3.1字母表示数
七年级数学上册 3.1《用字母表示数》课件 苏科版
教学重点、难点
重点：
（1）用字母表示数；
（2）体会字母表示数的意义。 难点： 用含字母的式子描述一些问题中的 数量关系。
情境设计一：
情境二：失物招领
这里的 表示 什么呢？
a
某同学现拾到人民币a元，请失主到 教导处认领。
数学实验室
第（1）个图形中有1个小正方形. 第（2）个图形比第（1）个图 3 个小正方形. 形多_____ 第（3）个图形比第（2）个图 5 个小正方形. 形多_____
如果我们用字母a 表示粗线方框中的一个 数，那么其余3个数是：
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出 这四个数吗？
【总结】
通过这节课你学到了什么？
【练一练】
1、 2 3 4 5 6 7 、图中阴影部分的面积是 、城市市区人口 、小明今年 、一件羊毛衫标价 、某城市 、如图，这个长方形的体积是 小丽5h 5 年前人均年收入为 n 岁，小明比小丽大 走了 a s 万，市区绿化面积 km a 元，若按标价的 ，那么他的平均速度是 ________ n 元，预计今年 _________ 2 岁，小丽今 ，周长是 m 8 折出售， 万 ㎡ ， , _________. 年_______ _________ 则这件羊毛衫的售价是 则平均每个人拥有绿地 人均年收入是 表面积是 __________. 岁 km/h. .5 年前的 2、 2 _____ ____ 倍多 小丽 ㎡ 500 元 5h . .走了 元，那么今 s km， 那么他的平均速度是 年人均年收入将达 ________ _________ 元. km/h.
3.1字母表示数吕丽俊
注意：
1、在同一问题中，同一字母只能表
示同一数量，不同的数量要用不同 的字母表示。 2、用字母表示实际问题中某一数 量时，字母的取值必须使这个问题 有意义，并且符合实际。
作业： 习题3.1第1、2
2.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:
(1).填写下表
图形编号 小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2).第n个图形有多少个三角形?
解:(1)
图形编号
小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(1)
1
(2)
4
(3)
9
(4)
16
(5)
25
(6)
36
(2).第n个图形有
2 个三角形. n
本课小结一:
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 表示为_______米/秒. 2. 如图, 用字母表示图中
p q n m
mn pq 阴影部分的面积是_________
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100c 10b 百位数字是c, 这个三位数是____________a
1、说说你有哪些收获？
2、你还有那些疑惑？需要别人帮助吗？
二、知识点总结: 一定要注意书写的格式哟﹗
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则，数 量关系及其变化规律 ； 3、利用字母来表示数、运算定律、公式、 数量关系及其变化规律，具有简明性、深 刻性和普遍性。
4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
3.1用字母表示数
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
第①个图形有1个正方形.
①
②
第②个图形比第①个图形多个小正方形
③
第③个图形比第②个图形多个小正方形.
④
第④个图形比第③个图形多个小正方形.
1、第⑩个图形比第⑨个图形多几个正方形?
2、第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
3、第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形?
4、你还有什么发现?
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1)小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。
（2)小丽5h走了，那么她的平均速度是（）
（3)一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。
（4)某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（）元。
请同学们观察下面的式子
加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a×b = b×a
出示习题，让学生自主练习
小结:用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,使我们更容易理解这些知识,给运算带来方便。
如果用字母a表示涂色方框中的如下的一个数,那么其余3个数是:
a
展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
本题先由同学讨论，再由教师归纳
学生认真听讲，由自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充
在老师的引导下，思考。回答老师的问题
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：……
北师七年级数学上册第三章《3.1字母表示数》教案
2.发展学生的逻辑推理能力：引导学生发现并用字母表示运算规律，培养其逻辑推理和归纳总结能力。
3.培养学生的模型思想：让学生学会用含有字母的式子表示实际问题的数量关系，培养模型思想，提高解决实际问题的能力。
具体表现为：
-能运用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
-能运用字母推导运算规律，培养逻辑思维和推理能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-能将实际问题转化为含有字母的数学模型，提高建模和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：使学生明白字母在数学中的重要作用，能够用字母表示已知的数和变量，理解符号的抽象意义。
举例：如a+5=8，引导学生理解a代表一个未知数，通过解方程找出a的值。
（2）掌握用字母表示运算规律：使学生掌握加法交换律、乘法分配律等运算规律，并能用字母简洁地表示出来。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一章节的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过这一章节的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于用字母表示数的方法和技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
3.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.难点：理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行实际的运算和问题解决。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和作业题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.呈现（15分钟）通过PPT和讲解，向学生介绍用字母表示数的方法和技巧，让学生理解字母表示数的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用字母表示数进行实际的运算，巩固所学知识和技巧。
4.巩固（5分钟）通过讨论和回答问题，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
5.拓展（5分钟）通过一些实际的问题，让学生运用字母表示数进行问题解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识和技能。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
3.1 字母表示数
a
ah — 6、此三角形的面积是_____ 2
7、图中阴影部分的面积是0.5πr2 ，
周长是 2πr .
h
a
8、这个长方体的体积是 abc ________,表面积是 __________________. 2(ab+bc+ca)
a
b
c
9、观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？
日 一
二
三
四
五
110
⑷ 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年 计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷 荒山，那五年内植树绿化荒山 _______ 公顷。
5x
B组
2. 我们知道: 28= 2×10+8; 2 864= 8×10 +6×10+4; 5 ×103+ 9 ×102 + 8 ×10 + 4 . 类似地, 5984= 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 ________岁。 （n-2） 2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是
S — ______千米/时。 5
3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件 羊毛衫的售价是_______元。 0.8a 4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收 入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达 (2n+500) ____________元。 5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方 ___ b 米,则平均每个人拥有绿地________平方米。
爱因斯坦
A=x+y+z
A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法，z代表少说空话。
人教版(2024数学七年级上册3.1 第1课时 字母表示数
书写规范 ①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常 将数放在字母前面，乘号写作“ ·”或省略不写．
背景：某品牌苹果采摘机器人可以 1 s 完成 5 m2
范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采
摘，它的一个机械手 8 s 可以采摘一个苹果.
(2) 该机器人识别 n m2 范围内的苹果需要多少秒?
工作时间 = 工作量÷工作效率
总结 用字母表示数后，同一个代数式可以表示不
同实际问题中的数量或数量关系.
典例精析
例2 说出下列代数式的意义：
c
(1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ab ； (4) x2＋2x＋8. 解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； (3) c 的意义是 c 除以 a，b 的积的商；
1 103600 1 3600 4500 3600
8
m
m
用字母表示 数量关系
合作探究
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. (1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
n 用字母表
5
示数
书写规范
②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(3) 若该机器人搭载了 10 个机械手，它与采摘工人同 时工作 1 h，假设工人 m s 可以采摘一个苹果，则机 器人可比工人多采摘多少个苹果?
分析：机器人多采摘苹果个数
＝ 机器人采摘的苹果个数 一 工人采摘的苹果个数
北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数，并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数，简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数，解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数，解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米，宽度是f米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是e * f平方米。
（3）解决实际问题：
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶，行驶h小时后，汽车行驶了多少千米？
答案：汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元，那么买j千克苹果需要支付多少钱？
答案：买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
（1）同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢？比如，小明的年龄比小红大3岁，如果小红今年x岁，那么小明今年几岁呢？
（2）通过这个例子，我们可以看到，字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数，并运用它来解决实际问题。
2.重点内容：
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计：
-中心：字母表示数的基本概念与方法
-分支：运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性：
-使用不同颜色的粉笔，突出重点内容
-使用箭头和图形，形象展示字母表达式的关系
-举例：小明的年龄→ x岁，小红比小明大3岁→ x + 3岁
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数字和简单运算的基础上，进一步学习代数的入门内容。
通过这一章节的学习，学生将学会用字母来表示数，理解字母表示数的含义和作用，为后续学习代数式的运算和方程的求解打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和运算有一定的认识。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能初次接触，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数，并能进行简单的代数运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生用字母表示数的能力，提高学生的代数思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数。
2.难点：学生能熟练运用字母表示数，进行简单的代数运算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法引导学生思考，实例教学法让学生直观理解，小组合作学习法让学生互相交流、讨论，共同提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、实例和练习的PPT。
2.教学素材：准备一些关于用字母表示数的实例和练习题。
3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如用字母表示一个人的年龄，引出用字母表示数的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示用字母表示数的知识点，引导学生理解用字母表示数的含义和作用。
3.操练（10分钟）教师给出一些用字母表示数的实例，让学生分组进行讨论，尝试解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解答的实例，进行讲解和总结，让学生加深对用字母表示数的理解。
3.1用字母表示数
（6)如图，这个三角形的面积是（）
a
h
（7)如图，这个圆柱体的体积是（）
h
2r
a
b
c
（8) 如图，这个长方体的体积是（），表面积是（）
观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？
唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……
提问：两只青蛙呢？……
八只青蛙呢？……
十六只青蛙呢？……
同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。
②3个
③5个
④7个
⑤9个
1、19个
2、1002－992
3、n2－(n+1)2
由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。
课时编号
备课时间
课题
3.1字母表示数---[教案]
教学目标
1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
3、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
教学重点
4、你还有什么发现?
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1)小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。
（2)小丽5h走了，那么她的平均速度是（）
（3)一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。
3.1 字母表示数
1、以前学过的运算律： 学过的面积公式： （1）加法交换律： （1）三角形的面积 （2）加法结合律： （2）长方形的面积 （3）乘法交换律： （3）正方形的面积 （4）乘法结合律： （4）梯形的面积 （5）乘法分配律： （5）圆的面积2、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。
你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？搭10条小鱼需要 根火柴棒；搭n 条小鱼需要 根火柴棒； 学生讨论总结其规律并填空。
3.1 字母表示数【教学目标】〖知识与技能〗1、知道在现实情境中字母表示数的意义； 2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
〖过程与方法〗1、通过引导学生观察试验，发现所列举问题中的数量关系；2、通过由特殊到一般的认识规律，培养学生抽象思维能力。
〖情感、态度与价值观〗 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
【教学重点】会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
【教学难点】数量关系和变化规律的探索。
【教学过程】 一、自学质疑：〖活动一〗我们是如何描述的？二、交流展示：根据上述问题，学生进行讨论并交流各自的认识，说一说用字母表示数的优越性。
三、互动探究：〖活动二〗搭1条小鱼需要 根火柴棒； 搭2条小鱼需要 根火柴棒； 搭3条小鱼需要 根火柴棒； ∶∶（1）某种足球a 元，则涨价20%后是 元； （2）m 箱橘子重x kg ，每箱 ；（3）购买单价为元的笔记本8本，共需人民币 元。
（4）小明的体重是a kg ，小红比小明重，则小红的体重是 kg 。
以前学过的运算律：（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： a+(b+c) =(a+b) +c （3）乘法交换律： a ×b=b ×a（4）乘法结合律： (a ×b)×c=a ×(b ×c) （5）乘法分配律： a(b+c)=ab+ac四、精讲点拨：【点拨】 1、用字母表示数：根据互动探究内容，说明用字母表示数。
苏科版数学课件 3.1字母表示数
初 中 数 学
七 上
观察下列三组数, 思考问题: 1, 2, 3; -5, -4, -3; 12, 13, 14. （1）这三组数具有共同的数量关吗？ （2）你能用简单的方法表示满足这 种关系的任一组数吗？
设第二个数为 设第一个数为a, 则这组数可以表示为 则这组数可表示为a, a －1, a,； a +１; a +1, a+2
初 中 数 学
七 上
（1） （2）
仔细观察 寻找规律：
第(2)个图比第(1)个图多___ 3个
小正方形； 第(3)个图比第(2)个图多___ 5个
（3）
小正方形；
7个 第(4)个图比第(3)个图多___
小正方形; 简洁的表示你发现的规律．
（4）
初 中 数 学
七 上
（1） （2）
仔细观察 寻找规律： 3 第(2)个图比第(1)个图多___ 个小正方形; 第(3)个图比第(2)个图多___ 5 个小正方形; 7 第(4)个图比第(3)个图多___ 个小正方形; 第(n)个图比第(n－1)个多 (2n－1) 个小正方形;
初 中 数 学
七 上
在数学中, 我们经常用字母表 示数与数或数量与数量关系. 同学们, 你还能举出这样的例 子吗?
初 中 数 学
七 上
请用同样大小的正方形纸片以 下列方式拼成大正方形．
（1）
（2）
（3）
（4）
初 中 数 学
七 上
（1） （2）
仔细观察 寻找规律：
第(1)个图有 1 个小正方形; 第(2)个图有 4 个小正方形;
七 上
1只蛤蟆1张嘴,2只眼睛4条腿, 扑通1声 跳下水; 2只蛤蟆2张嘴,4只眼睛8条腿, 扑通2声 跳下水; 3只蛤蟆3张嘴,6只眼睛12条腿, 扑通3声 跳下水;…… 只蛤蟆 4张嘴 张嘴, 2 8n 只眼睛 16 条腿 , 扑通 4 n4 只蛤蟆 n 只眼睛 4 n条腿 , 扑通 声跳下水． n 声跳下水． 你觉得如果这首儿歌继续唱下去 , 下一 你能用一句话简洁地表述出儿歌中的数 句应该是什么 ? 量关系吗?
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。
通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。
但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：字母表示数的抽象思维。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。
在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。
2.学生准备笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。
让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。
引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。
如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。
题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》说课稿3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》说课稿3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一节主要让学生了解用字母表示数的方法和意义。
通过这一节的学习，使学生能够熟练掌握用字母表示数的基本方法，培养学生抽象思维的能力。
教材中通过丰富的实例和具有启发性的问题，引导学生主动探索，合作交流，体会用字母表示数的优越性。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学符号有一定的认识。
但学生在用字母表示数方面，可能还存在一定的困难，如对字母表示数的意义理解不深，对不同情境下用字母表示数的规律掌握不牢固等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过实例和问题引导学生深入理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解用字母表示数的含义和作用，掌握用字母表示数的基本方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：在不同情境下，如何灵活运用字母表示数，以及理解字母表示数的优越性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主学习法等，引导学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实例、问题等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究用字母表示数的方法和意义，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和体会，互相学习，培养团队协作精神。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问，引导学生深入理解。
5.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。
3.1《字母表示数》教案
-难点在于让学生理解字母不仅仅是一个符号，而是可以代表任何数值，如讲解a可以是2、3、4等任何数。
-在字母运算中，学生可能会混淆同类项的合并和去括号，需要通过具体例子进行详细讲解和练习。
-在解决实际问题时，引导学生如何抓住问题关键，抽象出字母表达式。例如，在讲解面积问题时，难点在于如何将面积公式S=a^2应用到不同形状的图形中。
在教学过程中，针对重点和难点内容，教师应通过讲解、举例、练习等多种方式，帮助学生深入理解字母表示数的概念，提高其数学素养。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导和指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某个未知数的情况？”比如在解数学题时，我们常常用x或y来表示一个我们不知道具体数值的数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的方法和规则，能够正确书写字母表达式。
（2）理解字母表达式与实际数值之间的关系，能够进行简单的字母运算。
（3）运用字母表示数解决实际问题，培养数学建模能力。
举例：
-重点讲解如何将具体的数值抽象为字母，例如用a表示一个未知数。
-强调字母表达式中的运算规则，授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是指用字母来代替具体的数值进行运算和推理。它是数学表达和逻辑推理的重要工具，可以帮助我们简化问题并发现问题的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在速度、时间和路程的关系中，我们可以用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么公式v=s/t就能帮助我们理解和计算。
秋七年级数学上册北师大版习题课件：第三章 3.1 字母表示数(共13张PPT)
•
探究 ：设 n 为整数，用含有 n 的式子表示下列各 数．
(1)偶数为 2n ； (2)奇数为 2n＋1 ； (3)能被 7 整除的数为 7n ； (4)被 5 除商余 2 的数为 5n＋2 ； (5)不能被 3 整除的数为 3n＋1 与 3n＋2 ； (6)三个连续奇数为 2n－1，2n＋1，2n＋3 ．
2.用字母公式表示小学学过的几何图形的周长与面 积：
①长方形面积： S＝ab ；
②梯形面积： S＝12(a＋b)h ； ③圆的面积： S＝πr2 ； ④平行四边形面积： S＝ah ． 3.字母可以表示任何数．
◎自主检测 知识点 ：用字母表示规律 1.如图是一组有规律的图案：
它们是按一定规律排列的，其中第 1 个图案由4 个 组成，第 2 个图案由 7 个 组成，第 3 个图案由 10 个 组成，第 4 个图案由 13 个 组成，…，则第 n(n 为 正整数)个图案由 (3n＋1) 个 组成．
第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数
◎学习目标 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程． 2.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式． 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
◎知识梳理
1.用含 a、b、c 的式子表示以下有理数的运算律： 加法结合律 a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c ； 乘法结合律 a·(b·c)＝(a·b)·c ； 乘法对加法的分配律 a·(b＋c)＝ab＋ac ．
这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 2 册 (用含 a、b 的代数式表示)．
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7 根火柴, (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____
搭3个正方形需要____ 10 根火柴.
(2) 搭10个这样的正方形需要31 _____根火柴.
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴 , 怎样得到的?
N9
4+3 1+3
2
4-1
…
第1个 第2个 第100个
x 1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
x
x (100 x 1) 2 100
返
…
第1个 4根 第100个 4根
x
x (100 x 1) 4 100
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______ 601 根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______ 3001 根火柴棒; 4501 根 搭1500个这样的正方形需要_______ 火柴棒.
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
s 若每小时行10千米，则需 时。 10
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
1 （5）买 1 千克苹果,每千克m元, 3 4
则共花了
3
m
元。
•带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
你能归纳用字母表示数的书写要领吗？
小结一：
字母可以表示任何数、 计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律……
小结二：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律„„ 2、 数与字母相乘时注意： （1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
本课小结:
1、字母可以表示任何数。 2、可以用字母表示数的运算律和公式法则。 3、用字母表示数有多样性和优越性。 4、用字母表示数的优点：可以把数量和数量关 系一般化而又简明地表示出来,从而使复杂的问 题简单化，为我们描述和研究问题带来方便。 5、学会了解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法”， “从不同角度观察思考探究问题”。
你们还能说出用字母表 示数的一些例子吗？
（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 100a 元。
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写 在字母的前面 。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 ab 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“· ”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元。
你觉得这首歌唱得完吗？
青蛙(只) 嘴（张）眼睛（只） 腿（条） 1 2 3 … n
1 2 3 … n 2 4 6 … 2n 4 8 12 …
4n •n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
利用字母表示数，能把数和数量关系一般 化地、简明地表示出来。
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
班长看到后，把这张招领启事改写成：
“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主
任联系。”
你认为班长修改的有道理吗？
课后选做题：
1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h 表示图中罐头的体积 (圆柱的体积=底 面积×高).
2r
h
2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要 在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少 长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?
布置作业 :
1．教材79页习题3.1的第1题。 2．预习：《2.2 代数式》。
爱因斯坦成功秘诀:
A= x + y + z
成 功
正 确 的 方 法
艰 苦 的 劳 动
少 说 空 话
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准备写
一张招领启事，他写到：
“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班
主任联系。”
• 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或者用“· ”。数和 字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在 字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成 n2；
• 后面接单位的相加式子要用括号括起来。
• 除法运算要写成分数形式。
• 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分 数的形式。
练一练
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则 面积是_____ 3a 平方米.
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 表示为_______ 2. 如图, 用字母表示图中
p q n m
mn pq 阴影部分的面积是_________
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100c 10b a 百位数字是c, 这个三位数是____________
（2）小明每小时走v千米，1 1 小时 2
3 v 千米. 走_______ 2
(3) 小明的家离学校s千米， 小明骑车上学. 若每小时行v s 千米，则需_____ 时 ; v
（4）设奶粉每袋p元，桔子每 袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔 子共需 _______ 元。 (10p ＋6q )
随堂练习
单位:m
h
a
3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组 _____人;如果这个班有8名共青团员,平均分 布在各组,那么每组有________人不是团员.
4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把 χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数 应怎样表示?
4根
3根
3根
4 3 (100 1)
返
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
3根
1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根 第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个 第100个
x
4根
3根3根ຫໍສະໝຸດ x 1) 4 3 (100
返
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
x
3根
北师大版七年级《数学》上册
第三章
整式及其加减
3.1 字母表示数
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； •2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳 下水； •3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑 通3声跳下水； •…………. •如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？