八年级数学上册第12章12.2整式的乘法2单项式与多项式相乘作业新版华东师大版23
12.2 整式的乘法(第2课时 单项式与多项式相乘)
1.计算：
课堂练习
(1)3xy(3x2 y xy2 ); (2)(x 3y)(6x);
(3)5x(2x2 3x 4); 2.化简：
(4)(3x2 ) (4x2 4 x 1). 9
(1) 2a2 ( 1 ab b2 ) 5a (a2b ab2 ); 2
华东师大版八年级（上册）
第12章 整式的乘除
12.2 整式的乘法（第2课时）
复习巩固
单
项
式 系数乘以系数
与 单
相同字母的幂相乘
项 式
只在一个单项式中出现的字
相 母，则连同它的指数一起作
乘 为积的一个因式
计算：4a 2 x5 3a3bx2 相同字母的指数的和作
解： 4a2 x5 3a3bx2
1 a b( 2 a b2 ) 1 a b( 2a b)
23
2
1 3
a 2b3
a 2b2 .
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 )
x3 x2 y xy 2 x2 y xy 2 y3
x3 2x2 y y3.
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b]
积的乘方:各因式分别
后的
.即 的 .
单项式与单项式相乘，只要
将它们的 、
的幂分别
相乘，对于只在单项式中出现的
字母，则连同它的指数 一起作为
积的一个因式。
复习巩固
什么叫多项式? 几个单项式的代数和叫做多项式. 如：
2x2-x-1，它的项是：2x2，-x，-1.
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法2单项式与多项式相乘作业(新版)华东师大版
[12.2 2 单项式与多项式相乘 ]一、选择题21．计算－ 2a( a－1) 的结果是 ()C．－ 2a3＋ 2a D ．－a3＋ 2a2．计算x (1＋ )－(1 －)的结果是 () x x xA． 2x B ． 2x2C． 0 D ．－ 2x2＋2x2324的项，则 m的值应等于() 3．若 (5 － 3x＋mx－nx ) ·( － 2x ) 的结果中不含x1A．1 B．－1 C．－D．024．一个长方体的长、宽、高分别为3a－ 4，2a，a，它的体积等于()A． 3a3－4a2 B ．a2C． 6a3－8a2 D ． 6a3－ 8a5．以下计算中正确的选项是()A． ( －2a) ·(3 ab－ 2a2b) ＝－ 6a2b－ 4a3bB． (2 ab2) ·( －a2＋ 2b2－ 1) ＝－ 4a3b4C． ( abc) ·(3 a2b－2ab2) ＝ 3a3b2－2a2b3D．( )2· (32－)＝3 3 4－ 2 2ab ab c a b a b c二、填空题6．计算： (1)a( a＋1)＝________；(2) － 3x·(2 x2－ x＋4)＝________．7．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，下学回到家，小明取出讲堂笔录复习，发现一道题：－ 3xy(4 y－ 2x－ 1) ＝－ 12xy2＋ 6x2y＋□，□的地方被碳素笔水弄污了，你以为□内应填 ________．8．2017·泰州已知2m－3n＝－ 4，则代数式m( n－4)－ n( m－6)的值为________．三、解答题9．2017·河南洛阳宜阳期上当算：(1)( －3x) ·(2 x2－x－ 1) ；12122(2)( －2x) ·(4 x＋2x－ 1)－3x (3 x－6x )．10．先化简，再求值： 3a(2 a2－ 4a＋ 3) － 2a2(3 a＋ 4) ，此中a＝－ 2. 链接听课例 2概括总结11．一条防洪堤坝，其横断面是如图K－ 11－ 1 所示的梯形，已知它的上底宽 a 米，下1底宽 ( a＋ 2b) 米，坝高2a米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)假如防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？图 K－11－1整体思想阅读以下文字，并解决问题．已知 x2y＝3，求2xy ( x5y2－3x3y－4x)的值．剖析：考虑到知足 x2y＝3的 x， y 的可能值许多，不能够逐个代入求解，故考虑整体思想，将 x2y＝3整体代入．解： 2xy ( x5y2－ 3x3y－ 4x) ＝ 2x6y3－ 6x4y2－ 8x2y＝ 2( x2y) 3－ 6( x2y) 2－ 8x2y＝2×33－6×32－8× 3＝－ 24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2 a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．详解详析【课时作业】[ 讲堂达标 ]1． [ 分析 ] C－2a(a2－1)＝－2a·a2－(－2a)·1＝－2a3＋2a. 2． B3．[ 分析 ]D由单项式与多项式相乘的法例，知232) 的结果中(5 － 3x＋mx－nx) ·( － 2x442m＝ 0，因此m＝ 0.含 x的项为－ 2mx，依据题意，得－4． C5． D6． (1)a 2＋a(2) －63＋3 2－12xx x7． 3xy8．[ 答案]8[ 分析 ]m( n－4)－ n( m－6)＝ mn－4m－ mn＋6n＝－4m＋6n＝－2(2 m－3n)＝－2×(－4)＝8.9．解： (1) 原式＝－ 6x3＋3x2＋ 3x.(2) 原式＝－ 2x 3－x2＋1－ 3＋24＝ 2x4－ 3x3－x2＋1.2x x x2x10．解： 3a(2 a2－4a＋ 3) －2a2(3 a＋ 4)＝6a3－ 12a2＋ 9a－ 6a3－ 8a2＝－ 20a2＋ 9a.当 a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.11 11．解： (1) S＝2[ a＋ ( a＋2b)] ·2a1＝4a(2 a＋2b)21＝2a ＋2ab.11 21故防洪堤坝的横断面积为( 2a＋2ab) 平方米．(2)V＝Sh＝(1a2＋1ab)×100＝(50 a2＋50ab)米3.2 2故这段防洪堤坝的体积是(50 a2＋ 50ab) 立方米．[ 修养提高 ]解： (2 a3b2－ 3a2b＋ 4a) ·( － 2b)＝－ 4a3b3＋6a2b2－ 8ab＝－ 4( ab) 3＋ 6( ab) 2－ 8ab.∵ab＝3，32∴原式＝－ 4×3＋6×3－8×3＝－ 78.。
八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.2.2 单项式与多项式相乘作业 (新版)华东师大版-(新
单项式与多项式相乘1.计算：（6ab2﹣4a2b）•3ab的结果是（）A．18a2b3﹣12a3b2B．18ab3﹣12a3b2C．18a2b3﹣12a2b2D．18a2b2﹣12a3b22.化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A．﹣6a3+3a2﹣3a B．﹣6a3+3a2+3a C．﹣6a3﹣3a2﹣3a D．6a3﹣3a2﹣3a 3.的计算结果是（）A．x2y﹣6x3y2+2x2y3B．﹣x2y+2x2y4C．2x2y4+x2y﹣6x3y2D．﹣6x3y2+2x2y44．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-15．下列各题计算正确的是（）A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x6．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y27．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（）A．2xy-2yz B．-2yz C．xy-2yz D．2xy-xz8．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．9．计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．10．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．11.若﹣5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，则a=_____________.12.（）（2a﹣3b）=12a2b﹣18ab2．13．计算：①（12x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）③（3a n+2b-2a n b n-1+3b n）·5a n b n+3（n为正整数，n>1）④-4x2·（12xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）14．化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。
华师版八年级数学上册作业课件(HS) 第12章 整式的乘除 多项式与多项式相乘
17．(阿凡题 1072014)甲、乙两人共同计算一道整式乘法：(2x＋ a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果 为2x2－9x＋10. (1)你能知道式子中的a，b的值各是多少吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
14．计算下列各题： (1)(来自2－2m＋3)(5m－1)； 解：5m3－11m2＋17m－3 (2)(3a＋1)(2a－3)＋(6a－5)(a－4)； 解：12a2－36a＋17 (3)(x－1)(x＋2)(2x－1)； 解：2x3＋x2－5x＋2 (4)(2x＋1)(1－2x＋4x2)－x(3x－1)(3x＋1)． 解：－x3＋x＋1
3．若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分别是( C ) A．m＝－2，n＝－3 B．m＝4，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3 4．当3a－1＝0时，代数式(a－3)(a－4)－(a－1)(a－3)的值为( C ) A．－6 B．0 C．8 D．10 5．计算：(1)(x＋2)(x－3)＝___x_2－__x_－__6____； (2)(－2m－1)(3m－2)＝__－__6_m__2＋__m__＋__2__．
6．计算： (1)(a＋3b)(2a－b)； 解：2a2＋5ab－3b2
(2)(x＋y)(－2x－12y)；
解：－2x2－52xy－12y2
(3)(a＋b)(a2－ab＋b2)； 解：a3＋b3 (4)(2x＋1)(x－1)(2x－3)． 解：4x3－8x2＋x＋3
知识点二：多项式与多项式相乘的应用 7．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为( A ) A．a3－4a B．a3－6a C．4a3－a D．4a3－6a 8．若长方形的长为4a2－2a＋1，宽为2a＋1，则这个长方形的面积 是( D ) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3－1 C．8a3＋4a2－2a－1 D．8a3＋1
华师大版数学八年级上册12.2《整式的乘法》教学设计
华师大版数学八年级上册12.2《整式的乘法》教学设计一. 教材分析《整式的乘法》是华师大版数学八年级上册第12章第2节的内容。
本节内容主要介绍了整式乘法的基本概念和运算法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
通过本节的学习，学生能够掌握整式乘法的基本运算方法，并为后续的因式分解、方程求解等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的代数基础。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的事物中抽象出整式乘法的概念，并通过大量的练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本概念和运算法则，能够熟练地进行整式乘法的运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，让学生体会从具体到抽象的过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本概念和运算法则。
2.难点：整式乘法的运算过程和技巧。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，让学生主动参与到学习中来。
同时，运用“小组合作”的教学方法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括整式乘法的概念、运算法则、实例演示等。
2.练习题：准备一些整式乘法的练习题，包括不同类型的题目，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如面积计算、体积计算等，引导学生提出问题：如何计算这些图形的面积或体积？通过问题的提出，让学生思考和感受整式乘法的实际意义。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现整式乘法的概念和运算法则，通过简洁的语言和生动的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 3 多项式与多项式相乘作业 (新版)华东师大版
[12.2 3.多项式与多项式相乘],一、选择题1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是( )A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3C．2x2－x＋3 D．x2－2x－32．2017·洛阳宜阳期中下列算式计算结果为m2－m－6的是( )A．(m＋2)(m－3) B．(m－2)(m＋3)C．(m－2)(m－3) D．(m＋2)(m＋3)3．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n的值为( )A．1 B．－2 C．－1 D．24．如图K－12－1，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：图K－12－1①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn.你认为其中正确的是( )A．①② B．③④C．①②③ D．①②③④二、填空题5．计算：(1)(m－n)(m＋n)＝________；(2)(m－1)(m2＋m＋1)＝________；(3)2－(x＋3)(x－1)＝________；(4)(3a－2)(3a＋2)＝________．6．若(x＋p)(x＋q)的结果中不含有x的一次项，则p，q之间的关系为________．7．2017·河南洛阳孟津期中若一个三角形的底边长是(2a＋6b)，该底边上的高为(4a －5b)，则这个三角形的面积是________．三、解答题8．计算：(1)(x－2y)(5a－3b)；(2)(3x－2)(4x＋1)；(3)2017·镇江x(x＋1)－(x＋1)(x－2)；(4)(2t＋3)(2t－3)－(4t＋1)(t－9)．链接听课例1归纳总结9．先化简(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？(不必说理)如图K－12－2所示，在一张长为a cm，宽为b cm(a＞b＞2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1 cm的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．(1)求做成的长方体盒子的体积(用含a，b的代数式表示)；(2)如果长方形纸片的周长为60 cm，面积为200 cm2，求做成的长方体盒子的体积．图K－12－2详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析] A 原式＝2x 2＋3x －2x －3＝2x 2＋x －3.2．[解析] A (m ＋2)(m －3)＝m 2－3m ＋2m －6＝m 2－m －6.3．[解析] C ∵原式＝x 2＋x －2＝x 2＋mx ＋n ，∴m ＝1，n ＝－2.∴m＋n ＝1－2＝－1.故选C .4． D5．(1)m 2－n 2 (2)m 3－1(3)－x 2－2x ＋5 (4)9a 2－46．互为相反数(或p ＋q ＝0)7．[答案] 4a 2＋7ab －15b 2[解析] 三角形的面积为12(2a ＋6b)(4a －5b)＝4a 2＋7ab －15b 2. 8．解：(1)原式＝5ax －3bx －10ay ＋6by.(2)原式＝12x 2－5x －2.(3)原式＝x 2＋x －(x 2－x －2)＝x 2＋x －x 2＋x ＋2＝2x ＋2.(4)原式＝4t 2－6t ＋6t －9－(4t 2－36t ＋t －9)＝4t 2－9－(4t 2－35t －9)＝4t 2－9－4t 2＋35t ＋9＝35t.9．解：原式＝a 2＋a －a －1＋a －a 2－a ＝－1.发现：该代数式的值与a 的取值没有关系．[素养提升]解：(1)(a －2)(b －2)×1＝ab －2a －2b ＋4，所以做成的长方体盒子的体积为(ab－2a－2b＋4)cm3.(2)由长方形的周长为60 cm，得2(a＋b)＝60，即a＋b＝30.由长方形的面积为200 cm2，得ab＝200，所以ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝200－2×30＋4＝144，故盒子的体积为144 cm3.。
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[12.2 2 单项式与多项式相乘]
一、选择题
1．计算－2a(a 2－1)的结果是( )
A ．－2a 3－2a
B ．－2a 3＋a
C ．－2a 3＋2a
D ．－a 3＋2a
2．计算x(1＋x)－x(1－x)的结果是( )
A ．2x
B ．2x 2
C ．0
D ．－2x 2＋2x
3．若(5－3x ＋mx 2－nx 3)·(－2x 2)的结果中不含x 4的项，则m 的值应等于
( )
A ．1
B ．－1
C ．－12
D ．0 4．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4，2a ，a ，它的体积等于( )
A ．3a 3－4a 2
B ．a 2
C ．6a 3－8a 2
D ．6a 3－8a
5．下列计算中正确的是( )
A ．(－2a)·(3ab －2a 2b)＝－6a 2b －4a 3b
B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4
C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3
D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c
二、填空题
6．计算：(1)a(a＋1)＝________；
(2)－3x·(2x2－x＋4)＝________．
7．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被碳素笔水弄污了，你认为□内应填________．
8．2017·泰州已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为________．
三、解答题
9．2017·河南洛阳宜阳期中计算：
(1)(－3x)·(2x2－x－1)；
(2)(－1
2
x)·(4x2＋2x－1)－
1
3
x2(3x－6x2)．
10．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.链接听课例2归纳总结
11．一条防洪堤坝，其横断面是如图K－11－1所示的梯形，已知它的上底
宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高1
2
a米．
(1)求防洪堤坝的横断面积；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
图K－11－1
整体思
想阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．
分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.
请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．。