三角形角平分线练习题

三角形角平分线练习题

求证：AE?AF.

例2．已知：如图，BD是?ABC的平分线，AB?BC，P在BD上，PM?AD，PN?CD.

求证：PM?PN.

例3．如图，已知：在?ABC中AD是?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F.

求证：AD?EF.

例4．已知：如图，在?ABC中，?C?90?，AC?BC，AD 是?A的平分线.

求证：AC?CD?AB.

例5、如图，已知AB//DC，?A??D?90?，点E在

。求证：BC?AB?DC。

例6．已知：如图，在?ABC中，BE、CF分别平分?ABC 求证：点O在?A的平分线上.

1

1、下列说法正确的有几个

角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；

三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；

点E、F分别在∠AOB的两边上，P点到E、F两点距

离相等，所以P点在∠AOB的平分线上；若OC是∠AOB的平分线，过OC上的点P作OC的垂线，交OB于D，交OA于E，则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离

A．B C D5

2、在△ABC中，∠C＝900，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则D到AB的距离等于＿＿＿＿

3、已知：如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S?ABC?36cmAB＝18cm,BC＝12cm,求DE的长

4．如图，已知：BD?CD，BF?AC于F，CE?AB于E.

求证：D在?BAC的平分线上.

图1

5、已知：如图2，∠B＝∠C＝90，M是BC中点，DM 平分∠ADC 求证：AM平分∠DAB

图2

B

D

C

M

6．如图，?ABC是等腰直角三角形，?A?90?，BD是?ABC 的平分线，DE?BC于E，BC?10cm，求?DEC的周长.

2

7．如图，已知：在?ABC中，外角?CBD和?BCE的平分线BF，CF相交于点F.

求证：点F在?DAE的平分线上.

8、如图，AD//BC，点E在线段AB 上，?ADE??CDE，?DCE??ECB，求证：CD?AD?BC。

C

9、已知：如图3，在△ABC中，∠B＝600，△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O

求证：AE+CD＝AC

E

图D

C

10.如图在△ABC中,∠BAC＝100°,∠ACB＝,若∠DAC＝

20°,求∠CED的度数.

11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD＝CD,BD平分∠ABC,∠C＝72

3

4

姓名： 11.1.1

知识点：

三角形的边

11、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取

A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒拓展训练：

1.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是．?若x是奇数，则x的值是______；则它的周长为______；?若x?是偶数，?则x?的值是______ 。.等腰三角形的两边长是4和9，则第三边长是，若其两边是6和10，则其周长是。.△ABC的三边是a、b、c，则a-b-c-

b-a

4.已知三角形的三边长分别为2、x、10，则三角形的周长为奇数，求x的值。测试题

一、选择题:

1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有

1、三角形：不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形、三角形分类

3、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边、三角形：不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形、三角形分类

6、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边测试题

1.由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。

2.如图，三角形的三边分别是________或______，三角形的内角分别是__________，三角形的顶点分别是_______ ，这个三角形记作______，读作____________. .三角形按边的关系可分为和，而等腰三角形又分

A.1个

B.2个

C.3个C.4个

为和。三角形按内角大小可分为、

2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是

和。

A.6 4.三角形两边的和第三边，三角形两边的差第三边。.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,5.三角形的三边分别为2、x、5，则整数x = 。

6.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为。

7.已知三角形的两边长是3cm和8cm ，则此三角形的第三边长可能是 A.cm B.cm C.cm D.13cm

8.一个三角形的三边长是 m 、、5，那么m的取值范围

是 A.3 9.下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是

A.a+1,a+2,a+

B.三边之比为2:3:4

C.30cm，8cm ，10cm

D.3k ，4k ，5k 10.下列说法中正确的是

A.等腰三角形一腰的长至少要大于底边长的一半

B.三角形按边的关系分为不等边三角形、等边三角形

C.长度为5、6、10的三条线段不能组成三角形

D.等腰三角形的两边长是1和2，则其周长为4或5

应在下列四根木棒中选取

A.10cm的木棒

B.20cm的木棒;

C.50cm的木棒

D.60cm 的木棒.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为A. B.1 C.1 D.12或15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:

1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长