第三章6节提升设备的运动学和动力学zs

3
2 1 0 t/t0
o
t0 t
图3-6-1 三角形与梯形速度图
0.5 V/V0
提升速度的规定：
竖井用罐笼升降人员的加速度不得超过0.75m/s2，其最大速 度不得超过下式的计算值；且不能大于12m/s。
Vmax 0.5 H
竖井升降物料时，提升容器的最大速度，不得超过下式的计算 值：
Vmax 0.6 H

天轮变位到卷筒圆周上的重量：
(GD 2 ) t Git Dt2 或按经验公式计算：
Git 1372 Dt2
（对于装配式天轮） （对于铸造式天轮）
Git 882 Dt2
提升机卷筒及减速器的变位重量(Gij+Gic)可直接由提升机的 技术性能表中查得
电动机近似容量计算：
N T jVmax 1000
Vmax
t0
V4
o
V0
t
t1 t2 T1 t3 t4
t5

a
a1
t
a3 a5
a0
o
图3-6-4 六阶段速度图
◆如多绳提升底卸式箕斗用气缸带动的活动直轨卸载时可采用 非对称（具有爬行阶段）的五阶段速度图（如图3-6-5所示）。
v
Vmax
0 t1 a t2 T1
t t4 t5

t3
a1
V4
图3-6-5 非对称五阶段速度图
2 变位质量的计算 提升系统各移动部分的加速度等于卷筒周上的线加速度， 因而这些部分的变位质量就等于它们的实际质量，所以仅需将 转动部分的质量变位到卷筒圆周上（直线运动部分直接相加）。
提升设备工作时，卷筒和缠于其上的钢丝绳、减速齿轮、 电动机转子及天轮作旋转运动，而提升容器及其所装的货载、 未缠绕在卷筒上的钢丝绳作直线运动。计算公式如下：
(GD 2 ) x x 2 Gix ( ) 2 D
(3-6-24)
利用上式，若已知某旋转体的回转力矩（GD2）X、卷筒直径 D以及该物体的角速度ωx,便能求出该旋转体变位到卷筒圆周上 的重量。 变位重量计算实例说明：
电动机转子的变位到卷筒圆周上的重量：
设电动机转子的回转力矩为(GD2)d及角速度ωd为，则电动机转子变位 到卷筒圆周上的重量为： (GD 2 ) d 2 Gid i 2 D d i 为减速器传动比。
令q-p=Δ，则： F j KQ ( H 2 x)
(3-6-21)
(3-6-22)
根据Δ值不同，可能出现三种提升系统：
Δ=0时，称为等重尾绳提升系统；
Δ＞0时，称为重尾绳提升系统； Δ＜0时，称为轻尾绳（很少用）或无尾绳提升系统。 其中，以等重尾绳提升应用较多。
当采用等重尾绳提升时，q=p，Δ=0，则根据（3-6-22）式得：
一次提升运行时间：
t2
h2 Vmax
(3-6-13)
T1 t 0 t1 t 2 t 3 t 4 t 5
(3-6-14)
一次提升全时间
T T1
每小时提升次数
3600 n T
每年生产能力
An
t r t s nQ C
三、提升设备的动力学
为使提升系统运动，提升电动机作用在卷筒轴上的旋转力矩， 必须克服系统作用在卷筒轴上的静阻力矩和惯性力矩。即：
第六节 提升设备的运动学和动力学
一、提升速度的确定
在一次提升过程中，提升速度是变化的。如用横坐标表示容器运动 的延续时间，纵坐标表示相应的运动速度，则绘出容器随时间变化的 速度曲线，就称之为提升速度图。提升速度图上速度曲线所包含的面 积，为提升容器在一次提升时间内所走过的路程，即提升高度。
v 6 5 t/t0 V t 4 V0
现以六阶段速度图为例进行运动学计算： 已知条件：提升高度H，最大提升速度Vmax和箕斗的卸 载高度h0；选取箕斗进行卸载曲轨的速度V0、V4、爬行高度 h4=h0+0.5~2m、及减速度a5；并按前面所述方法确定加 速度a1及减速度a3，则速度图中各参数的计算如下。
空箕斗在卸载曲轨内的加速度运行时间t0及加速度a0：
M M j Mg
(3-6-15)
因为卷筒直径是不变的，故力矩的变化规律可用力的变化规 律来表示，故上式变为： F F j Fg
Fg Ma
F F j Ma
(8-16)
上式即为等直径提升设备的动力学基本方程式。
1、 提升静力学及提升系统的静力平衡问题 提升静阻力为上升和下放两根钢丝绳的静拉力差加上矿井 阻力，即： (3-6-17) F j T j .s T j . x W
在一次提升过程中，提升量及矿井阻力（KQ）是不变的，故静 阻力变化就是由于钢丝绳重量的改变所致，即钢丝绳重量使下放绳 的静拉力不断增加，同时使上升绳的静拉力逐渐减小，结果使两根 钢丝绳作用在卷筒圆周上的静拉力差减小。这种提升系统称为静力 不平衡系统。
提升系统的静力不平衡对提升工作是不利的，特别是在矿井很 深和钢丝绳很重的情况上，就会使提升开始时静阻力Fj大为增加， 甚至要增加电动机容量；而在提升终了时，可能出现PH＞KQ，静 阻力Fj变为负值，亦即静阻力矩Mj将帮助提升，从而增加了过卷的 可能性，使提升工作不安全，此时为了闸住提升机，必须用较大的 制动力矩。
V t1 max a1
Vmax t1 h1 2
(3-6-1)
减速运行时间t3及高度h3：
t3 Vmax a3
h3
Vmax t 3 2
(3-6-2)
均速运行高度h2及时间t2：
h2 H h1 h3
t2
h2 Vmax
(3-6-3)
一次提升运行时间：
T1 t1 t 2 t 3
二、提升设备的运动学
1、罐笼提升运动学
罐笼提升采用三阶段梯形速度图，如图3-6-2所示。 v
v
0
1
2
t
t1
t2 T1 T
t3

a
a1
t
a2
图3-6-2 三阶段速度a1 和等减速度a3时，在 加速和减速阶段，速度 0 t1 t2 是按与时间轴成β1和 T1 β2角的直线变化，故 a 三阶段速度图为梯形。 交流电动机拖动的罐笼 提升设备采用这种速度 0 图。 t1

ΔTj—提升钢丝绳的静拉力差，N； η—减速器传动效率，一级传动取0.9；二级传动取0.85； ρ—动力系数，即考虑惯性力影响的系数，对于单绳罐笼提升取1.3~1.4； 单绳箕斗提升取1.2~1.3；对于多绳箕斗提升取1.1~1.2；对于单容器提 升ρ可取小值。
3、 罐笼提升动力学
F F j Ma
t0 2h0 V0
a0
V0 t0
(8-8)
箕斗在卸载曲轨外的加速运行时间t1及高度h1：
t1 Vmax V0 a1
h1
1 (Vmax V0 )t1 2
(8-9)
重箕斗在卸载曲轨内的减速运行时间t5及高度h5： V 1 t5 4 (8-10) h5 V4 t 5 a5 2
F j KQ p( H 2 x)
式中 当x=0时，
(3-6-20)
K——矿井阻力系数，罐笼提升时K=1.2；箕斗提升时K=1.5。
F j .1 KQ pH
当x=H/2时，即两罐笼相遇时：
F j 2 KQ
当x=H时，即提升终了时：
F j 3 KQ pH
由此可见，Fj=f(x)是一条向下倾斜的直线，如图3-6-7中直线 1-1所示。
重箕斗在卸载曲轨内等速运行时间t4： h t4 4 V4
Vmax V4 a3
(3-6-11)
箕斗在卸载曲轨外的减速运行时间t3及距离h3：
t3
h3
Vmax V4 t3 2
(3-6-12)
箕斗在卸载曲轨外的等速运行距离h2及时间t2：
h2 H h0 h1 h3 h4 h5
F j KQ
(3-6-23)
由此可见，Fj=f(x)是一条平行于横坐标的直线，如图3-6-7中 直线2-2。在整个提升过程中，静阻力保持常数的提升系统称为静 力平衡系统。 采用尾绳提升系统，平衡了静力，但也带来了下述缺点：
双容器提升不能同时进行几个水平的提升工作；
尾绳重量使提升系统运动部分的质量增加，也增加了提升主轴的 载荷； 增加了尾绳的设备费和维护检查工作，并使挂绳、换绳工作复杂。 因此，对于单绳提升只有在矿井较深时，采用尾绳平衡系统才 是合理的。一般单绳罐笼提升高度大于400m，单绳箕斗提升高度 大于600m时，才考虑采用尾绳平衡提升系统。对于多绳提升一般 都采用等重尾绳提升系统。
由
F j KQ ( H 2 x)
得等直径提升设备的动力方程式
a a1 Vmax
Vmax
为了验算提升设备的提升能力，应对速度图各参数进行计算： 计算梯形速度图各参数时的已知条件： 1）、提升高度H及最大提升速度Vmax。 2）、提升加速度a1和减速度a3 提升人员时不得大于0.75m/s2；提升货载时不宜大于 1m/s2；一般对于较深矿井采用较大的加、减速度，浅井采用较小的 加、减速度。相应的加减速时间：手工操作时t1(t3)≥5s；自动化操作 时t1(t3)≥3s。 梯形速度图各参数的计算如下： 加速运行时间及高度：
a3
a5
0
t
箕斗进出卸载曲轨的运行速度，以及在其中运行的加、减速度，通常按 下述数值选取： 空箕斗离开卸载曲轨时的速度V0≤1.5m/s，加速度a0≤0.3m/s2； 重箕斗进入卸载曲轨时的速度V4，对于对称五阶段速度图， V4≤1m/s，对于六阶段速度图和非对称五阶段速度图V4≤0.3～0.5m/s, 相应的最终减速度a5 （a4）应使最后阶段的时间t5（t4）≈1s。