平行与相交
平行与相交———两条直线的位置关系.
a b
在同一平面内不相交的 两条直线 互相平行，其中一条直线是另一条直 线的平行线。
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
图①
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
图③
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
青岛版四年级
--------两条直线的位置关系
回顾整理
线段
两个端点 可度量
射线 直线
一个端点
无限延长
没有端点 无限延长
铅笔掉落之后……
活动要求：
把两只笔从高处掉落到桌子上，用两条直 线表示铅笔，把你看到的情形画在纸上。
你能把它们 分分类吗？
①
②
④
⑤
③ ⑥
⑥
②
④
⑥
①
③
⑤
② ④
图③
两条直线相交成直角时这两条直线 互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。
三画 四标
说一说生活中有哪些平行 和相交的例子?
再见！
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
下面各组直线，哪组互相平行？哪组是相交 的？（用手势表示一下吧）
①
②
③
④
⑤
⑥
小组合作探索： 画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画
平行与相交教案(精品7篇)
平行与相交教案(精品7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行与相交教学设计教案
平行与相交教学设计教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平行和相交的概念，并能够识别生活中的平行和相交现象。
学生能够使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验和推理，培养观察能力和逻辑思维能力。
学生通过合作交流，培养团队协作能力和口语表达能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，体会数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够识别和判断平行和相交直线。
学生能够运用平行和相交的概念解决实际问题。
2. 教学难点：学生能够理解平行和相交的内在联系和性质。
学生能够灵活运用平行和相交的概念进行作图和解决问题。
三、教学准备1. 教具准备：直尺、圆规、白板或黑板。
实物图片或模型，展示生活中的平行和相交现象。
2. 教学环境：教室布置成小组合作形式，每个小组都有足够的空间进行讨论和实验。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平行和相交现象，引发学生对平行和相交的兴趣。
提问学生对平行和相交的理解，收集他们的前期知识。
2. 探究活动：学生分组进行实验，观察和记录直线在不同条件下的运动情况。
引导学生发现平行和相交的规律，并通过推理得出结论。
3. 知识讲解：引导学生总结平行和相交的定义和性质。
讲解如何使用直尺和圆规作图，画出给定条件的直线。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固对平行和相交的理解。
学生之间互相检查答案，讨论解题思路和方法。
五、作业布置1. 学生完成课后练习题，加深对平行和相交概念的理解。
2. 学生选择一个生活中的实例，用平行和相交的概念进行解释和展示。
六、教学策略1. 引导学生通过观察、实验、推理和交流，主动探索平行与相交的本质特征。
2. 利用多媒体动画和实物模型，形象地展示平行与相交现象，帮助学生直观理解。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求，激发学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作交流情况。
四年级数学上册第四单元平行与相交
交通中的线——平行与相交主备人：何吉新教材分析:本单元内容为平行和相交。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
并通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
教学目标：一、通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
能通过各类方式让学生做平行与彼此垂直，让学生通过必然的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
二、通过观察、测量和计算等活动，在取得直观经验的同时发展空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培育交往、合作和探讨的意识与能力。
教学重点,难点:重点：一、了解平行与相交，了解相交的特例——彼此垂直。
二、学绘画平行线与彼此垂直。
难点：发展学生的抽象能力与空间思维能力。
教学办法：一、充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。
如，教学两条直线彼此平行的位置关系时，可以给学生创设模拟生活中的平行现象的学习情境，让学生在现实素材中体会平行的两条直线永不相交的这一特点。
二、给学生提供充分的探索空间。
3、让学生在实践活动中去感知、去体验。
4、关注学习进程的评价，发挥评价的鼓励作用。
课时安排：4课时第四单元《交通中的线——平行与相交》第一课时学习目标：1、我能结合具体情境，通过画一画、辨一辨等活动，理解平面内两条直线平行与相交的位置关系（重、难点）。
2、我能运用多种方式画平行线。
学习进程：一、自主学习1、知识链接。
回顾关于线段、射线、直线的知识，填写下表。
名称画一画特点联系举例线段射线直线2、我会预习。
（1）仔细观察讲义第48页情境图，我发现图中有许多。
提出一个数学问题：？（2）咱们把图中的线别离画下来，然后仔细研究。
仔细观察上面几组线的位置关系，我能试着把他们分分类：。
二、合作探讨1、两条直线的位置关系有哪几种情况？（1）看一看：④和⑤中的两条直线（）。
小学四年级数学上册第四单元《平行和相交》知识点总结与习题汇总
平行与相交知识点总结与对应习题知识点1：直线、射线、线段1.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长；2.射线的特征：有一个端点，可以向一端无限延长；3.线段的特征：有两个端点，不可以延长；4.射线和线段都是直线的一部分；知识点2：平行与相交1.在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种；平行、相交（包括互相垂直）2.平行：在同一平面内不相交的的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线；3.垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；知识点3：垂线画法1.过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和已知点重合（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；2.过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边经过已知点（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标明垂直符号；知识点4：平行线画法1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；3.再沿第一步中所用的直角边画出另一条直线；知识点5：两点间的距离：两点之间线段最短知识点6：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；知识点7：垂直、垂线与垂足：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
知识点8：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段最短。
如果这点在直线上，那么这点到这条直线的距离是零。
知识点9：平行四边形平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
两条平行线间的距离处处相等。
平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形梯形的性质：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
《平行与相交概念》课件
课程名称：《平 行与相交概念》
课程类型：数学
授课教师：[教师 姓名]
授课时间：[授课 时间]
授课地点：[授课 地点]
副标题
平行与相交的概 念
平行与相交的性 质
平行与相交的应 用
平行与相交的证 明方法
图片
课件封面图片应简洁明了，突出主题 可以使用与平行和相交概念相关的图形或图像，如直线、平行线、相交线 等 颜色搭配应和谐，避免过于鲜艳或过于暗淡
等
社会学：平行 社会、平行文 化、平行价值
观等
相交概念
第五章
相交的定义
相交：两条直线或平面在 某一点或某区域相交
相交点：两条直线或平面 相交的点
相交线：两条直线或平面 相交的线
相交面：两条平面相交的 面
相交的性质
相交的定义：两 条直线或平面相 交于一点或一条 直线
相交的性质：相 交的直线或平面 具有公共点或公 共线
《平行与相交概念》 PPT课件
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汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 课件封面 03 目录 04 平行概念 05 相交概念
06 平行与相交的区分
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第一章
课件封面
第二章
标题
《平行与相交概 念》PPT课件
折射等现象
相交线在光学中的应用：在 光学中，相交线表示光的传 播方向不同，可以产生干涉、
衍射等现象
平行线在电磁学中的应用： 在电磁学中，平行线表示电 场线、磁场线的方向相同，
可以产生电磁感应现象
相交线在电磁学中的应用： 在电磁学中，相交线表示电 场线、磁场线的方向不同， 可以产生电磁波、电磁辐射
青岛版四年级数学上册第四单元 交通中的线——平行与相交 知识点
四交通中的线——平行与相交
平行线间的垂直
线段处处相等。
原理是:两点之间
线段最短;点到线的距
离,垂直线段最短。
画垂线的方法一
合,二移,三画,四标。
3. 画图的题型。
(1)过直线上一点画已知直线的垂线。
(2)过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。
(3)量一量点到直线的距离——先画出垂直线段,再测量长度。
(4)根据平行线的画法画平行四边形、长方形、正方形。
(5)根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路。
4. 平行与垂直的应用。
正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。
三、典例讲解
A、B两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A村到B村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。
思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C点,连接BC,交A点的河岸于E点,过E点画一条垂直于河岸的线段就可以了。
答案:。
交口县第一小学四年级数学上册 四 交通中的线——平行与相交知识归纳 青岛版六三制
第四单元相交和平行相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。
过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。
需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。
4、信息窗2介绍了两个最短：两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。
如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。
如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。
参看课本63页第8题。
练习七教学目标：1.通过练习，加深对计算器的认识，巩固用计算器进行计算的方法。
2.在探索规律的过程中熟练运用计算器进行相关的计算和检验。
3.在练习的过程中，感受计算器给计算带来的便利，培养学生观察比较、分析推理的能力。
教学重点：熟练掌握计算器的使用方法。
教学难点：发现算式中蕴含的规律，并能运用规律解决问题。
《平行与相交》教学设计(通用17篇)
《平行与相交》教学设计（通用17篇）《平行与相交》教学设计篇1教学内容：青岛版四年级数学（上册）第48-49页。
教材分析：平行与相交是青岛版版小学数学四年级上册第四单元的第一个信息窗，主要解决平行和相交的概念问题及“做平行线”的问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上进行教学的，在教材中起着承上启下的作用，为学习画垂线段和点到直线的距离做了铺垫，也为今后进一步学习平行四边形、梯形等图形的特性打下了基础。
教材通过一组图片联系生活情景，抽象出平行和相交的两条直线，引出相交和不相交的概念，在识别直线相交与不相交的基础上引导学生认识平行线，然后通过动手操作和合作交流探索画一组平行线的方法，学会画平行线。
教学目标：1、知识与技能：结合具体生活情境，感知同一平面上两条直线的相交与不相交关系，认识两条直线相互平行，掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法。
2、过程与方法：通过观察、操作，经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间观念。
3、情感与态度：通过联系实际生活感受生活中的平行与相交的现象，体会数学与生活的密切联系，产生对数学学习的兴趣。
教学重难点：重点：结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
难点：掌握用直尺和三角尺画平行线以及对“同一平面”的理解。
教具：多媒体课件、直尺和三角尺。
一、;;;; 激趣导入，引入新课谈话：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师也带来了一个，大家看：这个字是（无），这个是（始），这个是（无）这个是（终）。
那无始无终是什么呢，猜一个我们数学上学过的名词？师：对，直线，为什么是直线呢？生：因为直线可以向两端无限延长。
师：说的真好，因为直线有一个特点是能向两端无限延长，没有起点也没有终点。
师：咱们再看，这四个字在不同的？生：平面内。
师：我们的黑板是不是平面，大屏幕是不是平面，桌面是不是平面，课本封面是不是平面？师：那咱们再来看，老师如果把这个图形展开，你们看这四个字就在同一个平面内了。
三年级下册数学教案《平行与相交》青岛版(五四学制)
三年级下册数学教案《平行与相交》青岛版（五四学制）教案：三年级下册数学教案《平行与相交》青岛版（五四学制）一、教学内容今天我将与大家一同学习青岛版三年级下册数学的第五单元《平行与相交》。
本节课我们将探讨两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系：平行和相交。
通过学习，大家将能够识别和理解平行和相交的概念，并学会用符号表示它们。
二、教学目标1. 知识与技能：能够识别和理解平行和相交的概念，并用符号表示。
2. 过程与方法：通过观察、实践、探究和合作，培养观察能力、动手能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发对数学的兴趣和好奇心，培养积极的学习态度和合作精神。
三、教学难点与重点重点：理解平行和相交的概念，学会用符号表示。
难点：如何判断两条直线是否平行或相交，以及如何用符号表示。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、多媒体设备学具：练习本、直尺、彩色笔五、教学过程1. 引入：请大家观察教室里的物体，找出一些平行和相交的例子。
2. 探究：分组讨论，每组找出一些物品，尝试用直尺和彩色笔标出它们的平行和相交关系。
3. 讲解：展示各组的成果，解释平行和相交的概念，并用符号表示。
4. 练习：课堂练习，独立完成一些有关平行和相交的题目。
5. 应用：小组合作，设计一些自己的平行和相交题目，互相解答。
六、板书设计板书设计如下：直线||平行|直线直线||相交|直线七、作业设计1. 请用直尺和彩色笔在一张纸上画出至少三组平行和相交的直线，并标出它们的符号。
答案：学生根据自己的理解和创意进行绘制。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，大家可以尝试自己设计更多的平行和相交题目，与同学互相解答，提高自己的观察能力和问题解决能力。
同时，也可以尝试寻找生活中的平行和相交现象，拍摄照片或绘制图案，与同学们分享。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点细节需要特别关注。
对于教学内容的理解，学生需要明确平行和相交的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
小学数学四年级上册《平行与相交》课件
互动式问答和小组讨论
互动式问答：通 过提问和回答的 方式，引导学生 积极思考，加深 对平行与相交概 念的理解。
小组讨论：让学 生分组讨论生活 中的平行与相交 现象，培养学生 的合作精神和沟 通能力。
教师引导：教师 在讨论中给予指 导，确保学生正 确理解平行与相 交的概念。
实例分析：通过 具体的实例，让 学生更好地理解 平行与相交的应 用，提高解决问 题的能力。
XX
小学数学四年级上册《平行与相交》 课件
单击添加副标题
汇报人：XX
目录
01 03 05
单击添加目录项标题
02
教学内容
04
教学过程
06
教学目标 教学方法 教学评价
01
添加章节标题
02
教学目标
理解平行与相交的概念
掌握平行线的定义和性质 理解相交线的定义和性质 能够判断两条直线的位置关系 能够在实际问题中应用平行与相交的概念
正确率：评价学生解题的准确性 和逻辑性
思路清晰度：评价学生解题思路 的清晰度和合理性
添加标题
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添加标题
添加标题
解题速度：评价学生解题的效率
创新性：评价学生在解题过程中 的创新思维和解决问题的能力
学生对本节课的反馈和建议
学生认为本节课内容简单易懂， 容易掌握。
学生认为老师讲解清晰明了， 易于理解。
实例解析和练习题巩固
实例解析：通过具体实例来解释平行与相交的概念，例如火车轨道、跑道 等。
练习题巩固：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题 能力。
实例解析：可以进一步解释平行与相交的判定方法和性质，例如通过几何 作图、观察等方式来证明两条线是平行还是相交。
张彦彬---平行与相交
《平行与相交》（四年级数学）宜兴市洑东小学张彦彬邮编：214224【教材解析】本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学苏教版四年级上册第39—41页的《平行与相交》。
本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。
教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。
【目标预设】1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
【教学重点、难点】重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
难点：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
【设计理念】新修订的课程标准，课程目标中最大的变化，就是由双基变为四基。
即在原来基础知识和基本技能的基础上，加上了基本活动经验和基本数学思想方法。
也就是在继承我国传统的注重双击的同时，突出了培养创新精神和实践能力。
而在本课的设计，也力求突出孩子们在操作中，数学活动经验的积累和分类等数学思想方法的渗透，也渗透了对数学美的体验。
【设计思路】本节课我采用复习导入，首先在黑板上画了一条直线，帮助学生勾起对直线特征的回忆。
在学生已有的知识经验的基础上展开新课教学。
新课教学时，我设计了一个抛小棒的游戏活动，让学生在猜想、验证、观察、比较、讨论、交流等一系列活动中形成相交与平行的概念。
揭示平行概念时，重点强调平行的几个关键条件（在同一平面、不相交、直线）并要求学生用规范的数学语言来表述平行定义。
之后设计了一个“返回生活寻找平行和相交”的活动，更进一步加深学生对平行和相交的表象认识。
最后是画平行线环节，先让学生动脑筋想办法，用准备的材料自己尝试画出一组平行线，然后自学课本上平行线的一般画法，并组织学生讨论交流这样画平行线的道理，以画平行线的教学环节进一步巩固学生对平行线的理解。
初步解决立体几何中的平行与相交问题
初步解决立体几何中的平行与相交问题引言：立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是三维空间中的图形和形体。
在立体几何中，平行与相交是一个常见的问题，解决这些问题对于我们理解和应用立体几何知识具有重要意义。
本文将从平行和相交的概念入手，通过具体的例子和方法，初步解决立体几何中的平行与相交问题。
一、平行的概念和判定方法在立体几何中，平行是指两个或多个直线或平面在三维空间中没有交点的情况。
平行的概念是基于欧几里得几何的平行公理建立的，即通过一点可以引一条与已知直线平行的直线。
根据平行的定义，我们可以得出一些判定平行的方法。
1.1 直线的平行判定判定两条直线是否平行，常用的方法是利用直线的斜率。
如果两条直线的斜率相等，则可以判定它们是平行的。
例如，已知直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，若k1=k2，则可以判定l1和l2平行。
1.2 平面的平行判定判定两个平面是否平行，可以通过判断它们的法向量是否平行。
如果两个平面的法向量平行，则可以判定它们是平行的。
例如，已知平面P1的法向量为n1，平面P2的法向量为n2，若n1∥n2，则可以判定P1和P2平行。
二、相交的概念和判定方法在立体几何中，相交是指两个或多个直线或平面在三维空间中有交点的情况。
相交的概念是平行的反义词，它表示了直线或平面之间的交集关系。
同样，我们也可以通过一些方法来判定两个直线或平面是否相交。
2.1 直线的相交判定判定两条直线是否相交，可以利用直线的方程。
如果两条直线的方程组有解，则可以判定它们相交。
例如，已知直线l1的方程为y=k1x+b1，直线l2的方程为y=k2x+b2，若方程组有解，则可以判定l1和l2相交。
2.2 平面的相交判定判定两个平面是否相交，可以通过判断它们的法向量是否相交。
如果两个平面的法向量相交，则可以判定它们是相交的。
例如，已知平面P1的法向量为n1，平面P2的法向量为n2，若n1⊥n2，则可以判定P1和P2相交。
平行与相交
①
②
③
④
相交 垂直
平行
垂直 相交
垂直 相交
⑤
⑥
7
8
下面各组直线，哪组互相垂直？ 垂直
④
垂直
垂直
垂直
⑤
7
8
同一平面内 两条直线的位置关系
同一平面内
两条直线的位置关系
平行
……
相交 ……
垂直
——孙杨
——陈若琳 汪皓
——邓琳琳
——陈一冰
——张继科 王浩
下面每个图形中哪些线段是互相 平行的？各有几组平行的线段？
下课了，同学们再见！
撒小棒的游戏
• 每人拿出两根小棒，把他们任意 的撒在桌面上，看看两根小棒形成了 什么样的图形，然后把你看到的图形 画在纸上。
a
b
b
a
下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？
相交 平行 相交 相交
①
②
③
④
相交
平行
相交
相交
⑤
⑥
7
8
下面各组直线， 相交 平行
哪组互相垂直？
相交
垂直 相交
平行与相交
使三角板的另一条直角边经过这一点，或者 这一点在所画的垂线上。 • 经过一点无论是画已知直线的平行线还是 垂线，都只能画出一条。 • • • • 两条直线相交只有一个交点。 文综之家 两点之间线段最短。 点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。
• 1、垂线的画法 • 用三角板和直尺可以画出已知直线的垂线。 • 利用三角板的直角，画出垂直，用垂直符 号“┓”在相交的交角出标出。 • 步骤：使三角板的一条直角边和已知直线 重合，沿着另一条直角边画出一条直线， 它就是已知直线的垂线。 • 2、平行线的画法 • 用平移的方法画出已知直线的平行线。
பைடு நூலகம்
• 利用直尺和三角板画已知直线的平行线。 步骤：三角板的一条直角边和已知直线重 合，直尺贴在另一条直角边上，直尺不动， 平移三角板，就可以画出一条已知直线的 平行线。
• 过一点画已知直线的平行线和垂线的方法： 文综之家 • 过直线外一点画已知直线的平行线，平移 三角板，使三角板的直角边过这一点，画 出的平行线即是。 • 过一点画已知直线的垂线的方法，在画垂 线的基础上，使画出的垂线经过这一点，
（3）
（4）
平行线和垂线的定义：
• • • • ⑴平行线： a b 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中 一条直线叫做另一条直线的平行线。 • （2）垂线： b • a
• 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。
垂线和平行线的画法：
我跟爸爸学设计——平行与相交 复习课
• 直线、射线、线段的联系与区别： • 直线的定义：直直的线，无端点，无限长 • 射线的定义：把线段的一端向外无限延长， 就得到一条射线，无限长 • 线段的定义：有两个端点的，直线的一部 分。 • 端点个数和可否测量两个方面说出区别与 联系。
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射线
②
直线
③
线段
④
线段
⑤
射线
你能把这5组直线进行一下分类吗？
①
②
③
④
⑤
像这样不相交的两条直线， 我们就说这两条直线是平行的。
平行线 互相平行
直线A 直线B
同一平面内，不相交的两条直线互相 平行，其中一条直线是另一条直线的平行 线。
下面哪几组的两条直线互相 平行？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
如果两条直线相交成直角时，那么就 说这两条直线互相垂直。
青岛版四年级
线段 射线 直线
这个点叫做 端点 向一方 无限延长 向两方 无限延长
你能发现线段、射线和直线它 们之间有什么不同吗？
线段、射线和直线的区别
名 称 图 形 端 点
线 段
射 线
直 线
可否度量
线段、射线和直线的联系
射线是直线 的一部分
线段是直 线的一部 分
线段、射线都是直线的一部分
下图中哪些是线段？哪些是射 线？哪些是直线？为什么？
直线A是直线B的垂线
直线B 垂足 直线A
直线B是直线A的垂线 也可以说直线A和直线B 互相垂直
判断下列两条直线是否互相 垂直？
①②③源自④√×√
√
今天你学到了什么？能跟我分 享一下吗？
1 线段、射线、直线的区别和联系
2 同一平面内两条直线
谢 谢 观 赏 ！
线段、射线和直线的区别和联系
区别： 线段有 2 个端点 , 可以 度量 射线有 1 个端点 , 不可以 度量 直线 没有 端点 , 不可以 度量 联系： 线段、射线都是直线的一部分