【教育资料】冀教版八年级上册 14.1平方根(第1课时) 学案(无答案)学习专用
14.1平方根(一) 教学设计-2022-2023学年冀教版数学八年级数学上册
14.1 平方根（一）教学设计-2022-2023 学年冀教版数学八年级数学上册一、教学目标1.理解平方根的概念，并能够准确地计算一个数的平方根。
2.掌握平方根的计算方法，能够简化和估算平方根的值。
3.进一步培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
二、教学重点1.平方根的概念和计算方法。
2.平方根的简化和估算。
三、教学难点1.平方根的计算方法的灵活运用。
2.平方根的简化和估算的技巧。
四、教学准备1.教材：冀教版数学八年级数学上册。
2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学习题和练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师可以通过以下问题引入新课：你知道什么是平方根吗？如何计算一个数的平方根呢？2. 概念讲解教师通过黑板或白板进行概念讲解。
如下所示：平方根是数学中的一个概念，表示某个数的平方等于另一个给定的数。
比如，如果一个数的平方等于16，那么这个数就是4，因为4的平方等于16。
我们可以用符号√来表示平方根，√16 = 4。
如果一个数的平方根是整数，那么我们就可以直接算出它的值。
但是，如果一个数的平方根不是整数，我们需要用方法来计算它的近似值。
知道了平方根的概念后，我们来看一下如何计算一个数的平方根。
假设我们要计算25的平方根，我们可以尝试一些整数，比如1、2、3等，看这些数的平方是否等于25。
我们发现，5的平方等于25，所以25的平方根是5。
3. 计算平方根的方法教师可以通过黑板或白板进行计算平方根的方法的讲解。
如下所示：方法一：列竖式法我们可以使用列竖式法来计算一个数的平方根。
以计算√324为例：√ 3 2 49 × 9 81-----------------244243 × 3 729-----------------10我们可以看到，√324 ≈ 18. 10.方法二：试位法另一种计算平方根的方法是试位法。
以计算√315为例：我们可以尝试一些整数，比如1、2、3等，看这些数的平方是否接近于315。
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念的基础上，进一步研究平方根的性质和运算。
本节课的内容主要包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质以及平方根的运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及运用平方根的性质和运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念，具备了一定的数学基础。
但平方根的概念和性质较为抽象，对于一些学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.运用平方根的性质和运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解平方根的概念和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体的例子来掌握求一个数的平方根的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生的学习效果，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括平方根的定义、性质和运算等内容。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何求解这些问题。
例如，展示一个正方形的面积为4平方米，让学生求解这个正方形的边长。
通过解决这个问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，通过PPT展示一些例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案
1(一)创设情景,引入新课（二)实践探索,揭示新知:(三)尝试应用,反馈矫正(四师：从面积引入(幻灯片显示)师：若面积为169 cm2,则边长为多少呢?师：为什么?1.平方根的定义(幻灯片显示)一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.学生仿照平方根的定义说一说2.探索平方根的性质.1.( )2=9 ( )2=25( )2= 812、( )2=03、( )2=－4平方根的性质:一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根例1 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
0.81、 -100、0、－4²、2、(-4)2b.介绍平方根的表示方法: (幻灯片显示)一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“﹢”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
让学生探索平方运算与开平方运算是互逆关系。
1、2、设悬引趣，为讲解平方根做下铺垫。
在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了新知。
通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的性质。
让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况,给出了下面的问题。
让学生概括总结所学知识，培养学生归纳概括能力。
3。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案 (1).doc
平方根
学习目标
1．知识目标
（1）了解算术平方根的概念
（2）知道a 表示的是非负数a 的算术平方根．
2.能力目标
会用平方运算求一些非负数的算术平方根
3．情感目标:
激发学生主动学习的欲望.
学习重点、难点
重点：算术平方根
难点：求一些非负数的算术平方根
节前预习
1.填空
9的平方根是 ，25
16的平方根是 , －2516表示2516的 的平方根,2516表示25
16的 的平方根. 2. 我们把一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根. 9的算术平方根是 ，25
16的算术平方根是 我们规定:0的算术平方根等于0,即0 =0。
14.1平方根(一) 学案-2022-2023学年冀教版数学八年级数学上册
14.1 平方根（一）学案课程内容本节课主要介绍平方根的概念和性质，并通过实例进行练习和应用。
学习目标1.了解平方根的定义；2.学会求解平方根的方法；3.掌握平方根的基本性质；4.能够在实际问题中应用平方根进行计算。
教学重点1.平方根的定义；2.求解平方根的方法。
教学难点1.平方根的应用。
学习过程一、引入首先，老师向同学们提问：你们是否听说过平方根这个概念？平方根在我们的生活中有哪些应用呢？请同学们畅所欲言。
二、概念讲解平方根是指一个数的算术平方等于给定数的非负数根。
简单来说，对于一个数x，如果x的平方等于给定数a，那么我们称这个数为a的平方根。
三、求解平方根的方法讲解常用的求解平方根的方法：1.开方法：通过将一个数的平方根开出，得到该数的平方根值。
例如√9 = 3，因为3的平方等于9。
2.列表法：通过列出一个数的平方与给定数进行对比，找出平方根的范围。
例如，我们知道1² = 1, 2² = 4, 3² = 9，可以看出9处在2²和3²之间，所以√9 的值应该在2和3之间。
四、平方根的性质讲解平方根的基本性质：1.非负性：平方根大于等于0；2.同根性：如果a的平方根等于b，那么a²的平方根也等于b；3.平方根的积等于被开方数：√a * √a = a；4.平方根与平方的关系：√(a²) = a。
五、练习与应用练习1求下列数的平方根：1.√162.√253.√36练习2利用平方根的性质求解下列问题：小明种菜，他田地的面积是64平方米，他想计算一下田地的边长。
请问田地的边长是多少米？练习3美国国家建筑物博物馆的高度是555英尺，求博物馆的高度是多少米？（1英尺=0.3048米）六、总结本节课我们学习了平方根的概念、求解平方根的方法以及平方根的基本性质。
同学们应该能够熟练地求解平方根，并在实际问题中应用平方根进行计算。
课后练习1.请同学们通过列举，找出以下数的平方根：√64、√81、√100、√121；2.请同学们选择合适的方法，计算以下数的平方根：√144、√169、√196、√225。
新冀教版数学八年级上册导学案14.1平方根(1)
优质文档新冀教版数学八年级上册导学案14.1平方根（1）能力情感目标 通过探索交流激发学生主动学习的欲望.技能方法目标 1．知识目标:（1）了解平方根、开平方的定义,（2）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根 重点 平方根的定义及性质，开平方. 难点 平方根的性质 教法 启发引导式教学 学法 自学，合作学习一、独学独做32(）2= ，（－32）2= ，（ ）2=254 平方根的定义: 如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个数x 就叫做a 的 ，也叫做a 的 . 9的平方根是 . 254的平方根是. （通过复习乘方以旧引新） 二、合作探究(小组合作学习) 1、一起探究: 32=9,则 是 的平方根；（－3）2=9， 是的平方根；9的平方根有 个,是 .32(）2=254,则 是 的平方根；（－32）2=254， 是 的平方根；254的平方根有 个,是 .0的平方根是 . 2、合作：（1）当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?（2）正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?（3）0有平方根吗?如果有,它是什么数? (4)负数有平方根吗? 批注:平方根的性质:一个正数有两个平方根，它们互为相反数. 0只有一个平方根，它是0本身. 负数没有平方根.小组讨论:1.平方根的表示方法 一个正数a 的正的平方根，记作 ,读作： ；另一个平方根是它的 数，用 表示.因此，正数a 的平方根可以记为 ，a 称为 .2.求一个数的 的运算叫做开平方.3.开平方与 互为逆运算.批注：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与开平方的互逆关系求解. （学生合作探究，教师适当引导）三、题组训练 1．基础过关：（小组讨论，合作解答.找学生板演） 求下列各数的平方根（1）36 （2）1.69 解:∵( )2 =36 的平方根是36∴即 ±=36 (3)6425(4)49002、拓展提高（独立完成，同桌互查） 求下列各式中的x(1）x 2=25 (2）x 2－81＝0的边长是优质文档(3）4x 2=9 ( 4）25x 2－36＝0四、本节检测1.判断下列各数有没有平方根.①64；②－64 ③0； ④（－4）2 ⑸52.判断正误,错的请改正. (1)9的平方根是3 . （ ） 改正 (2)3是9的平方根 . （ ） 改正 (3)9的平方根是－3 . （ ） 改正 (4)（－2）2的平方根是2± . （ ）改正 (5)39±= （ ）改正(6)0.3是0.9的平方根 . （ ） 改正3填空（1）0的平方根有 个，是 。
部编版2020八年级数学上册 14 实数 14.1 平方根(1)导学案冀教版
14.1平方根（1）【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
【学习重点】了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根。
【学习难点】会用根号表示一个非负数的平方根．【学习过程】导入新课【预习自测】写出正整数1—20的平方。
【合作探究】探究活动一：做游戏——“找朋友”。
x ： +4 —4 +0.1 —0.1 +32 —32 0 x 2： 0.01 16 0 94 －16 因为（ ）2=16，所以平方得16的数是（ ）；因为（ ）2＝0.01，所以平方得0.01的数是（ ）；因为（ ）2＝94，所以平方得94的数是（ ）；因为（ ）2=0，所以平方得0的数是（ ） 探究活动二： 试着做做：36的平方根是（ ）259的平方根是（ ） 0的平方根是（ ） 144的平方根是（ ）0.49的平方根是（ ） －121的平方根是（ ）探究：1．一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2．正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？4．负数有平方根吗？为什么？例题：求下列各式的值（1）81±； （2）16-； （3）259； （4）2)4(-. 分析：±81表示81的平方根，故其结果是一对相反数；－16表示16的负平方根，故其结果是负数；259表示259的正的平方根，故其结果是正数；2)4(-表示2)4(-的正的平方根，故其结果必为正数.解：（1）因为8192=，所以±81=±9.（2）因为1642=，所以－416-=.（3）因为253⎪⎭⎫ ⎝⎛=259，所以259=53. （4）因为22)4(4-=，所以4)4(2=-.点评：弄清与平方根有关的三种符号±a 、a 、-a 的意义是解决这类问题的关键.±a 表示非负数a 的平方根.a 表示非负数a 的算术平方根，-a 表示非负数a 的负平方根.注意a ≠±a .在具体解题时， “”的前面是什么符号，其计算结果也就是什么符号，既不能漏掉，也不能多添.【解难答疑】 1.下列各数有平方根吗？如果没有，请说明理由：（1）－64；（2）（－5）2；（3）102；（4）－x 2.2．判断下列说法是否正确：①±6的平方根是36；②1的平方根是1； ③－9的平方根是±3；④|－16|的平方根是±4； ⑤－5是25的平方根； ⑥－π是2π-的平方根．3．0.16的平方根是_____，0.16的平方是_____.【反馈拓展】1. 若17是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是_____.2．判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)－a2； (2) a2－2a+2. 【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在学习了有理数、无理数、实数等知识后，对平方根的概念、性质和运算进行深入学习的内容。
本节内容通过引入平方根的概念，让学生了解平方根的性质，掌握求平方根的方法，为后续学习立方根、乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的实数知识基础，对有理数、无理数有一定的了解。
但平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例认识平方根，总结平方根的性质，并运用平方根的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个数的平方根。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习平方根的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，平方根的性质。
2.难点：求一个数的平方根，平方根的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在实际情境中感受平方根的意义。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、实验、探究等活动，发现平方根的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖平方根概念、性质和运算的教学PPT。
2.教学素材：准备一些有关平方根的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于检验学生对平方根知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。
引导学生思考：什么是平方根？怎样求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平方根的概念和性质。
通过PPT中的图片、动画等形式，让学生直观地感受平方根的意义。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.1平方根》word教案 (2).doc
14.1平方根（第一课时）
一、教材分析
本节是实数全章的起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠定基础．
二、学情分析
学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
四、重点、难点
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.
教
设计意图说明
100 0
，即
个负数互为相反数时，它们的平方有什么关
教材中的练习1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不学生笔答在练习本上，互相辨析交流.。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案 (1)
《平方根》教案一、教材与学生数学现实的分析：本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。
本节课的重、难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。
二、教学目标：新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展。
因此，这节课教学三维目标就是：1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。
3、情感态度与价值观目标：就是让学生在思考与探究，交流与合作中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
三、教法的确定与学法的指导：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。
即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度。
（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。
学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。
据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
冀教版-数学-八年级上册-14.1 平方根第1课时 教案
14.1 平方根第1课时教学目标1. 掌握平方根的概念.2. 能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.3. 培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学难点平方根的求解.知识重点平方根的概念和求数的平方根.教学过程思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论，它们是3和－3. 受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这里的这个数可以是负数．注意()932=-中括号的作用． 又如：2542=x ，则x 等于多少呢？平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根．即：如果2x =a ，那么x 叫做a 的平方根．求一个数的平方根的运算，叫做开平方．例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算． 平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1, 4, 9的平方根．注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．例1 求下列各数的平方根： (1) 81 (2) 36121 (3) 0.04【答案】 (1)因为(±9)2=81，所以81±9(2) 因为(±611)2=36121，所以36121的平方根为±611±611(3) 因为(±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根为±0.2，即±0.04=±0.2思考：正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？负数有平方根吗？巩固练习1. 求下列各数的平方根.（1） 100 （2） 169（3） 0.25【答案】 ±10 ±34 ±0.52. 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.－64.0，()24-，210-如果有要用平方根的符号来表示.【答案】 －64没有平方根，因为负数没有平方根.0的平方根是0，0的算术平方根也是0.（-4）2=16，因为（）2=16，所以16的平方根是4，也就是（-4）2的平方根是，即=；（-4）2的算术平方根是4.（10）-2=1100因为（110）2=1100，所以1100的平方根是110，也就是（10）-2的平方根是110，即=110；10-2的算术平方根是110.3. 求下列各式的值.144 （2）－81.0 （3）196121±【答案】 12 -0.9 11 16小结1. 什么叫做一个数的平方根？2. 正数、0、负数的平方根有什么规律？3. 怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示作业教材练习题。
八年级数学上册 14.1 第1课时 平方根学案(无答案)冀教版(2021学年)
八年级数学上册14.１第1课时平方根学案(无答案)(新版)冀教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学上册１4.1 第1课时平方根学案（无答案）（新版)冀教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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14。
1 平方根第1课时 平方根学习目标：1。
理解平方根的概念及表示方法.2。
理解并掌握平方根的性质．(难点)3.理解开平方运算,体会数学中的互逆思想.(重点）学习重点：开平方运算。
学习难点：平方根的性质及开平方运算。
一、知识链接 １．(1）10与-1０的平方等于______＿_，81 与—81 的平方等于_＿___＿_＿, （2）平方等于10０的数有___＿___＿，平方等于641的数有_＿__＿＿_＿__. （3）满足2x =25的x 的值是___＿______。
二、新知预习 2.一般地,如果一个数ｘ的平方等于ａ，即2x =a ，那么这个数＿_＿＿__就叫做ａ的_＿__＿____．也叫ａ的_＿___＿＿_＿．（1)因为_____2=64,所以６4的平方根是__＿__＿。
(２）因为_____2＝０.２5,所以0.２5的平方根是__＿＿__.(3)因为__＿__2=1649,所以1649的平方根是_＿＿___. (4)因为_＿___２＝0，所以０的平方根是___＿__．3。
若正方形的面积如下,请填表:正方形的面积 1 9 16 36 425自主学习/dm 2正方形的边长／dm 2你能指出它们的共同特点吗？答：一个正数有_＿___个平方根，它们互为__＿＿__＿_。
冀教版八年级数学第一学期14.1平方根学案无答案
八年级数学学科学案使用日期：年月日课题14.1 平方根使用人学习目标1.了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根.2.知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根学习内容（问题化的知识及学法）问题修正自主探究：自学课本60页“做一做”，完成第1题。
1. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_________．也叫做a的_________自学课本60--62页“一起探究”和“大家谈谈”，完成第2-5题。
2、一个正数有两个平方根，它们互为_________。
0只有一个平方根，是_________。
负数_________平方根。
3、一个正数有两个平方根：一个____，一个____。
我们把正数a的正的平方根用符号____表示，读作____；把正数a的负的平方根用符号____表示，读作____。
正数a的两个平方根记为____。
其中， a称为____。
4、求一个数的平方根的运算，叫做_________，_________与平方互为逆运算学以致用仿照课本61--62例1，完成下题。
判断下列各数是否有平方根。
若有，求出其平方根；若没有，请说明理由。
（1） 0.81 （2）（3）－100 （4）0 合作交流：已知一个数的平方根是2a-1 和a-11，求这个数。
展示质疑：已知一个数的平方根是2a-1 和a-11，求这个数。
专项训练：1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。
2、的平方根是它本身。
-=0.163、。
814、=。
81的平方根是5、。
6、选择题（1） 0.01的平方根是（）（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵（0.3）2 = 0.09 ∴（）（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.7、判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（）（4）－1 是 1的平方根; （）（5）若X2 = 16 则X = 4 （）（6）7的平方根是±49. ( )达标检测:(时间10分钟，分值20分)1.填空(1)一个正数有_________个平方根.它们互为_________。
冀教版八年级上册 14.1平方根(第1课时) 学案(无答案)
冀教版八年级上册 14.1平方根（第1课时）学案（无答案）第 2 页14、1 平方根（第1课时）学习目标：1.了解平方根的概念和表示方法。
2.会求一个非负数的平方根，体会平方与开平方互为逆运算的关系。
学习重点：开平方运算.学习难点：平方根的概念和表示方法。
一、独立学习1.求下列各数的平方：（1）32=______, (32)2=______,22=______,12=______,(0.5)2=______；（2）(−3)2=______,(-32)2=______,(−2)2=______,(−1)2=______,(-0.5)2=______； （3） 02=_____.2.在括号内填写合适的数：（1）（ ）2=9, （ ）2=16, （ ）2=49, （ ）2=100；（2）（ ）2=94, ( ）2=2536,（ ）2=164,（ ）2=814； （3）（ ）2=0.25, （ ）2=0.36, （ ）2=0.04, （ ）2=0.01；（4）（ ）2=0 .3、仔细观察2题中所填的数，你会发现________．4、形成平方根的概念：3=9 ()=（ ）2=(-3)=9 ( )=9 （)=(1)如上图所示，3的平方等于9，所以3就是9的一个平方根；的平方也等于9，所以也是9的一个平方根，所以9的平方根就有两个：±3.(2)如上图所示，的平方等于，所以就是的一个平方根；的平方也等于，所以也是的一个平方根，所以的平方根就有两个：.(3)一般的，如果一个数x 的平方等于a ，即x =a ，那么叫做的平方根. 5、自学自测（1）说出下列各数的平方根：4,25,64，1600，19 ，4981， 0.36, 0.04 .21221414221221414141414142第 3 页⑵25的平方根是-5；（）⑶0的平方根是0；（）⑷1的平方根是1；（）⑸ (―3)的平方根是―3；（）（6）-1的平方根是―1. （）2、平方得64的数有，因此64的平方根是．3．25的平方根记作，结果是 .4、2的平方根是，的平方根是，0.81的平方根是.5、如果4是a的一个平方根，那么a的另一个平方根是. 6．如果x+1与2x－7都是a的平方根，那么．x=.7、一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数是．六、拓展延伸1、平方根是它本身的数是．2、求下列各数的平方根：(1)2; （2）（-1.7）2；(3)10－6；3.已知2a-1的平方根是±３，3a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根．4、若是25的平方根，是36的平方根，求的值．七、课堂检测1.下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.29 2541x y x y第 4 页第 5 页（1）64； （2）0.01（3） （4）0； （5）；（6）-25162、如果一个数的两个平方根是a+3,2a-15,那么这个数是.3、要切一块面积为16m 2的正方形钢板，它的边长是.16;4223⎛⎫- ⎪⎝⎭。
八年级数学上册 14 实数 14.1 平方根(1)导学案(无答案)(新版)冀教版
14.1平方根（1）【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
【学习重点】了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根。
【学习难点】会用根号表示一个非负数的平方根．【学习过程】导入新课【预习自测】写出正整数1—20的平方。
【合作探究】探究活动一：做游戏——“找朋友”。
x ： +4 —4 +0.1 —0.1 +32 —32 0 x 2： 0.01 16 0 94 －16 因为（ ）2=16，所以平方得16的数是（ ）；因为（ ）2＝0.01，所以平方得0.01的数是（ ）；因为（ ）2＝94，所以平方得94的数是（ ）；因为（ ）2=0，所以平方得0的数是（ ） 探究活动二： 试着做做：36的平方根是（ ）259的平方根是（ ） 0的平方根是（ ） 144的平方根是（ ）0.49的平方根是（ ） －121的平方根是（ ）探究：1．一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？2．正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？3．0有平方根吗？如果有，它是什么数？4．负数有平方根吗？为什么？例题：求下列各式的值（1）81±； （2）16-； （3）259； （4）2)4(-. 分析：±81表示81的平方根，故其结果是一对相反数；－16表示16的负平方根，故其结果是负数；259表示259的正的平方根，故其结果是正数；2)4(-表示2)4(-的正的平方根，故其结果必为正数.解：（1）因为8192=，所以±81=±9.（2）因为1642=，所以－416-=.（3）因为253⎪⎭⎫ ⎝⎛=259，所以259=53. （4）因为22)4(4-=，所以4)4(2=-. 点评：弄清与平方根有关的三种符号±a 、a 、-a 的意义是解决这类问题的关键.±a 表示非负数a 的平方根.a 表示非负数a 的算术平方根，-a 表示非负数a 的负平方根.注意a ≠±a .在具体解题时， “”的前面是什么符号，其计算结果也就是什么符号，既不能漏掉，也不能多添.【解难答疑】 1.下列各数有平方根吗？如果没有，请说明理由：（1）－64；（2）（－5）2；（3）102；（4）－x 2.2．判断下列说法是否正确：①±6的平方根是36；②1的平方根是1； ③－9的平方根是±3；④|－16|的平方根是±4； ⑤－5是25的平方根； ⑥－π是2π-的平方根．3．0.16的平方根是_____，0.16的平方是_____.【反馈拓展】1. 若17是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是_____.2．判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)－a2； (2) a2－2a+2. 【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 学案
章节名称平方根教学目标1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想情景导入学校社团要举行手工制作比赛，小张同学需要一张面积为16 dm2的正方形彩纸，这块正方形彩纸的边长应取多少？生思考自学尝试问题：1、平方等于9的数有哪些？它们之间有什么关系？2、若正方形的面积如下，请填表：X2 1 16 36 49X如果表格中第二行的数据分别是第一行数据的平方根，你能归纳出平方根的定义吗？一、平方根的概念一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．想一想：下列各数有平方根吗⑴0.000196；⑵⑶0；⑷-81.通过对上面问题的判断，你能归纳出平方根的性质吗二、平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.三、平方根的符号表示：（a≥0）生认真考虑生通过填表，引出平方根的概念并理解a的非负性体会“正数 0 负数”平方根的情况师引导学生归纳出平方根的性质16;25a质疑解疑（教师对学生对学、群学、展示过程不易理解及新生成问题的预设）四、平方根运算和平方运算的关系..归纳：对于正数来说，求平方根运算和平方运算互为逆运算.五、开平方运算我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
例题：求下列各数的平方根：(1)36；(2) ；(3)1.21变式练习：求下列各数的平方根：︱-4︱（-3)2 10－6【归纳总结】含有绝对值的要先去掉绝对值，把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．体会平方与平方根之间互逆关系规范解题步骤学生先独立完成，之后小组讨论，并在全班展示交流．拓展延伸1 6;4 259问题：若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m 的值是多少？变式一1、如果一个数的两个平方根为a +3, 2a -15,那么这两个平方根是多少？ 变式二2、已知一个数的平方根是2a-1 和a-8，求这个数.学生先独立思考，再合作 交流。
【冀教版八年级数学上册教案】14.1平方根(1)
14.1 平方根（ 1）教课目标【知识与能力】1.能说出平方根的看法 , 会用根号表示一个数的平方根 .2.知道开平方与平方是互逆运算, 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.3.知道±√ a 表示的是非负数 a 的平方根 .【过程与方法】在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中, 领悟开平方运算与平方运算之间的互逆关系.【感情态度价值观】1.经过研究学习 , 使学生进一步感觉到所学数学知识之间的内在联系.2.培育学生发现问题、归纳结论、应用新知的意识, 培育学生学数学、爱数学的优异感情.教课重难点【教课要点】平方根、算术平方根的看法及求法.【教课难点】有关平方根、算术平方根的运算以及它们的差别与联系.课前准备多媒体课件教课过程一、新课导入：导入一 :我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方的运算, 但在现实生活中, 有些问题仅运用这2围起来 , 需要护栏多少米?解决这个问题就要运用一种新的运算, 这类运算叫做开平方. 这节课我们就要学习开平方运算和平方根.[ 设计企图 ]新课程数学课堂重申, 从学生已有的经验出发, 让学生亲自经历将实质问题抽象成数学模型并解说与应用的过程, 从而使学生获取对数学理解的同时, 在思想能力、情感态度与价值观等多方面获取进步和发展.导入二 :小明家的新房方才装修好, 礼拜天小明的爸爸带着小明去优选餐桌. 他们看中了一款非常美丽的餐桌 , 可是不知道边长是多少, 正当小明的爸爸犯愁的时候 , 小明看了看桌子上的标签, 愉悦地说 : “我知道了”.几秒以后提: 同学 , 你知道 ?[ 意 ]疑以后,引学生个的本, 即求平方等于100 的数是多少.随后 , 再几个数学生找哪些数的平方等于它. 有了以上的, 解决一于学生来就而易了, 即可松地引入.入三 :玲玲家近来好事不停, 家里新了一套房子, 全家喜喜地搬新居, 爸爸又增添了工 . 条件改进了,了玲玲一个好的学境, 爸爸打算玲玲一桌子供她在家做作 . 爸爸玲玲:“你喜方形桌子是正方形桌子?”玲玲正方形桌子更大, 可以多放点 , 又可以有足的地址写字, 因此她更喜正方形桌子. 于是爸爸依据她的要求她置了一正方形桌子, 玲玲量了量桌的100 cm, 你能算出桌子的周和面?2置到意的桌子?算正方形的面必要知道正方形的, 依据求面是乘方运算, 而依据面求又是什么运算呢?我就来探个.[ 意 ]好的故事情境,充了生活气味, 学生感知数学与生活的亲近系, 从中领悟学数学的重要性, 使学生更能极地投入到本的学之中.二、新知成立：活一 : 做一做——感知平方根[ 渡 ]通入一我知道当的是10 m, 正方形花园的面是100 m2,也就是 102=100.下边我再来看几个思路一【件 1】.1.和-的平方等于多少?10 和- 10 的平方等于多少?2.平方等于的数有哪些?平方等于100的数呢?3.足x2=25 的x的是多少 ?解:1 . ,100 . 2. , - ,10, - 10. 3. 5, -5.教明 : 因 52=25, 因此x =5; 又因 (-5) 2=25, 因此 5或 5 的平方都等于 25-.因 5 和- 5 的平方都等于25, 我把 5 和-5 叫做 25 的平方根.: 一般地 , 假如一个数x的平方等于, 即2= , 那么个数x就叫做a的平方根 , 也a x a叫做 a 的二次方根 .比方 :100 的平方根是 10 与- 10.因 ( ±10) 2=100, 因此 10 与- 10 都是 100 的平方根.你能出 49,144的平方根 ?(49 的平方根是7 和- 7;144的平方根是12 和- 12. )[ 意 ] 使学生初步领悟到 :(1)互相反数的两个数的平方相等;(2)初步感觉平方与开平方种互逆关系 .【件 2】填写下表 :x⋯-3--101 3 ⋯x2⋯⋯学生填完表格后 , 引学生察 :(1) 当一个正数和一个数互相反数, 它的平方有什么关系?(2)正数有平方根吗 ?假如有 , 有几个 ?它们有什么关系 ?(3)0 有平方根吗 ?假如有 , 它是什么数 ?(4)负数有平方根吗 ?学生独自思虑, 经过详尽实例弄懂上述问题, 而后总结出 :(1)它们的平方相等 .(2)一个正数有两个平方根 , 它们互为相反数.(3)0 有一个平方根, 是 0 自己.(4)负数没有平方根 .说明 : 经过详尽数的平方根的研究, 指引学生总结出正数、0、负数的平方根的状况.教师指出 : 一个正数 a 的正的平方根,用符号“”表示,a叫做被开方数.正数a的负的平方根 , 用符号“-”表示,这两个平方根合起来可以记作“±”.根指数是 2 时 , 平时这个 2 省略不写 , 如记作, 读作“根号a”;±记作±, 读作“正、负根号a” .【课件 3】观察框图 , 说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算拥有如何的关系 .教师指导学生依据框图 , 明确求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算互为逆运算,并举例加以说明 , 我们把求一个数的平方根的运算, 叫做开平方.[ 设计企图 ] 理解和掌握平方根的性质, 认识平方与开平方互为逆运算.思路二说明 : 导入一中的问题 , 实质就是要求一个数, 这个数的平方等于100, 结合以前乘方的知识 , 我们不难得出 102=100.因此护栏的边长是10 m.教师说明 : 一般地 , 假如一个数x 的平方等于a, 即2= , 那么这个数x就叫做a的平方根 ,x a也叫做 a 的二次方根 .2由于 5 =25, 因此 5 是 25 的一个平方根.说明 : 除 52=25 外 , 可以由学生多举几个例子, 以加深对看法的认识, 从详尽到抽象 , 便于学生理解和接受平方根的看法 .问 1:25 的平方根只有一个吗?有没有其余的数 , 它的平方也是 25?学生思虑 , 快速获取 : 由于 ( - 5) 2=25, 因此- 5也是 25的一个平方根 .问 2: 从上述解决问题的过程中, 你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?( 依据平方根的意义 , 可以利用平方来找寻或检验一个数的平方根)【课件 4】求 100 的平方根.问 1: 你能依据上述问题解决的方法求出100 的平方根吗 ?问 2: 你能正确书写解题过程吗?解: ∵(10) 2=100,( - 10) 2=100, ∴100 的平方根为 10 或- 10( 也可以写成± 10) .说明 : 理解看法的基础上 , 指引学生思虑 , 由学生口述 , 教师合时纠正易出现的错误 , 板书规范解题格式 .【课件 5】试一试.(1)144 的平方根是什么?(2)0 . 0001 的平方根是什么?(3)0 的平方根是什么?谈论 : 经过刚刚的“试一试”你能发现什么规律?总结 :1 .正数的平方根有两个, 它们互为相反数.2. 0 的平方根是0.由以上谈论发现 , 有时我们已知一个数要求这个数的二次幂时 , 只有一个 , 也有些时候 , 我们已知某数的二次幂 , 要求出这个数 , 发现此时平时可找到两个数 , 且这两个数互为相反数.[ 设计企图 ]生的总结归纳能力体”的理念 .进一步牢固有关平方根的看法, 在练习中总结平方根的有关性质. 教师指引,学生自己总结出平方根的性质, 充足反响了“教师主导, 培育学, 学生主问 1: - 4 有没有平方根?为何 ?学生思虑得出: 一个负数没有平方根, 由于任何数的平方都是非负数.结论 :1.正数的平方根有两个, 它们互为相反数.2. 0 的平方根只有一个, 为0.3.负数没有平方根. (增补:非负数才有平方根. )问 2: a有没有平方根?为何 ?结合问 1: 当a≥0 时 , a有平方根 ; 当a<0 时 , a没有平方根.[ 设计企图 ]指引学生学会用精练的数学语言来表达, 促进学生数学思想的发展及数学语言的运用 .注 : 学生刚开始接触平方根时, 有两点可能不太习惯: 一是正数有两个平方根, 即正数进行开平方运算时有两个结果, 这与学生过去遇到的运算结果独一的状况有所不一样; 另一个是负数没有平方根 , 即负数不可以进行开平方运算.教课时 , 可以经过许多实例说明这两点 , 并在本节今后的教课中连续增强这两点 .说明 : 正数a的两个平方根记为±, 此中方数是 4;0 . 01 的平方根为±, 被开方数是活动二 : 例题讲解a 叫做被开方数0. 01.. 如4 的平方根为±, 被开[ 过渡语]我们把求一个数平方根的运算, 叫做开平方. 我们可以借助平方运算来求一个正数的平方根【课件 6】.求以下各数的平方根.(1)81;(2);(3)0. 04.指导学生利用平方与开平方的互逆关系求各数的平方根.解 :(1)由于 ( ±9)2=81,因此81 的平方根为±9, 即±=±9.(2) 由于, 因此的平方根为±, 即±=±.(3) 由于 ( ±0. 2) 2=0. 04, 因此0. 04的平方根为±0 . 2,即±=±0. 2.教师规范书写格式.思虑 : ±表示什么意思,这里的a可取什么样的数呢?-- 又该如何理解呢 ?这里的x又可取什么样的数呢 ?学生谈论回答 .【课件 7】( 增补 ) 以下各数有平方根吗?假如有 , 求出它的平方根, 假如没有 , 说明原由.2-64,0,( - 4) .学生分组谈论, 选派一名代表回答.解 : - 64 没有平方根 ;0 的平方根是0;( - 4) 2的平方根是±4.[ 知识拓展 ] (1) 平方根是一个数, 是开平方的结果; 而开平方和加、减、乘、除、乘方相同 , 指的是一种运算, 是求平方根的过程.(2)平方和开平方互为逆运算 , 我们可以用平方运算来检验开平方的结果能否正确.(3) 平方和开平方之间的关系我们可以这样来理解 : ①已知底数m和指数2,求幂,是平方2②已知幂 a 和指数2,求底数,是开平方运算,即(?)2=a.运算 , 即m=(?);[ 设计企图 ]经过例题 , 让学生掌握平方根的计算方法, 增强对平方根性质的理解, 进一步掌握正数有两个平方根, 它们互为相反数 ; 负数没有平方根;0 的平方根是 0.三、课堂小结：平方根一般地 , 假如一个数x的平方等于a, 即x2=a, 那么这个数x就叫做a的平方根 , 也的定义叫做 a 的二次方根 .表示方当 a 为正数时, a 的平方根为±.法平方根(1) 一个正数有两个平方根 , 它们互为相反数.(2)0 只有一个平方根 , 是 0 自己.的性质(3) 负数没有平方根.。
冀教版数学八年级上册(教学设计)《14.1.1 平方根》
《14.1.1 平方根》“平方根”是第十四章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
【知识与能力目标】1、让学生了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根【过程与方法目标】2、让学生知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
【教学重点】开平方运算.【教学难点】平方根的性质及开平方运算多媒体课件一、情境引入问题1 如果一个正方形的边长为1，那么它的面积是多少？问题2 如果一个正方形的面积2，那么它的边长是多少？二、探究新知（一）自主学习1、自学课本60页“做一做”，完成第1题。
2、自学课本60--62页“一起探究”和“大家谈谈”，完成第2-4题。
（二）归纳总结1、一般地，如果一个数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_________．也叫做a的_________2、一个正数有两个平方根，它们互为_________。
0只有一个平方根，是_________。
负数_________平方根。
3、一个正数有两个平方根：一个____，一个____。
我们把正数a的正的平方根用符号____表示，读作____；把正数a的负的平方根用符号____表示，读作____。
正数a的两个平方根记为____。
其中， a称为____。
4、求一个数的平方根的运算，叫做_________，_________与平方互为逆运算(三)合作学习例1 求下列各数的平方根，（1）81；（2）36121；（3）0.04例2 (1)已知3＋a的平方根是±5，求a的值；(2)一个正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1，求a的值和这个正数x的值．三、巩固深化1、下列说法正确的有( )①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的平方根；④4的平方根是－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、2 下列关于“0”的说法中，正确的是( )A．0是最小的正整数。
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14、1 平方根（第1课时）
学习目标：
1.了解平方根的概念和表示方法。
2.会求一个非负数的平方根，体会平方与开平方互为逆运算的关系。
学习重点：开平方运算.
学习难点：平方根的概念和表示方法。
一、独立学习
1.求下列各数的平方： （1）
32=______, (
2
=______,2
2
=______,12=______, (
2
=______；（2）
( 2
=______,(-
2
=______,( 2
=______,( 2
=______,(-0.5 2
=______；
（3） 0
2
=_____.
2.在括号内填写合适的数：
（1）（ ）2
=9, （ ）2
=16, （ ）2
=49, （ ）2
=100； （2）（ ）
2
= , ( ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=
； （3）（ ）2
=0.25, （ ）2
=0.36, （ ）2
=0.04, （ ）2
=0.01； （4）（ ）2
=0 .
3、仔细观察2题中所填的数，你会发现________．
4、形成平方根的概念：
3=9 (
)= （
）2
=
(-3)=9 ( )=9 （)=
(1)如上图所示，3的平方等于9，所以3就是
9的一个平方根；的平方也等于9，
所以也是9的一个平方根，所以9的平方根就有两个： .
(2)如上图所示，的平方等于，所以就是的一个平方根；的平方也等于，所以也是的一
个平方根，所以
的平方根就有两个：.
(3)一般的，如果一个数x 的平方等于a ，即x =a ，那么叫做的平方根. 5、自学自测 （1）说出下列各数的平方根：4,25,64，1600， ，
， 0.36, 0.04 .
（2）写出下列各数的平方根：
16的平方根是______,81的平方根是______,4900的平方根是______,
的平方根是______,
的平方根是______,0.09的平方根是______,1.44的平方根是______,0的平方根是______, 三、平方根的表示
1、求下列正方形的边长：
2例如___,7的平方根表示为：___. 例1
（1）36 （2）
（3）0.64
解：因为（）2
=36 ，
所以36的平方根为，
即： .
3、像上面三道例题这样：我们把求出一个数的平方根的运算，叫做开平方. 四、合作交流
1、判断下列各数有没有平方根.
①64； ②－64 ③0； ④（－4） ⑸ 0.25 （6）
2、在组内交流你的判断结果后，思考：①什么样的数有平方根？②什么样的数有平方根？③如果一个数有平方根，那它的平方根有是怎样的？ 五、课堂练习
1．判断下列说法是否正确，正确的画“√”、错误的画“ ”.
⑴ 5是25的一个平方根； （ ）
2
12
2
1
41
4
2
2
12
2
1
41
41
41
41
414
2
2
边长=____
⑵ 25的平方根是-5； （ ）
⑶ 0的平方根是0； （ ） ⑷ 1的平方根是1； （ ） ⑸ (―3)的平方根是―3； （ ） （6）-1的平方根是―1. （ ）
2、平方得64的数有，因此64的平方根是．
3．25的平方根记作 ，结果是 .
4、2的平方根是 ，
的平方根是 ， 0.81的平方根是. 5、如果4是a 的一个平方根，那么a 的另一个平方根是. 6．如果x +1与2x －7都是a 的平方根，那么．x =.
7、一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数是．
六、拓展延伸
1、平方根是它本身的数是．
2、求下列各数的平方根： (1)2; （2）（-1.7）2； (3)10－6
；
3.已知2a -1的平方根是±３，3a +b -1的平方根为±４，求a +2b 的平方根． 4、若是25的平方根，是36的平方根，求的值．
七、课堂检测
1.下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由. （1）64； （2）0.01 （3） （4）0；
（5） ；
（6）-
2、如果一个数的两个平方根是a+3,2a-15,那么这个数是.
3、要切一块面积为16m 2
的正方形钢板，它的边长是.
2
9
25
4
1x y x y +16;4
2
23⎛⎫
- ⎪⎝⎭。