七年级下几何证明题04884

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七年级下几何证明题

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1填空完成推理过程:如图,••• AB// EF ( 已知 )•••/ A +=180( )••• DE// BC (已知) •••/ DEF ______ () / ADE= _______ ()2. 如图,EF// AD, / 1 = / 2,/ BAC = 70 ° .将求/ AGD 的过程填写完整.因为EF// AD,所以/ 2 = _____________ . 又因为/ 1 = / 2,所以 / 1 = / 3. 所以AB// . 所以/ BAC += 180° .又因为/ BAC = 70 ° , 所以/ AGD = __________ .3. 已知:如图,/ ADE=/ B ,/ DEC= 115° .求/ C 的度数.49、如图,AB// CD AE 交CD 于点C DE I AE 垂足为E , / A =37o ,求/ D 的度 数.几何说理题4.已知:如图, AD// BC, / D = 100°, AC 平分/ BCD 求/ DAC 的度数.5.已知:如图, AB // CD 直线EF 分别交 AB CD 于点E 、F ,/ BEF 的平分线与/P.求/ P 的度数6、直线AB CD 相交于O, OE 平分/ AOC / EOA / AOD=1 4,求/ EOB 的度数.ABC DEF 的平分线相交于点2DB55.如图 AB/CD,/ NC = 90°,/ NC = 30°, CM 平分/ BCE 求/B 的大小.56、如图,AB 丄BD CDL MN ,垂足分别是 B D 点,/ FDC / EBA50、如图,已知:1= 2 , D =50,求 B 的度数51、如图所示,/仁72 ° , / 2=72° , / 3=60° ,求/ 4的度数.52、ABZ 2的度数.53、如图,AB// CD BF// CE 则/B 与/C 有什么关系请说明理由.54.如图,已知:DE// BCCD 是/ ACB 的平分线,/ B = 70°,/ ACB= 50°,求/ EDCED第11题图和/ BDC 的度数.(1) 判断CD 与AB 的位置关系 (2) BE 与DE 平行吗为什么57、如图,/ 1+Z 2=180°,/ DAE=/BCF DA 平分/ BDF(1) AE 与FC 会平行吗说明理由. (2) AD 与 BC 的位置关系如何为什么 (3) BC 平分/ DBE 吗为什么.58、如图,已知:E 、F 分别是AB 和CD 上的点,DE AF 分别交BC 于 G H,B = C.59、如图所示,求/ A +Z B +Z C +Z E +Z F 的度数.60、如图,在△ ABC 中, Z ABC= 80°,Z ACB= 50°, BP 平分Z ABC CP 平分Z ACB 求Z BPC 的度数.61、如图,点 D 是厶 ABC 内一点,Z A = 65°,Z 1 = 20°,Z 2 = 25°,求Z BDC 的度数。

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选

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l图②C七年级下册数学期末测验几何大题证实必考题精选类型一.正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1.如图①,直线l 过正方形ABCD 的极点B ,A .C 两极点在直线l 同侧,过点A .C 分离作AE ⊥直线l .CF ⊥直线l . (1)试解释:EF =AE +CF ;(2)如图②,当A .C 两极点在直线l 两侧时,其它前提不变,猜测EF .AE .CF 知足什么数目关系(直接写出答案,不必解释来由).演习:∠ (1)l (l BD ⊥l ,CE ;(2)过点A 随意率性作一条直线l (l 与BC 订交),并作BD ⊥l ,CE ⊥l ,垂足分离为D.E .器量BD.CE.DE,你发明经们之间有什么关系?试对这种关系解释来由.例 2.已知正方形的四条边都相等,四个角都是90º.如图,正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G.E 分离在线段AD.AB 上. (1)如图1, 贯穿连接DF.BF,解释:DF =BF; (2)若将正方形AEFG绕点A 按顺时针偏向扭转,贯穿连接DG,在扭转的进程中,你可否找到一条长度与线段DGA E B图1D C G FA BD CGFE图2的长始终相等的线段?并以图2为例解释来由.演习:如图,正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上,B.C.G 三点在一条直线上,且边长分离为2和3,在BG 上截取GP =2,贯穿连接AP.PF.(1)不雅察猜测AP 与PF 之间的大小关系,并解释来由.(2)图中是否消失经由过程扭转.平移.反射等变换可以或许互相重合的两个三角形?若消失,请解释变换进程;若不消失,请解释来由.(3)若把这个图形沿着PA.PF 剪成三块正方形,在原图上画出示意图,附加:如图,△ABC 与△ADE 记为点F .(1)BD 与CE 相等吗?请解释来由.(2)你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC (3)若将已知前提改为:四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形, 贯穿连接BE .DG 交点记为点M 之间的关系?例 3.正方形四边条边都相等,四个角都是90ABCD 在直线MN 的上方,BC 在直线MN 上,点E 是直线MN 上一点,以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG .A B2F(1)如图1,当点E 在线段BC 上(不与点B.C 重合)时: ①断定△ADG 与△ABE 是否全等,并解释来由;②过点F 作FH ⊥MN,垂足为点H,不雅察并猜测线段BE 与线段CH 的数目关系,并解释来由;(2)如图2,当点E 在射线CN 上(不与点C 重合)时: ①断定△ADG 与△ABE 是否全等,不需解释来由;②过点F 作FH ⊥MN,垂足为点H,已知GD =4,求△CFH 的面积.是正方形,G 与的来由(2)将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针偏向扭转随意率性角度α,得到如图2.请你猜测①BG= DE 是否仍然成立?②BG 与DE 地位关系?并拔取图2验证你的猜测. 类型二.探讨题例1.如图,已知等边△A B C 和点P ,设点P 到△A B C 三边A B .A C .B C(或其延伸线)的距离分离为h 1.h 2.h 3,△A B C 的高为h .在图(1)中,点P 是边B C 的中点,此时h 3=0,可得结论:hh h h =++321.在图(2)--(5)中,点P 分离在线段M C 上.M C 延伸线上.△A B C 内.△A B C 外.(1)请探讨:图(2)--(5)中,h 1.h 2.h 3.h 之间的关系;图 2图 1(直接写出结论)(2)证实图(2)所得结论; (3)证实图(4)所得结论.(4)(附加题2分)在图(6)中,若四边形R B C S 是等腰梯形,∠B =∠C =60o o,R S =n ,B C =m ,点P 在梯形内,且点P 到四边B R .R S .S C .C B 的距离分离是h 1.h 2.h 3.h 4,桥形的高为h ,则h 1.h 2.h 3.h 4.h 之间的关系为:;图(4)与图(6)中的等式有何干系?演习:1.如图,在△ABC 中,AB=AC,P为底边上随意率性一点⊥AB,PF ⊥AC,BD ⊥AC. (1)求证:PE+PF=BD;(2)若点P 是底边BC 的延伸线上一点,其余前提不变,(1)中的,请解释来由;假如不成立,请画出图形,并探讨它们的关系.2.如图,已知△ABC 三边长相等,和点P ,设点P 到△ABC 三边AB .AC .BC (或其延伸线)的距离分离为h 1.h 2.h 3,△ABC 的高为h .在图(1)中,点P 是边BC 的中点,由S △ABP+S △ACP=S △ABC得,h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又因为h 3=0,所以:hh h h =++321.图(2)~(5)中,点P 分离在线段MC 上.MC 延伸线上.△ABC 内.△ABC 外.ABCDE P ABCDE P M (2) ABC D E M (P ) (1)ABCDE P M(5)CB APDEF C B E(1)请探讨:图(2)~(5)中,h 1.h 2.h 3.h 之间的关系;(直接写出结论)⑵⑶⑷⑸(2)解释图(2)所得结论为什么是准确的; (3)解释图(5)所得结论为什么是准确的.例 2.已知△ABC 是等边三角形,将一块含30角的直角三角板如图1放置,当点E 与点B 重应时,点A 正好落在三角板的斜边DF 上.(1)AC=CF 吗? 为什么?(2)让三角板在BC 上向右平行移动,在三角板平行移动的进程中,(如图2)是否消失与线段EB 始终相等的线段(设AB,AC 与三角板斜边的交点分离为G,H )?假如消失,实;假如不消失,请解释来由.GEF ABCD 的两条边分离重合,将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针偏向扭转.(1)如图2,当EF 与AB 订交于点M ,GF 与BD 订交于点N 时,经由过程不雅察或测量BM ,FN 的长度,猜测BM ,FN 相等吗?并解释来由; (2)若三角尺GEF 扭转到如图3所示的地位时,线段FE 的延伸线(B) C F 图1ABCDE P ABCDEPM (3)ABC D EP M (2)ABCDEM (P )(1)AB C DE P M(5)与AB 的延伸线订交于点M ,线段BD 的延伸线与GF 的延伸线订交于点N ,此时,(12.,M 是BCA,且60º角的极点E 在BC 上滑动,(点E 不与点B.C 重合),斜边∠ACM 的等分线CF 交于点F(1)如图(1)当点B 在BC 边得中点地位时(6分) ○1猜测AE 与BF 知足的数目关系是.○2贯穿连接点E 与AB边得中点N,猜测BE和CF知足的数目关系是○3请证实你的上述猜测(4分)(2)如图(2)当点E在BC边得随意率性地位时: 此时AE和BF有如何的数目关系,并解释你的来由?图3图1 A ( B ( E )E图(2)。

初一下册几何证明题(完整版)

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初一下册几何证明题初一下册几何证明题第一篇:初一下册几何证明题初一下册几何证明题1.已知在三角形ab中,be,f分别是角平分线,d是ef中点,若d到三角形三边b,ab,a的距离分别为x,,z,求证:x=+z证明;过e点分别作ab,b上的高交ab,b于m,n点.过f点分别作a,b上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做b上的高交b于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交a于j点.则x=do,=h,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me,me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj,en=2hd。

又因为角fq,do,en都是90度,所以四边形fqne是直角梯形,而d是中点,所以2do=fq+en又因为fq=2dj,en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,=h,z=dj.所以x=+z。

在正五边形abde中,m、n分别是de、ea上的点,bm与n相交于点o,若∠bon=108°,请问结论bm=n是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=n还成立证明;如图5连结bd、e.在△bi)和△de中∵b=d,∠bd=∠de=108°,d=de∴δbd≌δde∴bd=e,∠bd=∠ed,∠db=∠en∵∠de=∠de=108°,∴∠bdm=∠en∵∠ob+∠ed=108°,∠ob+∠od=108°∴∠mb=∠nd又∵∠db=∠ed=36°,∴∠dbm=∠en∴δbdm≌δne∴bm=n3.三角形ab中,ab=a,角a=58°,ab的垂直平分线交a与n,则角nb=3°因为ab=a,∠a=58°,所以∠b=61°,∠=61°。

七年级下几何证明题(精华版)

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几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空:(1)∠α=_________ (2)∠α=_________ (3)∠α=_________ (4)∠α=_________ (5)∠α=_________ (6)∠α=_________α38°62°20°α°30°25°150°α(1) (2) (3)70°α°70°60°20°α20°135°45°α(4) (5) (6) 2、填空完成推理过程: 如图,∵AB ∥EF ( 已知 )∴∠A + =1800( ) ∵DE ∥BC ( 已知 )∴∠DEF= ( )2. ∠ADE= ( ) 3. 已知:如图,∠ADE =∠B ,∠DEC =115°. 求∠C 的度数.4. 已知:如图,AD ∥BC ,∠D =100°,AC 平分∠BCD ,求∠DAC 的度数.3.5.已知AB ∥CD ,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=______5.4321A CDB4.ACD E FBDEB CAHG 2 1 FE DC B A EDBAC21FEDBA Cba34126. 已知:如图4, AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P .求∠P 的度数 6.7.8.7.直线AB 、CD 相交于O ,OE 平分∠AOC ,∠EOA :∠AOD=1:4,求∠EOB 的度数.8. 如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.9.如图,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A =37º,求∠D 的度数.12.9.10.11.10.如图,已知:21∠∠=,ο50=D ∠,求B ∠的度数。

七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题

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l图② C 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1、如图①,直线l 过正方形ABCD 的顶点B ,A 、C 两顶点在直线l 同侧,过点A 、C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l . (1)试说明:EF =AE +CF ;(2)如图②,当A 、C 两顶点在直线l 两侧时,其它条件不变,猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由).练习: BAC =90 (1)相交),D 、E .度量(2)相交),并作B D ⊥l ,C E ⊥l ,垂足分别为D 、E .度量BD 、CE 、DE ,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由.例2、已知正方形的四条边都相等,四个角都是90o 。

如图,正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。

(1)如图1, 连结DF 、BF ,说明:DF =BF ; (2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,连结DG ,在旋转的过程中,你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段?并以图2为例说明理由。

练习:如图,正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上,B 、C 、G 三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG 上截取GP =2,连结AP 、PF. (1)观察猜想AP 与PF 之间的大小关系,并说明理由.(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,A EB 图1D C G F A BD CG FE图2请说明变换过程;若不存在,请说明理由.(3)若把这个图形沿着PA 、PF画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.附加:如图,△ABC 与△ADE 都是等边三角形,连结(1)BD 与CE 相等吗?请说明理由.(2)你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗?(3)若将已知条件改为:四边形ABCD 与四边形连结BE 、DG 交点记为点M (如图).请直接写出线段BE 和DG 例3、正方形四边条边都相等,四个角都是90的上方,BC 在直线MN 上,点E 是直线MN 上一点,以AE 方作正方形AEFG .(1)如图1,当点E 在线段BC 上(不与点B 、C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,并说明理由;②过点F 作FH ⊥MN ,垂足为点H ,观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系,并说明理由;(2)如图2,当点E 在射线CN 上(不与点C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,不需说明理由;②过点F 作FH ⊥MN ,垂足为点H ,已知GD =4,求△CFH 的面积.G 是CD CG DE .(2)将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度 ,得到如图AB2F图 2图 12.请你猜想①BG= DE 是否仍然成立?②BG 与DE 位置关系?并选取图2验证你的猜想.类型二、探究题例1、如图,已知等边△A B C 和点P ,设点P 到△A B C 三边A B 、A C 、B C (或其延长线)的距离分别为h 1、h 2、h 3,△A B C 的高为h .在图(1)中,点P 是边B C 的中点,此时h 3=0,可得结论:h h h h =++321. 在图(2)--(5)中,点P 分别在线段M C 上、M C 延长线上、△A B C 内、△A B C 外.(1)请探究:图(2)--(5)中, h 1、h 2、h 3、h 之间的关系;(直接写出结论)(2)证明图(2)所得结论; (3)证明图(4)所得结论.(4)(附加题2分)在图(6)中,若四边形R B C S 是等腰梯形,∠B =∠C =60o ,R S =n ,B C =m ,点P 在梯形内,且点P 到四边B R 、R S 、S C 、C B 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4,桥形的高为h ,则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为: ;图(4)与图(6)中的等式有何关系?练习:1、如图,在△ABC 中,AB=AC ,P为底边上任意一点,BD ⊥AC.(1)求证:PE+PF=BD ;(2)若点P 是底边BC 的延长线上一点,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?如果A BCDE P ABCDE (2)ABCD E M (P )(1)ABCDEM (5)ADEFCBE成立,请说明理由;如果不成立,请画出图形,并探究它们的关系.2、如图,已知△ABC 三边长相等,和点P ,设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC (或其延长线)的距离分别为h 1、h 2、h 3,△ABC 的高为h .在图(1)中, 点P 是边BC 的中点,由S △ABP+S △ACP=S △ABC 得,h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又因为h 3=0,所以:h h h h =++321.图(2)~(5)中,点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外.(1)请探究:图(2)~(5)中, h 1、h 2、h 3、h 之间的关系;(直接写出结论) ⑵ ⑶ ⑷ ⑸(2)说明图(2)所得结论为什么是正确的; (3)说明图(5)所得结论为什么是正确的.例2、已知△ABC 是等边三角形,将一块含30角的直角三角板DEF 如图1放置,当点E 与点B 重合时,点A 恰好落在三角板的斜边DF 上. (1)AC=CF 吗? 为什么?(2)让三角板在BC 上向右平行移动,在三角板平行移动的过程中,(如图2)是否存在与线段EB 始终相等的线段(设AB ,AC 与三角板斜边的交点分别为G ,H )?如果存练习:1EGF=90°,ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋转.C图1AB C DE P AB CDE P M (3) AB CDEP M (2) AB C DE M (P )(1) AB C DE P M(5)(1)如图2,当EF 与AB 相交于点M ,GF 与BD 相交于点N 时,通过观察或测量BM ,FN 的长度,猜想BM ,FN 相等吗?并说明理由;(2)若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ,线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ,此时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.2M 是BC 延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点A,且60o 角的顶点E 在BC 上滑动,(点E 不与点B 、C 重合),斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F(1)如图(1)当点B 在BC 边得中点位置时(6分) ○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是 。

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图①DA EC B Fl图②ABEF C lD 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1、如图①,直线l 过正方形ABCD 的顶点B ,A 、C 两顶点在直线l 同侧,过点A 、C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l . (1)试说明:EF =AE +CF ;(2)如图②,当A 、C 两顶点在直线l 两侧时,其它条件不变,猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由).练习: 如图,△ABC 中,AB=AC ,∠BAC =90°.(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交),并作B D ⊥l ,C E ⊥l ,垂足分别为D 、E .度量BD 、CE 、DE ,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由; (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交),并作B D ⊥l ,C E ⊥l ,垂足分别为D 、E .度量BD 、CE 、DE ,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由.例2、已知正方形的四条边都相等,四个角都是90º。

如图,正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。

(1)如图1, 连结DF 、BF ,说明:DF =BF ;(2)若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,连结DG ,在旋转的过程中,你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段?并以图2为例说明理由。

A EB 图1D CG FA BD C GFE 图2练习:如图,正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上,B 、C 、G 三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG 上截取GP =2,连结AP 、PF. (1)观察猜想AP 与PF 之间的大小关系,并说明理由.(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.(3)若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.附加:如图,△ABC 与△ADE 都是等边三角形,连结BD 、CE 交点记为点F . (1)BD 与CE 相等吗?请说明理由.(2)你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗?(3)若将已知条件改为:四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形,连结BE 、DG 交点记为点M (如图).请直接写出线段BE 和DG 之间的关系?例3、正方形四边条边都相等,四个角都是90.如图,已知正方形ABCD 在直线MN 的上方,BC 在直线MN 上,点E 是直线MN 上一点,以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG .(1)如图1,当点E 在线段BC 上(不与点B 、C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,并说明理由;②过点F 作FH ⊥MN ,垂足为点H ,观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系,并说明理由;(2)如图2,当点E 在射线CN 上(不与点C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等,不需说明理由;A BC FDE GP32M F G A B C DE F EAB C D②过点F 作FH ⊥MN ,垂足为点H ,已知GD =4,求△CFH 的面积.练习:如图1,四边形ABCD 是正方形,G 是CD 边上的一个点(点G 与C 、D 不重合),以CG 为一边作正方形CEFG ,连结BG ,DE .(1)如图1,说明BG= DE 的理由(2)将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度α,得到如图2.请你猜想①BG= DE 是否仍然成立?②BG 与DE 位置关系?并选取图2验证你的猜想.类型二、探究题例1、如图,已知等边△A B C 和点P ,设点P 到△A B C 三边A B 、A C 、B C (或其延长线)的距离分别为h 1、h 2、h 3,△A B C 的高为h .在图(1)中,点P 是边B C 的中点,此时h 3=0,可得结论:h h h h =++321. 在图(2)--(5)中,点P 分别在线段M C 上、M C 延长线上、△A B C 内、△A B C图 2H FG D A NM B C E 图 1H F G D A MN B C E外.(1)请探究:图(2)--(5)中,h 1、h 2、h 3、h 之间的关系;(直接写出结论)(2)证明图(2)所得结论; (3)证明图(4)所得结论. (4)(附加题2分)在图(6)中,若四边形R B C S 是等腰梯形,∠B =∠C =60o ,R S =n ,B C =m ,点P 在梯形内,且点P 到四边B R 、R S 、S C 、C B 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4,桥形的高为h ,则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为:;图(4)与图(6)中的等式有何关系?练习:1、如图,在△ABC 中,AB=AC ,P 为底边上任意一点,PE ⊥AB ,PF ⊥AC ,BD ⊥AC.(1)求证:PE+PF=BD ;(2)若点P 是底边BC 的延长线上一点,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,请画出图形,并探究它们的关系.2、如图,已知△ABC 三边长相等,和点P ,设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC (或其延长线)的距离分别为h 1、h 2、h 3,△ABC 的高为h .在图(1)中,点P 是边BC 的中点,由S △ABP+S △ACP=S △ABC 得,h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21又 F A B C D EP M (4) A B C DE P M (3) A B C D EP M (2) A B C D EM (P )(1) A B C D E P M (5) FAB C DEP M (6) R SC B APDEFC B HGADE 因为h 3=0,所以:h h h h =++321.图(2)~(5)中,点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外.(1)请探究:图(2)~(5)中,h1、h2、h3、h之间的关系;(直接写出结论)⑵⑶⑷⑸(2)说明图(2)所得结论为什么是正确的; (3)说明图(5)所得结论为什么是正确的.例2、已知△ABC 是等边三角形,将一块含30角的直角三角板DEF 如图1放置,当点E 与点B 重合时,点A 恰好落在三角板的斜边DF 上. (1)AC=CF 吗? 为什么?(2)让三角板在BC 上向右平行移动,在三角板平行移动的过程中,(如图2)是否存在与线段EB 始终相等的线段(设AB ,AC 与三角板斜边的交点分别为G ,H )?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果不存在,请说明理由.(B)ACDE F图1F ABC DEP M (4)ABCDEPM(3)ABCDE P M (2)ABCDEM (P ) (1)ABCDEP M(5)练习:1、如图1,一等腰直角三角尺GEF (∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF )的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD 保持不动,将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O (点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋转. (1)如图2,当EF 与AB 相交于点M ,GF 与BD 相交于点N 时,通过观察或测量BM ,FN 的长度,猜想BM ,FN 相等吗?并说明理由;(2)若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时,线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ,线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ,此时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.2、已知:△ABC 为等边三角形,M 是BC 延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点A ,且60º角的顶点E 在BC 上滑动,(点E 不与点B 、C 重合),斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F(1)如图(1)当点B 在BC 边得中点位置时(6分) ○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是。

七年级下几何证明题

七年级下几何证明题

七年级下几何证明题正文第一篇:七年级下几何证明题七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)角acd>角bac>角afe角acd+角acb=180度角bac+角abc+角acb=180度所以角acd=角bac+角abc所以角角acd>角bac同理:角bac>角afe所以角acd>角bac>角afe2解∶﹙1﹚连接ac∴五边形acdeb的内角和为540°又∵∠abe+∠bed+∠cde=360°∴∠a+∠c=180°∴ab∥cd﹙2﹚过点d作ab的垂线de∵∠cad=∠bad,∠c=∠aedad为公共边∴rt△acd≌rt△aed∴ac=ae,cd=de∵∠b=45°∠deb=90°∴∠edb=45°∴de=beab=ae+be=ac+cd﹙3﹚∵腰相等,顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等3解∶﹙1﹚先连接ac∴五边形acdeb的内角和为540°∵∠abe+∠bed+∠cde=360°∴∠a+∠c=180°∴就证明ab∥cd♂等鴏♀栐薳20XX-05-3017:334(1)解:过e作fg∥ab∵fg∥ab∴∠abe+∠feb=180°又∵∠abe+∠cde+∠bed=360°∴∠fed+∠cde=180°∴fg∥cd∴ab∥cd(2)解:作de⊥ab于e∵ad平分∠cab,cd垂直ac,de垂直ab∴cd=de,ac=ae又∵ac=cb,de=eb,ac⊥cb,de⊥eb∴∠abc=∠edb=45°∴de=eb∴ab=ae+eb=ac+cd(3)16cm(4)3个顶点5如图已知在四边形abcd中,∠bad为直角,ab=ad,g为ad上一点,de⊥bg 交bg的延长线于e,de的延长线与ba的延长线相交于点f。

七年级下几何证明题(精选)

七年级下几何证明题(精选)

七年级下几何证明题(精选)第一篇:七年级下几何证明题(精选)七年级下几何证明题学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角) 角ACD>角BAC>角AFE角ACD+角ACB=180度角BAC+角ABC+角ACB=180度所以角ACD=角BAC+角ABC所以角角ACD>角BAC同理:角BAC>角AFE所以角ACD>角BAC>角AFE解∶﹙1﹚连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴AB∥CD﹙2﹚过点D作AB的垂线DE∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AEDAD为公共边∴Rt△ACD≌Rt△AED∴AC=AE,CD=DE∵∠B=45°∠DEB=90°∴∠EDB=45°∴DE=BEAB=AE+BE=AC+CD﹙3﹚∵腰相等,顶角为120°∴两个底角为30°根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半∴腰长=2高=16﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等∴该交点到三角形三个顶点的距离相等解∶﹙1﹚先连接AC∴五边形ACDEB的内角和为540°∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°∴∠A+∠C=180°∴就证明AB∥CD♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33(1)解:过E作FG∥AB∵FG∥AB∴∠ABE+∠FEB=180°又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°∴∠FED+∠CDE=180°∴FG∥CD∴AB∥CD(2)解:作DE⊥AB于E∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB∴CD=DE,AC=AE又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB∴∠ABC=∠EDB=45°∴DE=EB∴AB=AE+EB=AC+CD(3)16CM(4)3个顶点如图已知在四边形ABCD中,∠BAD为直角,AB=AD,G为AD 上一点,DE⊥BG交BG的延长线于E,DE的延长线与BA的延长线相交于点F。

(完整word版)七年级数学几何证明题

(完整word版)七年级数学几何证明题

初一七年级数学几何证明题经典练习题1. 如图,在ABC 中,D 在AB 上,且△ CAD^P A CBE 都是等边三角形, 求证:(1)DE=AB (2)Z EDB=602. 如图,在A ABC 中, AD 平分/ BAC DE||AC,EF 丄AD 交BC 延长线于F 。

求证: / FAC " B3. 已知,如图,在厶ABC 中,AD ,AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线,若/ B=30 B D C5、如图,已知DF // AC, / C=Z D,你能否判断CE // BD?试说明你的理由/ C=50°求:(1),求/ DAE 的度数 何关系?(不必证明)(2)试写出 / DAE 与 / C - / B 有6、如图,△ ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE丄AB于E,交AC于F.已知/ A=30 ° ,Z FCD=80° ,求/D。

A87、如图,BE 平分/ ABD , CF 平分/ ACD , BE 、CF 交于 G , 若/ BDC = 140。

,/ BGC = 110。

,则 / A ?8、如图,AD 丄BC 于D , EG 丄BC 于G ,Z E =Z 1,求证 AD 平分/ BAC9、如图,直线。

丘交厶ABC 的边AB AC 于 D E,交BC 延长线于F , 若/ B = 67°,/ ACB= 74°,/ AED= 48°,求/ BDF 的度数•10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重 合于O,贝U/ AOC / DOB11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起 (1) 若/ DCE=3&求/ ACB 的度数;(2) 若/ ACB=140,求/ DCE 的度数; (3) 猜想:/ ACB 与/ DCE 有怎样的数量关系,并说明理由 AE12、已知:直线AB 与直线CD 相交于点O ,/ B0C= 45° ,(1) 如图1,若E0丄AB ,求/ D0E 的度数;(2) 如图2,若E0平分/ AOC ,求/ DOE 的度数.13、已知 AOB , P 为0A 上一点. (1)过点P 画一条直线PQ ,使PQ // 0B ;(2)过点P 画一条直线PM ,使PM 丄0A 交0B 于点M ;14、如图。

七年级下几何证明题_38道题之欧阳德创编

七年级下几何证明题_38道题之欧阳德创编

初一几何证明题1.如图CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB 。

2. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO ,求证:CD ∥OP 。

3.如图,AC ∥DE ,DC ∥EF ,CD 平分∠BCA ,求证:EF 平分∠BED 。

4、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:AB ∥CD 。

5、如图,∠A=2∠B ,∠D=2∠C ,求证:AB ∥CD 。

6、如图,EF ∥GH ,AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线,求证:∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

7、已知,如图,B 、E 、C 在同一直线上,∠A=∠B DE/F C A2G 3AB CDFE 21A BC D 34E B CD O A B CD FE A G HDEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=900,求证:AE⊥DE,AB∥CD。

8、如图,已知,BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:BC∥AE。

9、已知,∠D=900,∠1=∠2,EF⊥CD,求证:∠3=∠B。

10、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠B=∠3,AC∥DE,求证:AD∥BC。

11.∠ECF=900,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D,(1)∠D与∠C有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)(2)点A在射线CE上运动,(不与点C重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由。

12.已知如图8,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:DE=BD+CE.13.在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.14如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离关系(不证明);(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.15.如图,在ΔABC 中,AD 平分∠BAC ,DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。

七年级下几何证明题(精华版)

七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习1直接根据图示填空:(1) Za= ___________ ( 2)Za= _____________ ( 3)Za= _____________2. 填空完成推理过程:如图,••• AB// EF ( 已知 )•••/ A +=180(••• DE// BC ( 已知)•••/ DEF _______ ( Z ADE= ______ (3. 已知:如图,Z ADE=Z B,Z DEC= 115° .求Z C 的度数.4. 已知:如图,AD// BC, Z D = 100°, AC 平分Z BCD求Z DAC 的度数.))2.,Z 3= ______ , Z 4= ______5.4.(4)( 5) (6)FB D5. _________________________________ 已知AB// CD Z 1=70° 则Z 2= _________________________________& 如图,AE//CD,EF 分别交AE、CD 于M、N,/EME =MF,MG交CD于G,求/I的度数10. 如图,已知:仁2 , D =50,求B的度数。

11. 已知:如图,AB/CD,/B=4O°,/E=3O O,求/ D的度数12. 如图所示,/仁72 ° , / 2=72°,/3=60°,求/ 4的度数.13. 如图,AB//CD , AE交CD于点C, DE I AE,垂足为E,/ A=37°,14. A B//CD,EF 丄AB于点E,已知/ 1=600.求/ 2的度数.50° ,MG平分/E 求/D的度数.15.6.已知:如图4, AB// CD 直线EF分别交AB CD于点E、F,Z BEF的平分线与/ DEF的平分线相交于点P.求/ P的度数八7•直线AB、CD相交于O, OE 平分/ AOC / EOA / AOD=1 4,求/ EOB的度数.EF交CD于点F,13.L D15. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若/ EFG=50 ,求/ DEG的度数.个关系中任选一个加以说明17•如图,AB // CD ,19. 如图AE//CD,/ NCM = 90° / NCB = 30° CM 平分/ BCE ,求/ B 的大小. 20. 如图 5-24, AB 丄BD , CD 丄 MN ,垂足分别是 B 、D 点,/ FDC= / EBA .(1) 判断CD 与AB 的位置关系; (2) BE 与DE 平行吗?为什么?20.图 5-25BF // CE ,则/ B 与/ C 有什么关系?请说明理由./ BDC 的度数.18.N图 5-24 A21. 如图5-25,/ 1+ / 2=180 ° / DAE= / BCF , DA 平分/ BDF .(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分/ DBE吗?为什么.22. 如图5-28,已知:E 、F 分别是 AB 和CD 上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H , A= D ,2,求证:0 0 023 如图,CD 是/ ACB 的平分线,/ EDC= 25,/ DCE= 25 ,/ B= 7°证:DE//BC ②求/ BDC 的度数。

七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题

七年级数学几何证明题编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学几何证明题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学几何证明题的全部内容。

1、如图,从点O 引出四条射线OA .OB .OC .OD ,且OA⊥OB,OC⊥OD.(1) 如果∠BOC=28°,求∠AOC 、∠BOD 的度数;(2) 如果∠BOC=52°,则∠AOC 、∠BOD 分别是多少度?(3)如果∠AOD=150°, 求∠BOC 的大小.你发现了什么?说说你的理由.2、看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE ,BD⊥BF ,∠1=35°,∠2=35°,AC 与BD 平行吗?AE 与BF 平行吗? 解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知)∴∠1=∠2 ∴ ∥ ()又∵AC⊥AE(已知)∴∠EAC =90°∴∠EAB =∠EAC +∠1= __ °(等式的性质)同理可得,∠FBD +∠2= _ °∴ ∥ ( ) 3、已知,如图∠1和∠D 互余,CF⊥DF .问AB 与CD 平行吗?为什么?4、如图,已知直线AB∥CD,直线m 与AB 、CD 相交于点E 、F , EG 平分∠FEB ,∠EFG =50°, 求∠FEG 的度数。

21D CBF A5、如图①,AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB,∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥C D,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

七下几何证明题

七下几何证明题

1已知ΔABC,AD是BC边上的中线。

E在AB边上,ED平分∠ADB。

F在AC边上,FD平分∠ADC。

求证:BE+CF>EF。

2已知ΔABC,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高。

F在BD上,BF=AC。

G在CE延长线上,CG=AB。

求证:AG=AF,AG⊥AF。

3已知ΔABC,AD是BC边上的高,AD=BD,CE是AB边上的高。

AD交CE于H,连接BH。

求证:BH=AC,BH⊥AC。

4已知ΔABC,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=4,求AD的取值范围。

5已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线,P是AD上任意一点。

求证:AB-AC>PB-PC。

6已知ΔABC,AB>AC,AE是外角平分线,P是AE上任意一点。

求证:PB+PC>AB+AC。

7已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线。

求证:BD>DC。

8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD。

ΔACE是直角三角形,AC=AE。

连接CD,BE。

求证:CD=BE,CD⊥BE。

9已知ΔAB C,D是AB中点,E是AC中点,连接DE。

求证:DE‖BC,2DE=BC。

10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC。

过A作直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。

求证:DE=BD-CE。

等形21已知四边形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC。

E在BC边上,BE=CD。

AE交BD于F。

求证:AE⊥BD。

2已知ΔABC,AB>AC,BD是AC边上的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD延长线于F。

求证:BE+BF=2BD。

3已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD。

4已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分线,AF⊥BE延长线于F。

求证:BE=2AF。

5已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖AB 交BC于G。

求证:CD=BG。

初一几何证明题练习

初一几何证明题练习

初一下学期几何证明题练习1、如图,∠B=∠C,AB∥EF,试说明:∠BGF=∠C。

〔6解:∵∠B=∠C∴ AB∥CD〔〕又∵ AB∥EF〔〕∴∥〔〕∴∠BGF=∠C〔〕2、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED//BC,试说明∠1=∠2,以下是证明过程,请填空:〔8分〕解:∵CD⊥AB,FG⊥AB∴∠CDB=∠=90°( 垂直定义)∴_____//_____ (∴∠2=∠3 (又∵DE//BC∴∠=∠3 (∴∠1=∠2 ( )3、:如图,∠1+∠2=180°,试判断AB、CD有何位置关系?并说明理由。

〔8分〕4、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B = 30°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?〔7分〕DCBAED5、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD。

解:∵EF∥AD〔〕∴∠2= 〔〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠1=∠3〔等量替换〕∴AB∥〔〕∴∠BAC+ =180 o〔〕∵∠BAC=70 o〔〕∴∠AGD= °6、如图,∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系。

解:AB∥CD,理由如下:过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF〔〕∵∠BED=∠B+∠D〔〕且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF〔〕∴AB∥CD〔〕7、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30 o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

〔6分〕8、如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。

〔6分〕9、,如图,∠1=∠ABC=∠ADC ,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将以下推理过程补充完整: 〔1〕∵∠1=∠ABC 〔〕, ∴AD ∥______ 〔2〕∵∠3=∠5〔〕, ∴AB ∥______,〔_______________________________〕 〔3〕∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕, ∴_______∥________,〔________________________________〕10、,如图14,∠1=∠ABC=∠ADC ,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°。

初一下册几何证明

初一下册几何证明

初一下册几何证明1.已知在三角形ABC中,BE,CF分别是角平分线,D是EF中点,若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z,求证:x=y+z证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD同理可证FP=2DJ。

又因为FQ=FP,EM=EN.FQ=2DJ,EN=2HD。

又因为角FQC,DOC,ENC都是90度,所以四边形FQNE是直角梯形,而D是中点,所以2DO=FQ+EN又因为FQ=2DJ,EN=2HD。

所以DO=HD+JD。

因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。

当∠BON=108°时。

BM=CN还成立证明;如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE∴ΔBCD≌ ΔCDE∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°∴∠MBC=∠NCD又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN3.三角形ABC中,AB=AC,角A=58°,AB的垂直平分线交AC与N,则角NBC=( )3°因为AB=AC,∠A=58°,所以∠B=61°,∠C=61°。

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1.填空完成推理过程:如图,∵AB ∥EF ( 已知 )∴∠A + =1800( ) ∵DE ∥BC ( 已知 )∴∠DEF= ( ) ∠ADE= ( )2.已知:如图,∠ADE =∠B ,∠DEC =115°.求∠C 的度数.3. 已知:如图,AD ∥BC ,∠D =100°,AC 平分∠BCD ,求∠DAC 的度数.4.已知AB ∥CD ,∠1=70°则∠2=_______,∠3=______,∠4=______4321A CDB5. 已知:如图4, AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P .求∠P 的度数ACD E FBDEB CAH G21FEDC BA6.直线AB 、CD 相交于O ,OE 平分∠AOC ,∠EOA :∠AOD=1:4,求∠EOB 的度数.7.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.8.如图,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A =37º,求∠D 的度数.9.如图,已知:21∠∠=,ο50=D ∠,求B ∠的度数。

10.已知:如图,AB∥CD,∠B=400,∠E=300,求∠D的度数ABCDEE BAEDBAC21FEDBAC11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba341212.已知等腰三角形的周长是16cm .(1)若其中一边长为4cm ,求另外两边的长; (2)若其中一边长为6cm ,求另外两边长; (3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.13.如图,AB//CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A=370,求∠D 的度数.14.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ,EF 交CD 于点F ,已知∠1=600.求∠2的度数.15.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)16.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.17.如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你对四个图形中的关系加以说明.PDCBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4)NMG F EDC BA18.如图,AB ∥CD ,BF ∥CE ,则∠B 与∠C 有什么关系?请说明理由.19.如图,已知:DE ∥BC ,CD 是∠ACB 的平分线,∠B =70°,∠ACB =50°,求∠EDC 和∠BDC 的度数.20.如图,AB∥CD,∠NCM =90°,∠NCB =30°,CM 平分∠BCE ,求∠B 的大小.21.如图,AB ⊥BD ,CD ⊥MN ,垂足分别是B 、D 点,∠FDC =∠EBA . (1)判断CD 与AB 的位置关系;(2)BE 与DE 平行吗?为什么?NMFE DCBAABCDEENMCDBA22.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE =∠BCF ,DA 平分∠BDF . (1)AE 与FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.F 21DCBA23.如图,已知:CE =DF ,AC =BD ,∠1=∠2.求证:∠A =∠B .B24.如图,已知:AB //CD ,AB =CD ,求证:AC 与BD 互相平分.25.如图,已知:E 、F 分别是AB 和CD 上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H ,∠A =∠D ,∠1=∠2,求证:∠B =∠C .2 ABECFD HG 1⊥于E,求26.如图,已知:在∆ABC中,∠=︒C90,AC=BC,BD平分∠CBA,DE AB证:AD+DE=BE.27.如图,已知:AB//CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360︒(至少用三种方法)A BEC D28.直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4,求∠EOB的度数.29.如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2 = .又因为∠1 = ∠2,所以∠1 = ∠3.所以AB∥.所以∠BAC + = 180°.又因为∠BAC = 70°,所以∠AGD = .30.如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.31.如图所示,AB∥ED,∠B=48°,∠D=42°, BC垂直于CD吗?下面给出两种添加辅助线的方法,请选择一种,对你作出的结论加以说明.AB CD E32.如图,已知:DE ∥BC ,CD 是∠ACB 的平分线,∠B =70°, ∠ACB =50°,求∠EDC 和∠BDC 的度数.33.如图,AD ∥BC ,∠B=∠D ,求证:AB ∥CD 。

34.如图CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB 。

35.已知∠1=∠2,∠1=∠3,求证:CD ∥OB 。

B DE /FCA 2G3BDCABD /PCAO2336. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO ,求证:CD ∥OP 。

37. 已知∠1=∠2,∠2=∠3,求证:CD ∥EB 。

38.如图∠1=∠2,求证:∠3=∠4。

39. 已知∠A=∠E ,FG ∥DE ,求证:∠CFG=∠B 。

40.已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:a ∥b ,c ∥d 。

BD/PCO2BDE /CO 23B D /C A 234B DE FCA G 213a c d b41.如图,AC ∥DE ,DC ∥EF ,CD 平分∠BCA ,求证:EF 平分∠BED 。

42.如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:l 1∥l 2,l 3∥l 5,l 2∥l 4。

43.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:AB ∥CD 。

44.如图,∠A=2∠B ,∠D=2∠C ,求证:AB ∥CD 。

45.如图,EF ∥GH ,AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线,求证:∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

A B C D F E 21l l l 3412345l 21A B C D 34E BC D O A B C D F E AG H46.如图,B 、E 、C 在同一直线上,∠A=∠DEC ,∠D=∠BEA ,∠A+∠D=900,求证:AE ⊥DE ,AB ∥CD 。

47.如图,已知,BE 平分∠ABC ,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:BC ∥AE 。

48.已知,∠D=900,∠1=∠2,EF ⊥CD ,求证:∠3=∠B 。

49.如图,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠B=∠3,AC ∥DE ,求证:AD ∥BC 。

50.如图,AD ∥BC ,AB ∥DC ,∠1=100º,求∠2,∠3的度数ABC D321B C D E A B C D EA 21B C DF3E A 21B C D 3E AH G21FEDC BAGFEDA CFE DB AC51.如图,已知:21∠∠=,ο50=D ∠,求B ∠的度数。

52.如图,已知:∠ECF =900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上,BD 平分∠CBA ,并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ,则:(1)∠D 与∠C 有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)(2)点A 在射线CE 上运动,(不与点C 重合)时,其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由。

53.阅读理解:“在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等。

”简称“等角对等边”,如图,在ABC V 中,已知∠ABC 和∠ACB 的平分线上交于点F ,过点F 作BC 的平行线分别交AB 、AC 于点D 、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.EDBAC21FEDBAC54.如图,AB//CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=370,求∠D的度数.55.如图,AB//CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=600.求∠2的度数.56.如图8,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,求证:DE=BD+CE.57.在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.58.已知:AD为△ABC中BC边上的中线,CE∥AB交AD的延长线于E。

求证:(1)AB=CE;(2)AD21(AB + AC) AB D CE59.如图,已知ΔABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE60.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系;(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论。

NMCBOA61.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。

求证:∠FAC=∠B62.如图,ΔABC中,过A分别作∠ABC,∠ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足。

求证:(1)ED||BC;(2)ED=12(AB+AC+BC);(3)若过A分别作∠ABC,∠ACB的平分线的垂线AD,AE,垂足分别为D,E,结论有无变化?请加以说明。

63.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.FEDCBA64.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=500,∠C=600,求∠DAC及∠BOA。

65.如图,△ABC中,高AD与CE的长分别为4㎝、6㎝,求AB与BC的比是多少?66.在△ABC中,AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,试判断AD和CE的大小关系,并说明理由。

67.如图7-1-6,△ABC的周长为18 cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF 相交于点O,AO的延长线交BC于D,且AF=3 cm,AE=2 cm,求BD的长。

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