八年级数学上册《3.6 比和比例》(第1课时)教案 青岛版
八年级数学上册 3_6 比和比例(1)教学案(新版)青岛版
5. 小颖的妈妈在超市买了苹果、梨、香蕉三
种水果，它们的重量之比为5:3:2，已知
苹果是2kg,那么三种
水果共重多少kg？
6. 某种蛋糕的制作原料有面粉、鸡蛋和糖，已知这几种原料的质量
之比为11︰8.5︰4.5 ，那么制作一个质量为960g的蛋糕需要原料各多少？
:1的地图7. 比例尺=图上距离：实际距离，在比例尺为10000000
上，量得聊城、济南两城市的距离是1cm,那么两城市的实际距离是多少km？
【归纳总结】学生总结本节学习的主要内容。
【作业布置】
1.某班男生人数与女生人数的比试3:4，则女生人数与男生人数的比是，男生人数与全班人数的比是 .
2.一种盐水是由盐和水按1:30的重量配制而成的.其中盐的重量占。
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。
2.难点：运用比和比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。
例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。
八年级数学上册 3.6 比和比例学案(新版)青岛版
八年级数学上册 3.6 比和比例学案（新版）青岛版3、6比和比例（第1课时）课型新授内容八上教科书94--96页主备人学习目标1、了解比的意义，知道比与除法的关系。
2、能熟练的掌握化简比和求比值。
重点能利用分式的基本性质化简比难点能利用分式的基本性质化简比学前预习案l 小马过河，试试深浅阅读课本94页内容，回答以下问题：1、两个数a与b（b 0）相除，叫做a与b的比。
记作或，其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项2、八年级二班有男生a人，有女生b人，则男生人数与女生人数的比为，则女生人数与全班人数的比3 将下列比写成分数或分式的形式课堂学习案一、探究新知，领悟知识交流预习发现：以小组为单位讨论比、除法和分数的关系。
联系区别比6 :3=2 前项比号后项比值比的基本性质一种关系除法63=2被除数除号除数商商的基本性质一种运算分数分子分数线分母分数值分数基本性质一个数（点拨：）当比的后项含有字母时，比可以看作分式。
当利用它可以把比的前项和后项同时扩大和缩小相同的倍数。
二、重点突破，解决问题阅读课本例1及例2的解答过程。
以小组为单位讨论如何化简比，并注意求比值和化简比的区别。
写成分式的形式，利用分式的约分化简比。
l 完成预习案（3）中4个比的化简l 在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地的实地距离为思考：若线段=2cm，线段=4mm,那么a:b=三、巩固练习，准确演练：把下列的比写成分式的形式并化简。
四、变式训练，开阔眼界1、比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（） A 扩大4倍 B 缩小4倍 C不变 D扩大2倍2、把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A1：12 B1:11 C1:10 D1:93、线段比例尺千米化为数值比例尺是4、某训练场地为长方形，其中长120米，宽75米，用1:3000的比例尺化成平面图，长厘米，宽厘米五、课堂小结，要点扫描谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？通过哪些方法得到的？六、布置作业，高效应用100页习题1练习2课后拓展案l 开花结果1、一种糖水是由糖和水按1:50的重量配制而成的。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-6比和比例（第1课时）》一. 教材分析《3-6比和比例（第1课时）》这一课时主要讲述了比的概念、求比的过程以及比例的性质。
通过这一课时，学生应了解比的意义，学会求比的方法，并理解比例的性质。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步掌握比和比例的知识，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的理解。
但在比和比例方面，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比的概念，学会求比的方法，理解比例的性质。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比的概念、求比的方法、比例的性质。
2.难点：比例的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入比和比例的概念，引导学生理解和运用。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，如商品打折，引出比的概念。
提问：比的意义是什么？如何求比？2.呈现（10分钟）讲解比的概念，示例求比的方法。
引导学生通过观察和思考，发现比例的性质。
3.操练（10分钟）分组练习，让学生运用比和比例的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）总结比和比例的知识点，让学生复述比例的性质。
提问：如何运用比例解决实际问题？5.拓展（10分钟）设置拓展问题，引导学生运用比和比例的知识解决更复杂的问题。
3青岛版数学八年级上册精品教案.6 比和比例
3.6 比和比例课题 3.6 比和比例（第2课时） 教学目标认知目标1.了解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2.会运用比例的基本性质解决实际问题。
[来源:Z*xx*k] 感情目标[来源:]体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。
教学重难点重点：比例的基本性质难点：利用比例的基本性质解决相应的问题教学手段 多媒体，小黑板等 教学课时一课时教学过程个人复备 一、提出问题，导入新课问题1:（1）两面国旗的长和宽分别是3和2；6和4.则它们的长与宽的比值有什么关系？（2）3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17学生答：相等.则这样的式子我们成为比例式.我们这一节课就研究比例的性质. 二、探究新课学生自学课本96页：明确（1） 求男、女生人数的比； （2） 求女生与全班人数的比.3、一件商品的进价为a 元，在甲地出售可卖x 元在乙地出售可卖y 元，求在甲、乙地出售时的利润率.4y 12x 、一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.（）甲、乙合作，需多少天完成？（）工程完成后，共得劳动报酬m 元，甲、乙各应分得多少元？教后反思问题2：（1）比例的概念（2）比例各项的名称（3）比例的基本性质 1、学生展示所学的成果：（1）表示 式子叫做比例式，简称 .明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.（2）、比例a:b=c:d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做 ，b 与c 叫做 .当比例的两个内项相等时，即a ：b=b ：c ，则b 叫做__________.2、练习：已知⊙O 1半径r 1=2，⊙O 2的半径r 2=3，回答下列问题： （1）⊙O 1的周长l 1=____，⊙O 2的周长l 2=____，（2）r 1：r 2=_____，l 1：l 2=_____.（3）结论：_________.3、4、比例的基本性质为：______________,符号表示为：____________________.反过来：如果0ad bc =≠ 那么( )( )=( )( ).三、精讲点拨：（师生共同分析，然后学生写出解答过程）例1 根据下列各题的条件，求a:b 的值.（1）2a=3b ； (2)（a —b ）:a=1:2. 例2例3 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。
青岛版八年级数学上册-3.6比和比例过关教案
4．如果 = ，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若a：b=3：2，b：c=4：3，则 的值是（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
6．已知x：y：z=3：4：6，则 的值为（ ）
A． B．1C． D．
7．在比例尺为1：100000的地图上，测得A，B两地之间的距离为2cm，则A，B两地之间的实际距离为（ ）
教学过程
学生活动
个人备课
一、PPT展示学习目标及重难点
二、知识梳理
1.比例
2.比例的基本性质
三、复习点拨
1.已知 ，求 的值.
四、过关检测
1．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2．若3a=2b，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若 = = ，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（ ）
中学部教师教学案
年级：八年级 学科： 数学 任课教师：
课题：3.6比和比例
日期：20 20年 月 日
课型：过关
主备人：
教学
目标
1、落实比和比例的概念
2、落实比例的基本性质
3、落实线段的比、成比例线段的意义
4、落实比、比例和连比的相关知识
教学重点பைடு நூலகம்
落实比例的基本性质
教学难点
落实比、比例和连比的相关知
中考考点
A．200000cmB．400000cmC．200000000000cmD．400000000000cm
8. 若 ，则下列各式不成立的是（）
A. B. C. D.
9. 若 ，则 的值为（）
A. B. C.1 D. -1
青岛版数学八年级上册3.6.1比优秀教学案例
（一）导入新课
我以运动员比赛的情景为例，通过展示运动员比赛的照片或视频，引导学生思考如何比较两个运动员的成绩。学生可以提出不同的比较方法，如直接比较时间、比较速度等。通过这个情景导入，学生能够自然地过渡到对比的概节，我详细讲解比的概念和比的运算方法。我使用生动的例子和图示，让学生直观地理解比的意义。同时，我强调比与分数之间的关系，让学生能够将已有的分数运算知识应用到比的运算中。
4.反思与评价的环节：通过反思与评价，学生能够对自己的学习效果和解决问题的能力进行评估，及时发现并改正自己的不足。这种教学策略有助于提高学生的自我监控和学习策略的应用能力。
5.综合运用多种教学方法：在教学过程中，我综合运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学方法，使得学生在不同学习方式中都能够得到锻炼和提高。这种多样化的教学方法不仅能够满足不同学生的学习需求，还能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
在知识方面，学生需要理解比的意义，掌握比的基本运算方法，并能够熟练地进行比的计算。通过对比的概念的深入学习，学生能够理解比与分数之间的关系，并能够将比的概念应用于解决实际问题。
在技能方面，学生需要培养观察和分析问题的能力，能够从实际问题中抽象出比的关系，并运用比的概念进行计算和解决问题。同时，学生还需要培养数学语言的表达能力，能够清晰地表达比的运算过程和结果。
2.问题导向的策略：通过提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发了学生的思考和探究欲望。问题导向的教学策略使得学生能够在解决问题的过程中，自主地建构知识，提高解决问题的能力。
3.小组合作的学习方式：通过小组合作，学生能够相互学习和借鉴，共同解决问题。这种学习方式不仅提高了学生的学习效果，还能够培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
青岛版-数学-八年级上册3.6 比和比例1 教案
年级科目八年级数学课题3．6 比和比例（1）主备人审核人总课时数28教学目标1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关系，明确比的后项不能为“0”的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的小组合作学习，激发学生合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。
重点难点学习重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
学习难点：理解比的意义。
教学过程一、前置练习，积累知识（做分式加减法的练习，巩固上节内容）二、情境激趣，导入新课1．医院、宾馆和家庭等场所，经常用消毒液对环境进行杀菌消毒。
在使用过程中，有些消毒液需要加水稀释。
例如，某种消毒液的说明书上注明：当对水果、蔬菜消毒时，该消毒液与所加清水的比为1﹕1000。
这里1﹕1000的含义是什么？2．八年级一班男、女生人数的比是4﹕3，4﹕3的含义是什么？三、自主学习、合作探究1．合作交流：交流以上问题的解答。
2．归纳总结：像上面1﹕1000，4﹕3这样就叫两数的比。
两个数a与b（b≠0）相除，叫做，记作或。
其中，a叫，b叫。
3、类比探究：观察下列两式的计算（1）5：10=（2)0.9：0.6=想一想：我们在小学学过的求两个数的比的方法是：先把两个数的比写成两个数_____________的形式，再约分、化简。
4、小试牛刀：①能化简下面的比吗？试试看（1） 18a﹕16b；（2）50x﹕15②完成课本95页例1、例2.针对性练1、填空：（1）小华家养了12a只鸡，9b只鸭。
鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。
鸭和鸡只数的比是（），比值是（）。
（2）买3千克苹果用了7.5元。
买苹果的总价和数量的比是（），比值是（）。
2、把下面的比改写成分数形式,并化简⑴ 21﹕18 ⑵ 4xy2﹕︰6x2y⑶ 35a﹕7a2⑷ a﹕(a2+2a)3、陈俊明今年14岁，是八年级（4）班学生，该班共有48个学生，小明爸爸今年38岁，在科技公司上班，每月工资5000元，年薪60000元，小明妈妈每月工资800元，年薪9600元，她所在单位有职工24人。
青岛版数学八年级上册§3.6比和比例第一课时公开课说课PPT
对比的理解
a b 1.比的前项与后项是有顺序的 如 和 不同，互为倒数。 b a a a 2.符号a:b和 都读作“a比b”,可以利用分式的基本性质把 化简。 b b
例1、化简下面的比: (1)18a:16b (2)50x:15
解
(1)18a :16b
(2)50 x :15
18a 9a 16b 8b
二、学情分析
这节课是对小学六年级比和比例的进一步延伸和探讨。对 于学生，在小学就已对比和比例有了大致的认识，但还没有 形成知识体系，观察和思考问题的方式还不成熟。因此，通 过这节课的学习, 把数学与生活有机相连，让学生学会用数 学知识去解决生活中的问题。 此部分知识大多数问题都能从现实生活中寻找出其影子， 结合生活中的问题，让学生经历从学数学到做数学的过程， 是新课程理念所提倡的。教学从课堂延伸到课外，和学生的 生活紧密相连，使学生充分感受到“学有价值的数学”的重 要性，在学生了解生活，运用数学的同时，感受到学习的乐 趣。。
或9a : 8b 或25 x : 3
50 x 25 x = 15 3
1、将下面的比写成分式的形式并化简：
(1) 45a:9a2 (3)(x+y):(x2-y2) 2、 (2)16xy2:6xy2 (4)b:(b2+2b)
a 3 ab 1.若 , 求 的值 b 5 b
a ab 2.已知a : b 2 : 1, 求分式 的值 2 b
2
• 这节课大家学习到了什么？同桌互相总结。
1、a与b的比可以表示为 a:b 或 2、化简下面的比 5b:a (1)35ab2:7a2b 2:(x-y) (2)(2x+2y):(x2-y2) (a+b):(a-b) (3)(a2- b2) :(a-b) 2 3、判断（c≠0, b≠0 ) (1) a:b等于(ca):(cb) ( √ ) (2) a:b等于(a+c):(b+c) ( x ) (3) a:b等于a2:b2 ( x ) a 4 3a b 4.若 , 求 的值 b 3 2b
青岛版-数学-八年级上册第3章分式3.6比和比例教案
动
环
节
10分钟
1、解答情景导航中的两题
2、小亮家每月收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比为3；2，那么小亮家每月储蓄多少元？
3、已知圆 的半径 =2，圆 的半径 =3，回答下列问题：
（1）圆 的周长 =_____________，圆 的周长 =_____________
（2） ： =__________ (3) : =_____________。
2、在老师的引领下对所做的问题进行评价
3、通过练习让学生了解本节课的重点知识.
课
堂
小
结
5分钟
师让生先回忆本节课所学，并且在小组内与其他学生进行交流，师及时总结，引导生汇总知识点。
1、生总结知识点。
2、谈体会（如何分析问题、解决问题）
板
书
设
计
课题
一：目标二：自主三：拓展
课
后
反
思
生对于本节课的内容已经能够初步掌握，但是在利用知识点时能力不足，容易出现各种各样的小错误。
如果ad=bc，那么_________________.(比例式)
如果 ,那么________________.(比例式)
2、某班有30名男生，24名女生，男、女生人数的比是__________男生与全班人数的比是___________.
3、填空：（1）若 ，则 . (2)若 ，则 .
1、学生借助教师出示的拓展题进行练习、巩固本节所学的重点知识。
由（2）的结果你发现了什么？与同学交流。
1、学生自主学习，生成问题。
2、学生在组内交流讨论、解决问题。
3、学生在组间交流解决问题。
4、汇总问题。
5、学生在老师的帮助下解决问题。
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》说课稿
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》说课稿一. 教材分析《比和比例》这一节内容是青岛版数学八年级上册的教学内容。
在这一节中，学生将要学习比的定义、性质以及比例的定义和性质。
这部分内容是学生在学习了分数和小数之后，进一步研究数学中的比较问题的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解比和比例的概念，掌握比的计算方法和比例的应用，从而提高他们的数学解决问题的能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经掌握了分数和小数的基本知识，对于比较问题也有一定的理解。
但是，他们在理解和应用比例方面可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际问题来理解和应用比和比例的知识，通过实例来让学生感受比和比例在生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标通过这一节课的学习，我希望学生能够达到以下目标：1.理解比的定义和性质，能够正确计算比值。
2.理解比例的定义和性质，能够正确判断两个比是否成比例。
3.能够运用比和比例的知识解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点：比的定义和性质，比例的定义和性质，比和比例的应用。
教学难点：比例的判断方法，比和比例在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和案例教学法相结合的教学方法。
在讲解比的定义和性质时，我会通过具体的实例来让学生理解和掌握。
在讲解比例的定义和性质时，我会通过实际的案例来让学生感受比例在生活中的应用。
同时，我还会运用多媒体教学手段，通过动画和图片等形式，让学生更加直观地理解和掌握比和比例的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出比的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解比的定义和性质，通过实例来让学生理解和掌握。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生感受比例在生活中的应用。
4.知识讲解：讲解比例的定义和性质，让学生理解和掌握比例的知识。
5.练习与讨论：让学生通过练习题和小组讨论，巩固比和比例的知识。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6 比和比例(1)教案
设计教师：张立涛郑全河郭峰罗媛媛王红初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例（1）教学目标：1.通过教材自学，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.2.通过习题训练，掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.教学重点：化简比教学难点：比的意义课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、学案教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标简单导入并解读目标。
1.通过教材自学，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.2.通过习题训练，掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。
四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。
五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。
2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨1.时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比。
a （乙）(甲)2.把下面的比写成分式的形式，并化简：27:35a a y x xy 226:4)(:)(22y x y x -- )2(:2a a a +二、训练展示1.选取学生上台展示；2.完成规定题目。
三、合作提升小组成员针对训练展示学案以及在做学案的过程中遇到的问题，不懂的地方进行讨论，（也可向其他小组请教）小组内得出完善的答案。
四、点评1.教师从小组中选出代表针对后黑板的答案进行点评，在点评过程中，班级同学如果有什么问题可以向小组代表提问。
2.教师点评、补充。
3.学生修改学案，巩固知识。
五、板书设计：3.6比和比例（1）比的定义比的表示前项、后项教学反思：。
青岛版数学八年级上册比和比例第1课时比课件
(1) (x2-9y2)∶(3y-x)；
(2) 4a∶(a2-ab).
(2) 4a∶(a2-ab)
=-x-3y；
例题讲授
【例1】地球上的水总量为a亿立方米，淡水总量与其他水总 量的比为m∶n，那么地球上的淡水总量有多少亿立方米？
【例2】图1和图2分别是工程设计师的图纸上的一部分，已知图 1中大圆与小圆的半径分别为a，b，图2中长方形的长为2a，宽 为2(a-b).求图1中绿色圆环的面积与图2中长方形的面积的比.
3.一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成. (1)甲、乙合作需多少天完成？ (2)工程完成后，共得劳动酬劳m元，甲乙各应分得多少元？
3.一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成. (1)甲、乙合作需多少天完成？ (2)工程完成后，共得劳动酬劳m元，甲乙各应分比例
第1课时 比
学习目标
从生活中认识比，理解比可以写成分式的情势； 会利用化简分式来化简比； 通过实例，体会用比来解决生活中的实际问题
的过程.
情境导入
如图，树高和影长的比是3∶4，那么3∶4的含义是什么呢？
地球上的淡水总量与其他水总量的比为m∶n， 你知道m∶n 的含义吗？
新知导出
概念剖析： 比的表示方法有__两__种: (1)__a_∶__b_； (2)______. 其中比的前项相当于分式的__分__子__，“∶”相当于_分__数__线__， 比的后项相当于__分__母___.
巩固练习
1.你在生活中见到过哪些比的例子？ 议一议.
84消毒液使用说明
比赛分数比
2.把下面的比写成分式的情势，并化简.
当堂检测
1.把下面的比写成分式的情势，并化简. (1) 2x2y∶3xy2； (2) (-ab) 2∶a2b； (3) x2- 1∶x2-2x+1.
青岛版数学八年级上册3.6.2比例教学设计
（1）讲解比例的概念，举例说明比例在实际生活中的应用。
（2）通过图形、表格等形式，展示比例的性质，引导学生理解并掌握。
（3）介绍比例的运算方法，结合例题进行讲解，让学生学会如何解决比例问题。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：针对比例的性质和运算方法，设计具有讨论价值的问题。
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（3）设计不同类型的练习题，巩固比例的运算方法，提高学生的计算能力。
2.针对难点知识，采用以下教学策略：
（1）通过实际案例，让学生感知比例尺的重要性，学会在实际问题中选择合适的比例尺。
（2）引导学生运用比例关系分析实际问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。
（3）设置梯度性问题，让学生在解决问题的过程中逐步突破难点，提高解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的生活场景为背景，引出比例的概念。
在教学开始时，我将以学生身边的实例作为切入点，如地图上的比例尺、身高与体重的关系等，让学生感知比例在实际生活中的应用。通过这种方式，激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学与生活的紧密联系。
2.教学过程：
（1）展示地图上的比例尺，引导学生思考：比例尺在地图中的作用是什么？
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.通过实际案例的分析，使学生掌握从问题中抽象出比例关系的方法，提高学生的数学建模能力。
3.通过课堂讲解、练习、课后作业等环节，巩固比例知识，形成系统的知识体系。
4.培养学生运用数学语言表达、交流、讨论问题的能力，提高学生的数学素养。
八年级数学上册 3.6 比和比例第一课时学案 青岛版
预习目标：：1、了解比的定义，知道比的前项、后项；
2、会进行比的化简；
3、体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
预习重点：能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
预习内容：阅读p68，完成下列题目。
任务一：比的定义；
叫做a与b的比。
记作或 , 其中a叫做比的 ,b 叫做比的。
任务二：化简下面的比
（1）18a:16b (2)36a:12b (3)50x:15 (4)48x:16y
任务三：八年级一班42名，如果男、女生的比是4：3，哪么该班女生有多少名？
预习诊断：1、把下面的比写成分式的形式，并化简。
（1）45a:9a2 (2)16xy2:6xy2 (3)(x+y):(x2-y2) (4)b:(b2+2b)
2、小军家每月的收入是4500元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是4：5，那么小军家每月的储蓄多少元？
课中实施：
（一）展示交流。
（二）反思拓展。
1、画在图纸上的某一零件的长是32mm，如果比例尺是1:20，求该零件的实际长度是多少？
2、已知线段AB=6cm，C是线段AB上一点，若AC：BC=1：2，求BC的长。
系统总结：
限时作业：（10分）
1、已知线段a=3cm，b=6cm，则a：b=
2、若线段a：b=3：4，且a=6cm,则b= cm
3、已知(a-b)：a=3：5，则a：b=
4、将下面的比写成分式的形式并化简：
（1）5m2n：（-15mn2）
（2）（x3-xy2）：（x+y）。
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《3.6 比和比例》教案
课题
教与学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．
2．掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.
3．培养学生抽象、概括能力
教学重点：理解比的意义，掌握化简比的方法．
教学难点：理解比的意义，掌握化简比的方法．
教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程教学过程
（一）情境导入：
同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有
了哪些了解？（设置这一情景，因为学生已经接触过比的知识，
有利于激发学生的学习兴趣。
）
（二）探究新知：
1.问题导读：
(1).某种消毒液的说明:当对水果蔬菜消毒时，该消毒液与所
加清水的比是1：1000，你知道这里1：1000的含义吗？
(2).我班男、女人数的比是4：3，你知道4：3的含义吗？
2.合作交流：
（1）叫做a与 b的比，记作，其
中，叫做比的前项，叫做比的后项。
(2).你能举出生活中常见的比的例子吗?与同学交流。
3.精讲点拨：
(1). 因为可以记作，所以常常通过化简除式来化简。
(2). 你能化简下面的比吗？试试看。
（1） (2)
例1 八年级一班有学生42名，如果男、女生人数的比是4：
3，那么该班有女生多少名?
例2:时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间
有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的
面积的比。
c
a
a-b
（乙）
(甲)
（三）学以致用：
对应训练1
1、解答情景
导航中的两
题
2、小亮家每
月收入为
2800元，如
果日常生活
开支的款项
与储蓄款项
的比为3；
2，那么小亮
家每月储蓄
多少元？
1、巩固新知：
你能化简下面的比吗？试试看，相信你是最棒的！
（1）18a:16b （2）50x:15 （3）︰
2、能力提升：
(4)小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项
与储蓄款项的比是3:2，那么小亮家每月储蓄多少元？
（四）达标测评：
1.把下面的比写成分式的形式，并化简：
（1）35a: (2) 4x：6
（3）（x+y）：（） (4) ：（）
2、填空：
（5）我班有男同学20人，女同学30人，男生与女生的人数之比是（），比值是（）;
男生与全班的人数之比是（），比值是（）；女生与全班的人数之比是（），比值是（）。
（6）100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是（），比值是（），这个比的意义是
( ) 。
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业布置：
课本70页练习1、2题。
教
学
反
思。