量。
4.能够在几何图形中找出角，并计算其度数。
教学重点：1.角的概念和分类。
2.测量角的方法。
教学难点：1.解决实际问题中的角度计算。
2.掌握角的分类和测量方法。
教学准备：1.板书：角的定义、分类；2.视频教学素材：角的概念和分类；3.量角器；4.练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题来激发学生对角的兴趣，如：我们日常生活中能找到哪些角呢？为什么要学习角？二、引入新知（10分钟）1.教师通过板书角的定义，解释角是由两条射线共同端点所形成的图形，并引导学生理解概念。
2.教师出示角的图片，帮助学生进一步理解角的概念，并引导学生找出角的两条射线和共同端点。
3.引入角的度数，教师通过示意图向学生介绍角的度数的概念，如：锐角、直角、钝角和平角。
三、角的分类（15分钟）1.教师通过示例向学生展示不同类型的角，并帮助学生分类和命名角的类型。
2.学生进行小组活动，通过给出的图片找出角，并命名其类型。
3.学生和教师一起讨论和分享各自小组的发现，澄清学生对角的分类的疑惑。
四、测量角的方法（15分钟）1.教师向学生展示量角器，并简单介绍其使用方法。
2.学生进行实际操作，使用量角器测量给定角的度数。
3.学生在小组内分享自己的测量结果，并进行讨论和比较。
4.教师进行梳理，指导学生正确使用量角器测量角的方法。
五、角的计算（20分钟）1.教师给出一些几何图形的图像，并提问学生如何计算其中的角。
2.学生进行小组活动，根据给出的图形进行角度计算。
3.学生和教师一起讨论解决问题的方法和答案，并进行梳理。
六、课堂练习（10分钟）教师出示一些练习题，学生进行课堂练习，并进行讨论和解答。
七、小结（5分钟）教师通过板书总结本节课的要点，澄清学生对角的概念和分类的理解，强调学生掌握了测量角的方法和角度计算。
最新人教版《角》七年级数学教学设计教案
第四章几何图形初步4.3 角4.3.1 角一、教学目标【知识与技能】1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.3.会用量角器量角，会用量角器画出任何给定度数的角.4.知道1°＝60′,1′＝60″，会进行度分互化.【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度与价值观】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。
二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.角的概念与角的表示方法．2.理解度分秒的换算，会进行简单的计算．【教学难点】对角的概念的理解．五、课前准备教师：课件、圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图等。
学生：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、铅笔、钢笔或圆珠笔。
六、教学过程（一）导入新课观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？（出示课件2-3）……本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！（二）探索新知1.师生互动，探究角的概念教师问1：按下列语句画图：(1)画射线OA；(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.学生回答：如下图：教师问2：这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？学生回答：角.教师问3：观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？（出示课件5）学生回答：由两条射线组成的图形叫做角.总结点拨：（出示课件6）角的有关概念静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形。
教师问4：如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？学生回答：平角；周角。
角 教学设计 人教版数学七年级上册
角教学设计一、教学目标1.理解角的概念，能进行度、分、妙之间的换算。
2.借助生活中含有角的实例，经历图形的抽象的过程，通过观察、比较，能主动尝试用语言描述角的特征。
3.在新知识的学习过程中，借助学习线段、射线、直线的经验，体会角的有关知识的学习过程，逐步养成主动参与数学活动，积极思考，反思的学习习惯。
二、教学重难点1.教学重点：角的概念与角的表示方法。
2.教学难点：正确理解角的概念三、教学过程（一）导入新课：展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件.1.观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3.从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？（二）思考探究，获取新知1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（静态定义）.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2.播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标。
多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.（动态定义）继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？3.在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象.那么，我们如何给这些角取名呢？（1）.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如∠AOB，“O”表示顶点，“A、B”表示两边上的任意点.（2）角也可用一个大写字母表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.（3）.角还可用一个数字表示。
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字（4）一个希腊字母表示. 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母.4.角的度量（1）工具：量角器（2）单位：度、分、秒（3）进率：1°=60′,1′=60″（三）小试牛刀（四）、师生互动，课堂小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念.3.角的四种表示方法.4.角的度量四、课后作业完成练习题五、教学反思本课时内容涉及又一基本平面图形，教学中，教师应给学生提供充分探索角的两种概念、表示方法、量角器的使用以及理解度分秒的换算等方面的素材，让学生充分的合作交流，从而体验概念的形成过程，从本质上认识并接受知识.教学中，教师应有意识地引导学生利用线段知识来类比探索角的知识，沟通两者间的联系.。
角(3)优秀教学案例20人教版七年级数学上册
1.培养学生对数学的兴趣，使他们感受到数学的乐趣，提高他们对数学学习的热情。
2.通过对角的学习，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，提高他们的综合素质。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养他们的实际应用能力，为将来的学习和工作打下基础。
4.教育学生树立合作意识，学会在团队中发挥自己的优势，共同完成任务，培养他们的团队精神。
（二）过程与方法
1.通过多媒体辅助教学，直观地展示角的性质，帮助学生形象地理解角的概念。
2.采用小组讨论的方式，让学生在合作中探究角的性质，培养学生的团队协作能力和创新精神。
3.设计动手实践环节，让学生亲自动手操作，加深对角性质的理解，提高学生的动手能力。
4.引导学生发现生活中的数学，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。
4.反思与评价：教师引导学生回顾和总结本节课所学内容，让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。同时，教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思考问题的方式方法以及团队合作能力等。这种反思与评价有助于激发学生的学习动力，提高他们的自我认知能力。
5.作业小结：教师布置具有实际应用性的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。这种作业小结的方式有助于培养学生的实际应用能力，让学生在实践中巩固所学知识。同时，教师通过批改作业和与学生的交流，了解学生对知识的掌握程度，为后续教学提供参考。
2.讲解角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角等。
3.引导学生探究角的大小与开口方向、边的长短的关系，通过实际操作和举例验证。
4.讲解如何用角度衡量角的大小，演示如何准确地画出各种类型的角。
（三）学生小组讨论
1.教师给出讨论任务：“研究角的大小比较方法，并总结角的性质。”
七年级数学上册《角的大小》教案、教学设计
1.角的度量方法及度数的准确读取。
2.角的和差运算规律的掌握和应用。
3.角的倍数关系在实际问题中的运用。
（三）教学设想
为了有效突破教学重难点，提高学生的几何素养，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
结合生活实例，如时钟、三角板等，引导学生观察和思考，激发学生学习角的兴趣。通过实际操作，让学生感受角的大小，培养他们的观察能力和动手操作能力。
4.考虑到学生在学习过程中可能遇到的困难和挫折，教师应关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和自主学习能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握角的分类、定义及度量方法。
2.学会角的和差运算，并能应用于解决实际问题。
3.掌握角的倍数关系，如角的平分、倍增与倍减等。
利用多媒体、网络等信息技术，为学生提供丰富的学习资源，拓展学习空间。通过动画演示、互动软件等，帮助学生形象地理解角的度量、运算等难点内容。
7.课后延伸，拓宽视野：
布置具有挑战性的课后作业，引导学生主动探究、深入思考。推荐相关阅读材料，拓宽学生的知识视野，提高他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.任务二：讨论角的和差运算规律，每组派代表分享解题思路和技巧。
3.任务三：分析生活中的一些实际问题，如时钟的指针形成的角、太阳光与地面的夹角等，讨论如何运用所学知识解决问题。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：测量给定图形中的角度，并计算出和差。
2.提高题：运用角的倍数关系解决实际问题，如设计一个平分角的工具。
5.能够运用所学的角的性质和定理解决一些基本几何问题，如角的互补、角的补足等。
七年级初一数学上册角教案新人教
角课标依据 1、理解角的概念，能比较角的大小。
2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
教学目标知识与技能了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算。
过程与方法通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角。
情感态度与价值观1、通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度。
2、通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识。
教学重点难点教学重点角的度量单位及其换算教学难点度、分、秒的换算。
教学师生活动设计意图过程设计一、复习引入1．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？ 9个EDCBOA2.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？【学生思考、回答】（平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？）平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？二、探究新知把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″【角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的】三、随堂练习1. 1小时= 分， 1分= 秒.2. 3.3小时= 小时分，2小时30分= 小时.3. 1°= ′，1′=″.4. 0.75°=′=″，34.37°= °′″.5. 1800″=°，39°36′= °.6. 25º12′和25.12º相等吗？如果不相等，哪个大？7. 试试解决下面的问题：（1）23º31′25″＋42º27′56″（2）42º31′56″－23º37′25″复习旧知，为新课做铺垫通过实际生活中的事例引入新课，激发学生的兴趣即学即练，加（3）23º31′25″×3四、再探新知用量角器度量角的方法:1.对中——角的顶点对量角器的中心;2.重合——角的一边与量角器的零线重合;3.读数——读出角的另一边所对的度数..【学生自己动手测量，掌握测量角度的方法】五、互动练习如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,你有什么方法？【先画角，再测量】 BO A六、课堂小结谈谈本节课你的收获【学生自己回答】七、课后作业必做: 1. 教科书第134页练习2；2. 教科书习题4.3第2，3题；选做: 教科书习题4.3第14，15题。
数学人教版七年级上册《角》教案
⑵⑷ ⑹⑶⑴⑸课题：4.3.1 角(第一课时)一、教材分析《角》是新人教版教材八（上）第四章《几何图形初步》的第3节。
从知识本身来看，角是基本的几何图形之一，是构成复杂图形的基本单位，是解决证明和计算常用的知识的前提；从整个知识框架来看，本节内容是在学生刚刚接触到几何，为后面学习平行线、三角形、解直角三角形等知识做了铺垫，是今后解决几何问题的基础。
因此，本节课在数学学习中有着重要地位.二、 学习目标1．理解角的有关概念，会用运动的观念解释角的形成；2．掌握角的表示方法，会在具体图形中准确表示角；三、教学重点和难点教学重点：角的概念与角的表示方法．教学难点：对角的概念的理解．四、 活动方案活动一 认识角及角的表示方法生活中的角无处不在（ppt ）2. 阅读课本136页数学思考以上内容并思考以下问题：通过阅读及观察，说一说角有什么特征？（小组交流）有公共端点的______条射线组成图形叫做角，这个公共端点是角的______，这两条射线是角的______．并画出一个角与同组同学交流一下什么是这个角的顶点、这个角的边．3.练习1 ～4（ppt ）以上六个图形中，是角的有____________（填序号）.【回忆小学学过的角的知识，一方面让学生从熟悉的知识入手，吸引学生的学习的欲望，激发学生的兴趣。
另一方面可以自然地引入本节课的主题。
】3．观察课本P136页图4.3-2，归纳角的表示方法：①用三个大写字母表示，且把______放在中间．如______．②当在顶点处只有______时，可只用____________来表示这个角，如______． ③角的符号和一个小写希腊字母表示，如______，并且在图中加弧线表示．④角的符号和一个______表示角．如______，并且在图中加弧线表示．(规范书写格式困扰许多学生，因此要留给学生充分的思考时间和空间。
）3．小组认真讨论p136页中间标签图中的问题；试练习：你能用不同的方法表示图（1）中的各个角吗？组内交流一下，根据各组出现的CD BA 问题，列出表示角时的注意事项有哪些？（组间展示）．4．在图2中，表示角的方法错误的是（ ）（A ）∠AOB （B ） ∠BOC （C ） ∠a (D) ∠O5．问题解决问题 1 把图中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有___________（把你认为正确的序号都填上。
部编人教版七年级数学上册【教案】 角
角教学目标：美意识，激发学生的求知欲.教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算教学难点：角的表示、角度的换算是难点.教具：多媒体设备、量角器、时钟、三角板、四棱锥.一、新课导入(2)提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角.二、新课讲授板书：角(1)角的概念.师：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?生：两条射线(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，•这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(如下图)(3)角的表示.阅读课本P137了解角的表示方法.讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.并讲解平角与周角的形成请用适当的方法表示下图中的每个角.(4)角的度量.指导学生阅读PP137，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.板书：1周角=_°，1平角=_°，1°=_′，1′=_″.让学生思考并完成上面的填空.板书：例题讲解：(1)38.15°=38°15*60′=38°9′；(2)38°15′=38+15/60°=38.25°课堂练习：5°=′=″；0.5°=′；2.5°=°′；38.25°=°′；36″=′=°38°5′=°1、角的定义(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，(2)角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2、角的表示方法四种表示方法注意：1、不能漏掉角的符号2、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个字母表示3、角的度量单位与换算四、板书设计4.3.1角一、角的定义(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
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角
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活
的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点关键
1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算
2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键
三、学情分析
角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。
按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。
培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法
四、教学准备
为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：量角器
六、教学过程
（一）引入新课
1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
2 提出问题：
时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知
一
角的概念
师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。
生：角的两种定义：
a 、 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；
b 、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。
学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。
但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）
活动二
角的表示
师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符号+三个大写字母，如：∠AOB
2、角的符号+一个大写字母，如：∠O
（顶点处只有一个角时）
3、角的符号+数字 如：∠1
4、角的符号+希腊字母 如∠α
师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？
生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。
师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。
另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。
当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）
尝试应用，反馈矫正
师：请同学们完成下面的练习
1、图中共有多少个角？请分别表示出来。
2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
1 2 3 4
A
B C D
2 1
3 4
B
A D C E
5
二、角的度量
为准确的度量角的大小。
引入了分、秒的概念。
1度=60分1分=60秒
主要考察度分秒的转换。
钟表的分针转过的角度。
换算方法：1度=60分，1分=60秒
度量制：以度分秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
以弧度为基本度量单位的度量单位的度量制，叫做弧度制。
军事上经常使用的角的密位制。
测量工具：量角器、经纬仪
画角工具：三角尺量角器。