真实的课堂 真实的发生 真实深刻的学习

真实的课堂真实的发生真实深度的学习

全国小数名师四大领域教学观摩研讨会分享

张馨馥

大石桥市石桥小学

2015年4月20日

真实的课堂 真实的发生 真实深度的学习

全国小数名师四大领域教学观摩研讨会分享

本次培训给我印象最新的是“真实”。与以往的听课感受不同的就是名师的课没有我们想象的那样精彩，但却让我们真正领悟到了学生课堂学习的真实状态，名师的智慧就在真实中。

一、真实的课堂 真实的发生

四位名师，四个领域四节课，他们的教学设计有一个共同点，重视预设，关注生成。教学设计非常完美，但是没有一节课按照设计预期完成（主要是练习没做完或没有做）。为什么？缘于课堂上孩子们的学习是自主的、是操作的，时时都有疑问需要解决的。真实的课堂，真实的发生，不是孩子们在学习上顺着老师的思路顺利完成学习任务，而是在学习中不停地有矛盾冲突，有疑问提出。例：吴正宪老师在讲《分数的初步认识》时，呈现出一组真实的课堂状态：师：4块月饼平均分给2个人，每人几块？ 2块月饼平均分给2个人，每人几块？ 1块月饼平均分给2个人，每人几块？ 找一名学生到前面列算式，写答案。前面两问，学生很容易做出，后面一问，学生写出了算式，写不出结果，急的不知所措。吴老师让全体学生在本上写结果，然后到前面展示，说道理。有的学生用0.5表示，有的画线段表示，就是没有吴老师想要的分数结果2

1，吴老师紧紧抓住这个时机，告诉学生，当整数不够用的时候，就产生了分数，分数是根据生活的的需要才产生的。适时引入分数21，交代分数的写法及各部分名称。这样做的目的不是把分数的概念强加给学生，而是在学生主动学习中，应运而生。再比如：进行数形结合，表示分数时，吴老师让学生用准备好的学具，不同图形的小纸片折出21，并说说表示的意义。学生不但折出了21，还折出了41，81，161···，这时吴老师没有按照教材的问题串顺序进行教学，而是跟学生一起

探讨如何得到的这些分数以及它们表示的意义。下课时，在互动环节，有的老师就向吴老师提出了这个问题，没有按照书中的顺序完成教学任务，可以这样处理吗？吴老师回答：为什么不关注课堂的生成，而非要按预设去走呢？最终都达到了教学目标。你说哪种效果更好呢？这就是真实的课堂，真实的发生。

目前，小学数学课堂，小学生数学学习并没有真实发生。为什么这么说？请看一组案例：北师版数学教材四年下册《探索与发现：三角形边的关系》我们很多老师在备课上课时是按照书中问题串进行教学的。按照问题串教学本身并没有什么错，最终的结论都是得出“三角形任意两边之和大于第三边”这个结论既是本节课的重点也应是难点所在。大家注意到“任意”两个字了吗？任意两边之和一定大于第三边吗？书中出现的三角形只是锐角和钝角三角形。如果要想让学生真正体会“任意两边之和大于第三边”最起码，要让学生把每种类型的三角形（包括特殊三角形）都动手试一试，再得出结论，学生才能真正懂得“三角形任意两边之和大于第三边”这个结论。这个结论的得出是学生自己动手操作得来的，她的记忆是深刻的。不是有这样一句话吗：告诉我，会忘记；让我看会记住；让我做，会理解。

那么数学学习真实的发生应该是什么样的？辽宁省基础教育教研培训中心小教部主任李晓梅在培训时这样说：数学学习的真实发生是看得见，摸得着的，能让老师感受到的。外显行为：眼睛受智慧启迪发亮，凝神静思，神情专注，一只只手臂高高举起。内隐行为：在情感上，有兴趣，喜欢做、认同观点；在认知上，主动获取，积极操作，合理应用。怎样才能促进学习的真实发生？1、用适宜的情境，主题图、故事、活动、猜想···总而言之要有趣、激发学生强烈的好奇心，再就是要贴近生活，与儿童生活情境有关。2、恰当的学习方式，要注重学生自主学习、独立思考、实践操作，注重学习过程。数学的本质就是

“如何研究、思考问题”。3、良好的效果促进达成，目标的达成主要看学生学到的知识是怎样得来的，能不能进行应用，解决生活中的问题。这里我要说说课堂总结的结语，一般都是：“你学到了什么”？或者“你有什么收获”？在数学课堂上，应该注重学生的学习方法和思考过程，可以这样问：“这节课你学习了什么？是怎么学的？”让学生进行回忆总结。

二、真实深度的学习

真实是指在课堂上发生，深度学习是指学习者深层次理解、构建和迁移知识的学习状态和过程。要实现学生的深度学习，教师要进行深度备课。深度备课不光从本节的知识目标入手，更要加强知识的前后联系，横向纵向比较；甚至是调研、查阅资料等，自己真搞懂，教学时才能游刃有余。刘建昕老师的《比一比-平均数》朱德江老师的《认识面积》唐彩斌老师的《三角形内角和》正是因为他们的深度备课，才能在课堂上引导学生深度学习。

“知道事实不等于真正理解”“会背概念不等于理解”“会做题不等于理解”，要让学生真正“知其然，也知其所以然”就要把握学习内容的数学本质和教学目标，让学生经历一个有过程的学习。朱德江老师在执教《认识面积》这一课时，查阅了相关资料关于面积概念的描述。现代汉语词典：平面或物体表面的大小；辞海：几何学基本度量单位之一，是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位；北师版：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。学生对抽象记忆“面积的概念”比较容易，但要真正理解概念的丰富内涵、形成对概念内涵的清晰认识却不是那么容易的事。那么“面积”概念教学的重点是什么？如何组织学生展开学习？朱德江老师将“认识面积”教学的重点确定为：通过丰富的活动，帮助学生建构“面积表示一块区域的大小”的表象，体会可以用一个数刻画面积的大小（也就是

数出有几个单位）。教学时，唐老师从学生对生活中对面积的最初认知入手，结合学生最常见的物体（数学课本、桌面）等，通过摸物体的面，比较面的大小和平面图形的大小、用面积单位的个数描述图形的大小、表面覆盖活动（涂色、用数学书铺桌面）等丰富的数学活动，引导学生感知免得存在和免得大小，丰富对面积的感性认识，积累丰富的度量面积的经验，从而理解面积的含义、有效建构面积概念。这其中的每个活动都是让学生在经历一个有过程的学习，这个学习的过程是不能压缩的。这样的学习才是深度学习。

促进学生的深度学习，还要设计探索性挑战性问题，激发主动参与与深度思考。唐彩斌老师的数学综合与实践课《三角形内角和到外角和》一课，提出了这样一个问题：都知道三角形的内角和是180°，可是一位著名的美籍华人数学家却在北京大学的一次讲学中说出语惊四座的话：人们常说，三角形的内角和是180°。但是这是不对的！大家愕然，这是怎么回事？三角形的内角和是180°，不是数学常识吗？这位老教授对大家的疑问做了精辟的解答：说“三角形内角和是180°”不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对····，那么到底应该怎样来看问题的方法才对呢？我们需要重新认识“三角形内角和”

根据这样富有情趣、又有挑战的数学问题，唐老师组织同学在三角形内角和是180°基础上，自主探究四边形、五边形、六边形、八边形、n边形内角和的度数，并探索规律。学生在小组内研究的不亦乐乎。有了这个经验，唐老师在讲完什么是三角形外角及其它图形的外角之后，又让学生自主探索这些图形的外角和是多少？最后大家发现了这样一个规律：无论是几边形，外角和都是360°。现在再来解释“三角形内角和是180°，这种看问题的方法不对”是不是水到渠成？请看数学家是这样解释的：把眼光盯住内角，只能看到：三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，六边形内角