3.4上课用分式的通分

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分式通分教案

分式通分教案教案标题：分式通分教案一、教学目标：1. 理解分式通分的概念和意义。

2. 掌握分式通分的方法和步骤。

3. 能够运用分式通分的知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 重点：分式通分的方法和步骤。

2. 难点：运用分式通分解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：备课教案、教学课件、板书设计等。

2. 学生准备：课前预习相关知识。

四、教学过程：Step 1：导入通过一个生活中的例子引入分式通分的概念，如分配苹果、糖果等，让学生理解分式通分的意义和应用场景。

Step 2：概念讲解1. 分式通分的定义：当分母不同时，为了进行加减运算，需要将分式通分，使分母相同。

2. 分式通分的意义：方便进行分式的加减运算。

Step 3：方法和步骤1. 同分母通分：找到两个分式的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以适当的数，使它们的分母相同。

2. 异分母通分：先化简分式，再进行同分母通分。

Step 4：例题讲解结合具体的例题，讲解同分母通分和异分母通分的具体步骤和方法。

Step 5：练习让学生进行分组练习，巩固分式通分的方法和步骤。

Step 6：拓展应用提供一些实际问题，让学生运用分式通分的知识解决实际问题，如分配物品、合作分工等。

五、课堂小结总结分式通分的方法和步骤，强化学生对知识点的理解和记忆。

六、作业布置布置相关的练习题，要求学生掌握分式通分的方法和步骤。

七、教学反思回顾教学过程，总结教学中存在的问题和不足，为下一节课的教学做准备。

八、教学延伸对于学习较快的学生，可以提供更复杂的分式通分问题，拓展他们的数学思维。

以上是一节关于分式通分的教案，希望能够帮助到你。

《分式的通分》教案

《分式的通分》教案教学目标一、知识与技能1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；二、过程与方法1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法；2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法；三、情感态度和价值观1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；教学重点能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；教学难点确定几个异分母分式的最简公分母；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课同学们还记得如何计算：1124+吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分式，现在我们一起来想一想该如何计算：y x 11+呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。

我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。

二、新课学习同学们能把x 1、y 1这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。

然后设问：那么通分应注意什么呢？学生思考、讨论、交流之后得出:（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）例1 通分：（1）x y 21，23y x（2）23c 10a b ，25a 2ac ,245a b c 设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。

3.4分式的通分 A课教案

八年级数学（上册）教案
时间：年月日主管领导签字：
教师姓名
学科
初二数学（上册）
课题
3.4分式的通分
课型
新授A课
课标要求
能利用分式的基本性质进行约分和通分；
教学目标
1.让学生探索确定各分式的最简公分母的方法，记住最简公分母的含义.
2.使学生学会分式通分的方法，掌握分式通分的步骤。
教学重点
确定分式的最简公分母；分式的通分。
3.4分式的通分A课习学卷子（提高卷）
6.通分
（1），（2），．
学习任务及要求
学生问题记录及处理措施
任务三：自学课本83-84页的例1，然后完成下列题目。（限时10分钟）
课本84页练习的第1题和第2题。
任务四：达标测评（3.4《分式的通分》A课习学卷子（基础卷），并自批，更正。学有余力的同学，继续做提高卷。）（限时10分钟）
课后反思
3.4分式的通分A课（基础卷）
教学难点
确定分式的最简公分母；分式的通分。
教学过程
学习任务及要求
学生问题记录及处理措施
任务一：认真自学课本82-83页，完成下列问题（限时8分钟）。
1.什么叫做分式的通分？
2.分式通分的方法？
3.确定分式的最简公分母的方法和一般步骤什么？
任务二：认真观看微课《分式的通分》，学会确定最简公分母的方法（限时10分钟）。
1．分式和最简公分母是（）
A．6x2yzB．6xyzC．12x2yzD．12xyz
2.对分式，通分时，最简公分母是（）
A. 4（a-3）（a+3）2B. 4（a2-9）（a2+6a+9）
C. 8（a2-9）（a2+6a+9）D. 4（a-3）2（a+3）2

3.4 分式的通分导学案

年级八年级学科数学第三单元第5 课时总计课时 2013年 11月 21日13.4 分式的通分课程标准：会用分式的基本性质将分式通分。

学习目标：1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式通分。

学习重难点：教学重点：掌握通分。

教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式通分。

我的目标以及突破重难点的设想：观察、猜想、类比学前准备：学情分析：学案使用说明以及学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。

预习案1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=yx +1 （3）n m n m ++=0 2．通分和、和探究案探究一、最简公分母自学课本，并完成下列问题1．212x y与216xy 的公分母是． 2．什么是最简公分母？3．（1）分式23425272912c a a b a b --、、的最简公分母是；（2）分式x x 312+与922-x x的最简公分母是．精讲点拨：最简公分母的确定：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次幂。

特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。

43651218332课型：新授执笔：韩增美审核：滕广福马海丽2 探究二、分式的通分1、什么是分数的通分？依据是什么？什么是分式的通分？依据是什么？2、通分：（1）221,1ab b a ；（2）y x y x +-1,1；（3）xyx y x +-2221,1精讲点拨：1、通分的关键是什么？试归纳出求最简公分母的一般步骤2、当分式的分母是多项式时，一般怎么办呢？跟踪练习：通分（1）3b a ，2ab c -；（2）2x y -,3x y +；（3）x xy y -，y xy x+ （4）221y x -，xy x +211. 不改变分式的值，把分式0.51x - 中分子、分母各项系数化成整数为____ ____. 2. 分式22,,4448436a b c a a a a a -+-+-的最简公分母是_____ ____. 3、通分：（1）321ab 和cb a 2252 （2）2116x -，128x -我的反思：。

分式的通分优质课课件

最小公倍数。
最简公分母
分式通分时，通常取： 1.各分母系数的最小公倍数 2.所有字母的最高次幂作为公分母----最简公分母
概念得出
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
找出下列分式的最简公分母。
通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积，作为最简公分母.
试一试
探究
分式的分母、最终都化成什么？
分母叫做公分母
如何得到分母？
学科网
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：各分母所有因式的最高次幂。
三个分式的最简公分母为12x3y4z。
(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母
尝试练习一:
通分
2、试确定下列分式的最简公分母：
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）
3、求分式
与
的最简公分母。
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即就是这两个分式的最简公分母。
试一试
通分：
练习巩固
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分式的加减法运算； 2、通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的关键是确定最简公分母，包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式； 3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步步细心；

八年级分式的通分3.4

（x 5）（x 5）
（x 5（ ) x 5)
最简公分母
趁热打铁
1 x , x 1 2( x 1)
的最简公分母是 2( x 1)( x 1)
2 xy x 与 2 （3） 2 2 ( x y) x y
分母是多项式找最简公分母的方法：
2.分母是多项式时，先，取系数的，相同因式的最次幂，以及单独出现因式的积作最简公分母。
2 xy x (4) 2 与 2 2 2 x 2 xy y x y
解：最简公分母是：
( x y ) ( x y)
2
通分:
3 a b (1) 2 与 2 2a b ab c 2 2 最简公分母是 2a b c 解： 3bc 3 bc 3 2 2 2 2 2 a b 2a b bc 2a b c
3.4分式的通分
学习目标
1 .理解最简公分母的概念； 2.掌握通分的概念并会进行异分母分式的通分.
自学指导
请认真看课本的内容： 1.联系分数的通分理解什么叫分式的通分； 2.知道怎样找异分母分式的最简公分母； 3.看例4时认真看分析过程,掌握其解题格式。 6分钟后,比谁能正确地说出下列分式的最简公分母,并对其进行通分。
a b (a b) 2 a 2a 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2 a 2a b c
2
2x 3x (2) 与 x 5 x 5
最简公分母是 ( x 5)(x 5) 解：
2x 2 x ( x 5) 2 x 10x 2 x 5 ( x 5) ( x 5) x 25
ab 4 ab
2a bLeabharlann ab 4 ab b a 4

青岛版-数学-八年级上册-3.4 分式的通分

1 16 6 2 2 6 12 分数的通分：
3 33 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，
叫做分数的通分。通分的关键是确定几个分数的最最小简公公倍分数母。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
课堂练习
1.三个分式
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
的最简公分母是（C
）
A. 4xy
B. 3 y 2
C. 12 xy 2
D. 12 x2 y 2
1
x
2.分式
x2
, x 2(x 1)
的最简公分母是_2_x_(_x_+_1_)_(_x_-1_)_.
3.
三个分式
1 x
,
y x2
, x
3 的最简公分母 x2 1
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从哪几方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
归纳：确定几个分式的最简公分母的方法：（1）系数：分式的分母系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
例2.
把下列各题中的分式通分：(1) y , 1 , 3x
是
x(x+1)(x-1)
.
通过本课时的学习，需要我们掌握 1.分式的基本性质. 2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形. 3.约分的最后的结果必须是最简分式. 4.通分时关键要找出最简公分母.
最简公分母
例1.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5

分式的通分》教案

分式的通分》教案教学目标：1.理解通分的概念，能够找到几个分式的最简公分母。

2.总结出分式的通分法则，并能够熟练掌握通分运算。

教学重点：能够根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。

教学难点：确定几个异分母分式的最简公分母。

教学方法：引导发现法、启发猜想、讲练结合法。

课前准备：教师准备课件和多媒体，学生准备三角板和练本。

教学过程：一、导入新课教师提问：“同学们还记得如何计算1/2+1/4吗？”学生回答后，教师再问：“现在我们来想一想如何计算x/y+1/y呢？你们会分几步来计算？”学生回答后，教师板书课题《分式的通分》。

二、新课研究1.引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。

然后设问：“那么通分应注意什么呢？”学生思考、讨论、交流之后得出：（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2.设问：“那么通分的依据是什么呢？”学生回答：分式的基本性质。

3.设问：“那么通分的关键是什么呢？”学生回答：确定几个分式的最简公分母。

4.通过例题演示通分的具体步骤和方法，引导学生思考、讨论、交流并归纳最简公分母的思路。

5.练题让学生巩固所学知识，教师巡回指导，及时纠正错误。

三、课堂小结教师总结本节课的重点和难点，强调学生在课后需要复和巩固所学知识。

四、作业布置教师布置相关作业，巩固所学知识。

如何寻找分式的最简公分母？在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？首先，将各个分式的分母分解因式，然后取各分母系数的最小公倍数。

凡出现的字母或含有字母的因式都要取，并且相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的。

将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

最后，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

通过本节课的内容，我们学会了如何寻找分式的最简公分母，以及分式的分母是多项式时如何通分。

课堂练：1.把分式2/(a+3)，2/(a+2)，a+6/(a+1)通分后各分式的分子之和是多少？通分：(2(a+1)(a+6))/(a+3)(a+2)(a+1)分子之和：2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) +2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) + (a+6)(a+3)(a+2)/(a+3)(a+2)(a+1) = (4a^2 + 24a + 12)/(a+3)(a+2)(a+1)2.通分：5a/(2b-3a) 和 7b/(3a-2b)最简公分母为(2b-3a)(3a-2b)，分别乘以适当的整式化为通分后的分式为(15a^2)/(2b-3a)(3a-2b) 和(-14b^2)/(2b-3a)(3a-2b)。

3.4分式的通分-青岛版八年级数学上册教案

3.4 分式的通分 - 青岛版八年级数学上册教案
1. 教学目标
1.理解分式的通分定义及通分的意义，能够自主完成分式的通分运算。

2.掌握“分子分母乘同一个数”通分法。

3.掌握分式化简的基本方法。

2. 教学重点
1.分式的通分定义及通分的意义。

2.“分子分母乘同一个数”通分法。

3.分式化简的基本方法。

3. 教学难点
1.理解分式的通分定义及通分的意义。

2.掌握分式化简的基本方法。

4. 教学过程
4.1 导入
1.通过复习上节课内容，引出本节课的主题。

2.出示一道通分题，让学生思考如何完成通分。

4.2 讲解
1.对分式的通分定义及通分的意义进行讲解。

2.介绍“分子分母乘同一个数”通分法。

通过几个例子，让学生掌握这种通分方法。

3.分式的化简方法：约分和扩分。

对这两种方法分别进行讲解，并通过例题进行巩固。

4.3 练习
1.课堂作业：布置分式通分练习题。

2.课后作业：对分式的通分及化简进行总结，并提出问题以及思考。

5. 教学反思
通过本节课教学，学生学习了分式的通分定义及通分的意义，能够自主完成分式的通分运算，并掌握了“分子分母乘同一个数”通分法和分式化简的基本方法。

在教学过程中，由于学生对分式的理解程度不同，有些学生理解难度较高。

因此，需要多讲解，多示范，让学生理解和掌握。

同时，课后作业的设置也起到了很好的巩固和提高效果。

【教案】分式的通分

分式的通分教学目标知识与技能目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。

过程与方法目标：（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。

程序：一、进入情景1、同学们学习过分数的计算了，老师想知道你们能不能快速的计算出下面的题：+ =2﹑同学们做的第一步骤名称叫什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？分数的通分大家会了，那么分式的通分呢？（引入新课）启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？,提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？（4）提问：你能概括最简公分母的定义吗？3、怎么确定的？（同学们讨论总结最简公分的确定方法。

）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；（3）。

4、例题：通分（教师板书，让学生知道书写过程）（1）与 (2) 与四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

通分5、练习：6、小结本节内容，巩固所学知识提问：1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？6、知识拓展：分式的通分学会了之后，分式的加减怎么做呢，试试看下面的题：（1）+ (2) -。

3.4 分式的通分

3.4 分式的通分【课程标准】能利用分式的基本性质进行通分【总体目标】会求最简公分母→分式的通分【教学过程】活动一温故知新问题1把下列分数进行通分，问题2你是如何实现的？通分的关键是什么？问题3 他们的最简公分母是什么？活动二情景导入分式的通分（一）思考下列问题，并与同学交流：1、某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥。

如果原计划需要 x 个月完工，那么(1)每个月需完成这项工程的几分之几？(2)如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的几分之几？列式：(1)(2)2、能将分式上边两个分式化成同分母的分式吗类比分数的通分128与（二）归纳新知1分式的通分：。

异分母分式的通分，关键是确定。

2最简公分母：。

3确定最简公分母的一般步骤：（1）（2）（3）例把下列各题中分式通分：（） , ,,（3）211,22(1)x x -- （4）bc a y ab x ab 229,6,1-测评验收1三个分 , , 的最简公分母是（）A 、B 、C 、D 、12测评验收2.分式的最简公分母是_________.我的收获：通分的步骤：21,2(1)x x x x -+活动三测评验收3把下列各题中的分式通分。

（1）y x y xy x y x y x x --++,,2 （2）441,2122+--x x x x 测评验收4.已知a,b 为实数，且ab=1，设P=, Q= ,则、P Q （填>、<、=）活动四畅谈收获相信通过这一节课你一定是收获满满，快和同学们分享一下你的收获吧！【当堂检测】1.求下列各组分式的最简公分母：（1）))((1,1b a a b b a +--；（）（2）11,1,2222-++x x x x x .（）（2）2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x ；（） 2. 通分：（1）22225,103,54ac b b a c c b a - （2）)2)(2(,)2(12-+-x x x x3.通分：（1）232465,32,81xzz y x y x - ；（2）y x x y x 221,)(1--。

(25)3.4分式的通分教案

用类比的方法学习分式的通分
知道怎么求最简公分母。
求最简公分母的步骤：
（1）取各分式的分母中系数的最小公倍数，
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
（3）相同字母或因式的幂取指数最大的；
（4）所得的系数的最小对于分母是多项式并且可以因式分解的，应先将分母因式分解，再按照以上的方法确定最简公分母。
归纳总结：
叫做分式的通分。
2、最简公分母：将分式，化成同分母的分式，
=， =。
与异分母分数的通分类似，异分母分母的通分，关键是确定它们的公分母，通常取
叫做最简公分母。
3、求与的最简公分母，
把4x-2x2与x2-4因式分解得：
因为4x-2x2=，x2-4=。
所以与的最简公分母，
质疑释疑：
复习分式的基本性质为本节课作铺垫。
乐平镇中学教案（集备）
年级：
初二
科目:
数学
课题:
3.4分式的通分
课型:
新授
节数：
25
时间：
主备人：
使用人：
教学
目标
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
教学重点
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
例1：把下列各题中的分式通分：
（1），，（2），
达标测评：
1、指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）
2.通分（1）；（2）。
(3) 。
师生
共同
解决。
学生
独立
完成，
然后
小组
交流

初中数学八年级上 3.4分式的通分学案

3.4分式的通分学案学习目标：1．理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。

复习反馈：1.把分数65,43,21通分。

2.说一说：（1）什么叫分数的通分？（2）分数通分的方法及步骤是什么？（3）分数通分时，为什么各分数的值不变？探索新知：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做。

通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。

具体来说，有以下几种情况：一、分母是单项式时，应取各分母系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积。

例1 确定4322361,41,21xyy x z y x 的最简公分母并通分。

二、分母是多项式时，应首先将多项式分解因式，然后再确定最简公因式，具体方法是：取分母各项系数的最小公倍数与所有因式最高次幂的积。

例2 确定2241x x -与412-x 的最简公分母并通分。

概括：求几个分式的最简公分母的步骤：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

小试牛刀：通分：（1）xyy x x y 41,3,22；（2）)2(,)2(++x b x x a y 。

巩固练习：1．填空：（1）zy x z y x 43231221=；（2）z y x y x 43321241=；（3）z y x xy 4341261=。

2．求下列各组分式的最简公分母：（1）22265,41,32bc c a ab ；（）（2）c m n m mn 32291,61,21；（）（3）))((1,1b a a b b a +--；（）（4）11,1,2222-++x x x x x 。

（） 3．通分：（1）z x y z x y 43,3,2；（2）c b a ab c a b 23326,43-；（3）232465,32,81xzz y x y x -。

数学 3分式的通分-课件

ab
a2
化成相同分母的分式 .
ab ab
（）
a2b
a(a b) aa b
a2 ab a2b
2a a2
b
（）
a2b （b≠0）
b(2a b) a2 b
2ab b2 a2b
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。 2.能找出最简公分母，正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
1 xy4
1 x2 xy4 x2
x2 x3y4
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形。 2.最简公分母：① 各分母系数的最小公倍数
② 所有字母因式的最高次幂
1.求分式
的最简公分母。
解析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公
分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母。
【例题】
把下列各题中的分式通分
(1) 1 , 1 a2b ab2
解析：1 与 1 的最简公分母为a2b2 ,所以 a2b ab2
1 1• (x y) x y . x y (x y)(x y) x2 y2
1
(3) x²－y²
,
1
x²＋x y
解析：∵ x²－y²＝(x＋y) (x－y), 先把分母分解因式.
x² ＋x y＝ x( x＋y),
∴
1
x²－y²
与
1
x²＋x
y
的最简公分母为x (x＋y)(x－y),

八年级数学3.4：分式的通分课件

样找？ 3.通分的依据是什么？ 4.通分的关键是什么？
议一议
1 11
（1）求分式
,
,
2x3y2z 4x2y3 6xy4
的最简公分母。
三个分式
12
系数：各分母系数的最
小公1倍数。
x3 y 4 z
因式：各分母所有因
式的最高次幂。
6y2
1
的最简公分母为
12x3y4z。
3xyz
2x3 y2z 12x3 y4z
身体健康，我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就
增加一分。
学习进步！
4x2 y3 12x3 y4z
1
2x2 z
6xy4 12x3 y4z
跟踪练习
找下列分式的最简公分母
1.课1)本2yx825,页
1, 3xy
3x 4xy2
2.例2)题变n式（412）,页（2）5mn
2(m变4式)1、变m2式12、6变式3
尝试练习一:
通分
11 (1) 2 a 2b , 3a 3b 2 ;
八年级数学上册
3.4 分式的通分
新课学习1
观察与思考：
21 34
31 52
类比计算：
11 xy
23 3a 2b
结论：
异分母的分式相加减，必须先通分。
化成同分母的分式。
自主学习：
认真阅读课本82——83页例1以上内容，试回答以下问题:
1.什么是分式的通分？ 2.将分式进行通分时，找各分式的什么？怎
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母， •确定最简公分母的方法：

初二数学知识点总结之分式的通分

初二数学知识点总结之分式的通分分式是初中数学中重要的概念之一，分式的通分是分式运算的基础。

本文将对初二数学中与分式的通分相关的知识点进行总结和讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。

一、分式的定义与基本概念分式是指由两个整数或代数式表示的比值关系，通常用a/b表示，其中a称为分子，b称为分母，b不能为0。

分式常常用来表示两个量的比例关系，例如表示速度、密度等。

需要提醒的是，分子和分母都不能为0，因为0/0这样的分式在数学中是没有意义的。

二、通分的概念与方法1. 通分的概念通分是指将不同分母的分式化成具有相同分母的分式，以便进行运算。

2. 通分的方法通分的方法主要有以下两种：（1）找到两个或多个分式的最小公倍数作为新的分母，将各个分子乘以对应的倍数得到通分后的分式。

（2）通过分解因数的方法，将分母因式分解后，再进行通分。

将各个分子乘以相应的因子，得到通分后的分式。

需要注意的是，通分后的结果要约分至最简形式。

三、通分的应用举例下面我们通过具体的例子来说明和应用分式的通分。

例1：将分式1/3和1/4通分。

解：首先求出两个分母的最小公倍数，3和4的最小公倍数为12。

然后将1/3和1/4分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为12。

得到4/12和3/12。

因此，1/3和1/4的通分结果为4/12和3/12。

例2：将分式3/7、4/5和1/3通分。

解：首先求出三个分母的最小公倍数，7、5和3的最小公倍数为105。

然后将3/7、4/5和1/3分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为105。

得到45/105、84/105和35/105。

因此，3/7、4/5和1/3的通分结果为45/105、84/105和35/105。

四、通分与分式的运算通分是进行分式加减乘除运算的基础。

通过通分，使得分母相同，可以方便地进行加减运算。

1. 分式的加减运算对于分母相同的分式，只需将分子相加或相减，分母保持不变即可。

2. 分式的乘法运算分式相乘时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为所求。

【教案】分式的通分

程序：一、进入情景1、同学们学习过分数的计算了，老师想知道你们能不能快速的计算出下面的题： 13 +35= 2﹑同学们做的第一步骤名称叫什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？分数的通分大家会了，那么分式的通分呢？（引入新课）启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？a a2bc ,3ab3c提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？（4）提问：你能概括最简公分母的定义吗？3、怎么确定的？（同学们讨论总结最简公分的确定方法。

）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；（3）。

4、例题：通分（教师板书，让学生知道书写过程）（1）32a2b与a-bab2c(2)2xx-5与3xx+5四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

通分5、练习：6、小结本节内容，巩固所学知识提问：1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？6、知识拓展：分式的通分学会了之后，分式的加减怎么做呢，试试看下面的题：（1）32a2b+a-bab2c(2)2xx-5-3xx+5。

3.4分式的通分课件青岛版数学八年级上册

（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
y
1
3x
n
5mn
,
(2)
, 2
例1 把下列各题中的分式通分：(1) 2 ,
2
2 x 3 xy 4 xy
2(m 4) m 16
y
1
3x
解：（1）分式 2 x 2 , 3xy , 4 xy 2 的最简公分母是12x2y2
y
y 6y
6y
2

2
2
2x
2x 6 y
12 x 2 y 2
1
1 4 xy
4 xy

3xy 3 xy 4 xy 12 x 2 y 2
2
3
3x
3x 3x
9x2

2
2
4 xy
4 xy 3x 12 x 2 y 2
n
5mn
(2)
, 2
例1 把下列各题中的分式通分：
2(m 4) m 16
解： (2)因为m2-16=(m+4)(m-4)，
12 x y z
2
4
3
4
8
4

你能求出、− 2、 3的最简公分母并进行通分吗？
3
7
2
42x
2
8
8 14 x
=
3 x 14 x 2
3x
112 x

42 x
2
3
4
4 6x
24 x
- 2 =
2
7x
42 x
7x 6x
3
y
2x
3
y • 21

2 x • 21

3.4上课用分式的通分

分式通分教案

《分式的通分》教案

3.4分式的通分 A课教案

3.4 分式的通分导学案

分式的通分优质课课件

八年级分式的通分3.4

青岛版-数学-八年级上册-3.4 分式的通分

分式的通分》教案

3.4分式的通分-青岛版八年级数学上册教案

【教案】 分式的通分

3.4 分式的通分

(25)3.4分式的通分教案

初中数学八年级上 3.4分式的通分学案

数学 3分式的通分-课件

八年级数学3.4：分式的通分 课件

初二数学知识点总结之分式的通分

【教案】 分式的通分

3.4分式的通分课件 青岛版数学八年级上册

【教案】分式的通分

八年级数学3.4：分式的通分课件

【教案】分式的通分

3.4分式的通分课件青岛版数学八年级上册