物理3-2电磁感应

3.如图13—6所示，一均匀的条形磁铁的轴线与一圆形线圈在同 一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中 得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是（ ） A A、N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动 B、N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动 C、使磁铁在线圈平面内绕O点顺时针转动 D、使磁铁垂直线圈平面向外平动
ε=nΔφ/Δt是定律的表达式，在B不变而面积发生变化 时推导出ε=BLvsinθ， 当B、l、v三者不垂直或其中的 二者不垂直时，乘sinθ即是找出垂直的分量.
公式ε=S·ΔB/Δt是在面积不变的情况下磁感 应强度发生变化而推出的公式．
导出式ε=½BL2ω的推导如下：如图所示，长为L的金属棒在磁感 应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω转动，设在Δt时间内 棒的端点由P运动到Q，则OP两点的电势差 ε=Δφ/Δt=BΔS/Δt=B½LPQ/Δt=½BL2ω,这实际上是B不变而面积发生 变化的情况
2．如图13-5所示，把有孔的金属圆环与轻质弹簧连接起来，穿在一根水 平杆上，杆与金属圆环的摩擦可忽略不计．金属圆环静止时位于O点，O点 右侧的空间存在一个垂直纸面的匀强磁场，将金属圆环由平衡位置O向右拉 至M点后放开，金属圆环的运动情况是（设金属圆环所在平面始终垂直于磁 场的方向） （ C ） A．金属圆环将作简谐运动 B．金属圆环将作振幅逐渐增大的振动 C．金属圆环将作振幅逐渐减小的振动 D．金属圆环将作振动，其振幅时而增大时而减小
答案：BCD中有感应电流
六、感应电流方向的判定：
（1）右手定则： ②定律内容:
伸开右手,使大拇指跟其余四指垂直,并 且都与手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体 运动的方向,那么其余四个手指所指的方向就是感应电流的方向.
①适用范围:
闭合电路部分导体切割磁感线时 (2)楞次定律: ①内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场 总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
⑤公式 t ，若△t取一段时间，则E为△t这段时间内感应电动势的 平均值．当磁通量的变化率 不随时间线性变化时，平均感应电动 t 势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t趋若△t趋近于零，则表 示瞬时值．
④当△Φ 仅由S引起时，则 E nS B；当△Φ 仅由S引起时，则 t En
1．如图13-4所示，关于闭合导线框中产生感应电流的下列说法中正 确的是 （B ） A．只要闭合导线框在磁场中作切割磁感线运动，线框中就会产生感 应电流 B．只要闭合导线框处于变化的磁场中，线框中就会产生感应电流 C．图13-4中矩形导线框以其任何一条边为轴在磁场中旋转，都可以 产生感应电流 D．图13-4中，闭合导线框以其对称轴OOˊ在磁场中匀速转动，当穿 过线圈的磁通量最大时，线框内不产生感应电流；当穿过线框内的磁通 量为零时，线框中有感应电流产生
四、电磁感应现象
只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就 有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感 应，产生的电流叫做感应电流．
五、产生感应电流的条件：
闭合电路的部分导体切割磁感线
闭合回路中磁通量发生变化 上述第二种说法反映了电磁感应的本质，更 具一般性，因而感应电流的产生条件可只用 第二种说法．如果电路不闭合，只产生感应 电动势而不产生感应电流，也发生了电磁感 应现象．
例1：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示。下列 关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是： ( D )
A图①中回路产生的感应电动势恒定不变 B图②中回路产生的感应电动势一直在变大 C图③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势 D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大
电磁感应现 象中的能的 转化和守恒 问题
电磁感应
一、物理学史： 奥斯特： 电流的磁效应 应用: 电磁继电器
法拉第:
楞次:
电磁感应现象
楞次定律
应用： 发电机 应用： 判断感应电流方向
二、磁通量 三、磁通量的变化
Ф=BSCOSƟ
ΔΦ=Φ2-Φ1
.引起磁通量变化的常见情况
①闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ 变化; ②线圈在磁场中转动导致Φ 变化 ③磁感应强度随时间或位置变化,或闭合回路变化导致Φ 变化 注意: 磁通量的变化，应注意方向的变化，如某一面积为S的回路 原来的感应强度垂直纸面向里，如图所示，后来磁感应强度的方向 恰好与原来相反，则回路中磁通量的变化最为2BS，而不是零．
S E nB tFra bibliotek3.另一种特殊情况:回路中的一部分导体做切割磁感线运动时, 式中θ是B与v正方向之间的夹角 其感应电动势ε=BLvsinθ
注意：
①式中若V、L与B两两垂直，则E=BLV，此时，感应电动势最大；当V、 L与B中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0． ②若导体是曲折的，则L应是导体的两端点在V、B所决定的平面的 垂线上投影间的．即L为导体切割磁感线的等效长度． ③公式E=BLV中若V为一段时间的平均值，则E应是这段时间内的 平均感应电动势；若V为瞬时值，则E应是某时刻的瞬时值 4.定律的几种表示式： ε=nΔφ/Δt ε=S•ΔB/Δt 5.几点说明: ε=BLvsinθ ε=½BL2ω
S
例2 如图13—2所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两 根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路．当一条 形磁铁从高处下落接近回路时（ ） A．P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离 C．磁铁的加速度仍为g D. 磁铁的加速度小于g
N P Q
•
F
；图13--3
×
F
解析：本题考查楞次定律及和相关知识的综合运用 方法1 设磁铁下端为N极，如图13—3所示，根据楞次定律可判断出PQ中的 感应电流方向，再根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向如图．可见，P 、Q将互相靠拢．又由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁 铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g．当磁铁下端为S极时，根据类 似的分析可得到相同的结果，本题应选A、D．
4.如图13—7所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒 定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是 D （ ） A．先abcda,再dcbad,后abcda. B.先abcda, 再dcbad. C.始终是dcbad. D. 先dcbad, 再abcda, 后dcbad
如图所示，用一种新材料制成一闭合线圈，当它浸入液氮中时， 会成为超导体，这时手拿一永磁体，使任一磁极向下，放在线圈 的正上方，永磁体便处于悬浮状态，这种现象称为超导体磁悬浮， 可以用电磁感应及有关知识来解释这一现象 解析：当磁体放到线圈上方的过程 中．穿过线圈的磁通量由无到有发生 变化．于是超导线圈中产生感应电流， 由于超导线圈中电阻几乎为零，产生 的感应电流极大，相应的感应磁场也 极大；由楞次定律可知感应电流的磁 场相当于永磁体，与下方磁极的极性 相同，永磁体将受到较大的向上的斥 力，当永磁体重力与其受到磁场力相 平衡时，永滋体处于悬浮状态．
S
N
图 13--10
9.在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，两金属圆盘可 绕竖直中心轴转动，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接， 组成电路如图13-11所示，一沿竖直方向的匀强磁场穿过两金属圆盘，若不 B 计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，b盘 （ ） A，不转动 B．沿顺时针方向转动 C．沿逆时针方向转动 D．转动方向不明确，因不知磁场具体方向
【例1】线圈在长直导线电流的磁场中，作如图所示的运动：A向右平动； B向下平动，C、绕轴转动（ad边向外），D、从纸面向纸外作平动，E、向 上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流？
解析：A．向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应 电流；B．向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感 应电流；C．绕轴转动．穿过线圈的磁通量变化（开始时减少），必产 生感应电动势和感应电流；D．离纸面向外，线圈中磁通量减少，故情 况同BC；E．向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势， 但由于线圈没有闭合电路，因而无感应电流 因此，判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布，进而判断 磁通量是否变化．
6．如图13—8所示，1982年美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的 实验，他设想，如果一个只有S极的磁单极子从上向下穿过图示的超导线圈， C ） 那么从上向下看，超导线圈上将出现（ A.先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流 B.先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流 C.顺时针方向持续流动的感应电流 D.逆时针方向持续流动的感应电流
②适用范围:穿过闭合电路的磁通量变化时.
③判定步骤: a.明确闭合电路范围内的原磁场的方向。 b.分析穿过闭合电路的磁通量变化情况。 c.根据楞次定律(增异减同),判定感应电流磁场的方向。 d.利用安培定则,判定感应电流的方向。
（3）难点释疑 正确理解楞次定律中“感应电流的磁场总要阻碍引起感应 电流的磁通量的变化”. (1)简单地说是“阻碍” “变化”,而不是阻碍原磁 场.具体地说是:当原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反--以阻碍增加;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同---以 阻碍减少. (2) “阻碍”并不是阻止. 如果原来的磁通量增加,感应电流的磁场 只能阻碍它增加的速率,而不能阻止它的增加,即原来的磁通量还是要增加.
感应电动势大小的计算
．
1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势 2.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率 成正比． ε=nΔφ/Δt
注意：
①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要
穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就 会有感应电流产生． ②△Φ 不能决定E的大小， t 才能决定E的大小，而 与 t △Φ 之间无大小上的必然联系 ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向．