跑道中的数学问题

7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m 或 7.86律。 72.6m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
31.4
11
3.14
34.54
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽
为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米 跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
相差2.5π
我不用算出每条跑道的长度，
也知道它们相差多少米?
1.25m
72.6m
1.25m
跑道起点的距离相差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
（一）情境引入，提出问题。
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
（二）自主探究，解决问题。
设问导读：
1、跑道由（两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道） 组成。
2、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 ) 3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
3 2 1
你每“觉一第得圈一哪跑跑一道道圈的”跑长的道度长的一度长样是度吗不会？是是440000mm呢呢？？ 我们可以怎样计算？
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长：72.6π
第二跑道的圆周长：72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长： 72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
72.6m
第一道 直径：72.6m
85.96m
周长：72.6×3.14159≈228.08（m）
全长：85.96×2＋228.08=400（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
终点
只跑一条直道和一条弯道 起点
1.25×3.14=3.925（m）
答：相邻外圈的起跑线要前移3.925米。
有一个400米的环形跑道，每个跑道宽度是 1.25米。现在要在这个跑道上进行200米跑 步比赛。第一道运动员和第二道运动员的 起跑线相差多少米？
教师寄语
圆的面积与周长在日常生活和生产中 广泛应用，可以说无时不在，无处不 有。