三备两磨校本研修与岗位实践作业 杨修亮 代数式的值
三备两磨校本研修与岗位实践作业 杨海峥
学习结果让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同的财富。
教学设计
初稿的
修改点
问题情境知识准备是复习前面所学的分式方程的解法，为分式方程的应用打下基础。初稿中的巩固提高中的题有些过难，经全体老师的讨论，把第4题删去了。初稿中是要求老师多讲点知识点的，但在磨课中还是认为让学生小组合作学习就能掌握了，不要多讲。真正体现高效课堂的教学理念，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。
【解后反思】解本题的关键点：
解本题的易错点：
你能用另一种方法解本题吗？
已知甲、乙两站相距828千米，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2个小时，结果比普通快车早4个小时到达乙站，分别求出两车的平均速度。
学生先独立思考，然后小组讨论，并派代表在全班交流。
教师提出问题，学生审题、思考、小组讨论寻找解决问题的方法。教师扳书解答、检验过程
展示提升
学生先独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应下到学生中去，参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索。
反思总结
教师提出来问题，学生各抒已见，畅所欲言
达标测试，巩固所学知识
一、【自主学习】
1、阅读教材34—36页。
2、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?
五、【巩固提高】
3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
校本研修作业-三备两磨岗位实践
三备两磨岗位实践
采用校本研修的方式，开展“三备两磨”岗位实践，活动的流程分为四步走，过程中线下、线上相结合：
三备两磨岗位实践作业：经历三次备课，两轮打磨，本次校本研修活动圆满结束了，相信在这个过程中，大家都得到很多收获。
最后，请每一位老师提交一份最终的课堂教学设计方案及磨课小结，该作业计入考核。
作业要求：
1.参考模板来填写；
2.作业字数不少于400字；
3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。
教学过程
（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用
等）
一、创设情境，引入新课
播放FLASH《赚钱了》多媒体播放
出示"月光族" 多媒体展示
生：思考:这样花钱（指片中的相关情节）你赞同吗？钱应怎么花？
师引导：不合理的理财、非理性消费后果严重。
那么，钱怎样花才有意义、有价值，这就要我们树立正确的消费理
念，学会合理消费。
（出示课题）
设计意图：动漫图片导入，激发学生的兴趣和热情。
二.讲授新课
板书（一）消费面面观：（设计意图：认识消费的多元化和人们消费水平的提高）
教师活动：（师讲述）我们的生活离不开消费，消费的内容丰富多彩，我们今天就从我们非常熟悉的电视机开始。
我们共同来看看商场的电视机销售员的感受。
杨洲一直在一家商场卖电视，开始的时候他觉得工作很轻松，因为电视的品牌和型号很少，顾客没有多大的选择余地。
后来他要记住越来越多的品牌，越来越多的新性能，而顾客的要求也越来越高，既要问价格，还要问节能效果、环保的性能等。
杨洲不禁感叹：这个工作真是越来越难做了。
(多媒体展示)
学生活动：活动一：考考你：。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
1．反复阅读课文把握文章的中心论点和作者的写作思路，初步体会演讲词的特点。
2．学习恰当运用事例或道理证明自己的观点。
教学难点
深入领悟“敬业与乐业”的精神实质。
教学过程
（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）
第一课时
课时目标.
1、朗读课文，整体感知课文内容。
2、把握文章的中心论点和作者的写作思路。
五、巩固与提高
请结合现实谈谈你对“业”的看法。（教师与学生交流）
示例：
一个人有了职业，好处是很多的。做出了奉献，充实了生活，也能解决自己的生存问题，踏踏实实的。一旦一个人没有了职业，他可能会去乞讨，就失去了人的尊严，更恶劣一点，他可能去干一些不利于国家、不利于人民的事情，一天到晚提心吊胆的，肯定没有快乐。这样就会影响到社会风气。所以，有业是必要的。（全面地谈到了有业既利于自己，也利于社会，并从反面说到了无“业”的危害。）
磨课活动小结
磨课活动过程分析
备课组的两次磨课，从教学环节、高效课堂、学生自主学习等方面进行了实践与研究，从讲与练、课内与课外方面的联系进行了论证与实践，最后定稿，进行实践与再探究。为了引导学生品味与领悟“敬业与乐业”的精神，我在分析时设计了相关的问题，让学生在解决问题的同时，思想上也受到触动。在第一课时的拓展延伸设计上，我结合课后练习向学生提问：“‘因自己的才能、境地，做一种劳作做到圆满，便是天地间第一等人。’依据作者的这一标准来衡量，你能从身边找出一两位这样的“天地间第一等人”吗？请联系自己的实际谈谈我们中学生该如何去做。”学生分小组探讨对于“天地间第一等人”的理解。在交流中，有的学生只谈了课文中的一些理论，而忽视了问题中结合中学生实际的要求。对此，我及时地引导他们结合自身的学习生活谈感受，多列举事例，这样更好的认清自己现在应该如何去做，从而具有积极的实际教育意义。在学生的发言中，我发现学生对当前爱岗敬业的事迹知之甚少，那么就在课后扩充他们对这方面的了解，以增强他们敬业乐业、敬学乐学的意识。在第二课时的拓展延伸设计上，我将梁启超的观点和拿破仑的名言进行比较分析，让学生展开辩论。从而调动学生积极动脑思考的兴趣，激发学生的逆向思维，提高质疑能力，也探讨了有关人生的一些问题，增加了文章的实际教育意义，效果较好。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
教学设计初稿的修改点
在课堂实际操作时，对学生的引导方式上有待改进，由于在课前没有精心设计语言，导致课堂上提出的问题过于琐碎，看上去自己有点忙乱。
磨课活动小结
磨课活动过程分析
1、抓青蛙说的“我天天坐在井里，一抬头就看见天，我不会弄错的。”
3、通过对小鸟和青蛙正确错误原因的分析，学生自己悟出了课文要告诉我们的道理，理解了“坐井观天”这则寓言，让学生各抒己见，用学到的道理指导今后的学习生活。
4、角色体验，进一步加深对课文的理解，训练学生感情朗读，以致达到表演读的程度。
在课堂实际操作时，对学生的引导方式上有待改进，由于在课前没有精心设计语言，导致课堂上提出的问题过于琐碎，看上去自己有点忙乱，教师的引导在课堂上显得尤为重要，今后课堂引导要讲求技巧，尽可能地创造机会让学生把学到的词句变成自己的语言表达出来，让语文发挥其工具性作用。
1.参考模板来填写；
2.作业字数不少于400字；
3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。
附件：作业模板
教学设计方案终稿
课题
《坐井观天》
姓名
任燕芳Βιβλιοθήκη 学科语文学校甘谷县西关小学
年级
二年级
教学目标
1、学生能采用各种有效方式识字3个，可借助故事整体识记生字，可借助动作识记单个生字，可将单个生字放回意义文章里再次巩固识记，另外，在整个识字教学中由本课生字引出的新生字（音近字、形近字或基本字带字）也可鼓励学生区别识记。
第二、我上课时语速还是太快。虽然比刚开学有所进步，但对于低年级的教学来说还是偏快一点，需有待改进。
第三、操练读课文、句子、对话的方式单一，不够多样化。
校本研修作业-三备两磨岗位实践[1]
![校本研修作业-三备两磨岗位实践[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e401ca0bcc17552706220809.png)
（3）主动增进与教师的感情，尊重知识，尊敬教师，理解教师，体谅教师
（4）认同民主、平等的基本价值取向，积极建立和谐的师生关系
学生情况分析
学生相对基础可以，知识点熟悉，接收较容易。
教学重难点
教学重点：全面了解其交往的对象——教师
教学难点：引导学生大胆全面地说出自己心目中的教师。
三、第一次“先学后教”：
（一）先学
出示自学指导：读一读，说一说：
（1）教师读（见教材P43页材料）
（2）学生说：
①你有过类似的经历和感受吗？
②师生关系对我们成长有什么影响？
学生自学
教师巡回指导（教师要在学生自学的同时，对学生学习的情况进行巡视，及时了解学生自学的程度。）
（二）后教：
检查自学效果，收集反馈信息（在学生自学过程结束后，采用对部分学生进行提问的形式检查学生对教材内容学习情况。）
磨课活动小结
磨课活动过程分析
“同言而信，信其所亲；同令而行，行其所服”，这是我国北齐颜直推《颜氏家训》中的一句湖啊。意思是说，关系亲密的人所说的话，人们容易相信；所敬佩的人所发出的指令，人们愿意接受。知师、信师、爱师、敬师，建立爱生尊师、和谐融洽的师生关系，我们就能与老师心相印、情相容，就能快乐地学习，更快地进步。
一位心系讲台，业精于勤，把满腔热血都投入到工作中的老师。英语老师：
如此年岁的人，竟还会有如此激情，这不能不算是奇迹。生物老师：
惊叹于那阳光灿烂的笑容，惊叹于那勃发旺盛的活力，更惊叹于那广博的学识。历史老师：
心目中的历史老师应该是长胡子的，但秀气的王老师比胡子爷爷更有学问。美术老师：
举手投足幽雅得体，和他的画作一样令人着迷。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
5.图 1 是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序 进行排列，正确的是（ A 、③④②① C 、③④①② ）
B 、②④③① D 、③①②④
图1
6．如图，身高为 1．6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重 合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ （A）4.8m （B）6.4m （C）8m ） （D）10m
7. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A、小明的影子比小强的影子长 短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 B、小明的影子比小强的影子
8. 某数学课外实验小组想利用树影测量树高。 他们在同一时刻测得一身高 为 1.5m 的同学影长为 1.35m ，因为大树靠近一幢建筑物，影子不会在地 面上（如图 1），他们测得地面部分的影长 BC＝3.6m，墙上影长 CD＝ 1.8m，则树高 AB 为
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线， 若两直线平行， 则 为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．
二、教师点拨：
例 1：王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图 1，AB 的长表示王丽的身高，BM 表示她的影子，CD 的长表示赵亮的身高，DN 表 示他的影子，请画出这盏灯的位置. A MB C D N
图1
例 2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根 木棒的影子表示正确的是【 】
例 3： 如图， 路灯距地面 8 米， 身高 1.6 米的小明从距离灯的底部 （点 O）20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，人影的长度 【 】 A．增大 1.5 米 小 3.5 米 B. 减小 1.5 米 C. 增大 3.5 米 D. 减
三备两磨校本研修与岗位实践作业 杨秀刚
教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数、而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算。
算术方法主要运用逆向思维，而列方程主要运用正向思维。
设计意图：根据新课程的理念，老师要创造性地使用教材，作为引入本课的第一个例子，选用了“我校篮球场的周长”设计问题，更加紧密联系实际来激发学生的学习兴趣，而且设计了符合学生认知水平的问题情境，以达到提高之目的。
（二）、联系实际探索新知例一：甲已两地相距1068千米，从甲地开车去已地开了2.5小时，离已地还有318千米，请问开车的平均速度是多少千米每小时？老师引导学生从实际问题列出方程。
明确用方程研究问题，所以设开车的速度为X千米每小时，然后分析发现相等关系；开车行驶的路程+剩余的路程=全程得到方程：2.5X+318=1068设计意图：通过实际问题情境，引导学生关注社会，使学生进一步经历列方程研究实际问题的过程，培养学生将实际问题抽象为教学问题的能力。
例二：学生进行护路爱心活动，唐玲同学负责给同学们选购两种饮料共40个，其中矿泉水1.5元，其他饮料2元，唐玲同学计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少了？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程：购买矿泉水的费用+购买饮料的费用=总费用设购买矿泉水X，根据题意列出方程得1.5X+2(40-X)=65设计意图：选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题，引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识，学生可能设的未知数不同，列出的方程，有利于培养学生的发散思维。
师：找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）
（三）、例题评讲
1.参考模板来填写；
2.作业字数不少于400字；
3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。
附件：作业模板
教学设计方案终稿
课题
菱形的性质
姓名
学科
数学
学校
年级
九年级
教学目标
经历探究菱形性质的过程，熟练的掌握菱形两条特有的性质。
学生情况分析
本班共有学生62人，其中男生32人，女生30人。从整体上来说本班学生的数学基础都比较弱，但所有学生对数学的学习积极性还是比较强的，与上一学年比较学习风气有了明显的好转，学习的兴趣浓了，学习的主动性增强了。但两极分化现象比较严重，尖子生不够突出。从测试的情况看，男生普遍比女生占优势，并且学生对代数类和几何类内容发展不平衡，普遍存在着几何偏好的现象，有一部分学生（特别是男生）尤为突出，这直接影响学科的合格率。为了更好地了解每个学生，帮助每一个学生进一步地提高学习成绩交换了意见，将对相关知识点具有针对性的教学。
板书：一、菱形的定义：
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
2、探索性质
（1）.做一做
下面我们一起做一个菱形
7
D
5
O
4
2
8
3CA1来自6B将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）
三备两磨校本研修与岗位实践作业 曾更生 用字母表示数
重难点
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、长方形的长是5m,宽是4m,则面积怎样算
2、长方形的长是am宽是bm,则面积怎样算
3、如果用字母表示数，长方形的面积公式怎样表示。
二温故知新
1、小学学过的运算律
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: axb=bxa
活动反思
通过磨课，吸取了各位老师的精华。使教案更加精简，更便于教学的实施。同时，更符合学生的口味，更符合学情。
四、课题练习
见书本
五、课堂小结
本节课我们学到了什么？你又有那些收获？
书写代数式时，应注意的问题是什么
教学设计
初稿的
修改点
磨课活动小结
磨课活动
过程分析
首先写出初稿教案，经过说课听取各位老师们的意见。同时吸取老师们的意见，取其精华。再写出第二稿，再进行说课。再吸取意见，更注重细节的考虑，最后定稿。
活动反思
教学设计方案终稿
课题
用字母代表数
姓名
曾更生
学科
数学
学校
娄星区万宝中学
年级
七年级
教学目标
一、知道字母能表示什么，能用字母写出简单问题中的数量关系。
二、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
学生情况
分析
学生在小学阶段已学过一些用字母代表数。如加法、乘法的运算律的表示以及一些几何图形的面积公式等。因而，在教学中用学生所学引入用字母代表数。
三、指导应用，巩固提高
讲解例题1填空
（1）比a的0.6倍大的数是( )
（2）a与b的2倍的积是（）
校本研修作业-三备两磨岗位实践
三备两磨岗位实践采用校本研修的方式，开展“三备两磨”岗位实践，活动的流程分为四步走，过程中线下、线上相结合：三备两磨岗位实践作业：经历三次备课，两轮打磨，本次校本研修活动圆满结束了，相信在这个过程中，大家都得到很多收获。
最后，请每一位老师提交一份最终的课堂教学设计方案及磨课小结，该作业计入考核。
作业要求：1.参考模板来填写；2.作业字数不少于400字；3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。
附件：作业模板31465263872174二、新课1．提出问题。
（1）呈现购书的录像或画面，请学生描述购书的情况。
之后，请学生提出问题。
（2）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法，从而列出算式84÷21。
2．教学用“四舍”法试商。
开始前，可进行谈话：我们已学过除数是整十数的笔算，除数21不是整十数，怎样想商呢？（1）学生独立计算。
（2）组织交流。
学生有可能用口算答出84除以21商4，甚至没有一个学生把21看作20来想商。
此时，肯定学生正确完成了计算，真棒！接着，由谈话引出试商：要想算84里面和几个21，既要看十位，又要看个位。
这道题中84．21都比较小，同学们一眼就看出商4。
如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？我们来想一想，除数是整十数来试商，是不是会比较方便些。
下面咱们就用尝试一下。
（3）师生共同经历试商过程。
请学生说出把21看作几十试商？之后，试除……在这个过程中，要让学生知道：用20试除得到的商4称为“初商”。
“初商”是否合适，必须进行检验。
（4）完成例3下面“做一做”的第1题。
先让学生独立做。
订正时提问：“谁能说一说你是把除数看试商的？是怎样想的？”“观察一下例题和做一做中的题目，除数个位上的数分别是几？这三道题都是用什么方法试商的？”教师根据学生的回答，概括说明：除数个位数是1、2、3、4的两位数，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，看作整十数试商。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
三备两磨岗位实践采用校本研修的方式，开展“三备两磨”岗位实践，活动的流程分为四步走，过程中线下、线上相结合：三备两磨岗位实践作业：经历三次备课，两轮打磨，本次校本研修活动圆满结束了，相信在这个过程中，大家都得到很多收获。
最后，请每一位老师提交一份最终的课堂教学设计方案及磨课小结，该作业计入考核。
作业要求：1.参考模板来填写；2.作业字数不少于400字；3.内容必须为原创，若出现雷同，将视为不合格。
附件：作业模板知识点摩擦力产生的条件点拨解答本题的关键是理解产生摩擦力必须同时具备三个条件解如木箱放在水平的地面上，虽然木箱底面和地面间有相互挤压，它们相互接触且接触面粗糙，但它们之间由于没有相对运动或相对运动趋势，所以木箱不受摩擦力。
A、C选项是错误的。
当木箱放在水平运行的传送带上，并随传送带做匀速直线运动时，因为木箱与传送带保持相对静止，木箱在水平方向上没有受到任何外界因素的影响使木箱与传送带之间将要或已经发生相对运动，所以木箱不受摩擦力，故选项B也不对，选项D是正确的。
答选D例2．下列实例中，为了减小摩擦力的是 ( )A．冬天，在结冰的路面上撒砂子 B．旅行箱下装有小轮子C．在拔河比赛时，用力握绳子 D．鞋底上有高低不平的花纹知识点知道增大、减小摩擦力的方法点拨只要记住增大或减小摩擦的方法，这一类题目都比较容易解冬天．在结冰的路面上撒砂子，鞋底上有高低不平的花纹，都是用增大粗糙程度的方法增大有益摩擦力的．拔河比赛时，人能握住绳子是手对绳子的静摩擦力作用的结果，如果没有手对绳子的静摩擦力，绳子就要滑出．因此，在拔河比赛时，手对绳子的摩擦力是有益的．所以A、C、D选项都属于增大有益摩擦．在B选项中，旅行箱下装有小轮子，地面对箱子的摩擦力是有害摩擦力，它是用滚动摩擦来代替滑动摩擦，从而达到减小摩擦力目的．答选B题型二经历探究“滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关”的过程，理解影响滑动摩擦力大小的因素例1 在探究“滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关”的过程中。
三备两磨校本研修与岗位实践作业 杨权明
教学设计方案稿课 题（湘教版）七年级数学上册 《数轴》姓 名杨权明学 科数学学 校湘阴县城关中学年 级七年级教学目标知识与技能目标：通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
过程与方法目标：合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。
情感态度与价值观目标：体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。
学生情况分析1、 全班56名学生，男30人，女26人。
平时大部分学生能独立自主完成教师布置的各项学习任务，有6-8人平时学习积极性不高，对数学没有兴趣。
平时测评，优秀率一般在30%左右，及格率在82%左右。
本班有4-5位学生，特别爱学，在班里起到带头作用。
2、 知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统讲述。
3、 学生学习本节课的知识障碍。
对数轴概念的数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中的丢三落四，所以老师教学应简单明白、深入浅出的分析。
教学重难点重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
难点：利用数轴比较有理数的大小。
教学过程（包含教师活动、学生活教师活动学生活动设计意图一、引入新课1、师：大家学过数轴吗？若有学生产生疑生思考，作答。
指名完成题目。
抛出“数轴”，给出悬念，随之用小学六年级学过的“用直线上的点表示动、设计意图、技术应用等）问，则出示小黑板题目：用直线上的点表示下列各数：0、2、、1.5（在数轴上标出0、1、2、3）2、师：学上节课的时候，“数不够用了”，就出现了谁？若生只答负数，后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。
校本研修作业-三备两磨岗位实践
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．
【学生活动】先独立思考后，后交流总结
3．连接线段A′B′Байду номын сангаасA′C′．
让学生讨论交流的出结论
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．
（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
二、学习探究
【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（ppt出示）
【理论认知】
我们之前在上一节课了解如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的动手操作我们可以发现什么？
教学过程
一、设疑求解，操作感知
【教师活动】引入（出示教具）
抛出：假如一块三角形的玻璃损坏后就像你们手里的硬纸板形状，只剩下如图2所示的残片，我们对图中的破碎的玻璃片作哪些测量，就可以到玻璃店割取一块与破碎前同样大小的三角形玻璃，请同学们以四人小组充分交流．
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．
校本研修作业-三备两磨岗位实践
华师版§2.2 数轴 学 科 年 级 数学 七年级
教学 重难点
教学过程
二、揭示内涵，得出定义 师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示 正数、负数和零。具体方法如下： (边演示幻灯片 3，边说边画，学生边练习) 1．画直线，取原点。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中 的位臵，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示 0(相当于温度计上的 0℃)； 2．标出正方向。规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为 负方向(相当于温度计上 0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取单位长度，标数。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔 一个单位长度取一点，依次表示为 1、2、3、…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点， 依次表示为-1、-2、-3、…。 师：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示幻灯片 4） （1）原点表示什么数？ （2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ （3）表示＋2 的点在什么位臵？表示－1 的点在什么位臵？ （4）原点向右 0.5 个单位长度的点 A 表示什么数？ 原点向左 1.5 个单位长度的点 B 表示什么数？ 根据老师画图的步骤， 学生思考在一条水平直线上都画了什么？然后归纳出数轴的定义。 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 进而提问学生：在数轴上，已知点 P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位臵， 而改选在另一位臵，那么点 P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方 向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。 【教法说明】通过“观察→类比→思考→概括→表达”展现知识的形成是从感性认识上升 到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中领会数学思想和思维方法，并有意识地训练 学生归纳概括和口头表达能力。 三、手脑并用，深入理解 师生同步画数轴，学生概括数轴的三要素，教师出示投影，学生动手动脑练习。 尝试反馈，巩固练习（出示幻灯片 5） 1.画出数轴并表示下列有理数: 1、1题 2 原来是用幻灯片 2 直接演示，后改为先由小组讨论，交流合作，动手操作，再用幻 灯片演示，进行对比。 2、把用幻灯片演示数轴的画法修改为教师在黑板上边讲解边示范。
三备两磨校本研修与岗位实践作业 郭雄群
修改点
磨课活动小结
磨课活动
过程分析
突出重点措施：
（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．
（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．
通过对开放性问题（如结合生活经验列举代数式）、自主探究题、拓展创新题（如金蛋中的题目）等的设计，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”
【生】：举手发言,解决问题.
【师】：引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写.并进行及时评价.
【生】：构造代数式，交流代数式的意义，并用生活经验对所构造代数式进行解释．
【师】：引导学生把意义表达清楚，多作鼓励，进行多元评价．
【生】：自主探索，小组合作，代表发言，辩论交流．
【师】：及时评价。
【生】：选择金蛋号，回答里面的问题，其它同学思考，提供帮助
生
互
动
探
索
新
知
师
生
互
动
探
索
新
知
动
手
计
算
再
探
新
知
欢
乐
游
戏
巩
固
新
知
对代数式构成的理解：
（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.这里的运算指加、减、乘、除、乘方等运算.
（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.
2）大家一起来列式：
用代数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示:
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的倍与y的一半的和；
（3）2a的立方根；
三备两磨校本研修与岗位实践作业-武果秀-有理数的混合运算
三备两磨校本研修与岗位实践作业-武果秀-有理数的混合运算教学设计方案终稿课题有理数的混合运算姓名果秀学科数学学校溆浦县龙潭镇中学年级七年级教学目标进一掌握代数和概念，知道所有含有有理数加减混合运算的式都可以化为有理数的代数和。
熟掌握有理数的加减混合运算顺序。
能灵活运用加法运算律简化运算。
学生情况分析现有学 49人，其中男 24人，女 25人，学基础较好。
大部分学求知欲望强烈。
少数学计算能力差，太粗心。
教学重难点教学重点有理数的加减混合运算教学难点有理数的加减混合运算顺序及加法运算律的运用。
教学过程复习提问1.算式2-3-8+7是哪几个有理数的代数和？2.是否所有含有有理数加减混合运算的式都能化为有理数的代数和？3.有理数加减运算，满足哪几条运算律？4.如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便？-3+5-9+3+10+2-1= -3+3 +[ -1-9 +10]+5+2=0+0+5+2=7.由于算式可理解为-3，5，-9,3,10,2，-1等7个数的和，因应用加法结合律，交换律，这7个数可随意结合，交换进行运算，使运算简便。
讲解例题教科书例2.黑板习请位同学黑板做面习，其他同学分，每做一题，要求写过程。
1.计算 3-7+5+9-2-8. =3+5+9-7-2-8=17-17=0.2.计算-17-14-11-8-5-2+1+4+7+10. =-57+22=-35，或= -17+10 + -14+7 +-11+4 + -8+1 +(-5-2)=-7-7-7-7-7=-35. 注意加数是等差数列3.计算 2 1/3+5 1/4-7 1/5-8 4/15.[= 2+5-7-8 + 1/3+1/4-1/5-4/15 =-8+20+15-12-16/60 =-8+ 7/60 =-7+ -1+ 7/60 =-7- 53/60 =-7 53/60.]注再次告知学，2 1/3=2+1/3，-2 1/3=-2+ -1/3 。
三备两磨校本研修与岗位实践作业 杨建立
1.通过本节课的学习你有 哪些收获？还有哪些疑问？
教师巡视、指导。学生完成课堂作业，师生评价。教师引导学生回忆本节课所学内容。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识。布置作业。
教学设计初稿的修改点
1.让学生通过讨论交流找出有理数加法算的几种形式，有利于区分加法法则中的同号、异号。
（－5）＋5＝0
写成算式就是5＋0＝5或（－5）＋0＝－5
通过表演、结合数轴，目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。
异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究，要充分利用数轴，由 在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。
根据课程要求、教材特点和学生实际，我把这一课的教学目标拟定为：
（1）通过设置生活情景，激发学习兴趣，培养抽象能力和数学表达能力，增强用数学的意识；
（2）通过对现有资料的分析，理解加法法则，渗透研究性学习策略，培养概括能力。
教学设计方案终稿
课题
有理数的加法法则
姓名
杨建立
学科
数学
学校
衡阳县西渡镇
咸水学校
年级
七年级
教学
目标
让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算。
学生情况分析
本班学生的数学基础普遍较差，落后面大，成绩优秀者甚少，学习数学的兴趣不高。
教学重难点
理解并掌握有理数加法法则，能熟练地运用法则进行有理数加法运算。
2.原来只是在数轴上演示加法算式，后改为数轴结合学生表演算式内容，加深理解，激发兴趣。
磨课活动小结
三备两磨校本研修与岗位实践作业 余彦良
解：
例3计算： 解：
从上式可以看出： 是一对互为相反数，所以： ，又 ，
所以： 。
例4计算：
解：
强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。
三课堂练习，巩固提高P 24练习1,2题
补充：1请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。
活动反思
活动反思
通过磨课，吸取了各位老师的精华，使教案更加精简，更便于教学的实施。同时，更符合学生的口味，更符合学情。
教学设计方案终稿
课题
同分母的分式加减法
姓名
余彦良
学科
数学
学校
年级
八年级
教学目标
1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。
2会进行同分母分式加减法的运算。
学生情况
分析
学生对同分母分数的加减法法则在小学的时候就学习了，这节课，希望通过类比学生能自己得出同分母分式加减法的法则。
教学
重难点
重点：同分母分式加、减运算
2已知 ，先化简，再求 的值。
四反思小结，拓展提高：
这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应注意什么？
五、作业：见课本
教学设计
初稿的
修改点
磨课活动小结
磨课活动
过程分析
首先写出初稿教案，经过上课听取各位老师们的意见，同时吸取老师们的意见，取其精华，再写出第二稿，再进行上课，再吸取意见，再注重细节的考虑，最后定稿。
同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
三备两磨校本研修与岗位实践作业 易兴国
活动反思
这节课注重了“数学思想”“解决问题”“情感与态度”的目标达成，并在生活情景中感悟符号的实际意义，在求值过程中领悟数学算理，渗透函数思想，在探求规律中发现数学。关注学生的学习过程，合理设计作业，不搞题海战术。不足之处是：学生对“求代数式的值”的两大步骤还不够熟练，迁移能力没有得到有效的提升；对负数、分数的代入，很多学生忘记添括号，因此正确率不是很高。
四、学生交流学习心得
1、如何求代数式的值：先代入再求值
2、注意书写格式，写上“当......时”表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
五、独立作业(略）
教学设计
初稿的
修改点
由字母表示数增加到由代数式表示数的教学设计。
磨课活动小结
磨课活动
过程分析
通过问题创设情景的引入，让学生体会代数式与代数式的值的联系与区别，进而探究求代数式的值的方法，获得解答此类问题的能力，体会从一般到特殊的方法。
三、拓宽应用
1、填表
a
b
a+b
a-b
ab
b/a
a/b
a2+b2
-2
5
2、尝试解题
已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[a-(b-c)]的值是------
3、已知a2+2a=1,求3(a2+2a)+2的值
4、已知m/n=2求m/2n+6n/m-2的值
（让学生仔细观察题目特点，细心计算，养成良好的习惯）
二、探索规律，寻找方法技巧。
1、想一想：
（1）根据导入的题目说出代数式与代数式的值之间有什么关系？
（2）求代数式的值的方法步骤是什么？
2、探究求法
三备两磨校本研修与岗位实践作业 尹振丰
1中的字母，求出代数式的值；2一、从学生原有的认识结构提出问题1(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%22n+10的意义32题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是5040和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值二、师生共同研究代数式的值的意义12(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例2 根据下面a，b的值，求代数式a2- 的值(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1解：(1)当a=4，b=12时，a2- =42- =16-3=13；(2)当a=1 ，b=1时，a2- = - =注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果三、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当x= ，y= 时，求代数式x(x-y)的值2a= ，b= 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)(a-b)23x=5，y=3时，求代数式的值答案：1.(1)3； (2) ； 2.(1) ；(2) ； 3. .四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1?2?3其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.五、作业当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；。
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关注基础、分层推进割裂“过程”与“双基”的关系是课改的误区之一。在“过程”中发展起来的能力为“双基”的有效落实提供了保证。本课没有停留在纯粹的计算上，而是设计了富有层次的练习：探究求值——应用实践求值；填表——尝试解题——求值，为学有余力的学生提供了展示的平台，益智园不仅开阔了学生的视野，更重要的是培养了学生的问题意识，激发了学生的探索知识的欲望。
A. 2000 B. -2002
C. - 2000 D. 2001
五、学习心得交流
如何求代数式的值；
先代入再求值
注意书写格式；
写“当……时”，表示这个代数式独立作业
的值是在这种情况下求得的。六、补来自作业教学设计初稿的
修改点
1、设置情境、驱动探究
“让学生经历…的过程。”是课程标准所强调的目标之一，如何在课程实践过程中有所体验、有所发展；怎样让这一过程有着实践性的内容而非形式化的过程？精心创设情境，设计问题，让问题驱动学生自主学习，让学生带着问题探究是落实这一过程性目标的有效方法。
3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
学生情况
分析
学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件，所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。在知识学的意识和能力。
2、以解题为中心，视学生为主人
“代数式与代数式的值之间有什么关系？”；“求代数式的值的方法步骤是什么？”……整堂课，充满着问题，问题是学生讨论的核心，问题是学生探究的载体，教师“煽动”学生思考，参与学生交流，不替学生下结论，不过早作判断，走向学生，捕捉学生中发出的问题进行分析矫治……，努力让学生成为学习的主人，努力使自己成为学生学习的伙伴。
3、借助媒体教具，减轻理解坡度
新的数学课程标准指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到探索的数学活动中去。”本课的设计中，我运用PowerPoint制作的课件，从根本上改变了“一支粉笔一节课”的历史。在媒体的使用上，滞后于学生的思维，使学生多想、易学、易懂。
磨课活动小结
磨课活动
学生思考后先列代数式再代入求值
2、动脑筋
今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动.在活动中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树(a+1)棵.
你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？
如果a=5，那么他们共植树多少棵？
如果a=8，那么他们共植树又是多少棵呢？
3、揭示课题：代数式的值
二、探索规律，寻找方法技巧
、
解由图可知，边界上的格点数L=8，
内部格点数N =12，
所以四边形ABCD的面积为：
中考题探索
激发学生的好奇心与求知欲及中考题认识
1、当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ).
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
2、、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（）.
1、想一想：
代数式与代数式的值之间有什么关系？
让学生理清两者之间的关系
2、探究代数式的值
例1根据下面给的x值，你能算出代数式-2 x + 9的值吗？
（1）x = 0.5；（2）x = -2 .
教师展示第(1)小题的解题过程，学生比较，注意格式。
小提示
例2计算代数式的值.
（1）当a = -4，b=3；
(2)抄写代数式x(x-y)
(3)直接代入数值= 2×[2-(-3)]
(4)计算=2×5
=10
三、拓宽应用
1、P64页的练习1
2我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此
方法计算图中四边形ABCD的面积.
教学
重难点
教学重点：求代数式的值。
教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。
教学过程
一、智能转化导引
1、巧设情景问题，引入课题，激发学生学习的热情
上节课我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义，今天我们就来研究：代数式求值
教学设计方案终稿
课题
代数式的值
姓名
杨修亮
学科
数学
学校
太平学校
年级
七年级
教学目标
1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。
（2）当a =0. , b = -2
第一“代入”
第二“计算”
学生尝试解第(2)小题。
学生分组讨论，举例试一试，教师倾听学生的意见。
激发探索意识
探究：求代数式的值的方法步骤是什么？
例.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时解：当x=2，y=-3时
活动反思
活动反思
借助媒体教具，减轻理解坡度
新的数学课程标准指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到探索的数学活动中去。”本课的设计中，我运用PowerPoint制作的课件，从根本上改变了“一支粉笔一节课”的历史。在媒体的使用上，滞后于学生的思维。