16全因子实验及部分因子实验设计
实验设计中的全因子设计
实验设计中的全因子设计实验设计是研究人员用来测试和验证科学假设的过程。
全因子设计是实验设计中的一种方法，旨在确定所有影响试验结果的因素。
通过这种设计方法，研究人员可以确定最佳条件来实现预定的实验目标。
一、全因子设计的概念全因子设计考虑了试验中所有可能影响结果的因素，如变量的不同水平、可能存在的随机误差和处理模式。
该方法使研究人员能够确定这些因素中哪些对结果产生重要影响，然后可以集中精力研究那些最为重要的因素。
二、实验设计中的因子在实验设计中，因子是指影响结果的变量。
因子可以是离散的，如药物剂量，也可以是连续的，如体重或时间。
因子通常被设计为两个或多个水平，以便确定其中哪些水平对实验结果有影响。
三、全因子设计的步骤全因子设计的步骤包括以下内容：1、确定实验问题首先，要确定要解决的问题和需要验证的假设。
这可以帮助确定应该对哪些因素进行研究。
2、确定因素及其水平接下来，需要确定所有可能影响试验结果的因素。
这些因素可以是独立变量，也可以是环境变量。
然后，需要确定每个因素的水平。
3、设计试验设计试验是选择如何排列因素和水平的过程。
研究人员需要决定如何组合因素和水平，以便能够检查这些因素对结果的影响。
4、实施实验实施实验时，需要记录因素以及每个组合的结果。
此外，还需要观察是否存在随机误差。
5、分析数据最后，研究人员将分析实验数据以确定哪些因素是最重要的，并推导出与这些因素相关的模型。
四、全因子设计与其他实验设计方法的比较与其他实验设计方法相比，全因子设计非常强有力。
它可以确定所有影响实验结果的因素，并可以检查这些因素的所有水平。
其他实验设计方法通常不能同时处理所有因素。
由于全因子设计可以检查所有可能的因素，所以它可能需要更多的实验数据和更高的成本。
但是，这种设计可以更好地解释试验结果，并提供更多的统计信息。
五、全因子设计的应用全因子设计可以应用于广泛的研究领域，包括医学、生物学、化学和工程学等。
凭借它广泛涉及的研究领域，全因子设计的应用远不止于这些，还可以用于其他任何需要研究多个相互作用因素的领域中。
实验设计DOE部分因子设计实验
实验设计DOE部分因子设计实验在进行DOE实验设计时，首先需要确定影响结果的关键因素。
然后，这些因素需要被分为两个或更多的水平，以便在实验中进行变化。
最后，采用特定的实验设计方法来确定最佳的因素组合，以达到期望的结果。
DOE实验设计通常包括三个步骤：确定因素，选择实验设计和分析结果。
1.确定因素：首先，需要确定影响结果的关键因素。
这可以通过经验知识、文献研究或先前的实验来获取。
因素可以是控制变量、处理变量或随机变量。
确定因素将帮助实验者确定实验的范围和复杂性。
2.选择实验设计：选择合适的实验设计是进行DOE的关键步骤之一、常用的DOE方法包括完全随机设计、随机区组设计、方差分析、回归分析等。
根据实验的目标和因素的数量，选择适当的实验设计对于预测结果和找出最佳因素组合都非常重要。
3.分析结果：在DOE实验中，分析结果是确定最佳因素组合的关键步骤。
通过分析统计数据，可以确定哪些因素对结果有着显著影响，以及不同因素之间是否存在交互作用。
这些信息将有助于确定最佳的工艺条件或优化实验结果。
DOE实验设计的一个例子是进行药物配方的优化。
假设有三个关键因素：药物浓度、药物配比和反应时间。
每个因素都有两个水平：药物浓度可以是高或低，药物配比可以是1：1或1：2，反应时间可以是短或长。
根据这些因素和水平构建的实验矩阵如下：实验编号，药物浓度，药物配比，反应时间---------，---------，---------，---------1，高，1:1，短2，低，1:1，短3，高，1:2，短4，低，1:2，短5，高，1:1，长6，低，1:1，长7，高，1:2，长8，低，1:2，长通过对这些实验进行多次迭代和数据收集，可以分析结果来确定哪些因素对药物配方有显著影响。
例如，通过方差分析可以确定药物浓度和反应时间对药物效果具有显著影响，而药物配比则对结果没有显著性影响。
这将有助于找出最佳的药物配方。
总结起来，DOE实验设计是一种强大的方法，可以帮助研究人员系统地研究和优化实验的关键因素。
部分因子设计
部分因子设计1. 简介在实验设计中，因子设计是一种常见的方法，用于确定实验中的因素和水平，以及如何组合这些因素和水平。
部分因子设计则是一种特殊的因子设计方法，它只考虑实验中一部分因素的水平组合，以便在给定的实验条件下快速且有效地获得有意义的实验结果。
2. 部分因子设计的优势相比于全因子设计，部分因子设计具有以下优势：•节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因素，可以减少实验所需的资源和成本。
•简化操作：由于只需处理部分因素，部分因子设计可以减少实验操作的复杂度，提高实验的可操作性。
•优化效果：通过合理选择重要的因素和水平，部分因子设计可以更加集中地研究影响实验结果的关键因素。
3. 部分因子设计的步骤3.1 确定关键因素首先，需要明确实验中的关键因素。
关键因素是指在实验中可能对结果产生显著影响的因素。
通过专业知识和先前的经验，可以选择出最相关的因素。
3.2 确定因素水平在确定关键因素后，需要确定每个关键因素的水平。
因素水平是指每个因素所具有的可能取值。
根据实验的需要和实际情况，可以选择不同的水平。
3.3 进行部分因子设计根据确定的关键因素和因素水平，进行部分因子设计。
可以使用统计设计软件或设计表格来生成部分因子设计方案。
根据实验目标和资源限制，可以选择不同的设计方案，如Taguchi L9设计、Plackett-Burman设计等。
3.4 执行实验按照部分因子设计方案进行实验，并记录实验结果。
在实验过程中，需要注意保持实验条件的一致性，以便对不同因素和水平的效果进行比较。
3.5 数据分析和结论通过对实验数据进行分析，可以得出影响实验结果的关键因素和水平。
根据分析结果，可以得出结论并进行进一步的改进和优化。
4. 实例分析下面以某电子产品的生产过程为例，演示部分因子设计的应用过程。
•关键因素：温度、湿度、时间•因素水平：温度（低、中、高）、湿度（低、中、高）、时间（短、中、长）•设计方案：使用Taguchi L9设计•实验结果：根据实验数据，分析关键因素和水平的影响，确定生产过程中的最佳设计参数。
部分因子设计
部分因子设计引言部分因子设计是实验设计中一种常见的方法，与完全因子设计不同，部分因子设计只考虑实验中的一部分因子。
在一些场景中，完全因子设计可能会导致冗余和浪费资源，而部分因子设计则可以更有效地进行实验。
本文将介绍部分因子设计的概念、优势以及常见的设计方法。
概述部分因子设计是一种在实验中只考虑一部分因子的设计方法。
在实验设计中，因子是指可能对被测变量产生影响的不同条件或水平。
通常情况下，实验设计中的因子较多，并且因子之间可能存在相互作用。
在完全因子设计中，考虑了所有的因子及其相互作用，这样可以全面地评估因子对被测变量的影响。
然而，在某些情况下，完全因子设计可能有一些缺点，比如资源浪费、冗余的实验数据等。
因此，部分因子设计应运而生。
部分因子设计的目标是通过合理选择重要的因子，以及它们的水平，来降低实验的复杂度和成本。
通过这种方式，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
部分因子设计可以在工程研究、产品开发和优化等领域中得到广泛的应用。
优势部分因子设计相对于完全因子设计具有以下优势：1.节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因子，相比于完全因子设计更省时、省力、节省实验成本。
2.降低复杂度：因为不考虑所有因子和相互作用，部分因子设计可以大大降低实验的复杂度，使实验设计更加简化。
3.更好的解释性：通过选取重要的因子和水平进行实验，可以更好地理解和解释因子对被测变量的影响。
4.优化结果：部分因子设计可以帮助寻找最优的因子组合，从而得到更好的结果。
常见的部分因子设计方法单因素设计单因素设计是最简单的部分因子设计方法，它只考虑一个因子对被测变量的影响。
在单因素设计中，通过对该因子的不同水平进行实验，来评估因子的影响程度。
这种设计方法常用于初步筛选因子，确定重要的影响因素。
因子水平选择在部分因子设计中，选择合适的因子水平是非常重要的。
常见的因子水平选择方法有等间距法、全因子水平法、正交表设计等。
这些方法可以帮助选择水平间差异大、具有代表性的因子水平组合，以实现更好的实验效果。
全因子实验和部分因子实验设计说明书
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
-
- 19.18 19.02 19.09
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
doe实验设计的分类
doe实验设计的分类Doe实验设计的分类Doe实验设计是一种常用的实验设计方法，用于确定多个因素对实验结果的影响程度，并找出最佳的因素组合。
根据实验设计的目标和需求，Doe实验设计可以分为全因子设计、部分因子设计和最小二乘回归设计等多种分类。
下面将对这些分类进行详细介绍。
一、全因子设计全因子设计也称为全面实验设计，是指将所有可能的因素水平组合都纳入实验中进行观测和测量。
全因子设计适用于因素较少、水平较低的情况下，可以全面了解各个因素对实验结果的影响。
全因子设计的优点是可以得到所有可能因素组合的效应信息，但缺点是实验次数较多，实验成本较高。
二、部分因子设计部分因子设计是指在实验过程中只考虑部分因素的影响，并将其他因素固定在某个水平上。
通过对部分因子进行设计和调整，可以研究和分析这些因子对实验结果的影响。
部分因子设计适用于因素较多、水平较高的情况下，可以减少实验次数和实验成本，但可能会忽略其他因素的影响。
三、最小二乘回归设计最小二乘回归设计是一种通过回归分析来确定各个因素对实验结果影响程度的方法。
最小二乘回归设计适用于因素较多、水平较高的情况下，可以通过建立数学模型来预测和优化实验结果。
最小二乘回归设计的优点是可以通过较少的实验次数得到较准确的结果，但需要对实验数据进行回归分析，对数据处理要求较高。
除了以上三种常见的分类，Doe实验设计还可以根据实验目标和需求进行其他分类，如Taguchi方法、响应面法和人工神经网络等。
这些分类方法都有着各自的优点和适用范围，可以根据实际情况选择合适的实验设计方法。
在实际应用中，选择合适的Doe实验设计分类对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
不同的实验设计分类可以帮助研究人员更好地理解和分析因素对实验结果的影响，从而优化实验过程和提高实验效果。
因此，在进行实验设计时，需要根据实验目标和需求，选择合适的Doe实验设计分类，并合理安排实验方案和参数设置，以确保实验结果的准确性和可靠性。
全因子实验设计
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其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的 影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组 或嵌套设计");
其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于 非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).
设计特点
最大缺点
最大优点
明显特点
是所获得的信息量很多,可以准ห้องสมุดไป่ตู้地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的 大小;
是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者 很难承受.
其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施 加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");
全因子实验设计
析因设计
目录
01 实验设计
02 设计特点
全因子实验设计( DOE)是指所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次实验，可以估计所有的主效应和 所有的各阶交互效应。
实验设计
(design of experimental，DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;实验设计主要对实验进 行合理安排，以较小的实验规模(实验次数)、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果以及得出 科学的结论。
全因子实验设计及实例操作
全因子实验设计及实例操作全因子实验设计是一种多因素实验设计方法，可以同时考虑多个因素对实验结果的影响。
它通过对所有可能的因素水平组合进行测试，以确定各个因素的主效应和交互效应。
以下是全因子实验设计的实例操作步骤：1. 确定需要考察的因素：首先明确需要研究的因素，并确定每个因素的水平。
2. 确定实验设计类型：根据实验目标和可行性，选择适合的实验设计类型，如完全随机设计、组块设计等。
3. 构建试验方案：根据选定的实验设计类型，构建完整的试验方案。
根据因素的水平组合，生成试验样本，并确定试验的随机化顺序。
4. 进行实验：按照试验方案进行实验操作，记录各个因素的水平和实验结果。
5. 数据分析：使用统计分析方法，如方差分析（ANOVA），分析实验结果，得到各个因素的主效应和交互效应。
6. 结果解释和优化：根据数据分析结果，解释各个因素的影响程度，并进行优化设计。
例如，假设我们要研究对某种产品的质量影响的因素有温度（三个水平：低、中、高）、压力（两个水平：低、高）和时间（两个水平：短、长）。
我们选择完全随机设计。
1. 确定因素：温度、压力、时间。
2. 确定实验设计类型：完全随机设计。
3. 构建试验方案：生成所有可能的因素水平组合，例如，6个试验样本可以是：低温、低压力、短时间；中温、低压力、短时间；高温、低压力、短时间；低温、高压力、短时间；中温、高压力、短时间；高温、高压力、短时间。
4. 进行实验：按照试验方案进行实验操作，记录各个因素的水平和产品质量结果。
5. 数据分析：使用方差分析等统计方法，分析实验结果，得到各个因素的主效应和交互效应。
6. 结果解释和优化：根据数据分析结果，解释各个因素对产品质量的影响程度，并进行优化设计，例如确定最佳的温度、压力和时间组合来提高产品质量。
通过全因子实验设计，我们可以全面地了解多个因素对实验结果的影响，从而进行优化和改进。
全因子实验及部分因子实验设计精品文档
如是试验因素 策略
稳健设计
如非试验因素 中和 如何固定其为常量，
在何种水平上
压缩机供应
商
◎
◎
是
保持现有状态,因为 SPC显示滚珠磨损对
输出影响不大
注: ◎代表有重大影响,容易改变 ○有中等影响,相对容易改变 △代表影响很少,很难改变
确定测量指标(输出变量)
从试验计划表可知,本例的测量指标为外滑轨的内部 尺寸.
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
样品 样品 样品
试验 A B C 1
2
3
1
- - - 19.18 19.02 19.09
2
+- -
3
-+-
4
++ -
5
- -+
6
+-+
在以上两种试验环境下,很难做到如此大的试验量,即使做 到从时间和成本角度考虑也是极不经济的,此时需要以较少 的试验次数,结果又能接近全因子试验的设计.如传统工艺 的多次单因子试验,比较科学的下次试验以及新出现在均匀 试验等,下面讨论全因子试验.
minitab实验之试验设计
Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：“全因子试验设计”（full factorial design ）的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。
由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。
所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。
一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。
但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。
部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。
如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。
通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。
minitab实验之试验设计(2)解读
分析要点三：分析评估各项效应的显著性。计算结果显示，4个主效应中，加热温度、加热时间和保温时间是显著的，只有转换时间不显著；6个2因子水平交互效应中，只有加热时间*保温时间是显著的。说明本例中还有不显著的自变量和2因子交互作用，改进模型时应该将这些主效应和交互作用删除。
加热温度*保温时间3.062 1.531 1.500 1.02 0.337
加热时间*转换时间1.263 0.631 1.500 0.42 0.685
加热时间*保温时间7.113 3.556 1.500 2.37 0.045
转换时间*保温时间0.837 0.419 1.500 0.28 0.787
S = 6.00146 PRESS = 1778.45
稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常条件下的变化，最终按照我们预定的望大、望小或望目地目标选出最佳设置。田口玄一博士在参数设计方法方面贡献非常突出，他在设计中引进信噪比的概念，并以此作为评价参数组合优劣的一种测度，因此很多文献和软件都把稳健参数设计方法称为田口方法（Taguchi design）。
全因子实验设计及实例操作
全因子实验设计及实例操作全因子实验设计是一种广泛应用于工程、科学和质量控制领域的实验设计方法。
它通过在所有可能的因子水平组合上进行实验，从而充分探索各种因素对实验结果的影响，以期找出最佳的因子组合。
下面将详细介绍全因子实验设计的原理和操作步骤，并结合一个实际案例进行解析。
一、全因子实验设计原理全因子实验设计是一种多因素实验设计方法，它要求对每一个可能影响结果的因子和水平进行考虑和实验，以全面地了解它们对实验结果的影响。
在实际操作中，因子的水平一般是离散的，可以是两个水平或多个水平。
对于每个因子的每个水平，都要进行实验，这就意味着实验设计的规模可能会随着因子数量和水平数量的增加而变得很大。
全因子实验设计的优点在于可以充分研究各种因子之间的相互作用，找出最佳因子组合，从而优化实验结果。
二、全因子实验设计的操作步骤1.确定因子和水平：需要明确定义实验中需要考虑的因子，以及每个因子可能的水平。
这一步需要对研究的问题有清晰的认识和界定，确定哪些因子是需要考虑的，并且估计每个因子可能的水平数量。
2.确定实验设计表：根据确定的因子和水平，可以利用全因子实验设计表格来安排所有可能的水平组合。
这些表格通常是根据二进制码（0和1）进行编码的，以便表示每个因子的水平。
3.进行实验：按照实验设计表格中的水平组合，进行实际的实验操作。
在实验过程中，需要记录每个水平组合下的实验结果和观察，以便后续分析和总结。
4.数据分析和解释：通过对实验结果进行统计分析，可以得出各个因子及其水平对实验结果的影响。
也可以利用统计模型来评估各个因子之间的交互作用，以进一步优化因子组合。
5.优化因子组合：在分析实验结果的基础上，可以确定最佳的因子组合，以达到实验的最优效果。
这可能需要进行进一步的实验验证和调整。
三、实例分析假设某公司要研究一个新产品的生产工艺，需要考虑三个因子：温度（高、中、低）、时间（短、中、长）、原料比例（A、B、C）。
每个因子有三个水平，因此共有3^3=27种可能的水平组合。
Design of Experiments -全因子和部分因子设计
对部分因素设计来说，选好P个生成元很重要，不同的 选取有不同的分辨率。这种选取我们可以查手册得到：
因素个数K 3 4 5
实验记号 23-1III 24-1IV 25-1V 25-2III 26-1VI 26-2IV 26-3III
实验个数 4 8 16 8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ32 16 8
设计生成元 C=AB D=ABC E=ABCD D=AB E=AC F=ABCDE E=ABC F=BCD D=AB E=AC F=BC
课程总结
•掌握实验设计的目的和作用 •掌握实验设计的基本步骤 •掌握全因子实验和部分因子实验的特点和应用条件 •会使用JMP软件进行实验结果分析
Q&A 问题解答
6
因素个数K 7
实验记号 27-1VII 27-2IV 27-3IV 27-4III
实验个数 64 32 16
设计生成元 G=ABCDEF F=ABCD G=ABDE E=ABC F=BCD G=ACD D=AB E=AC F=BC G=ABC
8
其它。。。（略）
部分因子实验的应用条件
•因素的个数在5个以上 •高阶交互作用项一般不存在 •线性模型 •为了检查模型是否存在曲性，也尽量在模型中 增加中心点 •部分因子实验主要用来筛选显著因素
同理，可继续考察25-1 设计，5因子二分之一分式设计， 可以设计出最高分辨率为V的实验。 分辨率V的含义： 主因素之间不混淆； 主因素与二阶交互因素不混淆； 二阶交互因素之间也不混淆；
推而广之，对2k-p 设计，k因子1/2p分式设计， P=1 P=2 P=3 二分之一式设计 四分之一式设计 八分之一式设计
部分因子实验举例1 别名的含义是： 别名 A=BC， A作用与BC交互作用是混淆的； B=AC， B作用与AC交互作用是混淆的； C=AB， C作用与AB交互作用是混淆的； 我们称，主因子之间不混淆，但是主因子与二阶交 互作用混淆的设计为分辨率为III的部分因子设计。 记为23-1III
全因子试验设计概述
复杂系统试验设计
随着产品复杂性的增加，未来全因子试验设计将 面临更多的挑战，需要更加注重复杂系统的试验 设计和优化方法的研究。
跨学科合作与创新
未来全因子试验设计需要更加注重跨学科的合作 与创新，融合多个学科的理论和方法，推动全因 子试验设计的不断发展和完善。
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响应变量
试验中因因子的变化而变化的量，通常是试验指标的具体数值表现。例如，抗拉强度的具体数值就是 响应变量。
重复试验和随机化
重复试验
为了获得更可靠的结果，通常会在相同的条件下重复进行试验。重复试验可以减少随机误差的影响，提高结果的 稳定性。
随机化
在试验设计中，随机化是一种重要的原则。它要求试验的安排不应受到任何系统性偏好的影响。例如，在安排试 验顺序时，应采用随机方法，以避免因时间、环境等因素引起的系统性误差。随机化可以提高试验结果的客观性 和可重复性。
制定试验计划
根据选定的试验设计方法，制定详细的试验 计划，包括试验的时间、地点、人员、仪器
、试剂等具体安排。
实施试验并收集数据
实施试验
按照试验计划进行试验操作，确保试验过程 的准确性和可重复性。
收集数据
在试验过程中及时记录试验数据，包括因子 的实际取值和相应的试验结果。
分析试验结果并得出结论
数据处理
全因子试验设计考虑了 所有因子的所有水平组 合，因此可以获得最全 面的试验信息。
通过合理安排试验顺序 和组合方式，可以在较 短时间内完成大量试验 ，提高试验效率。
由于考虑了所有可能的 组合情况，因此全因子 试验设计的结果具有较 高的可重复性和稳定性 。
全因子试验设计适用于 多因子、多水平的研究 场景，广泛应用于农业 、工业、医学等领域。
minitab实验之试验设计
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
步骤3：残差诊断
残差诊断的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得比较好。如果数据和模型拟合得比较好，则残差应该是正常的。残差分析包括四个步骤：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
残差误差8 288.14 288.14 36.02
弯曲1 9.92 9.92 9.92 0.25 0.633
失拟5 169.72 169.72 33.94 0.63 0.709
纯误差2 108.50 108.50 54.25
合计18 3839.16
强度的估计系数（使用未编码单位的数据）
项系数
常量932.26
加热温度-0.25063
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小组的试验设计策划如下
1.建立试验目标 本试验的目标是确定不同供应商提拱的压缩机对冰箱的 寿命的影响. 2.确定测定指标(输出变量) 本试验的测量指标为冰箱的MTBF. 3.确定影响因素XS 本试验已确定只考察不同供应商的压缩机对测量指标的 影响,即影响因素只有一个.为压缩机”供应商”. 4.确定可能影响到指标的噪声因素. 本试验中环境振动.温湿度为影响输出的噪声因素. 5.列出DOE试验计划表.
试验水平
试验水平对结果的影响 1.一般在进行全因子试验设计时,常常选择每个因素2到3个 水平.对于2水平而言,只需考虑其对结果的线性影响,如下 图所示.
y
直线
1 2
2水平
从上图可看,两个水平间是一条直线.
试验水平
2.对于3水平而言,因其结结果Y的影响显示出非线性的特征, 如下图,这意味着须考虑非线性影响.
有:
n=2k 次试验组合.对于2k设计的因子水平,通过代码有多种表示方 式. 1. 用 “+”, “-”号表示,如下: 低水平=“-” 高水平= “+” 2. 用 :+1”, “-1”表示,如下: 低水平=“-1” 高水平= “+1” 1. 用 “1”, “2”表示,如下: 低水平=1 高水平=2
2水平试验中水平的通用代码
全因子试验设计概述
什么是全因子试验设计 全因子试验方法是将每一个因素的不同水平组合 做同样数目的试验,例如将每一个因素的不同水平组合均做 一次试验. 在一项试验中有K个因素,每个因素有e个水平,则全因子试 验最少需要ek次,如某试验的因素为3个,每个因素的水平数 也是3个,则此试验若进行全因子试验须32=27次.
至于选择哪种表示形式,读者可根据个人喜好自由选择, 但须保证同一试验设计中水平代码的统一.示意如下: 正确表示法 错误表示法
试验
1 2 3 4
A
-1 +1 -1 +1
B
-1 -1 +1 +1
试验
A
B
1
2 3 4
-1
+1 -1 +1
1
1 2 2
对于3因子以上的设计,因子水平通用代码一般为 “1”, “2”, “3”等.
全因子试验不适用于因素数和水平数均较多的场合,如: 1.因素数较多 假设某个试验设计须对10个因素进行评价,每个因素有2 个水平,如进行全因子试验,须 210=1024 次试验. 2.水平数较多 假设某个试验设计须对3个因素进行评价,每个因素有8个 水平,如进行全因子试验,须 83=192 次试验.
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素表 对输 出的 影响 ○ ○ 试验 时改 变难 易度 △ ◎ 要否做 为实验 因素 否 是
如是试验因素
目前水 平 目标水 平
试验 1 2 3 4 5 6 7 8 A -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 B -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 C -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 AB +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 AC +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 BC +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 ABC -1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1
23无交互作用试验组合 23无交互作用试验组合如下表
试验 1 2 3 4 5 6 7 8 A -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 B -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 C -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
无交互作用设计及交互作用设计
23有交互作用试验组合 如考虑因子间的交互作用, 23试验设计如下表
无交互作用设计及交互作用设计
全因子试验设计允许对各因子的影响进行全方位评估,包括 因子间的交互作用影响评估. 因子间的交互作用 以23设计为例说明因子间的交互作用,设因子为A 、B 、 C 因子影响表如下:
主要影响 A B C
2因素交互影响 AB AC BC
3因素交互影响 ABC
无交互作用设计及交互作用设计
小组的试验设计策划如下
噪声因素表 试 验 时 改 变 难 易 度 ◎ 要 否 做 为 实 验 因 素 否 如是试验因素 策略 如非试验因素
噪声因素
对 输 出 的 影 响
稳健 设计
中和
试验 时水 平设 置 如何固定其为常量，在 何种水平上
固定为20+/-10oC
环境温度 环境湿度 振动 注:
◎
◎
◎
○
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中: ABC=A× B× C =(-1) × (-1) × (-1) =-1 另外所有的交互作用列不是用于进行试验测试,因为其是 虚拟的,但其可以用于对试验结果的分析.
单因子四水平试验设计例
单因素试验设计是所有试验中最简单的,但对单因素设 计的训练掌握,也是复杂设计的基础,因为基本流程和原理 是一样的.本节将对单因子试验设计做一介绍. 某公司是生产电冰箱的专业公司,其产品以良好的性价 比和质量水平而取得欧美市场的认可,但近来其产品的服 务请求却大幅攀升.某6西格玛小组受命对此问题进行调查 和改善,经大量分析判断,小组最终将问题圈定在冰箱压缩 机上.本公司目前使用四家供应商的压缩机,项目小组怀疑 其装有某个供应商的压缩机的冰箱MTBF两次故障时间间隔 比较有其它供应商的压缩机的冰箱的寿命短,他们决定对 此进行试验设计以验证其判断.
试验 因素 A B
1 100 5
水平 2 200 10
Y 3 300 15
全因子试验的试验用表
全因子试验设计表如下:
试验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 因素 A 1 2 3 1 2 3 1 2 3 B 1 1 1 2 2 2 3 3 3 输出Y
上表可看出: 1.两因素的所有水平均被包含在试验表中. 2.每个因素的各个水平均被试验3次.
如非试验因素
如何固定其为常量，在 何种水平上
可控因素
材料硬度 滚珠固定座的 位置
滚珠10的角度
滚珠压力
◎
◎
◎
◎
是
是
Y装配速度
注:
○
◎
否
使用现在装配速度
◎代表有重大影响,容易改变
○有中等影响,相对容易改变
△代表影响很少,很难改变
噪声因素表
对输 出的 影响 试验 时改 变难 易度 要否 做为 实验 因素 如是试验因素 策略 如非试验因素
小组对试验设计策划如下
建立试验目标 本试验的目标是将外滑轨的内部尺寸保证在目标 以内并使偏差最小.(内外轨的尺寸配合决定滑动力 的大小) 作出试验设计计划如下表.
DOE 试验计划表
项目负责人: 刘林 项目 滚珠成型过程改善 部门: 日期: 工程部 2001年10月10日
DOE目标:将外滑轨的内部尺寸保证在目标以内并使偏差最小 相关背景:现在市场上此款滑轨的潜动力超规格,经小组调查分析,决定施实DOE进 行改善 输出特性指标 关键特性 滑动力 配合间隙 测量什么/如何测量 用测力计测 内外滑轨尺寸差异 内轨的外部尺寸 滑轨尺寸 外轨的内部尺寸 规格 22~172N -0.01~0.03mm 19.07± 0.1mm 19.07± 0.15mm 是否用于DOE 否 否 否 是
全因子试验的特点及适用 场合
特点
1.全因子试验是所有因子的水平的完全组合. 2.全因子试验所需的试验次数为em即以水平数为底,以因素 数为幂的指数. 3.因为全因子试验是完全组合,其结论是最真实可靠的.
适用场合
全因子试验适用于因素数和水平数均不多的场合,以获得较 精确的分析结论.
全因子试验的特点及适用场合
常温下运转至出现故 障
大于10000h
Y
小组的试验设计策划如下
可控因素表试 验 时 改来自变 难 易 度 要 否 做 为 实 验 因 素 如是试验因素 如非试验因素
可控因素
对 输 出 的 影 响
目前水平
目标水平
如何固定其为常量， 在何种水平上
压缩机供应商
◎
◎
Y
注:
◎代表有重大影响,容易改变 ○有中等影响,相对容易改变 △代表影响很少,很难改变
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置 滚珠10的角度 滚珠压力 水平1 位置1 90o 低 水平2 位置2 105o 高
三因素两水平试验设计例 三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设 计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本 节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论 本类设计. 滑轨滚珠成型过程改善案例 某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市 场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公 司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定, 有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织 人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通 过试验设计进行改善.
水平 低 100oC 高 200oC