黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一9月月考数学试卷

齐市八中高一月考数学试题
一、选择题：（每小题5分 共60分） 1.已知集合
，，则
( )
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
2.已知A 、B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A ＝( ) A ．{1,3}
B ．{3,7,9}
C ．{3,5,9}
D ．{3,9}
3.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是增函数的是
( )．
A ．f (x )＝x
B ．g (x )＝－2x
C ．h (x )＝－3x ＋1
D ．s (x )＝1x
4. 下列对应法则f 为A 到B 的映射的是
( )．
A ．A ＝R ，
B ＝{x |x ＞0}，f ：x →y ＝|x | B ．A ＝Z ，B ＝N ＋，f ：x →y ＝x 2
C ．A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x
D ．A ＝[－1,1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0
5. 已知函数f (x )定义在[－1,1]上，其图象如图所示，那么f (x )的解析式是( )．
A ．f (x )＝⎩⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0]x ，x ∈(0，1] B ．f (x )＝⎩⎨⎧
－x ＋1，x ∈[－1，0]
－x ，x ∈(0，1] C ．f (x )＝⎩⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0]－x ，x ∈(0，1] D ．f (x )＝⎩
⎨⎧
x ＋1，x ∈[－1，0)
－x ，x ∈[0，1]
6. 函数f (x )＝2x ＋1
2x 2－x －1
的定义域是( )
A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ≠－12
B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x ＞－12
C ．⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪
x ≠－1
2且x ≠1
D ．⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪
x ＞－1
2且x ≠1 7．函数y ＝x 2－4x ＋1，x ∈[2,5]的值域是
( )．
A ．[1,6]
B ．[－3,1]
C ．[－3,6]
D ．[－3，＋∞)
8. 已知f (x )在R 上是奇函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0,2)时，f (x )＝2x 2，则f (7)等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－98 D ．98 9.下列各不等式中正确的是( )
A.313232)2
1()51()21(<<
B.32
3231)5
1()21()21(<<
C.32
3
132)2
1()21()51(<<
D.31
3
232)2
1()21()51(<< 10．已知3a ＝5b ＝A ，若1a ＋1
b ＝2，则A 等于
( )．
A ．15 B.15 C ．±15
D ．225
11．若0<a <1，在区间(－1,0)上函数f (x )＝log a (x ＋1)是
( )．
A ．增函数且f (x )>0
B ．增函数且f (x )<0
C ．减函数且f (x )>0
D ．减函数且f (x )<0
12. 函数y ＝xa x
|x |(0<a <1)图象的大致形状是 ( )
二、填空题：（每小题5分 共20分）
13. 若函数f (x )＝x 2＋2ax －a 的定义域为R ，则a 的取值范围为______________． 14. 函数f (x )＝a x 2
＋2x －3＋m (a >1)恒过点(1,10)，则m ＝________________． 15. lg 52＋lg 4＋lg 5·lg 20＋lg 22＝________.
16. 若函数y ＝f (x )的定义域是[1
2，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为________．
三、解答题：
17.（本题10分）已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
18. （本题12分）计算下列各式的值．
(1)log27
48＋log212－
1
2log242；(2)lg5
2＋
2
3lg8＋lg5·lg20＋lg
22；
19. （本题12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调减函数．
20. （本题12分）函数f(x)＝a x(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a 2，
求a的值．
21. （本题12分）设函数f(x)＝1
2－
1
2x＋1
.
(1)证明函数f(x)是奇函数；(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数；
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．
22. （本题12分）设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，1
4≤x≤4.
(1)若t＝log2x求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并求出最值时，对应x的值．
答案。