七年级数学上册 4.5 合并同类项学案(无答案)(新版)浙教版
4.5合并同类项-浙教版七年级数学上册教案
4.5 合并同类项-浙教版七年级数学上册教案一、知识点概述本课时主要涉及到的知识点为合并同类项。
在多项式的运算中，同类项指的是具有相同的字母和相同幂次的项，例如2x、5x等。
合并同类项的本质是将多项式化简，使其更加简洁明了。
本课时的学习目标为：•了解同类项的概念；•学会合并同类项的方法；•学会运用合并同类项的方法进行多项式的化简。
二、教学过程1.导入新知识同学们，上一节我们学习了如何把多项式按照幂次从高到低排列，从而方便我们进行多项式的运算。
今天我们要学习的新知识是“合并同类项”。
2.合并同类项的概念同学们，你们知道什么是同类项吗？就是具有相同的字母和相同幂次的项。
下面请看一个例子：3x + 4x + 2y + 5x其中，3x、4x和5x是同类项，因为他们拥有相同的字母x和相同的幂次1。
而2y则不是同类项，因为它的字母和幂次分别为y和1。
3.合并同类项的方法现在我们来学习如何合并同类项。
请看下面这个例子：3x + 4x + 2y + 5x我们可以将同类项3x、4x和5x合并，得到12x。
同样的，2y不能和其他项合并，因此2y保留不变。
那么，原来的多项式3x + 4x + 2y + 5x就可以化简为12x + 2y。
综上所述，合并同类项的方法就是将具有相同的字母和相同幂次的项合并为一个项，系数为这些项系数的和。
现在我们来看一些练习题，加深一下同学们的印象。
4.练习题1.将以下多项式中同类项合并：4x + 2x + 3y - 5x2.将以下多项式中同类项合并：2a + 3a - 4b + a + 5b - 2a3.将以下多项式中同类项合并：2x + 3y + x - 4y5.课后练习同学们，请大家在课后练习纸上完成以下练习题：1.将以下多项式中同类项合并：5x + 2x + 1y - 3x2.将以下多项式中同类项合并：4a + 2a - 3b + a + 5b - 2a3.将以下多项式中同类项合并：3x + 2y + x - 4y - 6x6.总结同学们，今天我们学习了“合并同类项”的知识。
数学4.5合并同类项学案(浙教版七年级上)
4.5合并同类项学案一、课前准备：1、如图，有甲、乙两块长方体木块，他们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。
则①两块长方体的体积各为多少？②两块木块的体积和为多少？(想一想)上述列出的代数式中含有哪些项，比较这些项你发现了什么？预习归纳：1、所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是________项。
2、合并同类项法则：同类项的系数____________,所得的结果作为_______,字母和字母的指数__________.二、探索与交流1、判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）2222xyyx与（2）2a与2ab (3)12与－5（4）335与x2、这里有五个单项式，请你任选几个进行适当的组合，变出一组(两个)同类项3，π， 4m，a，b3、合并同类项：（1)3a+2b5ab (2)7x3x2+2xx2+34、已知a＝21，b＝4,求多项式时，2a2b―3a―3a2b＋2a的值。
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
求多项式的值时，应先化简，再代入求值.5、4a 2b 6+m c 5与3a 2b 4c n1是同类项，则m=_______，n=________（比一比）小颖妈妈开了一家商店，她以每支a 元的价格买了30支甲种笔，又以每支b 的价格买了60支乙种笔.如果以每支(a+b)/2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈( )(A)赚了 (B)赔了 (C)不赔不赚 (D)不能确定赚或赔四、自我测试1. 在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( )A. 2,5B. –2,3x 2yC. 3t,200tD. ab 2,b 2a2. 已知关于x 的式子ax+bx 在合并同类项后结果为0,则a,b 的关系为 ( )A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 以上均错1. 合并下列各式中的同类项⑴ 6xy4xy+3xy ⑵ 2x 24x3x 2+5+6x2 ⑶ 5a+2b3b+5a+b⑷ st 3+2s 3t+4st 33s 3t ⑸ 2x n 3x n1+x n +2x n12. 求下列代数式的值：⑴ x 2+3x4x 2+5x+2x 23,其中x=43 . ⑵ (2xy)23(2xy)4(2xy)2+(2xy), 其中2xy=2.3. 已知(xy2)2+│x+y+1│=0,求(xy)2+3(x+y)32(xy)2(x+y)3的值.五、拓展提高1. 已知,3a 1x b 与ab 是同类项, 3a 2x b 与a 2b 是同类项, 3a 3x b 与a 3b 是同类项,…, 3a k x b 与a k b 是同类项,求:50494332211...111x x x x x x x x ++++.2、已知多项式2x 2+my12与多项式nx 23y+6的和中不含有x,y ，试求mn 的值。
4.5 合并同类项 浙教版数学七年级上册教案
;浙教版七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计一、教材分析课题：“合并同类项”是浙教版七年级上“第四章代数式”中的第五节内容.“代数式”这一章的学习对于学生来说是一个从数到式的认识上的飞跃，因此，对于学生思维形式从具体形象思维向抽象逻辑思维的国度和发展有着重要意义.合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓展，掌握了合并同类项及去括号的法则，就可以顺利完成整式的加减运算，同时，合并同类项对简化计算有着特殊的意义，它还是今后学习解方程、解不等式的基础.二、教学目标1. 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则；2. 会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值；3. 通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探讨，培养学生观察、分析、概括、归纳能力；4. 通过数学接力赛和编题、变题活动，培养学生参与意识、协作精神和创新意识.三、教学重点、难点重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用难点：准确迅速的合并同类项五、教学流程1.构建同类项概念问题1你能说出它们的结果吗？①②3 + 2③8张课桌- 6张课桌④17万- 9万设计说明：利用学生熟知的问题情境来构建教学活动.问题①与问题②③④是两类不同的问题. 问题①就是一个简单的加减运算，而问题②③④是小学里学习过的“合并同类项”的模型，但小学里没有“同类项”的概念．另一方面，问题②和③在七年级学生眼里可能就是一个简单的加减运算，其实它是合并同类项最原始的生活模型．问题④是有别于问题②和③的更抽象的合并同类项的问题．问题2你能解决“3个人+2个苹果= ？”这样的问题吗？说说你的想法.设计说明：人为制造矛盾，激起思维火花，激发探究欲望.这是一个学生生活中司空见惯而又常常被忽视的问题．其实该问题的价值不在于怎样解决这个问题，而在于让学生发现生活中有些问题可以加减，而有些问题是不可以加减的，这样必然会引发学生思考：哪些问题是可以加减的？哪些问题是不可以加减的？把学生的思维指向直接引入到合并同类项的本质“只有同类的东西才可以加减”上来．问题3 观察下列代数式，把你认为相同类型的式子归类，并说出归类的依据：，，，，，，设计说明：让学生体会按照不同的标准进行不同的分类，同时在讨论、辨析、交流中，突出按同类项的归类，进而得到同类项的概念.2.辨析同类项概念辨析1辩一辩，下列各组中的两项是不是同类项？若不是，请把它们改成同类项.①与②与③与④与设计说明：直接运用同类项概念中涉及的两个标准来对照具体的对象，以提高学生运用标准去辨别事物的能力，从而有效地巩固同类项的概念.并且改编题的设计，一石二鸟.通过对同类项的辨析，强化了同类项的概念；二引导学生求异思维，对思维灵活性的训练大有裨益.辨析2想一想，怎样判断同类项？设计说明：主要通过上述思维实践活动，提升学生积累思维活动经验的能力．即唤醒学生进一步明确同类项概念的内涵与外延，唤醒学生归纳总结出同类项的数学本质为：判断是否是同类项有两个标准( 所含字母是否相同；相同字母的指数是否分别相同) ，这两个标准缺一不可；同类项与系数无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；几个常数项是同类项．辨析3算一算，若和是同类项，则= ，= .设计说明：本题一是提高学生识别同类项的数学技能；二是提升学生收敛思维的能力.辨析4指出下列各多项式中的同类项：（1）（2）设计说明：多项式中找同类项，意在体现“项”包括它前面的符号，为后面同类项的合并铺路架桥.同时，起到了分散难点的作用.3.探究合并同类项的法则问题1你能把下列各式合并成一项吗？如果能，请说说你的想法，并说明上述过程是一个什么样的过程.①②③④设计说明：再次唤醒学生根据生活中“同类的东西可进行加减”这一常识，得出上述各题的结果，并进行必要的反思，即认识到这是一个将同类项合并的过程.问题2如何合并同类项？请谈谈自己的想法.设计说明：这一归纳过程是一个经验积累的过程，一个让学生总结出“合并同类项是同类项的系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变”的过程. 4.合并同类项的法则的运用运用1合并同类项：①②③运用2已知，，求多项式的值.运用3把，当作一个因式，合并下列各式中的同类项：①②挑战自我小明和小刚共做了一道题，当，时，多项式的值.小明看后说这题数太大，做不出来，可小刚却很快得出了答案，你能说明为什么吗？变式小明把某个多项式的最后一项的系数抄错了，题目变为：“求证：多项式的值与x，y的取值无关.”你能帮小明把原题找回来吗？设计说明：将合并同类项问题置于新的情境中，一是有利于提升学生运用法则的变式能力，让学生进一步揭示合并同类项法则的本质；二是为二次根式的加减作好铺垫.运用3的设计渗透了同类项定义中“字母”可以代表数，也可以代表单项式或多项式，也体现了的数学中的整体思想.5.小结通过这节课的学习，你有哪些收获或体会？（启发学生完成）两个概念：同类项、合并同类项.一个法则：合并同类项法则一种方法：求多项式的值得方法——先化简，再求值.6.布置作业1.书面作业：浙教版七年上第102页作业题A组，B组（选做）2.探究交流：（1）已知多项式，不含三次项及一次项，求的值.（2）已知：，，求的值.六、教学反思本节课的设计教师意在对学生进行意识唤醒，对学生问题意识的形成，教师做了以下的努力。
新浙教版七年级数学上册4.5《合并同类项》学案
新浙教版七年级数学上册4.5《合并同类项》学案【学习目标】：1． 理解同类项的概念。
2． 掌握合并同类项的法则。
3． 会利用合并同类项将整式化简。
【学习重难点】:重点:合并同类项法则难点:范例的多项式较为复杂,并涉及求值.【课前演练】1.多项式中，所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：把同类项的 ，相加所得结果作为系数，字母和 不变.3．多项式－2x +3y 2+5x 中， 和 属于同类项.4.化简：-3x+2x= ；-a-2a= .【课堂讲练】一.下列各组代数式中，属于同类项的是…………………………………………（ ）A.2x 2y 与2xy 2B.xy 与－xyC.2x 与2xyD.2x 2与2y 2巩固练习:1.下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）A ．12x 2y 和－yx 2B ．－a 2b 3c 和17ab 3c 2 C ．－ab 和2ba D ．0和－1 2.若2243a b x y x y x y -+=-，则a b += _____ ． 3.当m=_______，n=_______时，2x m y 3与-3xy 3n 是同类项．二.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A 、－a +3a =2B 、x 2－2x 2=－xC 、2x +x =3xD 、3a +2b =5ab合并同类项：⑴326m m m -+-; ⑵ x －2y +3x －4y .巩固练习:(1)c b b a c b b a 222223++- (2)7256322222+-+--a b b a拓展提升：先合并同类项，再求代数式的值：(1) -x 2+2xy-y 2+2x 2-2xy-3y 2，其中x=2，y=21 (2) 3ab 2-5ab 3+21a 2b-21b 2a+5b 3a ，其中a=-2，b=3.(3)代数式4mn-3m 2+n 2-3mn+am 2，合并同类项后不含有m 2的项，则a 的值是 ( ) A.3 B.-3 C.-2 D.-1(4)三角形的一边长为2a+b ，第二边比第一边长a+2b ，第三边长3a+3b.1)用代数式表示三角形的周长；2)当a=2，b=3时，求三角形的周长.(5) 5（x －y ）3－3（x －y ）2+7（x －y ）－5（x －y ）3+（x －y ）2－5（x －y ），其中x －y=13．【课堂小结】姓名:_________ 班级:_________【课后巩固】1.下列合并同类项的计算中，正确的是（ ）A ．3a 2－2a 2=a 2B ．3a 2－2a 2=1C ．3a 2－a 2=3D ．3a 2－a 2=2a2.下列各对代数式中，是同类项的是（ ）A ．2x 与12xB ．－x 2y 与xy 2C ．πa 2与3a 2D ．5ab 与－5abc 3.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连结起来，其中对应正确的连结线有 ……………………………………………………………( )A.1条B.2条C.3条D.4条4.下列各项式子中，同类项的组数是（ ）①－2xy 3与5y 3x ；②－2abc 与5xyz ；③0与－136；④x 2y 与xy 2；⑤－2mn 2与πmn 2；⑥3x 与－3x 2．A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组5.一个三角形的底边增加10％，该底边上的高减少10％，则这个三角形的面积 ( )A.增加0.5％B.减小1％C.减小0.5％D.不能判断 6.当a =－21,b =4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b +2a 的值为（ ） A 、2 B 、－2 C 、21 D 、－21 7.已知多项式A=x 2+2y 2-z 2，B=-4x 2+3y 2+2z 2且A+B+C=0，则多项式C 为 ( ) A.5x 2-y 2-z 2 B.3x 2-5y 2-z 2C.3x 2-y 2-3z 2D.3x 2-5y 2+z2 8.代数式－4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 2b 与32ab 是9.合并同类项：-2a 2b+3a 2b=_______；3ab-4ba=_______；-2x+y-x=______．10.如果两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果是________．11. 3个连续正整数，中间一个数为n ，则这3个数的和为 .12.当k= 时，代数式2x k-1y 与-52x 3y 是同类项. 13.若多项式5224223-+--x mx x 合并后是一个三次三项式,则m 满足条件______ 14.若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 无关，求a+b 的值______.15.合并同类项⑴ 3x 2－1－2x －5+3x －x 2 ； ⑵－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b+5ab+a 2b ；⑶222b ab a 43ab 21a 32-++-； ⑷6x 2y+2xy －3x 2y 2－7x －5yx －4y 2x 2－6x 2y.16.某商场一种商品的成本是销售收入的65%，销售过程中其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x 万元，问该商场获利润多少万元？17.如图3×3方格是月历表中取下的，正中方格的日期是n ．请用适当的代数式填入各个空格，表示所填入空格的日期，然后比较两条对角线的三个日期数之和．你发现了什么规律？n。
七年级数学上册 4.5 合并同类项教案 浙教版
1、 理解同类项的概念； 2、 掌握合并同类项的法则； 3、 会利用合并同类项将整 式化简。 合并同类项法 则 范例的多项式比较复杂，并涉及求值运算，是本节课的难点 教学过程 一、创设情境 2 2 2 题目：求代数式 —4x +7 x+3 x —4 x+ x 的值，请一学生任意说出一个喜欢的整数，教师和 另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师问： “你们想知道为 什么吗？ 学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。 ” 二、讲授新知 聪明的同学,下面的项你觉得怎么分类比较好呢? 16x ，a b ，-3x , 4a b ，
2、当 k=
B.xy 与－xy
C.2x 与 2xy
D.2x2 与 2y2
时， 3x k y 与 6 yx 2 是同类项；
2 3
3、２.请说出 3xy z 的一个同类项。 探究： （1）如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积.
8
5
通过具体的 让学生初步 感受合并同 类型， 从中体 验得出合并 发则
2 2
教学目标
教学重点 教学难点 设计亮点
备
注
用师生竞赛 的方式， 充分 调动了学生 积极参与， 激 发了学生求 知欲望
1 x 2
同类项：在多项式中① 所含的字母相同；②相同字母的指数也相等的项叫做同类项。 所有的常数项也看作同类项。 做一做： 1、下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A. 2x2y 与 2xy2
n
（2）如图 4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为 b，a，a 和 2b，2a，a。 请完成下面的填空： 两块木块的体积和为
a a b
2a a 2b
浙教版数学七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计1
浙教版数学七年级上册《4.5 合并同类项》教学设计1一. 教材分析《合并同类项》是浙教版数学七年级上册第四章第五节的内容，主要目的是让学生掌握合并同类项的方法，理解同类项的概念，并能够熟练运用合并同类项解决实际问题。
此节内容是代数学习的重要基础，对于学生后期学习方程、不等式等知识有着重要作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一次方程、不等式等有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和方法，大部分学生可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要注重概念的讲解和方法的指导，让学生能够理解和运用合并同类项。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握合并同类项的概念和方法，能够正确合并同类项。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生学会如何找出同类项，并能够运用合并同类项解决实际问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。
2.难点：如何找出同类项，以及如何在复杂表达式中运用合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过实例讲解，让学生理解合并同类项的概念和方法，通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何合并同类项。
例如：已知一个数的平方加上这个数等于12，求这个数。
2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的概念和方法。
首先，解释同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
然后，讲解合并同类项的方法，即将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT或黑板上的例子，练习合并同类项。
教师可以设置一些简单的题目，让学生分组讨论和解答，然后进行讲解和点评。
浙教版七年级上册第4章代数式4.5合并同类项学案(无答案)
姓名年级性别学校总课时____第___课教学目的知识点：代数式考点：同类项的含义、合并同类项难点重点重点：合并同类项、整式的加减运算课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【知识点：合并同类项】1. 同类项〔1〕多项式中，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项〔2〕注意：是否为同类项与所含字母的顺序无关2. 合并同类项〔1〕法那么：把同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和字母的指数________〔2〕合并同类项时，交换某一项的位置，不要漏掉它前面的符号，尤其“—〞〔3〕求多项式的值时，先合并同类项，再带入求值【例题讲解】【例1】以下运算中，正确的选项是〔〕A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0 【例2】A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，那么A+B+C的值为〔〕A．0 B．x2C．y2D．z2【例3】假设3x m+5y2与x3y n的和是单项式，那么m+n=．【例4】当k=时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．【例5】假设a－b＝0，那么a4＋3a3b－2a2b2－4ab3＋b4a2b2的值为_________．【例6】合并同类项〔1〕3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．〔2〕﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．〔3〕2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．〔4〕3x2－1－2x－5+3x－x2〔5〕－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b+5ab+a 2b ； 〔6〕222b ab a 43ab 21a 32-++-〔7〕6x 2y+2xy －3x 2y 2－7x －5yx －4y 2x 2－6x 2y.【例7】代数式2x 2+ax ﹣y+6﹣2bx 2+3x ﹣5y ﹣1的值与x 的取值无关，求代数式a 3﹣2b 2的值．【例8】〔1〕先化简，再求值：13x 3－2x 2＋23x 3＋3x 2＋5x －4x ＋7，其中x ＝0.1； 〔2〕2a ＋b ＝－4，求12(2a ＋b )－4(2a －b )＋3(2a －b )－32(2a ＋b )＋(2a －b )的值．【稳固练习】1. 2x =-,求多项式22212425733x x x x x x --++-+的值.2. m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－15，求m 2－2mn ＋n 2的值．。
七级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教案(新版)浙教版
4.5归并同类项1理解同类项的观点。
2掌握归并同类项的法例。
3会利用归并同类项将整式化简。
2要点难点[ 教课要点 ]归并同类项的法例[ 教课难点 ]复杂的多项式归并难度较大, 学生简单犯错3教课过程活动 1【导入】（一）新课教课1、指引学生察看, 归纳出同类项观点: 多项式中 , 所含字母同样, 而且同样字母的指数也同样的项 , 叫做同类项。
全部的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出, 同类项的特点:①各项中所含的字母同样②同样字母的指数也相等以下各组中的两项是否是同类项?并说明原因 ( 见课件 )3 把多项式中的同类项归并成一项, 就叫归并同类项。
归并同类项法例:把同类项的系数相加, 所得结果作为系数, 字母和字母的指数不变。
归并同类项 ( 见课件 )以下各题归并同类项的结果对不对?不对的 , 指犯错在哪里。
( 见课件 )活动 2【导入】（二）例题教课1 例 : 已知 a=2 ,b=4,求多项式2ab— 3a—3ab+2a 的值思虑 : 能够把上题中 a 和 b 的值直接代入原多项式进行计算吗?与先归并同类项, 再代入求值对比 , 哪一种方法比较简易?( 经过学生自己实践, 亲自体验 , 使教师的主导作用和学生的主体地位相一致。
)活动 4【导入】（四）讲堂练习1、先归并同类项, 再求代数式的值(1)2x — 7y— 5x+11y— 1, 此中 x= — 1 y=0.25(2)5a2+2ab — 4a2— 4ab, 此中 a=2, b=—2r的2、将 m元按一年期按期积蓄存入银行, 假定年利率为r, 利息税税率为20%,用字母 m和代数式表示到期时的实得本利和( 扣除利息税 ) 。
( 经过学生利用已学知识解决问题, 加强学生应用数学的意识, 达到温故而知新的目的。
)活动5【导入】（五）讲堂小结教师问: 这节课你有什么收获?同类项的观点 , 归并同类项的观点, 归并同类项的法例( 见课件 )活动 6【导入】（六）部署作业作业本。
浙教版七年级上 4.5合并同类项 教案
4.5 合并同类项[教材]淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。
学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式 —4x 2+7 x+3 x 2—4 x+ x 2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为x cm 2，怎样计算图中残留墙面的面积？如图4—5)（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b ，a ，a 和2b ，2a ，a 。
请完成下面的填空：两块木块的体积和为 a 2b+ =（ + ）a 2b= a 2b (如图4—6)分组讨论得出：4×4x —3x —12 x a 2b+4 a 2b =（16—3—12 ）x （根据分配律） = （1+4）a 2b = 252 x ① = 5 a 2b ② 进一步提问：为什么16x —3x —12x 与a 2b+4 a 2b 的最后结果变成一项呢？ （创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是合并同类项。
学生在学习了代数式的基本概念和同类项的定义后，需要进一步掌握如何合并同类项。
通过合并同类项，学生可以更好地理解代数式的简化过程，提高解题效率。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生掌握合并同类项的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对同类项的概念有一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能对如何准确找出同类项，以及如何正确合并同类项还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和归纳，掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法和技巧。
2.难点：如何在实际问题中准确找出同类项，并进行合并。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，引导学生观察、分析和归纳，掌握合并同类项的方法。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材：浙教版七年级数学上册。
2.课件：根据教材内容，制作相应的课件。
3.练习题：挑选一些合适的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾同类项的定义，为新课的展开做铺垫。
2.呈现（15分钟）教师出示一些具体的代数式，让学生观察并尝试合并同类项。
学生在小组内讨论，共同解决问题。
3.操练（15分钟）学生独立完成一些合并同类项的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些综合性的题目，让学生运用合并同类项的方法进行解答。
学生分享自己的解题过程，教师进行点评和指导。
浙教七上 4.5 合并同类项 公开课教案-.5 合并同类项 公开课教案-
4.5 合并同类项[教材]淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题活动1．找朋友1、根据正面的图案，请各自找一下自己的朋友！2、反面是单项式，根据式子的不同特点，台下同学能帮上面的同学分分类再找一下各自的朋友吗?6n , 4n. -3xy , 5xy . 3a2b , -2a2b .1、引导学生观察，概括出同类项概念：各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
所有的常数项也看作同类项。
2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可3、火眼金睛：判断是不是同类项4、造朋友：给出一个单项式，要求学生以最快的速度造一个同类项。
活动2：师生竞赛：已知多项式： 2x2+3x+x2-3x2-2x+3，请一个同学随意将x取一个数，大家比赛谁先算出多项式的值。
5、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。
同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。
教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似如： 6克 + 7克 = 13克3 a2b + 5 a2b =8 a2ba2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
七年级数学上册 4.5 合并同类项学案(无答案)浙教版(2021年整理)
七年级数学上册4.5 合并同类项学案（无答案）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册4.5 合并同类项学案（无答案）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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4。
5 合并同类项【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点：1.理解同类项的概念。
2。
掌握合并同类项的法则。
3. 会利用合并同类项将整式化简。
【学习重点、难点】重点：掌握合并同类项的法则、熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并。
【自主学习】1、回答下列问题(1）.什么叫多项式？（2）。
什么叫多项式的项？2、阅读教科书第100—101页，4.5合并同类项，并完成下列问题：（1）.运用有理数的运算律：100×2+252×2= =100×（—2）+252×（-2)= = （2）.类比数的运算，我们如何化简下列式子呢？100t-252t= 3x2+2x2= 3ab2+4ab2=这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
具备什么特点的多项式可以合并呢？.用自己的话说说什么叫同类项：，同类项概念的关键词是，常数项是同类项吗? . 常数项举例： 。
（3)。
叫做合并同类项，合并同类项的法则是，合并同类项的依据是 。
3．请将多项式：4x 2+2y —3xy +8-7xy +3y -8x 2—2中的同类项写出来:4．下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x 2y 与-3x 2y (2)2abc 与2ab (3）-3pq 与3qp (4） —4x 2y 与5xy 25. 请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项作业设计新版浙教版
4.5 合并同类项1．下列各组整式中，不属于同类项的是( )A ．5m 2n 与13m 2n B.15a 4y 与15ay 4 C ．abc 2与103c 2baD ．－4x 2y 与25x 2y 2．下列合并过程中，错误的有( )①3x －2y ＝1；②x 2＋x 2＝2x 4；③－3mn ＋3nm ＝0；④4ab 2－5b 2a ＝ab 2；⑤3m 2＋5m 3＝8m 5；⑥－3＋5a ＝－8a ；⑦4x 2y －5y 2x ＝－xy 2；⑧－x 3＋2x 3＝x 6；⑨3x －x ＝3.A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 3．如果单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝2，b ＝2 4．下表是2015年6月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数的和是( )A ．aB ．2aC ．3aD ．4a5．化简：7x －5x ＝ ；12a －13a ＋12a 2b ＝ ；－7a 2b ＋7ba 2＝ ． 6．若单项式5x 2y 和42x m y n是同类项，则m ＋n 的值为____． 7．若a －b ＝0，则a 4＋3a 3b －2a 2b 2－4ab 3＋b 4a 2b 2的值为 ． 8．合并同类项：(1)x －y ＋5x －4y .(2)4yx 2＋3xy 2－yx 2－2xy 2－9.(3)3(x －y )2－7(x －y )＋8(y －x )2＋6(y －x )．9．先化简，再求值：(1)5a 2b －7ab 2－8a 2b －9a 2b ，其中a ＝3，b ＝6.(2)4xy －3x 2－xy ＋y 2＋x 2－3xy －2y ＋2x 2，其中x ＝11315，y ＝－1. (3)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a )－2(a 2－3a )]，其中a ＝12.10．某厂2013年3月生产电视机2500台，2014年3月比2013年3月增长x %，2015年3月比2014年3月也增长x %.用代数式表示2014，2015年3月该厂生产电视机的数量，并求出当x ＝20时，2014，2015年3月各生产电视机多少台．11．(1)已知|a －3|＋(b ＋2)2＝0，求4a 2＋3b 2＋2ab －4b 2－3a 2的值．(2)已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－15，求m 2－2mn ＋n 2的值．12．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|2－3b |－2|2＋b |＋|a －2|－|3b －2a |.(第12题)13．已知关于x ，y 的多项式ax 2＋2bxy －x 2－2x ＋2xy ＋y 合并后不含二次项，求3a －4b 的值．14．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc >0，且x ＝a |a |＋b |b |＋c |c |，y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b ＋1c ＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫1c ＋1a ＋c ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ，求x 20－20xy ＋y 3的值．参考答案1．B 2．D 3．C 4．C5． 2x ，0 6．37．－1 【解析】因为a －b ＝0，所以a ＝b .所以原式＝a 4＋3a 3·a －2a 2·a 2－4a ·a 3＋a 4a 2·a 2＝a 4＋3a 4－2a 4－4a 4＋a 4a 4＝－a 4a 4＝－1. 8．【解】 (1)原式＝(1＋5)x ＋(－1－4)y＝6x －5y .(2)原式＝4x 2y ＋3xy 2－x 2y －2xy 2－9＝(4－1)x 2y ＋(3－2)xy 2－9＝3x 2y ＋xy 2－9.(3)原式＝3(x －y )2－7(x －y )＋8(x －y )2－6(x －y )＝(3＋8)(x －y )2＋(－7－6)(x －y )＝11(x －y )2－13(x －y )．9．【解】 (1) 原式＝－12a 2b －7ab 2.当a ＝3，b ＝6时，原式＝－12×32×6－7×3×62＝－1404.(2)原式＝y 2－2y .当x ＝11315，y ＝－1时， 原式＝1－2×(－1)＝3.(3)原式＝a 2－4a .当a ＝12时， 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－4×12＝－134. 10．【解】 2014年3月生产电视机2500(1＋x %)台，2015年3月生产电视机2500(1＋x %)(1＋x %)＝2500(1＋x %)2(台)．当x ＝20时，2500(1＋x %)＝2500(1＋20%)＝3000(台)．2500(1＋x %)2＝2500(1＋20%)2＝3600(台)．所以2014年3月生产电视机3000台，2015年3月生产电视机3600台．11．【解】(1) 由题意，得a －3＝0，b ＋2＝0，所以a ＝3，b ＝－2.所以原式＝a 2－b 2＋2ab＝(3)2－(－2)2＋2×3×(－2)＝－1－4 3.(2)因为m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－15，所以m 2－2mn ＋n 2＝m 2－mn －(mn －n 2)＝21－(－15)＝36.12．【解】 由图可知：b ＜－2，0＜a ＜1，所以2－3b >0，2＋b <0，a －2<0，3b －2a <0.所以原式＝(2－3b )－2[－(2＋b )]－(a －2)－[－(3b －2a )]＝2－3b ＋4＋2b －a ＋2＋3b －2a＝－3a ＋2b ＋8.13．已知关于x ，y 的多项式ax 2＋2bxy －x 2－2x ＋2xy ＋y 合并后不含二次项，求3a －4b 的值．【解】 原式＝(a －1)x 2＋(2b ＋2)xy －2x ＋y .因为该多项式不含二次项，所以a －1＝0，2b ＋2＝0，所以a ＝1，b ＝－1.所以3a －4b ＝4×1－4×(－1)＝3－(－4)＝7.14．【解】 因为abc >0，且a ＋b ＋c ＝0，所以a ，b ，c 中有两负一正，所以x ＝－1，y ＝a b ＋a c ＋b c ＋b a ＋c a ＋c b＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋c b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋c a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a c ＋b c＝a ＋c b ＋b ＋c a ＋a ＋b c＝－b b ＋－a a ＋－c c＝－3，所以x 20－20xy ＋y 3＝(－1)20－20×(－1)×(－3)＋(－3)3＝－86.。
浙教版初中数学七年级上册导学案-4.5-合并同类项
(3)3ab-4a＋2ab－5a－1
4、求当 a＝ 3 ,b＝-1 时,代数
式-2a2b-a2＋3ba2＋a2 的值.
相信自己，就能走向成功的第 一步
教师不光要传授知识，还要告 诉学生学会生活。数学思维可
以让他们更理性地看待人生
5、植树节，某校植树任务为 n 棵树苗,九年 级共种了任务数的一半,八年级种了剩下任务 数的一半,七年级种完了剩下的所有树苗. (1) 用关于 n 的代数式分别表示每个年级所 种的树苗数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
TB:小初高题库
2、先化简，再求值： 2x-7y-5x＋11y－1,
1
其中 x＝- ,y＝0.25.
6
三、合作探究，生成新知
1、同类项之间能否进运算呢？ 怎样计算 a 2b 4a 2b ？
（1）合并同类项：把多项式中的
合
并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相
加,所得的结果作为
，字母和字母的
【课堂导学】
二、创设情景，激发求知
1、同类项的概念：多项式中,所含的 相
同，并且相同字母的
也相同的项，叫
做同类项。所有的常数项也看作同类项。
注意：同类项一定具有的特征：
①各项中所含的字母相同
②相同字母的指数也相等
两者缺一不可！
2、下列各组中的两项是不是同类项? 为什
么?
(1)2a2b 与 2ab2. (2)3xy 与 1 yx. 2
指数
.
2、合并同类项:
(1) 3a 2b - 5a b
(2) 7x 3x 2 2x x 2 3
五、课堂小结，加深体验
1、同类项必须满足：
①各项中所含的
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4.5 合并同类项
【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点：
1.理解同类项的概念。
2. 掌握合并同类项的法则。
3. 会利用合并同类项将整式化简。
【学习重点、难点】
重点：掌握合并同类项的法则、熟练地合并同类项。
难点：多字母同类项的合并。
【自主学习】
1、回答下列问题
（1）.什么叫多项式？（2）.什么叫多项式的项？
2、阅读教科书第100—101页，4.5合并同类项，并完成下列问题：
（1）.运用有理数的运算律：
100×2+252×2= =
100×（-2）+252×（-2）= =
（2）.类比数的运算，我们如何化简下列式子呢？
100t-252t= 3x2+2x2= 3ab2+4ab2=
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
具备什么特点的多项式可以合并呢？
.
用自己的话说说什么叫同类项：
，同类项概念的关键词是
，常数项是同类项吗？。
常数项举例：。
（3）. 叫做合并同类项，合并同类项的法则是
，合并同类项的依据是。
3．请将多项式：4x2+2y-3xy+8-7xy+3y-8x2-2中的同类项写出来：
4．下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与2ab （3）-3pq与3qp （4） -4x2y与5xy2
5.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。
⑴ -3a与 6b⑵ -3x2y3与2x2⑶ 2m与 -5n2
6、下列各式子中，是同类项的有（ ）
【课中交流】请写下自主学习中有困难或还不能解决的问题，然后与同桌交流：
【课堂检测】
1.(抢答)下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？
(1)2x 2y 与5x 2y ; (2)0.2x 2y 与0.2xy 2 (3) -
43ab 3与 -34ab 3 (4)4abc 与4ab (5)a 3与53
(6)mn 与 -mn (7) st 与5ts (8)12x 3y 2与-12x 2y 3 (9)2x 2与2x 3 (10)-125与12
2.合并下列多项式
（1)5x 2y -3y 2-x -4+x 2y +2x -9； (2)4ab -7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ba +a 2b 2
3.将下面的同类项用直线连接起来
3x 2y b a
-2 -6y 2x
4m 3
5xy 2 -4x 2y
-a b m
4、求代数式的值：5a 2b-7ab 2-8a 2b+9ab 2 ,其中 a=2,b= -
4
1
组与⑥与⑤与④与③与②与①4.3.2.1.3322324
5823322332D C B A b a b a xy ab mn mn y x y x m n n m ----π
【应用新知】
1、已知2x 2y
1n 与 –3x m y 4是同类项，则 m = （ ），n = （ ） 2、5x 2y 与2
1x m y n 合并后是一个单项式，则m= , n= 3、已知a,b 为常数，且三个单项式4xy 2, axy b , -5xy 2相加所得的和为0，则a= ,b= .
4、已知多项式6y+2ky+4kx+1不含y 的项，则k=
5、我们可以将a+b 看成一个因式，请合并同类项4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2
6、若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 的取值无关，求a+b 的值。
【课堂小结】请你自己小结本节课的主要内容并记下易弄错的知识。
【作业布置】 1. 见作业本。
做错的由组长监督订正后上交。
2. 预习下一课，尝试做课文课内练习。