利用商不变规律简化运算导学案

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第2单元第5课时商不变的规律(导学案)苏教版-四年级数学上册

第2单元第5课时商不变的规律（导学案）一、学习目标1.了解商的意义及其不变的规律；2.掌握计算比例时应注意的问题；3.能够在实际问题中应用商不变的规律。

二、学习重点和难点•学习重点：商的不变规律及其应用；•学习难点：解决实际问题时如何用商不变的规律。

三、学习内容1.商的概念及表示方法；2.商的不变规律；3.比例的表示方法；4.计算比例时应注意的问题；5.商不变的规律在实际问题中的应用。

四、学习步骤1. 导入新知1.让学生回顾上节课所学内容，并讲解商的概念及表示方法。

2.引入本节课的主要内容：商不变的规律及其应用。

2. 学习重点和难点1.学习商的不变规律及其应用，掌握比例的表示方法。

2.解决实际问题时如何用商不变的规律，需要多加练习和思考。

3. 学习新知1.分组讨论并解决以下问题：两个数的商是否改变，当被除数和除数同时乘以同一个数时，商是否改变？2.引导学生得出商不变的规律。

3.讲解比例的表示方法，并重点讲解计算比例时应注意的问题，如被除数和除数的顺序、对齐等。

4.分组练习计算比例，巩固掌握比例的计算方法。

4. 拓展运用1.引入实际问题并引导学生用商不变的规律去解决问题，如购物打折、某物品的重量和价格等。

2.分组练习解决实际问题，提高应用能力和解决问题的能力。

5. 总结归纳1.让学生自主总结本节课所学内容，并巩固掌握商不变的规律及其应用；2.帮助学生理解商不变的规律在实际问题中的重要性，提高实践能力。

五、课后拓展1.作业：完成课堂练习和课后练习，巩固本节课所学内容。

2.拓展练习：寻找更多实际问题并用商不变的规律去解决。

【免费下载】商不变的规律导学案

校级“风格课”材料执教者：杨树林风格名称：“心”随“意”动“创”融“研”中风格简介：1、学生的学习随着学习的意愿而发展，教师的教学以满足学生的学习意愿而变化。

充分体现数学学习的人文性。

2、学生的创新学习融会贯通地渗透在多元的研究性学习中，教师的创新教学融会贯通地渗透在学生多元的研究性学习中。

充分体现数学学习的科学性。

《商不变的规律》导学案设计者：杨树林[教学目标]1、结合猴子分桃的实际例子，观察、发现并掌握商不变的规律。

2、能够熟练应用商不变的规律进行简便计算并解决简单的实际问题。

[教学重点] 发现规律，掌握规律。

[教学难点]利用商不变的规律进行简便计算和实际应用。

[教具准备] 多媒体课件[教学过程]一、情境——激趣同学们，你们爱听故事吗？“小故事”中往往蕴含着“大学问”。

现在，老师就给大家讲一个小故事。

故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

其中有一只叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就想利用分桃子的机会教育教育它。

这一天，猴王把肥肥叫来，对它说：“给你6个桃子，平均3天吃完。

”肥肥又叫又跳说：“太少了，太少了！”猴王说：“那就给你30个桃子，平均15天吃完吧。

”话音刚落，肥肥又说：“不够不够。

请您开开恩，再多给点吧！”猴王一拍胸脯，大方地说：“好！那就给你60个桃子，平均30天吃完。

这下你总该满意了吧？”肥肥得意极了：“够多了，够多了！谢谢猴王。

”猴王笑了起来，肥肥却莫名其妙。

同学们，你们知道猴王为什么笑了吗？（各抒己见）教师相机板书：6÷3=230÷15=260÷30=2师：猴王其实是利用商不变的规律把肥肥给骗了，这节课我们就来帮肥肥研究一下商不变的规律。

（教师板书课题：商不变的规律）（出示学习目标）二、探究——建构1、观察与发现：出示“观察与发现”观察一：从上到下观察观察二：从下到上观察这三个算式中，被除数和除数是按照什么规律变化，使商不变的？（学生先独立观察，有了发现，再同桌、小组内交流，最后集中发言。

四年级上数学导学案-探索商不变规律-苏教版

四年级上数学导学案-探索商不变规律-苏教版学习目标1.了解商不变规律的定义和性质；2.掌握具体的商不变规律的计算方法；3.观察商不变规律的具体例子，并进行归纳总结。

知识点概述商不变规律是指当被除数不变，除数和商联动变化时，商的变化与除数成反比例关系，即被除数不变，商的变化与除数成比例。

常常在解决各种实际问题中应用。

导学环节1. 导入环节1）请同学们用自己的话简述商不变规律的定义。

2）请举例说明商不变规律与比例的联系。

3）让同学们自己想想，商不变规律在什么样的生活场景中可能应用得上？2. 教学环节1）通过具体的计算实例来让同学们掌握商不变规律的计算方法。

例如，有一个糖果袋，里面有36颗糖果，如果按照2颗糖果一包的方式分装，可以分成18包。

如果改用4颗糖果一包的方式分装，可以分成9包。

同学们是否发现，被除数36不变，当除数从2变为4时，商从18变为9，商的变化与除数成反比例关系。

2）通过具体的例子让同学们理解商不变规律的应用。

例如，同学们自己准备了一些洗涤剂用来洗衣服，如果按照每捆2袋的方式分装，可以分成15捆，但如果按照每捆4袋的方式分装，需要分成多少捆呢？让同学们自己动手计算。

3. 拓展环节商不变规律在许多实际问题中都有应用，例如计算出行的车费、计算彩票中奖的概率等等。

让同学们自己思考，商不变规律在哪些实际问题中可能会用到？总结与讲评1.请同学们对商不变规律进行总结，并再次说明商不变规律的定义和性质。

2.让同学们归纳和总结商不变规律在实际问题中的应用场景。

3.老师对同学们的回答进行点评和讲解。

同时提醒同学们，在实际问题中应用商不变规律时，需要根据具体情况进行灵活运用。

课堂小结通过本节课的学习，同学们按照自己的理解归纳总结了商不变规律的特点和应用场景，掌握了具体的计算方法和思考方式。

在实际生活中，同学们可以运用商不变规律解决各种实际问题，从而提高自己的数学素养。

海岛小学北师大版第七册《商不变规律》导学案

商不变规律教案（县三杯赛）付丽华2006.5教学过程：1．导入在上课之前，我们要先来做个游戏，题目是抢答，在游戏开始之前，老师要说规则，规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答，不可以乱喊乱叫。

现在老师开始出题了，同学们看仔细了哦。

板书：80÷4＝150÷15＝80÷8＝300 ÷15＝80÷16＝450÷15 ＝同学们真棒，这么快就抢答完毕了，真是抢答高手！2．抢答结束，现在老师请同学们仔细观察左边的一组算式，其中的被除数、除数、商都有什么变化特点呢？同桌讨论下，一会儿老师要请同学们来说说你们的发现。

刚刚有位同学说除数变了，被除数不变，商也变了，谁还有不同的发现呢？生没有发现，现在老师要问问大家，它们是怎样变的呢？生如果说被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍，刚刚你是从上往下看这组算式，那如果从下往上看，你能发现什么？谁能用自己的话完整的说一说？纠正错误，出示，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。

你真厉害真会概括。

现在请同学们看看右边的这组算式，你们能发现什么呢？可以采用刚刚的观察方法来说一说。

还可以用刚刚概括地方法说一说规律。

除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大缩小几倍。

同学真会观察发现，这么快就找到了商的变化规律，除数和被除数变化时，商一定变化吗？怎么样商才不变呢？先认真想想，想好的同学举手告诉老师，一会儿老师要请同学说说你的猜想。

1若学生没有得出猜想，举例引导请同学们列出三条商为4的算式如：16÷4= 32÷8=64÷16= 认真观察你有什么发现呢？看来同学们都有发现，那现在先和同桌说说你的发现。

2得出一种猜想，你们可真是会猜想，现在打开书本93页，完成表格，验证下你们的猜想。

通过表格，证明你们的猜想在表格中是成立的，那现在请同学们赶紧举个例子证明自己的发现吧。

小组讨论，这些算式对不对呢？通过同学们的动手实践，我们得出了商不变的规律。

北师大版四年级数学商不变的规律2导学案

120÷40= 4800÷400= 2400÷60=9600÷800=
2.汇报交流，精讲点拨
汇报结果并说明理由及算理。(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同
倍数，运用商不变的规律。)
五、达标训练强化新知
1.出示78页第３题。
思考：一捆铁丝有多长？说说你是怎样想的？
2.出示78页“观察与思考”：仔细观察淘气的计算过程，你受到什么启发？
教学设计
二次复备
一、课前自学初步感知
1.自学课本第77-78页的内容。
2.谈谈你的收获，你的疑问。
二、课前主持发展能力
三、谈话导入目标定向
师：在什么情况下除法中的商不变？（学生交流并练习）
四、以学定教深入探究
1.计算下面各题，并与同伴交流。
240÷30= 440÷20= 80÷20=360÷90=
小学四年级数学教学设计
课题
商不变的规律（第二课时）
备课时间
主备人
审核人
复备人
教学
内容
北师大四年级数学上册第77-78页的“商不变的规律”。
设计
思路
本节课内容在学习了三位数除以两位数之后，经过探索发现商不变的规律，并运用商不变的规律，进行除法的简便运算。学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。
150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125
六、总结评价升华提高
你有哪些收获？
七、布置作业课外延伸
教学
后记
学习
目标
1.运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
2.运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。
3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好习惯。

四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算人教版

四年级数学上册教案-28 利用商不变的规律进行简便计算人教版一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，能够运用该规律进行简便计算。

2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。

3. 培养学生良好的学习习惯，激发他们对数学的兴趣。

二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 运用商不变的规律进行简便计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律及其应用。

2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入：通过复习除法的基本概念，引导学生发现商不变的规律。

2. 新课导入：教师提出问题，引导学生观察、分析、归纳商不变的规律。

3. 演示：教师通过具体例子，演示商不变的规律。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固商不变的规律。

5. 应用：教师引导学生运用商不变的规律进行简便计算。

6. 总结：师生共同总结本节课所学内容，强调商不变的规律在实际计算中的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商不变的规律。

2. 运用商不变的规律，解决生活中的实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，了解他们对商不变规律的理解和掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对商不变规律的应用能力。

七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？为什么？2. 学生对商不变的规律的理解程度如何？如何改进教学策略？3. 在教学过程中，是否注重培养学生的观察、分析、归纳能力？4. 如何激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性？通过本节课的教学，希望学生能够掌握商不变的规律，并能灵活运用该规律进行简便计算。

同时，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高他们的数学思维能力。

在教学过程中，注重激发学生对数学的兴趣，培养他们良好的学习习惯。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”这一部分。

商不变的规律的数学教案

商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。

2. 培养学生动手操作、观察、分析和推理的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容：1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 运用商不变的规律解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。

2. 教学难点：理解商不变规律的内涵，并能灵活运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的规律。

2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体会商不变的规律。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，让学生观察、分析，引发对商不变规律的思考。

2. 探究规律：让学生进行小组讨论，共同探索商不变的规律。

3. 讲解规律：教师总结商不变的规律，并进行讲解。

4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用规律解决问题。

5. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用商不变的规律进行解决。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。

教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解和运用能力。

2. 评价学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。

3. 评价学生在解决实际问题中的创新意识和解决问题的能力。

七、教学资源：1. 教学PPT：展示商不变规律的讲解、实例和练习题。

2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对商不变规律的掌握。

3. 实际问题：收集一些与生活相关的问题，让学生运用商不变规律解决。

八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究商不变规律。

2. 第二课时：讲解商不变规律，练习巩固。

3. 第三课时：拓展应用，解决实际问题。

4. 第四课时：总结反馈，布置作业。

九、作业设计：1. 巩固练习：设计一些练习题，让学生回家后巩固所学内容。

四年级上册数学导学案-6.4 商不变的规律北师大版

四年级上册数学导学案-6.4 商不变的规律一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，并能够运用这个性质来简化计算。

2. 培养学生观察、比较、概括的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 商不变的性质2. 运用商不变的性质简化计算三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的性质2. 教学难点：如何运用商不变的性质简化计算四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数，商会发生什么变化？2. 探究新知（1）让学生分小组进行探究，每组发一张探究单，上面列有不同的除法算式，要求学生观察并找出规律。

（2）学生通过观察、比较、讨论，发现并总结出商不变的性质。

（3）教师引导学生运用商不变的性质来简化计算，例如：计算400 ÷ 20，可以将被除数和除数同时除以 10，得到40 ÷ 2，这样计算起来更简便。

3. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生运用商不变的性质进行计算。

（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

4. 小结让学生回顾本节课所学的内容，引导学生说出商不变的性质以及如何运用这个性质来简化计算。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生回家后，向家长讲解商不变的性质，并举例说明如何运用这个性质来简化计算。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、比较、讨论，使学生自己发现并总结出商不变的性质，培养了学生的观察、比较、概括的能力。

同时，通过让学生运用商不变的性质来简化计算，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

但在教学过程中，也发现部分学生对商不变的性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

注：本导学案为北师大版四年级上册数学第6.4节《商不变的规律》的导学案，适用于四年级上册数学课堂教学。

重点关注的细节：商不变的性质商不变的性质是本节课的核心内容，学生理解和掌握这个性质对于简化除法计算具有重要意义。

北师版四年级数学上册(导学案)六、除法第4课时商不变的规律

第4课时商不变的规律教材第77～78页1．经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，培养提出问题和解决问题的能力。

2．结合具体问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3．在探索规律的过程中，逐步培养独立思考，合作交流，反思质疑的良好习惯。

探索与发现商不变的规律。

运用商不变的规律解决问题。

一、情境导入师：请同学们看下面的两组题目，大家有兴趣和我一起来探究吗？1．出示教材77页上面两道试题。

师：你能口算出这几道题的商是多少吗？2．引导学生观察这几个算式，找出它们之间有什么联系。

(板书课题：被除数变了，除数也变了，商却没有变)二、新知探究1．师：淘气写的算式有一定的规律，请同学们自己写出几组算式，要求商要相同。

2．根据你们写的除法算式中被除数和除数的变化情况，你能找出其中的规律吗？3．各小组内同学互相讨论交流各自的发现。

4．指名各小组汇报交流情况。

师生共同总结。

从上往下观察发现：被除数和除数同时乘10、100，商不变。

从下往上观察发现：被除数和除数同时除以10、100，商不变。

5．通过列举一些例子引导学生发现；被除数和除数不仅同时乘(除)以10，100，1000，…等商不变，而且同时乘(除)以其他的数也能保证商不变。

强调：“相同的数”必须加个条件“零除外”。

6．引导学生概括总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外)，商不变。

师：出示教材第77页下面的问题。

350÷50＝？师：阅读教材，思考问题，小组内交流。

比较两种方法，引导学生认识到方法二的计算过程是利用商不变的规律进行简便计算。

三、巩固练习1．教材第78页“练一练”第1题，学生独立填写，全班交流。

2．教材第78页“练一练”第4题、第5题。

四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？有什么收获？五、课后练习《名师测控》相应练习。

商不变的规律被除数和除数同时乘(除)以相同的数(零除外)，商不变。

四年级笔算除法商不变的规律的导学案1

笔算除法的技巧：首先，要掌握除数和被除数的位数关系，例如当被除数位数少于除数时，商的位数必须相应减少；其次，要掌握余数的处理方法，例如当余数大于等于除数时，说明商需要加1；最后，要掌握进位的处理方法，例如当某位上的商需要进位时，必须将被除数和除数同时乘以10，再进行计算。
06
教学评价与反馈
课堂练习的反馈
应用场景：在笔算除法中，可以利用商不变规律简化计算过程。
笔算除法的练习题
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
480÷16=
240÷8=
960÷32=
576÷18=
04
教学方法
讲解与示范相结合
添加标题
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添加标题
示范：教师通过实例演示，向学生展示如何运用笔算除法商不变的规律进行计算
讲解：教师向学生解释笔算除法商不变的规律的概念、原理和意义
XX,a click to unlimited possibilities
四年级笔算除法商不变的规律的导学案
目录
01
添加目录标题
02
教学目标
03
教学内容
04
教学方法
05
教学重点与难点
06
教学评价与反馈
07
作业与要求
01
添加章节标题
02
教学目标
理解商不变的规律
学生能够理解除法中的商不变规律
学生能够运用商不变规律进行除法计算
分析反馈意见，找出教学中存在的问题和不足之处。
07
作业与要求
布置相关练习题
计算题：根据商不变的规律，计算除法算式的结果。
应用题：利用商不变的规律解决实际问题，如购物、分物等。

商不变的规律教案1

商不变的规律教案1第一篇：商不变的规律教案1《商不变的规律》教案知识与技能：运用商不变规律，进行除法的一些简算。

过程与方法：通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的规律。

情感态度与价值观：培养学生观察、比较、抽象概括能力。

教学重点：理解商不变规律。

教学难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。

一、情境引入“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。

”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。

”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用25天。

“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。

小新得到50元，高高兴兴地走了。

同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。

教师适时引导：“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”“算式是怎样列的呢？” 学生说，教师出示算式：10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）“这些都是除法算式，在这些算式中10，20，50叫做什么数？”（被除数）“5，10，25叫做什么数？”（除数）“最后的结果叫什么？”（商）“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。

）“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。

”（板书课题：商不变的规律）二、探究新知1.引导观察算式，说出各部分的名称学生口算下面各题10÷2= 100÷20= 200÷40= 400÷80= 1000÷200= 观察这些算式你有什么发现？ 2观察比较（1）引导学生讨论：以10÷2为标准，分别用第2、3、4、5组与第1组进行比较，被除数和除数各有什么变化？商呢？学生讨论3、发现总结同学们发现什么规律了吗？谁来说说？（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

四年级上册数学导学案-6.4 商不变的规律｜北师大版

四年级上册数学导学案-6.4 商不变的规律｜北师大版一、教学目标1. 理解商不变的规律，能够运用规律进行计算。

2. 通过观察、实验、推理等方法，发现并掌握商不变的规律。

3. 培养学生的抽象思维能力、观察能力和口头表达能力。

4. 培养学生合作学习的精神，提高学生的问题意识和解决问题的能力。

二、教学内容1. 商不变的规律。

2. 运用商不变的规律进行计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律。

2. 教学难点：运用商不变的规律进行计算。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商是否会发生变化？2. 新课讲解（1）引导学生观察两组除法算式，发现商不变的规律。

（2）通过实验，验证商不变的规律。

（3）引导学生总结商不变的规律。

3. 案例分析分析几个具体的案例，让学生运用商不变的规律进行计算，加深对规律的理解。

4. 练习巩固（1）让学生独立完成课本上的练习题。

（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。

5. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。

6. 课后作业布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行指导。

2. 在教学过程中，要注意培养学生的观察能力和口头表达能力。

3. 针对不同学生的学习情况，教师要进行分层教学，使每个学生都能掌握商不变的规律。

4. 教师要关注学生的课后作业完成情况，及时进行反馈和指导。

六、附录1. 教学课件。

2. 课后练习题。

3. 教学评价表。

注：本导学案根据北师大版四年级上册数学教材编写，适用于课堂教学。

在使用过程中，教师可根据学生的实际情况进行适当调整。

重点关注的细节是“商不变的规律”的讲解和练习部分，因为这是本节课的核心内容，学生理解和掌握这个规律是教学目标的关键。

详细补充和说明：商不变的规律是指，在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），那么商将保持不变。

北师大版四年级数学《商不变的规律(1)》导学案

商不变的规律（1）
学习时间___________ 学生姓名___________
【学习内容】：课本77-78页上的内容及数学配套上的相关练习题。

【学习目标】：
1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。

【学习重点】：理解商不变的规律。

【学习难点】：能应用商不变的规律进行一些除法运算的简便运算。

【自学指导】：
1、我会读（2颗红星等你摘★★）
阅读课本第77页至第78页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。

2、比一比，谁最爱问（2颗红星等你摘★★）
除了了解书中的知识外，要多问几个为什么，你有什么问题考考同学们吗？
3、练一练（2颗红星等你摘★★）
在做预习时你哪道题做起来有困难，请你将它指出来。

4、自学检测（4颗红星等你摘★★★★）
首先,祝贺你以最短的时间完成了以上三个自学任务!那么，接下来我们来做个检测。

请完成数学配套练习上的第______________题。

哪道题做起来有困难请你提出来？
【课时小结】：
通过今天的学习，我学会
了，我在
方面表现好,在
方面表现的不够好。

我得了______颗星。

商不变性质(导学案)-四年级下册数学沪教版

商不变性质（导学案）-四年级下册数学沪教版一、知识点概述在学习了乘法的基本概念和性质之后，我们来学习一下商不变性质。

商不变性质是指，当被除数和除数同乘或同除一个相同的数时，商不改变。

例如：20 ÷ 4 = 5(20 × 3) ÷ (4 × 3) = 5上面的两个式子都是等式，这就是商不变性质。

二、学习目标1.掌握商不变性质的概念；2.理解商不变性质的意义；3.运用商不变性质解决数学问题。

三、学习重难点1.商不变性质的应用；2.能够合理运用商不变性质解决实际问题。

四、学习内容1. 商不变性质的概念商不变性质是指，当被除数和除数同乘或同除一个相同的数时，商不改变。

例如：20 ÷ 4 = 5(20 × 3) ÷ (4 × 3) = 5上面的两个式子都是等式，这就是商不变性质。

也就是说，如果需要把某个数除以一个数，但是这个数不是除数的倍数，我们可以将这个数乘以一个数，使它成为除数的倍数，这样就可以运用商不变性质得到正确的商了。

2. 商不变性质的应用在实际生活中，商不变性质经常被用到。

示例1：小明最近在学颜色混合的知识，他发现两种颜色混合在一起可能会得到其他的颜色，例如红色和黄色混合在一起会得到橙色。

他想知道如果他有6个红色球和4个黄色球，能够混合出多少个橙色球？小明可以运用商不变性质来解决这个问题。

6 ÷ 2 = 34 ÷ 2 = 2可以看出，红色球和黄色球都可以被2整除，所以小明可以把两个球混合在一起，得到一个橙色球。

于是他就可以得出验算：6 × 1 ÷ 2 + 4 × 1 ÷ 2 = 3 + 2 = 5答案是5个橙色球。

示例2：小芳要做蛋糕，需要2kg的面粉。

但是她没有秤，只有一个体积为500ml的杯子。

如何计算出需要用多少个杯子才能装够2kg的面粉呢？小芳可以运用商不变性质来解决这个问题。

商不变的规律教学教案设计

商不变的规律教学教案设计一、教学目标知识与技能目标：学生能够理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。

过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能够发现商不变的规律，并能够用数学语言进行表达。

情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 教学知识点：商不变的规律。

2. 教学素材：例题和练习题。

三、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法问题，引导学生思考商不变的情况。

2. 新课导入：介绍商不变的规律，并解释其在除法运算中的应用。

3. 讲解与演示：通过例题，演示商不变的规律，并解释其背后的数学原理。

4. 练习与讨论：学生进行练习题，教师引导学生讨论解题过程，巩固对商不变规律的理解。

四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，对问题进行思考和回答。

2. 练习题完成情况：评估学生完成练习题的正确率和解题过程的合理性。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作和沟通能力。

五、教学资源1. 教学PPT：展示商不变的规律的讲解和例题。

2. 练习题：提供给学生进行练习的题目。

3. 辅导资料：提供给学生自主学习的辅导资料。

六、教学策略1. 案例教学：通过具体的例子，让学生直观地理解商不变的规律。

2. 问题驱动学习：提出问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

3. 分组合作学习：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。

七、教学步骤1. 引入新课：通过一个具体的除法问题，引导学生思考商不变的情况。

2. 讲解规律：介绍商不变的规律，解释其在除法运算中的应用。

3. 例题演示：通过例题，展示商不变的规律的运用和解题过程。

4. 练习巩固：学生进行练习题，巩固对商不变规律的理解和应用。

5. 总结与反思：学生进行总结和反思，加深对商不变规律的理解。

八、教学延伸1. 拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生进一步应用商不变的规律解决更复杂的问题。

2. 实际应用：引导学生思考商不变的规律在实际生活中的应用，例如购物时计算价格等。

《利用商不变的规律进行除法的简便计算》教学设计

《利用商不变的规律实行除法的简便计算》教学案《利用商不变的规律实行除法的简便计算》课堂教学实录课题：苏教版小学数学四年级下册第十单元《利用商不变的规律实行除法的简便计算》执教时间：2009年5月14日执教班级：海安镇海南小学四年级执教老师：张卫红教学过程：一、复习导入，初步感知利用商不变的规律能使计算简便出示：用竖式计算780÷20 78÷2师：会计算吗？生齐声：会学生实行计算，指名板演。

师：这两题得数分别是多少？生：这两题得数都等于39。

师：为什么都等于39呢？它们之间有联系吗？生：有，78÷2与780÷20比较，被除数和除数都除以10，商不变。

师：这是应用了什么规律呢？生：商不变的规律。

师：同学们回答得真好！师：这两题比较，你觉得哪题用竖式算起来既方便又快呢？生：78÷2师：你觉得利用商不变的规律能不能使一些计算更方便快捷呢？生：能师：利用商不变的规律能够使一些较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

二、学习新课，探索利用商不变的规律实行简便计算的方法㈠使用规律计算，加深理解师：学校即将举行篮球周活动，体育老师王老师正准备着呢，他呆了900元钱去买篮球，每个篮球50元。

王老师能够买多少个篮球呢？你能帮王老师算一算吗？（投影出示例题）生：能师：请同学们写下算式。

师：谁说一下你是怎样列式的？生：我是这样列的：900÷50师：你们同意他的意见吗？生：同意师：请同学们观察这个算式的被除数和除数都有什么特点？生1：我知道被除数和除数的末尾都有0。

生2：我知道被除数末尾有两个0，除数末尾有一个0。

生3：我猜想在计算这个算式时可不能够同时除以一个数？师：大家都说得很好。

第三位同学的猜想我们不妨试一试。

要使900÷50的笔算变得简单，又使结果不变，我们能够怎样处理这个算式呢？请同学们在小组里讨论。

（学生在四人学习小组里讨论）师：有办法了吗？生：有了，把被除数和除数同时除以10。

商不变的规律教案

商不变的规律教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律及其应用。

2. 教学难点：理解并掌握商不变的规律，能够灵活运用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、推理，发现商不变的规律。

2. 运用实例讲解法，通过具体例子让学生体会商不变的规律。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

四、教学准备1. 教师准备相关教学素材，如PPT、实例等。

2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。

五、教学过程1. 导入新课教师通过一个简单的除法例子，引导学生思考商不变的现象，激发学生学习兴趣。

2. 观察分析教师展示一系列除法算式，让学生观察并分析商不变的现象，引导学生发现规律。

3. 小组讨论学生分小组进行讨论，交流各自的观察和分析结果，共同探索商不变的规律。

4. 成果分享各小组派代表分享讨论成果，教师引导学生进行评价和补充。

6. 练习巩固教师布置一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固所学知识。

7. 拓展提高教师展示一些较复杂的例子，让学生运用商不变的规律进行解答，提高学生的应用能力。

9. 课后作业教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变的规律。

10. 教学反思教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，为下一节课的教学做好准备。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，了解学生的学习态度和兴趣。

2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对商不变规律的理解和应用能力。

3. 课后作业评价：批改学生的课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学拓展1. 引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用，例如在购物时计算优惠幅度等。

2. 邀请数学爱好者或专业人士来校进行讲座，分享商不变规律在数学研究中的应用。