天佑中学2012级高二数学《排列、组合和二项式定理》单元测试

天佑中学2012级高二数学《排列、组合和二项式定理》单元测试
命题人：詹啸萍 审题人：俞兴保 学生姓名： 得分：
一、选择题：（每题5分，共50分）
1、某班4个小组分别从3处风景点中选一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A.4种
B.24种
C.43种
D.34
种 2、(1-2x)8展开式中二项式系数最大的项为（ ）
A 、第3项
B 、第4项
C 、第5项
D 、第6项
3、从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ ）
A 、5551057A A C 种
B 、5551057P
C A 种 C 、57510C C 种
D 、5
1057A C
4、某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生
又有女生，则不同的选法共有（ ） A ．140种
B ．120种
C ．35种
D ．34种
5、7本不同的书分给6个学生,每人至少得1本,则不同的分法总数为
A.6A 66
B.C 17A 66
C.C 27A 66
D.2A 6
7 6、若423401234(1)x a a x a x a x a x -=++++,则024a a a ++的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
7、从5双不同的袜子中取4只,使至少有2只袜子配成一双的可能取法种数为
A.20
B.30
C.130
D.140
8、将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所
大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有（ ）种。

A ．150 B ．114 C ．100 D ．72
9、若21()n
x x
-展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（ ）
A ．84-
B ．84
C ．36-
D ．36
10、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万
位,则这样的五位数个数为（ ）
A ．32
B ．36
C ．42
D ．48
11、将四个不同的苹果分成二份，共有 ____ 种不同的分法。

12、从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共
有 ____ 种.(用数字作答)
13、一排六把椅子上坐3人,每2人之间至少有一把空椅子,不同坐法有 ____ 种。

14、
的展开式中
的系数为 ____ （用数字作答）。

15、如右图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有 ____ 种。

三、解答题：（共75分）
16、某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，其中上午5节、下午4节，
并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有多少种？
17、跳格游戏，谁先跳到第八个格子谁获胜。

如图,人从格子外跳进入,每次可向前跳1格或
2格,那么从格外跳到第8个格子的不同跳法有多少种？
8
18、（1）化简：34)1(6)1(4)1(234-+-+-+-=x x x x S
（2）求值：333
3
34549
C C C C +++
+
19、从1,2,3, …100这100个数中,
（1）任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法共有多少种； （2）任取三个数，使他们的和能被3整除，这三个数的取法共有多少种？
（可以不计算结果，直接用排列数和组合数回答）
20、已知f (x )＝(3
x 2＋3x 2)n 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992。

(1)求展开式中二项式系数最大的项； (2)求展开式中系数最大的项。

21、（1）用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数, 把这些四位数从小到大排列起
来，求第200个数是多少？
（2）用数字0，1，2，3，4，5组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现
两次，求这样的四位数有多少个？。