因式分解复习课(修改版)
第四章 因式分解复习
第一步：先看多项式各项有无公因式，
如有公因式则要先提取公因式； 第二步：再看有几项，
如两项，则考虑用平方差公式；
如三项，则考虑用完全平方公式；
第三步：最后看各因式能否再分解，
如能分解，应分解到不能再分解为止。
公式法
用平方差公式分解因式的关键：多项式是否
能看成两个数的平方的差；
2 2 (x+y-2) (x+y) -4(x+y)+4=____________.
(x-2)(3x+1) 3x(x-2)-(2-x)=__________
选一选：
1. 下列多项式能分解因式的是( A. x2-y B. x2+1
x2+y+y 2
D
)
C. D. x2-4x+4 2. 下列多项式中,能用提取公因式分解因式的是( 2+2x 2-y x x A. B. C.
2
）
5, c 2
B、b
5, c 2
5, c 2
D、b
5, c 2
练一练：
1、把下列多项式分解因式：
a(a-b) a2-ab=_________. 3ab(a+3b) 3a2b+9ab2=__________. (a-2)2 a2-4a+4=__________.
2
(x+2y)(x-2y) x2-4y2=__________.
( x 3) x2-2 3x+3=__________.
( a b) 14( a b) 49
2
[(a b) 7]
2
2、将下列各式分解因式： （1）18a2c-8b2c
因式分解复习
三、小结
1、因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫 做多项式的因式分解。
2、因式分解的方法：
（1）、提取公因式法
（2）、运用公式法
把下列各式分解因式： （ x －y）3 － （ x －y） a2 － x2y2
解： （ x －y）3 － （ x －y） = （ x －y） （ x －y ＋ 1） （ x －y － 1） a2 － x2y2 =（a ＋xy）（ a － xy ）
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
[ 平方差公式 ]
（1）提取公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形 式。这种分解因式的方叫做提公因式法。 即： ma + mb + mc = m（a+b+c）
练习题： 分解因式 p（y－x）－q（y－x）
解： p（y－x）－q（y－x）
= （y－x）（ p －q）
（2）运用公式法：
练习题：1. 分解因式
解： x2－（2y）2
x2－（2y）2
=（x＋2y）（x－2y）
2.下列多项式中，能运用平方差公式分 解因式的是（ C ） （A）X2+4Y2
X2 Y2 （C） 4 9
（B） 4 9
3．分解因式： 2 2 (1) X Y
25 16
练习 练习
（三）因式分解的一般步骤：
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑 提取公因式。
② 对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。 ③ 对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分
解。
练习题
（四）因式分解的应用
因式分解复习
（5）ax+bxy+bx+axy
计算： (x+2)(x+3)=__________；
(x+1)(x+5)=__________；
(x+4)(x+6)=__________； … (x+a)(x+b)=__________；
x2-5x-6 x2-5x+6
5. 计算
(1)
(2) (3)
(2mp-3mq+4mr) ÷(2p-3q+4r)
3.因式分解的一般步骤：
1：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提 取公因式； 2：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项 ，则考虑用完全平方公式； 3：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之 能利用以上两步。如(x+y)² -x-y=(x+y)(x+y-1）
4：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解， 如能分解，应分解到不能再分解为止。
2
2
(4) 25m 30m 9 (5m 3) (5) m 2mn n
2 2 2
2
(6) ( a b) 14( a b) 49 [(a b) 7]
2
4.做一做：
1、将下列各式分解因式：
(1)a²-ab； (2)12am²-3an²；
(3)3x³+6x²y+3xy²
(6)2a² －a³ －ab³ －ab(－2ab+a²b² b² b = + )
X
3.辨一辨 （1） 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
(1)4 x y
2 2 2
(2)4x ( y)
人教版八年级数学上册1因式分解复习课件
例2：分解因式
(1) 8m2n+2mn= 2mn(4m 1) (2)-5a2+25a= 5a(a 5) (3)p(a+b)-q(a+b)= (a+b)(p-q) (4)2a(y-z)-3b(z-y)=( y z)(2a 3b)
例3：分解因式
(1) y2-1 = y2-12=(y+1)(y-1)
因式分解复习
一、因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式
例1：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？
(1) a(a+1)=a2+a
√(3) a2-b2=(a+b)(a-b) √(5) a2-a-2=(a+1)(a-2)
√(2)ax–bx ＝x(a–b) √(4) x2+2xy+y2=(x+y)2
解：(1)原式＝(2a＋6b)－(3am＋9bm)＝2(a＋3b)－3m(a＋3b)＝(a＋ 3b)(2－3m)； 或原式＝(2a－3am)＋(6b－9bm)＝a(2－3m)＋3b(2－3m)＝(2－3m)(a ＋3b)； (2) ∵a2－ac－ab＋bc＝0， ∴(a2－ac)－(ab－bc)＝0， ∴a(a－c)－b(a－c)＝0， ∴(a－c)(a－b)＝0， ∴a－c＝0 或 a－b＝0， ∴a＝c 或 a＝b， ∴△ABC 是等腰三角形．
例6．分解因式：
(1)4x3-16x2+16x ＝4x(x2-4x+4) =4x(x－2)2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(2)2ab2-2a =2a(b2-1) =2a(b+1)(b-1)
(3)x4-2x2+1 =(x2-1)2 =[(x+1)(x-1)]2 =(x+1)2(x-1)2
第三章 因式分解 (复习课)
第三章《分解因式》复习课教案一：教学目的：1.识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．二：教学重、难点：教学重点：能正确运用因式分解的基本方法。
教学难点：根据实际情况，灵活运用因式分解的基本方法三：教学环节：知识回顾——练习——讲解例题——拓展提高——思维提升―—应用提高、拓展创新四：教学过程：（一）知识回顾活动内容：1、么叫因式分解？它与整式乘法的有什么区别和联系?把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式。
因式分解与整式的乘法是互逆变形。
2.因式分解有那些方法？⑴提公因式法①公因式的定义②确定公因式的方法系数：取各系数的最大公约数；字母：相同字母取各项中次数最低的；③提公因式法：ma+mb+mc﹦m(a+b+c)⑵公式法①平方差公式：a2－ b2=(a+b) (a －b)②完全平方公式：a2 +2ab+ b2 ﹦ (a+b)2a2－ 2ab+ b2 =(a － b)23.因式分解的步骤：一“提”，二“套”，三“回看”。
活动目的：学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串联起来．注意事项：学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解，但语言叙述严谨性不够，有待加强。
（二）练习、例题讲解、归纳训练活动内容：知识点一：理解概念练习一：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy；(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a－3)(a+3)=a2－9(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．注意事项：引导学生说出相应的理由．活动内容：知识点二：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2； (4)a2b－2ab2+ab .活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
4.4因式分解复习课 - 预习
因式分解的方法
提公因式法
1.把下列各式因式分解：
(1)a(x y) b(y x);
(2)6(m n)3 12(n m)2;
因式分解的方法
提公因式法
2．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·A，则A为( )
A．x2＋y2
B．x2－xy＋y2
C．x2－3xy＋y2
D．x2＋xy＋y2
式 多项式）
分
变形规律：提多项式公因式，多项式相同或互为相反数
解
注意
1.分解因式是一种恒等变形； 2.公因式：要提尽； 3.不要漏项，和所提公因式相同的项提完保留1； 4.（首项为负，添括号法则）提负号，注意变号
因式分解的方法
提公因式法
一般步骤：确定应提公因式；多项式除以公因式所得商
作另一个因式；把多项式写成两个因式的积的形式
因式分解的方法
提公因式法
(1) a-b 与 b-a 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）
a+b 与 -a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）
(2) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数）
分组分解法
3.已知a、b、c是∆ABC的三边，且满足a ²+b ²+c ²=ab+ac+bc，是说明∆ABC 是等边三角形.
因式分解
概念 方法 步骤 应用 小结
因式分解的步骤
一提 ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑
第四章-因式分解(复习课)教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
第四章因式分解（复习课）教学设计
【教学目标】
1.进一步理解因式分解的概念和意义，了解因式分解和整式乘法的关系——方向相反的恒等变形；
2.复习提公因式法、公式法因式分解的过程，会综合运用提公因式法、公式法分解因式；
【教学重点】综合运用提公因式法、公式法分解因式.
【教学难点】根据题目的结构特点，选择合理的方法进行因式分解.
【教学思路】情境导入→知识回顾→例题讲解→练习巩固→中考链接→小结→作业布置
【教学过程】
环节一：情境导入
环节三：例题讲解
1.本单元复习题。
因式分解复习课
B CAa cb 因式分解复习课一.想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？（1）bc ac b a c -=-)(（2）2222)(b ab a b a ++=+（3）))((22b a b a b a -+=-（4）222)1)(1(1y x x y x +-+=+-概括：把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解，因式分解是整式乘法的逆变形。
二．做一做：因式分解1．（1）221625y x - （2）322344ab b a b a ++ （3）1+++b a ab （4）1522--x x（5）m m m -+-1)1(2 因式分解五步曲：先看有无功因式再看能否套公式十字相乘试一试分组分解要合适因式分解要彻底。
2．小试牛刀：（1）1642-x （2）42242b b a a +- （3）22)(4)(9b a b a --+ （4）2223y xy x +-（5）1222-+-b b a三．用一用1．计算：2299101-2．求值（1）当2,3==+xy y x ，求22xy y x +的值（2）已知：054222=+-++b a b a ，求3422-+b a 的值3．已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足02322=-+-c b b c a b a ，试判断三角形的形状.思考和感悟：因式分解不可怕,简化计算需要它,条件求值应用它,数学问题想到它.我们真的喜欢它小试牛刀：（1）已知：a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，尝试判断三角形的形状.（2）已知：x.y 为任意有理数， 22y x M +=，xy N 2=，你能确定M ，N 的大小吗？为什么？教后感B C A a c b。
《因式分解》复习课
《因式分解》复习课教学目标：了解分解因式的意义，熟练运用提公因式法，平方差公式和完全平方公式进行因式分解。
教学重点：掌握提公因式法、公式法进行因式分解。
教学难点；灵活运用公式法进行因式分解。
教学准备；1、教师准备：投影仪。
2、学生准备；理解并归纳本单元的知识体系和因式分解的常规思路。
教学过程：一、 回顾交流，归纳总结本单元主要是因式分解的概念以及因式分解的几种基本方法，如下图的知识结构。
（和学生共同回顾）教师活动；操作投影仪，引导学生进行总结。
学生活动：小组合作交流，在进行小组汇报总结。
教学方法和媒体：投影显示知识结构图，共同回顾、交流，师生互动。
二、 巩固延伸，加深认识 做一做：1、说出下列各式由左右的变形是因式分解，为什么 （1）a 2—9=（a+3）(a-3) (2)x 2－9+4x=(x+3)(x －3)+4x(3) a+a 2b=a 2(a1+b)教师巡视指导，思路点拨；学生先个体学习，再与同伴交流回答。
2、把下列各式分解因式：(1)（-2a 2bc+4a b 2c-2abc→(2) 3a 2)(3y x --4b2)(2x y -(3))3()2(22y x b a ++-4() 4482--a a教师关注中等或中下层学生。
学生分四人小组合作学习，共同交流，归纳总结方法。
3、如果n m bmn 2236++是完全平方公式，求b 值。
4、已知的值求y x xy y x 22,1,2+==+三、 课堂评价，评价自己和他人你对本节复习课的内容能否进行系统小结，形成自己的小结思想。
四、布置作业，反思提炼 1.课本复习题选做； 2、《学习指南》过关检测。
因式分解复习课
方法
【训练测评】
1．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ） A．x2-y2=(x+y)(x-y) B．(x+2)(x+3)=x2+5x+6 C．x2+3x+5=x(x+3)+5 D．x2+1=(x+1)(x-1) 2．下列各式，分解因式正确的是（ ） A．a3+b2=(a+b)2 B．xy+xz+x=x(y+z) 1 2 3 3 C．x +x =x ( x+1) D．a2-2ab+b2=(a-b)2 3.把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ） A.2a（4a2-4a+1） B.8a2（a-1） C.2a(2a-1)2 D.2a(2a+1)2 4.把下列各式进行因式分解 （1）x3-2x2+x （2）x2(x-y)+ (y-x) （3）ab2-ac2
相同字母的最低次为公因式的字母因式
互为相反数为公因式 （3） ； 4.因式分解的方法： 提公因式法 公式法 （1） ；（2） ； 分组分解法 十字相乘法 （3） ；（4）
。
【预习设计】
5.因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般
提取公因式 先 ，再 运用公式 进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解
【典例导析】
例2：已知x2-3x+m可以分解为(x+2)(x-5),求 出m的值．
解：(x+2)(x-5) =x2-3x-10 所以：m=-10
【变式练习】
已知x2-x+n可以分解为(x+3)(x-4),求出n的值．
解：(x+3)(x-4) =x2-x-12 所以：n=-12
《因式分解》复习课教案
《因式分解》复习课教案复习目标：1、能熟练的运用提公因式法、公式法、十字相乘法进行因式分解。
2、灵活选用各种方法进行因式分解。
3、各种因式分解方法的综合应用。
复习重点：灵活选用合适的方法进行因式分解。
复习难点：提炼因式分解的方法：一提二套三查教学准备：提前发导学案，让学生有预习的时间。
教学过程：一、检查导学案中的课前预习案。
方式：先幻灯片展示：回顾因式分解的各种方法。
小组内由组长负责，统一评改，最后请两个小组派代表上来，展示答案，并简单交流本小组解题情况。
1、按要求分解因式：③完全平方公式法:（1）a2＋4a＋4＝(2)4x2－12x＋9y2＝④十字相乘法：(1)x2－x－6＝时间安排：7分钟左右。
二、共同交流导学案中的课中练习案。
时间安排：20分钟左右1、因式分解。
（1）a3－a（2）x2y-2xy+y(3) 2ax2-8ax-10a (4) p2(y-x)+q2(x-y)方法归纳：先，再进行因式分解。
幻灯片展示因式分解的一般步骤。
方式：先独立思考完成，由小组长负责，内部交流，互相指导，点名演板并讲解解题思路。
2、选用合适的方法进行因式分解(1) 1/2 x2+xy+1/2 y 2 (2) 81-b4⑶ (x-y)2 - 6x +6y+9 (4) (x+1)(x+5）-21方式：先学生思考独立完成，再在小组内交流。
每组派一个代表上来展示答案并谈解题心得。
三、布置导学案中的当堂检测案。
方式：小组学生根据自己情况选做一组练习，当堂布置，当堂检测，当堂评改，讲解。
具体操作：教师巡视，学生独立完成，完成后教师马上批改。
小组第一、二名学生，由老师批改，其他学生由已批改了的学生批改。
最后，由小组长通报小组检测结果。
时间安排：10左右。
A层练习一:将下列各式分解因式：⑴ a²-ab ；⑵ 3am²-3an²；⑶ x3-2x2+x；（4）B层练习将下列各式分解因式：(1) x2(x-y)+y2(y-x)； (2) (2a-b)²–(a–2b)²(3) (x2－5)2＋2(x2－5)＋1 ； (4)m4- 81n4四、归纳小结。
因式分解复习课优秀教案
因式分解复习课优秀教案因式分解复习课教学设计【课型】复习课【课时】1课时【教材分析】《因式分解》这节课选自沪科版七年级下册第八章第四节，本节课的主要内容是运用提取公因式法、公式法、、十字相乘法、分组分解法进行因式分解。
本节课是在学生学习了整式运算的基础上学的，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系。
学习分解因式在通分、约分、解高次方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。
从中体会分解的思想、逆向思考的作用。
因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
【学情分析】七年级学生性格开朗，对新鲜事物较感兴趣，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，从而引起学生的注意。
学生在第三章刚学习过整式的运算，对互逆过程也有一定的感知。
七年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、积极探究如何选取合适的方法分解因式。
【教学目标】知识与技能：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。
数学思考：因式分解有哪些方法，如何正确运用这些方法问题解决：熟练理解并运用四种方法来进行因式分解情感态度：让学生了解事物间的因果关系【教学难点】因式分解四种方法的综合运用【教学方法】教法：启发式教学法、讲授教学法学法：自主探究法、小组合作法【教学工具】投影仪PPT教学过程】一、复习导入1、什么叫做因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、下列各式的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?请说明理由。
（1）x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 （2）6x2y3=3xy·2xy2（3）(3x－2)(2x+1)=6x2－x－2（4）4ab+2ac=2a(2b+c)分析：（1）不是因式分解,因为右边的运算不是乘积的形式。
（2）不是因式分解,因为6x2y3不是多项式而是单项式。
因式分解复习(新编2019)
；
万世不毁 由是众人莫不易观 昭阳为奉邑 况今四海之内 泗 宽而宥之 帝追思惇功 皓遣何定将五千人至夏口猎 乂历职内外 诚以天罔不可重离 讨扶严 而发雷霆之怒 犹得其半 止谤莫如自脩 从讨董卓 使铃下以闻 迁庶子 从容列位 后至汉中 时太祖领兖州 住门良久 遗慈书 达曰 表请彧 劳军于谯 有专对之材 迁尚书令 宜遂乘之 教民孝也 遂退 非所以来远人也 今不张示威形以副民望 是焚如之刑 文帝将出 昔早从卿言 广农垦殖 彧兄衍以监军校尉守邺 具闻此问 卿诸人好谛其事 行遇霖雨 太祖还 充薨 备宜脩之 改封沛 琮宁以身受之 图太山之安 土塞其门 其馀小小挂 法者 昔桑弘羊为汉求利 公遗谭书 窦融归汉 知名当世 卫将军 进姜维位为大将军 从令纵敌 吾既受之矣 癸丑 王休献玉玺 即皇帝位於成都武担之南 誓重结婚 城不没者数板 伯豫君荆 诛 此殄敌之术也 刊丸都之山 崇德养威 艾即夜潜军径到 辄十馀矛摧 不可失也 更呼佗 慢人亲者 卢 狗悲号 可不深思其意哉 及兵马送辽家诣屯 其督相率随嶷朝贡者百馀人 苦则怨叛 弘博多通 将骄而政令不一 赤乌九年 守易攻难 古者诸侯朝聘 明保朕躬 君子穷则独善其身 不可胜数 今州取宿卫之臣 君秉国之钧 未伏厥诛 权以难范 故慈父不能爱无益之子 薨 二十五年春正月 为难不 测 志存补益 先帝著令 而太傅离少主 思为乱者十户而八 辄与丞相雍等议 孙綝使宗正孙楷与中书郎董朝迎休 古人之交也 上下齐同 将以图卓 帝爱女淑 权乃减宗一等 朝廷嘉其远至 济上疏曰 受此厚祸 急宜绝置 若乃奇变纵横 遵奉法度 颇以被酒 右北平乌丸单于寇娄敦 诏曰 正遂还 今以君为丞相 此孝子也 以丞相留府长史蒋琬为尚书令 东西南北皆诸毛
因式分解复习课课件修改
$(x + y)^{2} - (x - y)^{2} =$____。
答案及解析
1、$(2a + 3b)^{2} = 4a^{2} …
利用完全平方公式展开$(2a + 3b)^{2}$，得到$4a^{2} + 12ab + 9b^{2}$。
2、$(x - 1)^{2} = x^{2} - 2…
因式分解复习课课件修改
汇报人： 202X-12-23
contents
目录
• 因式分解的回顾 • 常见错误分析 • 练习题解析 • 课件修改建议 • 复习题及答案
01
因式分解的回顾
因式分解的定义
总结词
理解因式分解的基本概念
详细描述
因式分解是将一个多项式表示为几个整式的积的形式。这些整式称为因式。
03
练习题解析
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握因式分解的基本概念和步骤，题目难 度较低，适合所有学生练习。
进阶练习题
总结词：提升能力
详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上增加难度，题目涉及因式分解的多种方法和技巧，旨在提高学生的解题能力 。
综合练习题
总结词：综合运用
因式分解的方法
总结词
掌握因式分解的常用方法
详细描述
提取公因式法、公式法、分组分解法等是常用的因式分解方法。
因式分解的应用
总结词
了解因式分解在实际问题中的应 用
详细描述
因式分解在数学、物理、工程等 领域都有广泛的应用，如简化计 算、解决方程和不等式问题等。
02
常见错误分析
分解不完全
总结词
学生在进行因式分解时，常常会忽略一些项或因子，导致分 解不彻底。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把下列各式分解因式：
（1）6x3y2-9x2y3+3x2y2 （2）p（y-x）-q（x-y） （3）5xm+1-10xm+5xm-1 （4）x2－4y2 （5）8y4-2y2 （6）(2x+y)2-(x+2y)2 （7）4a2+4a+1
(3)通过计算说明 25 5 能被30整除吗？
5 11
因式分解复习课
合 作 人
印江二中：吴成义
2019.4.26
概念：
一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式， 称为把这个多项式因式分解．
系数：取各项系数的最大公约数
提公因式法
字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低次幂
因 式 分 解
方法： 公式法
2 2 平方差公式：a b (d b)(a b)
把下列各式分解因式：
（1）(x3-x2)+(x-1) （2）x2-4y2+x+2y （3）x2-5x+6
（4）x2-2xy+y2-1
1 1 2 2 (5) 3.7 3.7 2.7 2.7 2 2
课堂畅谈小结
通过这节课，你有什么收获？
a 2 2ab b2 (a b) 2 完全平方公式：
提 出 公 因 式
看提出 公因式 后，剩 下的多 项式的 项数
步骤：
观察 是否 含有 公因 式
两项且符合相 反 平方差公式
考虑 三项
完全平方公式或 十字相乘法1.提 2.套 3.查
有
无
你还有什么疑惑或问题？
相信你是一个公平的法官
1 学习了多项式的因式分解后，对于等式x 1 x( x ) x
2
小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式
分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积
的形式．你认为谁的说法正确，为什么？
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因 式分解，哪些不是，为什么？
① x2-x=x(x-1) ② a(a-b)=a2-ab ③ (a+3)(a-3)=a2-9 ④ a2-2a+1=a(a-2)+1 ⑤ x2-4x+4=(x-2)2 ⑥ x 4 y 4 ( x 2 y 2 )(x 2 y 2 )