第10课时 图形的放大和缩小
《图形的放大与缩小》(教案)
《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。
2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。
3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。
教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。
2. 比例尺的使用。
教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。
教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。
教学方法：课堂讲授和示例演示。
教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。
2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。
3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。
4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。
5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。
6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。
2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。
教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。
教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。
2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。
3) 带领学生进行度量工具练习和应用。
例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。
4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。
带领学生进行练习。
5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。
教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。
2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。
教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。
为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学学科中，图形的放大与缩小是一个重要的概念。
它不仅涉及到数学知识的运用，还有实际生活中的应用。
本文将以对应标题题型进行举例、分析和说明，旨在帮助中学生及其父母更好地理解和应用图形的放大与缩小比例计算。
一、什么是图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形变大或变小。
在进行放大与缩小时，我们需要确定一个比例尺，来表示放大或缩小的程度。
比例尺通常以比例的形式表示，例如1:2、3:5等。
二、图形的放大与缩小比例计算方法1. 放大比例计算方法当我们要将一个图形放大时，需要确定放大的比例尺。
假设原图形的长度为L，放大比例为a:b，那么放大后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为10cm，放大比例为1:2，那么放大后的图形长度为1cm×10:2cm×10=10cm:20cm。
2. 缩小比例计算方法当我们要将一个图形缩小时，同样需要确定缩小的比例尺。
假设原图形的长度为L，缩小比例为a:b，那么缩小后的图形长度为aL:bL。
例如，如果原图形的长度为15cm，缩小比例为3:5，那么缩小后的图形长度为3cm×15:5cm×15=45cm:75cm。
三、图形的放大与缩小比例的应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些实际应用的例子：1. 地图的缩放在制作地图时，为了能够清晰地显示地理信息，地图制作者常常需要将真实的地理信息缩小到适合纸张大小的比例。
例如，1:10000的比例尺表示地图上的1cm 代表实际地面上的10000cm，通过这种方式，我们可以在地图上清楚地看到各个地理要素的位置和关系。
2. 模型的制作在模型制作中，我们常常需要将真实物体缩小到适合模型大小的比例。
例如，制作一辆汽车模型时，我们可以将真实汽车的尺寸按照比例缩小，以便能够更好地呈现在模型中。
3. 照片的放大在数码相机普及的今天，我们经常需要将照片进行放大，以便更清晰地看到细节。
《图形的放大和缩小》教学设计与评析
《图形的放大和缩小》教学设计与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39页“练一练”和练习九的第1、2题。
教学过程：一、初步感知，形成概念（一）认识放大1.谈话导入师：我们的班级博客中有许多照片，记录了同学们学习生活的瞬间，看这张长方形的照片（如图1）就是其中一张，能看清吗？（学生：看不清）那把它变大一点。
演示：将一张长方形照片（图1）的长边拉长（图2）。
师：现在照片变大了，感觉怎样？如果宽边拉长（图3），那这样变，感觉怎样？那长边与宽边都按相同倍数拉长（图4）呢？师：三张照片中，只有一张照片符合数学意义的放大，你认为是哪一张呢?你为什么选这一张?你感觉这张照片什么变了，什么没有变？生：大小变了，形状没有变化。
（板书：图形的放大）2.形成概念师：请同学们观察两张照片（课件出示图1和图4所示的两张照片的长和宽：图1长3cm、宽2cm；图4长6cm、宽4cm），第一张长方形照片的长是几厘米，宽是几厘米？第二张长方形照片的长是几厘米，宽是几厘米?放大后长方形的长与原来长方形长有什么关系？宽呢？生：第二张长方形照片的长是第一张的2倍，宽也是第一张的2倍。
第二张长方形照片的长与第一张照片的比是2：1，宽的比也是2：1。
师：你能上来指一指哪两条边的比是2：1吗？学生上台指出放大后长方形照片的长与原来长方形照片的长的比是2：1。
师：我们把放大后长方形的长与原来长方形的长叫做一组对应边。
（板书：对应边）你们还能找到其他对应边的比是2：1的吗？（引导学生找出放大前后的四组对应边师：想一想，这个2：1表示的是谁和谁的比？（板书：放大后边的长度：放大前边的长度=2：1）出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比例放大。
【教学评析】先呈现原图和放大后的图形的长和宽，教师再适时点拨，启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述。
令人陶醉的数学课堂听贲友林老师的《图形的放大和缩小》一课有感
令人陶醉的数学课堂——听贲友林老师的《图形的放大和缩小》一课有感第十一届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会已经进行了两天半应该说参加这样的研讨会都能让人有所收获。
名师们精妙的设计、精彩的互动、娴熟的人格魅力，无不让我们由衷地发出赞叹，并由此引发我们对现在小学数学教学的一些思考，并由此引发我们对现在小学数学教学的一些思考。
下面就谈谈听了贲友林老师《图形的放大和缩小》一课后的感受。
《图形的放大和缩小》主要让学生领悟现实情境中比例的意义和作用。
“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的比质内涵。
贲老师借助观察、比较、思考与交流活动，让学生真正感受图形的放大与缩小，并且在争论中、辩论中理解概念。
一、观察比较，在辩论中理解概念。
课始，贲老师出示一张照片（图1），学生看不清，教师第一次让长方形图片的长增加（图2），学生说变胖了；教师第二次又让长方形的宽增加（图3），学生说变高了；第三次让长方形的长、宽同时增加（图4），学生觉得这幅图符合数学意义上的放大。
贲老师反问：“为什么图2图3不符合要求？”生1：“没按比例放大！”生2：“长、宽应该同时放大相同的倍数。
”教师指着电脑上显示的放大前后两张照片的高和宽（即宽和长）数据问：“发现什么？”有学生答：“长方形的长和宽长度同时扩大2倍。
”教师抓住其关键词“倍数”提问：“谁能用‘比’来说？”此时，学生出现了两种意见：1：2和1：4。
贲老师没发表任何意见：“遇到两种情况，不知道对错，怎么办？还是请不会说话的老师吧。
自学课本……”教堂里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。
生活中会把图形由小变大视为放大，由大变小视为缩小。
而数学里的图形放大或缩小，有着严格的规定：它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
我们可以发现在这一段教学中，贲老师的话不多，他只是引导学生观察直观的照片以及电脑上显示的数据变化，通过交流讨论，使学生领悟原来今天所学习的是数学意义上的放大与缩小即严格按照比例进行变化。
问题驱动，让教学更精彩——《图形的放大和缩小》一课的教学思考
教学实践JIAOXUE SHIJIAN传统的数学教学重视学生分析问题、解决问题能力的培养，《课程标准》则突出了学生提出问题、发现问题能力的培养。
我们的数学学习应该是师生之间、生生之间、生本之间共生发展的一个过程。
如何在课堂上更关注学生探究过程的研究和提出问题、发现问题的能力，我们找到了一个以问题驱动为抓手的教学方式。
问题驱动式教学是在课堂教学中把一系列问题以项目化学习的方式合理呈现，学生自主建构知识的一种教学方式。
问题包括反映数学本质的核心问题和驱动学生知识建构过程中的关键问题。
问题驱动让静态的知识文本变成动态呈现，能够与学生有效对话；问题驱动让学生的思考从被动接受、杂乱无序变成主动创造、开放有序；问题驱动让学生的小组合作从形式走向实质；问题驱动让课堂从以教师为中心、讲授为主，转向以学生为中心、自主建构。
下面以《图形的放大与缩小》为例谈谈自己的做法与体会。
一、问题驱动——让情境创设更有效《数学课程标准》强调，教学应该沿着“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”这根线展开。
一个好的情境可以激发学生的学习兴趣，唤醒学生已有的知识经验，启迪学生的思维。
数学课堂上如果缺少情境，学生会感觉到数学比较枯燥、无趣。
但现在有的课堂情境也是低效的，甚至是无效的，是为了创设而创设的，远离了学生的认知水平和生活经验，课堂显得很热闹，但起不到很好的促进作用。
图形的放大和缩小，学生是有生活经验的，但他们生活中所理解的放大与缩小与我们数学上所定义的图形放大和缩小是有区别的。
在备这节课的时候我从图形的放大和缩小的本原性问题进行了思考。
问题一：生活中图形的放大和我们数学上图形的放大一样吗？有什么区别？问题二：怎样设计才能让学生自然地感受到学习图形放大和缩小的需要？问题三：如何突破数学上图形的放大只是大小发生了变化，形状不变这个难点？课始设计以学生开展活动的书签引入，书签比较精美小巧，直接呈现给学生看不清楚，这样就有了放大的需要。
图形的放大和缩小教案
图形的放大和缩小教案一、教学目标：1. 让学生理解图形的放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的方法。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 图形放大和缩小的概念。
2. 图形放大和缩小的方法。
3. 图形放大和缩小在不同情境中的应用。
三、教学重点与难点：重点：图形放大和缩小的概念及方法。
难点：图形放大和缩小在不同情境中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含图形放大和缩小的例子。
2. 学生准备练习纸、铅笔、直尺等学习用品。
五、教学过程：1. 导入：利用PPT展示一个图形，让学生观察并提问：“如果将这个图形放大或缩小，会发生什么变化？”引导学生思考图形的放大和缩小的概念。
2. 新课讲解：讲解图形的放大和缩小的概念，阐述放大和缩小的方法，并举例说明。
3. 课堂练习：让学生动手实践，独立完成一些图形放大和缩小的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论图形放大和缩小在实际生活中的应用，如设计衣服、建筑图纸等。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调图形放大和缩小的重要性。
布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 板书设计：图形的放大和缩小概念：方法：应用：六、教学评价：1. 课后作业：布置一道关于图形放大和缩小的实践作业，要求学生在家中找到一个物品，绘制其放大或缩小的图纸，并解释放大或缩小的比例和应用。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，评价他们对图形放大和缩小概念的理解和应用能力。
3. 同伴评价：让学生互相评价对方的作品，从准确度、创意性和合作程度等方面进行评价，以促进学生之间的相互学习和提高。
七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。
思考是否有效地引导学生掌握了图形放大和缩小的概念和方法，以及是否激发了学生的创新思维和合作意识。
也要考虑是否给予了每个学生足够的机会进行实践和表达，以改进教学方法和策略，提高教学效果。
苏教版数学六年级下册《图形的放大和缩小》说课稿及反思(共三篇)
《图形的放大和缩小》说课稿及反思（一）一、说教材本课时的学习内容立足学生已有的生活经验，从生活中的照片入手，让学生认识图形的放大，学会用数学的方法表述图形的放大，再按要求画出放大的图形，深化对放大的认识，最后让学生自主探索在画图中认识图形的缩小，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
二、说学情学生已认识比的意义和有关平面图形的知识，且图形的放大和缩小在日常生活中经常出现。
这些都为本课的学习作了知识和策略的准备。
同时，多年的数学学习，学生所积淀的数学观察和分析能力，比较和概括能力又为本课的学习奠定了基石。
三、说教学目标1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动,理解图形的放大和缩小。
2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
四、说教学重难点重点:掌握比的意义。
难点:把两种量组成比,以及在此基础上求比值。
五、说教学过程板块一、情境导入1.口答:①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?2.引导学生由找两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。
3.课件出示例1。
(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)4.出示初学思考题:这两张照片的长有什么关系?宽呢?生:第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。
今天,我们就来学习图形的放大与缩小。
【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】板块二、探究新知1.师:放大后照片的长是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1。
谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系?生:放大后照片的宽是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1。
师:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大。
图形的放大与缩小比例计算
图形的放大与缩小比例计算在数学和几何学中，图形的放大与缩小是一个常见的概念。
通过改变图形的尺寸，我们可以获得不同大小的副本。
本文将介绍图形的放大与缩小比例的计算方法，以及相关的实际应用。
一、图形的放大与缩小概述图形的放大与缩小是指通过改变图形的尺寸，使得原图形的每条边以等比例放大或缩小。
放大与缩小比例可以用一个数值或一个分数表示，我们将通过几种常见的情况，介绍计算放大与缩小比例的方法。
二、正方形图形的放大与缩小计算假设我们有一个正方形图形，边长为a。
如果需要将这个正方形放大为原来的2倍，即边长变为2a，可以计算放大比例为2。
同样地，如果需要将正方形缩小为原来的1/2，即边长变为a/2，可以计算缩小比例为1/2。
三、矩形图形的放大与缩小计算对于矩形图形，我们需要考虑两个方向的边长放大与缩小比例。
假设矩形的长度为L，宽度为W。
如果要将矩形放大为原来的3倍，长度和宽度同时变为3L和3W，我们可以计算放大比例为3。
同样地，如果要将矩形缩小为原来的1/2，长度和宽度同时变为L/2和W/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
四、圆形图形的放大与缩小计算圆形图形的放大与缩小比例主要考虑半径的变化。
假设原来的圆形图形半径为r。
如果要将圆形放大为原来的2倍，半径变为2r，我们可以计算放大比例为2。
同样地，如果要将圆形缩小为原来的1/2，半径变为r/2，我们可以计算缩小比例为1/2。
五、实际应用图形的放大与缩小比例计算在现实生活中具有广泛应用。
例如，在建筑设计中，需要根据实际情况调整建筑的尺寸，这就涉及到图形的放大与缩小计算。
另外，制作模型、制作海报等等也需要考虑图形的放大与缩小比例。
六、结语通过本文，我们了解了图形的放大与缩小比例的计算方法，并了解了相关的实际应用。
通过计算比例，我们可以按照预定的尺寸要求对图形进行放大与缩小，从而满足实际需求。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的计算方法，并灵活应用。
以上是关于图形的放大与缩小比例计算的文章。
图形的放大与缩小 新课标教案
图形的放大与缩小教学过程：一、课程导入：同学们，这两幅画的长和宽有什么关系？二、知识学习。
知识探究1：1、把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。
探究方法：知识探究21、试一试，按1 :3的比，画出下图缩小后的图形。
2、小组讨论，说说你有什么发现？探究总结：通过探究我们发现：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
知识学习：图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。
图形按比缩小时，也要使缩小前后图形对应线段长的比相等。
下面我们来做几个练习。
练一练1练一练2练一练3生活中的放大与缩小我们看一下放大和缩小在生活中有哪些应用。
三、跨学科学习：跨学科活动主题：运用3D软件的缩放功能制作凳子模型作品活动要求：1、运用数学、美术和技术等学科知识设计作品.2、能够合理运用放大和缩小。
3、使用3D魔术师进行作品创作。
4、活动时间10-15分钟。
活动要点：1、要对凳子结构进行分析；2、学生能够设计出作品的草图；3、学生知道设计模型作品的步骤；4、能够运用3D设计软件制作模型作品；5、能够对设计的模型作品进行展示和介绍；6、上传模型文件到教师端。
作品展示及介绍作品打印课后可以将优秀的作品打印出来。
活动评价课后请同学们针对本次跨学科学习活动，填写本次活动总结报告。
四、课堂总结：1. 放大的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
2.缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
3.图形按比缩小时，要使缩小前后图形对应线段长的比相等。
4.图形按比放大时，也要使放大前后图形对应线段长的比相等。
附件1：跨学科活动过程案例1、对作品结构进行分析2、在纸上绘制设计草图3、模型作品设计步骤4、3D设计作品的过程第一步：制作凳面。
在3D魔术师中选择一个方块，按照草图尺寸更改它的长、宽、高。
第二步：制作凳子腿。
选择方块命令，根据草图尺寸更改它的长、宽、高，并将其移动到坐标（-13.5，8.5，20），用阵列命令阵列出其他三个凳腿。
(公开课)图形放大与缩小说课稿
《图形的放大与缩小》说课稿一、说教材教材地位和作用图形的放大和缩小，是人教版教材第12册的教学内容。
它所编排的位置决定了它的作用，是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上教学的，为学生进一步应用比例解决实际问题打下良好的基础。
“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能形象的显示出比例的基本内涵。
教学目标知识与技能：结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。
过程与方法：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
情感、态度与价值观：使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。
初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
二、说教法、学法学情分析1、学生已认识了比例的意义以及相关的知识，具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。
2、学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距。
说学法本节课的教学力求体现新课标理念，给学生提供自主探索空间，努力为学生营造宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，凸显内容的生活化，在探索过程中培养学生的观察能力、分析能力、合作交流能力，鼓励学生大胆发表自己的见解，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性与创造性，体现了学习过程的活动化，达到预定的教学目标。
说教法由于学生已学习比的意义和熟练求出比值，因此以练习为主线，以图形的放大与缩小为主题引领本节课的内容，讲解穿插在练习之中，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法。
根据教材特点，我采取了如下的教法：1、情境引入2、直观演示3、合作交流4、讲练结合三、说教学过程1、创设情境，引入新课让学生观察一组图片，判断哪些图片是放大的，哪些图片是缩小的，感知放大与缩小的现象，从而引入新课。
图形的放大与缩小(公开课教案及教学反思)
图形的放大与缩小（公开课教案及教学反思）一、教学目标1.了解图形的放大与缩小概念及原理；2.掌握图形的放大与缩小的方法；3.能够运用放大与缩小的方法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。
二、教学内容1.图形的放大与缩小概念介绍；2.图形的放大与缩小的方法讲解；3.图形的放大与缩小的实际问题解决。
三、教学准备1.教师准备放大镜、拉尺等工具；2.讲台上准备黑板、彩色粉笔；3.学生准备笔和纸。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过放大镜放大一枚硬币，向学生介绍图形的放大概念，引导学生思考放大的原因。
2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上绘制两个相似的三角形，分别标出两个三角形的边长。
引导学生观察两个三角形的关系，带领学生总结出放大与缩小的特点和规律。
3. 方法讲解（20分钟）教师通过板书展示图形的放大与缩小的方法，包括直接量比法、相似比例求解法等。
并举例说明各种方法的应用情景和步骤。
4. 练习与讲评（30分钟）教师出示几道图形的放大与缩小问题，让学生分组讨论，并在纸上进行计算。
然后逐组让学生上台演示解题过程，其他学生进行点评和提问。
5. 拓展与运用（20分钟）教师在黑板上列举一些实际问题，如建筑物的放大设计、地图的缩小绘制等，让学生运用所学方法解决这些问题，并对解题过程和结果进行总结和讨论。
五、教学反思本节课主要围绕图形的放大与缩小展开，通过概念讲解、方法讲解、练习与讲评等环节，帮助学生理解和掌握图形的放大与缩小的概念、方法和应用。
教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论问题，课堂氛围活跃。
教师在教学过程中，及时引导学生思考，让学生自主探索问题的解决方法，提高了学生的学习兴趣和主动性。
但是，在练习环节，由于时间安排较紧，学生上台演示解题过程的时间较短，有些学生未能充分发挥自己的能力和理解。
下次教学中，应适当延长练习环节的时间，让更多学生有机会上台演示，并提供更多的思考和解题机会，加深学生对图形放大与缩小方法的掌握程度。
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小在日常生活中，我们经常会接触到各种图像，图像的放大与缩小是图形学中的一个重要概念。
通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的结构和特点。
接下来将从几个方面来探讨图形的放大与缩小。
1. 图形的放大图形的放大是指将原始图形按比例扩大，使得图像更大，并且保持原始图形的形状和结构。
放大操作主要通过缩放因子来实现，缩放因子越大，图像放大的倍数就越多。
放大过程中，图形的每个点都按照相同的比例进行移动，从而保持图形的比例关系。
放大操作在数字图像处理和计算机图形学中广泛应用。
在图像编辑软件中，用户可以通过放大操作来查看图像的细节部分，改善图像的清晰度。
在地图应用中，放大操作可以帮助用户更清晰地看到地图上的每一个细节。
2. 图形的缩小与放大相反，图形的缩小是将原始图形按比例缩小，使得图像变小，但仍保持原始图形的形状和结构。
缩小操作与放大类似，也是通过缩放因子来实现的。
缩小操作可以帮助用户在有限的空间内显示更多的信息，同时也可以减少图形的数据量，提高图形处理的效率。
缩小操作在多媒体应用和网页设计中得到广泛应用。
在多媒体应用中，缩小操作可以帮助用户更好地组织和展示大量的图像和视频。
在网页设计中，缩小操作可以使网页在不同设备上显示更为统一，提高用户体验。
3. 图形的放大缩小应用图形的放大与缩小在现代科技中有着广泛的应用。
在医学影像学中，通过放大操作可以更清晰地观察病人的内部器官结构，帮助医生做出更准确的诊断。
在无人驾驶汽车中，通过缩小操作可以使车辆在狭窄的道路上更为灵活地行驶。
总的来说，图形的放大与缩小是图形学领域的重要概念，通过对图形的放大缩小操作，我们可以更好地理解图形的特点和结构，同时也可以帮助我们应用到现实生活和各种领域中。
以上是关于图形的放大与缩小的一些探讨，希望对您有所帮助。
图形的放大和缩小》教学设计
图形的放大和缩小》教学设计教学目标：1.学生能够理解图形放大或缩小的意义，知道图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。
2.通过图形的放大或缩小的操作过程，培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。
3.激发学生的研究兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的大小发生变化，但形状不发生改变。
教具、学具准备：课件、方格纸等。
教学过程：一、引入老师出示一张很小的图片，询问学生是否想看，学生可能回答图片太小了，老师则出示放大二次后的图片，然后再缩小到适当大小，引出本节课的主题。
二、预反馈老师询问学生在生活中哪些地方运用了图形的放大和缩小，然后引出一个例子，让学生通过今天的研究找到答案。
三、自主探索1.老师出示两组图片，让学生观察并说出相同和不同之处，然后再让学生观察第二组图片，说出有哪些变化，最后引导学生总结出是图形的每一条边的长度发生了变化。
2.老师出示一个图形，并让学生在方格纸上画出它的放大和缩小，然后让学生观察两幅图形之间的关系，引导学生理解图形的放大和缩小的原理。
四、巩固练老师出示几个图形，让学生分组进行放大和缩小的操作，并让学生在小组内交流归纳操作的规律。
五、总结反思老师让学生总结本节课的重点和难点，并让学生回答一些问题，以检查学生对本节课的掌握情况。
最后，老师鼓励学生继续努力研究数学。
今天我们研究了图形的放大和缩小，放大就是保持图形原来的形状，使图形变大；缩小就是保持图形原来的形状，使图形变小。
我们在方格纸上练了把正方形的各边放大到原来的两倍和把L型的各边缩小为原来的2分之1.在生活中，图形的放大和缩小应用非常广泛，如在深圳的世界之窗，许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的。
人教版六年级数学下册第三单元第十课时 图形的放大与缩小
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2:1
6 12 三角形的两条直角边放大到原来的2倍后 倍后， 三角形的两条直角边放大到原来的 倍后， 斜边是否也变为原来的2倍呢 倍呢？ 斜边是否也变为原来的 倍呢？
观察一下，放大后的图形与原来的图形相比， 观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有 什么相同的地方，有什么不同的地方？ 什么相同的地方，有什么不同的地方？
比值大于1 2:1），表示图形放大。 ），表示图形放大 比值大于1（如2:1），表示图形放大。 不同点 比值小于1 1:3），表示图形缩小。 ），表示图形缩小 比值小于1（如1:3），表示图形缩小。
做一做
画出下面图形放大后的图形。 按4 : 1画出下面图形放大后的图形。 画出下面图形放大后的图形
相同的地方是：图形的形状没变； 相同的地方是：图形的形状没变； 不同的地方是：图形变大了。 不同的地方是：图形变大了。
缩小， 如果把放大后的三个图形的各边按 1 : 3 缩小，图形又 发生了什么变化?画画看。 发生了什么变化 画画看。 画画看
6 6 6 12
6 12
6 6 6
12
6 12 2 2 2 4 2 4
放大了200 ）倍。 （ 放大了
③ ① ②
④
⑤
⑤ （2）图中（ （1）图中（③）号图形是 ① 号长方形 缩小后的图形，它是按（ 1）:（ 2 放大后的图形，它是按（3 ）：（2 ） ） 的比缩小的。 的比放大的。
希望同学们在与他人相处时， 希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 放大”别人的优点， 缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过 别人的缺点。 得很快乐！ 得很快乐！
六年级上册数学教案-《图形的放大与缩小》西师大版
六年级上册数学教案-《图形的放大与缩小》西师大版一、教学目标1.了解图形的放大和缩小的概念和原理；2.能够将图形按照一定比例进行放大或缩小；3.能够对已知的图形按照比例进行放大或缩小，计算得到相应的数值。
二、教学内容1.图形的放大和缩小的概念；2.利用比例来计算图形的放大和缩小；3.通过例子进行练习。
三、教学步骤步骤一：引入1.师生互动：启发学生的思考，举例说明如何放大一张图片；2.让学生思考：如果是放大一个图形要怎么做？放大或缩小，对图形有什么影响？步骤二：学习图形的放大和缩小的概念1.教师教授图形的放大和缩小的概念；2.引导学生理解放大缩小在数学中的应用意义；3.告诉学生，放大或缩小是按照一定比例进行的。
步骤三：利用比例进行计算1.教师通过例子讲解如何利用比例进行计算；2.让学生自己尝试计算一些例子。
步骤四：通过例子进行实践1.让学生通过一些例子进行实践；2.让学生深入理解放大和缩小的概念；3.引导学生加深对比例的理解。
四、教学重点和难点重点1.图形的放大和缩小的概念；2.如何利用比例进行计算。
难点1.如何让学生深入理解图形的放大和缩小；2.如何让学生理解比例在数学中的应用意义。
五、教学方法1.教师示范法：通过一些例子让学生深入理解放大和缩小的概念；2.互动探究法：让学生参与到教学中，互相探究、合作；3.师生共同探究法：老师与学生共同举例、讲解、探讨问题。
六、教学评估1.听课笔记评估：每位学生必须做好听课笔记，以便及时了解和掌握教学内容；2.练习评估：通过一些练习来考察学生对图形放大和缩小的掌握情况；3.学生演示评估：分组将一些题目分给每个小组进行演示。
七、总结与反思1.总结：总结教学内容，强化重点难点；2.反思：总结自己教学中的问题，在下次教学中加以改进。
六年级数学知识点图形的放大和缩小知识点
六年级数学知识点图形的放大和缩小知识点图形的放大和缩小是数学中非常重要的知识点，在六年级数学中也有所涉及。
通过学习图形的放大和缩小，我们可以更好地理解和运用比例关系，同时也可以应用在实际问题中。
本文将介绍图形的放大和缩小的基本概念、方法和应用。
一、图形的放大和缩小的基本概念放大和缩小是改变图形的大小，保持其形状不变。
我们可以通过增加或减少图形的尺寸来实现放大和缩小。
在进行放大和缩小时，我们需要一个比例因子，即比例尺，来确定变化的比例关系。
二、图形的放大和缩小的方法1. 直接倍数法：通过将图形的边长、面积或体积等直接乘以一个倍数来进行放大和缩小。
放大时倍数大于1，缩小时倍数小于1。
2. 比例法：通过建立原图形与放大或缩小后的图形之间的比例关系来进行放大和缩小。
通过计算比例因子，可以确定每个点在放大或缩小后的位置。
三、图形的放大和缩小的应用1. 海报设计：在设计海报时，我们经常需要调整图像的大小来使其适应不同尺寸的纸张。
通过图形的放大和缩小，可以保持海报的比例关系，使图像完整且美观。
2. 建筑设计：在建筑设计中，需要考虑到实际尺寸与设计尺寸之间的关系。
通过图形的放大和缩小，可以将设计图纸上的图形比例转化为实际建筑的尺寸。
3. 地图制作：在绘制地图时，需要将真实的地理信息缩小到一张纸上。
通过图形的缩小，可以将地理位置和距离比例准确地显示在地图上，方便人们查阅和使用。
图形的放大和缩小是六年级数学中的重要知识点。
通过学习和掌握这一知识，不仅可以帮助我们更好地理解和运用比例关系，还可以应用在实际生活中的各个领域。
希望本文能够对你有所帮助，使你对图形的放大和缩小有更深入的理解。
苏教版六年级小学数学下册《图形的放大和缩小》优秀教案
图形的放大和缩小一、什么是图形的放大和缩小。
（一）认识图形的放大1.请看屏幕，一张长方形照片，能看清这是什么景物吗？后面的同学看得清吗？看不清，那把照片变大一些。
仔细观察，长方形照片有怎样的变化？2. （和原图相比，第2、3、4幅图都放大了。
）你们觉得哪幅图放大得最好看，为什么？第四幅图中五亭桥的造型有没有变形？好看不变形，这样的“放大”有什么学问呢？现在就让我们一起来探究图形的放大。
（板书：图形的放大）3.观察屏幕，第4副图把原图放大了，那究竟放大了多少呢？一起看看这两幅图的尺寸。
为了方便比较，去掉照片的内容，大家数一数，说说这两个长方形长和宽各是多少？每个小正方形的边长为1。
对比一下，这个长方形是怎样放大的？和你的同桌说说？除了用倍的关系描述，还可以怎么说？如果用比的关系怎么说？（板书：1：2 2：1……）4.同学们根据自己的学习经验想到了用这些比来表示小长方形放大成大长方形的关系，那究竟哪个比是正确的描述呢？我们来看看数学上的规定，出示PPT（学生读）：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。
在规定中：（1）2:1是指什么和什么的比？谁能进一步说出放大后的长方形和原来长方形的什么的比是2:1？（板书： 2:1）（2）在比的关系中，比的前项必须对应什么时候的图形，后项对应什么图形？（板书：变化后原来）（3）数学规定用2:1表示图形的放大关系，这和同学们想到的1:2有什么不同？从比的前后项所对应的图形来说。
（1:2 原来的图形比变化后的图形大，就不是放大关系了）现在回头再看这组照片，数学上图形的放大和我们生活中所说的变大有什么不同？图形放大的好处是？（板书：大小变了，形状不变）（二）认识图形的缩小如果把刚才的长方形照片按1:2的比变化，会怎样？长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（板书： 1:2 缩小）教师操作设置图片大小，组织观察缩小后的图形，形状有没有变？（依然是大小变了，形状没变）给你一个比，你能看出是表示放大，还是缩小？比如3:2，你是怎么判断的？（板书： 3:2）如果根据比值的大小怎么判断？那比值等于1呢？（可以通过看比值来判断是放大还是缩小）如果一个图形按照3:2放大，对应边长实际放大了几倍？（三）巩固练习：1.填空。
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第十课时图形的放大和缩小
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备：每生准备一支深颜色的水彩笔，师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。
教学过程：
一、激趣导入
1、创设情境，激发兴趣。
谈话：今天老师带了一张很珍贵的照片，大家想不想看？
出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。
问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。
）
提问：怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）
2、初步感知“形状不变”。
出示图片二：
问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）
出示图片三：
问：这样放大呢？（形状还是变了。
）
3、明确探究基础：形状不变、大小变化。
出示图片三：按比放大的图片
问：现在感觉怎么样？为什么？（大小变了，但形状不变。
）
指出：今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。
揭示课题
4、联系生活
问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？
（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等）
过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。
二、自主探究――图形按比放大与缩小。
1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。
师：我们先研究图形放大的规律。
出示放大后与放大前两张照片图。
师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去。
现在是两个……？（长方形）
问：研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？（长和宽的数据，8cm、5cm和16cm、10cm。
）（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）
问：观察图形与数据，思考：放大后长方形的长与放大前的长有什么关系？宽呢？（先同桌交流，后全班汇报）
学生回答预设：
（1）关于“2倍”。
学生回答出“放大后长方形的长是放大前长方形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后的宽是放大前的宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。
（2）关于“2：1”。
学生回答出“放大后与放大前长的比是2：1，放大后与放大前宽的比也是2：1”。
追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。
）
教师讲解：在数学中，我们把放大后长方形的长与放大前的长称为一组“对应边”。
板书：对应边
追问：这里“对应边”是指谁和谁？还有对应边吗？那么，这两句话合并起来怎么说？（放大后与放大前对应边长的比是2：1）
（3）将“2：1”与“比值2”联系。
提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？）“比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）
在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。
（4）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。
（反向性理解安排在“拓展部分”教学。
）
2、研究“放大的比”的特征。
（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？
如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么？
（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？
（3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。
）
（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。
3、研究“缩小的比”的特征。
过渡语：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。
小组汇报预设：如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。
问：如果把刚才的照片按1：2的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？
学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？
问：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。
）
4、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？
（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；
不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。
）
追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）
三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。
1、教学例4。
过渡语：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。
（1）课件呈现，学生读题、审题。
（2）在书上独立完成操作，并在组内交流。
师：这部分知识，老师想留给同学们自己独立研究，你们有胆量挑战吗？
（3）汇报交流。
师：下面我请大家来汇报一下自己的研究成果。
小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。
师：观察上面的三个图形，你有什么发现？
（大小变了，但形状没有变。
）
2、完成P60的“做一做”。
出示题目，读题。
师：有了刚才的研究，我想这个问题肯定也难不倒你们了。
试试看。
学生操作，巡视。
学生汇报
追问：“为什么选择先画两条直角边呢？”
师：按2：1的比放大，就是说，放大后与放大前对应边长的比都是2：1.那你们量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗? 验证一下。
3、完成练一练
在方格图中“自定比”将下面的图形放大或缩小。
学生独立完成，汇报。
提醒学生：一定要根据图纸的大小合理选择比。
四、全课总结。
本节课你有什么收获？还有什么不会的？
师：我们以前还学过图形的平移和旋转，图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。
图形在放大和缩小后，（）发生了变化，（）不变。
备用练习：
a)把一个图形按1∶2的比缩小，现在每条边是原来的（）。
b)把一个图形按3∶2的比放大，现在每条边是原来的（）。
c)把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后，边长是（）厘米。