2019-2020学年鲁教版七年级上册数学期末试卷(3)【标准版】

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鲁教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

鲁教版七年级(上)期末数学试卷(含答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12第一学期期末考试七年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 在下列各数中是无理数的有（）0.333…，4，5，13，2π，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2．如图，已知AC ∥BD ，AO ，BO 分别是C ∠BA ,ABD ∠的平分线，那么下列结论错误的是（）A ．∠BAO 与CAO ∠ 相等B ．C ∠BA 与D ∠AB 互补C ．∠BAO 与ABO ∠互余D ．ABO ∠与DBO ∠不等3．若a b <，则下列各式一定成立的是（） A.a 1b 1-<- B.a b 33> C.22a b > D.ac bc < 4．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′ 的坐标是（） A ．（2，3） B ．（2，﹣1） C ．（4，1）D ．（0，1） 5．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，我区为了了解学生对“党的十九大”的知晓情况，从全区2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）第2题3A ．2400名学生B ．100名学生C ．所抽取的100名学生对“党的十九大”的知晓情况D ．每一名学生对“党的十九大”的知晓情况6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．7．已知点(2,13)p a a -在第二象限，若点p 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和是6，则a 的值为（）A ． 1B ．1-C ．5D ．38．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球C ：足球；D ：羽毛球，E ：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A ．选科目E 的有5人B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购第8题图4物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧y －8x ＝3y －7x ＝4B ．⎩⎨⎧y －8x ＝37x －y ＝4C ．⎩⎨⎧8x －y ＝3y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧8x －y ＝37x －y ＝410. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为( )A ．（2017，1）B ．（2017，0）C ．（2017，2）D ．（2016，0）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 11．计算：81的平方根是．12. 计算：34823-+-= ．13．如图，已知a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于度．14．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg ，每捆试卷重20kg ，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．（第13题15．以方程组225y xy x=-⎧⎨=+⎩的解为坐标的点(,)y x在第象限．16．不等式组2961x xx k+>+⎧⎨-<1⎩的解集为2x<，则k的取值范围是．17．我区移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数20 19 20 20 21 17 15 23 20 25本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．18．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题：本大题共7小题，总分58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. (本题满分9分，第（1）题3分，第（2）题6分)（1）解方程组35 5223 x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组4(1)710853x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．20. (本题满分4分) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c分，求a+2b+c的算数平方根。

鲁教版初一数学上册期末考试试卷

鲁教版初一数学上册期末考试试卷此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。

把你的实力全部发挥，祝你七年级数学期末考试成功!下面小编给大家分享一些鲁教版初一数学上册期末考试试卷，大家快来跟小编一起看看吧。

鲁教版初一数学上册期末考试题一、选择题(共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共45分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分)1.下列计算正确的是( )A. =±3B. =﹣2C. =9D. =0.12.估算的大小，四舍五入到十分位是( )A.2.1B.2.2C.2.3D.2.43.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.64.下列说法中，正确的是( )A. 的立方根是±B.立方根等于它本身的数是1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE 是AB的垂直平分线，若AD=3，则AC等于( )A.4B.4.5C.5D.66.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°7.下列命题中，是真命题的是( )A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B.线段是轴对称图形，并且只有一条对称轴C.三角形的一个外角等于它任意两个内角的和D.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半8.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为( )A.1B.2C.3D.59.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：510.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是( )A.50°B.57.5°C.60°D.65°12.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位，得到一个新的函数是( )A.y=﹣2x+2B.y=2x+1C.y=﹣2x﹣1D.y=﹣2x14.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系( )A. B.C. D.15.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分,只要求填写最后结果)16. 的平方根是__________.17.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2﹣a2﹣b2+|a ﹣b|=0，则△ABC的形状为__________.18.命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”的题设是__________，它是__________命题(填“真”或“假”).19.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于__________.20.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为__________米.三、解答题(共7小题，满分55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.解下列方程组：(1)(2) .22.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A，B，C，D的坐标;(2)求线段AD的长度;(3)求四边形ABCD的面积.23.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.24.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D 作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度.25.长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人?26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.27.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为__________千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?鲁教版初一数学上册期末考试试卷参考答案一、选择题(共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，共45分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分)1.下列计算正确的是( )A. =±3B. =﹣2C. =9D. =0.1【考点】立方根;算术平方根.【分析】根据平方根、立方根，即可解答.【解答】解：A、 =3，故错误;B、 =2，故错误;C、 =3，故错误;D、，故正确;故选：D.【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义.2.估算的大小，四舍五入到十分位是( )A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4【考点】估算无理数的大小;近似数和有效数字.【分析】由4<5<9可知2< <3，然后由2.22<5<2.32，可知2.2< <2.3，然依据上述方法进行估算即可.【解答】解：∵4<5<9，∴2< <3.∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22<5<2.32，∴2.2< <2.3.∵2.232=4.9729，2.242=5.0176，∴2.232<5<2.242.∴2.23< <2.24.∴ ≈2.2.故选：B.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大，对应的算术平方根越大是解题的关键.3.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.6【考点】点的坐标.【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：PO= =5，故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键.4.下列说法中，正确的是( )A. 的立方根是±B.立方根等于它本身的数是1C.负数没有立方根D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义，即可解答.【解答】解：A、的立方根是，故本选项错误;B、立方根等于它本身的数是1、﹣1、0，故本选项错误;C、负数有立方根，故本选项错误;D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，正确;故选：D.【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE 是AB的垂直平分线，若AD=3，则AC等于( )A.4B.4.5C.5D.6【考点】线段垂直平分线的性质;角平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠A=∠ABD，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出∠CBD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，然后求解即可.【解答】解：∵点D在AB的垂直平分线上，∴AD=BD=4，∴∠A=∠ABD，∵BD是角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，∴∠CBD=30°，∴CD= BD= ×3=∴AC=AD+CD=3+ = .故选B.【点评】本题考查了角平分线的定义，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，题目难度稍微复杂，熟记性质是解题的关键.6.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°【考点】平行线的性质.【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数.【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°.故选：A.【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.7.下列命题中，是真命题的是( )A.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B.线段是轴对称图形，并且只有一条对称轴C.三角形的一个外角等于它任意两个内角的和D.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半【考点】命题与定理.【分析】利用对称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴，故错误，为假命题;B、线段是轴对称图形，它有两条对称轴，故错误，为假命题;C、三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和，故错误，为假命题;D、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，正确，为真命题，故选D.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解称轴及轴对称的定义、线段和角的对称性，三角形的外角的性质及直角三角形的性质，属于基础定义，难度较小，但也应重点掌握.8.如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为( )A.1B.2C.3D.5【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】先在Rt△ABC中根据勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质可知BD=AB=5，最后根据CD=BD﹣BC求解即可.【解答】解：∵BC=3，AC=4，∠BCA=90°，∴AB= =5.由翻折的性质可知：BD=AB=5.∴CD=BD﹣BC=5﹣3=2.故选：B.【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，由翻折的性质求得BD=AB=5是解题的关键.9.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案.【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确;B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确;D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确.故选D.【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理来判定.10.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称的性质.【分析】先把田字格图标上字母如图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数.【解答】解：△HEC关于CD对称;△FDB关于BE对称;△GED关于HF对称;关于AG对称的是它本身.所以共3个.故选C.【点评】本题考查了轴对称的性质;确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键.11.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是( )A.50°B.57.5°C.60°D.65°【考点】三角形内角和定理.【分析】先根据三角形内角和定理得出∠BCF+∠CBF的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.【解答】解：∵∠BFC=115°，∴∠BCF+∠CBF=180°﹣115°=65°.∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2(∠BCF+∠CBF)=130°，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣130°=50°.故选A.【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.12.一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb>0，则b<0.再根据k，b的符号判断直线所经过的象限.【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k<0，又kb>0，则b<0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限.故选A.【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.13.将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位，得到一个新的函数是( )A.y=﹣2x+2B.y=2x+1C.y=﹣2x﹣1D.y=﹣2x【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=﹣2x+1向上平移1个单位所得直线的解析式为：y=﹣2x+1+1，即y=﹣2x+2.故选A.【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.14.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元.李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元.若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系( )A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】应用题.【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x+5y)=90，联立方程即可得到所求方程组.【解答】解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=50+2，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9(11x+5y)=90，故可列方程组为，故选B.【点评】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般.15.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【专题】数形结合.【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组.【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，(0，﹣1)、(1，1)、(0，2);分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是 .故选：D.【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.二、填空题(共5小题，每小题4分，满分20分,只要求填写最后结果)16. 的平方根是±3.【考点】算术平方根;平方根.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.【解答】解：的平方根是±3，故答案为：±3.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.注意：1或0平方等于它的本身.17.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系c2﹣a2﹣b2+|a ﹣b|=0，则△ABC的形状为等腰直角三角形.【考点】三角形三边关系.【分析】根据题意得出c2=a2+b2，a=b进而得出△ABC的形状.【解答】解：∵c2﹣a2﹣b2+|a﹣b|=0，∴c2﹣a2﹣b2=0，|a﹣b|=0，∴c2=a2+b2，a=b，∴△ABC的形状为等腰直角三角形.故答案为：等腰直角三角形.【点评】直接利用绝对值以及偶次方的性质，得出a，b，c之间的关系是解题关键.18.命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”的题设是两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，它是假命题(填“真”或“假”).【考点】命题与定理.【分析】改写成“如果…，那么…”的形式后即可确定其题设和结论，判断正误后即可确定真假.【解答】解：命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”改写成“如果…，那么…”为：如果两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么这两个三角形全等，所以题设是：两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，为假命题，故答案为：两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，假.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够将原命题写成“如果…，那么…”的形式，难度不大.19.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于20°.【考点】平行线的性质.【分析】先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论.【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF∥CD，∠CEF=154°，∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°.故答案为：20°.【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等;同旁内角互补是解答此题的关键.20.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为2200米.【考点】一次函数的应用.【专题】数形结合.【分析】设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可.【解答】解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米.故答案为：2200.【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键.三、解答题(共7小题，满分55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.解下列方程组：(1)(2) .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1) ，①×3+②×2得：13x=﹣11，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为 ;(2)方程组整理得：，①﹣②得：5y=150，即y=30，把y=30代入①得：x=28，则方程组的解为 .【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.22.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1).(1)写出点A，B，C，D的坐标;(2)求线段AD的长度;(3)求四边形ABCD的面积.【考点】坐标与图形性质;三角形的面积;勾股定理.【分析】(1)根据图象可以直接写出A、B、C、D的坐标.(2)把AD作为斜边，利用勾股定理解决.(3)把四边形分割成3个直角三角形和一个正方形来求面积.【解答】解：(1)由图象可知A(﹣2，3)，B(﹣3，0)，C(3，0)，D(1，4);(2)AD= = ;(3)S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=13.【点评】本题目考查了已知点写坐标以及勾股定理，三角形的面积有关知识，应该掌握分割法求面积.23.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.【考点】平行线的判定与性质.【专题】证明题.【分析】根据垂直的定义得到∠ADF=∠EFC=90°，再根据同位角相等，两直线平行得到AD∥EF，利用直线平行的性质有∠2=∠DAC;由∠4=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到DG∥AC，再利用直线平行的性质得∠1=∠DAC，最后利用等量代换即可得到结论.【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFC=90°，∴AD∥EF，∴∠2=∠DAC，又∵∠4=∠C，∴DG∥AC，∴∠1=∠DAC，∴∠1=∠2.【点评】本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等，两直线平行;两直线平行，内错角相等.24.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D 作平行于BC的直线EF，分别交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的长度.【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.【分析】由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换可得出∠EBD=∠EDB，利用等角对等边得到EB=ED，同理得到FC=FD，再由EF=ED+DF，等量代换可得证.【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠EBD=∠CBD，又∵EF∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，同理FC=FD，又∵EF=ED+DF，∴EF=EB+FC=5.【点评】此题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质与判定是解本题的关键.25.长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人?【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920;(甲班人数+乙班人数)×5=515，据此可列方程组求解.【解答】解：设甲班有x人，乙班有y人.由题意得：解得： .答：甲班55人，乙班48人.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.本题按购票人数分为三类门票价格.26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.【分析】先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标.【解答】解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△A BE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，∴CE=4，∴E(4，8).在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴(8﹣OD)2+42=OD2，∴OD=5，∴D(0，5)，综上D点坐标为(0，5)、E点坐标为(4，8).【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键.27.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?【考点】一次函数的应用.【专题】应用题.【分析】(1)直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解;(2)由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt(k≠0)，把(45，4)代入解析式利用待定系数法即可求解;(3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)把(30，4)，(45，0)代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可.【解答】解：(1)∵30﹣15=15，4÷15=∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟.(2)由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt(k≠0)代入(45，4)，得4=45k解得k=∴s与t的函数关系式s= t(0≤t≤45).(3)由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m≠0)代入(30，4)，(45，0)，得解得∴s=﹣t+12(30≤t≤45)令﹣ t+12= t，解得t=当t= 时，S= × =3.答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.【点评】主要考查了一次函数的实际运用和读图能力.从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法.。

七年级上册数学期末试题(鲁教版)

七年级数学试题第一学期期末考试题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题号 1 2345678910 答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1．16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧-==21y xC ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．614．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ① y ＝x －6 ② y ＝x 2 ③ y ＝8x④ y ＝7－x A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ． ① ② ③ ④ D ．② ③ ④ 5．在同一平面直角坐标系中，图形M 向右平移3单位得到图形N ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 )，那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是A ．(5，－9 )B ．(5，－3 )C ．(2，－6 )D ． (8，－6 ) 6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，，“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（） A ．(1 1)-，B ．(2 1)--，C ．(1 2)-，D ．(3 1)-，（第15题图）（第6题图）Oxy OxyOxy Oxy A ． B ． C ． D ．O O O Ox /时y /件 A ． B ．C ．D ．y /件x /时x /时y /件y /件x /时7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图像大致是（）8．某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（）9．已知代数式15x a -1y 3与－5x b y a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（）A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧-=-=12b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4个二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．已知方程3x ＋2y ＝6，用含x 的代数式表示y ，则y ＝． 12．若点P (a ＋3, a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为．13．请写出一个同时具备：①y 随x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达式． 14．直线y ＝－21x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式（第10题图）Oy /件t /时581015200.511.52甲乙是 .15．如图l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b 1 , l 2的解析式为y ＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解为．三、解答题 (本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分，每小题2分）计算：（1）．4＋3125-． 17．（本题满分4分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x（2）．21.1＋64.0．18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．19．（本题满分5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度BC 为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线），请你通过计算说明中柱AD 的长度．（只考虑长度、不计损耗）CB A（第18题）（第15题图）Oxyl 1l 23-122ABDC②①20．（本题满分5分）列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21．（本题满分5分）小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛：在九张卡片上分别写上1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点．22 错误！链接无效。

2019-2020年新鲁教版(五四学制)七年级数学上学期期末复习检测题及解析

鲁教版五四制上学期期末模拟七年级数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2－4与3－1是同一个数的两个平方根，则为（） A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm ）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A B C D第3题图上折右折沿虚线剪下展开4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（） A.13 B.16 C.12 D.145. 下列说法错误的是（） A.若＝－，则是非正实数B.若＝，则≥0C.是实数，若＜，则＜D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±26. 方程72=+y x 在自然数范围内的解（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对7. 点在轴的上侧，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（） A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）8. 下列函数：①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个 9. 矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且两点关于轴对称.则点对应的坐标是（）A.（1，－2）B.（1，－1）C.（1， 1）D.（2，－2）10.若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（）A.3B.-3C.2D.-211.若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数解析式分别为=k 1+1和=k 2+2，如图所示，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（）A.1>2B.1=2C.1<2D.不能确定 12.设两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／时、千米／时，①出发后30分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有4千米.求.根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（） A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b=.14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？答：；（2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？答：；（3）摸出的球是5号球的概率为多少？答：． 15.对实数、b ，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．第11题图计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=. 16.线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_______，_______ .则线段与相比的变化为：其长度_______，位置_______ . 17.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是. 18. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点 . 19.如图所示，直线（k ＞0）与轴的交点为（-2，0），则关于的不等式k +b ＜0的解集是. 20. 已知和是方程的解，则代数式的值为_____.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．22. 如图所示，将矩形纸片ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；沿CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；第19题图第24题图沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′，GH （如图 ⑥）．（1）求图 ②中∠BCB ′的大小.（2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗？请说明理由．23. 等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A （-1，2）与B （3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？第22题图第25题图第23题图第26题图25.如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？ 26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题. （1）2+1=2， S 1=21；（2）2+1=3， S 2=22 ；（3）2+1=4， S 3=23； …… （1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出10的长；（3）推算出S 12 +S 22+ S 32+…+S 102 的值.27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y （千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． (1)求y （元）与（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. (2)当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？第27题图29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．期末检测题参考答案1.B 解析：因为2－4与3－1是同一个数的两个平方根，所以2－4=-（3－1）,所以2-4=-3+1,所以=1.2.D3.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B ．4.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 5.D 解析：“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.故选D.6.D 解析：方程72=+y x 在自然数范围内的解有⎩⎨⎧==,3,1y x ⎩⎨⎧==,2,3y x ⎩⎨⎧==,1,5y x ⎩⎨⎧==,0,7y x 4对，故选D.7.D 解析：∵ 点距离轴5个单位长度，∴ 点的纵坐标是±5.又∵ 点在轴的上侧，∴ 点的纵坐标是5；∵ 点距离轴3个单位长度，即横坐标是±3，∴ 点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D ．8.B 解析：①②④是一次函数，其余的都不是，故选B.9.B 解析：已知、两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知、两点的横坐标一定是1，且关于轴对称，则、两点的纵坐标互为相反数，设点坐标为（1，），则有：，解得，所以点坐标为（1，1），点坐标为（1，－1），故选B.10.A 解析：因为的值比的值的相反数大1，所以.将代入方程组得解得11.A 解析：∵ 点（0，4）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．∵点（0，8）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．当时，，，∴．故选A．12.A 解析：总距离乙行驶一个小时的路程4千米，所以B、D正确；两倍的总距离甲行驶一个小时的路程4千米，所以C正确，所以错误的为A.13.2 解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴=-2；又可得2＜5-＜3，∴b=3-.将、b的值，代入可得+5b=2．故答案为：2．14（1）13，（2）115，（3）1515.1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．16.，；不变，向上移动个单位17.＜解析：∵的图象经过第一、二、四象限，∴＜0，＞0，∴解不等式得：＜，＜，∴的取值范围是＜．故答案为：＜．18.（0，4）解析：∵指令为[4，90°]，∴机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走4个单位长度.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，向轴正半轴走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．19.解析：∵直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），∴随的增大而增大，当＜-2时，y＜0，即k+b＜0．20.1 解析：由题意可得解这个方程组可得所以21.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)12.22.分析：（1）由折叠的性质知：=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；（2）首先根据题意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折叠的性质知：=BC，在Rt△中，∵cos ∠=，∴∠=60°，即∠BCB′=60°.（2）根据题意得：GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°，∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.由折叠的性质知：GH是线段CC′的垂直平分线，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形23.解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．第23题答图以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．24.解：如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．25. 分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：如图（1），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，由勾股定理得.如图（2），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，同理，由勾股定理得.∴蚂蚁从点出发穿过到达点路径最短,最短路径是5．26.解：（1）（2）（3）S 12+S 22+S 32+…+S 10227.分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；（2）因为C （2，15）、D （3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把=2.5第24题答图第25题答图代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式，以及A、B两点所在直线解析式．分别令y=12，求解．解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得解得=15-15（2≤≤3）．当=2.5时，y=22.5（千米）.答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得解得=-15+90（4≤≤6），设过A、B两点的直线解析式为y=k3，∵B（1，15），∴∴y=15（0≤≤1），•分别令y=12，得=265（小时），=45（小时）．答：小明出发265和45小时时距家12千米．28.解：(1)．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1+0.•6（80-）]米，共用B种布料[0.4+0.9（80-）]米，∴解之得40≤≤44，而为整数，∴=40，41，42，43，44，∴y与的函数关系式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）.(2)∵y随的增大而增大，∴当=44时，最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元．29.解：设这个两位数十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组得因此，所求的两位数是14．。

鲁教版(五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

鲁教版（五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是( )．A．B．C．D．2．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE3．（3分）在实数5、227、π、327、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）A．3B．5C．2 D．35．（3分）下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（）A ．（0,0）B ．（0，4）C ．（-2，0）D ．（1，5）8．（3分）等腰三角形周长为20cm ，底边长ycm 与腰长xcm 之间的函数关系是( ) A ．y=20-2x(0＜x ＜10) B ．y=20-2x(5＜x ＜10) C ．y=10-x(5＜x ＜10)D ．y=10-0.5x(10＜x ＜20)9．（3分）如图，一架长25m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，这时梯足距墙面AC 距离为7m ，如果梯子顶端沿墙下滑4m ，那么梯足将向外滑动的距离BB 1为（）A ．15mB ．9mC ．8mD ．5m10．（3分）若点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （4，y 3）是函数y=kx+2（k ＜0）图象上的点，则（） A ．1y ＜2y ＜3y B ．1y ＞2y ＞3y C ．1y ＜3y ＜2y D ．2y ＞3y ＞1y评卷人得分二、填空题11．（4分）化简: 43ππ-+-=________12．（4分）如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A ，B 将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的_____．13．（4分）如图，小明从A 地沿北偏东60°方向走2千米到B 地，再从B 地向正南方向走3千米到C 地，此时小明距离A 地千米（结果可保留根号）.14．（4分）若某个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与2a+5，则a=_____．15．（4分）如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为__________.16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数23y x =-的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1____y 2（填“>”或“<”）．17．（4分）如图，在锐角△ABC 中，AC ＝8，△ABC 的面积为20，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是________.18．（4分）小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发_____分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_____米，小婷家离学校的距离为_____米．评卷人得分三、解答题19．（7分）求下列各等式中x的值（1）4（x﹣1）2＝9 （2）3（1﹣x）3﹣81＝020．（7分）在数轴上找出13对应的点.21．（7分）如果一个正数m的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图，已知DA⊥AC，EC⊥AC，点B在AC上，且DB⊥EB，AD=CB．求证：EB=BD．23．（7分）已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．24．（7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？25．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标.26．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．B11．112．稳定性13.14．-115．y＝2x+216．＞17．518．860210019．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．20．见解析21．922．见解析. 23．（1）如图所示：（2）524．（1）24米；（2）8米．25．（-2，0）26．（1）y=x+2；（2）4。

【鲁教版】初一数学上期末试卷(含答案)

一、选择题1．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查 2．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A ．2016年泰兴市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是500 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A ．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查B ．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a 元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（）A ．12B ．611C ．59D ．475．下列说法中，其中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②倒数等于它本身的数是1-、0、1；③不能作射线OA 的延长线；④单项式3222a b -的系数是2-，次数是7；⑤若a b =，则a b =±；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则3m =±．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A ．赚了5元B ．赔了5元C ．赚了8元D ．赔了8元 7．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =8．如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50︒ 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100︒ ，则此时乙位于A 地的( )A ．南偏东30︒B ．南偏东50︒C ．北偏西30︒D ．北偏西50︒ 9．如图，∠PQR 等于138°，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ．则∠SQT 等于（）A ．42°B ．64°C ．48°D ．24°10．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（）A ．429B ．409C ．408D ．40411．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．a b <-D ．0b a -> 12．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，则养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为____．14．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：每天做作业时间t （时）01t≤＜12t≤＜23t≤＜34t≤＜4t＞人数7161421则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________.15．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶t秒就能到达目的地，则t=______．16．已知：点A在原点左侧，点B在原点右侧，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，15AB=．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B方向运动；同时，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后，马上改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，t的值为___；②当23AP AQ=时，t的值为____秒．17．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°．（1）求∠BOC的度数．（2）求∠DOE的度数．18．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．19．某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．20．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）三、解答题21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a ．线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组 50≤x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜100频数 3 9 m 12 8c ．成绩在80≤x ＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中m 的值为；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A 的得分为88分，请问居民A 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？22．甲、乙二人同时从相距1252千米的A 地去B 地，甲骑车，乙步行．甲每小时的速度比乙每小时的速度的3倍多1千米，甲达到B 地后停留45分，然后从B 地返回A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？23．已知：如图，O 是直线AB 上一点，90MON ∠=︒，作射线OC ．（1）如图，若ON 平分BOC ∠，60BON ∠=︒，则COM ∠=______°（直接写出答案）；（2）如图，若OC 平分AOM ∠，BON ∠比COM ∠大36°，求COM ∠的度数；（3）如图，若OC 平分AON ∠，当2BON COM ∠=∠时，能否求出COM ∠的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．24．先化简，再求值；()()222232522x xy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．25．某厂计划每周代工生产某品牌配件700套，平均每天生产100套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（标准产量为每天100套，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减 8+ 3- 4- 12+ 7- 5+ 3-（1）根据上表的数据可知该厂星期五生产配件套．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件套；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得25元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖10元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣20元，求该厂工人这一周的工资总额．26．补全如图的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、对中学生目前睡眠质量的调查，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意； B 、对进入我校人员体温的测量，人数较少也为确保安全必须进行全面调查，故B 符合题意；C 、对我市中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故C 不符合题意；D 、对我市中学生在家学习网课情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．D解析：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A 错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B 错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C 错误；D. 样本容量是500，故D 正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.3．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A ．为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意；B ．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意；C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，应该选择全面调查，不合题意；D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B解析：B【分析】设去年10月线上销售额为x 元，则去年总销售额为2x a +（）元，今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元，根据“今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%”列出方程，解方程求出4x a =，从而得出今年10月份线上销售额与当月销售总额，即可求解．【详解】解：设去年10月线上销售额为x 元，线下销售额为（x ＋a ）元，去年总销售额为2x a +（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元根据题意得：(2)(110%)135%90%()x a x x a ++=++，解得：4x a =，今年10月线上销售额为4135% 5.4a a ⋅=元，今年10月总销售额为135%490%(4)9.9a a a a ⋅++=元故5.469.911a a =．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义依次判断．【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，故正确；②倒数等于它本身的数是1-、1，0没有倒数，故该项错误；③不能作射线OA 的延长线，故正确；④单项式3222a b -的系数是2-3，次数是4，故该项错误；⑤若a b =，则a b =±，故正确；⑥方程||2(3)40m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m=-3，故该项错误；故正确的有：①③⑤，故选：C ．【点睛】此题考查线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义，熟练掌握各部分知识是解题的关键．6．B解析：B【分析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，根据售价＝成本×（1＋利润率），即可得出关于x ，y 的一元一次方程，解之即可得出x ，y 的值，再利用利润＝售价−成本，即可求出结论．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1＋20%）x＝60，（1−20%）y＝60，解得：x＝50，y＝75，∴60＋60−50−75＝−5（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．A解析：A【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:①当动点P、Q在点O左侧运动时，②当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答.【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ= BO- BQ=2-t，∴PQ= 2OQ ；②当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ- BO=t-2，∴PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用. 8．A解析：A【分析】直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．【详解】解：如图所示：由题意得：∠1=50︒，∠BAC =100︒∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-50︒-100︒=30︒故乙位于A地的南偏东30︒．故选：A．【点睛】此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．9．A解析：A【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算．【详解】解：∵∠PQR=138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°﹣90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故选A．【点睛】本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明10．C解析：C【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数．【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3（n-4）+1=2030，解得n=408．故选：C．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．11．C解析：C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．12．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．二、填空题13．25【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得【详解】养鸡的数量占鸡鸭鹅总数的百分比为100=25故答案为：25【点睛】本题主要考查扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小解析：25%．【分析】用扇形图中鸡对应的圆心角除以周角度数即可得．【详解】养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为90360100%=25%．故答案为：25%．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14．300【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×=300（人）故答案为：300人【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知解析：300【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人），故答案为：300人．【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键15．【分析】先求出乙的速度再设甲的速度为x米/秒列出方程求出甲的速度进而即可求解【详解】∵乙行驶300秒到达目的地∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒）设甲的速度为x米/秒由题意得：5解析：650 3【分析】先求出乙的速度，再设甲的速度为x米/秒，列出方程，求出甲的速度，进而即可求解．【详解】∵乙行驶300秒到达目的地，∴乙的速度为：（1300-100）÷300=4（米/秒），设甲的速度为x 米/秒，由题意得：50x=4×50+100，解得：x=6，∴t=1300÷6=6503，故答案是：6503 【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键． 16．或10【分析】①根据点P 与点Q 运动的路程之和等于15列方程求解即可；②先求出点AB 表示的数再按照点Q 往左运动和点Q 往右运动两种情况求解【详解】①当点与点重合时得t+2t=15解得t=5故答案为：5；解析：307或10 【分析】①根据点P 与点Q 运动的路程之和等于15列方程求解即可；②先求出点A 、B 表示的数，再按照点Q 往左运动和点Q 往右运动两种情况求解．【详解】①当点P 与点Q 重合时，得t+2t=15，解得t=5，故答案为：5；②∵点A 到原点的距离是点B 到原点距离的2倍，15AB =， ∴211510,15533OA OB =⨯==⨯=， ∵点A 在原点左侧，点B 在原点右侧，∴点A 表示的数是-10，点B 表示的数是5，点Q 往左运动时，点P 表示的数是-10+t ，点Q 表示的数是5-2t ，此时AP=t ，AQ=15-2t ，当23AP AQ =时， t=23（15-2t ）， ∴t=307；当点P 与点Q 运动5秒时相遇，点Q 往右运动，此时点P 表示的数是-5+（t-5）=t-10，点Q 表示的数是-5+2（t-5）=2t-15，∴AP=t ，AQ=2t-5，当23AP AQ =时， t=23（2t-5），∴t=10，综上，当23AP AQ时，t的值为307或10秒，故答案为：307或10．【点睛】此题考查数轴上点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，一元一次方程的应用，正确表示数轴上两点之间的距离及理解相遇问题及追及问题分析是解题的关键．17．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB＝∠AOB＝70°再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE＝∠BOC＝25解析：（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB＝12∠AOB＝70°，再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE＝12∠BOC＝25°，再由∠DOE＝∠COE+∠COD，即可得出结果．【详解】解：（1）∵OD平分∠AOB，∴∠DOB＝12∠AOB＝12×140°＝70°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC＝12×50°＝25°，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝45°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．18．【分析】由数阵规律可知被开方数是连续的自然数根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数可得结论【详解】解：第1行的最后一个数是；第2行的最后一个数是；第3行的最后一个数是；第4行的【分析】由数阵规律可知，被开方数是连续的自然数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．【详解】解：第1第2第3；第4∴第8∴第8【点睛】本题考查观察与归纳，要善于发现数列的规律性特征．19．【分析】先根据收费标准列出运算式子再计算有理数的乘法与加减法即可得【详解】由题意得：即他所付的车费是元故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：36.6【分析】先根据收费标准列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得．【详解】由题意得：()8 2.6143+⨯-，828.6=+，36.6=，即他所付的车费是36.6元，故答案为：36.6．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 20．23三、解答题21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m 的值；（2）根据频数分布表中的数据和m 的值，可以将频数分布表补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为12+850，进一步即可估计出小明所在的社区良好的人数；（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，表中m 的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案为：50，18；（2）由（1）值m 的值为18，由频数分布表可知80≤x ＜90这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示；（3）随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．达到测试成绩80分为良好，良好的人数有：12+8=20（人）良好的百分比为=20100%=40%50⨯ 2000×40%＝800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800人，故答案为：800；（4）由题意可得，88分是第10名或者第11名，故居民A 可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键．22．甲的速度为16千米/小时，乙的速度是5千米/小时【分析】设乙的速度是x 千米/小时，则甲的速度为（3x+1）千米/小时，根据二人行走路程之和为A 、B 两地路程的二倍列出方程，解方程即可．【详解】解：设乙的速度是x 千米/小时，则甲的速度为（3x+1）千米/小时，由题意得 ()451313+3=252602x x ⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭，解得 x=5，答：甲的速度为16千米/小时，乙的速度是5千米/小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系是解题关键．23．（1）30；（2）18°；（3）不能求出COM ∠的度数，理由见解析【分析】（1）根据若ON 平分BOC ∠，60BON ∠=︒可得到∠CON =60°，然后计算∠COM 即可；（2）可设COM x ∠=︒，然后得到(36)BON x ∠=+︒，再利用角平分线性质得到AOC x ∠=︒，然后利用平角定义列方程即可；（3）思路和（2）相同，设出∠COM ，然后根据题意列出方程判断即可．【详解】解：（1）∵ON 平分BOC ∠∴BON CON ∠=∠=60°∵∠MON =90°∴∠COM =∠MON -∠CON =30°故答案为：30；（2）设COM x ∠=︒，则(36)BON x ∠=+︒，∵OC 平分AOM ∠，∴AOC x ∠=︒，∴ 9036180x x x ++++=，∴18x =，即18COM ∠=︒；（3）不能求出COM ∠的度数，理由如下：设COM x ∠=︒，2BON x ∠=︒，∵OC 平分AON ∠，∴21802AON CON x ∠=∠=︒-︒，∴90CON x ∠=︒-︒，∵90MON ∠=︒，∴9090x x +-=，方程恒成立，故不论COM ∠等于多少度，只能得出BON ∠始终COM ∠的2倍，所以求不出COM ∠的度数．【点睛】本题主要考查角的简单计算和角平分线的简单性质，解题的关键是能够梳理角关系，利用直角和平角是解题的关键．24．22x y +，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+- 5=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）93；（2）19；（3）17780元【分析】（1）用100加上-13即可；（2）用最多的星期四的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；（3）根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．【详解】解：（1）100-7=93套，故答案为：93；（2）12-(-7)=19套，故答案为：19；（3）700+8-3-4+12-7+5-3=708套，708×25+8×10=17780元，∴该厂工人这一周的工资总额为17780元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．26．见解析.【解析】【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．【详解】如图所示；【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．。

七年级数学上册期末考试卷(鲁教版)

七年级数学上册期末考试卷（鲁教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．【2022·永州】下列多边形具有稳定性的是()2．[数学文化]【2022·自贡】剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是()3．【2022·泰州】下列判断正确的是()A．0＜3＜1 B．1＜3＜2 C．2＜3＜3 D．3＜3＜4 4．【2023·济南槐荫区月考】如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1)B．(－4，1)C．(－2，－1)D．(1，－2)5．【2023·青岛市中区月考】下列运算中错误的有()①16＝±4；②3(－8)2＝8；③(－4)2＝－4；④(－3)2＝3；⑤±32＝3A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法不正确的是()A．点A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限B．点P(－2，3)到y轴的距离为2C．若P(x，y)中x＝0，则P点在y轴上D．若xy＝0，则点P(x，y)一定在第二、四象限角平分线上7．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB＝11米，那么A，B间的距离不可能是()A．5米B．8.7米C．27米D．18米8．【社会热点】呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图①中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图②)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图③.下列说法不正确的是()A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小B．当K＝0 Ω时，R1的阻值为100 ΩC．当K＝10 Ω时，该驾驶员为非酒驾状态D．当R1＝20 Ω时，该驾驶员为醉驾状态9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于12BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AD＝3，BD＝2，则EC的长度是() A． 5 B． 6 C．3 D．210．【2023·泰安泰山区月考】如图，已知AB ＝CD ，AE ＝DF ，CE ＝BF ，则下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②∠B ＝∠C ；③∠CDF ＝∠BAE ；④∠BEA ＝∠CFD ；⑤CF ＝BE .其中正确的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．511．[数学文化] “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，且(a ＋ b )2＝11，小正方形的面积为3，则大正方形的边长为( ) A ．10 B ．7 C ．10 D ．712．如图，已知点A 的坐标为(0，1)，点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32 ，－2，点P 在直线y ＝－x 上运动，当|P A －PB |最大时点P 的坐标为( ) A ．(2，－2)B ．(4，－4)C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫52，－52D ．(5，－5)二、填空题(每题3分，共18分)13．【2023·济南商河期中】已知点M 关于y 轴的对称点N 的坐标是(－5，4)，则点M 的坐标是________．14．如果一个正数的两个不同的平方根是3a －2和2a －13，那么这个正数是________．15．【2023·淄博临淄区期末】如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠A 为直角．若AD ＝6 cm ，且∠DBC ＝15°，则BD 的长为________cm.16．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．17．【2022·哈尔滨】在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是________.18．【2022·盐城】《庄子·天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝12x＋1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，O n－1A n－1＝a n，若a1＋a2＋…＋a n≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．已知2a－1的一个平方根是3，3a＋b－1的一个平方根是－4，求a＋2b的立方根．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1__________，B1__________，C1____________；(2)计算△ABC的面积．21．【2023·德州乐陵市月考】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.22．【2022·温州】如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.(1)试说明：∠EBD＝∠EDB；(2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由．23．【2023·济南章丘区期中】如图，已知直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的表达式．(2)已知直线AB上一点C在第一象限，且点C的坐标为(a，2)，求a的值及△BOC的面积．24．某校借助小型飞行器监测学生课间休息情况．一天，甲飞行器从距地面5 m处，以1 m/min的速度上升；同时，乙飞行器从距地面15 m处，以0.5 m/min的速度上升．设甲、乙两个飞行器距地面的高度分别为y甲m，y乙m，上升的时间为x min.(1)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．(2)当x＝50时，甲、乙两个飞行器距地面的高度相差多少米？(3)在某时刻甲、乙两个飞行器能否位于同一高度？如果能，求此时两个飞行器距地面的高度．25．【2023·德州宁津月考】如图①，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6 cm，BC＝10 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t s.(1)PC＝________ cm.(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，△ABP≌△DCP?(3)如图②，当点P从点B开始运动时，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．答案一、1．D2．D3．B4．B5．A【点拨】①16＝4，②3(－8)2＝4，③(－4)2＝4，④(－3)2＝3，⑤±32＝±3.综上，错误的有①②③⑤，共4个．6．D【点拨】A．因为－a2－1＝－(a2＋1)＜0，|b|＋1＞0，所以点A一定在第二象限；B．因为点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，所以点P(－2，3)到y轴的距离为2；C．横坐标为0的点在y轴上；D．因为xy＝0，所以当x＝0，y≠0时，点P在y轴上，当y＝0，x≠0时，点P在x轴上，所以当x ＝y＝0时，点P在原点，所以原说法不正确．7．C【点拨】连接AB.因为PA＝15米，PB＝11米，所以由三角形三边关系定理得(15－11)米＜AB＜(15＋11)米，即4米＜AB＜26米，所以选C.8．C【点拨】由题图②可知：呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小；当K＝0×10－3mg/100mL时，R1的阻值为100Ω；由题图③可知：当K＝10×10－3mg/100mL时，M＝2200×10×10－3＝22mg/100 mL，此时，该驾驶员为酒驾状态；由题图②可知，当R1＝20Ω时，K＝40×10－3mg/100mL，所以M＝2200×40×10－3＝88mg/100mL，此时该驾驶员为醉驾状态．9．C【点拨】由作法得CE⊥AB，BE＝DE，则∠AEC＝90°.因为AD＝3，BD ＝2，所以DE＝BE＝1，AE＝4，AC＝AB＝AD＋BD＝3＋2＝5.所以在Rt△ACE中，CE2＝52－42＝9，所以CE＝3.10．D【点拨】因为CE＝BF，所以CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE.所以CE＋EF＝BF＋EF，即CF＝BE.在△ABE和△DCF ＝CD，＝DF，＝CF，所以△ABE≌△DCF(SSS)．所以∠B＝∠C，∠CDF＝∠BAE，∠BEA＝∠CFD.故①②③④⑤都正确．11．D【点拨】设大正方形的边长为c，则c2＝a2＋b2.因为(a＋b)2＝11，所以a2＋2ab＋b2＝11.①因为小正方形的面积为3，所以(a－b)2＝3，所以a2－2ab＋b2＝3.②①＋②，得2a2＋2b2＝14，所以a2＋b2＝7.所以c＝a2＋b2＝7.12．B二、13．(5，4)14．49【点拨】由题意得3a－2＋2a－13＝0，解得a＝3，所以这个正数为(3a－2)2＝49.15．12【点拨】因为△ABC是等腰直角三角形，且∠A＝90°，所以∠ABC＝∠ACB＝45°.因为∠DBC＝15°，所以∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝45°－15°＝30°.所以BD＝2AD＝2×6＝12(cm)．16．4【点拨】根据垂线段最短，可知当DP⊥BC时，DP的长度最小．因为BD⊥CD，所以∠BDC＝90°，所以∠A＝∠BDC.又因为∠ADB＝∠C，所以∠ABD＝∠CBD.又因为DA⊥BA，DP⊥BC，所以AD＝DP.又因为AD＝4，所以DP＝4，即DP长的最小值为4.17．80°或40°【点拨】当△ABC为锐角三角形时，如图①，∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－30°－90°＝60°，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝60°＋20°＝80°；当△ABC 为钝角三角形时，如图②，∠BAD ＝180°－∠B －∠ADB ＝180°－30°－90°＝60°，∠BAC ＝∠BAD －∠CAD ＝60°－20°＝40°.综上所述，∠BAC ＝80°或40°.18．2【点拨】把x ＝0代入y ＝12x ＋1，得y ＝1，所以A (0，1)，所以OA ＝a 1＝1.把y ＝1代入y ＝x ，得x ＝1，所以O 1(1，1)．把x ＝1代入y ＝12x ＋1，得y ＝12×1＋1＝32，所以A 11，32所以O 1A 1＝a 2＝32－1＝12.把y ＝32代入y ＝x ，得x ＝32，所以O 232，32把x ＝32代入y ＝12x ＋1，得y ＝12×32＋1＝74，所以A 232，74所以O 2A 2＝a 3＝74－32＝14；…，所以O n －1A n －1＝a n 12n －1.因为a 1＋a 2＋…＋a n ≤S 对任意大于1的整数n 恒成立，所以S ≥a 1＋a 2＋…＋a n ＝1＋12＋14＋…＋12n －1＝2－12n －1，所以S 的最小值为2.三、19．【解】因为2a －1的一个平方根是3，3a ＋b －1的一个平方根是－4，所以2a －1＝9，3a ＋b －1＝16.解得a ＝5，b ＝2.所以a ＋2b ＝5＋4＝9.所以a ＋2b 的立方根为39.20．【解】(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(－1，1)；(－4，2)；(－3，4)(2)S △ABC ＝3×3－12×3×1－12×2×1－12×2×3＝9－32－1－3＝72.21．【解】(1)在△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，所以△ABD ≌△ACE (SAS)，所以BD ＝CE .(2)因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .由(1)得△ABD ≌△ACE ，所以∠B ＝∠C .在△ACM 和△ABN 中，∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，所以△ACM ≌△ABN (ASA)，所以∠M＝∠N.22．【解】(1)因为BD是△ABC的角平分线，所以∠CBD＝∠EBD.因为DE∥BC，所以∠CBD＝∠EDB.所以∠EBD＝∠EDB.(2)CD＝ED.理由如下：因为AB＝AC，所以∠C＝∠ABC.因为DE∥BC，所以∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC.所以∠ADE＝∠AED.所以AD＝AE，所以CD＝BE，由(1)得∠EBD＝∠EDB，所以BE＝DE，所以CD＝ED.23．【解】(1)设直线AB的表达式为y＝kx＋b.把点A(1，0)，B(0，－2)的坐标代入，得b＝－2,k＋b＝0,解得k＝2，所以直线AB的表达式为y＝2x－2.(2)因为点C(a，2)在直线y＝2x－2上，所以2＝2a－2，所以a＝2，所以C(2，2)．×2×2＝2.所以S△BOC＝1224．【解】(1)由题意可得y甲＝5＋x，y乙＝15＋0.5x.(2)当x＝50时，y甲＝5＋50＝55，y＝15＋0.5×50＝40，55－40＝15(m)，乙所以当x＝50时，甲、乙两个飞行器距地面的高度相差15m.(3)在某时刻甲、乙两个飞行器能位于同一高度．由题意得5＋x＝15＋0.5x，解得x＝20，所以5＋x＝25，所以上升的时间为20min时，甲、乙两个飞行器位于同一高度，此时两个飞行器距地面的高度是25m.25．【解】(1)(10－2t)(2)当△ABP≌△DCP时，BP＝CP＝5cm，故2t＝5，解得t＝2.5.(3)①当△ABP≌△QCP时，BA＝CQ，PB＝PC.所以BP＝PC＝12BC＝5cm，所以2t＝5，解得t＝2.5.因为BA＝CQ＝6cm，所以v×2.5＝6，解得v＝2.4.②当△ABP≌△PCQ时，BP＝CQ，AB＝PC.因为AB＝6cm，所以PC＝6cm，所以BP＝10－6＝4(cm)，所以2t＝4，解得t＝2，因为CQ＝BP＝4cm，所以v×2＝4，解得v＝2.综上所述，当v＝2.4或2时，△ABP与△PQC全等．。

[精校版]鲁教版七年级上册数学期末试卷

鲁教版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共9小题）1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B． C．D．2．如图，给出下列四个条件：AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组 C．3组 D．4组3．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20 B．25 C．30 D．355．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米6．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A．2倍B．3倍 C．4倍 D．5倍7．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞08．在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8） C．（﹣2，8）D．（8，2）9．如果一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k，b 应满足的条件是（）A．k＞0且b＞0 B．k＜0且b＞0 C．k＞0且b＜0 D．k＜0且b＜0二．填空题（共4小题）10．如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．11．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形．12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|= ．13．我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象交点的横坐标为．三．解答题（共4小题）14．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．15．如图，有一个长方体无盖的盒子，长AB=8cm，宽BD=5cm，高BC=1cm，一只蚂蚁经过盒子里面从N爬到M．（1）画出盒子的展开图，并画出蚂蚁的最短爬行路径；（2）求出蚂蚁的最短爬行路径是多少厘米．16．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的关系式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x的取值范围．17．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地（调头时间忽略不计），到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4h到达C地，两车距B地的路程y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的行驶速度是km/h，并在图中括号内填入正确的数值；（2）求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；（3）在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等？直接写出答案．。

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题3(基础含答案) - 副本

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题3（基础含答案）一、单选题1．点(2，-3)关于y 轴的对称点是( )A.()2,3-B.()2,3C.()2,3--D.()2,3-2．直线l 1：y ＝k 1x+b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x+b 的解集为（）A ．x ＜﹣1B ．x ＞﹣1C ．x ＞2D ．x ＜23．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（）A.（－4，－3)B.(4，6)C.(6，9)D.(－6，6)4．若正比例函数y=3x 的图象经过A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2）两点，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 25．9的平方根是( ) A.± B.3 C.±81 D.±36．如图，已知ABC ∆中，AB=AC=2,30B ∠=︒,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交ABC ∆其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ∆的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A.AB.BC.CD.D7．如图，已知直线y=kx-3经过点M ，则此直线与x 轴、y 轴围成的三角形面积为（）A.2B.4C.92D.948．已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A.3500≈17.100B.3500≈7.937C.3500≈171.00D.3500≈79.37 9．下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.6D.327-10．我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF ，DE=DF ，则△AED ≌△AFD 的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题 11．如图，线段AB 和射线AC 交于点A ，∠A=30°，AB=20．点D 在射线AC 上，且∠ADB 是钝角，写出一个满足条件的AD 的长度值：AD=_____．12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a ﹣11，则这个正数是_____．13．如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一个飞行队形，若轰炸机A 、B 的平面坐标分别为A (－3，1)和B (1，－1)，那么轰炸机C 的平面坐标是_______．14．表示变量之间关系的常用方法有______，______，______．15．如图，已知A 点的坐标为(230)，，直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，若75α∠=︒，则b =____________.16．在一个过程中，固定不变的量称为______，可以取不同的值的量称为______．17．如果汽车中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L )与行驶里程x(km )之间的关系式y ＝50－0.1x 中，x 的取值范围是_____18．如果三角形的三边分别为2，6，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ．19．在平面直角坐标系中，点()32P -，关于y 轴的对称点是___________ ． 20．如图,三角形纸片ABC 中，∠A =75º，∠B =60º，将纸片的角折叠，使点C 落在△ABC 内，∠α=35º，则∠β= _____________.三、解答题21．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：（1）表中有几个变量？（2）如果要用x 表示年份，用y 表示世界人口总数，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？22．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 在第一象限内，AB ∥x 轴，点A 的坐标为（5，3），己知直线l ：y= 12x ﹣2（1）将直线l 向上平移m 个单位，使平移后的直线恰好经过点A ，求m 的值（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC 交于点E ，求△ABE 的面积．23．如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式；（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出O n的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．24．已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．25．如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m.你能猜出河有多宽吗？说说理由．26．如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）27．如图，在平面直角坐标系中（1）描出A （2，1），B （﹣1，3）两点．（2）描出点A 关于y 轴的对称点C ，点B 关于x 轴的对称点D ．（3）依次连接点A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的面积为28．如图，直线27y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线32y x =相交于点A ．（1）求A 点坐标；（2）如果在y 轴上存在一点P ，使△OAP 是以OA 为底边的等腰三角形，求P 点坐标；（3）在直线27y x =-+上是否存在点Q ，使△OAQ 的面积等于6？若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．【详解】∵所求点与点A（2，–3）关于y轴对称，∴所求点的横坐标为–2，纵坐标为–3，∴点A（2，–3）关于y轴的对称点是（–2，–3）．故选C．【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同．2．B【解析】分析：由图象可以知道，当x=﹣1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．详解：两条直线的交点坐标为（﹣1，2），且当x＞﹣1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞﹣1．故选B．点睛：本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．3．A【解析】分析: 先根据“待定系数法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．详解: 设经过两点(0,3)和(−2,0)的直线解析式为y=kx+b，则320 bk b=⎧⎨-+=⎩,解得332 bk=⎧⎪⎨=⎪⎩,∴y=32x+3；A. 当x=−4时,y=32×(−4)+3=−3，点在直线上；B. 当x=4时,y=32×4+3=9≠6，点不在直线上；C. 当x=6时,y=32×6+3=12≠9，点不在直线上；D. 当x=−6时,y=32×(−6)+3=−6≠6，点不在直线上；故选A.点睛: 本题考查用待定系数法求直线解析式以及一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式是解答本题的关键．4．A【解析】【分析】分别把点A（−2，y1），点B（−1，y2）代入函数y＝3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A（−2，y1），点B（−1，y2）是函数y＝3x图象上的点，∴y1＝−6，y2＝−3，∵−3＞−6，∴y1＜y2．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．5．D【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故选D ．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．C【解析】（1）当0＜x ≤1时,在△ABC 中,AB=AC =2,∠B =30°,PD ⊥BC ,∴PD =3x ,∴y =2126BP DP x ⨯⨯=（0＜x ≤1）,∵0,6>∴函数图象开口向上,（2）当1＜x ＜2,同理证得PD )2x x -=-∴y =211222BP DP x x x ⎛⎫⨯⨯=⨯-=+ ⎪ ⎪⎝⎭∵-0,∴函数图象开口向下,综上,答案C 的图象大致符合,故选C. 7．D【解析】根据图示知，直线y=kx−3经过点M(−2,1)，∴1=−2k−3，解得k=−2；∴当x=0时，y=−3；当y=0时，x=−32.∴此直线与x 轴、y 轴围成的三角形面积=12|x||y|=12×32×3=94故选：D.8．B【解析】．故选B ．点睛：本题考查了立方根的性质，知道被开方数每扩大（或缩小）1000倍，则它的立方根就相应的扩大（或缩小）10倍是解决此题的关键．9．C【解析】分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．详解：3.14，13是无理数．故选C ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．D【解析】∵AE=AF ，DE=DF ，AD 是△AED 和△AFD 的公共边，∴△AED ≌△AFD （SSS ）.故选D.11．10【解析】分析：过B 作BE ⊥AC 于E ，由∠A=30°，AB=20，得到推出∠ADB ＞∠AEB ，即可得到结论．详解：过B 作BE ⊥AC 于E ，∵∠A=30°，AB=20， ∴∵∠ADB 是钝角，∴∠ADB ＞∠AEB ， ∴0＜AD ＜ ∴AD=10．点睛：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，属于基础题型．熟记直角三角形的性质是解题的关键．12．81【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解．【详解】根据题意得：4a+1+a﹣11=0，解得：a=2，则这个数是（4a+1）2=92=81．故答案为：81．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．13．(－1，－2)【解析】分析：根据A(－3，1)和B(1，－1)的坐标以及与C的关系进行解答即可．详解：因为A(－3，1)和B(1，－1)，所以可得点C的坐标为(－1，－2)．故答案为：(－1，－2)．点睛：本题考查了坐标问题，关键是根据A(－3，1)和B(1，－1)的坐标以及与C的关系解答．14．解析式表格法图象法【解析】根据函数的定义，可得函数的表示方法有：解析式、表格法、图象法.故答案为：(1). 解析式(2). 表格法(3). 图象法15．2【解析】【分析】如图，设直线y=x+b与x轴交于点C，由直线的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，继而得∠BCA=45°，再根据三角形外角的性质结合∠α=75°可求得∠BAC=30°，从而可得AB=2OB=2b，根据点A的坐标可得OA的长，在Rt△BAO中，根据勾股定理即可得解. 【详解】设直线y=x+b与x轴交于点C，如图所示，∵直线的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，则∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC，∴∠BAC=30°，又∵∠BOA=90°，∴AB=2OB=2b，而点A的坐标是（3，0），∴OA=3，在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2，即（2b）2=b2+（32，∴b=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了一次函数的性质、勾股定理的应用、三角形外角的性质等，求得∠BAC=30°是解答本题的关键.16．常量变量【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可得：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同的值的量称为变量.故答案为：常量，变量．点睛：本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.17．0≤x≤500【解析】由y=50-0.1x，令y=0，即50-0.1x＝0，解得x=500.故x的取值范围是：0≤x≤500.故答案为：0≤x≤500.18．90°【解析】∵）2+22=）2，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大角的度数为90°，故答案为：90°．19．(-3,-2)【解析】【分析】根据两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得.【详解】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点P（3，-2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，-2），故答案为：（-3，-2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．20．55°【解析】根据四边形内角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，∵∠A=75°，∠B=60°，∴∠C=45°，∵∠α=35°，∴35°+∠β+180°-45°+75°+60°=360°，解得∠β=55°，故答案为：55°.【点睛】本题考查了折叠的性质、三角形的内角和、四边形的内角和，正确地分析是解题的关键．21．（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．【解析】试题分析：（1）年份和人口数都在变化，据此得到结论；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；试题解析：解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．点睛：本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大．22．（1）m=52(2)1【解析】分析：（1）直线平移，斜率不变，设平移后的直线方程为y=12x+b；把点A的坐标代入进行解答即可；（2）根据平行后的直线方程和直线x=3来求点E的坐标，然后利用三角形的面积公式进行解答．详解：（1）解：设平移后的直线方程为y= 12x+b，把点A的坐标为（5，3）代入，得3= 12×5+b，解得b= 12．则平移后的直线方程为：y= 12x+12．则﹣2+m= ，解得m=（2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），∴B（3，3）．把x=3代入y= 12x+12，得y= 12×3+12=2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= 12×2×1=1．点睛：考查了一次函数图象的几何变换．平移时k的值不变，只有b发生变化，上加下减，左减右加．23．（1）周长为5y=x+2；（2）43；（3）3221nn-+.【解析】试题分析：（1）令y=0求出x的值，令x=0求出x的值，从而得到点A、B的坐标，再求出OA、OB的长，然后利用勾股定理列式求出AB，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；根据等积线的定义求出A1、B1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）联立两等积线解析式求解即可得到O1的坐标，再根据坐标四边形A1OB1O1面积=S△AOB1-S△AA1O1，列式计算即可得解；（3）根据等积线的定义求出OA n、OB n，从而得到A n、B n的坐标，再利用待定系数法写出AB n、BA n的解析式，联立求解即可得到点O n的坐标，再根据坐标四边形面积=S△AOBn-S△AAnOn，列式计算即可得解．试题解析：（1）令y=0，则2x+4=0，解得，x=﹣2，令x=0，则y=4，∴点A （﹣2，0），B （0，4），∴OA=2，OB=4，由勾股定理得，==所以，周长为∵AB 1、BA 1是等积线，∴A 1（﹣1，0），B 1（0，2），∴等积线的函数表达式：y=x+2；（2）联立442y x y x =+⎧⎨=+⎩ 解得2343x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴O 1（23-，43），坐标四边形A 1OB 1O 1面积=S △AOB1﹣S △AA1O1，=12×2×2﹣12×（2﹣1）×43，=2﹣23， =43；（3）由题意得，OA n =22n ，OB n =42n ，所以，等积线BA n 的解析式为：y=2n+1x+4，AB n 的解析式为：y=112n -x+42n ，联立11241422n n n y x y x +-⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，解得221421n n x y ⎧=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，∴点O n（﹣221n+，421n+），坐标四边形面积=S△AOBn﹣S△AAnOn，=12×2×42n﹣12×（2﹣22n）×42+1n，=42n﹣421)2(21)nn n-+（，=82(21)n n+，=3221nn-+．24．ab=-1【解析】试题分析：横坐标互为相反数，纵坐标相等,列方程组求解. 试题解析：由题意得320 423 a aa b++=⎧⎨-=+⎩,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.25．30(m)【解析】分析：连接CD，根据姿势不变可得∠BDC＝∠ADC，根据站立地面可得∠BCD＝∠ACD ＝90°，然后利用“角边角”证明△ACD和△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等可得BC＝AC.本题解析：能猜出河宽AC为30米；理由如下：如图，连接DC，由题意得，∠BDC＝∠ADC，∠BCD＝∠ACD＝90°，在△ACD和△BCD中，90BDC ADC DC DCBCD ACD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△ACD ≌△BCD ，∴BC ＝AC ，∵BC ＝30米，∴河宽为30米. 故答案为：30米.点睛：本题考查了全等三角形的应用，在实际生活中对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，将需要测量的线段转化到易测量的边上或者已知边上来，从而求解. 26．(1)见解析;(2)213.【解析】分析：（1）直接根据勾股定理逆定理判断即可；（2）先由D 是AC 的中点求出CD 的长，然后利用勾股定理求BD 的长即可.详解：（1）∵AB 2=100， BC 2=36， AC 2=64，∴AB 2=BC 2+AC 2，∴△ABC 是直角三角形.（2）CD=4，在Rt △BCD 中，BD=22361652213BC DC +=+==.点睛：本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，勾股定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.27．（1）见解析;（2）见解析;（3）12.【解析】【分析】（1）根据坐标系确定A 、B 两点位置即可；（2）利用坐标系确定C 、D 两点位置；（3）分别求出△ABC 和△ACD 两个三角形的面积求和即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）故答案为：12．【点睛】此题主要考查了作图﹣轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点关于y、x轴的对称点位置．28．（1）A点坐标是（2，3）；（2）P点坐标是（0，136）；（3）存在；点Q是坐标是（（27，45 7））或（267，37-））．【解析】分析：（1）联立方程，解方程即可求得；（2）设P点坐标是（0，y），根据勾股定理列出方程，解方程即可求得；（3）分两种情况：①当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，则QD=x，根据S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ列出关于x的方程解方程求得即可；②当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，则QD=﹣y，根据S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC列出关于y的方程解方程求得即可．详解：（1）解方程组：2732y xy x=-+⎧⎪⎨=⎪⎩得：23xy=⎧⎨=⎩，∴A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y）．∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP=P A，∴22+（3﹣y）2=y2，解得：y=136，∴P点坐标是（0，136）．故答案为：（0，136）；（3）存在；由直线y=﹣2x+7可知B（0，7），C（72，0）．∵S△AOC=12×72×3=214＜6，S△AOB=12×7×2=7＞6，∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y）．当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD=x，∴S△OBQ=S△OAB﹣S△OAQ=7﹣6=1，∴12OB•QD=1，即12×7x=1，∴x=27，把x=27代入y=﹣2x+7，得y=457，∴Q的坐标是（24577，）；当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，如图②则QD=﹣y，∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC=6﹣214=3142， OC•QD=34，即12×72×（﹣y）=34，∴y=﹣37，把y=﹣37代入y=﹣2x+7，解得x=267，∴Q的坐标是（267，﹣37）．综上所述：点Q是坐标是（24577，）或（267，﹣37）．点睛：本题是一次函数的综合题，考查了交点的求法，勾股定理的应用，三角形面积的求法等，分类讨论思想的运用是解题的关键．。

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题(培优含答案)

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题（培优含答案）一、单选题1．下列图中不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2．已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（）A ．42B ．21C ．37D ．673．如图，过边长为2的等边ABC △的边AB 上一点P ，作PE AC ⊥于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）．A.12B.1C.43D.不能确定4．在△ABC 与△DEF 中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（） A ．AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F B ．AC ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠A ＝∠FC ．AC ＝DF ，BC ＝DE ，∠C ＝∠D D ．AB ＝EF ，∠A ＝∠E ，∠B ＝∠F5．已知xy≠0，则坐标平面内四个点A(x ，y)，B(x ，－y)，C(－x ，y)，D(－x ，－y)中关于y 轴对称的是( )A.A 与C ，B 与DB.A 与B ，C 与DC.A 与D ，B 与CD.A 与B ，B 与C6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息。

已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，下列结论中正确的有几个？（1）甲速为每秒4米；（2）乙速为每秒5米；（3）a=8；（4）b=100；（5）c=125 （）7．如图，已知正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么△AEG的面积的值( )．A.只与m的大小有关B.只与n的大小有关C.与m、n的大小都有关D.与m、n的大小都无关8．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）9．下列四个关系式：（1）y=x；（2）2y=x；（3）y=3x；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）10．如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若∠1=∠2，则图中全等三角形共有（）A.5对B.6对C.7对D.8对二、填空题11．已知一个正数的两个平方根是m+3和m-7，则m＝__________.12．计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．13．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B为中点．（Ⅰ）计算AB的长等于_____；（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）_____．14．若直角三角形的三边分别为a、a＋b、a＋2b，则ab的值为__________15．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝2，则CE2＋CF2＝_____．16．已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为_________.17．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝120°，∠B＝110°，那么∠BCD 的度数为____18．如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为__．19．如图，点P为∠BAC内的一点，点E、F分别是点P关于AB、AC的对称点，若EF=2013cm．则△QPK的周长是__________．20．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9，求k＋b 的值．三、解答题21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD ⊥BC 于点D,直径CF ⊥AB 于点E,AD 、FC 的延长线交于点M 。

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3(培优含答案)

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3（培优含答案）1．如图，点A 、B 的坐标分别是为(﹣3，1)，(﹣1，﹣2)，若将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则线段AB 在平移过程中扫过的图形面积为( )A ．18B ．20C ．36D ．无法确定2．如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）A ．（1，﹣2）B ．（1，﹣1）C ．（﹣1，0）D ．（﹣1，﹣2） 3．对于函数23y x =-+，下列结论正确的是（）A ．它的图象必经过点（﹣1，1）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．若1(4,)y -，2(2,)y 两点都在直线上，则12y y >D ．y 的值随x 的增大而增大4．给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（） A.0 B. C. D.﹣15．庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m 2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )A.200B.300C.400D.5006．下列各数中是无理数的是．．．．．( )A B ．0.3 C ．227 D ．17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，则下列结论正确的是( )A ．AB=AC+BCB ．AB=AC·BC C ．AB 2=AC 2+ BC 2D ．AC 2=AB 2+BC 2 8．如图，直线a b ∥，155∠=︒，2115∠=︒，则3∠的大小是（）A.50︒B.60︒C.55︒D.65︒9．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝8，BF ＝6，AD ＝10，则EF 的长为（）A ．4B ．72C ．3D ．52 10．若点在第二象限的角平分线上，则a 的值为（） A.2 B. C. D.11．函数y =x 的取值范围是_____．12________．13．如图所示,在△ABC 中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE,则△ABE 的周长为____.14．已知一次函数 y =-2x +4，与x 轴、y 轴的交点坐标为A 、B,则△AOB 的面积为________15．已知一道斜坡的坡比为坡长39m,那么坡高为_______m.16，…，根据规律可知第n 个数据应是__________．17．若点P ()21m m ，+-在y 轴上，则点P 的坐标是________．18．(1)=______；(2) =______.19=0，那么(a+b)2007的值为_______20．将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠, C 、D 点分别落在C′,D′的位置, C′E 交AF 于点G,若∠1=55∘,则∠2=______°.21．先阅读下列段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()()111222P x y P x y ，、，，其两点间的距离公式为：12PP =（1）已知点P （2，4）、Q （-3，-8），试求P 、Q 两点间的距离；（2）已知点A （0，6）、B （-3，2）、C （3，2），判断线段AB 、BC 、AC 中哪两条线段是相等的？并说明理由；（3）已知点()()523M m N -，，，且MN =10，求m 的值．22互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x 、y 的值．23．计算；；24．问题研究：如图1，在ABC ∆中，点P 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，则P∠与A ∠有怎样的数量关系？解：在ABC ∆中，180ABC ACB A ︒∠+∠+∠=，即2(12)180A ︒∠+∠+∠=．在PBC ∆中，12180P ︒∠+∠+∠=，∴12180P ︒∠+∠=-∠，∴2(180)180A P ︒︒∠+-∠=，∴3602180A P ︒︒∠+-∠=，1902P A ︒∠=+∠．问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．（1）如图2，在四边形ABCD 中，P ∠是ABC ∠和DCB ∠的角平分线所在直线构成的钝角，则P ∠与A ∠，D ∠有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图3，在四边形ABCD 中，P ∠是ABC ∠的平分线及外角DCE ∠的平分线所在直线构成的锐角，且180A D ︒∠+∠>，则P ∠与A ∠，D ∠有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图4，在四边形ABCD 中，P ∠是ABC ∠的平分线及外角DCE ∠的平分线所在直线构成的锐角，且180A D ︒∠+∠<，则P ∠与A ∠，D ∠有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）25．如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，BC=6cm ．（1）用尺规作图作腰AC 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线l 与AB 交于点D ，连结CD ，求△BCD 的周长．26．如图，在△ABC 外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD ，AC=AE 。

2019-2020学年鲁教版七年级上册数学期末试卷(3)-最新精品

期末试卷（3）一．选择题（共12小题）1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20 B．25 C．30 D．354．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm6．下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，107．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE 的周长等于（）A．8 B．4 C．12 D．169．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB 的中点坐标为（）A．（2，3）B．（2，2.5）C．（3，3）D．（3，2.5）10．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）11．如图，直线l与x轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）A．y=﹣x+6 B．y=x+6 C．y=﹣x+3 D．y=x+312．公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P二．填空题（共6小题）13．如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC 并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到△ABC≌△DEC，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为．15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程．16．如图，数轴上点A表示的实数是．17．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B 关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．三．解答题（共4小题）19．（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．20．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？21．计算：+（）﹣1﹣2170．22．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）请写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．。

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题3(培优含答案)

【点睛】
了解无理数的定义是解题的关键 .
7． B 【解析】
试题解析：分析图象可知
(1)4-3=1 ，摩托车比汽车晚到 1h，正确；
(2) 因为汽车和摩托车分别从 A，B 两地去同一城市，从 y 轴上可看出 A，B 两地的路程为 20km，正确；
(3) 摩托车的速度为 (180-20) ÷ 4=k4m0 /h,汽车的速度为 180 ÷3=60km/h,故 (3) 错误； (4) 根据汽车出发 1 小时后行驶 60km，摩托车 1 小时后行驶 40km，加上 20km，则两车行驶的距离相等，此时距 B 地 40 千米；故正确；故正确的有 3 个，
O C ＝OC 在 △ OCD 与 △ O′C′，D′ O D ＝OD ，
C D ＝CD
∴△ OCD ≌△ O′C′（D′SSS）， ∴∠ A′O′B∠′＝AOB ，
显然运用的判定方法是 SSS．
故选 D．
6． C 【解析】
【分析】
无理数：不能表示成两数之商的数或不循环的无限小数
.
【详解】
根据无理数的定义易知 C 选项正确 .
以及根据长方体、直六棱柱、圆锥的性质、从而确定正确的个数即可．
【详解】根据等边三角形的判定判断．根据直角三角形以及平行线的性质分别进行分析，
以及根据长
方体、直六棱柱、圆锥的性质、从而确定正确的个数即可． ① 有一个角为 60 度的等腰三角形为等边三角形，这是等边三角形的判定，故此选项正确；
② 利用平行线性质即可得出，两条平行线之间的距离处处相等，故此选项正确；
2． D 【解析】【详解】
注水需要 60÷10=6 分钟，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟，共经历 6+1=7 分钟，排除 A 、B ；再根据停 1 分钟，再注水 4 分钟，排除 C．

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题3(能力提升含答案)

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题3（能力提升含答案）一、单选题1．若3(2)2m =⨯-，则有（） A.21m -<<-B.10m -<<C.01m <<D.12m << 2．若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（）A ．关于x 轴成轴对称图形B ．关于y 轴成轴对称图形C ．关于原点成中心对称图形D ．无法确定3．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A ．正方形B ．长方形C ．等边三角形D ．正六边形4．如图，OP 是的平分线，点C 、D 分别在的两边OA 、OB 上，添加下列条件，不能判定≌的选项是A.B. C.， D.5．下列说法中，正确的是( )A.－(－3)2＝9B.|－3|＝－3C.9＝±3D.364-＝364-6．下列各数:0.5，54，3125，0.03745-，13，0.12，15-，其中无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 7．13-的相反数是（）．A.13-B.31-C.13+D.13--8．如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=32°，则∠ACA ′的度数为（）A. B. C. D.9．如图，AD是△ABC的中线，DH⊥AB于点H，DG⊥AC于点G，AB=7 cm，AC=6 cm，DH=3 cm，则DG的长是( )A.4 cmB.3 cmC.72cm D.无法判断10．如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°，∠B＝80°，则∠DAC 的度数为（）A.55B.65C.75D.85二、填空题11．如图，在菱形ABCD中，60BAD∠=，且6AB=，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则FB EF+的最小值为______．12．在直线y＝12x＋1上，且到x轴或y轴的距离为2的点的坐标是________．13．作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（______）14．如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．15．如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是____________.16．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A 到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm ，底面边长为2cm ，则这圈金属丝的长度至少为__cm ．17．已知点(),(A a b 其中0)a b >>在双曲线k y x =上，以OA 为一边作正方形OABC ，当B 也落在该双曲线上时，a b的值是______． 18．若y 轴上的一点P 到x 轴的距离是5，则P 点的坐标为________________ ．19．定义：如图，点M ，N 把线段AB 分割成三条线段AM ，MN 和BN ，若以AM ，MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ，N 是线段AB 的勾股分割点QUOTE ．若AM=1，MN=2，则BN 的长为_____．20．一个直角三角形的两锐角的差是28，则其中较大的一个锐角是________．三、解答题21．如图，已知△ABC 是等边三角形(1) 如图1，点E 在线段AB 上，点D 在射线CB 上，且ED ＝EC ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转60°至△ACF ，连接EF ，猜想线段AB 、DB 、AF 之间的数量关系(2) 点E 在线段BA 的延长线上，其他条件与(1)中的一致，请在图2上将图形补充完整，并猜想证明线段AB 、DB 、AF 之间的数量关系22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长度．23．求下列各式中x 的值:(1)32160x +=； (2)()22140x +-=;24．操作体验（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC的中线AD，并判断△ABD与△ACD的面积大小关系．（2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，已知点A（2，4），B （–1，0），C（3，0），试确定过点A的一条直线l，平分△ABC的面积，请写出直线l 的表达式．综合运用（3）如图3，在平面直角坐标系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直线y=–4x+20上是否存在一点C，使直线OC恰好平分四边形OACB的面积？若存在，请计算点C 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，已知函数y＝x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(0，－1)，并且与x轴以及y＝x＋1的图象分别交于点C，D.(1)若点D的横坐标为1，求D点的坐标和直线BD的表达式；(2)求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积)；(3)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，直接写出点P坐标；如果不存在，说明理由．26．如图，在△ABC 中,090C ∠=，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE AB ⊥于点E ．若030B ∠=，CD=5，．（1）求BD 的长（2）AE 与BE 相等吗？说明理由。

七年级上册数学期末试题鲁教版

七年级上册数学期末试题鲁教版摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是店铺为大家精心推荐的七年级上册数学期末试题鲁教版，希望能够对您有所帮助。

七年级上数学期末试题鲁教版一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，13.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >05.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+26.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣311.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.612.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有__________人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 1915.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有__________个.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为__________.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.21.解方程：﹣ =1.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第__________排、第__________列.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?七年级上册数学期末试题鲁教版参考答案一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，1【考点】展开图折叠成几何体.【专题】压轴题.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C.【点评】根据图形，折叠以后找出对应数字.3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求.【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，∴OB=1cm.故选B.【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >0【考点】实数与数轴.【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故选项A错误;B、∵b<0C、∵b<00，故选项C错误;D、∵b<﹣1<00，故选项D正确.故选：D.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.5.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】由于一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)减去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式.【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6.故选B.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.正确理解题意是解题的关键.6.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.【解答】解：这种调查方式是抽样调查;故①正确;总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况;故②错误;个体是每名学生的数学成绩;故③正确;样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误;样本容量是500，故⑤错误.故选B.【点评】本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中.7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】设该商品的进价是x元.则实际售价为(1+20%)x.【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，解得：x=21故选A.【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程.8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断出±1，0的绝对值小于2，进而得到答案.【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0，故选：C.【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念.9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多【考点】扇形统计图.【专题】压轴题;图表型.【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多.【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D.【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3【考点】列代数式.【分析】根据“今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式.【解答】解：设去年有x人，∵今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，∴今年的人数为：x(1+20%)+3=a，∴x= ，故选C.【点评】本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键.11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.6【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y.【解答】解：已知x=﹣5<0，∴y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=6.故选D.【点评】此题考查的是代数式求值，关键是通过已知和图示选择要求的y的代数式，代入求值.12.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1【考点】等式的性质;同解方程.【分析】根据等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等，可得答案.【解答】解：(1)若ac=bc，c=0时，无意义，故(1)错误;(2)若，则a=﹣b，两边都乘以c，故(2)正确;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故(3)错误;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x= ，则a的值为0，故(4)正确，故选：C.【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个.【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】应用题.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：27 000 000=2.7×107个.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 19【考点】用样本估计总体.【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案.【解答】解：根据题意得：1200× =240(人)，答：估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人;故答案为：240.【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.15.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2.【考点】多项式.【专题】方程思想.【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.【解答】解：原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2.故答案为：2.【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有34个.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可.【解答】解：设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得：2x﹣2+x+5=57，解得：x=18，则2x﹣2=34，答：亚洲意向创始成员国有34个.故答案为34.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据观察，可发现规律：右下角的数是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案.【解答】解：左下角的数减2是左上角的数，左下角的数加2是右上角的数，左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数，即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.故答案为：n2+n+2.【点评】本题考查了规律型，发现规律是解题关键：左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.【考点】有理数大小比较;数轴.【专题】计算题.【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可.【解答】解：﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;(2)原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.解方程：﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x= .【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答;(2)算出第二产业的增加值即可补全条形图;(3)算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答.【解答】解：(1)237.5÷19%=1250(亿元);(2)第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550(亿元)，画图如下：(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 .【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第11排、第5列.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可;(2)观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可.【解答】解：(1)如果这四个数的和为188，能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=188，∴a+a+2+a+12+a+14=188，∴a=40，∴这四个数是：40，42，52，54;如果和为288，不能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=288，∴a+a+2+a+12+a+14=288，∴a=65，∵65不是偶数，∴四个数的和不能是288;(2)∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，∴110在上面数阵中的第11排第5列.故答案为：11，5.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣ b2.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)【考点】列代数式;代数式求值;整式的加减.【分析】(1)根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可;(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案;(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可.【解答】解：(1) ;(2)当，b=1时 == ;(3)如图2，窗户能射进阳光的面积= =∵ > ，∴ < ，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 .【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题.25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题;分类讨论.【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间;(2)先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.(3)要分两种情况讨论：①当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米;②当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可.【解答】解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得：(6﹣4)x=4×1解得：x=2;故后队追上前队需要2小时;(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以12×2=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米;(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4× =2(千米)②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得：(6﹣4)y=2，解得：y=1;所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6﹣4)y=4+2，解得：y=3答当1小时后或3小时后，两队相距2千米.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大.。

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3(基础含答案)

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3（基础含答案）1．已知a ，b 为两个连续整数，且a b <<，则a+b 的值为（）A ．9B ．8C ．7D ．62．如图，在等腰ABC ∆中，,AB AC AB =的垂直平分线MN 交AC 于点,15D DBC ∠=，则A ∠的度数是（）．A ．35B ．40C ．50D ．553．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A ．1cm, 2cm, 3cmB ．cm,C ．9cm, 12cm, 15cmD ．2cm, 3cm, 4cm4．若一个三角形三个内角度数的比为1:3:4,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5，4，其中第6个数为（）A B C D ．66．如图，在ABC ∆中，ACB ∠为钝角．用直尺和圆规在边AB 上确定一点D ．使ADC 2B ∠=∠，则符合要求的作图痕迹是（） A. B. C. D.7．由线段a ，b ，c 组成的三角形不．是直角三角形的是 A ．6a =，8b =，10c = B ．5a =，12b =，13=cC ．12a =，34b =，1c = D ．3a n =，4b n =，5c n =（n 为正整数）8．如图，弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()x kg 之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为（）cm ．A ．9B ．10C ．11D ．129．已知点O(0,0),点A(1,2),点B 在x 轴上,三角形OAB 的面积为2,则点B 的坐标为（） A ．(-2,0)或(2,0) B ．(-1,0)或(2,0) C ．(-2,0) D ．(2,0)10．如图，已知∠A ＝n°，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n ＝（）A ．2n n ︒B ．2n n ︒C ．12n n -︒D ．()21n n ︒- 11．如图，某港口P 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P ，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile ，“长峰”号每小时航行16n mile ，它们离开港东口1小时后，分别到达A ，B 两个位置，且AB=20n mile ，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.12．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_____．13．已知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP △的面积为()2cm y ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示．若6cm AB =，则m =____s ．14．如图，ABC △的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形DEF ，使得DEF ABC △≌△，图中最多能画_________个格点三角形与ABC △全等（不含ABC △）.15．甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．16．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为_____．17．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，请添加一个条件，使△ABE ≌△ACD ，你添加的条件是_______．18．在函数y +21x 中，自变量x 的取值范围是____．19．若30x -=，则2014()x y +的值为_______. 20．已知点到轴的距离是2，到轴的距离是5，则满足条件的点坐标有____________个. 21．已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数（不必写过程）．∠，点D是射线OA上不与O重合的一点.22．如图AOB∠的角平分线OC，并在射线OB上取一点E，使得（1）请利用尺规作出AOB=（不写作法，保留作图痕迹）．OD OE（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O重合的一点P，都有=.PD PE23．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．24．4x2－16＝025．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝；（3）△ABD的面积等于．26．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.27．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为 .（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.28．如图，求x和y的值．参考答案1．C【解析】【分析】估算确定出a ，b 的值，即可求出a b +的值．【详解】91316<<，34∴<，即3a =，4b =，则7a b +=，故选C ．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．2．C【解析】【分析】设A α∠=，根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得()152180a a ++︒⨯=︒.【详解】设A α∠=，由MN AB ⊥且平分AB 知，ABD α∠=，又15DBC ∠=︒，且AB AC =，∴15ABC C α∠=∠=+︒.由180A ABC C ∠+∠+∠=︒知()152180a a ++︒⨯=︒，∴50α=︒.即50A ∠=︒.故选C【点睛】考核知识点：线段垂直平分线性质.理解运用性质是关键.3．C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【详解】A、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形；B、∵+2，∴不能构成直角三角形；C、∵92+122=152，∴能构成直角三角形；D、∵22+32=≠42，∴不能构成直角三角形．故选C．【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．4．A【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°列出方程，解方程求出x，判断即可．【详解】设三个内角度数分别为：x、3x、4x由三角形内角和定理得,x+3x+4x=180°解得, x=22.5°则3x=67.5°、4x=90°∴这个三角形是直角三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键。

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3(能力提升含答案)

鲁教版2019七年级数学上册期末模拟测试题3（能力提升含答案）1．在π，227，，3.14，0．3⋅中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A.886B.903C.946D.9903．下列图形中，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费y 元是行李质量xkg 的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg5．已知点C 的坐标为(－3，1)，则点C 关于y 轴的对称点C′的坐标是（）A ．(3，1)B ．(－3，－1)C ．(1，－3)D ．(3，－1)6．在平面直角坐标系中，将点(),b a --称为点(),a b 的“关联点”.例如点()2,1--是点()1,2的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第一、三象限 7．如图所示，在ΔABC 中，∠ACB 是钝角，让点C 在射线BD 上向右移动，则 ( )A.ΔACB 将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B.ΔACB 将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形C.ΔACB 将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D.ΔACB 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形8．下列各组数据中，不是勾股数的是A.3，4，5B.7，24，25C.8，15，17D.5，7，993的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间10．若正方形的边长为a ，面积为10，下列关于a 的四种说法：①a 是10的算术平方根；②a 是有理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④3＜a ＜4.其中正确的有________(填序号)．11．若函数y=()2x 222(2)x x x ⎧+≤⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值等于_____． 12．如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图形相交于点A （2，1），当x ＜2时，1y ___________2y ．（填“＞”或“＜”）．13．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a ，b 的值分别为3，9，那么输出a 的值为________．14．已知直线l1：y=（k﹣1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．（1）当k=2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2=______；（2）当k=2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，……，S2018，则S2+S3+S4+……+S2018=______．15．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=8，点D为BC的中点，将△ABD沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，则CE的长为_________.16．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．17．比较大小：．18．如图，已知坐标1A（1，0），2A（1，1），3A（﹣1，1），4A（﹣1，﹣1），5A（2，A的坐标为．﹣1），…，则点201819．如图，矩形ABCD中将其沿EF翻折后，D点恰落在B处，∠BFE= 650，则∠AEB=____________.20．暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？（2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．21．一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程2x2﹣8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的周长．22．如图，半径为⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．（1）求证：PA•PB=PC•PD；（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．23．给出一组式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…（1）你能发现关于上述式子的一些规律吗?（2）请你运用规律，或者通过试验的方法（利用计算器），给出第五个式子．y 与x成正比，当x=1时，y=﹣6．24．已知2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．25．某文具店从市场得知如下信息：该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？26．已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．27．如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．参考答案1．B【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】在π，227，，3.14，0．3⋅中，无理数有π、这2个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．2．D【解析】分析：解决本题的关键就是要对平面直角坐标系的点按照横坐标分行，找到行与点个数的关系，利用不等式的夹逼原则，求出2015点的横坐标．详解：∵一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，第1行：x =0， 2个点，（共2个点）; 第2行：x =1，3个点， x =2，1个点，（共4个点）; 第3行：x =3，4个点， x =4，1个点， x =5，1个点，（共6个点）; 第4行：x =6 ，5个点， x =7，1个点，x =8，1个点，x =9，1个点，（共8个点）; 第5行：x=10 ，6个点，x =11 ，1个点，x =12，1个点，x =13 ，1个点，x =14 1个点，（共10个点）;第6行：x =15，7个点，x =16，1个点，x =17，1个点，x =18，1个点，x =19，1个点，x =20，1个点，（共12个点）;…第n 行：x =()12n n - ，n +1个点，（共2n 个点）; 2+4+6+8+10+…+2n ≤2015,（2+2n ）×n ÷2≤2015且n 为正整数,得n=44.∵当n=44时：2+4+6+8+10+…+88=1980,且当n=45时：2+4+6+8+10+…+90=2070, 1980＜2015＜2027,∴2015在45行，第45行：x=()454512⨯-=990，46个点,∴1980＜2015＜1980+46,∴第2015个粒子横坐标为990.故选：D．点睛：题目考查了数字的变化规律，题目整体较难，对于此类问题一方面要理清已知量的关系，根据所给条件总结出题目蕴含的规律是解答本题的关键.3．C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断即可得解．【详解】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，所以，共有3个轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．D【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx＋b，由图象可知，当x=60时，y=6；当x=80时，y=10，∴6068010k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得，156k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y=165x -，当y=0时，x=30，∴旅客最多可免费携带行李的质量为30kg ，故选D.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，解题的关键是能准确地读图.5．A【解析】分析：根据关于y 轴对称的点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标变为其相反数，由此求解即可.详解：∵点C 关于y 轴的对称点，C 的坐标为(－3，1)∴点C′的坐标(3，1).故选：A.点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，关键是明确关于y 轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标变为其相反数.6．C【解析】【分析】根据关联点的定义即可求出该的位置．【详解】解：设点(),a b 的关联点为(),b a --，若(),a b 与(),b a --在同一象限，则横纵坐标的乘积的符号必定相同且不能同号，故该点在第二象限或第四象限，故选：C ．【点睛】本题考查新定义问题，解题的关键是正确理解新定义，本题属于中等题型．7．D【解析】点C在射线BD上向右移动，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，∠ACB先变化为直角，再变化为锐角，同时，∠A变化为直角，钝角.故选D.8．D【解析】【分析】根据勾股数的定义（满足的三个正整数，称为勾股数）判定则可．【详解】A、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、，能构成直角三角形，故是勾股数；D、，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；故选D．【点睛】本题考查的知识点是勾股数的定义，解题关键是注意勾股数不光要满足，还必须要是正整数。

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题(能力提升含答案)

鲁教版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题（能力提升含答案）一、单选题1．下列运算正确的是（）A.5a2+3a2=8a4B.a3•a4=a12C.（a+2b）2=a2+4b2D.（a-b）（-a-b）=b2-a22．如图，已知点A是第一象限内横坐标为2的一个定点．．，AC x⊥轴于点M，交直线y x=-于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB （顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（）．A.33B.2C.1D.323．已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是( )A.m>1B.m<1C.m < 0D.m > 04．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A.3B.4C.5D.65．函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A.（－52，－32） B.（52，32）C.（32，52） D.（－2，3）6．下列所述的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰直角三角形C．菱形D．正五边形7．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为3和4，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（）A.65B.125C.245D.不确定8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（）A. B. C. D. 9．若直线11(0)y k x k =≠和双曲线22(0)k y k x =≠在同一坐标系内无交点，则k 1和k 2的关系是（）A.互为倒数B.绝对值相等C.符号相反D.符号相同二、填空题10．点(-2，4)在第__________象限. 11．如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=120°，∠B=100°，那么∠BCD 的度数等于_______．12．有一根长24cm 的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是__cm ，__cm ，__cm ．13．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1mx ny nx my +=-=-的解，则m ＋5n 的立方根为_______． 14．如图，∠B=∠E=90°，AB=a ，DE=b ，AC=CD ，∠D=60°，∠A=30°，则BE=________. 15．△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是△ABC 的中线，设AD 长为m ，则m 的取值范16．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值为_______17．在分数211、312、125、756中，不可以化为有限小数的分数是______．18．设函数y=2x+m-1，当m=_________时，y是x的正比例函数.19．已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是___________.三、解答题20．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数14yx=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数22kyx=（x＞0，k＜0）的2y图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=152，求函数y2的解析式．21．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P 关于⊙C的“视角”．（1）如图，⊙O的半径为1，①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；若点P在直线x = 2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数；②在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标；③若点P在直线32y x=+上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐（2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1，点E 的坐标为（0，1），点F 的坐标为（0，-1），若线段EF 上所有的点关于⊙C 的“视角”都小于120°，直接写出点C 的横坐标C x 的取值范围．22．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c .(1)若a ＝5，b ＝12，求c .(2)若b ＝0.7，c ＝2.5，求a .(3)若a ∶b ＝3∶4，c ＝25，求b .23．国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x 是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x 的最大取值是多少（精确到0.001）？24．已知数a 满足20162017a a a -+-=，求22016a -．25．徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 是∠BAC 的平分线．求证：AB+BD=AC小敏的证明思路是：在AC 上截取AE=AB ，连接DE ．（如图2）小捷的证明思路是：延长CB 至点E ，使BE=AB ，连接AE ．可以证得：AE=DE （如图3）请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．26．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线.(1)求m、n的值；(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式.27．如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数kyx 的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.（1）求k和b的值;（2）求△OAB的面积.（3）请根据图象直接写出当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值。

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期末试卷（3）
一．选择题（共12小题）
1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃．那么最省事的办法是带（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去
3．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）
A．20 B．25 C．30 D．35
4．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm
5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）
A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm
6．下列各组数为勾股数的是（）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，10
7．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE 的周长等于（）
A．8 B．4 C．12 D．16
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB 的中点坐标为（）
A．（2，3） B．（2，2.5）C．（3，3） D．（3，2.5）
10．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
11．如图，直线l与x轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）
A．y=﹣x+6 B．y=x+6 C．y=﹣x+3 D．y=x+3
12．公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P
二．填空题（共6小题）
13．如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC 并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到△ABC≌△DEC，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为．
15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边
长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程．
16．如图，数轴上点A表示的实数是．
17．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B 关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．
18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．
下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是（填
写所有正确结论的序号）．
三．解答题（共4小题）
19．（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．
（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．
20．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？
21．计算：+（）﹣1﹣2170．
22．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）请写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象．。