第八章——传热学课件PPT
合集下载
《传热学》课件——第八章 导热
1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递过程均称稳 态传热过程。
2 ）非稳态传热过程（非定常过程）
凡是物体中各点温度随时间的变化而变化的热传递过 程均称非稳态传热过程。
各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递 过程属稳态传热过程；而在启动、停机、工况改变时 的传热过程则属 非稳态传热过程。
壁，对此写出傅里叶定律的表达式
q dt
dx
x
对此式分离变量后积分得： qdx dt 0
tw1
对稳定导热，热流密度q为常数，将上式积分得：
tw2
q
t tw1 x
上式说明：单层平壁稳定导热壁内的温度分 布呈直线分布。
当x=δ时,t=tw2代入上式,得：
热流密度:
q tw1 tw2
2）时间 工程热力学：不考虑传热的时间。计算总热量Q。 传热学：考虑时间。计算热流量（单位时间传热量）φ。
3) 工程热力学：研究平衡态； 传热学：研究过程和非平衡态
所以，传热学与工程热力学研究的问题不同。
10
火电厂中的传热现象
动力
11
火电厂中的传热现象
动力
锅炉中的传热
汽轮机散热
凝汽器换热
12
火电厂中的传热现象
1
2
3
t r1 r 2 r 3
t
i 3 i
i 1
i
34
三层平壁稳定导热的温度分布
t
t r
热流量: A tw1 tw2
t
t R
A
31
导热热阻与热路图
动力
A tw1 tw2
t
t
R
A
R A
(K /W )平壁面积为A时的导热热阻
传热学-第八章
2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程，即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学： tm
Φ
传热学： t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 （Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电 火箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b c d
微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存
e
f
制
冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年）
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.
对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916 年） 凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年；Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）
传热学第八章
ε (λ, s) = α (λ, s) = f (分压P, 温度T , 射线行程S)
华北电力大学
刘彦丰
Lλ , 0
体层的单色穿透比，所以
τ (λ, s) = Lλ,s / Lλ,0 = e−kλs
Lλ , x
Lλ ,s
x dx
s
α (λ, s) = 1−τ (λ, s) = 1− e−kλs
根据基尔霍夫定律，还可以得到光谱发射率等于
光谱吸收比
ε (λ, s) = α (λ, s) = 1− e−kλs
传热学 Heat Transfer
§8-1 角系数的定义、性质和计算
一、角系数的定义
两个表面的辐射换热
量与两个表面之间的相
对位置有很大关系。如 图所示：
我们把从表面1发出
表面1
表面2
的辐射能中落到表面2上
的百分数,称为表面1对 表面2的角系数,记为X1,2
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
华北电力大学
刘彦丰
3、代数法
传热学 Heat Transfer
利用角系数的相对性、完整性及可加性来获得 角系数的方法。
1 2
表面2
华北电力大学
表面1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
X1,2 X 2,1
+ +
X1,3 X 2,3
=1 =1
完整性
X 3,1
+
X3,2
=1
A1 X 1,2 A1 X 1,3
=
A1 X1,2 (Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− Eb2 1
A1 X1,2
华北电力大学
刘彦丰
Lλ , 0
体层的单色穿透比，所以
τ (λ, s) = Lλ,s / Lλ,0 = e−kλs
Lλ , x
Lλ ,s
x dx
s
α (λ, s) = 1−τ (λ, s) = 1− e−kλs
根据基尔霍夫定律，还可以得到光谱发射率等于
光谱吸收比
ε (λ, s) = α (λ, s) = 1− e−kλs
传热学 Heat Transfer
§8-1 角系数的定义、性质和计算
一、角系数的定义
两个表面的辐射换热
量与两个表面之间的相
对位置有很大关系。如 图所示：
我们把从表面1发出
表面1
表面2
的辐射能中落到表面2上
的百分数,称为表面1对 表面2的角系数,记为X1,2
华北电力大学
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
华北电力大学
刘彦丰
3、代数法
传热学 Heat Transfer
利用角系数的相对性、完整性及可加性来获得 角系数的方法。
1 2
表面2
华北电力大学
表面1
刘彦丰
传热学 Heat Transfer
X1,2 X 2,1
+ +
X1,3 X 2,3
=1 =1
完整性
X 3,1
+
X3,2
=1
A1 X 1,2 A1 X 1,3
=
A1 X1,2 (Eb1
−
Eb2 )
=
Eb1
− Eb2 1
A1 X1,2
传热学完整课件PPT课件
原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）
的作用。
说明：只研究导热现象的可宏编观辑课规件 律。
18
2 、导热的基本规律
❖ 1 ）傅立叶定律 ❖ （ 1822 年，法国物理学家）
如图 1-1 所示的两个表面分别维持均匀
恒定温度的平板，是个一维导热问题。对于
x方向上任意一个厚度为的微元层来说，根
据傅里叶定律，单位时间内通过该层的导热
可编辑课件
8
b 微电子： 电子芯片冷却
c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存
d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存
e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵
f 新能源：太阳能；燃料电池
可编辑课件
9
三、传热学的特点、研究对象及研究方法
1、特点
❖ 1 ）理论性、应用性强
机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热
过程。
可编辑课件
4
二、讲授传热学的重要性及必要性
1 、传热学是热工系列课程教学的主要内容 之一，是建环专业必修的专业基础课。是 否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到 后续专业课的学习效果。
2 、传热学在生产技术领域中的应用十分广 泛。如：
(1) 日常生活中的例子：
❖ 3 、研究方法
❖ 研究的是由微观粒子热运动所决定的
宏观物理现象，而且主要用经验的方法寻
求热量传递的规律，认为研究对象是个连
续体，即各点的温度、密度、速度是坐标
的连续函数，即将微观粒子的微观物理过
程作为宏观现象处理。
可编辑课件
13
由前可知，热力学的研究方法仍是如此，但 是热力学虽然能确定传热量（稳定流能量方 程），但不能确定物体内温度分布。
传热学第八章辐射换热的计算
02
辐射换热的计算方法
辐射换热的基本公式
斯蒂芬-玻尔兹曼方程
描述了物体在任意温度下的辐射功率，是辐射换热的基本公式。
辐射力方程
表示物体发射和吸收的辐射能与物体表面温度和周围环境温度之间 的关系。
辐射传递方程
表示在给定温度和光谱发射率下，物体表面发射和吸收的辐射能与 物体表面温度之间的关系。
辐射换热的角系数法
表面传热系数的计算方法
通过实验测定或经验公式计算表面传热系数， 需要考虑表面粗糙度和涂层的影响。
表面传热系数的应用
适用于简化模型或近似计算中的辐射换热计算。
辐射换热的积分方程法
积分方程的建立
根据斯蒂芬-玻尔兹曼方程和边界条件建立积分方程。
积分方程的求解方法
采用数值方法求解积分方程，如有限元法、有限差分 法等。
太阳能利用
通过优化太阳能集热器的设计，提高太阳能辐射的吸收和 转换效率，降低太阳能利用成本，有助于减少化石能源的 消耗和碳排放。
05
辐射换热的发展趋势与展 望
新型材料的辐射换热特性研究
总结词
随着科技的发展，新型材料不断涌现，对新型材料的辐射换热特性研究成为当 前热点。
详细描述
新型材料如碳纳米管、石墨烯等具有独特的物理和化学性质，其辐射换热特性 与传统材料有所不同。研究这些新型材料的辐射换热特性有助于发现新的传热 机制，提高传热效率。
感谢观看
THANKS
传热学第八章辐射 换热的计算
目 录
• 辐射换热的基本概念 • 辐射换热的计算方法 • 辐射换热的实际应用 • 辐射换热的优化与控制 • 辐射换热的发展趋势与展望
01
辐射换热的基本概念
定义与特性
定义
高教传热学第四版课件第8章
一.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的 单位表面积向半球空 间所有方向发射出去 的全部波长的辐射能 的总量(W/m2)
光谱辐射力Eλ：
E E d E、Eλ关系:
0 高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
二.黑体辐射的基本定律
1.Planck定律：
Eb
c15
ec2 (T) 1
λ—波长，m ；T —黑体温度， K ；c1 —第一辐射常数， 3.742×10-16 Wm2；c2 —第二
辐射常数，1.4388×10-2 mK；
Wien位移定律：m T2.897 16 0 3m2K .9103m.K
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
2.Stefan-Boltzmann定律（四次方定律）：
高教传热学第四版课件第8章
8-2 热辐射的基本概念
2.三种理想模型：
黑体： 1 镜体或白体： 1
透明体： 1
黑体模型：是指能吸收投入
到其面上的所有热辐射能
的物体，是一种科学假想
的物体，现实生活中是不
存在的。但却可以人工制
造出近似的人工黑体。
黑体模型
高教传热学第四版课件第8章
8-2 黑体辐射基本定律
高教传热学第四版课件第8章
8-1 热辐射的基本概念
一. 热辐射特点
1. 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量
2. 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地 向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴 随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能 与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次 方。
λT Fb(0-λ) λT Fb(0-λ) 1000 0.0323 1900 5.225 1100 0.0916 2000 6.690
(完整PPT)传热学
(完整PPT)传热学contents •传热学基本概念与原理•导热现象与规律•对流换热原理及应用•辐射换热基础与特性•传热过程数值计算方法•传热学实验技术与设备•传热学在工程领域应用案例目录01传热学基本概念与原理03热辐射通过电磁波传递热量的方式，不需要介质，可在真空中传播。
01热传导物体内部或两个直接接触物体之间的热量传递，由温度梯度驱动。
02热对流流体中由于温度差异引起的热量传递，包括自然对流和强制对流。
热量传递方式传热过程及机理稳态传热系统内的温度分布不随时间变化，热量传递速率保持恒定。
非稳态传热系统内的温度分布随时间变化，热量传递速率也随时间变化。
传热机理包括导热、对流和辐射三种基本传热方式的单独作用或相互耦合作用。
生物医学工程研究生物体内的热量传递和温度调节机制，为医学诊断和治疗提供理论支持。
解决高速飞行时的高温问题，保证航空航天器的安全运行。
机械工程用于优化机械设备的散热设计，提高设备运行效率和可靠性。
能源工程用于提高能源利用效率和开发新能源技术，如太阳能、地热能等。
建筑工程在建筑设计中考虑保温、隔热和通风等因素，提高建筑能效。
传热学应用领域02导热现象与规律导热基本概念及定律导热定义物体内部或物体之间由于温度差异引起的热量传递现象。
热流密度单位时间内通过单位面积的热流量，表示热量传递的强度和方向。
热传导定律描述导热过程中热流密度与温度梯度之间关系的定律，即傅里叶定律。
导热系数影响因素材料性质不同材料的导热系数差异较大，如金属通常具有较高的导热系数，而绝缘材料则具有较低的导热系数。
温度温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高，导热系数会增加。
压力对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程稳态导热物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。
在稳态导热过程中，热流密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。
传热学
Alm为对数平均面积，详见后述。
图8-2 通过圆筒壁的传热
第八章 传热过程与换热器
第一节 传热过程 二、通过圆筒壁的传热
2、热流量Φ：
t t RK Rh1 R Rh2
t f1 t f 2 K At f 1 t f 2 1 r 1 h1 A1 Alm h2 A2
图8-3 通过肋壁的传热
第八章 传热过程与换热器
第一节 传热过程 三、通过肋壁的传热
当肋壁传热处于稳态时，两侧流体之间的传热量Φ可表示为：
h1 1 t f 1 t w1
1 t w1 t w2 h2 0 t w2 t f 2 h2 f f t w2 t f 2 h2 2 t t w2 t f 2
第八章 传热过程与换热器
第一节 传热过程
※高温流体通过固体壁把热量传给另一侧低温流体的 热量传递过程称为总传热过程，简称传热过程。 ※在工程技术中存在大量的传热过程，例如：
①柴油机气缸内的高温燃气通过气缸套壁把热量传给外侧的冷 却介质（如冷却水）; ②增压柴油机增压后的空气在中间冷却器中被器壁另一侧的介 质所冷却； ③制冷系统冷凝器中的制冷剂的热量通过管壁传给冷却水等。
t KAt f 1 t f 2 KAt RK
第八章 传热过程与换热器
第一节 传热过程
※一维稳态总传热过程通常包括串联着的三个环节：
（1）热流体把热量传给壁面高温侧: 对流传热或表面传热
（2）壁面高温侧把热量传给壁面低温侧:纯导热
（3）壁面低温侧把热量传给冷流体:
R
对流传热或表面传热
第八章 传热过程与换热器
第一节 传热过程 二、通过圆筒壁的传热
传热学完整课件PPT课件
（ 1 ）稳态传热过程； （ 2 ）非稳态传热过程。 1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递 过程均称稳态传热过程。） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化
的热传递过程均称非稳态传热过程。 各种热力设备在持续不变的工况下运行时
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停 机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热 过程。
.
❖ 3 ）教育思想发生了本质性的变化 ❖ 传热学课程教学内容的组织和表达方
面从以往单纯的为后续专业课学习服务转 变到重点培养学生综合素质和能力方面， 这是传热学课程理论联系实际的核心。从 实际工程问题中、科学研究中提炼出综合 分析题，对培养学生解决分析综合问题的 能力起到积极的作用。
.
❖ 2 、研究对象
第一章
绪
论
.
§1-0 概 述
一、基本概念 ❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物体之间存在温差时，热量就会自发
的从高温物体传向低温物体。
.
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
.
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
.
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递 过程均称稳态传热过程。） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化
的热传递过程均称非稳态传热过程。 各种热力设备在持续不变的工况下运行时
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停 机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热 过程。
.
❖ 3 ）教育思想发生了本质性的变化 ❖ 传热学课程教学内容的组织和表达方
面从以往单纯的为后续专业课学习服务转 变到重点培养学生综合素质和能力方面， 这是传热学课程理论联系实际的核心。从 实际工程问题中、科学研究中提炼出综合 分析题，对培养学生解决分析综合问题的 能力起到积极的作用。
.
❖ 2 、研究对象
第一章
绪
论
.
§1-0 概 述
一、基本概念 ❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物体之间存在温差时，热量就会自发
的从高温物体传向低温物体。
.
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
.
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
.
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
8传热学-第八章解析PPT课件
0, 1
1
镜体或白体：
1
透明体：
1
反射又分镜反射和漫反射两种
镜反射
2020年9月28日
漫反射
6
3. 黑体模型及其重要性
黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包 括所有方向和所有波长。即吸收比等于1的物体（绝对黑 体，简称黑体，black body） 重要性：研究黑体的意义在于，在黑体辐射的基础上， 把实际物体的辐射和黑体辐射相比较，从中找出其与黑 体辐射的偏离，然后确定必要的修正系数
从0到某个波长的波段的黑体辐射能
Eb(0) 0 Ebd
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查
F b (0 )0E T b 4 d0 c e 1 c ( 2/T T) 1 5 1d (T )f(T )表
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为T 的黑体所发射的辐射能 中在波段（0～）内的辐射能所占的百分数。
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
2020年9月28日
能源工程系流的特点
其中，与热传导和热对流的主要区别是b和c
2020年9月28日
2
2. 从电磁波谱的角度描述热辐射的特性
2.1 传播速率与波长、频率间的关系 电磁波的传播速度： c = fλ= λ/T
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
黑体是一种科学假想的物体，现 实生活中是不存在的。但却可以 人工制造出近似的人工黑体。
2020年9月28日
黑体模型（动画）
7
§8-2 黑体热辐射的基本定律
基本定律
Stefan-Boltzmann定律（辐射能与温度的关系） Planck定律（辐射能波长分布的规律） Lambert 定律（辐射能按空间方向的分布规律）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 在讨论角系数时，我们假定：
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
• 我们首先来计算从一个微元表面dA1到另一个微 元表面dA2的角系数 X d1,d 2
• 根据角系数的定义
X d1,d 2
dA1发出的辐射能落到dA2上的部分 dA1发出的总辐射能
Lb1 cos1dA1d1
Eb1dA1
dA2 cos1 cos2 r2
X d 2,d1
dA2发出的辐射能落到dA1上的部分 dA2发出的总辐射能
• 几何分析法：根据角系数是纯几何量的特点， 利用几何投影关系而获得角系数的方法称为几 何分析法。
角系数的直接积分法
• 先在表面1和表面2上分别取微元面积 dA1和dA2 ， 则根据角系数的定义
X d1,d 2
cos1 cos2dA2 r2
• 微元面积dA1对 A2 的角系数为
X d1,2
cos1 cos2dA2
n
X 1,1 X 1,2 X 1,3 X 1,n X 1,i 1 i 1
对角系数完整性的说明
• 角系数完整性的表达式，适用于封闭辐射系统； • 式中 表示自己对自己的角系数； • 当1表X面1,1 为非凹表面时， • 当1 表面为凹表面时， X1,1 0
X1,1 0
角系数的可加性
Lb2 cos2dA2d2
Eb 2 dA2
dA1
cos1 cos2 r2
两个微元表面间角系数的相对性
• 比较上两式，可以发现 dA1 X d1,d 2 dA2 X d 2,d1
• 它表明两个微元表面间的角系数不是相互独立 的，而是相互制约的，它们的制约关系如上式。
两个有限表面间角系数的相对性
A2
r2
直接积分法
表面1对表面2 的角系数可通过对上式两边同时对积分 而获得
A1 X1,2
A1
A2
cos1 cos2dA2 r2
dA1
X1,2
1 A1
A1
A2
cos1 cos2dA2 r2
dA1
这就是求解任意表面之间角系数的积分表达式。注意
这是一个四重积分，不少情况下会遇到一些数学上的
角系数的定义
• 一个表面辐射出来的能量中落到另一个表面上 的百分数称为该表面对另一表面的角系数。
• 表面1辐射出来的能量中落到表面2上的百分数 称为表面1对表面2的角系数，记为X 1,2
X1,2
表面1对表面2的投入辐射 表面1的有效辐射
X 2,1
表面2对表面1的投入辐射 表面2的有效辐射
对角系数定义的说明
困难，需要采用专门的技巧。工程上已将大量几何结
构角系数的求解结果绘制成了图线，可供查取。本书
n
X 1,2 X 1,2i i 1
对角系数可加性的说明
• 利用角系数的可加性时，只有对角系数符号中 第二个脚码是可加的，对角系数符号中的第一 个脚码则不存在上述关系。
• 由于从表面2发出的落到表面1上的总辐射能， 等于从表面2的各个组成部分发出的而落到表 面1上的辐射能之和。对上图所示的情况，可 以写出 A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1
A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1
X 2,1
A2a A2
X 2a,1
A2b A2
X 2b,1
角系数的计算
• 直接积分法：所谓直接积分法就是按照角系数 的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的 方法。
• 代数分析法：利用角系数的相对性、完整性和 可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方 法称为代数分析法。
• 可以通过分析两表面之间的辐射换热量的计算 来得到两个有限表面之间角系数的相对性关系。 两个表面间的辐射换热量记为 1, 2 ，则有
1,2 A1Eb1 X1,2 A2Eb2 X 2,1
• 当两个表面温度相同时， 两表面间的辐射换热量 为零，即
A1X1,2 A2 X 2,1
角系数的完整性
对于由几个表面构成的封闭 系统，根据能量守恒原理， 从任何一个表面发射出的辐 射能必然全部落到封闭系统 的各个表面上。因此，任何 一个表面对封闭系统内各个 表面角系数之的关系为
第一节 角系数的定义、性质及计算
热辐射的发射和吸收均具有空间方向性，因此， 表面间的辐射换热与表面的几何形状、大小和 各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种 因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着 固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世 纪20年代提出的，它有很多名称，如：形状因 子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的 是角系数。值得注意的是，角系数只对漫射表 面、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下 适用。
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
• 我们首先来计算从一个微元表面dA1到另一个微 元表面dA2的角系数 X d1,d 2
• 根据角系数的定义
X d1,d 2
dA1发出的辐射能落到dA2上的部分 dA1发出的总辐射能
Lb1 cos1dA1d1
Eb1dA1
dA2 cos1 cos2 r2
X d 2,d1
dA2发出的辐射能落到dA1上的部分 dA2发出的总辐射能
• 几何分析法：根据角系数是纯几何量的特点， 利用几何投影关系而获得角系数的方法称为几 何分析法。
角系数的直接积分法
• 先在表面1和表面2上分别取微元面积 dA1和dA2 ， 则根据角系数的定义
X d1,d 2
cos1 cos2dA2 r2
• 微元面积dA1对 A2 的角系数为
X d1,2
cos1 cos2dA2
n
X 1,1 X 1,2 X 1,3 X 1,n X 1,i 1 i 1
对角系数完整性的说明
• 角系数完整性的表达式，适用于封闭辐射系统； • 式中 表示自己对自己的角系数； • 当1表X面1,1 为非凹表面时， • 当1 表面为凹表面时， X1,1 0
X1,1 0
角系数的可加性
Lb2 cos2dA2d2
Eb 2 dA2
dA1
cos1 cos2 r2
两个微元表面间角系数的相对性
• 比较上两式，可以发现 dA1 X d1,d 2 dA2 X d 2,d1
• 它表明两个微元表面间的角系数不是相互独立 的，而是相互制约的，它们的制约关系如上式。
两个有限表面间角系数的相对性
A2
r2
直接积分法
表面1对表面2 的角系数可通过对上式两边同时对积分 而获得
A1 X1,2
A1
A2
cos1 cos2dA2 r2
dA1
X1,2
1 A1
A1
A2
cos1 cos2dA2 r2
dA1
这就是求解任意表面之间角系数的积分表达式。注意
这是一个四重积分，不少情况下会遇到一些数学上的
角系数的定义
• 一个表面辐射出来的能量中落到另一个表面上 的百分数称为该表面对另一表面的角系数。
• 表面1辐射出来的能量中落到表面2上的百分数 称为表面1对表面2的角系数，记为X 1,2
X1,2
表面1对表面2的投入辐射 表面1的有效辐射
X 2,1
表面2对表面1的投入辐射 表面2的有效辐射
对角系数定义的说明
困难，需要采用专门的技巧。工程上已将大量几何结
构角系数的求解结果绘制成了图线，可供查取。本书
n
X 1,2 X 1,2i i 1
对角系数可加性的说明
• 利用角系数的可加性时，只有对角系数符号中 第二个脚码是可加的，对角系数符号中的第一 个脚码则不存在上述关系。
• 由于从表面2发出的落到表面1上的总辐射能， 等于从表面2的各个组成部分发出的而落到表 面1上的辐射能之和。对上图所示的情况，可 以写出 A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1
A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1
X 2,1
A2a A2
X 2a,1
A2b A2
X 2b,1
角系数的计算
• 直接积分法：所谓直接积分法就是按照角系数 的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的 方法。
• 代数分析法：利用角系数的相对性、完整性和 可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方 法称为代数分析法。
• 可以通过分析两表面之间的辐射换热量的计算 来得到两个有限表面之间角系数的相对性关系。 两个表面间的辐射换热量记为 1, 2 ，则有
1,2 A1Eb1 X1,2 A2Eb2 X 2,1
• 当两个表面温度相同时， 两表面间的辐射换热量 为零，即
A1X1,2 A2 X 2,1
角系数的完整性
对于由几个表面构成的封闭 系统，根据能量守恒原理， 从任何一个表面发射出的辐 射能必然全部落到封闭系统 的各个表面上。因此，任何 一个表面对封闭系统内各个 表面角系数之的关系为
第一节 角系数的定义、性质及计算
热辐射的发射和吸收均具有空间方向性，因此， 表面间的辐射换热与表面的几何形状、大小和 各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种 因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着 固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世 纪20年代提出的，它有很多名称，如：形状因 子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的 是角系数。值得注意的是，角系数只对漫射表 面、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下 适用。