倒数的意义一
倒数的认识(优秀5篇)
倒数的认识（优秀5篇）倒数的认识篇一教学内容：教科书第23页的例题，练习六的第1～6题。
教学目的：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学过程：一、复习口算下面各题（课前写在黑板上）。
二、新课1.教学倒数的意义。
教师："上面的两组题有什么不同？"（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1。
）教师："像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数。
"教师举例说明什么叫做"互为倒数"。
和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。
教师："倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
"让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数两关系。
说的时候，注意让学生说出"互为倒数"，同时，让学生明确谁是谁的倒数。
教师："谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？"多让几个学生说一说，并让其他学生根据倒数的意义来检验是不是正确。
2.教学例题（求倒数的方法）。
教师："请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数。
如果给你一个数你能找出它的倒数吗？"让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳。
使学生明确：互为例数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
出示例题。
教师："怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？"使学生想到只要把的分子、分母调换位置就是的倒数。
教师板书。
倒数就可以让学生自己写。
教师接着问："自然数3的倒数是多少？3可以看成分母是几的分数？"'（3可以看成分母是1的分数、）"那么3的倒数怎样求？"（把分子、分母调换位置，3的倒数就是。
）教师："任意一个自然数的倒数应该怎样求？"（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数。
倒数的认识说课稿(6篇)
倒数的认识说课稿(6篇)篇一：倒数的认识说课稿说教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
说教学重点：理解倒数的意义和求一个数的倒数说教学难点：理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
说教学方法：三疑三探教学模式说教具准备：多媒体课件说教学过程：一、设疑自探1、创设情境，导入新课同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。
（板书课题：倒数的认识）2、设疑激趣看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。
大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。
3、出示自探提示，组织学生自学。
针对本节课的学习内容制定了自探提示。
（课件出示）自探提示：（1）倒数的意义是什么？（2）倒数指的是一个数吗？（3）怎样求一个数的倒数？（4）是不是每个数都有倒数？（5）互为倒数的两个数相等吗？请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！二、解疑合探1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、“两个数”指的是只有两个数。
人教版数学六年级上册《倒数的认识》说课稿
人教版数学六年级上册《倒数的认识》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《倒数的认识》这一章节，是在学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数的概念和运用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握倒数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识，对于求一个数的倒数，他们已经有一定的了解。
但是，对于倒数的意义和倒数的运用，学生可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解倒数的意义，并通过实例和练习，让学生掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
2.教学难点：理解倒数的意义，以及如何运用倒数的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法和练习法等教学方法。
同时，我将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握倒数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，引导学生思考求一个数的倒数的方法，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解倒数的意义，通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地理解倒数的概念。
3.练习：让学生通过练习求一个数的倒数，巩固所学知识。
4.运用：让学生通过实例，运用倒数的概念解决实际问题。
5.小结：总结本节课的主要内容，强调倒数的意义和运用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出倒数的概念和求倒数的方法。
倒数的意义
教学目标使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2学情分析本班36名学生，大多数孩子思维活跃，有较强的独立自主学习的愿望。
3重点难点重点是理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
难点是理解0为什么没有倒数4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【活动】过程评论（0）复习把下列各数化成分母是1的分数：6 8 12 5 计算下面各题2／5＊5／2 3／8＊8／3 4／25＊25／4 8／9＊9／8 观察上面各题的得数有什么特点？从而引出“乘积是1的两个数互为倒数。
新授环节：以5／4＊45=1为例深刻理解倒数的意义中重要的因素：乘积是1 两个数互为自学例1 出示自学提示 1.下面各数的倒数分别是多少2.你是怎样求出来的？3.1的倒数是多少？4.0有倒数吗？为什么？学生独立思考后小组交流。
交流后在全班汇报。
在学生汇报时总结出求一个数倒数的方法：求一个数的倒数只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
重点讨论：0有没有倒数？为什么？总结出0没有倒数，因为（1）0和任何数相乘都不得1.（2）0做分母没有意义。
把求一个数倒数的方法补充完整：求一个数的倒数（0除外）只要把这个数的分子分母调换位置。
小节：这节课你都学到了什么？巩固练习课堂检测优点：1、创造一切机会，让学生自主探索。
2、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。
3、学生研讨氛围浓厚，主体性得以充分发挥。
特别是在研究求倒数的方法时，学生的思维非常活跃，他们经过独立思考、小组探究想出了好几种有效的方法，最后总结出求一个数倒数的方法。
缺点：1.细节太细，浪费了时间。
2.教师的语言表达不够简练。
3.拓展题还可以适当延伸。
一．填空1.（）的两个数互为倒数。
2.2/3的倒数是（），7的倒数是（）.3.（）没有倒数，1的倒数是（）。
４．５的倒数与１０的倒数比较，（）的倒数大。
５．当ａ＝（）时，ａ的倒数与ａ相等．二．判断１．任何一个数都倒数。
（）２．假分数的倒数是真分数。
倒数的认识
倒数的认识（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上册数学倒数的认识
六年级上册数学倒数的认识
一、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：
一是两个数；二是乘积是1。
二、互为倒数的两个数特点：
如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
三、求一个数倒数的方法：
（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
四、特殊1和0的倒数:
1的倒数是1; 0没有倒数.
五、具体方法：
1、真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2、求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
3、整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
4、求一个小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
北师大版五年下册倒数说课稿(9篇)
北师大版五年下册倒数说课稿（9篇）北师大版五年下册倒数说课稿精选篇1五年级数学教案4.3.1倒数的认识教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察比较抽象归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义，会求一个数的倒数教学难点：10的倒数的求法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一开门见山，揭示课题1出示课题：倒数的认识老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识2理解字的意思老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？学生：倒dǎo，dào师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。
3老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？学生举例说说。
看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）二探索新知，突破重点（一）倒数的意义1初步探究师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。
学生计算，交流老师：做第1组算式的同学完成的快这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1老师：为什么第1组的算式简单，有什么特点？生：每组数中两个分数的分子分母的位置颠倒过来了。
生：都是乘法。
生：得数都是1老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？学生试着概括师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。
师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。
生1：乘积是1是乘法，而且积是1生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。
生3：互为倒数。
老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？生：我是他的朋友，他也是我的朋友。
《倒数的认识》(教案)西师大版六年级上册数学
《倒数的认识》一、教学内容《倒数的认识》是西师大版六年级上册数学第三单元《分数、小数和百分数》中的内容。
本节课将引导学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，并能够运用倒数知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能够运用倒数知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点1. 理解倒数的概念，特别是1的倒数和0没有倒数。
2. 求一个分数的倒数的方法。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中的倒数现象，如倒计时、倒数第一等，引导学生发现倒数的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解倒数的定义，通过实例让学生理解倒数的意义。
引导学生发现1的倒数是1，0没有倒数。
3. 求一个分数的倒数：讲解求一个分数的倒数的方法，并通过例题让学生掌握该方法。
4. 实践环节：让学生分组讨论，发现并总结倒数的性质和规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 巩固练习：布置一些关于倒数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调倒数的意义和求倒数的方法。
六、板书设计1. 《倒数的认识》2. 内容：- 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
- 求1的倒数：1的倒数是1。
- 求0的倒数：0没有倒数。
- 求一个分数的倒数：将分子和分母互换位置。
- 倒数的性质和规律：同分母的倒数相加（减），分母不变，分子相加（减）；同分子的倒数相乘，分子不变，分母相乘。
七、作业设计1. 基础题：求下列各数的倒数。
2. 提高题：找出下列各数的倒数，并说明理由。
3. 拓展题：探讨倒数的在实际生活中的应用。
倒数的意义
（6）提问： ①互相说说具有什么特点的两个 数“互为倒数”呢？ ②请你概括地说说什么是倒数 呢？ （7）板书： 乘积是1的两个数互为倒数。
4、深入理解倒数的意义： （1）提问： ①你是怎么理解“互为倒数”的呢？能举 个 例子试着说说吗？ ②那如果我说1/5是倒数。行吗？说说你 的看法。 ③通过刚才的学习，你对倒数有了什么新 的认识？ （2）师小结：看来倒数是相对于两个数 而言的，“互为倒数”的两个数是相互依
五、全课小结： 师：今天这节课你有哪些收获？
2、自主验证： （1）提出要求： 下面就以小组为单位自己出几个 数来试一试，看看结果是否符合 倒数的概念。 （2）汇报交流。
3、探究求整数倒数的方法： （1）提出问题： 刚才大家说的都是分数，那整数有 没有倒数呢？两人一组研究研究。 （2）集体交流。 （学生举例说整数的倒数，教师板书） （3）提问： 1的倒数是几？说说你的想法。 4、归纳方法： 提问：谁能概括地说说怎么求一个数的 倒数？
5、巩固倒数的意义： （1）出示题目： 判断下面的两个数是否互为倒 数，并说明理由。 5/8和8/5；1/4和4；3/5和5/3； （2）要求： 逐题出示，独立思考，全体同 学用手势判断，并说明理由。
三、小组合作，自主探究求一个数倒数 的方法： 1、探究求倒数的方法。 （1）提出问题：我们已经知道什么是倒 数了，那怎么求一个数的倒数呢？ 你们会吗？ （4人一起可以互相说说你的想法） （2）集体交流。
倒数的认识
教学内容： 北京市版教材第十一册 倒数的认识
教学目标： 1、使学Байду номын сангаас认识倒数的概念，并熟练 掌握求一个数倒数的方法。 2、培养学生观察、比较、分析、抽 象、概括的能力。 3、初步渗透“事物间是相互依存， 对立统一”的辩证唯物主义观 点。
《倒数的认识》说课稿15篇
《倒数的认识》说课稿15篇《倒数的认识》说课稿1一、教材分析“倒数的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的内容。
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是分数乘法计算的后继内容，同时又是学习分数除法的先备条件，是属于承上启下的知识类型，主要包含两部分的知识：一是倒数的意义，二是求一个数倒数的方法。
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
根据对教材的认识和分析，结合学生实际，我拟订了如下教学目标：1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法;2、能力目标：通过观察、思考、探究，培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力;3、德育目标：培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神，渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
根据上述观点，我认为本节课的教学重点是：求一个数的倒数的方法。
教学难点是：理解倒数的意义以及带分数、小数的倒数求法。
教学准备：多媒体课件。
二、说教法基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特，才能让学生想学、要学。
在教学过程中，我将始终扮演一个组织者、引导者、合作者的角色，根据小学生从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，联系小学生熟悉的身边实际，使抽象的内容直观化，激发学生的学习兴趣，引导学生去发现问题、讨论问题，放手让他们自主探究，帮助他们在自主探究中真正理解并掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法。
为此我把本节课的教法归纳为四个字：激、导、放、探。
三、说学法“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我将坚持以学生为主体的原则，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。
四、教学程序：1、课前谈话，渗透“互为”。
倒数的认识【精选8篇】
倒数的认识【精选8篇】倒数的认识篇一教学目标1.学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2.学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点1.正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
2.正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计（一）激发兴趣，引出概念1.投影。
哪个同学和老师比赛？谁说得快？师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。
这节课我们一起学习倒数的认识。
（板书课题）2.同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。
指名说。
板书：乘积是1 两个数3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。
师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（把板书补充完整）4.举例说明，什么叫互为倒数？师：3是倒数这句话对吗？为什么？你们说得对，谁能说出几组倒数？同桌互相说，每人说两组。
（指名说）问：怎样判断他们说得是否正确？生：看这组数的乘积是否是1.如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。
5.思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？板书：1的倒数是1.0没有倒数。
（二）求一个数的倒数同学们已经掌握了倒数的意义，也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。
那么怎样找出一个数的倒数呢？1.出示前面的投影，找特点。
观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。
问：谁来说说你发现了什么？生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。
师：你们观察得很仔细。
根据这一规律，你们试着做一做下面的题。
学生说老师板书：3.同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。
谁来给同学们汇报一下？（2～3名）板书：求一个数（）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
倒数的意义
3、找到倒数 的方法
• 计算这3道题，说一说分数乘法是怎样计算的。 • 计算时应该注意什么？现在你能直接口算说出得数吗？
4、关于“1”和“0”的倒数问题
• 关于“1”的倒数问题。讨论：①1×1=1； ②1=1/1，或1/1=1。所以1的倒数是1。
(1) (2)
ห้องสมุดไป่ตู้
• “0”有没有倒数？因为0与任何数相乘都 不等于1，所以0没有倒数。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
提高 学习
安 阳 市 健 康 路 小 学 宋 玉 琴
倒 数 的 认 识
教学目标
1、认识到数的意义。
2、掌握找倒数的方法，会求一个数的倒数。
重点难点
重点、理解倒数的意义和怎样求倒数。
难点、掌握找倒数的方法
学法
观察推理，抽象归纳
一、教学过程
1、听算
• （1）观察积为1的几个算式，看出有什么规律。①乘积为1；② 相乘的两个数的分子和分母位置是可以颠倒的。 2、创设环 境 引入新 • （2）得出结论：乘积为1 的两个数互为倒数。 课 • （3）理解题意①互为是指相互依存；②一个数不能称之为倒数。 ③两个数的分子、分母正好颠倒了位置
二、判断
• 2/5是倒数，5/2也是倒数。（×） • 0的倒数还是0。（×） • 分组练习互说倒数。 • 开放性训练。
1
2
三、记录
1、自然数（0和1除外）的倒数，都小于它本身。 2、单独的一个数不能称为倒数。 3、1的倒数是1。0没有倒数。
四、反馈应用
1、独立完成“做一做”，做完后交流。 2、练习六 第3题
《倒数的意义》教学设计与反思
《倒数的认识》教学设计及反思教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学目标：1．理解和掌握倒数的意义．2．能正确的求出一个分数、一个整数的倒数，并在此基础上，探究小数和带分数的倒数的求法。
3．培养学生的观察能力和抽象概括能力，在探究过程中培养学生思维的逻辑性和重要的学习策略——转化思想，养成思维严密、好知好问的学习习惯。
教学重点理解倒数的意义，并掌握求倒数的方法教学难点：小数与整数求倒数的方法。
教学过程：一、 计算导入，揭示倒数的意义：1、 出示计算题，计算后仔细观察，你发现了什么？56× 65 117 × 711 51 × 5 19×191 83×38 2、 交流发现：生：计算结果都是1。
生：分数和分数相乘的，第二个分数的分子和分母正好是第一个分数的分子和分母颠簸了位置；整数和分数相乘的，整数与分数的分母相同。
师：所以两数相乘，分子和分母分别约分，积是1，是吧？师：同学们想想，“51 × 5 、19×191”这两道题中，两个数是不是分子和分母分别颠簸了位置？生：不是。
生：是。
5可以看作分母是1 的分数15，19可以看作是119。
同学们都说是。
3、 揭示倒数的意义：像这样，乘积是1的两个数被称作互为倒数。
（板书：乘积是1的两个数互为倒数。
学生齐读。
）1) 你怎么理解“互为倒数”？生：两个数互相为倒数。
师：也就是说，你是我的倒数，我是你的倒数。
两个数缺一不可，一个数不能为倒数。
比如，刚才做过的：56和 65相乘积是1，这两个数就互为倒数；56是 65的倒数， 65是56的倒数；不能说56是倒数，或者 65是倒数。
小学数学人教新版六年级上册第一单元第十课时：倒数的认识
1小学数学人教新版六年级上册实用资料第十课时：倒数的认识教学内容：课本第２３页的例题，完成“做一做”题目和练习六的第１～６题。
教学目的：１．使学生理解倒数的意义。
２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。
３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学过程：一、复习。
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
180801=⨯ 1313=⨯ 1715157=⨯ 13883=⨯ 问：上面四个算式都是几个数相乘？计算的结果有什么特点？教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。
教师板书：乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：①两个数。
②这两个数的乘积是１。
例如：38和83互为倒数，38就是83的倒数，83的倒数是38。
3112144325212（３）讨论：① 怎样的两个数互为倒数？② 一个数能叫做倒数吗？③ ５是倒数这样的说法对吗？为什么？在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
37和73 34和431 21和2 58 和85 指名说出“为什么”？（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
（３）讨论：① ２的倒数是多少？② 所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？③ ０有没有倒数？为什么？④ 怎样求一个数的倒数？引导学生得出：１的倒数是１。
六年级数学教案倒数的意义
六年级数学教案倒数的意义六年级数学教案——倒数的意义教学目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
提高学生观察、比较、、概括的能力以及感悟变通的数学思想。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解互为的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学准备：卡片（6条规律），练习纸（课后习题4），比赛用纸（表格），PPT课件（比赛内容，延伸等）游戏比赛学习之前，让我们先来个设计接力赛，怎么样？比赛内容：请你设计有两个因数相乘的算式，并使乘积为1。
比赛规则：每人每次设计一式，写完后按顺序立即传给小组内其他成员。
比赛时间：1分钟。
比赛结果评定标准：写得又对又多的为胜。
（重复的只能算一个）2、组织评议：实物投影，每组一位学生读算式，全班监督是否正确。
根据数量评选出优胜小组。
二、倒数的意义1、短短一分钟，大家就设计了这么多的算式，如果再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？子分母倒一下呢？）（0.25就是，分子分母倒过来是，就是4）所以0.25的倒数是4。
2、根据你的经验，你能说出它们的倒数吗？（显示：2/79/81/56）第一个：应该怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。
指名板演。
最后两个说说是怎样想的。
3、你觉得应该怎样求一个数的倒数？（把分数的分子分母调换位置）4、一个数的倒数你会求了吗？谁愿意上来考考大家？你说一个数，我们说出它的倒数。
在报数中得出：1的倒数是它本身。
0没有倒数。
卡片出示，分别分析为什么。
（有可能有学生报小数或带分数，集体探讨怎样求小数或带分数的倒数。
）四、深化认识1、小组合作请大家拿出练习纸，先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。
交流发现：师：第一组数的倒数各是多少，你们有怎样的发现？谁愿意上来展示一下。
（的倒数是，的倒数是，的倒数是，这组分数都是真分数，它们的倒数都是假分数。
）师：是不是所有真分数的倒数都是假分数？（出示卡片：所有真分数的倒数都是假分数）师：谁来说说第二组（的倒数是，的倒数是，的倒数是，这组分数都是假分数，它们的倒数都是真分数。
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倒数一、教学内容：北师大版第十册第24页《倒数》教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学用具：媒体展示台揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。
师：第一题：3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……生：笑……师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？生：（齐）太简单了！乘积都是1！……师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。
你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。
请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始……师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。
生：（抢着说）我还有更多的……生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=11/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过我比你们更厉害。
我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？学生在下面窃窃私语。
有说我也会的，也有说不信的……师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。
生1：老师，我请你猜。
师：好。
生1：我写的第一个数是4。
师：那你写的第二个数是1/4。
生1：不对，我写的是0.25。
师：是吗，1/4和0.25相等呀。
生2：老师，我也请你猜。
师：都来为难我了！生2 ：我写的第一个数是10/8。
师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。
生2：老师，你没化成最简分数呀！师：你的也不是最简分数呀。
师：你们也能猜吗？生（齐说）：能。
师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。
像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是 1 ，所以他们互为倒数。
比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。
（师板书2/9和9/2互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
生3：我举个例子来说，比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。
师：同学们说得很好。
倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。
比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。
生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？师：可以吗？生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。
师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。
师：看来同学们学得不错。
现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。
（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
2、展台出示练习十T1、T2，口答。
（T1：3/4×（）=1 7×（）=1T2：下面哪两个数互为倒数？4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置师：同意吗？生：同意。
师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。
那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。
生：老师，如果分子是0的话，怎么办？师：这个问题我们记着，待会解答好吗？生：好师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？生：能师：试一试！师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
生汇报，并汇报写的方法。
师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
师根据学生的回答及时板书。
师：那1又2/7的倒数呢？生思考。
生1：1又2/7的倒数是1又7/2。
生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。
1又2/7的倒数是7/9。
师：哪个答案才是正确的呢？我们一起来检验检验。
怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。
）师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，…… 生1：老师，两个带分数相乘我们不用去计算，因为带分数大于1，两个带分数相乘的积肯定要大于1。
师：你分析得很透彻，不错，同学们，给她掌声。
师生一起算1又2/7×7/9=1，得出1又2/7的倒数是7/9。
然后小结求带分数的倒数的方法。
师：再来一题：0.2的倒数是（）。
生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。
生2：我还可以想：0.2和几相乘的乘积是1？0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。
师：你根据倒数的意义来求它的倒数，这种方法也不错。
那0.3的倒数呢？一学生很快举起了手：我就想0.3和几相乘的乘积是1？……哦，不行，还是要把0. 3化成分数来求它的倒数。
0.3的倒数是10/3。
师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？生1：0生2：不对，没有。
师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。
（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。
）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
师：如果是一个真分数或假分数呢？生：只要把分子分母调换位置就行了。
师：看看我们的板书还要加上什么？生：0除外，因为0没有倒数。
生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。
（写出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1又7/8）学生在书上完成，教师巡视，注意学生的书写格式是否正确。
发现一学生书写有误，与该生交流。
指名汇报。
用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）生：不可以！师：为什么？生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。
我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
这是陈磊同学做的。
刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误，不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时，他还是说愿意。
让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。
3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/13的倒数是（）14的倒数是（）先由学生说出各数的倒数。
然后师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
…… ………… ……4、填空：7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。