2018人教版初三下册数学第29章视图与投影单元同步测试题有答案

第二十九章检测卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()

2．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是()

3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()

第3题图第4题图

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()

5．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是()

A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C

6．如图，该几何体的左视图是()

7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几

何体的小正方体个数是()

A．3个B．4个C．5个D．6个

8．如图，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB与A′B′的夹角为()

A．45°B．30°C．60°D．以上都不对

第8题图第9题图第10题图9．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()

A．①B．②C．③D．④

10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()

A．60π B．70π C．90π D．160π

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

第11题图第12题图第13题图12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．

13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果可保留根号)．

14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，

并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

(2)这个几何体的体积为________个立方单位．

18.如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．

六、(本题满分12分)

21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．

(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；

(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．

七、(本题满分12分)

22．如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？

八、(本题满分14分)

23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水

平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE ＝α)．

探究：如图①，液面刚好过棱CD ，并与棱BB ′交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．

解决问题：

(1)CQ 与BE 的位置关系是________，BQ 的长是________dm ； (2)求液体的体积(提示：V 液＝S △BCQ ×高AB )；

(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数⎝

⎛⎭⎫注：sin37°≈35，tan37°≈3

4.

参考答案与解析

1．D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 11．太阳光 12.10

13．(753＋360) 解析：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为12cm ，根据正六边形的性质易知它的底面边长为5cm ，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm 2)，底面积为12×5×523×6＝752

3(cm 2)，∴这个密封纸盒的表面积为(753＋360)cm 2. 14．9 解析：由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2＝6(个)小立方块，第2层最多有1＋1＝2(个)小立方块，最上一层最多有1个小立方块，∴组成该几何体的小立方块最多有6＋2＋1＝9(个)．

15．解：如图，点P 是光源，(4分)EF 就是人在光源P 下的影子．(8分)

16．解：有错误．主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，如图所示．(8分)

17．解：(1)如图所示．(6分)

(2)6(8分)

18．解：(1)如图所示．(4分)

(2)设木杆AB 的影长BF 为x 米，由题意得5x ＝34，解得x ＝20

3.(7分)

答：木杆AB 的影长是20

3米．(8分)

19．解：如图所示．(10分)

20．解：根据三视图，可知下面的长方体的长、宽、高分别为8mm ，6mm ，2mm ，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm ，2mm ，4mm.(4分)则这个立体图形的表面积为2(8×6＋6×2＋8×2)＋2(4×2＋2×4＋4×4)－2×4×2＝200(mm 2)．(9分)

答：这个立体图形的表面积为200mm 2.(10分)