九级数学下册.用列表、画树状图法求概率(第课时)教学设计(新版)沪科版-课件

用列表、画树状图法求概率
实践
由表可知，所有等可能的结果共有__36__种.
师生活动：教师引导学生总结概率的求法，并进行强调.
除颜色不同外其余都相同．一次试验中有三个步骤，但
，某同
表法或画树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平
用列表法求概率
【学习目标】
知识与技能：
1．能用列表法列举所有可能出现的结果，会用列表法求较复杂事件的概率；
2．理解当一次试验涉及两个因素且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．
过程与方法：
经历用列表法求概率的学习，认识通过列表的方式可以全面地分析出所有可能的结果，培养学生慎密的思维习惯，培养学生有序的清晰的解决问题的思路和方法．
情感态度与价值观：
通过列表法求概率的数学活动，认识数学思维的严密性和全面性，认识问题的解决方法是多样的，学会周密的思考问题、解决问题．
【学习重难点】
重点：用列表法列举所有可能出现的结果，求较复杂事件的概率．
难点：分析事件发生的各种可能性，列表汇总．
课前延伸
一、基础知识填空
1．古典概率型的特点是________．
2．求古典概率型事件概率的公式是________________．
3．在一次试验中，可能出现的结果有有限多个但各种结果发生的可能性不相等，求这种事件的概率一般用________法．
二、预习思考题
比较下列两个问题：
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出一个球，共有几种可能的结果？
2.一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出两个球，共有几种可能
讨论上述两个问题的区别．
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课内探究
一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)
1．为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，如图26－2－16所示．转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．每次选择两名同学分别转动A，B两个转盘，使之旋转，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若指针恰好停留在分界线上，则重转一次)．作为游戏者，你会选择哪个转盘呢？并说明理由．
图26－2－16
2.小明和小华在如图26－2－17所示的两个转盘上玩游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会是均等的，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积，如果积为奇数，那么小明赢；如果积为偶数，那么小华赢，这个游戏公平吗？
图26－2－17
二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)
同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列各事件的概率：
(1)两枚骰子的点数相同；
(2)两枚骰子的点数之和是9；
(3)至少有一枚骰子的点数为2.
变式
将题中的“同时掷两枚骰子”改为”把一枚骰子掷两次”，所得结果有变化吗？
三、反馈训练
小亮和小红玩转转盘游戏决定胜负，两人先后转动如图26－2－18所示的两个转盘，若都是蓝色则小亮胜，若都是红色则小红胜，一红一蓝视为平局，你认为这个游戏公平吗？
图26－2－18
四、课后提升
必做题：教材102页习题26.2第3题． 选做题
1．从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中组成能被3整除的两位数的概率是________．
2．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率是________． 3．[莆田中考] 袋中装有除颜色不同外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是________． 用画树状图法求概率 【学习目标】
知识与技能：理解画“树状图”的条件和解题方法，并能灵活应用它解决一些实际问题． 过程与方法：通过问题情境的设置或试验操作，抽象归纳结论，然后运用这个结论解决现实生活中的实际问题．
情感态度与价值观：通过具体问题情境，进一步体会概率与以前所学的统计和其他知识的联系，以及概率在现实生活中的作用，增强应用意识和能力． 【学习重难点】
重点：利用画树状图法求概率．
难点：应用画树状图法解决一些问题． 课前延伸
一、基础知识填空
1．某些试验的两个特点：
(1)________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________． 对于具有上述特点的试验称为古典概率型．
2．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4
5
，则n ＝________．
[答案：1.(1)在一次试验中，可能出现的结果有有限多个 (2)在一次试验中，各种结果发生的可能性相等 2.8] 二、预习思考题
在6张卡片上分别写有1至6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率是多少？ 自主学习记录卡
课内探究
一、小组合作探究题：教师布置试验任务．
在电视台举行的某歌唱比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结果．
(1)写出三位评委对于A 选手给出的所有可能的结果；
(2)对于选手A ，只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多少？ 二、学生自主探究题：
小明骑自行车到学校，要经过3个有红绿灯的路口，小明通过这三个路口时全部是绿灯的概率是多少？ 三、反馈练习 1．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一只不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． (1)该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券；
(2)请你用画树状图的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
2．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色不同外其他均相同．
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
(2)从箱子中任意摸出一个球记下颜色，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用画树状图的方法求两次摸出的球都是白球的概率． 四、课后提升 必做题
1．[内江中考] 如图26－2－19所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数字上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是( )
图26－2－19
A.425
B.525
C.625
D.925
2.[东莞中考] 在一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数；
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是1
3
，你认为对吗？请你用画树状图的方法说明理由．
选做题
甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？。