八年级下册5.3 正方形导学案1(无答案)(新版)浙教版
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第五章第三节“正方形”是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步探讨正方形的性质和判定。
正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，同时又有自己的独特性质。
本节课的内容对于学生理解几何图形的性质，提高空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，能够运用这些性质解决一些几何问题。
但正方形作为矩形和菱形的特殊形式，其性质更为丰富，需要学生能够将已有的知识进行拓展和应用。
同时，学生需要通过观察、操作、推理等过程，深入理解正方形的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形的性质及其应用。
2.难点：正方形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生观察、操作、推理，从而发现正方形的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教具：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔。
2.学具：正方形纸片、直尺、圆规、剪刀。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的正方形实例，如瓷砖、骰子等，引导学生思考：这些物体为什么是正方形？正方形有什么特殊的性质吗？从而引出本节课的主题——正方形。
呈现（10分钟）教师通过展示正方形模型，引导学生观察正方形的特点，并提出问题：正方形和矩形、菱形有什么相同点和不同点？学生通过观察、思考，回答问题。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教学设计2一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册第五章第三节的内容。
本节课主要介绍正方形的性质，包括正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。
教材通过正方形与日常生活的联系，让学生感受正方形在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质，对平行四边形的基本概念有一定的了解。
但正方形作为特殊的矩形和菱形，其性质较为复杂，需要学生通过实例观察、动手操作、逻辑推理等方式，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够识别和判断一个图形是否为正方形。
2.会用正方形的性质解决实际问题，提高学生的实践能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.正方形性质的理解和运用。
2.正方形与矩形、菱形的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解正方形的应用。
3.利用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.正方形模型或图片。
2.矩形、菱形模型或图片。
3.剪刀、彩笔等手工工具。
4.练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的正方形物品，如瓷砖、骰子等，引导学生关注正方形，激发学生的学习兴趣。
同时，提问：“你们认为正方形有什么特殊的性质？”让学生回顾已学的矩形和菱形性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，给出正方形的定义，并呈现正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等。
同时，引导学生对比矩形和菱形，发现正方形与它们的关系。
3. 操练（10分钟）教师分发正方形模型或图片，让学生动手操作，测量正方形的边长、对角线长度，验证正方形的性质。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，分享自己的发现。
浙教版数学八年级下册《5.3正方形》说课稿1
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》说课稿1一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了矩形、菱形的基础上，进一步研究正方形的性质。
正方形既可以是矩形的一种特殊情况，也可以是菱形的一种特殊情况。
本节内容的教学，旨在让学生进一步理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，对于图形的判定和性质的推导已经有了一定的理解。
但正方形作为一个特殊的图形，其性质和判定方法与矩形和菱形有所不同，需要学生进行进一步的学习和理解。
同时，正方形在实际生活中的应用也比较广泛，学生需要能够将所学的知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质及其判定方法。
2.教学难点：正方形性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式教学法和合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的正方形物品，引导学生对正方形产生兴趣，进而引出正方形的相关性质。
2.自主探究：让学生通过观察和推理，探究正方形的性质，教师引导学生，并提供必要的帮助。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自的发现，教师巡回指导，并给予评价。
4.性质讲解：教师讲解正方形的性质，并通过举例解释其应用。
5.判定方法：教师引导学生探究正方形的判定方法，学生通过实践操作，理解判定方法。
6.巩固练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案3一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
教材通过引入正方形的定义，引导学生探究正方形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的相关知识，具备了一定的几何图形基础。
但学生对于正方形的性质和判定方法可能较为陌生，需要通过观察、操作和思考来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解正方形的定义和性质，能够运用正方形的性质解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定方法。
2.运用正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作和思考来探究正方形的性质。
2.运用小组合作学习，培养学生的合作意识和能力。
3.结合多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.正方形模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的正方形物体，如魔方、瓷砖等，引导学生回顾已知的矩形、菱形的性质，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现正方形的定义和性质，引导学生观察和思考。
同时，教师可以结合正方形模型或图片，帮助学生更好地理解正方形的性质。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的练习题，让学生独立完成。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生巩固对正方形性质的理解。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题心得和方法。
教师可适时给予点评和指导，帮助学生进一步提高。
拓展（10分钟）教师提出一些有关正方形性质的实际问题，让学生分组讨论和解决。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生将所学知识运用到实际问题中。
5.3正方形-浙教版八年级数学下册教案
5.3 正方形-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解正方形的定义和性质。
2.掌握正方形的周长和面积计算公式。
3.能够应用正方形的相关知识解决实际问题。
二、教学重点1.正方形的定义和性质。
2.正方形的周长和面积计算公式。
三、教学难点1.正方形的周长和面积计算公式的应用。
2.实际问题的解决。
四、教学过程1. 导入新课1.观察教师出示的正方形图片并引导学生描述正方形的形状特征和性质。
2.提问：正方形和矩形、平行四边形有什么不同? 相同点又是什么？3.导入概念：正方形的定义（四条边相等的四边形）。
2. 讲授正方形的性质1.提问：正方形有哪些特殊的角度和边？2.定理：正方形的对边平行且相等、四个角度都为直角、对角线相等。
3.提问：如何证明正方形的对角线相等？4.通过画图和数学推理来证明。
3. 讲授正方形的周长和面积计算公式1.导出正方形的周长公式（4 × 边长）和面积公式（边长 × 边长）。
2.提供多个实例演示计算过程，让学生加深记忆。
4. 讲授应用问题1.提供多个实际问题，并引导学生运用所学知识解决。
2.练习题：“现有一块正方形草坪，周长为32米，请问此草坪的面积是多少平方米？”五、教学反思正方形的定义和性质是本节课的核心内容，通过导入概念和定理的讲授，让学生更加深入地理解正方形的性质。
正方形的周长和面积计算公式简单明了，通过多个实例演示，让学生理解记忆更加深入。
应用问题的解决是为学生创造实际学习场景，让学生能运用所学知识解决实际问题。
在教学应用问题时，应该引导学生理解问题，分析问题，解决问题的思路，让学生能在实际应用中灵活运用所学知识。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案一. 教材分析《5.3 正方形》是浙教版数学八年级下册的一部分，主要介绍了正方形的性质和判定。
本节课的内容是学生学习了矩形、菱形的基础上进行的，是几何学习的重要组成部分。
通过学习正方形，学生可以进一步理解和掌握四边形的性质，为后续学习圆和其他图形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于正方形的性质和判定，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正方形的性质和判定方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：正方形的性质和判定方法。
2.突破方法：通过实物展示、分组讨论、教师讲解等方式，引导学生理解和掌握正方形的性质和判定方法。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.直观教学：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解正方形的性质。
3.分组讨论：学生分组进行讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.练习巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对正方形性质的掌握。
六. 教学准备1.教具准备：正方形模型、矩形模型、菱形模型、黑板、粉笔等。
2.教学素材：正方形的图片、练习题等。
3.教室环境：座位排列整齐，方便学生交流和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方形的图片，引导学生观察和思考：正方形和矩形、菱形有什么区别和联系？学生回答后，教师总结正方形的特殊性质。
2.呈现（10分钟）教师利用正方形模型，向学生介绍正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等。
初中数学浙教版八年级下册《5.3正方形(1)》学案
5.3正方形（1）学案教学过程：一、回顾并思考:1、我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形? 若存在,它是什么图形?3、是否存在一个角是直角的菱形?若存在,它是什么图形?二、新课教学1、请在图中填上各种图形的名称和转化的条件2、你能从上图的转化过程中给正方形下定义吗?3、判断(1)对角线互相垂直,一个角是直角的四边形是正方形. ( )(2)如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(3)如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )三、例与练例1、已知:如图,△ABC中.∠ACB=90°,CD是角平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形CFDE是正方形.课堂练习：1、已知:如图,△ABD和△BCD都是等腰直角三角形,∠A＝∠C＝Rt∠. 求证:四边形ABCD是正方形.2、求证:依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形.3、已知:如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别是它的四条边上的点,且AE＝BF＝CG＝DH.求证:四边形EFGH是正方形.4. (2013·南京)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N.(1)求证：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形四、课堂小结____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2。
八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形教案 (新版)浙教版
5.3 正方形教学目标知识与技能1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.2.掌握正方形的性质和判定方法.3.正确运用正方形的性质和判定方法解题.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.情感、态度与价值观通过理解四种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点.教学重点正方形的定义、性质和判定方法.教学难点正方形的性质和判定的综合运用.教学设计一、复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系.二、引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形—正方形(写出课题).三、探究新知(一)探索正方形的判定条件1.学生活动：四人一组进行讨论研究，老师在各组间巡视，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.(1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，则可以判定这个平行四边形是正方形；(2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；(3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但因为判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断.2.正方形判定条件的应用判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.(1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.例1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：四边形CFDE是正方形.师生共同完成.（二)正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形的所有性质，因此正方形有以下性质(由学生和老师一起总结）：正方形的性质1:正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形的性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.说明:性质2包括了平行四边形、矩形、菱形对角线的性质，—个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，运用时需要哪个结论就用哪个结论，并非要把结论都写全.例2 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结AG，EF.求证：AG=EF.四、课堂小结(1)正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系如下图.(2)正方形的判定：①有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.②有一组邻边相等的矩形是正方形.③有一个角是直角的菱形是正方形.(3)正方形的性质：①正方形的对边平行.②正方形的四边相等.③正方形的四个角都是直角.④正方形的对角线互相垂直平分且相等，毎条对角线平分一组对角.六、作业教材P125作业题第1，2，3，4题.。
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2
浙教版数学八年级下册《5.3 正方形》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》中的《5.3 正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步对正方形的性质进行探讨。
本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形与其他图形的区别和联系。
通过本节的学习，使学生掌握正方形的相关知识，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形的性质，具备了一定的几何图形的认知基础。
但正方形作为一种特殊的矩形和菱形，其性质具有独特性，需要学生进一步探究。
此外，学生对于正方形在实际生活中的应用可能较为陌生，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.了解正方形的定义、性质、判定及其与其他图形的区别和联系。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.提高学生运用正方形知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质及其与其他图形的区别和联系。
2.正方形的判定方法。
3.运用正方形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2.运用实例分析法，让学生了解正方形在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.正方形的相关图片和实例。
2.多媒体教学设备。
3.小组合作学习资料。
4.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正方形的图片，引导学生回顾已学的矩形、菱形性质，激发学生对正方形性质的好奇心。
2.呈现（10分钟）介绍正方形的定义、性质、判定，引导学生通过观察、思考、归纳正方形的特性。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，找出正方形与其他图形的区别和联系。
教师巡回指导，给予解答和启发。
4.巩固（10分钟）运用多媒体展示正方形在实际生活中的应用实例，让学生加深对正方形性质的理解。
5.拓展（10分钟）让学生运用正方形知识解决实际问题，如设计正方形图案、计算正方形面积等。
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册5.3《正方形》是学生在学习了长方形的基础上进行学习的，正方形可以看作是特殊的长方形，它有四条相等的边和四个直角。
本节课主要让学生掌握正方形的性质，正方形的判定以及正方形的周长和面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了长方形的基本性质，对于平行四边形的性质也有了一定的了解。
但是对于正方形的性质和判定，以及周长和面积的计算方法还需要进一步的学习。
在空间想象能力和逻辑思维能力方面，学生还需要不断的培养和提高。
三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够判定一个四边形是否为正方形。
2.掌握正方形的周长和面积的计算方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.正方形的性质和判定。
2.正方形的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解正方形的性质和判定，掌握正方形的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.正方形的图片和实物。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些正方形的图片和实物，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现正方形的四条边相等，四个角都是直角。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，详细呈现正方形的性质和判定方法，以及周长和面积的计算公式。
正方形的性质有：四条边相等，四个角都是直角；对角线互相垂直平分，且相等。
正方形的判定方法：四条边相等，四个角都是直角的四边形就是正方形。
正方形的周长公式：C = 4a，其中a为正方形的边长。
正方形的面积公式：S = a²，其中a为正方形的边长。
3.操练（10分钟）让学生拿出事先准备好的正方形纸片，进行实际操作，测量正方形的边长，计算正方形的周长和面积。
浙教版初中数学八年级下册导学案：5.3(1)正方形 教师版
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浙教版初中数学
课堂教学设计
二、课中交流 6.已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900，CD 是角平分线，过点 D 作 DF⊥BC， DE⊥AC，垂足分别是 F,E，求证：四边形 ECFD 是正方形。
浙教版初中数学
7.如图，顺次延长正方形 ABCD 的各边 AB,BC,CD,DA 至点 E,F,G,H,且使 BE=CF=DG=AH, 求证：四边形 EFGH 是正方形。
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重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 浙教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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浙教版初中数学
课 题
5.3 正方形
学 1、 掌握正方形的概念。
习 2、了解正方形与矩形、菱形的关系。
目 3、掌握正方形的判定。
标
课前自学 课中交流
一、自学部分
1. 有一张长方形的纸片，通过折叠你能把它变成正方形吗？动手试一试。
备课组： 8 年级 数学 主备人： 程红金
日期： 2015.5
执教者：
重
点 重点：正方形的判定。源自难 难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生有一定的概括能力。
点
课堂教学设计
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2. 边长为 2 的菱形有
当堂训练 教后反思
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板书设计
1
2
3
4
5
课 后 作 业
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生
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种？ 当有一个角是
【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《5.3 正方形》word教案 (1).doc
精品【初中语文试题】 6.3 正方形【教学目标】1、掌握正方形的概念2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系3、掌握正方形的性质4、掌握正方形的判定5、进一步加深对特殊与一般的认识【教学重点、难点】重点：正方形的性质与判定．难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系．【教学过程】一、 情景引入出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)中国人对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形 板书课题：6.3 正方形二、 探索新知这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？与一般的矩形相比，它有何特殊性？与一般的菱形相比，它又有何特殊性？根据以上知识，你能完成课本P145的图6-19吗？根据图6-19，你有何发现？三、 梳理新知结合学生的发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质 性质：四个角都是直角，四条边相等对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 判定：一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形四、 巩固新知五、 实践应用(1)、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？(2)、完成课本节前图(3)、请你用最快的速度画一个正方形，然后想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言六、 理论提升例题：已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是∠ACB 的平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F求证：四边形CFDE 是正方形证明：∵DE ⊥BC ，DF ⊥ACC A BF E∴∠DEC=∠DFC=900 ∵∠ACB=900∴四边形CF DE是矩形(为什么？)∵CD是∠AC B的平分线∴∠ACD=∠BCD∴DE=DF∴四边形CFDE是正方形(为什么？)七、小结(1)这节课我的收获是什么？(2)我最感兴趣的是什么？(3)我想进一步研究的问题是什么？精品【初中语文试题】。
初中数学浙教版八年级下册《第五章 特殊平行四边形 53 正方形》教材教案
浙教版数学八年级下5.3正方形教学设计经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系掌握正方形的概念，正方形的判定正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．菱形的判定方法如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（A ）A．5B．6 C．8D．10【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分和勾股定理得菱形的边长为5我们来观察下面这个两个图形有一个角是直角的菱形是什么图形？我们来观察下面这个两个图形有一对邻边相等的矩形是什么图形？什么是正方形？有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形．我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。
矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。
练习1：菱形和矩形都有对称性，我们来研究一下正方形的对称性吧！由此可见，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形且正方形有4条对称轴例: 直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
求证：四边形CFDE是正方形。
证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠DEC=90°，∠DFC=90°,而∠ACB=90°∴四边形ABCD为矩形.∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC∴DE=DF.∴四边形ABCD是正方形.例2: 如图，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的，求证：四边形EFGH是正方形。
︒=∠===∴====︒=∠︒=∠=∠∴︒∴︒90,,,90454590HGF GF FE HE GH BE AE FB CF HA DH GC DG DGC GCD GDC 同理可证：，，都为外角平分线平分后的角矩形的外角都为如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点D 作DE⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD.（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由.（3）若 D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．分析：（1）先求出四边形ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD 是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．。
2023八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.3正方形(1)教案(新版)浙教版
在学习行为习惯方面，八年级的学生大部分能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。但是，也有一部分学生可能存在拖延作业、上课注意力不集中等问题。这些不良的学习习惯对于他们的学习效果产生了一定的影响。因此，在教学过程中，我需要注重培养学生的学习习惯，引导他们按时完成作业，专心听讲，提高课堂学习效果。
- 练习正方形的数学问题和解法：鼓励学生练习正方形的数学问题和解法，通过解决实际问题，加深对正方形性质的理解和应用能力。
- 参与正方形的数学竞赛和活动：鼓励学生参加正方形的数学竞赛和活动，通过竞赛和活动，提高对正方形性质的理解和应用能力。
七、课堂小结，当堂检测
- 正方形的基本性质和判定定理：总结本节课所学的内容，强调正方形是四条边相等、四个角均为直角的平行四边形，以及正方形的对角线相互垂直且相等等基本性质。
- 正方形的数学问题和解法：提供一些关于正方形的数学问题和解法的资料，如数学竞赛题、应用题等。
2. 拓展建议：
- 深入研究正方形的性质和判定定理：鼓励学生深入研究正方形的性质和判定定理，通过阅读数学书籍、观看数学视频等方式，加深对正方形性质的理解和掌握。
- 探索正方形在实际生活中的应用：鼓励学生观察和探索正方形在实际生活中的应用，如建筑、艺术、科技等领域，通过实际观察和思考，加深对正方形性质的理解。
D. 边长为4，对角线长度为8的四边形
- 解答题：请判断以下图形是否为正方形，并说明原因。
- 图形：四条边相等，四个角均为直角的四边形
浙教版八年级数学下册-5.3 正方形-学案设计(无答案)
正方形【学习目标】1．正方形的性质定理。
2．运用正方形的性质定理解决有关的正方形的论证和计算问题。
【学习重难点】重点：正方形的性质定理。
难点：例题的综合程度高，还有添加辅助线，是本节的难点。
【学习过程】一、自学预习检测1．正方形的性质：正方形的四个角_____________，四条边______________，正方形的对角线_____________，并且互相______________，每条对角线_____________________________。
二、议学（例题精讲，师生共同解决）已知：在正方形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，PE ⊥CD ，PF ⊥BC ，，E ，F 为垂足，连结AP ，EF求证：AP=EF平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边一内角是直角一内角是直角两条对角线垂直且相等三、悟学提高如图，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点（点G 与C 、D 不重合），以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE 。
试猜想BG 与DE 的关系。
【达标检测】1．正方形具备而矩形不一定有的性质（ ）A ．四个角相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角互补2．AC 为正方形ABCD 的对角线，E 为AC 上一点，且AB=AE ，EF ⊥AC 交BC 于F ，试证：EC=EF=FB3．过正方形ABCD 内的任意一点O ，作两条互相垂直的直线，它们被两组对边截得的线段为EF 、GH ，则有EF 与GH 相等吗？EABCDEF ┌ FE M BCD GOH4．正方形ABCD中，Q是DC 的中点，且AP=CD+PC．求证：AQ平分∠DAP。
QP。
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学习目标
1、掌握正方形的概念。
2、了解正方形与矩形、菱形的关系。
3、掌握正方形的判定。
重点
难点
重点：正方形的判定。
难点：理清正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念体系，要求学生有一定的概括能力。
课前自学 课中交流
课堂教学设计
1、自学部分
1.有一张长方形的纸片，通过折叠你能把它变成正方形吗？动手试一试。
课前自学 课中交流
课堂教学设计
二、课中交流
6.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=900，CD是角平分线，过点D作DF⊥BC，
DE⊥AC，垂足分别是F,E，求证：四边形ECFD是正方形。
7.如图，顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至点E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH,
求证：四边形EFGH是正方形。
当堂训练
板书设计
1
2
3
4
5
教后反思
课后作业
（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（）
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形（）
(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）
(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴（）
5.动手试一试
（1）课本P125作业题第一题。选（）
（2）拿一张长方形的纸片，通过折叠你能一刀剪出一个正方形的空吗？
2.边长为2的菱形有种？当有一个角是时，此菱形的面积是最大的。
3.填上平行四边形、矩形、菱形与正方形的名称，转化条件
正方形的定义：
正方形的判定定理：
4.下列说法对吗?
（1）四个形是正方形（）
（3）对角线相等的菱形是正方形（）
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（）