2019八年数学下第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法练习华东师大版
精选课件-2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.
1.零指数幂与负整数指数幂 2.科学记数法
1.零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于
1 ,即a0=
1 (a≠0).零的零次幂没有意义.
2.负整数指1 数幂
an
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的 (a≠0,n是正整数).
倒数 ,即a-n=
3.科学记数法
利用10的负整数指数幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即把原数写成
乘除
2.最后结果应用 a-n= 1 (a≠0)化为
an
正指数
.
幂的形式.
解:(1)3a-2b·2ab-2
=6a-2+1b1-2=6a-1b-1= 6 .
ab
(2)
3ab1
3 =-27a3b-3=-
27a3 b3
.
(3) 2m2n2 2 ·3m-3n3=4m4n-4·3m-3n3=12m4-3n-4+3= 12m . n
【例 1】计算:(1)(- 1 )-1+(-2)2×2 0160-( 1 )-2;
4
3
(2)(- 1 )-3-( 1 )-1+(π -5)0×(-22).
3
2
【导学探究】
首先计算整数指数幂:(- 1 )-1= -4
4
-27 ,( 1 )-1= 2 ,(π -5)0=
2
,2 0160= 1 ,( 1 )-2=
9
,(- 1 )-3=
3
3
1 ,然后再计算乘法,最后算 加减 即可.
解:(1)原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9. (2)原式=-27-2+1×(-4)=-27-2-4=-33.
八年级数学下册 第16章 分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件 华东师大版
知识点 1 整数指数幂的运算 【例1】计算： (1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3. (2)|-1|+(-2)2+(7-π)0- ( 1 ) 1 .
3
【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式 →写出结果.
【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)
为9.63×10-5.
答案：9.63×10-5
5.某种花粉的直径大约是40μm，多少粒这种花粉首尾连结起 来能达到1m？(1μm=0.000 001 m) 【解析】因为1μm=10-6m，所以40μm=4×10-5m， 所以1÷(4×10-5)=2.5×104(粒).
6.(1)用科学记数法表示下列各数： ①-0.0015；②-600 807 000 000. (2)用小数表示下列各数： ①3.204×10-5；②-6.03×10-3.
1
n次幂的_倒__数__，即a-n=__a _n _(a_≠__0，n是正整数).
三、科学记数法 对于一些绝对值较小的数，用10的_负__整__数__指__数__幂__来表示， 即将原数写成_a_×__1_0_-_n 的形式，其中n为正整数，_1_≤|a|<_1_0_， 这也称为科学记数法.
【思考】用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个 数(包括小数点前的0)与10的指数的关系： 0.1=10-1，0.01=_1_0_-2_， 0.001=_1_0_-3_，0.0001=_1_0_-4_， 0.000…01=_1_0_-n_.
知识点 2 科学记数法 【例2】一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样 的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示)
【解题探究】 (1)900和10亿用科学记数法如何表示？ 提示：900=9×102，10亿=1×109. (2)每个元件所占的面积是多少mm2？ 提示：9×102÷109=9×10-7(mm2). (3)因为1mm12=0_-6___m2. 所以所占面积约为9_×__1_0_-_7_×_1_0__-6_=__9_×_1_0__-1_3(m2).
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_18
运用两种不同的方法计算，通过对比得出结论．
完成例1．
通过两种计算方法的对比，归纳出零指数的运算性质．
对当m＝n时，am÷an的运算性质进行探究，理解a0＝1的合理性并归纳结论．
过两种计算方法的对比，归纳出零指数的运算性质．
对当m＝n时，am÷an的运算性质进行探究，理解a0＝1的合理性并归纳结论．
通过例1的完成掌握两种运算性质，熟练应用性质进行计算．
通过探究活动掌握用小数表示负整数指数幂的方法．
课堂练习
1、（－2018）0的值是（）
A．－2018 B．2018 C．0 D．1
2、x0＝1，则（）
A．x＝0 B．x＝1 C．x为任意数D．x≠0
3、计算式子 ，得（）
A．2 B．－2 C． D．－1
4、计算：20190－22＋｜－5｜．
5、用小数或分数表示下列各数：
（1）5—2；（2）－43；（3）3.6×10－5.
6、计算（x2yz－1）2（2xy－2）－3，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式．
中考链接
1、【2018•泰安】计算－（－2）+（－2）0的结果是（）
A．－3 B．0 C．－1 D．3
同底数幂的除法法则
am÷an= am－n（a≠0，m、n都是正整数）．
例1
例2
师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？
生：任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数．
3、例题讲解：
例1计算：
（1） ；（2） ．
运用两种不同的方法计算，通过对比得出结论．
探究当m＝n时，am÷an的运算性质．
通过探究活动归纳零指数幂的运算性质．
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》课件_5
2、am an amn ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 在同底数幂的除法公式时，
有一个附加条件：m＞n，即被除数
的指数大于除数的指数.当被除数 的指数不大于除数的指数，
即m =n 或 m＜n 时，情况怎样呢？
探索1：先考察被除数的指数等于除数的指数的
情况（m =n）
例如：
探究：在
22 m2n4
m6n3
1 4
m4n1
m6n3 4m2n4
(3)( x3 yz2 )2 x6 y2 z 4 y2 x6z4
(4)(2m2n3 )3 (mn 2 )2
8m6n9
m2n4
8m4n58m4 n5来自小结：谈谈本节课的收获？
1、 零指数幂的意义
(1)(a3 )2 (ab2 )3
(2)(2mn 2 )2 (m2n1)3
(3)( x3 yz2 )2
(4)(2m2n3 )3 (mn 2 )2
解：（1）(a 3 )2
(ab2 )3
a6
a3b6
a9b6
1 a9b6
(2)(2mn 2 )2 (m2n1)3
103
10 7
103
1
104
1 104
107 104
a3 a5 a35 a 2 (a 0) a3 a5 a3 1 (a 0)
a5 a2
a2
1 a2
规定： an 1 (a 0, n为正整数）
an
任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，
规定： a0 1(a 0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_25
17.4 零指数幂与负整指数幂1.零指数幂与负整指数幂教学目标：理解零指数幂与负整指数幂的含义；应用： 能简单的计算零指数幂与负整指数幂 教学重点：负指数幂的运算教学过程：1. 回顾同底数幂相除的法则一般地，设m 、n 为正整数，m>n ，a≠0，有m n m na a a -÷= ),0()3()3(55343546n m a a a a a n m ≠=÷=÷=-÷-=÷口算：同底数幂的除法法则。
除法的意义任何不等于零的数的零次幂都等于１)(1)1(.5)(1)14.3(.4)(1)414.12(.3)(1)75(.2)(1.1020000=+=-=-=-=a a π 例一()0210101(1)88(2)22⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭ 任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数． )0(1≠=-a a a n n用小数或分数表示下列各数3024(1)10;(2)78;(3)1.610---⨯⨯ 101)31()12()21(.2--+---计算).0)()(.6)30(sin )12005()1(.5,1)12.4;,1.3102005013≠=+-+-=-==---ab ba ab x x x x n n x （试证计算的取值范围；求若（则若如果代数式3x-3的负3次幂有意义，求x 的取值范围.3.课堂小结：本节的内容，零指数幂和负指数幂的运算法则分别是什么？4. 反馈练习 310102112)1(,,)384(,1,)1.0(,3,)21(,100)1(----------a 02)7()72)(3(-÷-- 12322)21()2(2)4(----⨯-+-+教学反思：。
2019年春八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂
16.4 零指数幂与负整数指数幂1.零指数幂与负整数指数幂2.科学记数法1.下列计算正确的是( D )(A)(-1)0=-1 (B)(-1)-1=1(C)3m-2= (D)(-a)÷(-a)3=2.计算:-()2+(+π)0+(-)-2的结果是( D )(A)1 (B)2 (C)(D)33.(2018洛阳伊川模拟)某种流感病毒的直径约为0.000 000 08 m,若把0.000 000 08用科学记数法表示为8×10n,则n的值是( A )(A)-8 (B)-7 (C)-6 (D)-54.计算:|-5|+()-1-2 0170的结果是( B )(A)5 (B)6 (C)7 (D)85.某颗粒物的直径是0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为 2.5×10-6.6.(2018泰安)一个铁原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 093 kg,将这个数据用科学记数法表示为9.3×10-26kg.7.计算:|1-|+()0= .8.若(3x-15)0+8有意义,则x的取值范围是x≠5 .9.用科学记数法表示:(1)0.000 03;(2)-0.000 006 4;(3)0.000 031 4.解:(1)0.000 03=3×10-5.(2)-0.000 006 4=-6.4×10-6.(3)0.000 031 4=3.14×10-5.10.若52x-1=1,3y=,求x y的值.解:因为52x-1=1,3y=,所以52x-1=50,3y=3-3.所以2x-1=0,y=-3,所以x=,所以x y=()-3==8.11.计算:(1)|-1|-+(π-3)0+2-2;(2)(-1)2 017+(-)-2×-|-2|.解:(1)原式=1-+1+=1-2+1+=.(2)原式=-1+4×1-2=-1+4-2=1.12.(易错题)计算的结果是( B )(A)(B)(C)(2a-1)b (D)(2a-1)b313.(规律探究题)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”“<”或“=”)①1-2> 2-1,②2-3> 3-2,③3-4< 4-3,④4-5< 5-4,…;(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系:当n ≤2 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n >2 时,n-(n+1)<(n+1)-n.。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_10
通过对要节课知识的归纳总结，使学生熟练掌握所学的知识，并能运用知识进行计算．
板书
a0=1，（a≠0），
a-n= （a≠0，且n为正整数）．
同底数幂的除法法则
am÷an= am－n（a≠0，m、n都是正整数）．
例1
例2
A．2B．－2C． D．－1
4、计算：20190－22＋｜－5｜．
5、用小数或分数表示下列各数：
（1）5—2；（2）－43；（3）3.6×10－5.
6、计算（x2yz－1）2（2xy－2）－3，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式．
拓展提高
7、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②－1的偶次幂都等于1；③任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索：等式（x＋3）x＋2018＝1成立的x的值．
， ， ．
通过两种方法的计算你们能得到什么结论？
生：结论： ， ， ．
师：一般地，am÷an（a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时，am÷an＝？
生：探究活动．am÷an（a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时，am÷an＝am－n＝ ．
所以，当m＝n时，am÷an＝a0＝1．
师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？
4、【2018•湖南】计算：
．
完成练习．
通过练习的完成使学生掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质，并能熟练运用性质进行计算．
课堂小结
1．我们知道了指数有正整数，还有负整数、零．
a0=1，（a≠0），
a-n= （a≠0，且n为正整数）．
2．同底数幂的除法法则
am÷an= am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）
八年级数学下册16分式16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂教案[华师大版]
![八年级数学下册16分式16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂教案[华师大版]](https://img.taocdn.com/s3/m/588edf0280eb6294dc886c68.png)
零指数幂与负整数指数幂16.4.1零指数幂与负整数指数幂 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
2、使学生掌握nna a 1=-（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。
不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。
的n 次幂的倒数.探究任务三：三、 典型例题例1：例1计算：（1）810÷810； （2）3-2； （3）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛变式练习：计算：（1）（-0.1）0；（2）020031⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）2-2；（4）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛. 例 2：计算： （1）.()()202010101010-⨯-+⨯； （２）. ()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦变式练习：计算：（1）220)2()21()2(---+-- （2）16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）0例 3：用小数表示下列各数：（1）10-4； （2）2.1×10-5.变式练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3例4计算，并使结果只含正整数指数幂：（1）1203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （2）2313(2)a b a b - （3）2313()()a bc ---变式训练(1)252455)61()21(3---÷-⋅y x y x xy (2) (13 a n+2+2a n+1) ÷(－13 an －1)四、总结提升1、 同底数幂的除法公式a m÷a n=a m-n(a ≠0,m>n)当m=n 时，a m÷a n=当m < n 时，a m÷a n= 2、 任何数的零次幂都等于1吗？ 规定nn a a 1=-其中a 、n 有没有限制，如何限制。
八年级数学下册 第16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指
第16章 分 式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
1 零指数幂与负整数指数幂
学习目标
理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算.（重点、难点）
复习引入
思考 同底数幂的除法法则是什么？
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即 am an amn（a≠0，m、n都是正整数
解：
22
1 2
2
2018- 0
2
3
= 4 412 3
= 3 1.
随堂即练
1.计算：
0.50 1
（1）0 1
1
105 100 000
1
6
2
64
3 3 4
64 27
随堂即练
2.把下列各式写成分式的形式：
（1）x 3 ;
（2）-5x2 y3.
解:（1）原式=
1 x3
.
（2）原式=
-
5y3 x2
.
3.比较大小： （1）3.01×10－4___<____9.5×10－3； （2）3.01×10－4____<____3.10×10－4.
随堂即练
4.计算：－22＋(－
1 2
)－2＋(2018－π
)0－|2－
.
新课讲解
如果在公式
am an
amn中m=0，那么就会有
a0n a0 1 . an an
一般地，我们规定
an a1n（a 0，n是正整数）.
特别地， a1 1（a 0）. a
新课讲解
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_0
课 题：零指数幂与负整指数幂学习目标：1.探索零指数幂、负整指数幂的意义;2.会运用其意义进行有关的计算.学习重点：理解和应用零次幂与负整数指数幂的性质解题. 学习难点：零指数幂、负整指数幂的结果及探究过程. 学习方法：自主学习，合作探究. 学习过程：1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方：2、思考：在同底数幂的除法公式中，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.若被除数的指数不大于除数的指数，即当m = n 或m ＜n 时，情况又怎样呢？ (a ≠0，,m n 是正整数，m ＞n)；二、新授：探索新知1： 当m n =时，即被除数的指数等于除数的指数 同底数幂除法法则： 根据除法的意义： 发现：结论：零指数幂的意义： 练一练1：（1）0(2)___,-= （2）01()______,2--= （3） 01(1)_____,---=（4）0(3)_____,π-= （5）02(2015)1(2)_______,-+-⋅-= （6）下列运算正确的是（ ）A. 01a =B. 222)2a a =（C. 23a a a +=D. 2=（7）下列计算正确的是（ ）A. (8)80--=B. 1()(2)12-⨯-= C. 0(1)1--= D. 22-=-探索新知2: 当m ＜n 时，即被除数的指数小于除数的指数同底数幂除法法则： 除法的意义： 发现：结论：负整数指数幂的意义： 练一练2：（1）1(2)--= ， -2-=（2） ， 0132--= ，01()2-= ， 11()2--= ， 21()2---= . （2）下列运算正确的是：（ ） A. 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 041= （3）下列运算正确的是：（ ） A. 030= B. 133-=- C.3=± D. 33--=-（4）计算：22112(2)()2--+---正确结果是：（ ）A.2B.-2C.6D. 10（5）下列个算式：01a =① 235a a a ⋅=② 2124-=-③ 2222x x x +=④4(35)(2)8(1)0--+-÷⨯-=⑤其中正确的是 .拓展延伸：m n m n a a a-÷=)0(155≠=÷a a a 1101033=÷15522=÷)0(05555≠==÷-a a a a a 0333310101010==÷-022225555==÷-352525555--==÷4737310101010--==÷)0(25353≠==÷--a a a a a 35252515555==÷4737310110101010==÷)0(125353≠==÷a aa a a a（1）03)1x -=（成立的条件是 （2）若代数式()331x -+有意义，求x 的取值范围.归纳：计算，要求在结果中不 出现负整数指数幂：3223()()a ab --三、课堂小结：谈谈本节课的收获1、 零指数幂的意义：2、 负整数指数幂的意义：3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立.四、课堂作业：必做题：1.计算：（1）012()3-- （2）4013π-++（3）0222-+（4）20(2)1)3-----2.计算下列各题，要求在结果中不出现负整数指数幂：（1）322()x yz --（2）22213(2)()mn m n ----选做题：1.计算：（11012()31)2-⨯+-+（2）2015201(1)()22--+-⨯--（3）20232015-+--（4）0215()2----2.1112,____,,_____,100.0001,___.810x x x x x x -======若则若则若则3.计算下列各题，要求在结果中不出现负整数指数幂：（1）312222()()a b a b ---（2）23322(2)()m n mn ----教（学）反思：。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》课件_4
一 、复习提问
幂的运算性质:
1am an a mn 2am n a mn 3abn anbn 4am an a mn
m n,且a 0
二、探究新知
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
52 52 522 50
A、 x B、2 x C、1 x D、2 x
1 x 1 x 1 x 1 x
三、知识拓展
现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数 的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运 算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交 流一下，判断下列式子是否成立. （1）a2·a-3=a2+(-3)； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2； （4）a2÷a-3=a2-(-3).
1 m2n16 8
m2 8n16
计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
（1）(a-3)2(ab2)-3；
（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
（3）(x-3yz-2)2.
答案：(1)
a
1 9b6
;
(2)
m4 4n
;
(3)
y2 x6z
4
巩固练习，精炼提高
练习： （1） x2 y1(x1 y)3;
1. a0 1
(× )
2. ( 5)0 1 7
(√ )
3. ( 2 1.414)0 1 ( √ )
4. ( 3.14)0 1 ( √ )
5. (a2 1)0 1
(√ )
1.计算： (1)810 810 答案：（1）1；
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_1
零指数幂与负整指数幂课时教案一、教学目标1、知识与技能（1）了解零指数幂和负整指数幂的意义。
（2）掌握零指数、负整指数幂的应用条件，并会利用其性质进行运算。
（3）体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法，培养类比的数学思想。
把新知识与旧知识密切联系，大胆探索、猜想，得出一些结论，然后再思考，从而得到新知识，对于幂的运算性质的几个公式在全体整数范围内仍然成立，可顺水推舟进行，但其探索和推导要弱化，只要能用就行。
3、情感、态度与价值观进一步学会归纳概括数学知识的能力。
培养学生学习知识必须要考虑全面准确的习惯。
二、教学重点零指数幂和负整指数幂的性质的运用。
三、教学难点理解零指数幂和负整指数幂的意义，以及在全体整数范围内幂的运算性质的几个公式的综合运用。
四、教法指导教学过程中，要善于运用类比的思想方法，如通过与正整指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整指数幂；零指数幂与负整指数幂及科学记数法是中考必考内容。
所以难点是理解，重点是运用，同时不要忽视幂的运算性质的几个公式扩充到全体整数范围内仍然成立。
五、 学法指导易错点：（1）忽略底数不等于零的条件；（2）计算负整指数幂时符号错误。
例：25151522==-，应避免出现5-2=-25这样的错误。
易混点：00无意义，不能认为00=0。
导入新课1、 a m ÷a n =_________(其中m ＞n)，用文字叙述法则是：同底数幂相除，底数_________,指数_____________.2、 上述同底数幂的除法公式中，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数。
那么被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？推进新课新知探究（一）1、 仿照同底数幂的除法公式尝试计算：52÷52， 103÷103， a 5÷a 5（a ≠0）。
易得：52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a 5÷a 5=a 5-5=a 0 （a ≠0） 这里为什么要规定a ≠0呢？因为当a=0时，05=0，而0作除数无意义，所以规定a ≠0。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_28
零指数幂与负整指数幂一、教学目标1、知识与技能：掌握零指数幂、负整指数幂的性质，并能熟练的运用其性质进行计算。
2、过程与方法：通过探索，让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
3、情感态度与价值观：在探索过程中，体会温故知新的道理，享受学习数学的乐趣。
二、教学重点与难点1、重点：理解并会运用零指数幂与负整指数幂的性质，并且懂得将负指数幂的式子转化成正整数幂。
2、难点：懂得将负指数幂转化成正整数幂并且掌握零指数幂与负整指数幂中式子有意义中，字母的取值范围。
三、教学过程1、复习引入：正整数指数幂的运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=∙（m,n 是正整数）；（2）幂的乘方：mnn m a a =)(（m,n 是正整数）；（3）积的乘方：m m m b a ab =)(（m 是正整数）；（4）同底数的幂的除法：nm n m a a a -=÷（0≠a ，m>n,m,n 是正整数）；2、新授课提出问题：在之前我们学过了同底数幂的除法公式nm n m a a a -=÷时，有一个附加条件：n m >且m,n 为正整数。
即被除数的指数大于除数的指数。
那么n m=或n m <时，情况又会是怎么样呢？探索一：零指数幂的意义（m=n)观察下列算式： 算式 同底数幂除法法则根据除法意义发现2255÷2255=-15522= 150=331010÷ 0331010=-1101033= 1100=55aa ÷（0≠a）55aa=-155=aa 10=a概括：由此启发，我们规定：)0(10≠=a a这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂没有意义。
口算： （1）=02（2）=-024)2510(（3）=-0)10( （4）=-010探索二：负整指数幂的意义)(n m <观察下列算式： 算式同底数幂除法法则根据除法意义发现5255÷35255--=3525155= 33515=-731010÷4731010--=4731011010= 4410110=- )0(53≠÷a a a253--=aa2531aa a =221aa=-概括：由此启发，我们规定：nnaa1=-（0≠a，n 是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
八年级数学下册 第16章 分式 16.4 零指数幂与负整指数幂 16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂]一、选择题1．计算(－2)0的结果为( )链接听课例1归纳总结A ．－1B ．－2C ．2D ．12．以下计算正确的选项是链接听课例2归纳总结( )A ．1－2＝－2B ．2－2＝－14C ．(－2)－1＝－12D ．(－12)－1＝－123．以下运算正确的选项是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－2＝－94 B ．(3a －2)3＝9a 6C ．5－3÷5－5＝25D ．a 0＝14．假设a ＝－2，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，那么() A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b5．以下计算正确的选项是( )A ．x 6·x －2＝x －12＝1x 12B ．x 6÷x －2＝x －3＝1x 3C ．(y 3x 2)－1＝x 2y 3D ．(xy －2)3＝x 3y －2＝x3y 2二、填空题6．计算：(1)(－0.0001)0＝________，(－7)－2＝________；(2)xx·成都 (2021－1)0＝________，xx·自贡(－12)－1＝________； (3)m 3÷(－m )5＝________；(4)假设|a |＝20210，那么a ＝________．7．假设实数m ，n 满足|m －2|＋(n －2021)2＝0，那么m －1＋n 0＝________．8．计算：3－8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2＋(π－1)0＝________．三、解答题9．计算：(1)4－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3÷(π－2)0；(2)3×(－2)＋|－4|－(2)0；(3)[(5－2)－3]－1÷[(－25)－1]3.链接听课例3归纳总结10．a ，b 是实数，且a 2＋b 2－2a －4b ＋5＝0，求a 2021·b －2的值．阅读理解 材料：①1的任何次幂都为1；②－1的奇数次幂为－1；③－1的偶数次幂为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1.请问当x 为何值时，代数式(2x ＋3)x ＋xx 的值为1?详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案] D2．[答案] C3．[解析] C A 项，⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－2＝49，故A 错误； B 项，(3a －2)3＝27a 6，故B 错误； C 项，5－3÷5－5＝153÷155＝153×55＝52＝25，故C 正确；D 项，只有当a ≠0时a 0＝1，故D 错误．应选C .4．[答案] B5．[解析] C (y 3x 2)－1＝1y 3x 2＝x 2y 3. 6．[答案] (1)1 149 (2)1 －2 (3)－1m 2 (4)±17．[答案] 328．[答案] 8[解析] 原式＝－2＋9＋1＝8.9．解：(1)原式＝116×8÷1＝12. (2)原式＝－6＋4－1＝－3.(3)原式＝156÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1253＝－1. 10．解：配方得(a －1)2＋(b －2)2＝0，根据非负数的性质解得a ＝1，b ＝2，将其代入a 2021·b －2得12021×2－2＝14. [素养提升]解：①当2x ＋3＝1时，x ＝－1；②当2x ＋3＝－1时，x ＝－2，此时x ＋xx ＝xx 是偶数，符合题意； ③当x ＋xx ＝0时，x ＝－xx ，2x ＋3＝－4033≠0，符合题意．综上所述，当x＝－1或x＝－2或x＝－xx时，代数式(2x＋3)x＋xx的值为1.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》课件_8
一般地，设m、n为正整数，m>n，a 0，有
am an amn
当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或 m<n时，情况怎样呢？
华东师大版八年级（上）
16.4.1零指数幂与负整数指数幂
（第1课时）
学习目标
1、结合具体问题，掌握零指数幂和负整数指数幂的性质， 正确进行各种整数指数幂的运算。（重点） 2、根据具体实例把正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂。（难点）
(2).(3)1
(3).
2
2
3
参考答案
小结
1、零指数幂的性质 ：a0=1 （a 0 ）
2、负整数指数幂的性质：
an
1 an
（ a 0， n是正整数）
过关检测
1、计算
(1)10 3； (2)70 82； (3)1.6 10 4.
2.计算
1
1
跟踪练习 （2）. 1 0 22
2
1.a 0 1
(
)
2.( 5 )0 1 7
(
)
3.( 2 1.414)0 1 (
)
4.(π 3.14)0 0
(
)
5.(a 2 1)0 1
(
)
6. a 0 （ 1 a 0) (
)
参考答案
（1）a2·a-3=a2+(-3)； （2）(a·b)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)×2
2、（1）观察 22 23 ， 22 24 ，你发现被除式和除式有哪些 特点？如何计算它们的商？
（2）仿照同底数幂的运算性质计算22 23 ， 22 24 ，可以 得到什么？
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16.4 零指数幂与负整数指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂
2.科学记数法
1.下列计算正确的是( D )
(A)(-1)0=-1 (B)(-1)-1=1
(C)3m-2= (D)(-a)÷(-a)3=
2.计算:-()2+(+π)0+(-)-2的结果是( D )
(A)1 (B)2 (C)(D)3
3.(2018洛阳伊川模拟)某种流感病毒的直径约为0.000 000 08 m,若把0.000 000 08用科学记数法表示为8×10n,则n的值是( A )
(A)-8 (B)-7 (C)-6 (D)-5
4.计算:|-5|+()-1-2 0170的结果是( B )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
5.某颗粒物的直径是0.000 002 5米,把0.000 002 5用科学记数法表示为 2.5×10-
6.
6.(2018泰安)一个铁原子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 093 kg,将这个数据用科学记数法表示为9.3×10-26kg.
7.计算:|1-|+()0= .
8.若(3x-15)0+8有意义,则x的取值范围是x≠5 .
9.用科学记数法表示:
(1)0.000 03;(2)-0.000 006 4;(3)0.000 031 4.
解:(1)0.000 03=3×10-5.
(2)-0.000 006 4=-6.4×10-6.
(3)0.000 031 4=3.14×10-5.
10.若52x-1=1,3y=,求x y的值.
解:因为52x-1=1,3y=,
所以52x-1=50,3y=3-3.
所以2x-1=0,y=-3,
所以x=,
所以x y=()-3==8.
11.计算:(1)|-1|-+(π-3)0+2-2;
(2)(-1)2 017+(-)-2×-|-2|.
解:(1)原式=1-+1+=1-2+1+=.
(2)原式=-1+4×1-2=-1+4-2=1.
12.(易错题)计算的结果是( B )
(A)(B)
(C)(2a-1)b (D)(2a-1)b3
13.(规律探究题)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”“<”或“=”)
①1-2> 2-1,②2-3> 3-2,③3-4< 4-3,④4-5< 5-4,…;
(2)由(1)可以猜测n-(n+1)与(n+1)-n (n为正整数)的大小关系:
当n ≤2 时,n-(n+1)>(n+1)-n;当n >2 时,n-(n+1)<(n+1)-n.。