7.3分式的加减(2)课件浙教版七年级下

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分式浙教版七年级数学下册课件(共13张PPT)

乙
乙
分析：设甲出发 t 小时追
上乙，根据题意可得右图：
甲
②当a=8，乙每小时前进 b km（b< 8） .甲出发几小时
追上乙？(用含有b的式子表示结果)
③若a,b的值不确定( a >b),甲出发几小时追上乙？
(用含有a,b的式子表示结果)
知识清单
关于分式
A B
，你了解多少？
1.分式的定义：
A 分子（分子为任意整式）
3.当 x 2 时，分式
x a 没有意义，则 xb
b = - 2 .(填写b的取值情况)
当分式 A 没有意义时，分母B=0.
B
实际应用 A，B两人从一条公路的同一地点M出发，同向而
行，已知甲、乙速度分别为每小时 a , b km（ a> b），
并且乙提前出发一小时 .
①当a =6， b=5时，则甲出发小时追上乙；
m 度为70 km/m,并且B车比A车每小时少行（km），那么从甲地
到乙地，A，B车所用的时间分为
S+100 70
、
S+100 70-m
(h)
.
初探新知刚才的填空处出现了以下式子，请观察哪
些是我们熟悉的整式？
①√m+70
10
√② 7
，
③
100 ， 70 m
S
√④ 70
，
⑤
S m. 70 - m
A
你认识分式了吗？
B
运用新知 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①-
xy 2
，
4
②3，③ a
2 xy x y
,
④
12x
3

浙教版七下课件7.3 分式的加减法(2)

【异分母的分式加减的法则】
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似
2
如何找公分母?
3 a

1 4a

34 a 4a

a 4a a

12a 4a2

a 4a2

13a 4a2

13 4a
;
3 a

1 4a
3
a

1
2a

2
,
a2
a 2a 2
;
最小公倍数；相同的字母取最高次幂
4
5x y x y2 ,
3
x y2
.
单一的字母各取一次．
4
例题解析吃透例题 , 成功一半
例 3
计算：
(1)
7 6x2
y

2 3xy2
;
(2) x x ; x3 x2
;
(3)
1 a2
4
,
1 a2
;
(2)
x
1
3
,
1 x3
;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2
,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
2
(x

x3 3)( x

3)
,
x3
x 3x 3
;
当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：
系数是各分母系数的
(3)x 2 x2 ; x2

浙教版七年级下册数学《分式》课件

----- 拓展变式
对于分式 x 2 1 x 1
（1）当 x取什么数时，分式有意
（2）当 x取什么数时，分式的值
义？为零？
分式 A 有意义
归纳：
B
分式 A 0
B
B0
B0 A0
2x 1
例1 对于分式
3x 5
-----例题讲解
（3）当 x取什么数时，分式的值是零？
----- 练一练
（1）当 x取什么数时，分式 1 有意义？ x
口答：用整数7和3进行加减乘除运算
运算算式结果是整数吗
加 7+3 10 整数
减 7-3 4 整数 3-7 -4
乘 7×3 21 整数
除
7÷3
7 3
3÷7
3 7
分数
代数式：由数和字母以及运算符号组合而成的数学表达式。
口答：用整式(a+4)和a进行加减乘除运算
运算算式结果是整数吗
加 7+3 10 整数
10 p 10 p
s p s p
a4
10
它们有什么共同特征？
a
p
4a
s
a4
p
像这样，表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式就叫做分式．
练习1:下列代数式,哪些是整式？哪些是分式？
整式不一定有分母，若有分母，此分母中不含字母；
3a,
分1x 式, 一定有a4 分, 母，且a 分b 母1 中, 含有字a母ab. b ,
5. 当 x=________________时，分式 x2 9 =0 x3
作业布置
• 必做题：课本作业题1~ห้องสมุดไป่ตู้； • 选做题：课本作业题6、7；

浙教版七年级数学下册第五章《分式的加减(2)》公开课课件(共15张PPT)

•
议一议
11 4a2 2ab
怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数各分母所有字母应取它们的最高次幂将取出的因式写成积的形式
判断公分母
1. 分式
1, 1 2a 6ab
的公分母是__6_a_b
2.
分式
y, 2x
x 3y2 ,
1 4xy
的公分母是_1_2_x_y
2
1 3. 分式 x 1
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 8:50:23 AM
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

初一数学最新课件-73分式的加减2浙教版精品

回顾 & 思考
☞
同分母的分式如何进行加减运算?
计算：
(1)
x2 1 x 1 x2 2x 2x x2
(2)
x2 2x 1
1 x x 1
来自生产建设中的数学问题问题1:温州为了创建文明城市,市政府决定在机场路上状元段修建一条长2000m的绿
化带。原计划每天修建xm,为了早日完工,
实际每天比计划多修3m，那么实际可比原
2000 2000
1
（3）
x
—
x3
(4)1-
x 1
例题欣赏2
•
例2 计算：的值。
4 a2 4
1，并求出当a=-3时原式 2a
解:
a2
4
4
2
1
a
=
4 1 (a 2)(a 2) (a 2)
=
(a
4 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
当a=-3时，原式=
1 1 32(a 2)(a 2)
= 1
a2
探究：用数学来解决生活中的问题
商店通常用以下方法来确定两种混合糖果的价格：设A种糖
果的单价为a元/千克， B种糖果的单价为b元/千克，则m千 ma nb
克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的平均价为
mn 。
现有甲、乙两种什锦糖，均有A、 B两种糖混合而成，其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成；乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成。
计划提前
天完成任务。
来自自然科学中的数学问题
问题2：照相机成像应用了一个重要原理，即
1 f
1 =u
+ 1 ，其中 f 表示照相机镜头的焦 v

初一数学最新课件-73分式的加减(2)浙教版001 精品

a b a b （） 2 b a ab
2
2
2a 1 x x （） 3 （） 4 2 a 4 a2 x2 x2
2 x x
例3
4 1 计算： 2 ，并求当 a = -3时 a 4 2a
原式的值.
先化简，再求值：
x3 x 9 2 , 其中x 3 3 x x 6x 9
2
7.3
2
2005.5.25 三
有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油 50元，乙每次加油 20升，已知油价不
定期地会发生变化 . 设第一次加油时油价为 x元
/升，第二次加油时油价为 y 元/升. ( x y ) （1）甲两次加油平均油
2 xy 价为_____________ x y
3. 分式
2 1 1 , 2 , a 1 a 2a 1 a 1
2
的最简公分
a 1 a 1 母是_______________
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式
例1 计算
7 2 （） 1 2 2 6 x y 3 xy
x x （） 2 x3 x2
xห้องสมุดไป่ตู้（） 3 x2 x2
2
例2 计算
4 a （） 1 2 a 2a 2 a x2 x 1 （） 2 2 2 x 2x x 4x 4
x x 3x （） 3 2 x 4 x2 x2
做一做
5 3 （） 1 2 12a 8ab
你能判断谁的加油方式更合算吗？
（2）乙两次加油平均油
x y 价为_____________ 2
2 xy x y x y 2

浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》ppt课件217页文档

55、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
浙教版数学七年级下册5.4 《分式的加减》ppt课件2
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒
45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的ห้องสมุดไป่ตู้能。—— 罗伯斯庇尔
谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特

《分式的加减》课件2-优质公开课-浙教7下精品

自我发展的平台
a a ; 3 b b ( 2 ) 1．计算： (1) x x ; ab ba 解 : (1) 原式 3b b 2b ; x x (2) 原式 a a 2 a . ab ab ab
分母不同怎么进行加减？
和小学做分数加减一样，通分呗！
（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？小学数学中，异分母的分数如何加减？ (通分，将异分母的分数化为同分母的分数)
做一做
尝试完成下列各题： x2 4 x 2 4 x 2 x 2 ? x 2.
x2
x2 x2
(1)
x2
( 2 ) x 2 x 1 x 3 ? x 2 x 1 x 3 x1 x1 x1 x1 x 2 x 1 x 3 x1 x . x 1
这就需要我们进一步学习：
1 7 =？ 4 4
1．这是小学数学的同分母分数相加，那么
你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
2．同分母分数相加，分母不变，分子相加．
会分数的加减，就会分式的加减
1．同分母分数加减法的法则如何叙述？ 1 2 ? 2．你认为 a a
1 2 ? 5 5
3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
x 2 x1 x 1 3 . x1
计算：
5a 2b 3 3a 2b 5 8 a 2b 2 2 ab ab ab2
解：原式= (5a b 3) (3a b 5) (8 a b)
2 2 2
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
ab 2 2 2 5a b 3 3a b 5 8 a b = 2 ab
x2 1 x 1 ，例2 先化简，再求值： 2 其中x=3. 2 x 2x 2x x

(全)浙教版七年级下分式方程2PPT资料

数量之间具有相同的关系，用数学语言建立数学模型，解决实际问题。
作业：P170 综合运用.2. 3. 4. 5
（年，贵阳市〕甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90 个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。
解题欣赏
解把f,v均看做已知，解以u为未知数的方程：
1 11f v
f uv
移项，得 111vf
u f v fv
∴当f≠v时， u fv
v f
检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 u
fv
0 ，
ba
x
1
1
．
ab
错误即 b a 1 x
ax 1 1 xb
b x ax 1
( ax10)
自主探究：八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 2 时
义务教育课程标准浙江版七年级下
七年级数学备课组
引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙
多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件，等量关系：甲用时间=乙用时间
则乙每小时做（ x －6〕个零件。依题意得：
90 60 x x6
经检验， x 3
14
是所列方程的根，
且符合题意. 14
答：每只成本降低了0.21元

2022年浙教初中数学七下《分式的加减》PPT课件10

5
x
例1
计算:
1 10 2
2
15 ;
2
2
7
25 9 ;
3
2
2
2
22
2.
例2 计算:
1
3 5
2 3
2
|
4 5
2 3
|;
2
2 7
3 5
2
4 5
3 7
2
.
课内练习
P.8 1 - 6
作业: 作业本2 (1-2)
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) 7
xx x
x
分子相加减
94 5
(2) aa
2a ( × )
5 a
分母不变
(3)1 1 2 aa
)
(
× a 1 a
把1看作 a a
课内练习：计算
（1） 3 12 15 aa a 0
（3） y x xy xy 1
（2）
1 m
3 m
4 m
（4） a a xy yx
2a x y
例1、计算
（1）a3bab ab ab
解a： 3bab ab ab
＝(a3b)(a-b) 分母不变，分子相加 ab
a3ba-b 去括号 ab
2(a b) ab
合并同类项，分解因式
2
约分
（2）2(xxy2y)12 1(y2xx2)2y 解原：式（ 2x＝ 2y1） (x-y－ 21 )2（ x2y）＝2xy2(x1--y1-)22x2y
七年级（下册）义务教育教科书
5.4 分式的加减（1）
⑴ 31
7x x7
⑵ 51

浙教版七年级下册7.3.2分式的加减法课件

2
x (1)
-
4
= ______
x- 2 x- 2 _
(2)
x+2 x+1
-
x- 1 x+1
+
x- 3 x+1
=
__▬______
―
例一、计算
(1)
a + 3b a - b +
a+b a+b
(2) 2xy2 + 1 1+ 2x2 y
( x - y)2 - ( y - x) 2
例2：
x2 -1
x -1
a2 b2 b2 a2 a2 b2
(3)
2 xy2 小结：
分式的加减法 (2)
(浙教版)
思考引入：
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4 倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、 B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？
─sb — ─43bs
分式的加减
类比探索，掌握规律。
想一想： 1 7 等于什么呢 44
1、这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
2、同分母分数相加，分母不变，把分子相加。
3，你认为 1 2 ?
a
a
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
ab ab ab ab cc c cc c
先化简，再求值：
x2
- 2x
+
2x - x2
其中x=3。
（1） a2 b2 2ab ab ab

【优文档】原春七年级数学下册分式的加减第课时异分母分式的加减法课件(新版)浙教版PPT

2 B.a＋b
第2课时第2课时第2课时第2课时
异分母分式的加减法
异分母分式的a加＋减b法异异分分母母分分C式式.的的加加ab减减法法
D．a＋b
第2课时异分母分式的加减法
第2课时第2课时
异分母分2式．的加下减列法计算正确的是(
异分母分式的加减法
D
)
第2课时异分母分A式.的ax加＋减by法＝ax＋＋by B.mx ＋nx＝m2xn
18．已知x23＋x＋x－4 6＝x－A 2＋x＋B 3，求 A，B 的值．
解
：
A x－2
＋
B x＋3
＝
A（x＋3）＋B（x－2）（x－2）（x＋3）
＝
（A＋B）x2x＋＋x（－36A－2B）＝x23＋x＋x－4 6，比较等式两边分子的系数，得 A
＋B＝3，3A－2B＝4，解得 A＝2，B＝1
第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时第2课时
12．若分式a2－1 1＋a＋2 1＋1－1 a的值为零，则 a 的值为( C )
A．1 B．－1 C．2 D．－2 13．化简： (1)x2＋x2－4x＋ 4 4－x－x 2＝___x_－_2_2____； (2)x＋1－xx2＋＋21x＝____x_＋_1_1______．
14．某公司库存原料 x 吨，原计划每天用 a 吨，若实际每天少用 b
19
．
观
察
下
列
各
式
：
1 （x－1）（x－2）
＝1Biblioteka x－2－1 x－1

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3 1 3⋅ 4 + 1 = 12 + 1 = 13 . + = a 4a a⋅ 4 4a 4a 4a 4a
当分式的分母都是单项式时，单项式时，最简公分母的：母的：
为了计算方便, 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 分式通分时, 通常取最简单的公分母 (简称最简公分母), 系数是各分母系数的最小公倍数简称最简公分母), 作为它们的共同分母. 作为它们的共同分母.
母是_______________ 母是 ( a +1)( a −1)
2
注意：如果分母有多项式，注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公分母。式分解，再确定公分母。
基础
1、把下列各式通分：
y (1) , x2 , 1 ; 2x 3y 4xy (3) 21 , 1 ; a − 4 a− 2
(4)
5( x − y)
( x − y)
, 2

3 . 2 ( x − y)
例题解析
例 3
怎样进行分式的加减运算? 怎样进行分式的加减运算
计算:
7 2 (1) 2 − 2 ; 6x y 3xy
x x (2) − . x−3 x−2
例题解析
x (3)x − 2 − . x +2
2
先找最简公分母. 最简公分母. x-2 的分母应视作1: 其中 (x＋2)恰好为 2)恰好为第二分式的分母. 第二分式的分母. 2)即为最所以 (x＋2)即为最简公分母. 简公分母.
练
1 , 1 ; x+3 x−3 3 (4) 5 , . 2 x − y (x − y) (2)
习
6y3 4x2 , 3y ; , 解: (1) 2 12xy 12xy2 12xy2 x−3 x+3 ( 2) , ; (x + 3)(x − 3) ( x + 3)( x − 3)
( 3)
1 a+ 2 , ; (a+ 2)(a− 2) (a+ 2)(a− 2)
7.3分式的加减（ 7.3分式的加减（2）分式的加减
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
x 2 + xy x 2 − xy 计算： (1) 计算： − xy xy
4 1 (2)计算计算： (2)计算： 2 + a −4 2−a
相同的字母取最高次幂各取一次．单一的字母各取一次．
填一填
1 1 b 2 , , 1. 分式 6a 2 的最简公分母是____b 2a 6ab 3a 2 2 4 2ab a −b 与 2 2 的最简公分母是 2. 分式的最简公分母是_____ a −b a −b
2 1 1 , 2 , 3. 分式的最简公分 a +1 a − 2a +1 a −1
分析
P165T1
例题解析
例 4 解:
2a 1 − a2 − 4 a− 2 2a a+ 2 = − (a− 2)(a+ 2) (a− 2)(a + 2)
= 2a − (a+ 2) (a− 2)(a+ 2)
2
P165T2T3
计算： 2a − 1 .并当 = −3 原的计算：求 a 时式值 2 a −4 a −2 2a 1
想一想
1、异分母的分数如何加减？如: 3 + 1 = ? 异分母的分数如何加减？
5 20 3 1 ? = 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如 + 你认为异分母的分式应该如何加减? a 4a
异分母的分数异分母的分数相加减法则分数相加减法则通分，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。同分母的分式同分母的分式相加减法则分式相加减法则通分，先通分，把异分母分式化为同分母的分式，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。
a −4 + 2−a
分析
先找最简公分母. 最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), =(a+2)(a
其中 (a-2)恰好为第二 2)恰好为第二分式的分母. 分式的分母. +2)(a 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 即为最简公分母.
2a− a− 2 = (a− 2)(a+ 2) a− 2 = (a− 2)(a+ 2) a=当a=-3时， = 1 . a+ 2 原式＝－1 原式＝－1 ＝－
本课小结：本课小结：
（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：
通分异分母相加减转化为相加减分母不变同分母转化为分子（整式）分子（整式）
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将）分子相加减时，如果分子是一个多项式，分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。少出现符号错误。简分式（（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或）分式加减运算的结果要约分，整式）。整式）。
3 1 3⋅ 4a + a + = a 4a a⋅ 4a 4a⋅ a 12a a = 13a 13 = 2+ 2 ; = 4a2 4a 4a 4a
3 1 3⋅ 4 + 1 + = a 4a a⋅ 4 4a
12 1 13 . = + = 4a 4a 4a
如何找公分母? 如何找公分母
3⋅ 4 + a = 12a + a = 13a = 13 ; 3 1 + = 2 2 4a2 4a a 4a a⋅ 4a 4a⋅ a 4a 4a
把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分 .
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：