跑道中的数学问题
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72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：72.6π
第二跑道的圆周长：72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长： 72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m 或 7.86m
7.86m
①② ③④ ⑤
12345
（三）找规律。 72.6m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
Baidu Nhomakorabea终点
只跑一条直道和一条弯道 起点
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
有一个400米的环形跑道，每个跑道宽度是 1.25米。现在要在这个跑道上进行200米跑 步比赛。第一道运动员和第二道运动员的 起跑线相差多少米？
教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中 广泛应用，可以说无时不在，无处不 有。
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
31.4
11
3.14
34.54
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽
为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米 跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
相差2.5π
我不用算出每条跑道的长度，
也知道它们相差多少米?
1.25m
72.6m
1.25m
跑道起点的距离相差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
（一）情境引入，提出问题。
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
（二）自主探究，解决问题。
设问导读：
1、跑道由（两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道） 组成。
2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 ) 3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
3 2 1
你每“觉一第得圈一哪跑跑一道道圈的”跑长的道度长的一度长样是度吗不会？是是440000mm呢呢？？ 我们可以怎样计算？
72.6m
第一道 直径：72.6m
85.96m
周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
全长：85.96×2＋228.08=400（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：72.6π
第二跑道的圆周长：72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长： 72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m 或 7.86m
7.86m
①② ③④ ⑤
12345
（三）找规律。 72.6m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
Baidu Nhomakorabea终点
只跑一条直道和一条弯道 起点
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
有一个400米的环形跑道，每个跑道宽度是 1.25米。现在要在这个跑道上进行200米跑 步比赛。第一道运动员和第二道运动员的 起跑线相差多少米？
教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中 广泛应用，可以说无时不在，无处不 有。
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
31.4
11
3.14
34.54
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽
为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米 跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
相差2.5π
我不用算出每条跑道的长度，
也知道它们相差多少米?
1.25m
72.6m
1.25m
跑道起点的距离相差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
（一）情境引入，提出问题。
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
（二）自主探究，解决问题。
设问导读：
1、跑道由（两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道） 组成。
2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 ) 3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
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你每“觉一第得圈一哪跑跑一道道圈的”跑长的道度长的一度长样是度吗不会？是是440000mm呢呢？？ 我们可以怎样计算？
72.6m
第一道 直径：72.6m
85.96m
周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
全长：85.96×2＋228.08=400（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98