第二章 二元一次方程 期末总复习导学稿答案

第二章 二元一次方程期末总复习导学稿答案
二、知识链接：
9. 0 10. ⎩⎨
⎧==61
y x 或
⎩⎨
⎧==．
33
y x 11. 3 12. 12 13. 2 三、共同探索：
1.（1）解：把②代入①，得 ()25331y y ++= （2）解：①+②，得 412x = 解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x = 把1y =-代入②，得 把3x =代入①，得 321y +=
()5312x =+⨯-= 解得 1y =-
∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩
.
（3）⎩
⎨
⎧=--+=--+1)(2)(3
)()(2y x y x y x y x
⎪⎩
⎪
⎨
⎧==∴=-=+⎩⎨
⎧=+-=+321
,1:)2()1(,32:21213133:y x x y y x y x 原方程组的解为得）得（）（）（
）（化为原方程组去括号合并可解 ()⎩
⎨
⎧=-=-195.02.01
3.04y x y x ⎩⎨
⎧==∴===-⨯⎩
⎨
⎧=-=-110370,110:)1(370,370:)1(2)2(,)2(19052)1(10103y x y x x y x y x 原方程组的解为得代入把得解原方程组可化为
2.已知方程组
由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为 a 515 42x y x by +=⎧⎨
-=-⎩①
②
3
1x y =-⎧⎨
=-⎩
;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.
⎪⎩
⎪
⎨⎧==∴⎩⎨
⎧-=-=+-∴-=∴⎩
⎨⎧==∴=∴⎩⎨⎧-=-=∴52914
,2104155,
1),1(45
,,10),2(13,y x y x y x a y x b b y x a 解为正确的方程组为满足乙看错满足方程甲看错解 3.解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧+=+-=-9
5242a y x a y x ，得22
1x a y a =-+⎧⎨=+⎩.
∵ x 、y 的值互为相反数， ∴ x +y =0. ∴（-2a +2）+（a +1）=0， 解得a =3. 答：当a =3时，方程组⎩⎨
⎧+=+-=-9
5242a y x a
y x 的解x 、y 的值互为相反数.
4.解：（1）设需要安排A 型车x 辆，B 型车y 辆，根据题意，得
50401400
60401600x y x y +=⎧⎨
+=⎩
， 解这个方程组，得2010x y =⎧⎨=⎩. 经检验，20
10x y =⎧⎨=⎩
适合原方程组，且符合题意.
答：需要安排A 型车20辆，B 型车10辆. （2）根据题意，得
总运费=1000x +800y =1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）. 答：此次运送物资共需费用28000元. 四、课堂提升练习：
6. 3y =
7. 3
3-=x y 8. 1923=m 9. 20 5 10. 3 1- 3 11.解下列方程组： （1）3213325x y x y +=⎧⎨
-=⎩
（2）
{
2(1)0
23(2)1m n m n --=-+=
⎩⎨
⎧==∴===∴=+2
3
2)1(3,3,186:)2()1()1(y x y x x x 原方程组的解为得代入把得解
⎩⎨
⎧-=-=∴-=-=-=-⨯⎩
⎨⎧=--=-11
24
,24:)1(1111
:)2(2)1(,)2(732)
1(22:)2(n m m n n n m n m 原方程组的解为得代入把得原方程组可化为解
12.若关于x,y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧+=+=+2
2332k y x k
y x 的解中x 与y 的值互为相反数，求k
的值
1,05456,,54
5
6:-=∴=-++∴⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=+=k k k k y k x 解为互为相反数原方程组的解为解
13.解：设公鸡有x 只，母鸡有y 只，小鸡有z 只，根据题意，得
153100
3100x y z x y z ⎧
++=⎪⎨
⎪++=⎩，消去z ，整理得7x +4y =100.因为x ，y 都是自然数，故列表如下： 由表可知，共有4种情况：
①公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；②公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；③公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；④公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只. 五、巩固练习：
1.解：（1）12x+10y=192 （2）y x 6
5
16-
= ； ∵x,y 都是自然数，y 是6的倍数，
∴
{
160
==x y ；
{
116
==x y ；
{
612
==x y ；
{
118
==x y
（3）∴当购买A 型1台，B 型18台时月处理污水量最大为3820吨.
人
中学生人年秋季民工子女小学生该市答解得由题意可得人
中学生人年秋季民工子女小学生设解1600,34002012:,16003400
6160
%)301(%)201(5000
,2012:.2⎩
⎨⎧==⎩⎨
⎧=+++=+y x y x y x y x
元
免收借读费为中学生为小学生为名中小学生中年新增的解8200001000480500680:480%301600:,680%203400:,
11602013:)2(=⨯+⨯∴=⨯=⨯
名
工子女需配教师年秋季开学该市为了民答名需配教师人中学生民工子女有名需配教师人年小学生民工子女有解3602013:1563402080,20802042404080:,40802013:)3(=⨯÷=⨯÷
⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=+=+360
960:,2280216802,1,1:.3y x y x y x y x 解得由题意可得名学生就餐个小餐厅可容纳名学生就餐个大餐厅可容纳设解
()552036029605:72=⨯+⨯容纳就餐学生个餐厅全部开放可同时
答：7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐
4.旅行社拟在暑假期间面向学生推出“富春江一日游”活动，收费标准如下：
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
().
200,18000,17000,2001人所以两校人数和超过元现在是合团元费用少于时若两校人数少于解
⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=+=+80
160
,180007575208009085:,,:)2(y x y x y x y x 解得由题意可得人乙校参加的学生为人设甲校参加的学生解
答：报名参加的学生数为甲校160人，乙校80人。

5.解：设安排精加工x 天，粗加工y 天． 则x y 15212x 32y 2802+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎧
⎨
+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⎩分分
解得⎩
⎨⎧==.5,10y x
此时精加工：12×10=120（吨），粗加工：32×5=160（吨）
公司可获利为1500×160+3000×120=210 000+360 000=600 000（元）．
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任务．该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利600 000元．。