2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂同步练习19.1.1变量与函数.doc
新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案
A x≥ 2 B x＜ 2 C x＞ 2 D x≤ 2
答案：A
知识点：函数自变量的取值范围
解析：
解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以 x+2≥0，即 x≥ 2
答案：A
知识点：函数的图像
解析：
解答：过 x 轴上一点作 x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有
不止一个交点，则该图像不是函数图像．在 B.C.D 三个图像中，与 y 轴平行的直线均与函数图像有不止一个交点，
分析：一般求自变量的范围要注意“二次根式的被开方数非负”，“分式的分母不为 0”，以及“0 指数幂的底数不为 0”
等常见的考察形式．
x
所以都不是函数图像．
分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．
8.下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是（ ）.
y y y y
C. r 是变量，2. .C 是常量 D. C 是变量，2. .r 是常量
答案：B
知识点：变量和常量
解析：
解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于 3.14，和 2 一
新人教版数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课时练习
一.选择
Hale Waihona Puke 1.对圆的周长公式 c 2 r 的说法正确的是（ ）
A. .r 是变量，2 是常量 B. C.r 是变量， .2 是常量
数图像．
分析：注意审题，题目要判断的是“不表示 y 是 x 的函数的是”．
9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好
2016年春人教版八年级数学下册畅优新课堂：第十七章章末练习
第十七章 勾股定理一、选择题（每小题3分，共30分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A ）30 （B ）28 （C ）56 （D ）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（A ）4 cm（B ）8 cm（C ）10 cm（D ）12 cm3. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25（B ）14（C ）7（D ）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）72425207152024257252024257202415(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A ） 钝角三角形 （B ） 锐角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.5 8. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )（A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形.9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）. （A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元 10.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）.（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）135米3米（第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.12. 在直角三角形ABC 中，斜边AB =2，则222AB AC BC ++=______. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.（第15题） （第16题） （第17题） 15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.16. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D若BC =8，AD =5，则AC 等于______________. 17. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE =3，BE =4，阴影部分的面积是______.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.C三、解答题（每小题8分，共40分）19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m ，CD=9m ，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。
人教版八年级数学下册《19.1变量与函数》课堂练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课堂练习一、选择题：1、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）2、小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（）3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是( )4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）6、如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A.0B.﹣2C.2D.47、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。
其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离.下图能反映y与x的函数关系式大致图象是（）8、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）9、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是( )10、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )11、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )12、如图，在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水(到容器注满时停止)，设注水时间为t(min)，隔板所在平面左侧的水深为y左(cm)，则y左与t的函数图象大致是( )二、填空题:13、函数的自变量x的取值范围是 .14、.函数中自变量x的取值范围是 .15、在函数中，自变量x的取值范围是.16、如图，某老师设计了一个程序要求学生计算函数值.若输入的x的值为2.5，写出所输出的函数值y为 .17、已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是.18、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3.75,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是________________.三、解答题：19、下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的问题. （1）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是______时，温度在﹣3℃以下的持续时间为______h.（2）你从图象中还能获取哪些信息（写出1～2条即可）.20、在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.21、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？22、如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？23、已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：(1)图甲中的BC长是多少？(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少?参考答案1、C2、D.3、A4、D5、C6、D.7、A8、C.9、C.10、D.11、B.12、C13、x≤3且x≠214、x≥-2 且x≠115、x≥0且x≠216、0.4.17、答案是：﹣1＜x＜1或x＞2.18、①③④19、解：（1）根据图象可直接得出答案.﹣1，12时和18时，14时，8；（2）答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时，②0时的温度是﹣3℃.20、解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：③，①.（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.21、解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300，在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）. （2）∴返回到家的时间为：8：55.22、解：（1）由AB平行于时间轴，得从点A到点B汽车以30千米/时匀速行驶；点E到点F汽车在加速行驶；点G到点H汽车在减速行驶；（2）由纵坐标看出第0分钟汽车的速度为零，汽车未形势；第28分钟汽车的速度是60千米/时；（3）由纵坐标看出汽车在点A的速度是30千米/时，汽车在点C的速度是0千米/时.23、解: (1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2 (4)图乙中的b是17 秒。
人教版八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.1变量与函数》课时练一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．1y x =+B ．22y x =C ．y x =D ．22y x =-2．(本题3分)设min （x ，y ）表示x ，y 二个数中的最小值．例如min {0，2}=0，min {12，8}=8，则关于x 的函数y =min {3x ，-x +4}可以表示为（）A ．y =()3(1)41x x x x <ìí-+³îB ．y =()4(1)31x x x x -+<ìí³îC ．y =3xD ．y =-x +43．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x=D ．18=y x 4．(本题3分)从边长为4cm 的正方形中挖去一个半径是x cm 的圆面，剩下的面积是2y cm ，则y 与x 的函数关系是（）A ．216y x p =-B ．()22y x p =-C ．()24y x p =+D ．216y x p =-+5．(本题3分)在函数y ＝12x x --中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≥1且x ≠26．(本题3分)在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．1³xB ．1x ¹C ．1x >D ．1x ³-7．(本题3分)当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是()A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤98．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂的物体的重量x (kg )间有下面的关系：x (kg )012345y (cm )1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmC ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cmD ．y 与x 的关系表达式是0.5y x=9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是﹣3，若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（）A ．10B ．14C ．18D ．22二、填空题(共15分)11．(本题3分)下列各项：①2y x =；②21y x =-；③22(0)y x x =³；④3(0)y xx =¹；具有函数关系（自变量为x ）的是_____________．（填序号）12．(本题3分)周长为10cm 的等腰三角形，腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式是_____．13．(本题3分)在函数5x y x-=中，自变量x 的取值范围是______．14．(本题3分)若对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，则()2f =______．15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．三、解答题(共75分)16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与腰长x （cm ）的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．18．(本题8分)在等腰△ABC 中，底角为x （单位：度），顶角y （单位：度）．（1）写出y 与x 的函数解析式；（2）求自变量x 的取值范围．19．(本题9分)如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围；（2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A ，B 两种树木中选择一种进行种植，已知A 种树木的单价是80元/棵，B 种树木的单价是72元/棵，且购买A 种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x 棵（20x >），购买A 种树木和B 种树木花费的总金额分别为A y （元）和B y （元）．（1）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式；（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L ，当行驶150km 时，发现油箱余油量为30L （假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程()x km 与剩余油量()Q L 的关系式；（3）当280x km =时，求剩余油量Q 的值.22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的几组对应值．所挂物体质量/kg x 012345y303234363840弹簧长度/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515 y/cm(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C11．①②④12．y=-()15052x x +<<13．0x ¹14．015．10+1.5x16．802,2040y x x =-<<17．9吨18．（1）y=180-2x ；（2）由三角形内角和得0°＜x ＜90°．19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x （0＜x≤4）；（2）PB=320．（1）()=6432020A y x x +>，()7220B y x x =>；（2）当2040x <<时，学校选择购买B 种树木更省钱；当40x =时，学校选择购买两种树木的花费一样；当40x >时，学校选择购买A 种树木更省钱．21．(1)（1）行驶路程x ，剩余油量Q ；(2)450.1Q x =-；(3)当280x =（千米）时，剩余油量Q 的值为17L22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y =2x +30；（3）35kg 23．(1)③④；(2)y =0.5x +12（0≤x ≤18）；(3)弹簧长度是17cm ；(4)所挂物体的质量为16kg ．。
函数第一课时变量与函数练习与答案-数学八年级下第十九章19.1人教版
函数第一课时变量与函数练习与答案-数学八年级下第十九章19.1人教版work Information Technology Company.2020YEAR第十九章一次函数11.1 函数第一课时 19.1.1变量与函数测试题基础知识：一、选择题1、某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是()A、s,vB、s,v2C、sD、v2、函数y=自变量x的取值范围是()A、x≥1且x≠3B、x≥1C、x≠3D、x>1且x≠33、根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为()A、B、C、D、二、填空题4、函数y=中,自变量x的取值范围是。
5、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=,是自变量,是的函数。
6、某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为。
(写出自变量的取值范围)三、解答题7、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式。
(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8、已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)写出自变量x的取值范围。
(3)求当x=4时所对应的函数值。
巩固练习1、在一个变化过程中，数值发生__________的量叫做变量，数值始终__________的量叫做常量。
2、直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________。
人教版 八年级数学下册 19.1 函数 同步练习 含答案
八年级下册19.1 函数同步练习一．选择题（共9小题）.1．下列曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．π，r D．C，2π3．在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．s、v是变量B．s、t是变量C．v、t是变量D．s、v、t都是变量4．在函数中，y＝自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x＜25．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）A．y＝x B．y＝6x C．y＝6x2D．y＝6．某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（）A．y＝2x B．y＝C．y＝5000x D．y＝7．变量x，y的一些对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…9210﹣7﹣26…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A．76B．﹣74C．126D．﹣1248．一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．9．某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A．14分钟B．12分钟C．9分钟D．7分钟二．填空题10．圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是．11．在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为km．12．按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式；当x＝6时，y＝．13．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为．三．解答题14．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶150km时，发现油箱余油量为30L．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式；（2）当x＝280时，求剩余油量Q．15．2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：销售量x（千克）12345678销售额y（元）612182430364248（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为；（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？16．小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家．下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）A处与小明家的距离是米，小明在从家到A处过程中的速度是米/分；（2）小明在B处购物所用的时间是分钟，他从B处回家过程中的速度是米/分；（3）如果小明家、A处和B处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是米/分．17．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．18．小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．（1）小明家白天不开空调的时间共h；（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据）参考答案一．选择题1．解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；C、不能表示y是x的函数，故此选项合题意；D、能表示y是x的函数，故此选项不符合题意；故选：C．2．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，故选：B．3．解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则v、t是变量，s是常量，故选：C．4．解：由题意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故选：A．5．解：由题意得，y＝6x2，故选：C．6．解：∵该汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走千米，∴y＝50×＝，∴y关于x的函数表达式为y＝，故选：D．7．解：根据表格数据可知，函数的解析式为y＝﹣x3+1，当x＝﹣5时，y＝﹣（﹣5）3+1＝126．故选：C．8．解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，图象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A．故选：A．9．解：由图象可知，该同学上坡的速度为：（千米/分钟），下坡的速度为：（千米/分钟），则他从学校回到家需要的时间是：（分钟）．故选：C．二．填空题10．解：公式S＝πR2中常量是π，故答案为：π．11．解：由题意可知，当x≤3时，出租车收费为6元，超出3km时，每千米收费为：（7﹣6）÷（4﹣3）＝1（元），所以火车站到小李家的路程为：3+（18﹣6）÷1＝15（km）．故答案为：15．12．解：由题意得，y＝3（x﹣3）+4＝3x﹣5，把x＝6代入y＝3x﹣5得，y＝13．故答案为：y＝3x﹣5，13．13．解：小张骑车的速度＝1500÷（6﹣1）＝300米/分钟．文具店与小张家的距离＝1500﹣300×2＝900米．故答案为：900米．三．解答题14．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（L/km），行驶路程x（km）与剩余油量Q（L）的关系式为Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17．故当x＝280时，剩余油量Q为17L．故答案为：（1）Q＝45﹣0.1x．（2）当x＝280时，剩余油量Q为17L．15．解：（1）在这个变化过程中，自变量是猕猴桃的销量，因变量是猕猴桃的销售额，故答案为：猕猴桃的销量，猕猴桃的销售额；（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为y＝6x，故答案为：y＝6x；（3）将x＝100代入y＝6x，可得y＝6×100＝600，答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元．16．解：（1）由图可知，x＝5时小明到达A处，A处离家距离为200米；200÷5＝40（米/分）．（2）10﹣5＝5（分）；800÷（25﹣20）＝160（米/分）．（3）小明往返所走路程为800×2＝1600（米），往返所用时间为25分．∴1600÷25＝64（米/分）．故答案为：（1）200，40；（2）5，160；（3）64．17．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），∵420＞400，∴他们能在汽车报警前回到家．18．解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18﹣8＝10（h），故答案为：10；（2）峰时所用电费为：3×3×0.5＝4.5（元），谷时所用电费为：11×3×0.3＝9.9（元），所以小明家该天空调制暖所用的电费为：4.5+9.9＝14.4（元）；（3）根据题意，可得该天0时～24时内w与x的函数图象如下：。
人教版八年级数学下19.1.1 变量与函数第1课时作业同步练习含答案
第十九章一次函数19.1 变量与函数（1）第1课时【巩固提优】1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r2．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（）A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量3．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a4．小王从北京给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，变量是()A．小王、爷爷B．电话费、时间C．时间D．爷爷5．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是变量6．如图，长方形ABCD的长AD＝10 cm，宽AB＝6 cm，正方形PQRH的四个顶点分别在AD和CB上，如果正方形PQRH向右平移，在这个运动过程中，以下结论正确的是() A．正方形的边长是变量B．BP的长是常量C．长方形QBAR的面积是常量D．长方形QCDR与长方形ABPH的面积随BP的变化而变化第6题图第8题图7．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．8．如图，圆锥的底面半径r＝2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：Vπr2h）9．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．10．在3x﹣y＝7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．(1) 支撑物高度为40 cm 时，小车下滑的时间是多少? (2) 如果用h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么? (3) h 每增加10cm ，t 的变化情况相同吗? (4) 估计当h = 60cm 时，t 的值是什么?【能力拔高】 12．（1）设圆柱的底面半径r 不变，圆柱的体积V 与圆柱的高h 的关系式是2V r h π=，在这个式子中常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径r 的关系式2V r h π=中，常量和变量分别又是什么？13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧（2）填空：①当所挂的物体为3kg 时，弹簧长是 ．不挂重物时，弹簧长是 ． ②当所挂物体的质量为8kg （在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是 ． 14．△ABC 底边BC 上的高是6cm ，当三角形的顶点C 沿底边BC 向点B 运动时，三角形的面积发生了变化，如图所示（1）如果三角形的底边BC 长为x cm ，那么三角形的面积y cm 2可以表示为 ； （2）在这个变化过程中，常量是 ，变量是 ； （3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面积从 cm 2变化到 cm 2．CC BC C A参考答案1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．10；x，y 8．V，h 9．常量10．x，y；y＝3x－7 11．（1）2．13s；t值逐渐变小；不相同；（4）t的值约是1.65．12．（1）常量是π，2，底面半径r，变量是圆柱的高h与圆柱的体积V；（2）常量是π，圆柱的高h，变量是圆柱的底面半径r与圆柱的体积V．13．（1）弹簧长度y与2物体质量x；（2）①26；20；②36cm14．（1）y＝3x ；（2）3；x与y （3）36，9。
人教版数学八年级下《19.1函数》同步练习题(含答案)
C.对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故C选项符合题意；
D.对于x的每一个取值，y不是都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故B选项不符合题意.
故选C.
7．D
【解析】设点P的运动速度为v,点P在AB上时,S= AD•AP= ,
解得：
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）= h，
∴甲比乙迟 h到达B地，故（3）正确；
（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
（1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟 h到达B地；
（4）乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．已知两个变量x和y，它们之间的三组对应值如下表所示：
x
－1
2
－3
y
－6
3
－2
则y与x之间的函数表达式可能是( )
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得
解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x= ．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x= ．
∴ ﹣2= ， ﹣2= ．
所以乙车行驶小时 或 小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．
(附答案解析)人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数(2))精选同步练习
19.1.1 变量与函数（2）同步练习班级__________姓名____________总分___________本节应掌握和应用的知识点１．在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数．２．如果当x＝a时y＝b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．３．确定自变量的取值范围时,既要考虑函数关系式有意义,还要注意问题的实际意义．基础知识和能力拓展精练一、选择题1．下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.2．下列对函数的认识正确的是()A. 若y是x的函数，那么x也是y的函数B. 两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C. 若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应D. 一个人的身高也可以看作他年龄的函数3．下列函数中，自变量x的取值范围为1x<的是()A.11yx=-B.11yx=- C. 1y x=- D.11yx=-4．下列式子中的y不是x的函数的是()A. y＝－2x－3B. y＝－C. y＝±D. y＝x＋15．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A. y =x +2B. y =x 2+2 C. y =D. y =6．函数y=1x -中，自变量x 的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≤1 C. x ＞1 D. x≠1 7．已知函数2x 1y x 2-=+，当x 3=时，y 的值为() A. 1 B. 1- C. 2- D. 3-8．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（）A. 2B. 3C. 4D. 59．一个长方体的体积为12 cm 3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为( ) A. 12 cm 3B. 24 cm 3C. 36 cm 3D. 48 cm 3二、填空题10．下列是关于变量 x 与 y 的八个关系式：① y = x ；② y2 = x ；③ 2x2 − y = 0；④ 2x − y2 = 0；⑤ y = x3 ；⑥ y = ∣x ∣；⑦ x = ∣y ∣；⑧ x =．其中 y 不是 x 的函数的有___________________________．（填序号）11．关于x ，y 的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y ；（3）y 2=2x ；（4）y-x 2=x ，其中y 是x 的函数的是_____________________12．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)____(填“是”或“不是”)时间t (时)的函数.13．等腰三角形的顶角y 与底角x 之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）14．在函数y=+中，自变量x的取值范围是_______.15．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝_____；已知函数y＝3x2，当x＝______时，函数值y＝12.16．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s ＝t2＋10t.若下滑的时间为2s，则此人下滑的高度是_______m.三、解答题17．如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？18．在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．（1）写出y与x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围．19．在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量x（克）0＜x≤200＜x≤400＜x≤60邮资y（元）0.80 1.60 2.40①y是x的函数吗？为什么？②分别求当x=5，10，30，50时的函数值．20．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间(分) 1 2 3 4 5 6 7电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？21．下列关系哪些表示函数关系？（1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；（3）正方形的面积S和梯形的面积S′；（4）圆的面积S和它的周长C．答案与解析1．C【解析】函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系，对于自变量x的每个值，函数y都有唯一的值与它对应，由此可得B是正确的.故答案为：C.点睛：本题是函数的概念、函数的图象、反比例函数的意义的考查，根据函数的意义可知，函数表示一个变化过程中两个变量的对应关系，对于自变量x的每个值，函数y都有唯一的值与它对应，由此可得结果.2．D【解析】满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D正确;所以D选项是正确的.点睛：根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.3．D【解析】A项，因为1-x位于分母上，则1-x≠0，则该函数自变量x的取值范围为x≠1。
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量是(B )A ．SB ．πC ．rD ．S 和r2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W ＝100n 中(A )A ．100是常量，W ，n 是变量B ．100，W 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，W 是变量D ．无法确定3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D )A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm 2，宽是b cm 2，下列判断错误的是(B )A ．10是常量B ．10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量5．下列关系式中，y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －56．下列变量间的关系不是函数关系的是(C )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)A．1 B．3C．－1 D．－38．在函数y＝1x＋3＋4－x中，自变量x的取值范围是(D)A．x＜4 B．x≥4且x≠－3C．x＞4 D．x≤4且x≠－39．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)A ．5B ．10C ．19D ．2111．函数y ＝2x －4的自变量x 的取值范围是(D )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2二、填空题12．如图，圆锥的底面半径r ＝2 cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V ，h(圆锥体积公式：V ＝13πr 2h)．13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km ，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km )的关系式为y ＝10－4x.其中正确的是(D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④14．n 边形的内角和α°的公式是α＝(n －2)·180，其中变量是n ，α，常量是2，180．15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n 个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n 之间的关系式是N ＝4n ＋2，其中常量是4，2，变量是N ，n ．16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．17．函数y＝1x－6中，自变量x的取值范围是x≠6．18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．19．对于函数y＝6xx＋3，当y＝2时，x＝32．20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．21．函数y＝x＋2x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．三、解答题23．写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．解：S＝12×3x＝32x.常量：3 2；变量：S，x.25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．。
畅优新课堂八年级数学下册19.1.2函数的图象练习(精选资料)(新版)新人教版
函数的图象 一、选择题: 1.下列函数中,图象经过原点的是 ( ) A.y=1xD.y=3-x 2.函数中,自变量x 的取值范围是 ( ) A.x ≥0 B.x ≥0,且x ≠1; C.x>0,且x ≠1 D.x ≠±1 3.函数y=3x+1的图象一定经过 ( ) A.(2,7) B.(4,10) C.(3,5) D.(-2,3)4.下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2)5.一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示) ( )AC D 6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s 与t 之间的函数关系的是( ) t s 0A t s 0B t s 0C t s 0D 二、填空题: 1.已知函数y=kx 的图象经过点A(-2,2),则k=_________. 2.已知函数y=mx+n 的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____. 3.函数y=21x - 中,自变量x 的取值范围是________. 4.若点P(a,-75) 在函数y=-15x 的图象上,则a=_______. 5. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至_____时, 气温随时间的推移而上升. 6.当x =2时，函数y =kx -2和y =2x -k 的函数值相等，则k = 。
三、基础训练:如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:(1)5月份、10月份的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?(3)水位是100米时,是几月份? 四、提高训练:(每小题12分,共24分) 1. 求下列函数自变量x 的取值范围① y=3x+1 ② 122+=x y③21+=x y ④2-=x y ⑤825-=x y2.已知等腰三角形的顶角为x °,底角为y °.(1)请写出y 与x 之间的函数关系式,并求出自变量x 的取值范围;(2)画出这个函数的图象.五、中考题与竞赛题:(共10分) 1.如图所示的是某图书出租店图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象,两天后,每过一天累计租金增加______元.2. 若函数y =2x -4中，x 的取值范围是1 < x ≤ 3，则求函数值y 的范围。
人教版八年级数学下19.1.1 第2课时 变量与函数(2)课时作业同步练习含答案
输入x 值输出y 值第十九章一次函数19.1.1 变量与函数第2课时 【提优巩固】1．已知多边形的内角和公式是y ＝(n －2)×180°，其中自变量n 的取值范围是( )A ．一切实数B ．一切正数C ．一切正整数D ．大于2的正整数 2．下列图像中，y 不是x 的函数的是 （ ）A ． B. C. D.3．函数y ＝10x ，当x ＝3时对应的函数值等于 （ ） A ．10 B ．3 C ．30 D ．y 4．下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A ．长方形的面积一定，其长与宽B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的周长与面积D ．圆的面积与圆的半径5．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km ，此时油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝0.12x ，x ＞0B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0C ．y ＝0.12x ，0≤x ≤500D ．y ＝60－0.12x ，0≤x ≤500 6．下列关于x 与y 的四个关系式：①x y =；②x y =2；③022=-y x ；④02=-y x ．其中y 是x 的函数是： ．7．写出等腰三角形中顶角的度数y 与底角度数x 之间的函数关系式 ，自变量x 的取值范围是 ．8．如图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为_______． 9．求下列函数中自变量x 的取值范围． ⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ； ⑶11+=x y ； ⑷2-=x y ；⑸3+=x x y ； ⑹12-+=x x y ． ⑺5-=x x y ； ⑻xx y -+=21 x 5210．已知：函数1+=x k y ，当x ＝－2时，y ＝－3．⑴求k 的值；⑵当21=x 时，求y 的值．11．某商店售货时在进价的基础上加一定利润，其质量x (千克)与售价y (元)的对应数据如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y 元与质量x 千克的函数关系式，并求出当质量是2.5千克时的售价．质量x /千克 1 2 3 4 5 … 售价y /元8＋0.416＋0.824＋1.232＋1.640＋2.0…12．已知：等腰三角形的周长为30cm ，设底边长为y cm ，腰长为x cm ，试写出y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围．若底边长为6cm ，求腰长是多少？【能力拔高】13．按如图所示的程序运算，输入一个实数x ，便可输出一个相应的实数y ，写出y 与x 之间的函数解析式：y ＝____________，当输出y 的值为6时，输入x 的值为________． 输入x ―→＋2―→×5―→－4―→输出y14．将32=x 代入函数xy 1-=中，所得的函数值记为1y ，又将11+=y x 代入函数中，所得函数值记为2y ，再12+=y x 将代入函数中，所得函数值记为3y ，…，如此继续下去，则=2008y ．15．借助一面长80 m 的墙为一边，用总长120 m 的篱笆围成矩形场地．求：(1)矩形的面积y (m 2)与一边长x (m)的函数解析式； (2)自变量的取值范围；(3)当长分别为40 m 、60 m 时，所围成的矩形的面积．16． 已知等腰三角形的周长为45，底边长为x ，腰长为y .(1)写出y 与x 的函数关系式；(2)写出自变量x 的取值范围； (3)当x 等于多少时，此三角形是等边三角形？17．某学校新建阶梯教室，第一排有25个座位，后面每排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位． ⑴求m 与n ，p 与n 之间的函数式；⑵若教室座位共有15排，座位总数将达到多少个？参考答案 1．D 2．B 3．C4．C 5．D 6．①③7．y=180-2x ；0＜x ＜90 8．25【解析】解：∵x ＝52时，在2≤x ≤4之间，∴将x ＝52代入函数y ＝得：y ＝259．（1）全体实数；（2）全体实数；x≠－1；（4）x≥2； （5）x ＞－3；（6）x≥－2且x≠1；（7）x≥0且x≠5；（8）－1≤x ＜2． 10．（1）3；（2）2． 11．y ＝8.4x ；2112．y ＝30－2x ； 7.5＜x ＜15；1213．y ＝5x ＋6；014．32-15．21=-602y x x +；0＜x≤80；1600；1800；16．（1）145y 22x =-+ （2）4502x ＜＜；（3）1517．（1）m=n ＋24，2492n np +=；（2）480．。
怀安县第八中学八年级数学下册 19.1.1 变量与函数同步练习含解析新人教版
变量与函数知识要点：1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.3.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量 一、单选题1．对圆的周长公式2C r π=的说法正确的是（ ） A ．π,r 是变量，2是常量 B ．C ,r 是变量，π,2是常量 C ．r 是变量，2,π,C 是常量D ．C 是变量，2,π,r 是常量2．一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ） A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量3．下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） 数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6··· A ．y=8.4xB ．y=8x+0.4C ．y=0.4x+8D ．y=8x5．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是A ．S=x(9-x)(0<x<9)B ．S=x(9+x)(0<x≤9)C ．S=x(18-x)(0<x≤9)D ．S=x(18+x)(0<x<9)6．变量x 与y 之间的关系式y ＝12x 2﹣2，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1C ．0D ．17．函数y=12x -的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x ＞28．一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ） A ．速度与路程 B ．速度与时间C ．路程与时间D ．速度9．函数2015y x= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ≠0的一切实数D ．x 取任意实数10．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（ ）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2二、填空题11．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.12．圆的面积公式2S R π=中，变量是________ ，常量是________.13．齿轮每分钟转120转，如果用n 表示转数，t(min)表示时间，那么用t 表示n 的关系式为n ＝________.14．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___.15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？16．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？17．求出下列函数中自变量x的取值范围（1）114y x=+（2）31xyx+=+（3）21y x=+（4）531yx-=-18．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．19．如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 11．y=1500-3x 12．S 、R π 13．120t14．()12y x x =-15．（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米； 当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）． 16．解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水， 则t 小时后放水50t 立方米， 而水池中总共有600立方米的水， 那么经过t 时后，剩余的水为600﹣50t ，故剩余水的体积V 立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t ； （2）由于t 为时间变量，所以 t≥0 又因为当t=12时将水池的水全部抽完了． 故自变量t 的取值范围为：0≤t≤12； （3）根据（1）式，当t=8时，V=200故8小时后，池中还剩200立方米水； （4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10． 故10小时后，池中还有100立方米的水． 17.（1）114y x =+， 自变量x 的取值范围是全体实数；（2）y =根据题意得，3010x x +≥⎧⎨+≠⎩∴3x ≥-，且1x ≠-.∴自变量x 的取值范围是3x ≥-，且1x ≠-.（3）y =根据题意得，2x+1≥0， 解得，21x ≥-； ∴自变量x 的取值范围是21x ≥-； （4）531y x -=- 根据题意得，310x -≠， ∴13x ≠， ∴自变量x 的取值范围是13x ≠. 18.解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25）÷80=0.125（升/千米）， ∴行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式为Q=35﹣0.125x ； （2）当x=60时，Q=35﹣0.125×60=27.5（升）， 答：当x=60（千米）时，剩余油量Q 的值为27.5升； （3）他们能在汽车报警前回到家， （35﹣3）÷0.125=256（千米），由256＞200知他们能在汽车报警前回到家． 19.设运动时间为x （s ），∵点E ，F 同时从点C 出发，以每秒21cm 的速度分别向点B ，D 运动，∴CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，∴△AEF的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△ECF的面积，即：y=16-•AB•BE-•AD•DF-•EC•FC=16-•4•（4-x）-•4•（4-x）-•x•x=.章末复习【知识与技能】使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图象.探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题.【过程与方法】通过例题讲解，学会一次函数性质及应用.【情感态度】体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.【教学重点】应用一次函数的概念、图象和性质解题.【教学难点】一次函数在实际问题中的应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对所学知识有个系统地了解，教学时，可以边回顾边构建结构图，逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.在研究函数问题时，要专注函数自变量的取值范围，函数表达式本身以及实际问题中自变量代表的意义对自变量有所限制，不可忽视.2.在本章学习过程中，我们经历了从具体情境中抽象出数学问题，用函数表达式表示问题中的数量关系，进而得到函数模型这一过程，注意体会函数是刻画现实世界数量关系的有效模型.3.对于一次函数，通过图象可以数形结合地研究函数，有助于全面掌握函数的特征以及利用性质解决问题.三、典例精析，复习新知例1 函数13x y x -=-中自变量x 的取值范围是（ ） A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 【分析】根据题意得，x-1≥0且x-3≠0,解得x≥1且x≠3，故选A.例 2 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）【分析】根据每段中离家的距离随时间的变化情况即可进行判断，故选B. 例3 （1）正比例函数y=1/2x 的图象经过第 象限，y 随x 的增大而 ； （2）已知y=(2m-1)23mx -是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值是 .【分析】（1）因为k=1/2>0，所以由正比例函数的性质可知，它的图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；（2）y=(2m-1)23m x-是正比例函数的条件是m 2-3=1且2m-1≠0,要使y 随x 的增大而减小还应满足条件2m-1<0，综合这些条件得：当m 2-3=1,2m-1<0时，y=(2m-1) y=(2m-1)23m x -是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，故（1）一、三；增大；（2）-2.例 4 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.【分析】（1）先求出货车的速度，再根据货车迟到0.5小时求解；（2）运用待定系数法求解；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，根据轿车（x-4.5）小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程，即可求解.解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=3005=60（千米/时），由图象可知货车比轿车迟到0.5小时，∴此时货车距乙地的路程为0.5×60=30（千米）；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上，∴2.5k+b=80,4.5k+b=300,解得k=110,b=-195.∴CD段函数解析式为：y=110x-195(2.5≤x≤4.5);(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，∵v货车=60千米/时，v 轿车=300-804.5-2.5=110（千米/时）∴110（x-4.5）+60x=300,解得x≈4.68(小时).答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇.【教学说明】典型例题的分析，对学生解题起着非常重要的指导作用，教师在讲评的过程中有必要让学生明白本章的重点有哪些，需要注意些什么问题，逐步熟能生巧.四、复习训练，巩固提高1.根据下图所示程序计算函数值，若输出的函数值为4/25，则输入的x的值为（）A.29/25B.±2/5C.2/5D.25/42.函数y1=|x|,y2=1/3x+4/3,当y1>y2时，x的范围是（）A.x<-1B.-1<x<2C.x<-1或x>2D.x>23.(0,1)向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 .直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 .4.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当x≥0.5时，求储气罐中储气量y（立方米）与时间x(小时)的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.【教学说明】这部分安排了本章几个重点知识的运用，目的是为了检验学生的掌握程度，便于及时查漏补缺.【答案】1.C 2.C 3.（0，-1），y=2x-1,y=2x-34.解：（1）由图可知，星期天8：00~8：30，注入了10000-2000=8000立方米的天然气.（2）当x≥0.5时，储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为y=-200x+10100.(3)可以，∵给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10000-360=9640（立方米），于是有：9640=-20x+10100，解得x=2.3，而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5，故第18辆车在当天10：30之前可以加完气.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整回顾本章所学过的一次函数的相关的知识吗？你认为哪些内容是大家要掌握的？还有哪些方面的疑难问题？请与大家共同讨论.【教学说明】通过师生共同回顾本章知识，放手让学生自由讨论、交流形成共识，欠缺的地方教师做必要的补充强调.1.布置作业：从复习题中选取.2.完成练习册中“本章重点知识专项训练”.本节课从归纳本章主要内容入手，以精选例题为范本，学生的实际运用为主线，通过学生的归纳整理使本章所学内容进一步深化，能力逐渐提高.4.4 用待定系数法确定一次函数表达式要点感知通过先设定函数表达式(确定函数模型)，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为__________法.在求一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的表达式时，关键是要确定________、________的值.预习练习1-1 已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2，3)，则k的值为__________.1-2 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么k的值等于__________.知识点1 用待定系数法求一次函数解析式1.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( )A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)2.若点(3，1)在一次函数y＝kx-2(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.5B.4C.3D.13.直线y=kx+b经过点A(0，3)，B(-2，0)，则k的值为( )A.3B.32C.23D.-324.如图，直线AB对应的函数表达式是( )A.y=-32x+3 B.y=32x+3 C.y=-23x+3 D.y=23x+35.直线l过点M(-2,0)，该直线的解析式可以写为_________________(只写出一个即可).6.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为__________.7.设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1，3)，B(0，-2)两点，试求k，b的值.知识点2 利用一次函数表达式解决实际问题8.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是( )A.600元B.750元C.800元D.860元9.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是多少元？10.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是( )A.k=2B.k=3C.b=2D.b=311.已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=( )A.-1B.3C.1D.-1或313.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+314.某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，若超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(千克)之间函数关系的图象如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？15.在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点.(1)求直线l的函数表达式；(2)求△AOB的面积.16.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则bk的值是__________.17.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.参考答案要点感知 待定系数 k b 预习练1-1 2 1-2 -21.D2.D3.B4.A5.答案不唯一，如y=x+26.07.把A(1，3)，B(0，-2)代入y=kx+b 得 3,2.k b b +==-⎧⎨⎩解得5,2.k b ==-⎧⎨⎩故k ，b 的值分别为5，-2. 8.C9.设直线解析式为y=kx+b ，因图象过(1，800)，(2，1 100)， ∴800,21100.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得300,500.k b ==⎧⎨⎩∴解析式为y=300x+500，当x=3时y=1 400.答：此销售人员的销售量为3千件时的月收入是1 400元. 10.C 11.C 12.B 13.D14.(1)设一次函数y=kx+b （k ≠0），∵当x=60时，y=6，当x=90时，y=10，∴606,9010.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得2,152.k b ==-⎧⎪⎨⎪⎩∴所求函数表达式为y=215x-2(x ≥15). (2)当y=0时，215x-2=0，∴x=15. 故旅客最多可免费携带15千克行李.15.(1)设直线l 的函数表达式为y=kx+b(k ≠0)，把(3，1)，(1，3)代入，得31,3.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得1,4.k b =-=⎧⎨⎩ ∴直线l 的函数表达式为y=-x+4. (2)当x=0时，y=4，∴B(0，4).当y=0，-x+4=0.解得x=4, ∴A(4，0).∴S △AOB =12AO ·BO=12×4×4=8. 16.-2或-517.①0≤x ＜3时，设y=mx ，则3m=15，解得m=5. 所以，y=5x ； 当y=5时，x=1. ②3≤x ≤12时，设y=kx+b(k ≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，∴315,120.k b k b +=+=⎧⎨⎩解得5320.k b ⎪⎪-⎧⎨⎩＝，＝∴y=-53x+20. 当y=5时，x=9.即当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是1＜x ＜9.。
人教版八年级数学下册 变量与函数同步练
§19.1《变量与函数》测试一、选择（每小题4分，共40分）1.当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S 与半径r 的关系为S=r 下列说法正确的是【 】. A.S 、π、r 都是变量 B. 只有r 是变量 C. S 、r 是变量， π是常量 D. S 、π、r 都是常量 2.下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是【 】.A.12y x=-- B.223y x x =++ C.y =y =3. 一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）y （万元）与年数x 的函数关系式是【 】.A.215y x =- （0x ≥的整数）B. 215y x =+（0x ≥的整数）C.152y x =+ （0x ≥的整数） D.152y x =-（0x ≥的整数）4. 下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是【 】.5. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到 B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s (km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所 示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙 在途中停留了0.5h;③甲、乙两人同时到达目 的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有【 】A.1个B.2个C.3个D.4个6.函数是研究【 】A.常量之间的对应关系B.常量与变量之间的对应关系 C ．变量与常量之间的对应关系 D.变量之间的对应关系 7.下列y 与x 的关系式中，y 不是x 的函数的是【 】A ．y=2x B.y=x2 C.y=2x D.y=±x 图1BACD8.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是【】A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）9.某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是【】10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是【】A.1B.2C.3D.4二、填空（每小题4分，共20分）11.根据流程右边图1中的程序，当输入数值x为2-时，输出数值y=______.12.某市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图2所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是________.13．如图3所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 ____________千米∕小时．A．B．D．图13)图2 图4图314．如图4表示的是某汽车站托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图可知行李的质量只要不超过＿＿＿＿＿＿千克，就可以免费托运．15.等腰三角形的周长为10㎝，将底边长ｙ（㎝）用腰长ｘ（㎝）表示的函数关系式为＿＿＿＿＿，其中ｘ的取值范围为＿＿＿＿＿＿． 三、解答题16.（8分）小红拿了3元钱去买练习本，已知每本练习本0.35元，写出小红所剩钱数y （元）与所买练习本数x 之间的关系式，并指出变量、常量、自变量和函数，并求出自变量的取值范围.17.（8分）①请观察图象，回答下列问题．如右图所示的是 巢湖市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察 此图，回答下列问题．（1）这天的最高气温是 ℃；（2）这天共有 个小时的气温在31℃以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升；②如右图是某水库的水位高度h （米）随月份t （月）变化的图象，请观察图象回答下列问题：（1）5月、10月的水位各是 ； 米。
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19.1.1变量与函数练习题
中，常量是________，变量是____________。
1、在圆的周长公式C=2r
2、如图，ABC的边长不变，BC边上的高AH的长为x在变化，若BC的长为8，则△ABC 的面积y与x之间的关系式为___________________
________________________。
3、小明用40元钱购买5元/件的某种商品，则他剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x（件）之间的关系式为______________________，其中常量是_________________________，变量是____________________。
4、能力提升
(1)、小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/
秒)关系式为_________________________，其中_______________是常量，
_____________________是变量。
(2)、在匀速运动中，若用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于S=vt,下列说法
正确的是（）
A、S、v、t三个都是变量、
B、S与v是变量，t是常量，
C、v、t是变量，S是常量，
D、S与t是变量，v是常量。
5、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。
(1)、甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)
(2)、用20cm的铁丝围成长方形，用长方形的长x(cm)表示面积S(cm2)。
（3）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；
（4）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；
（5）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
（6）已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式.
（7）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系；
6、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离S（米）由下面式子出：S=10t+2t2，假如滑到坡底的时间为8s，试问坡长为多少米？其中式子中的变量、常量各是什么？
7．如图6－2所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm，当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积
)
cm
(y2可以表示为_____．
（3）当长AB从25cm变到40cm时，长方形的面积从_____
2
cm变到_____2
cm．。