25[1].2_用列举法求概率 第1课时 九年三班 石玉
九年级数学上册《25.2用列举法求概率(第1课时)》课件 人教新课标版
直 右左 右右 右 直 右左 右右 右 直 右左 右右 右 直 直 直 左左 左 右右右
三辆车行到三叉路口，共有27种行驶的 可能行
1 （1）三辆车全部直行的概率为 2 7
（2）两辆车向右转，一辆车向左转 的概率为 3 1
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转．
解：列出 三辆车行驶方向可能性的树状图为：
甲
乙
直
左
右
丙直
左
右
直
左
右
直
左右Βιβλιοθήκη 直左 右直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右 直左 右
直 直左 直右 直 直 直左 直右 直 直 直左 直右 直 直 直 直 左左左 右 右 右
27 9
（3）至少有两辆车向左转的概率为 6 2 27 9
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《25.2用列举法求概率（第1课 时）》
例6 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球． （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
想一想，什么时候使用”列表法“方便，什么时候使用”树形图法“方 便？
当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了 不重不漏列出所有可能的结果，用列表法·
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(第一课时)课件上册数学课件
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
12/10/2021
温故知新
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其 发生可能性大小的数值 ，称为随机
事件A发生的概率，记为 P(A).
2.等可能试验有两个共同点： (1)每一次试验中,可能出现的结果是 有限个； (2)每一次试验中,出现的结果可能性相等.
12/10/2021
探索新知
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
个，即“正反”“反正”
所以
P（C）=
2 4
=
1 2
12/10/2021
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ ）
A．14
B．3
4
C．12
D．1
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种．
12/10/2021
探索新知
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝
上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”
所以
九年级数学上册教学课件《用列举法求概率(第1课时)》
探究新知
注意
25.2 用列举法求概率
通过例2及拓展延伸的讲解，放回与不放回 列举的过程是不同的，解答问题时，注意明确， 若无明确，具体问题具体分析.
巩固练习
25.2 用列举法求概率
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1” 和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相 等的三个扇形).
11个，则P（C）=
11
36 .
探究新知
归纳总结
25.2 用列举法求概率
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不 重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.
巩固练习
25.2 用列举法求概率
同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分 别是1、2、3···6.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12.
学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中
一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ D ）
A.
1 4
B.
1 2
1
C. 8
1
D. 16
课堂检测
能力提升题
25.2 用列举法求概率
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，
那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？ （2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
（反、反）
探究新知
归纳总结
25.2 用列举法求概率
随机事件“同时”与“先后”的关系： “两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随 机事件先后两次发生”的结果是一样的.
探究新知
九年级数学上册第25章概率初步25.2用列举法求概率第1课时用列举法求概率(1)课件新版新人教版_3100
探究点二 用列举法求简单事件发生的概率（列表法）
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件 的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出 现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列举出多有可能的结果 ，通常有什么办法？
• 1. 学会在具体情境中分析事件，并通 过比较概率大小作出合理的决策. • 2．正确列举出试验结果的各种可能性.
合作探究 达成目标
探究点一 用直接列举法求概率
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下 列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
6
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6） （5，6） （6，6）
（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果 有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3）， 4 1 所以， P（B）= = ． 36 9
第1枚 第2枚 1
1
2
3
4
5
6
（1，1）（2，1）（3，1）（4，1） （5，1） （6，1）
2
3 4 5
（1，2）（2，2）（3，2）（4，2） （5，2） （6，2）
（1，3）（2，3）（3，3）（4，3） （5，3） （6，3） （1，4）（2，4）（3，4）（4，4） （5，4） （6，4） （1，5）（2，5）（3，5）（4，5） （5，5） （6，5）
6
（1，6）（2，6）（3，6）（4，6） （5，6） （6，6）
两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列 举出所有可能出现的结果． 列表法 正）
25.2 用列举法求概率(第一课时)(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
25.2 用列举法求概率（第一课时）一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十五章“概率初步”25.2 用列举法求概率（第一课时列表法求概率），内容包括：用列举法(列表法)求简单随机事件的概率．2.内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 当每次试验涉及两个因素时，为了更清晰、不重不漏地列举出试验的所有结果，教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法．这种方法适合列举每次试验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形．相对于直接列举法，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时起到的作用．将试验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中，就形成了不重不漏地列举出这两个因素所有可能结果的表格．这种分步分析问题的方法，将在下节课树状图法中进一步运用．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列表法求简单随机事件的概率．二、目标和目标解析1.目标1）会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果.2）用列举法(列表法)计算简单事件发生的概率.2.目标解析达成目标1）的标志是：对于结果种数有限且每种结果等可能的随机事件，可以用列举法求概率；当每次试验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将试验的所有结果不重不漏地表示出来．达成目标2）的标志是：掌握列表法求概率的步骤：1）列表；2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值；，计算出事件的概率．3）利用概率公式P(A)=mn三、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，但对于涉及两个因素的试验，如何不重不漏地列举出试验所有可能的结果这对学生而言是一种考验，如何设计出一种办法解决这个较复杂问题，“分步”分析起到了重要作用．基于以上分析，本节课的教学难点是：掌握列表法求概率的步骤．四、教学过程设计（一）复习巩固【提问】简述概率计算公式？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾上节课所学内容，为接下来学习利用列表法求概率打好基础．（二）探究新知【问题一】老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，学生赢. 你们觉得这个游戏公平吗？师生活动：教师提出问题，学生尝试思考.【设计意图】通过现实生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣．【问题二】同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：1）两枚硬币两面一样.2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.3）问题一中的游戏公平吗？师生活动：教师提出问题，先要求学生说出可能出现的情况.部分学生认为：上述三个事件恰好代表了抛掷两枚硬币的所有可能的结果，故概率分别为13；另一位学生认为：出现结果为：正正、正反、反正、反反，其中“正反”与“反正”应分别算作两种可能的结果，故上述事件的概率分别为14，14和12．教师强调：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法.师：你觉得问题一中的游戏公平吗？师生活动：学生通过刚才的结论得出：学生赢的概率与教师赢的概率相等，所以该游戏是公平的. 教师补充说明：上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）并给出使用直接列举法的注意事项.【设计意图】让学生掌握用列举法求概率的使用条件：①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等.【问题三】“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？由此你发现了什么？师生活动：教师共同作答，得出：同时掷两枚硬币，会出现：两正、两反，一正一反和一反一正；先后两次掷一枚硬币，也会出现：两正、两反，一正一反和一反一正.所以这两种实验的所有可能的结果一样.教师指出：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的，因此作此改动对所得结果没有影响．当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析．【设计意图】让学生理解当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析．（三）典例分析与针对训练例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_________【针对训练】1. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________2. 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________3．（2020·江苏南通·统考中考真题）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．请用所学概率知识解决下列问题：1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．4．（2022·江苏南京·统考中考真题）甲城市有2个景点A、B，乙城市由3个景点C、D、E，从中随机选取景点游览，求下列事件的概率：(1)选取1个景点，恰好在甲城市；(2)选取2个景点，恰好在同一个城市．【设计意图】巩固用列举法求概率．（四）探究新知【问题三】同时投掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.1）两个骰子的点数相同.2）两个骰子点数的和是9.3）至少有一个骰子的点数为2.师生活动：师生分析得出，与问题二类似，问题三的试验也涉及两个因素(第一枚骰子和第二枚骰子)，但这里每个因素的取值个数要比问题二多(抛一枚硬币有2种可能的结果，但掷一枚骰子有6种可能的结果)，因此试验的结果数也就相应要多很多．因此，直接列举会比较繁杂，可以使用列表法．列表法适合列举每次试验涉及两个因素，并且每个因素的取值个数较多的情形．师：如何列表？师生活动：学生分析，因为试验涉及两个因素(两枚骰子)，可以分两步进行思考，将第1枚骰子的所有可能结果作为表头的横行，将第2枚骰子的所有可能结果作为表头的竖列，列出如下表格：由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相同.1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，即(1,1),(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以P(A)= 636= 16 2)两枚骰子的点数相同(记为事件B)的结果有4种，即(3,6),(6,3),(5,4)，(4,5) 所以P(B)= 436= 193)至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，即(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2) (2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)所以P(B)= 1136【设计意图】明确列表法．【问题四】简述列表法求概率的步骤？师生活动：教师提出问题，学生尝试回答.教师引导与归纳得出：1）列表；2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n 和符合条件的结果数m 的值；3）利用概率公式P (A )=mn ，计算出事件的概率．【设计意图】让学生掌握列表法求概率的方法.（五）典例分析与针对训练例2 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是_______________【针对训练】1. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行调查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______________2.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛．(1)若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中乙的概率是___________；(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有丁的概率．3．在一个不透明的口袋中装有大小材质完全相同的三个小球，分别标有数字3，4，5, 另有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字2，3，4，5，四张卡片背面朝上放在桌面上．小明先从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字为x，小红再从桌面上随机抽出一张卡片，记下卡片上的数字为y．(1)从口袋中摸出一个小球恰好标有数字3的概率是___________；(2)求点P（x，y）在直线y=x−1上的概率．【设计意图】巩固列表法求概率的方法.（六）直击中考1．（2023·安徽中考真题）如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）A．59 B．12C．13D．292．（2023·湖南中考真题）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）A．16 B．14C．13D．123．（2023·黑龙江齐齐哈尔中考真题）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（）A．12 B．13C．14D．16【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点. （七）归纳小结1. 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2. 用列举法求概率应该注意哪些问题？3. 列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？（八）布置作业P138：练习五、教学反思。
九年级数学 第25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第1课时 运用直接列举或列表法求概率
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6 个，则P（A）= 6= 1
36 6
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有 4个，则P（B）= = 4 1 （3）满足至少有一个骰36子的点9 数为2（记为事件C）的结 果有11个，则P（C）= 11
36
2021/12/10
第二十二页，共三十三页。
(1)两枚两面一样；
(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
正
正
反
开始
正
反 反
1 P(两面都一样)= 2
1 P(两面不一样)= 2
2021/12/10
第十一页，共三十三页。
第1枚硬币
(yìngbì)
正①
①反
②正
第
2
枚
硬
币
②反
(y
ìn
gb
ì)
2021/12/10
①正
②正
反① ②正
①正
反②
反① 反②
真知灼见 源 (zhēn zhī zhuó jiàn) 于实践
当一次试验所有(suǒyǒu)可能出现的结 果较多时，用表格比较方便！
2021/12/10
第二十三页，共三十三页。
想一想：什么(shén me)时候用“列表法”方便，什么时候用“树 形图”方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果(jiē guǒ) 较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果(jiē guǒ)，通 常用列表法
（上中下）， （上下(shàngxià)中），（上下(shàngxià)），
新人教版九年级上册25[1].2用列举法求概率(1)26页PPT
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复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义：
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
古典概型的特点（步骤书写两句话）
例：八（1）班的王华、曾娜、李青第二次大 考数学得了115分，现要抽一个同学参加全县数学 竞赛，选谁呢？
决定掷两枚硬币： （1）两枚硬币全部正面朝上，王华去。 （2）两枚硬币全部反面朝上，曾娜去。 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝
上，李青去。 你认为对他们公平吗？分别求出他们的概
率？若不公平，你可以设计一个公平的方案吗？
D.
1 4
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”， “08"和“北京”的字块，如果婴儿能够 排成"2019北京”或者“北京2019"．则 他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块 横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的 概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币， 至少出现一次正面的概率是（ ）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且 各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举 试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个， 且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过 列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。 这种求概率的方法，叫做列举法。
3的周围的正方形中有3
个地雷，我们把他的去域
记为A区，A区外记为B
区，，下一步小王应该踩
初三数学教案-九年级数学用列举法求概率 精品
用列举法求概率(第1课时)用列举法求概率(第1课时)丹江口市土台乡中学王德林教材与教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册,第25章第2节:用列举法求概率第1课时。
一、教材分析本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时,主要介绍用列举法求概率。
以两个实际问题为载体,通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知.本节课的教学设计紧扣教材,设计了6个教学活动,由浅入深,层层递进,解决问题以学生为主,发挥学生的集体智慧,教师从中指导、总结,示范.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想.利用所学知识解决问题,突现应用意识,进一步巩固所学知识。
力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。
在学习活动中,尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述,充分体现学生是学习的主人,教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。
二、教学目标依据课程标准和教材分析,兼顾学生的实际,本节课的教学目标是:1.知识与技能进一步理解等可能事件的意义,了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性;通过探究体会在公式P(A)=m/n中m、n之间的数量关系,P(A)的取值范围。
掌握求等可能条件下的事件的概率,并能进行简单的表述、计算。
2.过程与方法通过用列举法求事件的概率,体会在实践中获得事件发生的概率,渗透转化的思想方法,培养学生分析、判断的能力。
3.情感态度与价值观通过分析探究事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值。
三、教学重难点1.教学重点:用列举法求事件的概率。
2.教学难点:分析事件发生的概率。
四、教学方法教师诱导---学生自学---小组互动---当堂检测针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平,采用启发式、诱导法,结合演示、归纳、尝试等方法,组织生生互动、师生互动,激发学生的学习兴趣,通过多媒体课件的展示,提高教学效率,增进学生对知识的理解,激发他们的求知欲。
九年级数学上册 25 概率初步 25.2 用列举法求概率 第1课时 用列举法求概率
7．在一个不透明的袋子里，有 5 个除颜色外其他都相同的小球，其中有 3 个是红球，2 个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿 2 次，则至少有一次取到绿球的概率是__________．
*
8.(张家界)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－2，1，4.随机摸出 一个小球(不放回)，其数字记为 p，随机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满足关于 x 的 方程 x2＋px＋q＝0 有实数根的概率是__________．
2021/12/11
第十页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共十二页。
(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭)，通过列表(liè biǎo)的方法，求选手至少正 确找对宝宝父母其中一人的概率．
2021/12/11
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
25.2 用列举法求概率。9．(莆田)在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克 牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表的
25.2 用列举法求概率
第1课时(kèshí) 用列表法求概率
1．等可能性事件的概率可以用__________ ．如果一个事件涉及两个因素，当可 能出现的结果数目较少时，一般__________出各种结果；当可能出现的结果数 目较多时，通常(tōngcháng)采用__________ ．
2．运用列表法求概率的步骤如下：
(2)求抽奖人员获奖的概率．
2021/12/11
第九页，共十二页。
11．江苏卫视《最强大脑(dànǎo)》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为 单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域， 选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝 的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某期比赛中有A、B、C三组家 庭进行比赛，求： (1)选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
25.2用列举法求概率(1)课件
红黄
绿
红
红 绿黄
想一想
7种，记为： 红1红2红3绿 1绿2黄1黄2
三、过程分析 3.2自主分析，探索新知 3、教师总结，
解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(红色)=3/7
（2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=5/7 （3）不指向红色有4种等可能的
A区和B区踩中地雷的概率 是一样的吗？
三、过程分析 3.3深化拓展，应用新知
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8，
B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区 遇到地雷的概率为7/72，
【设计意图】 【效果预估】
三、过程分析
想一想
3.4归纳总结，提炼新知
从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收
获。
我学到了……
?
我体会到了……
三、过程分析 3.5布置作业，巩固新知 （1）必做题：书本P150/ 1，2 （2）选做题：
请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜 的概率。
四、教法分析
引导—发现教学法 问题情境—建立数学模型—应用与拓展 1、情境激智法： 2、自主探究法： 3、以用促学法：
三、过程分析 3.1创设情景，发现新知
教师总结：
一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的 M种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n
注意：n是在一次实验中所有等可能的结果数（与
事件A无关），m是事件A所包含的所有等可能性
结果数。
m≤n,
0≤ P(A) ≤1
多媒体辅助教学
五、评价分析
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1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个 数，取出的数是3的倍数的概率是（ B ） 3 1 1 (A) (B) (C) 1 (D) 10 2 5 3 2.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个 黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两 箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是 （ B ） （A）从甲箱摸到黑球的概率较大 （B）从乙箱摸到黑球的概率较大 （C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 （D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
例2
掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币正面全部朝上; （2）两枚硬币全部反面朝上; （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部 列举出来，它们是：正正、正反、反正、反 反.所有的结果共有4个，并且这4个结果出 现的可能性相等.
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝 上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正” 1 所以 P（A）= 4 （2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝 上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反” 1 所以 P（B）= 4
8.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1
7 张，取到的卡号是7的倍数的概率为______ 50
9.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编
有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？ 6种
（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ 3种 （3）摸出两个黑球的概率是多少？
1 2
1.盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色 外都相同，从中任意摸出一球， 基 1 则P（摸到白球）=________ ， 3 础 0 P（摸到黑球）=________， 1 P（摸到黄球）=________ ， 训 2 1 P（摸到红球）=________.
6
练
2.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为 1 _________. 2 3.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为 2 _________.
10.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的
座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则 1 3 A与B不相邻而坐的概率为___.
A 圆桌
三.课堂小结
（一）等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等. （二）列举法求概率： 1.注意在列举时不重不漏； 2.利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验 结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分 类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
用列举法求概率
授课班级：九年三班
授课教师：石 玉
这个游戏公平吗？
老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落 地后一正一反老师赢；如果落地后都是正 面时同学们赢，请问你们觉得这个游戏公 平吗？
一.上节回顾
必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发 生的事件. 等可能事件 一般地，如果在一次试验中，有n 概率的定义: 种可能的结果，并且它们发生的 可能性都相等，事件A包含其中 的m种结果，那么事件A发生的 概率P(A)=m/n. 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)； (2)找出其中事件A发生的结果(m个)；
m (3)运用公式求事件A的概率： P ( A) n
作业
必做题：（1）完成学案 （2）书P137页1写在作业纸上 选做题：（3）书P138页7写在作业纸上
（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上， 一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2 个，即“正反”“反正” 2 1 = 所以 P（C）=
4
2
练习：
袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其 他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机 摸出一个.求下列事件的概率： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球 （2）两次都摸到相同颜色的小球； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
1 3
＞
2 7
2 8 ＝ 7 28 1 15 ＝ 45 3
所以，选乙袋成功的机会大.
二.进入新课
等可能性事件
等可能性事件的两种特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等. 等可能性事件的概率可以用列举法而求得．
列举法就是把要数的对象列 举出来分析求解的方法．
25.2用列举法求概率
3
4.一副扑克牌，任意抽取1张，抽到黑桃8的概率是 1 _________. 54
5. 甲袋 20红，8黑
乙袋 20红,15黑,10白
球除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都搅匀. 蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑 球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
在甲袋中，P（取出黑球）＝ 解： 在乙袋中，P（取出黑球）＝ 由
解： A 区有 8 格 3 个雷， 例1 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小方格， 如图：计算机扫雷游 还有10-3=7个地雷， 戏，在9×9个小方格 中，随机埋藏着10个 遇到地雷的概率为7/72， 地雷，每个小方格只 由于3/8大于7/72， 有1个地雷，，小王开 所以第二步应踩B区 始随机踩一个小方格， 标号为3，在3的周围 的正方形中有3个地雷， 我们把这个区域记为 A区，A区外记为B 区，，下一步小王应 该踩在A区还是B区？
(1)红红，红绿，绿红，绿绿 (2)红红，绿绿
P (先红后绿 )
(3)红绿，绿红
2 1 P (同颜色 ) 4 2 2 1 P(一绿一红 ) 4 2
1 4
1. 屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母 “ A ， Z ， E， X” ，现已将字母隐藏．只要用手指触 摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任 意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对 称图形的概率是 1/6 ． 2.从1，2，3，…，20这二十个整数中任意取一个数， 这个数是5的倍数的概率是 1/5 ． 3. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写 有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张， 用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是 偶数的概率是 1/3 ．
1 （A） 8 1 （B） 6 1 （C） 4
3 （D） 4
6.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可 以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下 午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个 馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆 这两个场馆的概率是（ A ）
1 A． 9
1 B． 3
有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿 拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块， 如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京 2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块 横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 1 ___________ 3 ．
4.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道
该商品的价格，主持人要求他从下图的四张卡片
中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个 三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是 1 4 360元，那么他一次就能猜中的概率是_________.
3
6
5
0
5.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这 些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同．搅匀 后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一 个红球的概率是（ D ）．