2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根导学案18
七年级数学下册6.1平方根学案(新版)新人教版
6.1.3 平方根（课时3） 备课组长审核签名 【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征． 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根． 3．通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问 题的思想意识，养成全面分析问题的习惯．【学习重点】平方根的概念和求数的平方根． 【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别． 【学前准备】认真阅读课本P44---P461． 填表：x 8 -8 53 53-2x 16 0．36定义：如果 ，那么这个数就叫做a 的 或二次方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的 ．a 的平方根记为 ．求一个数a 的平方根的运算，叫做 ，其中a 叫做 ．归纳：平方与开平方互为 运算，如3±的平方是 ；9的平方根是 ．练习：2的平方根是 ；25±表示 ,它的值为 ．2．试一试，求下列各数的平方根．（注意书写格式）（1）100； （2） 169； （3） 25.0； （4）412； （5）0．解：（1）因为100)(2=，所以100的平方根是 ，即=±100 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3．判断下列说法是否正确，并口述理由．（1）3-的平方9，所以9的平方根是3-； （ ） （2）1的平方根是1； （） （3）-1的平方根是-1； （ ） （4）5是25的算术平方根； （ ）（5）65是3625的一个平方根；（ ） （6）0的平方根与算术平方根都是0． （）【课堂探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36； （2）81.0-； （3）949±． 学习小组长评价和签字 完成 订正 签字思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？ 例2 如果一个数的平方根是31-+a a 和，求a 的值及这个数．【随堂检测】1．下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由． （1）64； （2）49； （3）0.04； （4）-4； （5）2)3(-．2．计算下列各式的值（1）9； （2）49.0-； （3）8164±．3．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．（1）24±=； （ ） （2）24±=-． （ ） （3）24±=±； （ ）4. 求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．5．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．【归纳总结】1．正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根．课后作业0603－－平方根 （课时3）班级： 座号： 姓名：1.2-表示（ ）A ．2的平方根B ．2的算术平方根C ．2的负的平方根D ．将2开平方2．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3±3. 9的平方根是（ ）A ．81±B ．9C ．3±D ．34.下列各数中，没．有．平方根的是（ ） A ．25 B ．0 C ．-1 D ．41 5．7的平方根是（ ） A ． 7± B ．7 C ．7±D ．7- 6.下列计算中，正确的是（ ）A ．39±=B ．43169=C ．3)3(2-=-D ．24±= 7．144的平方根是 ；算术平方根是 ．169的平方根是 ；算术平方根是 ． 8．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是 ．9．如果一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为 ．10.计算：4= ，=-36.0 ，=±2516 ． 11．求下列各数的平方根．（1）49； （2）254； （3）6101； （4）0016.0．12．求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．13．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．14．（1）22= ，2)3(-= ，25= ，2)6(-= ，27= ，20= ．对于任意数a ，2a = ．（2）2)4(= ，2)9(= ，2)25(= ，2)36(= ，2)49(= ，2)0(= ．对于任意非负数a ，2)(a ．*15．阅读： 1.4142≈，所以2的整数部分是1，小数部分是12-．（1）33的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，求1)10(--m n 的平方根．16。
初中数学人教新版七年级下册6.1 第1课时 算术平方根导学案
初中数学人教新版七年级下册实用资料
）2=0.0025.
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.
___________________________________________________________________________
问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
-
例4.若=0,求m+n的值.
方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
1.若|a+3|=0 ，则a=______.
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是.
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个自然数相邻的下一个自然数是.
(3)81的算术平方根为.
(4)2的算术平方根为.
2.求下列各数的算术平方根:
（1）169； (2)49
64
； (3) 0.0001.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
例4 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
5.【拓展题】已知｜x+2y|+
7
3)
5(2=
+
-+z
y
x
，求x-3y+4z的值. “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/。
人教版初一数学下册6.1平方根(1)导学案
6.1平方根（1）导学案学习目标:1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2. 会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习重点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习难点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取___________ 分米？（二）（自主完成下表）二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题:（1）定义：一般地，如果一个_______ 的等于a，即 _____________ ，那么这个_______ 叫做a 的算术平方根。
a的算术平方根记作，读作________________ ，a叫做___________ 。
★规定：0的算术平方根是。
正数_____ 的平方等于9,我们把正数________ 叫做______ 的算术平方根.正数_____ 的平方等于16,我们把正数_______ 叫做______ 的算术平方根.（2 ）结合算术平方根的定义填空:被开方数a的取值范围是 _________ ;算术平方根x的取值范围是 _____________ 。
总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于.a，要求__________ ，.一a >0,即只有 _______ 才有算术平方根，而且算术平方根是_____________ 的。
负数为什么没有算术平方根？因为x2=a,其中a是平方运算的结果，要么是__________ ，要么是 _____ ，所以负数没有算术平方根。
温馨提示：关键词语正数”例如：32 = 9，实际上______________ 的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。
（3 ）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5 , - 3 , 、-3 , （-3）2（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为 _______ ;②0的算术平方根表示为_____ ;③a（a > 0）的算术平方根表示为_________ .三【课堂练习】1、求下列各数的算术平方根： (1)0.0001 (2)2解••• ____ =0.0001••• 0.0001的算术平方根是 ______ 即3、求下列各式的值:(5) J o.01 = _______ ； (6) T 32 = ________. ( 7) J 0= ________总结：正数有_个算术平方根，它为 ____________ ; 0的算术平方根为 _____ ;负数 ________ 算术 平方根 四【课堂小结】本节课你学到了 ________________________________________________________________________ 五【达标检测】 一、填空1、 屮11= ______ ; ((_81)2= ________ ； V 0.0064 = ________2、 ,81的算术平方根是 _________ . ■. 16的算术平方根是 ________ 。
人教版数学七年级下册 6.1《平方根》导学案设计
五中学校（七）年级数学导学案课题：6.1平方根研习问题5求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449；(4)0.0001 （5）问题6怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（课本第41页的探究）（1）、除了课本上的方法外，你还有其他的方法吗？（2）、这个大正方形的边长是多少呢？（3）、这个大正方形的边长是（），表示( )的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？（4）阅读教材41-42页的内容，然后自己推导一下2的值。
（5）什么叫无限不循环小数？请你举出几个无理数。
（6）你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？总结:a的结果有（）种情况：当a是完全平方数时，a是一个（）数；当a不是一个完全平方数时，a是一个( )数。
问题7指出下列各数的整数和小数部分分别是多少？3136，2；31、组织学生组间交流及展现。
2、教师及时点拨、追问、纠错。
3、精讲如何估算2的大小。
4、讲解无限不循环小数的特点组内交流独立完成后，分小组报告学生在自主学习的基础上，对于不能独立解决的问题进行组间交流，在报告过程中，由同组进行补充。
学生对于“2是4的平方根”和“4的平方根是2”这两种说法容易混淆.教师要根据平方根的定义讲清因为正数有两个平方根，所以必须说“4的平方根是正负2”认真听取别人的经验，方法，把自己对问题的认识与大家共享。
有错误教师订正时习习题1.1必做：第1、2、4、5 选做题：第3题教师布置规范程度差板书设计6.1平方根1、定义4、归纳5、应用举例2、性质3、扩展与延伸教学反思组长签字：领导签字：。
人教版七年级数学下册6.1算术平方根导学案
1 人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.1《算术平方根》导学案一、学习目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。
（2）会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
（3）通过用类比的方法探寻出算术平方根的概念及表示方法，并能自我总结出算术平方根的非负性和应用平方运算求算术平方根。
在体验问题解决的过程中，发展学生抽象思维、数感和符号感。
二、自学内容阅读课本P68页,并回答下列问题（1）如果一个________的______等于a ，那么_________就叫做______的算术平方根。
（2）正数a 的算术平方根怎样表示？为什么规定：0的算术平方根为0。
（3） 读作_______，表示_______；a 的取值范围是_________.（4）仿照例题（1）的格式探求下列各数的算术平方根：36；121；49。
（5）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系 三、探究学习象52=25，那么5就叫做25的算术平方根102=100，那么10就叫做100的 算术平方根你能否用自己的语言来描述一下，如何理解“算术平方根”？四、巩固测评1、求下列各数的算术平方根:① 100; ② ; ③ 0.0001;① 0.0025; ② 121; ③ 32;2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？3、下列各数没有算术平方根的是( )A. 0B.16C.-4D.24、若数a 的算术平方根等于3，则a 的值是（ ）a 644981.0025111252 A.3 B. -3 C. -9 D.95.判断题（1）的算术平方根是± ； （ ） （2）5是 的算术平方根 ； （ ）（3）一个正数的算术平方根总小于它本身； （ ）6.填空题（1）正数的算术平方根总是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等它本身的数有 ；（2） 的算术平方根是 ；（3） 的算术平方根的相反数的绝对值是7、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？；— ； 五、思考题 （1）81 的算术平方根是的值是的算术平方根是六、拓展延伸（3）如果，那么x= ,y=（4） 的算术平方根等于2七、学习心得 123456例2：求下列各式的值， （4121()25-()24-491533-23）（-8181().1-_______1有意义时，当x x ()____________,212的取值是此时的最小值是a a ++0+=。
人教版数学七年级下册--6.1 平方根(1)-算术平方根 导学案
第六章 实数 6.1平方根 【教学目标】知识与技能1. 了解算术平方根的概念。
2. 会用根号表示正数的算术平方根。
3. 了解开方与乘方的互逆运 算；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感、态度与价值观通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
【教学重难点】重点: 算术平方根的概念和求法难点: 会用平方运算求某些非负数的算术平方根【导学过程】【知识回顾】写出下列各数是哪个正数的平方① 16 ② 49 ③ 100 ④94 ⑤ 169 ⑥2581 ⑦ 2.5 ⑧ 2.25 【新知探究】探究一、问题1：（P40）提问：怎样算出画框的边长？依据是什么？如何用式子表示？探究二、算术平方根的概念1、归纳：一般地， 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“ ”，a 叫做 ．规定：0的算术平方根是 .也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定 x=2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、1.252. 0.00253.1649探究三、例1 求下列各数的算术平方根：（1） 100； (2) 1； (3) 6449； (4) 0.0001 探究四、算术平方根的有意义的条件 （1）负数有算术平方根吗？ （2）、a 是什么数？（3），a 中的a 可以取任何数吗？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.一般的说，一个 数x 的平方等于a,即x 2=a,那么这个 数x 就叫着a 的 。
2. a 的算术平方根记为 ; 0的算术平方根是 。
3. 一个 数越大，这个 数的算术平方根就越 。
【随堂练习】3. 4的算术平方根是 ；2581的算术平方根是 ； 2 97的算术平方根是 ； 2.25的算术平方根是 ；1000的算术平方根是 。
人教版七年级数学下册6.1平方根导学案
课题：6.1平方根学习目标1.理解一个数平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根；2.掌握平方根与算术平方根联系与区别3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；培养学生的探究能力和归纳问题的能力。
学习重点：平方根和算术平方根的概念及求法．学习难点：平方根与算术平方根联系与区别．学习方法：归纳法．学习过程一、问题导入①填空: ( )2=9；( )2=100 ( )2=0 ( )2=0.0081②填表：二、概念归纳①如果一个数的平方等于ａ，那么这个数就叫做ａ的或．即：如果x2＝a，那么x叫做 , 求一个数a的平方根的运算，叫做②根据上图可知：平方与开平方互为。
根据这种运算关系，可以求一个数的三、重点探究①a可以取任何数吗？答：被开方数a是，即a 0；（填不等号）②正数a有个平方根，用a表示其中正的平方根(即是 )，读作“根号a”，另一个负的平方根记为a-，其中a叫做。
”表示正数a的平方根，读作“”。
③ 0有个平方根，是；负数平方根.四、基础训练①9的平方根是，9的算术平方根是；11的平方根是，11的算术平方根是②在x2, -│-2│中,是非负数的有个，分别是③求下列各数的平方根(1)900 (2)1 (3) 4964(4) 1.21 (6)214(5)0五、达标训练成立, 则x 的取值范围是②求下列各式的值 （1）；③求满足下列各式的x 的值:(1) x2 =25 (2) x 2 -81=0 (3) 4x 2-9=0④.若一个正方形的面积变为原来的4倍,则它的边长变为原来的多少倍?若一个正方形的面积变为原来的 9倍,则它的边长变为原来的多少倍?若一个正方形的面积变为原来的m 倍,则它的边长变为原来的多少倍?六、拓展训练①分别求出下列各数在哪两个整数之间.②(2002,南昌中考)若m,n 满足2(1)0m -=,的平方根是( ) A.±4 B.±2 C.4 D.2-的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.以上均不12对④（学科综合）在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.。
人教版数学七年级下册- 6.1《平方根》导学案(2)
【学习目标】
1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的平方根。3)理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系
2.自主、合作、交流
3.培养学生的分析能力和归纳能力
【重 点】
会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
【难 点】
掌握求一个数的平方根的方法，并理解平方根的意义。
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
（2）填表：
1
16
36
49
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
探究一、
1、一般地, 如果一个数 的平方等于 ，即，那么这个数 就叫做 的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
（2）.填空：
(1)121的平方根是，121的算术平方根是；
(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；
(3)的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4)的平方根是 和 ，的算术平方根是 .
2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？ 他们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
3、归纳：
探究三：1、求下列各数中的 值：
① ② ③ ④
2、已知︱a－2︱＋ =0，求 的平方根.
3、一个正数 的两个平方根分别是 和 ，求a和x的值。
3、释疑点拨：（3分钟）
1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1） ；(2) ；(3)
2、 有意义吗？ 何时才有意义？为什么？
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根导学案19
平方根（二） 【第二课时】一、复习：1、求下列各式的值：（1）1 （2）81 （3）94 （4）64492、2的值是多少？二、自学检测1、思考：－4有算术平方根吗？2、要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 2x ≥C. 2x >D. 2x ≤三、巩固训练：非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 1612181___,____,_____2581==-=16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－49四、课堂检测1、若47x -=，则x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53.2、若()2130x y x y z -+++++=，求,,x y z 的值。
回到引言：宇宙的第一速度U 12=gR 宇宙的第二速度U 22=2gR ，其中g=9.8 R ≈6.4×106，则有U 12≈9.8×6.4×106≈6.272×107 U 22≈9.8×2×6.4×106≈1.2544×108因为U 1 U 2是6.272×107与1.2544×108的平方根，所以U 1=37109.710272.6⨯±≈⨯±U 2=481012.1102544.1⨯±≈⨯± 因为U 1>0 ，U 2>0 ∴U 1≈7.9×103 U 2≈1.2×104五、拓展探究1、已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求2a b c +-的算术平方根2、若a 是30的整数部分，b 是30的小数部分，试确定a 、b 的值。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根导学案1
6．1 平方根第1课时 平方根(1)学前温故1．计算：(1)12＝____，(－1)2＝____.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝____，⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝____. 2．计算：102＝____，1002＝______，1 0002＝______.新课早知1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的__________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做__________．规定：0的算术平方根是____．2．3的算术平方根是________．3．无限不循环小数是指小数位数______，且小数部分________的小数．4．如果被开方数的小数点向左(或向右)移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向左(或向右)移动______．5．举出一例无限不循环小数：__________.答案:学前温故1．(1)1 1 (2)14 142．100 10 000 1 000 000新课早知1．算术平方根 被开方数 0 2. 33．无限 不循环4．1位 5.3，5，7等．1．求一个数的算术平方根【例1】 求下列各数的算术平方根：(1)0.64； (2)4936； (3)81； (4)(－3)2. 分析：按照算术平方根的定义，只要找到一些正数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个正数分别就是上面几个数的算术平方根．解：(1)因为0.82＝0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即0.64＝0.8； (2)因为⎝ ⎛⎭⎪⎫762＝4936，所以4936的算术平方根是76， 即4936＝76； (3)因为92＝81，所以81的算术平方根是9，即81＝9；(4)因为(－3)2＝9，而32＝9，因此32＝(－3)2，所以(－3)2的算术平方根是3，即(－3)2＝3.2．运用估算的数学方法确定一个数的整数部分与小数部分 【例2】 已知m 是15的整数部分，n 是15的小数部分，求8m －n 的值． 分析：解题的关键是求出m 和n .解：∵9＜15＜16，即3＜15＜4，∴15的整数部分m ＝3，15的小数部分n ＝15－3.∴8m －n ＝8×3－(15－3)＝24－15＋3＝27－15.1．9的算术平方根是( )．A ．3B ．－3C ．81D ．－812．下列说法正确的是( )．A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是(－6)2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根3．估计20的算术平方根的大小在( )．A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4．5的算术平方根是________．5．用两张边长为5 cm 的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形，其边长约为__________．(精确到0.01 cm )6．求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)196； (3)0； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－232. 7．求下列各式的值： (1) 1.44； (2)(－0.1)2；(3)0.81－0.04； (4)1214. 答案:1．A2．A 因为52＝25，所以A 正确；因为一个正数的算术平方根是一个正数，所以B ，C错误；因为0.012＝0.000 1≠0.1，所以D 错误．3．C4. 55．7.07 cm 较大正方形的面积为2×52＝50， 故其边长为50≈7.07(cm )．6．解：(1)∵302＝900，故900的算术平方根是30， 即900＝30；(2)∵142＝196，故196的算术平方根是14，即196＝14；(3)∵02＝0，故0的算术平方根是0，即0＝0；(4)∵⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232， 故⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的算术平方根是23，即⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝23. 7．解：(1) 1.44＝1.2；(2)(－0.1)2＝0.01＝0.1；(3)0.81－0.04＝0.9－0.2＝0.7；(4)1214＝494＝72.。
数学七年级下册第六章第1课时《算术平方根》导学案
6.1(1)算术平方根学习目标：1、掌握算术平方根的概念及意义；2、能够用算术平方根的概念求一些特殊的非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念会求非负数的算术平方根。
学习难点：利用平方和开平方互为逆运算的关系求一个非负数的算术平方根，并明白负数为什么没有算术平方根。
学习过程：一、学习准备：1、口算下列各题：①求1~20的整数的平方。
2、课前预习P40~P41，并完成下列问题：①小欧想裁出一个面积是25dm ²的正方形布块，它的边长应该是多少？为什么？ ②完成下列表格：二、解读教材：1、完成填空：①（ ）²=1；②（ ）²=4；③（ ）²=0；④（ ）²=0.04；⑤（ ）²=121；⑥（ ）²=3649。
【括号内填非负数】 2、上面式子的共同特点：都是知道一个数的平方的结果，求 。
3、如果一个数x 的 等于a ，即 ，那么这个 叫做a 的 。
概念对应：例如：5²=25，∴ 是 的算术平方根； 仿上边的例子再举一例：4、算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记作： ，读作： ，其中的a 叫作 数。
即兴对位，例：25的算术平方根记作： ，读作： ；8的算术平方根记作： ，读作： ；反过来：169表示的意义是 ，它的值是 。
为什么？ 规定：0的算术平方根是 。
5、思考：负数有算术平方根吗？为啥？三、挖掘教材：1、说出下列式子的意义：3： ；-3： 。
2、如何求（-4）²的算术平方根？3、猜想：20这个数介于哪两个整数之间？4、4的算术平方根是： 。
四、例题解析：1、求下列各数的算术平方根：①100； ②6449； ③0.0001； ④（-3）4；注意：解题格式2、求下列各式的值： ①23-）（； ②432； ③0.0001的算术平方根；④猜想42的值及意义；五、达标练习： 1、填空：①（ ）²=64；②（ ）²=121；③（ ）²=256169； 2、求下列各数的算术平方根：①64； ②169； ③256169； ④0.0025； ⑤3²； ⑥13、求下列各式的值： ①259； ②-22； ③25-）（4、比较下列各数的大小：1，3，2，0.01，-5。
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新人教版七年级数学下册《6.1平方根》导学案
【学前准备】
1．81的算术平方根是.
2．平方得81的数有几个？分别是什么？它们有什么关系？
【导入】
【自主学习，合作交流】
任务一：探究平方根
1.阅读课本40例1之上的内容，完成下列问题
1）什么是平方根？并举例说明
2）什么是开平方运算？开平方运算与平方运算是什么关系？
3）16的平方根是，16的算术平方根是
平方根与算术平方根的联系与区别是什么？
任务二：阅读40页例4内容完成下列问题
1.仿例完成
1）0.042）3）144
2.平方根具有什么性质（完成46页归纳）
3.平方根如何表示？
4.仿例5完成
【当堂测试】
1.判断下列说法是否正确：。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.1、平方根导学案8
课题：算术平方根的应用自研课（时段：晚自习时间：10分钟）
1、旧知链接：求下列各数的算术平方根：（1）9 （2）0 （3
（4
2、新知自研：自研教材P41-P44的内容，完成课本43页探究的表格。
3、教具准备：制作两个面积为1的正方形。
展示课（时段：正课时间：60分钟）
【学习主题】1.
2.理解正数a、b
训练课（时段：晚自习 ， 时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题”
自评： 师评： 基础题：
1.
）
A 、1和2
B 、2和3
C 、3和4
D 、4和5 2. 的值（ ）
A 、在
1~2之间
B 、在2~3之间
C 、在3~4之间
D 、在4~5之间
3.
1.3110.1311≈≈，则x=
4.
，小数部分是 。
5.
0.79 。
6.的值在整数 与整数 之间。
发展题：
7.
设x 、y ，试表示出
x 、y 的值。
提高题：
8.先阅读，再回答问题：
1
，
2
3。
依
n 为正整数）的整数部分为多少，并说明理由。
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根(第3课时)》教案
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根（第3课时）》教案一. 教材分析《6.1平方根（第3课时）》是人教版数学七年级下册的一节重要课程。
本节课主要内容是让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根，以及了解平方根的性质。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解平方根的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但部分学生对平方根的概念和性质可能理解不深，求平方根的方法也需要进一步巩固。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。
2.使学生了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平方根的概念和性质。
2.互动教学法：教师与学生互动，让学生在探讨中掌握求平方根的方法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对平方根知识的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“一块正方形的面积是25平方米，求这块正方形的边长。
”让学生思考，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解平方根的概念和性质，让学生了解平方根的定义，以及如何求一个数的平方根。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
如：“求16、25、9的平方根。
”教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享求平方根的方法和心得。
然后，全班交流，总结平方根的性质。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“一个数的平方根有两个，分别是正数和负数。
人教版七年级数学(下册)导学案 6.1 第1课时 算术平方根
第1课时 算术平方根【学习目标】1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。
2、理解平方与开平方是互为逆运算。
3、会求一些非负数的算术平方根。
【学习重点和难点】1.学习重点：算术平方根的概念。
2.学习难点：算术平方根的概念。
【学习过程】一、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a （板书：a 的.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a a 的算术平方根.根号被开方数a二、边学边练1、 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是____________；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值：＝______；＝______；______；______；＝______；______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思。
人教版数学七年级下册---导学案-6.1平方根(第2课时)
6.1平方根（第2课时）【学习目标】1.利用算术平方根的意义，掌握比较两数大小的方法，提高计算能力和应用能力。
2.通过交流，讨论与探索等过程，学会应用算术平方根解决问题。
3.激情投入，培养严谨的数学思维习惯。
【学习重点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的应用题。
【学习难点】运用算术平方根解决一些简单的应用题。
【知识链接】1.a怎么读？2.若a有意义，则a的取值范围是什么？3.求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.008；（3）6；（4）0【自习】阅读教材P41-----441.剪一剪，拼一拼，怎样把两个面积为1的小正方形通过剪、拼，从而得到一个面积为2的大正方形？大正方形的边长是多少？2.无限不循环小数是指小数位数，且小数部分的小数3.通过对2的探究，你能总结出估计一个带根号的无限不循环小数的大小的方法吗？4.阅读教材中的“探究”，思考并进行分析探究，你能发现什么规律？5.7的整数部分是，小数部分是。
6.13在整数_____和______之间。
7.比较大小：3____2【自疑】等级： 组长签字：【自探】活动一：问题1: 1，2，25，4，9，16的算术平方根分别是多少？问题2： 1，2，25，4，9，16的算术平方根的大小与被开方数的大小有什么关系?问题3： 12=1，22=4，由此可确定2与1, 2有何关系？问题4： 试确定2与1.4， 1.5的大小关系。
问题5: 再逐步细化范围，可得2414.1=1.999396，2415.1=2.2002225， 由此判定:2的范围是什么？问题6：如此进行下去，可以得到更精确的2的近似值，2是怎样的数？活动二：试比较下列各数的大小； （1）4与15（2）27与6.【自测】1.下列四个数中，比0小的数是（ ）A . 32 B.－3 C. D.1 2..估计30的值（ ）A.在3到4之间。
B.在4到5之间。
C.在5到6之间。
D.在6到7之间。
七年级数学下册 6.1 平方根与算术平方根导学案(新版)新人教版
1. 实数在数轴上的位置如图，那么化简 的结果是（）
A. B. C. D.
7.已知 ，你能求出x，y的值吗？
8. ，你能求出 的值吗？
升研
(10min)
《平方根与算术平方根》小测验
1 .判断正误
（1）5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）
（3）6是 的算术平方根.（）（4） 是 的算术平方根.（）
0的平方根是________；0的算术平方根是______；
－1.5是______的平方根。
3． =_______（ 表示144的________）；
－ =_______（－ 表示144的_______）；
± =________（± 表示144的_______）。
（二）基础练习
求下列各数的平方根：
64：_______； ：_______；0.36：_______；324：_______。
（5） 是 的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）
2.填空题
（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做.
（2）一个正数的平方根有个，它们互为.
（3）0的平方根是，0的算术平方根是.
（4）一个数的平 方为 ，这个数为 .
（5）若a= ，则a2=；若 =0，则a=.若 =9，则a=.
（6）一个数x的平方根为 ，则.
2． =________； =_______；－ =_______；
3． 表示10的__________， 表示_________ _________。
4． =________；± =_______； =_______；
=________； （a<0）=_______。
5．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长。
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课题
班级
【学习目 标】
1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的平方根 。3)理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系
2.自主、合作、交流
3.培养学生的分 析能力和归纳能力
【重点】
会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
【难点】
掌握求一个数的平方根 的方法，并理解平方根的意义。
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
（2）填表：
1
16
36
49
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
探究一、
1、一般地,如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
4、(-3)2的平方根是( ) A.3B.-3C.±3D.±9
5、求下列各式中x的值:
(1)169x2=100(2)x2-3=0
6、若 ＋2 =b＋2，求 、 的值；
五、课堂小结：（2分钟）
平方根的概念和简单计算
6、课后巩固：（3分钟）
课后3题、4题
7、学习反思
学法指导
复习提问，巩固所学知识
学生阅读教材，自主完成本内容
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？
4、训练提升：（20分钟）
1、判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根（）(2) 是 的一个平方根（）
(3) 的平方根是－4（）(4) 0的平方根与算术平方根都是0（）
2、 的平方根是； 的平方根是，算术平方根是； =； ； =；
3、若 ，则 ， 的平方根是 ；
3、归纳：
探究三：1、求下列各数中的 值：
① ② ③ ④
2、已知︱a－2︱＋ =0，求 的平方根.
3、一个正数 的两个平方根分别是 和 ，求a和x的值。
3、释疑点拨：（3分钟）
1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1） ；(2) ；(3)
2、 有意义吗？ 何时才有意义？为什么？
学生独立完成，小组交流、讨论
小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式
学生总结，互相补充，培养分析归纳能力
【教学反思】
名人名言或名人故事：知之为知之，不知为不知，是知也。
（21的算术平方根是；
(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是 ；
( 3)的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4)的平方根是 和 ，的算术平方根是 .
2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？
（2）0的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
2、求一个数 的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；
探究二、
1、例：求出下列各数的平方根：
（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6)
精炼：
（1）.填空：
(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；
(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；
(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；