基于单纯形法的PID控制器参数优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制算法。
它的主要作用是根据被控对象的输入信号和输出信号之间的差异来调节控制器的输出信号，从而使被控对象的输出稳定在期望值附近。
而参数整定和优化设计是保证PID控制器能够正常工作和发挥最佳性能的关键。
参数整定是指根据被控对象的特性，选择合适的PID控制器参数，以确保系统的稳定性和快速响应。
参数整定一般分为两个步骤：初步参数整定和精细参数整定。
初步参数整定是通过经验法则或试验方法找到一个较为接近的参数组合，使得系统的响应能够满足基本需求。
常用的初步参数整定方法有：1.经验法则：根据被控对象的特性（如惯性、时滞等）选择经验的比例、积分和微分系数，并根据经验法则进行组合，如经验法则（1/4、1/2、1/8）。
2. Ziegler-Nichols方法：通过改变比例系数和积分时间来观察系统的响应特性，并根据一些准则选择合适的参数。
这种方法包括震荡法、临界比例法和临界周期法。
精细参数整定是通过对系统进行细致的分析和调整，以得到更加理想的控制性能。
常用的精细参数整定方法有：1.调整比例系数：增大比例系数可以提高系统的响应速度，但过大的比例系数可能导致系统震荡。
减小比例系数可以减小震荡，但会降低系统的响应速度。
2.调整积分时间：增大积分时间可以减小系统的静差，但过大的积分时间可能导致系统过冲或震荡。
3.调整微分时间：增大微分时间可以提高系统的稳定性，但过大的微分时间可能导致系统的噪声放大。
4.频率响应法：通过对系统的频率响应进行分析，计算出合适的PID 参数。
5.理论模型方法：通过建立系统的数学模型，采用现代控制理论方法进行参数整定。
优化设计是指对PID控制器的参数进行进一步调整，以满足系统优化的性能指标。
常用的优化设计方法有：1.最小二乘法：通过最小化控制误差的平方和来优化PID控制器的参数。
2.遗传算法：通过模拟自然进化的过程，利用种群中的个体进行参数和优化。
基于经验公式的单纯形优化PID控制器参数研究
第 ８期
郭
放 ，等 基 于经 验公 式的单纯形优化 ＰＤ控制器参数研 究 Ｉ
７ １Байду номын сангаас
＝
８ ×Ｔ
（ ８）
＝０ ０ ． ５× （ ｒ＋０ ５） ．
（ ９）
式 中 ：６为 比例带 ；ｎ为 阶次 ；Ｔ 为 积 分 时 间 ；Ｔ ，
１ Ｐ Ｄ控 制策略及其参数优化原理 Ｉ
人 们 开 始越 来 越 多 地 深 入 研 究 ＰＤ 控 制 规 律 及 其 务 ， Ｉ 而控制 策 略 的确 定 又 是控 制 器 设 计 的核 心 。ＰＤ Ｉ 参 数 整 定算 法来 适 应 工 业 过 程 迅 速 发 展 的需 要 。
控 制是一 种 负反 馈 控 制 ， 在 着 对 偏 差 的 比例 、 分 存 积
的单纯形优化策略 ，将 经验 公式应用于单纯形 法，二 者结合 ，提 高了优 化速度 和结果 的准确性 。仿 真实 验表明 ，这种优化策略 显著地增强 了控制 器的调 节品质 ，并且具有很 强的鲁棒性。 关键 词：ＰＤ控 制器 ；参数整 定；智能算 法；经验公式 ；单纯形 ；鲁棒性 Ｉ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文 献标 识码 ：Ａ
法 也 被 引入 到 了 Ｐ Ｄ控 制 器 当 中来 ，如遗 传 算 法 、 Ｉ 蚁 群 算 法 、粒 子 群 算 法 、神 经 网 络 等 。但 是 这 些
ＰＤ控 制 器 参 数 优 化 原 理 的 结 构 图 如 图 １所 Ｉ
算 法 寻优 结 果 往 往 比较 随 机 ，精 确 性 很 差 ，在 实 示 ，通 过 确 定 目标 函数 Ｑ，比 如 本 文 取 为 误 差 积
和 分 种 制 用 ｕ Ｋ ＋一 ＋ ｅ 微 ３控 作 即 ＝（ ｅ ｄ， ｅ 』 ）
实验六PID控制系统参数优化设计
实验六 PID 控制系统参数优化设计一．实验目的：综合运用MATLAB 中SIMULINK 仿真工具进行复杂控制系统的综合设计与优化设计，综合检查学生的文献查阅、系统建模、程序设计与仿真的能力。
二．实验原理及预习内容：1．控制系统优化设计：所谓优化设计就是在所有可能的设计方案中寻找具有最优目标（或结果）的设计方法。
控制系统的优化设计包括两方面的内容：一方面是控制系统参数的最优化问题，即在系统构成确定的情况下选择适当的参数，以使系统的某些性能达到最佳；另一方面是系统控制器结构的最优化问题，即在系统控制对象确定的情况下选择适当的控制规律，以使系统的某种性能达到最佳。
在工程上称为“寻优问题”。
优化设计原理是“单纯形法”。
MATLAB 中语句格式为：min ('')X f s =函数名，初值。
2．微分方程仿真应用：传染病动力学方程求解三．实验内容：1．PID 控制系统参数优化设计：某过程控制系统如下图所示，试设计PID 调节器参数，使该系统动态性能达到最佳。
（习题5-6） 1020.1156s s e s s -+++R e PID Y2．微分方程仿真应用：已知某一地区在有病菌传染下的描述三种类型人数变化的动态模型为112121222323(0)620(0)10(0)70X X X X X X X X X X X X ααββ⎧=-=⎪=-=⎨⎪==⎩式中，X 1表示可能传染的人数；X 2表示已经得病的人数；X 3表示已经治愈的人数；0.0010.072αβ==；。
试用仿真方法求未来20年内三种人人数的动态变化情况。
四．实验程序：建立optm.m 文件：function ss=optm (x)global kp;global ki;global kd;global i;kp=x (1);ki=x (2);kd=x (3);i=i+1[tt,xx,yy]=sim('optzwz',50,[]);yylong=length(yy);ss=yy(yylong);建立tryopt.m 文件：global kp;global ki;global kd;global i;i=1;result=fminsearch('optm',[2 1 1])建立optzwz.mdl:结果：result = 2.7011 0.4595 1.0911优化前：程序2：建立wffc.m文件：function dx=wffc(t,x)a=0.001;b=0.072;dx=[-a*x(1)*x(2);a*x(1)*x(2)-b*x(2);b*x(2)];建立shiyan2.m文件：x0=[620;10;70];[t,x]=ode45('wffc',[0,20],x0);plot(t,x(:,1),'g',t,x(:,2),'p',t,x(:,3),'black.');grid;xlabel('时间（年）');ylabel('三种类型人数（人）');legend('x1可能传染的人数','x2已经得病的人数','x3已经治愈的人数'); title('20年内三种人人数动态变化曲线图');结果：。
基于 Matlab 的 PID 参数最优化设计
基于 Matlab 的 PID 参数最优化设计摘要:PID 参数的最优化设计通过单纯形法，利用 Matlab的语句、图形功能、工具箱函数和最优化工具箱优化目标函数，构建动态系统，以简化动态仿真过程控制系统。
多变量目标函数寻优用单纯形法，参数初值按控制理论确定，目标函数程序用仿真函数 Sim 编写。
并以调节器参数最优化设计为例，论述了目标函数构造、初值确定、动态系统仿真分析的过程。
关键词:优化设计;PID 参数;过程控制;Matlab1.引言PID控制是最早发展起来的经典控制策略,是用于过程控制最有效的策略之一。
由于其原理简单、技术成熟，在实际应用中较易于整定,在工业控制中得到了广泛的应用。
它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数,经过经验进行调节器参数在线整定,即可取得满意的结果,具有很大的适应性和灵活性。
PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。
微分作用可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。
所以, 正确计算PID 控制器的参数, 有效合理地实现PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
过程控制系统通常是对一些过程变量(温度、压力等)实现自动化。
最优化设计是指通过理论和优化方法，计算机从许多的可行方案中，按目标函数的要求自动寻出最优的方案后。
对设计出来的系统在各种信号和扰动作用下进行响应测试，若系统性能指标不能令人满意，则再选定控制方案，进行参数优化，直到获得满意的性能指标。
借助 Matlab 软件，结合优化设计中的单纯形法，提出一种过程控制系统 PID 参数最优化设计的方法。
Matlab 语句功能强大，一条语句相当于其它高级语句的几十条以至几百条以上，书写简便。
它具有丰富的图形功能，可进行性能分析，提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数，如最优化工具箱就提供了便利函数，使系统分析与设计变得简便Matlab 附带的软件 Simulink，是对非线性动态系统进行仿真的交互式系统，可利用方框图构建动态系统，然后采用动态仿真的方法得到结果。
PID控制器的参数整定及优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计PID控制器的参数整定一般包括三个部分：比例增益（Proportional Gain），积分时间（Integral Time）和微分时间（Derivative Time）。
这些参数的选择直接影响到控制系统的稳定性和响应速度。
首先，比例增益决定了输入量和误差之间的线性关系，过大的比例增益会导致系统过冲和震荡，而过小的比例增益则会导致响应速度慢。
通常情况下，可以通过试探法或经验法来选择一个适当的比例增益值，再根据实际应用中的需求进行微调。
其次，积分时间决定了积分作用对系统稳态误差的补偿能力，即消除系统的偏差。
过大的积分时间会导致系统响应迟缓和过调，而过小的积分时间则不能有效地消除稳态误差。
一种常用的方法是通过Ziegler-Nichols方法或Chien-Hrones-Reswick方法来确定适当的积分时间。
最后，微分时间决定了微分作用对系统输出量变化率的补偿能力，即消除系统的震荡。
过大的微分时间可能会导致系统过调和震荡，而过小的微分时间则不能有效地补偿系统的变化率。
一般可以通过试探法或经验法来选择一个合适的微分时间值，再根据实际情况进行调整。
除了参数整定，优化设计也是提高PID控制器性能的关键。
常见的优化方法包括模型优化、校正和自适应控制。
模型优化是指根据系统的建模结果，对PID控制器的参数进行优化。
可以通过系统的频域响应或时域响应等方法，确定最佳的参数取值。
校正是通过实时监测系统的输出值和理论值的差异，对PID控制器的参数进行在线调整。
自适应控制是指根据系统的实时状态变化，自动调整PID控制器的参数，使其能够适应不同的工作条件。
综上所述，PID控制器的参数整定及优化设计是提高控制系统性能的重要步骤。
通过适当选择比例增益、积分时间和微分时间，并利用模型优化、校正和自适应控制等方法，可以使PID控制器在不同的工作条件下具有更好的响应速度、稳定性和鲁棒性。
基于单纯形法的PID参数寻优
基于单纯形法的PID 参数寻优1. 引言由于PID 控制具有直观、易于实现、稳态精度高以及鲁棒性和稳定性较好等优点，并且人们对其原理和物理意义等比较熟悉，已经建立了比较完善的理论体系，尤其在工业现场控制过程中应用尤为普遍，特别适用于对象动态特性未完全掌握、得不到精确地数学模型、难以用控制理论来分析和综合的场合。
常规的PID 参数，通常做法是相应于某一点求取相对最优的调节参数后, 应用于整个运行过程,是不太合理的。
此外, 参数的整定十分麻烦、复杂, 需要进行被控对象特性和过渡过程特性的测试和计算, 或者需要借助于积累的调试经验, 才能获得比较满意的整定效果,为了减少PI D 调节器参数整定的麻烦, 克服因被控对象特性变化或扰动作用造成的系统性能的降低。
本文介绍采用数字PI D 调节器的参数自寻最优控制。
所谓自寻最优控制是利用计算机的快速运算和强大的逻辑判断能力, 按照选定的寻优方法, 不断探测、不断调整, 自动寻找最优的数字P ID 调节参数, 使得系统的性能处于最优状态。
参数的寻优方法有很多，如单纯形法、最速下降法、拟牛顿法等，都是对目标函数进行计算，来得到所需参数的目的，计算量很大．但是．由于单纯形加速法具有控制参数收敛快、计算工作量小、简单实用等特点．在线数字PID 参数自寻最优控制中比较普遍使用单纯形加速法。
2. 数字PID 控制算法PID 控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值的偏差构成控制偏差，将偏差的比例()P 、积分()I 和微分()D 通过线性组合构成控制量，从而对被控对象进行控制。
PID 控制器的控制规律为：()()()I 1D (1)P D U s s k T s E s T s==++ （2.1） 其中：P k 是比例系数；I T 是积分时间常数；D T 是微分时间常数。
采用后项差分变换法，将上式离散化，得到()11I 1I1()1(1)()11(1)1p p D p p D K T K T U z D z k z E z T z TK K K z z ----==++--=++-- (2.2)其中，/l p l K K T T =为积分系数；/D p D K K T T =为微分系数。
基于单纯形法和黄金分割法的PID控制器参数优化
基于单纯形法和黄金分割法的PID控制器参数优化本文论述了PID控制器参数优化仿真过程，采用时间和误差的绝对值乘积的积分作为目标函数，分别应用单纯形法和黄金分割法进行PID参数寻优，达到控制系统优化的目的。
仿真结果表明，单纯形法和黄金分割法在PID控制器参数优化算法中是适用的，改善了控制系统的动态特性。
关键词：PID控制器参数优化黄金分割法（0.618法）单纯形法1.引言PID控制是最早发展起来的控制策略，因其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制。
工业过程往往由于非线性、时变性等，难以建立精确的模型，其PID控制器参数往往整定不佳，对工况的适应性很差。
随着微处理技术的发展和数字智能式控制器的实际应用,各种PID控制器的参数优化方法也越来越丰富,部分已进入应用研究阶段。
单纯形法，黄金分割法等方法是比较经典的基于模式寻优参数的寻优方法，本文通过这两种方法对PID控制器参数优化过程的仿真实现,对比、总结出两种PID参数优化方法的优缺点，论证了两种算法的优化能力、鲁棒性及在工业现场实现的可行性。
2 PID控制器参数优化系统设计PID控制器参数优化系统设计结构图，如图2-1所示。
在阶跃信号的激励下，PID控制器根据系统输出和输入值的偏差量做出响应，来控制系统对象的运行。
系统的输出值和偏差信号经过参数优化算法来优化PID参数，使控制效果达到最好。
图2-1参数优化系统结构图系统的控制对象，采用在热工系统中通用型的阶系统加纯延迟环节，即(2-1)式中，的取值可以根据不同的实际对象加以改变，具有一定的通用性。
控制器为(2-2)式中——比例带。
——积分时间。
PI控制器与控制对象组成的单回路系统如图2-2所示。
图2-2单回路系统框图离散相似法对其离散化，得到离散相似系统如图2-3，并计算出该系统差分方程。
图2-3离散相似系统框图目标函数选取时间乘绝对误差积分即绝对误差的矩的积分作为目标函数(2-3)该目标函数对起始的误差考虑较少，而着重于系统的动态响应后期出现的误差，应用这个目标函数设计的系统的特点是：动态响应的超调量很小，并且振荡有足够的阻尼和较好的选择性。
控制系统I_PD控制器参数的优化设计
第25卷第3期苏 州 大 学 学 报(工 科 版)Vol.25No.32005年6月JOURNA L OF SOOCH OW UNIVERSIT Y(ENGINEERING SCIENCE E DITION )J un.2005文章编号:1673-047X (2005)03-0050-03控制系统I 2PD 控制器参数的优化设计Ξ王福永(苏州大学机电工程学院,江苏苏州215021)摘 要:介绍I 2PD 调节器的设计方法,仿真结果表明,对同一被控对象,I 2PD 控制比传统的PID 控制,系统的动态品质要优越。
关键词:I 2PD 控制器;优化设计;单纯形法;MA TLAB ;仿真中图分类号:TP13 文献标识码:A在控制领域中,按偏差的比例(P )、积分(I )和微分(D )进行的PID 控制具有原理简单,易于实现等优点,得到广泛应用。
但传统的PID 控制器都是和控制对象G (s )串联,置于前向通路,存在微分突变现象,I 2PD 控制器就能很好地解决这个问题。
1 传统的PID 控制器及其参数调整图1 具有PID 控制器的闭环系统图1是具有PID 控制器的闭环系统。
PID的Kp 、Ti 和T d 三个参数的大小,影响系统的动态性能,正确调整它们,十分重要。
文献[1]指出,对被控对象难于用解析法建立数学模型时,要用齐格勒-尼可尔斯(Z -N )法则去调整PID 控制器的参数。
例1 在图1中,G (s )=1s (s +1)(s +5),根据Z -N 法则,G C (s )的有关参数[1]是:Kc =30;Tc =2.81s ;Kp =0.6Kc =18;Ti =0.5Tc =1.405;T d =0.125Tc =0.3514图2 Z -N 法则校正后系统的单位阶跃响应曲线Gc (s )=Kp (1+1Tis +T ds )=18×(1+11.405s+0.3514s )用MA TLAB 对图1所示系统仿真,得P 0=61.7786%t s (2%)=10.2355sZ -N 法则校正后系统的单位阶跃响应曲线如图2所示。
单纯形法在控制系统调节器优化设计中的应用
空间的单 纯形是一个正 四面体 ， 维空 间的单纯形有 １ 个顶 点 ａ ，。 ｎ ３ ＋１ ０ａ… …ａ ， 为 ｎ 向 ｎ 维
量 ， 们 定义 ： 我
ａ 为 最 坏 点 （ 目标 函 数 Ｑ 即 最 大 ） ； ａ 最 好 点 （ 目标 函 数 Ｑ， 小 ） 为 即 。 最 ；
（％＋ ．１ ×Ｉｔ （ Ｉ 作为参数寻优的目 ｏ０） Ｊ Ｉ ｔ ｄ ）ｔ ｅ 标函数， 抑制了超调， 达到满意的优化设计效 ０
果。
目标 函 数 是 用 文献 介 绍 的连 续 系 统 离 散 相 似 法 数 字 仿 真 程 序 Ｓ３求 得 的 。Ｓ３具 有 Ｉ Ｉ 改 变 参 数 方 便 和 便 于 引 入 非 线 性 环 节 的优 点 。 另 外 ， 环 节 离 散 化 的 仿 真 ， 管 是 对 单 输 入 按 不 单 输 出 系 统 还 是 对 多 输 人 多 输 出 系统 ， 处 理 方 法 都 是 相 同 的 。 其
Ｑ 为 次坏点 （ 目标 函数 Ｑ Ｇ 即 Ｇ比 Ｑ 小 ， 比其它各点 的 目标 函数值都大 ） Ｈ 但 。 单 纯形法 寻优 是多变量参数 寻优的一种方法 ， 此法 不用计 算 函数 的导数值 ， 即可看 出函 数变化 的大致趋势 。先 算 出单纯 形顶点的函数值 ， 看是否最优值 。若不 是 ， 按照一定法则 则 搜 索 到 另 一 改 进 的 新 单 纯 形 ， 鉴 别 ， ＩＱ 再 若 （ 一Ｑ ） Ｑ Ｉ 时 ， 明 搜 索 成 功 ， 时 可 以认 ／ ＜￡ 说 此 为 ａ 为最 优点 ， Ｑ 为最优 值 ， Ｌ 而 寻优 结束 。若不满足上式 ， 用单 纯形法 改变寻优 参数 ， 重新
・ 收 稿 日期 ：Ｏ２—０ —０ ２０ ３ ５ 作 者简 介 门： 福永 （９ ５一） 男 ， １４ ． 副教 授 ， 主要从 事控 制系统数 字仿 真研 究 。
PID控制器参数整定技术研究与优化设计共3篇
PID控制器参数整定技术研究与优化设计共3篇PID控制器参数整定技术研究与优化设计1PID控制器是自动控制领域中广泛使用的一种控制方式。
其原理是通过对系统的误差进行实时测量，来调节系统的控制参数，从而使系统保持稳定的状态。
而PID控制器参数整定技术则是指如何合理地选择PID控制器的参数，以满足系统的要求。
PID控制器的控制参数包括：比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
其中，比例系数Kp是控制器的最基本参数，它直接决定着控制器的响应速度；积分时间Ti是指对误差进行积分的时间，如果Ti太小，会导致控制器的输出过大，造成震荡；如果Ti太大，则会使控制器的响应速度变慢；微分时间Td是指对误差进行微分的时间，如果Td太小，则会对噪声过度敏感，从而导致控制器的输出波动过大；如果Td太大，会使控制器的反应变得迟钝。
因此，PID控制器参数整定技术需要根据实际应用中的控制对象和要求进行调整和优化。
在进行参数整定之前，需要对控制对象进行建模，从而识别系统的类型和特性，然后根据模型来选择合适的参数。
一般来说，参数选择的顺序是先确定比例系数Kp，再确定积分时间Ti，最后确定微分时间Td。
简单来说，参数整定技术的目标是使系统达到最佳的控制效果，同时保持稳定的状态。
为了实现这个目标，现有的方法主要有试验法、经验法和优化法等。
试验法是通过不断试探不同的参数值来寻找最佳的控制效果。
这种方法的优点是简单易行，但是需要大量的实验数据来支持参数的调整，并且可能会导致控制系统不稳定。
经验法是基于控制系统的特性和经验知识来选择参数值。
这种方法的优点是可以通过经验知识来指导参数选择，但是由于经验是不确定的，所以无法保证最优性。
优化法是通过数学方法来寻找最佳的参数组合。
这种方法的优点是可以确保参数的最优性，但是需要对系统进行精确的建模，需要较高的计算能力和计算时间。
除了以上三种方法外，还有一些新的方法正在不断的研究和开发中，例如基于人工智能的方法，可以通过机器学习等技术来识别系统特征并进行参数选择。
基于PID算法的控制系统优化
基于PID算法的控制系统优化引言控制系统是现代工业中不可或缺的重要组成部分，它通过对各种参数的调节和反馈来实现对系统的稳定性和性能的优化。
PID（比例-积分-微分）控制算法是一种常见的控制算法，广泛应用于各种领域。
本文将探讨基于PID算法的控制系统优化方法，探寻如何通过调整PID参数来提高控制系统的稳定性和响应速度。
1. PID算法简介PID控制算法是一种经典的反馈控制算法，它通过比例、积分和微分三个部分来调节控制系统的输出值。
比例部分根据误差的大小进行调节，积分部分消除稳态误差，微分部分用于抑制系统的振荡。
PID算法通过对这三个部分的加权组合来实现对系统输出的调节，提高控制系统的性能。
2. 稳定性与响应速度的平衡在控制系统优化中，稳定性和响应速度是两个重要的指标。
稳定性指系统在受到外部扰动或变化时能够保持输出值的稳定。
响应速度指系统对输入变化能够迅速作出反应的能力。
然而，稳定性与响应速度往往是相互制约的。
如果过于追求响应速度，系统容易产生振荡；而追求稳定性则可能导致响应速度较慢。
因此，在控制系统优化中，需要平衡稳定性与响应速度，找到最优的PID参数组合。
3. 调整PID参数的方法3.1 手动调整法手动调整法是一种常用的PID参数调整方法。
该方法通过观察系统的响应以及对参数进行逐步调整的方式来优化系统性能。
通常，先调节比例参数，使系统的响应尽快收敛；然后调节积分参数以消除稳态误差；最后调节微分参数以抑制系统振荡。
手动调整法需要不断的试错过程，耗时且难以找到最优参数。
3.2 Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是一种经典的PID参数调整方法。
该方法通过对系统的开环响应曲线进行分析，得到关键参数如峰值时间、振荡周期等，从而计算出合适的PID参数。
尽管Ziegler-Nichols方法简化了参数调整过程，但针对不同系统特性，具体参数的确定仍然是一项挑战。
3.3 自适应调整法自适应调整法是一种基于模型的参数调整方法，通过建立系统的数学模型和反馈控制算法，实现对PID参数的实时调整。
基于单纯形法的PID参数优化设计
基于单纯形法的PID参数优化设计摘要PID参数整定是自动控制领域研究的重要内容，PID参数的最优性决定了控制的稳定性和快速性，也可保证系统的可靠性。
传统的PID参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，往往费时并且难以满足控制的实时要求。
为了解决PID参数的优化问题，采用单纯形法对PID参数寻优，以获得满意的控制效果。
本文介绍了单纯形法的基本原理，并针对单纯形法在PID参数寻优中存在的问题进行了分析，并对其进行了实验仿真。
结果表明，用单纯形法整定PID参数，可以提高优化性能，对控制系统具有较好的控制精度、动态性能。
关键词：PID控制器单纯形法PID整定一、综述1.1选题背景PID调节器是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都是简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID 控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以在工业实际应用中，PID调节器是应用最为广泛的一种控制策略，也是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
调查结果表明在当今使用的控制方式中，PID型占84.5%，优化PID型占6.8%，现代控制型占有1.5%，手动控制型6.6%，人工智能(AI)型占0. 6%。
如果把PID型和优化PID型二者加起来则占90%以上，这说明PID控制方式占绝大多数，如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97. 5%，这说明古典控制占绝大多数。
就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.%。
这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。
它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能达到预期的效果，所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。
法的操纵系统PID参数优化设计
基于单纯形法的操纵系统PID 参数优化设计摘 要本文要紧研究操纵系统PID 参数的优化设计方式和对PID 操纵的改良。
PID 参数的寻优方式有很多种，各类方式的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方式。
本文采纳多变量寻优的单纯形法进行参数优化，要紧做了如下工作：其一，选择操纵系统的目标函数，本操纵系统选历时刻乘以误差的绝对值，通过对操纵系统的慢慢仿真，对结果进行分析。
由于选取的那个目标函数的解析式不能直接写出，故采纳慢慢仿真来实现；其二，本文先采纳工程上的整定方式（临界比例度法）粗略的确信其初始的三个参数p K ,i K ,d K ，并以此进行寻优，取得较好的PID 参数；其三，采纳SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。
从中发觉它的性能指标，都比原先的曲线有了专门大的改良。
因此，采纳单纯形法的优越性是显而易见的。
关键词： 目标函数；PID 参数；单纯形法；优化设计；SIMULINKOptimal Design of PID Parameter of the Control System Basedon Simplex MethodAbstractThe main purpose of this paper is to study the method of optimization of PID parameters and find a way to improve the control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each method has its own characteristics. While using these methods in industrial procedure, we should always be cautious. In this paper we adopt the excellent and simplex method to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, how to choose the target function that could control the system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be written out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (critical proportioning method) to get it is initial parameter p K ,i K ,d K ， then uses the simplex method, and gets a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the system responding curve. From the responding curve we can see clearly that all kind of function index signs have been improved a lot. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the simplex method.Keywords : target function ； PID parameters ；simplex method ；optimal design ；SI MULINK目录摘要.................................................... 错误!未定义书签。
基于Matlab的PID参数单纯形寻优设计
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｂａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｉｎｃ ｒ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｌｇｏ ａ ｉｔ ｒ ｈｍ ， ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｓ ｈｅ ｔ ｍａ ｈｅ ｔ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ＰＩ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｒｏｌ ｔ ｌ ｅ ｒ ， ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｓ ａ ｓ ｉ ｍｐｌ ｅ ｘ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏｇ ｒ ａ ｍ ｔ ｏ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｈｅ ｔ ＰＩ Ｄ ｐ ａ ｒ ｍ ｅ ａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｗｉ ｈ ｔ ｈｅ ｔ
关键词 单纯形； 参数寻优 ； Ｐ Ｉ Ｄ控制器； Ｇ Ｕ Ｉ 中图分 类号 ： Ｔ Ｍ５ ７ １ ． ６ ２ 文 献标 志码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ６ ７ １— ０ ４ ３ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５— ０ ０ ０ ５— ０ ４
基于单纯形法的重介密度控制系统PID自寻最优控制的设计
基于单纯形法的重介密度控制系统PID自寻最优控制的设计杨树朝【摘要】为了简化重介密度控制系统PID控制器的参数整定工作,提高系统控制效果,结合悬浮液密度控制系统的需要,探索基于单纯形法的重介密度控制系统PID自寻最优控制的可行性.就控制系统性能来分析,基于单纯形法的自寻最优数字控制器,不但可以实现信号的变换,而且能够完成性能指标的计算和数字PID控制器参数的自动寻优,有助于系统性能保持在最优状态.【期刊名称】《选煤技术》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】3页(P81-83)【关键词】重介密度;PID控制器;参数整定;单纯形法;自寻最优;目标函数【作者】杨树朝【作者单位】中煤科工集团唐山研究院有限公司,河北唐山063012;河北省煤炭洗选工程技术研究中心,河北唐山063012【正文语种】中文【中图分类】TD948.9目前的重介选煤厂密度控制系统，对于悬浮液密度的控制还是以经典的PID控制为主。
数字PID控制器是工业控制中常用的反馈回路部件，对其参数整定是一项十分复杂的工作。
在对数字PID控制器参数整定时，需要根据工艺系统需求确定控制器的比例、积分、微分系数及采样周期，有时还需要对对象参数和过渡特性进行测试、计算，或者借助积累的调试经验不断优化，这样才能获得比较满意的整定效果；在设计多回路控制系统时，数字PID控制器的参数整定工作更加复杂。
在对悬浮液密度控制过程中，分流量与合介桶的液位变化等均对系统控制效果有影响，甚至循环水流量变化也会干扰控制效果。
由于生产过程中不可预测的干扰因素过多，这就需要及时调整数字PID控制器的参数，进而获得最佳控制效果。
自寻最优控制就是利用计算机的快速运算能力和逻辑判断能力，按照事先设定的寻优方法，不断探测与调整，自动寻找数字PID控制器的最优参数，确保系统性能处于最优状态。
为了提高重介选煤厂密度控制系统的控制效果，结合悬浮液密度控制系统的需要，探索基于单纯形法的重介密度控制系统PID自寻最优控制的可行性。
PID控制器的参数整定及优化设计
PID控制器的参数整定及优化设计摘要PID控制器由于算法很简单、鲁棒性高，可靠性能好，被人们广泛应用于工业控制的各个过程中，在我们实际的生产过程中往往有线性、以及我们通常说的时变不确定性，很难建立精确的数学模型，常规DE PID控制器通常不能达到理想的控制效果。
针对这些问题，长期以来人们一直在寻求PID控制器参数的自整定的技术，以适应复杂和高指标的控制要求。
由于PID控制器存在着各种各样的优点但是又有着许多令人头疼的缺点，例如存在着参数的鲁棒性整定较为困难的问题，许多专家开始寻求一些优化算法来警醒PID参数的寻优，例如，自适应智能控制技术方法、神经网络方法以及遗传算法等。
传统的遗传算法在理论上已形成了一套较为完善的算法体系并在许多问题中都有了成功的应用，本文采用遗传算法进行PID参数的整定和优化，这是一种寻求全局最优的优化方法，无需目标函数微分。
关键词：遗传算法；参数；优化The PID controller parameter setting and optimization ABSTRACTPID controller because algorithm is simple, high robustness, good and reliable performance, is widely used in industrial control of each process, in our actual production process is often linear, and time-varying uncertainty, we usually say that it is difficult to establish accurate mathematical model of conventional DE PID controller oftencan't achieve ideal control effect. To solve these problems, it has longbeen seeking self-tuning technology of PID controller parameters, to adapt to the complex and high index of control requirements.Because PID controller there are all sorts of advantages but also has many troublesome shortcomings, such as robustness of parameters for there is a relatively difficult problem, many experts began to seek some optimization algorithm to realize the optimization of PID parameters,for example, the adaptive intelligent control method, neural network and genetic algorithm. Traditional genetic algorithm, in theory, has formed a set of relatively perfect algorithm system and have successful applications in many problems, this paper USES the genetic algorithm of PID parameter setting and optimization, this is a kind of to seek the global optimal optimization method, the objective function without differential.Key words: genetic algorithm; Parameters; optimization目录１引言 12 PID控制概述 32.1 PID控制原理 32.1.１模拟PID控制器 32.1.2 数字PID控制器 42.2 PID参数整定方法概述 53 基于遗传算法的PID控制器的优化 63.1 遗传算法摘要 63.1.1 遗传算法的产生与发展 63.1.2 遗传算法的应用情况 73.2 遗传算法基本原理 83.2.1 遗传算法的基本思想 83.2.2 遗传算法的基本操作 83.2.3 本文采取的遗传算法 93.3 基于遗传算法的PID控制器参数优化 103.3.1 单回路控制器参数优化 113.3.2 各种仿真优化方法比较即仿真实验 143.4 本章小结 154 总结 17参考文献 18致谢 191 引言随着控制系统的复杂化程度增加，对控制系统的要求越来越高,早期工业控制中被控对象大多数据有以下特点：（1）系统存在大时滞，包括测量之后、过程延迟和传输时滞，当时滞较大的时候系统特别容易不稳定。
基于单纯形法的PID参数优化设计
摘要PID参数整定是自动控制领域研究的重要内容，PID参数的最优性决定了控制的稳定性和快速性，也可保证系统的可靠性。
传统的PID参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，往往费时并且难以满足控制的实时要求。
为了解决PID参数的优化问题，采用单纯形法对PID参数寻优，以获得满意的控制效果。
本文介绍了单纯形法的基本原理，并针对单纯形法在PID参数寻优中存在的问题进行了分析，并对其进行了实验仿真。
结果表明，用单纯形法整定PID参数，可以提高优化性能，对控制系统具有较好的控制精度、动态性能。
关键词：PID控制器单纯形法PID整定一、综述1.1选题背景PID调节器是最早发展起来的控制策略之一，因为它所涉及的设计算法和控制结构都是简单的，并且十分适用于工程应用背景，此外PID控制方案并不要求精确的受控对象的数学模型，且采用PID 控制的控制效果一般是比较令人满意的，所以在工业实际应用中，PID调节器是应用最为广泛的一种控制策略，也是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
调查结果表明在当今使用的控制方式中，PID型占84.5%，优化PID型占6.8%，现代控制型占有1.5%，手动控制型6.6%，人工智能(AI)型占0. 6%。
如果把PID型和优化PID型二者加起来则占90%以上，这说明PID控制方式占绝大多数，如果把手动控制型再与上述两种加在一起，则占97. 5%，这说明古典控制占绝大多数。
就连科学技术高度发达的日本，PID控制的使用率也高达84.%。
这是由于理论分析及实际运行经验已经证明了PID调节器对于相当多的工业过程能够起到较为满足的控制效果。
它结构简单、适用面广、鲁棒性强、参数易于调整、在实际中容易被理解和实现、在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能达到预期的效果，所以不论常规调节仪表还是数字智能仪表都广泛采用这种调节方式。
基于单回路PID控制器的参数整定
基于单回路PID控制器的参数整定摘要：本文针对PID控制器的参数整定进行了概略介绍，对某个单回路控制系统中被控对象模型，通过MATLAB创建了动态对象模型，然后将PID控制器的参数整定方法用于该被控对象，得到了基于该单回路控制系统的PID参数。
关键词：PID控制器参数整定动态模型单回路控制PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小[1]。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用[2]。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、响应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
1.1 创建动态对象模型1.1.1 启动计算机，运行MATLAB应用程序。
1.1.2 在MATLAB命令窗口输入Smulink,启动Simulink。
1.1.3 在Simulink库浏览窗口中，单击工具栏中的新建窗口快捷按钮或在Simulink库窗口中选择菜单命令File→New→Model,打开一个标题为“Untitled”的空白模型编辑窗口。
1.1.4 用鼠标双击信号源模块库（Source）图标，打开信号源模块库，将光标移动到阶跃信号模块（Step）的图标上，按住鼠标左键，将其拖放到空白模型编辑窗口中。
基于单纯形法的PID控制器参数优化设计
ABSTRACT：As for PID parameters seif - optimizing of thermodynamic automatic controi system，the paper puts forward an advanced method for optimizing PID controiier by adopting MATLAB’s Optimization Controi Tooibox. The paper introduces main features about the tooibox and gives optimization aigorithrm under constraint condition. Taking criterion of integrate of time and absoiute vaiue product of erro（r IATE）as object function and using simpiex search adjusted PID parameters，the minimized vaiue of the object function can be considered as the optimization of controi system. Optimization design process and steps are provided. Finaiiy，simuiation experiment and anaiysis shows that simpiex search is suitabie for seeking optionai parameters of PID controiier and the dynamic characteristics of controi system has been proved. KEYWORDS：Simpiex search；Object function；Optimization；Controiier
电气控制系统中的PID控制器设计与优化
电气控制系统中的PID控制器设计与优化第一章：概述PID控制器是电气控制系统中最常用的控制器之一。
它可以通过反馈测量来自动地调整输出信号，以达到所需的控制效果。
在这篇文章中，我们将介绍如何设计和优化PID控制器，以实现更精确的控制效果。
我们将从PID控制器的基本原理、设计和优化开始，然后介绍如何使用PID控制器来控制不同的电气设备和系统。
第二章：PID控制器的基本原理PID控制器有三个基本元素：比例、积分和微分控制。
这些元素组合在一起，以形成一个控制算法，可以根据测量反馈信号来计算控制输出信号的大小。
控制输出信号可以用于控制电气系统中的各种设备。
比例控制：比例控制是PID控制器中最基本的控制组件。
它通过比较控制信号和反馈信号之间的差异，来计算控制输出的大小。
比例控制常用于控制电气设备的输出功率。
积分控制：积分控制是PID控制器中的另一个关键组件。
它通过积累控制信号和反馈信号之间的误差，来计算输出信号的大小。
积分控制可以解决比例控制无法解决的累积误差问题。
微分控制：微分控制是PID控制器的第三个组件。
它通过测量控制信号和反馈信号之间的斜率差异来计算输出信号的大小。
微分控制可用于控制电气设备的响应速度和稳定性。
第三章：PID控制器的设计PID控制器的设计涉及到如何选择PID参数，以实现最佳的控制响应。
PID参数的选择可能会影响控制系统的稳定性、响应速度和精度。
在进行PID控制器设计时，需要考虑以下因素：1.系统的性质。
2.控制目标。
3.控制系统的反馈信号的采样间隔。
4.噪声和干扰。
5.控制系统的稳定性。
基于这些因素，可以调节比例、积分和微分控制参数，以实现最佳的控制响应。
第四章：PID控制器的优化PID控制器的优化是指进一步改进和调整PID参数，以实现更好的控制效果。
在PID控制器优化过程中，需要考虑如下因素：1.通过调整PID参数来改进系统响应速度和精度。
2.通过改进控制系统的反馈信号和采样间隔，来减少噪声和干扰的影响。
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第21卷第11期计算机仿真2004年11月文章编号:1006-9348(2004)11-0191-03基于单纯形法的PID控制器参数优化设计刘晓谦,王勇,穆顺勇(西北电业职工大学动力系,陕西西安710054)摘要:对于热工自动调节系统中PID控制器参数优化问题,该文提出了一种先进方法,即采用MA TLAB优化工具箱来优化PID控制器参数。
文中先介绍了工具箱的主要特点,然后给出了在约束条件下的优化算法。
若考虑采用时间和误差的绝对值乘积的积分(即IA TE准则)作为目标函数,采用单纯形法来进行PID参数寻优,则使目标函数为最小就可以达到控制系统优化的目的。
文中给出了优化设计的过程。
最后,仿真结果和分析表明了单纯形法在PID控制器参数优化算法中是适用的,改善了控制系统的动态性能。
关键词:单纯形法;目标函数;优化;控制器中图分类号:TP13文献标识码:ADesign of Optimal Parameters forPID Controller Based on Simplex SearchLI U Xiao-qian,WANG Yong,MU Shun-yong(Thermal Power Engineering Departmen t of Xibei Electric Power College for Staff,Xi.an,Shan x i710054,China) ABSTRACT:As for PID parameters self-opti mizing of thermodynamic automatic control system,the paper puts forward an advanced method for opti mizing PID controller by adopting MATLAB.s Op timization Con trol T oolbox.The paper i ntroduces main features about the toolbox and gives opti mization algori thrm under constrai nt conditi on.Taking cri terion of integrate of time and absolute value product of error(IATE)as object function and using si mplex search adjusted PID parameters,the minimized value of the object function can be considered as the opti mization of control system.Opti mization design process and steps are provided.Finally,si mulation experi ment and analysis shows that simplex search i s sui table for seeki ng op tional parameters of PID controller and the dynamic characteristics of control system has been proved.KEYWORDS:Si mplex search;Object function;Optimization;Controller1前言在热工自动控制系统的设计过程中,通常要加入PID调节器,才能使系统满足稳定性、准确性和快速性等性能指标。
PID调节器参数选择恰当与否,对系统性能的影响很大。
因此热工自动控制系统PID调节器的优化设计十分重要。
目前,火电厂热工自动控制系统已广泛采用一些简单的标准结构组态而成的分散控制系统,在具体工程应用时控制系统结构和参数才完全确定下来。
由于各个具体工程系统的设计、安装及运行往往都不完全一致,影响了许多成功的控制器参数优化技术在不同分散控制系统实际工程环境的推广应用。
并且往往由于实际工程调试时间紧,工程经初步调试和投运后,控制系统几乎就不再做参数优化试验,控制系统的性能常常没有充分发挥,未能取得一个较好的经济效益。
本文重点来讨论如何应用MATLAB来进行PID控制器参数优化试验。
MATlAB已逐渐成为国际通用的控制系统分析工具。
MATLAB因其强大的科学计算功能、可视化功能、简单易用的开放式环境、众多面向不同领域的工具箱,使其在许多科学领域中成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。
依靠MATLAB辅助工具箱就很容易地进行优化设计,结果可靠,计算精度高,避免了应用Forton 或C语言程序过于复杂、调试困难等缺点,提高了计算效率。
热工自动控制系统可以借助此平台来进行试验仿真研究。
MATLAB应用于热工控制系统的PID控制器的参数优化设计领域,将会产生较好的经济效益。
2优化方法简介在工程上,优化时若无法求出解析解,则只能采用数值收稿日期:2003-04-30分析算法。
如果用高级语言编写一套程序的话,不是每个人可以很顺利解决的。
若用计算功能强大的MATLAB 语言来实现极值问题的数值求解,就可以避免编程难的问题,可以轻松、高效地得到极值问题的数值解,而且可以达到足够的精度。
MATLAB 的优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。
其内容涵盖线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘问题、非线性方程求解、多目标决策、最小最大问题、以及半无限问题等的优化问题[1]。
其简洁的函数表达、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置,可使用户方便灵活地使用优化函数。
热工控制系统的优化在本质上来说属于无约束的优化问题。
优化的方法有多种:最速下降法、变尺度法、单纯形法、牛顿法和共轭梯度法等。
因单纯形法具有控制参数收敛快、计算机工作量小、简单实用、适合于在线优化,故选用单纯形法。
本文主要讨论基于单纯形法的热工控制系统的PID 控制器的参数设计问题。
即研究控制系统调节器参数最优化设计的控制对象己知,同时控制器的结构、型式己经确定的情况下,要求合适的控制器参数,使得某个目标函数达到最小。
3 单纯形法介绍3.1 单纯形法的基本思想[3]其思想是:在n 维空间中取(n+1)个点构成初始单纯形,比较这(n+1)个点处目标函数值(本文采取J=ITAE=Q t |e(t)|d t 作为描述系统响应的目标函数)的大小,丢弃最坏的点(函数值最大的点),代之以新的点,构成新的单纯形,反复迭代,使其顶点处的函数值逐步下降,顶点逐步逼近目标函数的最小点。
若要求一个函数的最大点(或最小点),则可先计算若干点处的函数值,进行比较,并根据它们的大小关系确定函数的变化趋势作为搜索的参考方向,然后按参考方向搜索直到找到最小值(或最大值)为止。
因为PID 有三个参数kp 、ki 、kd 需要选择,所以可用三维空间上求函数最小值为例来说明单纯形法寻优的思路。
图1 三维空间单纯形法的示意图在三维空间内取不在同一平面的四个点构成单纯形(四面体),如图1所示,这四个点x0、x1、x2、x3所对应的函数值为J0、J1、J2、J3,比较可看出最大者(设J3最大),则对应点x3(记为xh)作为差点,由此可以推测好点在差点xh 的对称点xr 处(以x0、x1、x2构成的平面)的可能性最大,然后计算xr 处的函数值Jr,若有Jr >={J0,J1,J2},说明从xh 前进的步长太大,xr 并不一定比xh 好,因此可以压缩步长在xh 与xr 之间找一点xS 为新点,然后J0、J1、J2中产生最大者说明情况有所改善,但前进的步长可能还不够,还可以加大步长得xh 与xr 延长线上的一点xe,若xe 对应的函数Je 小于Jr 则以xe 作为新点,并与x0、x1、x2构成新的单纯形.最后比较构成新的单纯形的各点处的函数值,若其中最大者和最小者之间的相对差小于预先给定的数E,则说明最小值已经找到,否则继续重复上述步骤直到找到止。
3.2 寻优设计的的流程图其流程图如图2所示。
图2 寻优设计的的流程图3.3 Fminsearch 的说明在MATLAB6.5的优化工具箱中,用于求解无约束非线性规划的函数可选用fminsearch 函数,它采用的是单纯形算法,其使用方法如下:[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0,op tions,)fun:是目标函数x0:优化搜索的起始点options:设置优化选项参数x :优化参数的返回值fval:返回目标函数在最优解x 点的函数值exitflag :返回算法的终止标志outpu t:返回优化算法信息的一个数据结构4 热工对象热工对象的是电厂热工过程中的主汽压对象[4]:Gs=1/(1+64.3s)5上式反映的是燃料量与主汽压力之间的动态特性,火电厂的主汽压力一直通过改变燃料量和送风量来进行调节。
主汽压力相对于燃料量变化是一个大惯性、大滞后的对象。
从调节策略上看,目前主汽压力的控制方案主要有两类:一类是采用单回路调节方案,其设计简洁,调试过程中参数整图3 主汽压对象单回路调节方案定方便,但控制响应速度相对较慢。
另一类是串级回路调节方案,通过热量信号作为中间被调量来改善调节对象特性。
因前者在工程实际中大量应用,且后者改善的效果并不十分明显,故本文采用的是第一种方案,参见图3。
5 优化设计在MATLAB6.5环境下用SIMULINK 来搭建仿真模型文件。
5.1 模型降阶因对象为Gs=1/(1+64.3s)5,不符合工程整定的一般条件,即具有Gs=Ke -S s /(1+Ts)的形式,所以在这里应用kttau.m 文件来进行降阶,得到结果为K=1,T =143.7792,S =177.7208。
5.2 目标函数的选取ITAE 这种目标函数无论对二阶系统、高阶系统,还是采样控制系统,作为参数寻优都是比较合适的。
本文为高阶系统的仿真,在这里采用误差绝对值与时间乘积积分(ITAE)准则作为目标函数即J=ITAE=Q t|e(t)|dt 。
下面给出目标函数的脚本文件yh mb _1.m [5]:function ss=yhmb_1(x)gl obal kp;gl obal ki;gl obal kd;gl obal i;kp=x(1);ki=x(2);kd=x(3);i=i+1[tt,xx,yy]=si m(.presure .,1500,[]);%presure 为M atlab 中仿真的文件名yylong=length(yy);ss=yy(yylong);5.3 主程序文件zcx _1.m [5]global kp;global ki;global kd;global i;i=1;x0=[0.97080.0027386.266];%初始化赋值result=fminsearch(.yhmb_1.,x0)x0中的参数分别对应着kp,ki,kd 。